1 RIESGOS DE MERCADO DECIMA- DECIMA CUARTA CLASES.

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RIESGOS DE MERCADO

DECIMA- DECIMA CUARTA CLASES

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DEFINICION DE RIESGOS DE MERCADO

• Es el riesgo de un impacto negativo en mis ganancias esperadas o en el valor de mi portafolio ante un movimiento adverso en:

– Precio del dinero: Tasas de interés

– Precio de monedas: Tipo de cambio

– Precio de activos financieros: acciones, índices, fondos

– Precio de activos físicos: materias primas

– Precio de derivados: futuros, opciones, swaps

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TIPOS DE POSICIONES

POSICIONES DE TRADING: Activos cuya objetivo es la venta. Se liquidan antes del vencimiento. Deben ser valorados a precios de mercado.

Ejemplos:

Inversiones para negociar

Posiciones en moneda extranjera (FX)

POSICIONES DE ACRUAL: Activos y Pasivos que generan una tasa de interés cuyo objetivo no es la venta. Se quedan en el balance hasta su vencimiento. En los activos la ganancia y en los pasivos el costo, vienen dados por el acrual de interés generado.

Ejemplos:

Cartera de Préstamos

Inversiones mantenidas hasta el vencimiento

Depósitos a Plazo

El análisis de riesgos de mercado se divide en dos de acuerdo al tipo de posiciones que se tenga

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TIPOS DE POSICIONES

Posicion de Acrual

95,000

96,000

97,000

98,000

99,000

100,000

101,000

1 18 35 52 69 86 103

120

137

154

171

Dias

$ Valor en Libros

100,000.00 6%180

97,087.38 97.0874%2,912.62

16.1812298

Precio %Descuento (D = VN - P)Acrual Diario (D/t)

Valor Nominal (VN)Rendimiento (I)Plazo (t)Precio (P)

Posicion de Acrual Vs Trading

95,000

96,000

97,000

98,000

99,000

100,000

101,000

1 19 37 55 73 91 109

127

145

163

Dias

$

Valor en Libros

Valor de Mercado

Rendimiento de Mercado

0%

2%

4%

6%

8%

10%

1 16 31 46 61 76 91 106

121

136

151

166

Dias

Re

nd

imie

nto

Rendimiento

5

MARGEN FINANCIERO

En bancos comerciales generalmente la mayor parte de las ganancias viene dada por el margen financiero (intereses ganados menos intereses pagados)

• Un cambio en las tasas de interés o en las curvas de rendimiento puede impactar el margen financiero de diferente manera dependiendo de la estructura de repricing

• El impacto del cambio en las tasas se ve reflejado EN EL TIEMPO a través del acrual generado

• Que tipo de posiciones generan el margen financiero? Posiciones de acrual o posiciones de trading?

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RIESGO IMPLICITO EN DIFERENTES POSICIONES

•Posiciones largas están expuestas a una baja del precio de las monedas, posiciones cortas están expuestas a una subida del precio de las monedas.

Posiciones en moneda

extranjera: Posiciones largas

están

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PREGUNTAS CLAVE PARA UN MANEJO EFICIENTE

¿QUE TIPO DE POSICIONES TIENE MI BANCO?

¿A QUE FACTORES DE MERCADO ESTOY EXPUESTO?

¿EN QUE MAGNITUD Y SENTIDO IMPACTA UN CAMBIO EN LOS FACTORES DE MERCADO RELEVANTES?

¿PUEDO PRONOSTICAR CAMBIOS EN LOS FACTORES?

¿COMO PUEDO CONTROLAR MI EXPOSICION AL RIESGO?

¿PUEDO ELIMINAR EL RIESGO?

