EDUCACIÓN A DISTANCIA Galván Olivia

TEMA: CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

Docente: Ing. Olivia Galván Esparza

Año 2015

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Construcción de triángulos: según (Gonzalo, 2001), una consideración previa para

construir un triángulo, es conocer al menos tres de sus elementos, (lados y/o ángulos), de

los que por lo menos uno de ellos debe ser longitudinal.

(Barbé, Cerda, Mitrovich, Espinoza y Waisman) determinan los siguientes pasos para la

construcción de triángulos, usando regla, transportador y compás; y los ejemplos son de

(Galván, Monjarás, 2015):

Construir triángulos a partir de sus 3 lados:

Reproducen uno de los lados con ayuda de la regla; con el compás situado en uno de los

extremos de este lado, con una apertura igual a la medida de uno de los otros dos lados,

dibujan un arco de circunferencia y con el compás situado en el otro extremo del lado

inicialmente dibujado, con una apertura igual a la medida del tercer lado, dibujan otro

arco de circunferencia; finalmente, unen el punto de intersección de los dos arcos con

cada uno de los extremos del trazo inicialmente dibujado.

Ejemplo:

Construye el triángulo ∆ABC con medidas: a = 4 cm, b = 5 cm y c = 3 cm.

- Selecciona una longitud la que quieras (a = 4 cm) y utilizando la regla, la trazas en tu

cuaderno; este segmento será la base del triángulo.

- Tomas el compás y lo abres con una medida de otra longitud (b = 5 cm) y trazas un

círculo partiendo de un extremo del segmento.

- En el otro extremo del segmento trazas otro círculo con el compás, con la abertura del

tercer lado que falta (c=3cm).

- El punto donde se intercepten los dos círculos es el tercer punto del triángulo.

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Construir triángulos a partir de dos lados y del ángulo comprendido entre dichos lados:

Construyen un ángulo con la medida dada, a continuación marcan cada uno de los lados

del ángulo de acuerdo a las medidas de los dos lados conocidos (uno en cada lado) y,

finalmente, unen los puntos en los que fueron marcados los lados del ángulo.

Otra opción es construir un segmento con la medida dada, luego en uno de los extremos

del segmento se reproduce el ángulo y se marca el lado construido del ángulo de acuerdo

a la medida del otro lado conocido, finalmente, se une el punto marcado con el extremo

libre del primer segmento dibujado.

Ejemplo:

Construye el triángulo ∆ABC con medidas: a = 6 cm, < α = 63° y b = 6 cm.

- Selecciona una longitud, la que quieras (a = 6 cm) y la trazas en tu cuaderno como base

del triángulo utilizando la regla.

- Con el transportador mides el ángulo (< α = 63°) tomando como vértice un extremo del

segmento antes trazado.

- Con la abertura del ángulo (< α = 63°) se proyecta una línea con la medida del otro lado

del triángulo (c = 6 cm).

- Se cierra el triángulo.

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Construir triángulos a partir de dos ángulos y del lado comprendido entre dichos

ángulos:

Reproducen el lado conocido y con vértice en cada uno de sus extremos reproducen los

dos ángulos dados (uno en cada extremo) y los extienden hasta que estos dos lados se

intercepten.

Ejemplo:

Construye el triángulo ∆ABC con medidas: a = 4 cm, < α = 58° y < β = 70°

- Selecciona la longitud (a = 4 cm) y la trazas en tu cuaderno como base del triángulo

utilizando la regla.

- Con el transportador mides los ángulos (< α = 58° y < β = 70°), tomando como vértices

cada uno de los extremos del segmento respectivamente.

- Se proyectan las dos líneas hasta donde se intercepten, y con ello cerrar el triángulo.

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Referencia Consultadas: Gonzalo, J. (2001). Tema 2 triángulos. Dibujo Geométrico Arquitectura – Ingeniería. (pp

17 – 27). España: Donostiarra. Recuperado de 6 de agosto de 2015, de:

https://goo.gl/zx4jCa

Barbé, J. Cerda, F. Mitrovich, D. Espinoza, L. Waisman, F. (s.n.). Segunda unidad

didáctica. Estudiando los triángulos a través de su construcción con regla y compás.

Recuperado de 10 de agosto de 2015, de: http://goo.gl/O5yCz7

Galván,O. Monjarás, B.I. (2015). Fichero de actividades solución de problemas y

razonamientos verbal. México: autor.