CORRECCIÓN AL MODELO DE GEOIDE EGM2008 PARA USO …

1 FACES/UNAH XIV CONFIBSIG, Tegucigalpa (Honduras) 3-5 de julio de 2013

CORRECCIÓN AL MODELO DE GEOIDE EGM2008

PARA USO EN NIVELACIÓN GNSS

-Avance del Proyecto piloto en el Departamento de Atlántida-

Adolfo Dalda y Marcela Norori


ÍNDICE

1. Sistemas geodésicos y sistemas de coordenadas, 2D | 3D | 4D y SIG

2. Sistemas o clases de altitudes. Antecedente en Honduras

3. Investigación de datos existentes en Deptos. Atlántida y Yoro. El Proyecto

4. Diferencias entre observación y modelo, métodos de interpolación

5. Cálculo de coordenadas SIRGAS de las bases y los puntos de nivel

6. La nueva ficha “reseña” y aspecto de la observación

7. Procesamiento de las observaciones y pre-análisis

8. Resultados

P (X Y Z)


1 Sistemas geodésicos y sistemas de coordenadas, 2D | 3D | 4D y SIG (1/3)

Coordenadas Astronómicas

Se denominan “naturales” pero sólo se obtienen para un conjunto limitado de puntos. Están constituidas por la terna [F,L,(W-W0) | Ho]

Coordenadas Geodésicas

Son el ángulo diedro p-p’ denominan “naturales” que es la longitud (l), y el de e y el perpendicular a p’ que es la latitud (j).La terna es [j, l, h]

Coordenadas Geocéntricas 3D /GNSS Ho h … h= Ho+N

Para dW=-gdn=cte

si g aumenta dn disminuye


Así se llega a los Sistemas Geodésicso Locales

- Se divide la solución en las coor. de superficie, bidimensionales (2D) y “alturas” (1D).

- En cada país se elige un Datum para la red geodésica, en el caso Centroamérica: Ocotepeque, NAD27

- El centro del elipsoide NO coincide en el centro de masa de la Tierra. Y da lugar a (Dx, Dy, Dz) para el centro

- Las coordenadas de un Punto en dos sistemas difieren según el sistema elegido y elipsoide asociado (a. f)

- Las “alturas” se refieren a un Datum mareográfico

- Todo SIG georreferenciado debe especificar el SGR

- (Latitud, Longitud) y (Y, X) o (N, E) son sólo dos formas de decir lo mismo




El Geoide. Métodos: astrogeodésico, gravimétrico, astrogravimétrico

Se han calculado numerosos modelos globales y locales En la totalidad del globo el rango de ondulaciones oscila ~ +90/-90 m.

Un ejemplo, Geoide97 en área de Méjico NOAA-INEGI.

- el mínimo de -47.6 m (magenta) se da en el Pacífico

- el máximo de 6.6 m (rojo) se produce en Honduras


2 Sistemas o clases de altitudes. Antecedente en Honduras (1/5)

Los países implantan una red de

nivelación para cubrir sus necesidades

geodésicas (de investigación),

topográficas, cartográficas e

ingenieriles.

¿Es suficiente la nivelación?

El cierre de un anillo de nivelación NO

es cero, aunque no existieran errores

al medir.

No bastan el “datum mareográfico” y

la nivelación, se necesitan medidas

gravimétricas y definir científicamente

el concepto de altitud



dW=g dn



¿POR QUÉ?.... Además, esto contradice la hipótesis inicial de este trabajo



Los dibujos pertenecen a unas clases de Laura Sánchez (vicepresidenta de SIRGAS)

El Geoide no pasa rigurosamente por los niveles medios de los mareógrafos



SIRGAS -? (Global)

NAD27 (Local)

Geoide

Ho=hw- Nw=hL- NL

hw=Ho+N w

Ho hL=Ho+NL Primera operación: investigar

por dónde discurrían las líneas

de la red de nivelación antigua.

Buscar la documentación e ir al

campo para encontrar señales

monumentadas a fin de ver

cómo se comporta EGM2008


3 Investigación de datos existentes en Deptos. Atlántida y Yoro. El Proyecto (1/2)

Las fichas recuperadas tiene mera descripción del lugar y no tiene

coordenadas del lugar, ni tan siquiera aproximadas. Encontrar los lugares de

ubicación de las señales con una monumentación pequeña ofrecerá

dificultades. Se diseña nueva ficha. Es importante que figura la altitud que se

estima sea geodésica


Se elabora un plan de búsqueda en campo por zonas y/o líneas y se realiza

una visita de campo a la zona de interés para ubicar los puntos hallados. Se

logra reconocer 55 BMs aptos para medir con GPS en Atlántida y 56 BMs en

Yoro. Posteriormente se realiza la medición GPS en 12 puntos de Atlántida y 9

de Yoro. La reducción del número de puntos observados se debe al factor

económico.

Se programa el tiempo de observación en cada punto en función de la distancia

a su base de referencia.

3 Investigación de datos existentes en Deptos. Atlántida y Yoro. El Proyecto (2/2)

BASES:

TEG2

SPSU

CEIB

::::::::::


4 Diferencias entre observación y modelo, métodos de interpolación

Dado que las diferencias entre el modelo y la diferencia de las altitudes elipsoidal y

ortométrica conocidas, se pueden arbitrar diversas formas de solución.: Traslación,

añadir una ligera inclinación (N/S y E/W) o funciones de superficie de grado

superior (colocación, curvatura mínima, etc)

En los de interpolación o colocación

es necesario estimar una función

Covarianza.

Bajo la condición

de Mínima

Curvatura

024

4

22

4

4

4

nf

y

u

yx

u

x

u

0 0 1 0 0

0 2 -8 2 0

1 -8 0 -8 1

0 2 -8 2 0

0 0 1 0 0

D

yxp

y

u

yx

u

x

u ),(2

4

4

22

4

4

4

-

-0.400000

-0.200000

0.000000

0.200000

0.400000

0.600000

0.800000

1.000000

1.200000

0.000 50.000 100.000 150.000 200.000

Tít

ulo

del

eje

Atlantida

Covarianza

desvios


5 Cálculo de coordenadas SIRGAS de las bases y los puntos de nivel


5 La nueva ficha “reseña” y aspectos de la observación


7 Procesamiento de las observaciones y pre-análisis (1/3)

En el cálculo y ajuste de la red

se han introducido los valores

de EGM2008 (Nmod), como

“provisionales”. Por eso se

obtiene, además de las

altitudes elipsoídicas (h), un

conjunto de ortos (H´) que

srvirán para corregir (Nmod),


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

12 -0.049 -0.044 -0.111 12

11 0.020 0.219 -0.080 11

10 0.088 0.016 -0.146 10

! 9 Q1151 J1171 9

6 km 8 0.186 8

¡ 7 0.079 7

6 -0.062 6

5 5

4 0.008 4

3 0.121 0.180 0.126 3

2 0.104 0.180 2

1 0.068 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

< 6 km>

Nmod dif H res plano

promedio 1.453 0.048 0.000

Max 3.417 0.219 0.147

Min 0.176 -0.146 -0.237

Rango 3.241 0.365 0.384



8 Resultado


MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Red geodésica de Tegucigalpa (GPS)


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