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HERAMIENTAS PARA MEDIR EL RIESGO DE MERCADO EN POSICIONES DE ACRUAL

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BRECHAS DE SENSIBILIDAD•Se utiliza para medir el impacto de un movimiento paralelo en la curva de rendimiento•Es una medida de sensibilidad para portafolios de acrual•Mide el riesgo de descalce entre activos y pasivos sensibles a tasa de interés

Ejemplo:Monto Tasa Margen

Crédito 1,000$ 8.0% 80$ CD 800$ 6.0% 48$

32$

•El único activo es un crédito de $1000 que rinde un 8% y esta colocado a 6 meses

•El único pasivo es un depósito a plazo (CD) de $800 cuya tasa es 6% y vence en 3 meses

•El saldo de $200 podemos tomarlo como el patrimonio del Banco

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RIESGO DE DESCALCE

Riesgo de Descalce•En el siguiente ejemplo el banco perderá si la tasa sube o si baja?

0123456789

3 0 9 0 1 8 0 3 6 0 5 4 0 7 2 0

P la z o ( d ia s )

tasa

%

Capto

Coloco

Descalce Maximo

Mar

gen

Max

imo

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MEDIDAS DE SENSIBILIDADLas herramientas que miden el impacto de mis posiciones ante cambios en los factores se conocen como medidas de sensibilidad:

•Duración modificada•Duración •Delta•Greeks

Me permiten estas herramientas medir mi perdida potencial, o el riesgo total al que estoy expuesto?

Duración de Activos FinancierosBono

Duración de un BonoDURACIÓN MODIFICADA La duración modificada es una medida de la

sensibilidad a los tipos de interés mejor que la duración de Macaulay(que habitualmente se llama sólo duración. Puede definirse como la ratio d el cambio porcentual en el precio de un bono con respecto al cambio en el rendimiento del bono que provocó que cambiara el precio del bono. A diferencia de la duración de Macaulay, la duración modificada no se mide en años.

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DURACION

)1()1(rr

PP

Dmacaulay

Duración de Macaulay

rr

PP

rD

Dmacaulay

)1(

mod

Duración Modificada

20

0

)(

2

iP

PPPConvexidad

2)_(2

1)_( diconvexidaddiDurMod

di

dP

La Duración Modificada servirá para determinar cuán sensible es el bono, es decir, cuánto puede variar el Precio ante un cambio en el Rendimiento deseado.

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DURACIONDuracion de Macaulay

1 2 3 4

Dur = 3.49

Duracion de Macaulay

1 2 3 4

Dur = 3.49

Periodo (t) Flujo Tasa Descuento Valor Presente (VP) VP x t

1 100 10% 90.91 90.909092 100 10% 82.64 165.28933 100 10% 75.13 225.39444 1,100 10% 751.31 3005.259

TOTAL 1,000.00 3,486.85

3,486.85

1,000.00 años

Sumatoria de VP x t

Total VPDuracion Mac. = = 3.49

CaracteristicasValor Nominal 1000Plazo (años) 4Tasa cupon 10%Pago de interes annualRendimiento 10.000%

Duracion Mod = 3.49

(1 + 10%)

Duracion Mac

(1+ r)3.169865=

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BRECHA DE DURACIONES

Curva Valor deal 6% Mercado

Crédito 1000 6 8.0% 8.0% 1,000.0 CD 800 3 6.0% 6.0% 800.0 Capital 200 200.0

Libros Mercado

Plazo Tasa Rend.Valor

Curva Valor deal 7% Mercado

Crédito 1000 6 8.0% 9.0% 995.22 (4.78) CD 800 3 6.0% 7.0% 798.03 (1.97) Capital 200 197.18 (2.82)

Variacion

Libros Mercado

Plazo Tasa Rend.Valor

DurMac DurMod Impacto0.50 0.48 (4.81) 0.25 0.25 (1.97)

1.42 (2.84)

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BRECHAS DE SENSIBILIDAD

REPORTE Nº1

Factor de Sensibilidad: % del año siguiente en el que un cambio en la tasa tendra efecto

