GEOMETRIA BASICA

Triángulos.

Clasificación de triángulos

Los triángulos según la medida de sus lados pueden ser:

Según sus ángulos internos los triángulos pueden ser:

1) Equilátero.2) Isósceles.3) Escalenos.

1) Acutángulos (ángulos internos agudos).

2) Rectángulos (un ángulo recto).

3) Obtusángulos (un ángulo obtuso). 

Triángulo isósceles

• Isósceles: se denomina al triángulo que posee dos lados iguales (AC y BC) y uno desigual, este se llama base (AB) y son los ángulos que se encuentran en sus extremos los idénticos. (ángulos a)

A B

C

a a

b

Triángulo equilátero.

• Equilátero: es el único triángulo regular; o sea tiene sus tres lados iguales y por ende sus tres ángulos miden lo mismo (60° cada uno).

A B

C

60° 60°

60°

Triángulo escaleno.

• Escaleno: se denomina al triángulo que posee sus tres lados diferentes y por ende, sus ángulos también lo son.

A B

C

a b

c

Clasificación por ángulos.

• Según sus ángulos.• Pero para eso

debes saber que la suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. 35°

57°

88°

Triángulo obtusángulo.

• Obtusángulo: se le llama al triángulo que tiene uno de sus ángulos interiores obtuso; o sea uno de ellos mide más de 90°.

105° 29°

46°

Triángulo acutángulo.

• Acutángulo: se denomina al triángulo que posee sus tres ángulos interiores agudos o sea, cada uno de sus ángulos miden menos de 90°.

59°

47°

74°

Triángulo rectángulo• Los lados que forman

el triángulo recto reciben el nombre de catetos y, el tercer lado, o sea, el opuesto al ángulo recto se le llama hipotenusa.

• Rectángulo: se denomina al triángulo que posee uno de sus ángulos interiores recto o sea, mide 90°.

A

BC a

bc

LOS CUADRILATEROS

• Un Cuadrilátero es el polígono que tiene cuatro lados.• Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero todos

ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.• Esto se puede comprobar a través del teorema que

plantea la fórmula: • D = n(n – 3) n: número de lados del polígono• 2• Determinado así, que en un cuadrilátero se puede

trazar un total de 2 diagonales.

CLASIFICACION DE LOS CLASIFICACION DE LOS CUADRILATEROSCUADRILATEROS

Los cuadriláteros se clasifican según Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados en:el paralelismo de sus lados en:

PARALELOGRAMO: es la figura que PARALELOGRAMO: es la figura que tiene los lados opuestos paralelos dos tiene los lados opuestos paralelos dos a dos.a dos.

AB // CD y AD // BC

AA BBAA BB

CCDDCCDD

TRAPECIO: es la figura que presenta solo dos lados opuestos paralelos.

AA BB

CCDD

AB // CDAB // CD

AD y BC no son paralelasAD y BC no son paralelas

TRAPEZOIDE: son los cuadriláteros en el que no existe paralelismo alguno.

AA BB

CCDD

AB // CD no son paralelosAB // CD no son paralelos

AD y BC no son paralelosAD y BC no son paralelos

CLASIFICACION DE LOS PARALELOGRAMOS

RECTANGULO:

Tiene los cuatro ángulos rectos y sus lados

contiguos de distinta medida.

AA BB

CCDD

CUADRADO: Tiene los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados de igual medida.

AA BB

CCDD

AB = BC = CD = DAAB = BC = CD = DA

ROMBOIDE: Tiene los lados y los ángulos opuestos de Igual medida.

AA

BB

CC

DD

AB = BCAB = BC

ROMBO:

Tiene los cuatro lados de igual medida y los ángulos opuestos iguales.

AA

BB

CC

DD

PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS

Todo paralelogramo tiene iguales sus lados opuestos.

Todo paralelogramo tiene iguales sus ángulos opuestos.

Dos ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios.

En todo paralelogramo las diagonales se dividen mutuamente en partes iguales.

Ángulos:

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus valores es un ángulo recto, es decir, 90 grados.

Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus valores es igual a la de dos rectos, es decir(180º).

Ángulos adyacentes

Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y los lados no comunes son semirrectas opuestas.

Ángulos opuestos por el vértice

Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.