1 2 3 4 5 6 7

ProductosDel día 1 al

7Del día 8 al

15

Del día 16 al último

día del mesDel mes 2 Del mes 3

Del trimestre siguiente

Del semestre siguiente

Sensib. Total

Sensib. +1%

Sensib. -1%

Factor de Sensibilidad 0.99028 0.96806 0.93611 0.87361 0.79028 0.62361 0.24861ACTIVO - - - - - - -

InversionesCarteraOtros Activos

PASIVO - - - - - - - Depósitos a la vistaDepósitos a PlazoPrestamos del ExteriorOtros Pasivos

FUERA DE BALANCE - - - - - - - Compra de forwards - - - - - - - Venta de forwards - - - - - - -

PATRIMONIO - - - - - - - BRECHA - - - - - - - SENSIBILIDAD POR BRECHA - - - - - - - - - -

Total Activos Sensibles - Total Pasivos Sensibles -

BANDAS

968055556.0360

2815

360

360

360

2

FS

dFS i

i

Fuente: Normativa Superintendencia de Bancos y Seguros

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Paso 1. Desplegar activos y pasivos sensibles a tasa de acuerdo a su siguiente periodo de “repricing”

1 2 3 4 5 6 7


7Del día 8 al

15





Sensib. Total

Sensib. +1%

Sensib. -1%

Factor de Sensibilidad 0.99028 0.96806 0.93611 0.87361 0.79028 0.62361 0.24861ACTIVO

Inversiones 10 5 5 20 50 100 100 Cartera 10 10 20 40 420 Otros Activos - - - - - - -

PASIVODepósitos a la vista - - - - - - - Depósitos a Plazo 30 20 50 60 20 10 10 Prestamos del Exterior - - - 50 - 100 50 Otros Pasivos - - - - - - -


PATRIMONIO - - - - - - - BRECHA - - - - - - - SENSIBILIDAD POR BRECHA - - - - - - - - - -

Total Activos Sensibles - Total Pasivos Sensibles -

BANDAS

Activos y Pasivos sensibles a tasa son aquellos que generan una tasa de interes y tienen una fecha determinada de vencimiento-repricing. Tomar en cuenta a la tasa a la que se reprecian los activos y pasivos.


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Paso 4. Se calcula la sensibilidad por banda como la brecha multiplicada por el factor de sensibilidad correspondiente.

1 2 3 4 5 6 7


7Del día 8 al

15





Sensib. Total

Sensib. +1%

Sensib. -1%

Factor de Sensibilidad 0.99028 0.96806 0.93611 0.87361 0.79028 0.62361 0.24861ACTIVO 20 15 25 60 470 100 100

Inversiones 10 5 5 20 50 100 100 Cartera 10 10 20 40 420 Otros Activos - - - - - - -

PASIVO 50 20 50 110 20 110 60 Depósitos a la vista 20 - - - - - - Depósitos a Plazo 30 20 50 60 20 10 10 Prestamos del Exterior - - - 50 - 100 50 Otros Pasivos - - - - - - -


PATRIMONIO - - - - - - - BRECHA (30) (5) (25) (50) 450 (10) 40 SENSIBILIDAD POR BRECHA (30) (5) (23) (44) 356 (6) 10 258 3 (3)

Total Activos Sensibles 790 Total Pasivos Sensibles 420

BANDAS

Paso 5. La Sensibilidad Total es igual a la suma de las sensibilidades en cada banda. A esta se le multiplica por 1% y por –1% para ver el impacto ante cambios en la tasa


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Limites y Controles

Normalmente se establece un límite a la sensibilidad del margen ante variaciones de 1% en la tasa de interés

Este límite puede ser en valores absolutos, como porcentaje del margen original, como porcentaje del patrimonio técnico, etc.

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VENTAJAS• No es necesario calcular los

intereses generados por cada producto (solo se incluye capital)

• Lo único que se necesita es el GAP para cada banda, al cual se le aplica el movimiento en la tasa

• Es fácil de construir• Es intuitivo

DESVENTAJAS• No es exacto ya que no es

posible determinar en que parte de la banda se reprecian los activos y pasivos (inicio, mitad, final)

• Aplica únicamente a movimientos paralelos de la curva de rendimientos

• Sirve para un solo movimiento instantáneo de la tasa de interés (solo considera un reajuste de tasa)

DESVENTAJAS• No es exacto ya que no es

posible determinar en que parte de la banda se reprecian los activos y pasivos (inicio, mitad, final)

• Aplica únicamente a movimientos paralelos de la curva de rendimientos

• Sirve para un solo movimiento instantáneo de la tasa de interés (solo considera un reajuste de tasa)

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SENSIBILIDAD DEL MARGEN FINANCIERO

Se calcula la posición en riesgo:

IR Activos – IR Pasivos +- IR Fuera de Balance

ACTIVOInversionesCarteraOtros Activos no Sensibles

PASIVODepósitos a la vistaDepósitos a PlazoPrestamos del ExteriorOtros Pasivos no Sensibles

FUERA DE BALANCECompras futuras FXVentas futuras FX

Valor Presente 12 meses

650 280 370 - 413 20

195 198 -

0 0 0

Duración 12 meses

0.7138 0.6000 0.8000

- 0.5722 0.0100 0.5000 0.7000

- - - -

Periodo Abierto

0.2862 0.4000 0.2000 1.0000 0.4278 0.9900 0.5000 0.3000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Importe en Riesgo

1.8600 1.1200 0.7400

- 1.7670 0.1980 0.9750 0.5940

- 0.0001 0.0001 0.0000

GAP DURACION (POSICION EN RIESGO) 0.09

Posición e riesgo en el margen financiero / Patrimonio técnico constituido 0.03%


REPORTE 1 Y 2 EJERCICIO EN EXCEL

TALLER

24

SENSIBILIDAD DEL VALOR PATRIMONIAL

Se calcula la brecha de Sensibilidades (Activo – Pasivo) y se lo relaciona con el Patrimonio Técnico

ACTIVOInversionesCarteraOtros Activos no Sensibles

PASIVODepósitos a la vistaDepósitos a PlazoPrestamos del ExteriorOtros Pasivos no Sensibles

FUERA DE BALANCECompras futuras FXVentas futuras FX

Valor Presente

1,000 300 510 190 793 200 195 198 200

0 0 0

Duración Modificada

1.7700 0.8000 3.0000

- 0.3003 0.0100 0.5000 0.7000

- - - -

15.32 (15.32) 5.1% -5.1%

Patrimonio Tecnico 300

RECURSOS PATRIMONIALESSENSIBILIDAD RECURSOS PATRIM.

Sensibilidad -1%

Sensibilidad +1%

17.70 (17.70) 2.40 (2.40)

15.30 (15.30) - -

2.38 (2.38) 0.02 (0.02) 0.98 (0.98) 1.39 (1.39) - - - - - - - -


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SENSIBILIDAD DEL VALOR PATRIMONIAL

Límites y Controles

•Normalmente se establecen límites para la sensibilidad del valor patrimonial como un porcentaje máximo que puede caer el patrimonio cuando la tasa se mueve 100bps

•Ejemplo: La caída en el valor patrimonial ante un movimiento de 100 bps en la tasa de interés no puede ser mas del 5% del patrimonio técnico constituido

REPORTE 3EJERCICIO EN EXCEL

Valor en RiesgoVAR

28

Mide la máxima pérdida esperada bajo condiciones normales, en un horizonte dado y con un nivel de confianza determinado

El propósito inicial del VAR era como herramienta para medir el riesgo de mercado de una posición o portafolio

Ahora el VAR se lo está aplicando también para medir riesgo de crédito y riesgo de liquidez

VAR es el más reciente paso en la evolución de herramientas de riesgo

¿Qué es el VAR?

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MIDIENDO EL RIESGO FINANCIERO

Acciones

TASA DE INTERES INTERNACIONAL

-

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

Tasa Libor 90 dias Tasa Prime

Tasa de interés

Superintendencia de Bancos del Ecuador

Monedas

Cotización Euro y Yen - Dólar

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

Jan-

00

May

-00

Sep

-00

Jan-

01

May

-01

Sep

-01

Jan-

02

May

-02

Sep

-02

Jan-

03

May

-03

Sep

-03

Jan-

04

May

-04

Sep

-04

Jan-

05

May

-05

0

20

40

60

80

100

120

140

160

ECU (EURO)

YEN

Superintendencia de Bancos del Ecuador

Commodities

30

HISTOGRAMA

Rendimiento Mensual de Activo

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Distribución

-4

-2

-1

0.

2

3.

5

6.

8

31

Rendimiento Mensual de Activo

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Distribución

-4

-2

-1

0 .

2

3 .

5

6 .

8

Valor en Riesgo (VaR)

Horizonte: 1 mesNivel de Confianza: 95% (1.65 STD)Volatilidad de rendimiento mensual: 1,65 x 3% = 4,95% Exposición: $ 100.000

VaR = Exposición x VolatilidadVar = $100.000 x 4,95% = $4.950

Media = 1.66STD = 3.00

32

EJEMPLOS DE DISTRIBUCIONES

Paramétricas

0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1

y y y

No Paramétricas

0 1 2 3-3 -2 -1

y

Normal

0 1 2 3-3 -2 -1

y

T-student

y

0 1 2 3-3 -2 -1

GED

33

0 1 2 3-3 -2 -1

x = σ

y

DISTRIBUCION NORMAL

66%

Entre -1 y 1

95%

Entre -2 y 2

Distribución Normal:

Depende de dos parámetros: la media μ y la desviación estándar σ

]))(2/1([

2

22

2

1

xey

34

0 1 2 3-3 -2 -1

x = σ

95%

5%

1.65

DISTRIBUCION NORMAL

99%

1%

2.33

35

DISTRIBUCION NORMAL

Dólar canadiense por dólar americano

Yen por dólar americano

Sucre por dólar americano

36

PASOS PARA CONSTRUIR EL VAR

Paso 1 Valorar la posición a precios de mercado

Ejemplo:

$ 100MM

posición

Paso 2 Calcular la volatilidad de los factores de mercado

x 15%

Volatilidad anual

Paso 3 Definir un horizonte de tiempo

)252/10(x

10 días

Raíz de n

Paso 4 Establecer un nivel de confianza

x 2.33

99% de confianza

Paso 5 Calcular la pérdida potencial

= $ 7MM

VAR

VAR

37

ESTMACION DEL VAR PARA UNA VARIABLE

No Observacion Retorno diario $MM1 (15.57) 2 13.08 3 2.75 4 9.64 5 12.08 6 17.19 7 9.29 8 5.68 9 11.92 10 23.64

251 16.25 252 8.03 253 6.83 254 11.24

No de observaciones 254Promedio 5.44 Desviación Estándar 7.38 Max 29.94 Min (15.57)

Retorno diario en $MM

(20)

-

20

40

254 días hábiles del 2004

$MM

Distribución de Retornos Diarios

0

5

10

15

20

25-2

0

-18

-16

-14

-12

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Retorno diario $MM

No d

ias

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

38

La máxima pérdida esperada de mi posición de $100 MM es de $7.6MM en un horizonte de un día y un nivel de confianza del 95%

En 12 días del año mi posición puede generar pérdidas mayores a $7.6MM

Con un 95% de confianza puedo decir que mi posición no generará pérdidas superiores a $7.6MM en un horizonte de un día, bajo condiciones normales de mercado

INTERPRETACIÓN DEL NÚMERO VAR

39

VAR: DISTRIBUCION ACTUAL VS. NORMAL

1. VAR general - Distribución actual:

A través del cálculo de los percentiles el VAR fue de $7.6MM

2. VAR paramétrico - Distribución normal:

Promedio $5.44 MM

Desviación Estándar $7.38 MM

Nivel de confianza 95%

No. de desviaciones 1.65

VAR = promedio – ( 1.65 x desviación estándar )

VAR = 5.44 – (1.65 x 7.38 )

VAR = $6.7MM

El VAR paramétrico es más simple pero es un buen estimado cuando los retornos se distribuyen normalmente

El VAR paramétrico es más simple pero es un buen estimado cuando los retornos se distribuyen normalmente

40

VAR DE UN PORTAFOLIO

• Si asumimos que el futuro no es predecible, los inversionistas prudentes deben diversificar sus activos.

• Un portafolio se caracteriza por un grupo de posiciones en ciertos activos, expresados en una moneda base, por ejemplo: en dólares

41


Si las posiciones son fijas en el horizonte seleccionado, la tasa de retorno del portafolio será una combinación lineal de los retornos individuales de los activos que conforman el portafolio

NNP rwrwrwr 2211

rw

r

r

r

r

wwwwrp '

4

3

2

1

4321

N

i iipP wrE1

)(

Forma matricial

42


La varianza (riesgo) de un portafolio no es una combinación lineal de las varianzas individuales de los activos que lo conforman

La varianza de un portafolio contempla las varianzas individuales y las covarianzas entre cada uno de los activos que lo conforman

ijjiNNP wwwwwww 22 122122

22

22

12

122

NN

N

NN

NP

w

w

ww

11

21

1211

12

wwP '2

Forma matricial

2PP

43

Cons

VAR DE UN PORTAFOLIO: EJEMPLO

Consideremos un portafolio con dos monedas duras: el dólar canadiense (CAD) y el Euro (EUR)

Asumamos que estas monedas no están correlacionadas y que tienen una volatilidad (varianza) frente al dólar de 5 y 12% respectivamente

El portafolio tiene $ 2MM invertidos en CAD y $ 1MM en EUR

¿Cuál es el VAR del portafolio al 95% de confianza?

44


wwP '2Primero calculamos la varianza el portafolio

1$

2$

12.00

005.02

2

w

0144.0$

0050.0$

)112.0()2$0(

)1$0()2$05.0(2

2

0244.00144.00100.00144.0$

0050.0$1$2$'2

wwP

La volatilidad es 156205.0$0244.0

Con un 95% de confianza (α=1.65) el VAR del portafolio es:

738.257$205.15665.1 PVAR

45


Ahora calculemos el VAR para cada posición individual por separado:

000.198$

000.165$

1$12.065.1

2$05.065.1

MM

MM

VAR

VAR

EUR

CAD

$363.000

La suma de los VAR individuales es menor al VAR del portafolio, ¿porqué?

¿En qué caso particular la suma de los VAR individuales será igual al VAR del portafolio?

46


METODO VARIANZA-COVARIANZA

La volatilidad del portafolio se calcula en base a las volatilidades individuales de los activos que lo componen más el efecto de diversificación medido por la correlación (o la covarianza)

Cuando un portafolio incluye mas de un tipo de activo, se incluyen los factores de riesgo en la matriz varianza- covarianza

Este método requiere de historia de precios y asume normalidad

47


SIMULACION HISTORICA

Se toma la composición del portafolio actual, se replica históricamente y se calcula la volatilidad

Este método requiere de historia pero no del supuesto de normalidad

48


SIMULACION DE MONTECARLO

Consiste en la generación de números aleatorios para calcular la volatilidad del portafolio

Este método es muy útil para valorar instrumentos no lineales como opciones

Este método es computacionalmente demandante

Trabaja con limitada información histórica pero asume normalidad

49

USOS DEL VAR

• Como referencia de riesgo (benchmark)

• Como medida de pérdida potencial

• Para determinar el nivel mínimo de patrimonio

Pg 117.

1 RIESGOS DE MERCADO DECIMA- DECIMA CUARTA CLASES.

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