Confiabilidad PAT ETS 2015-i
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Confiabilidad
Universidad de Piura PAT Escuela Tecnolgica Superior
Ing Jorge Yaksetig Castillo
2015
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Confiabilidad mecnica vs Confiabilidad electrnica
La principal diferencia entre la confiabilidad elctrico-electrnica y la mecnica es que, en general, los sistemas elctrico-electrnicos no muestran desgaste salvo algunas excepciones.
Hay algunos mecanismos discutidos como:
Electro-migracin
Corrimiento de parmetros en los componentes
-
Los modernos equipos electrnicos estn hechos mayormente de dispositivos semiconductores que no tienen un mecanismo de desgaste de corto plazo
Confiabilidad mecnica vs Confiabilidad electrnica
Una tarea importante para los diseadores es saber
como fallan los sistemas electrnicos.
-
Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos
Electromigracin
A travs del tiempo las altas densidades de corriente en los conductores de pelcula fina en los circuitos integrados pueden causar vacos/lagunas o montculos(pequeos) observables a escalas micromtricas.
Microfotografa: creacin de un cruce
entre dos conductores por
electromigracin.
-
A travs del tiempo, los componentes analgicos pueden desviarse de sus valores especificados esto puede ser acelerado por varios factores, como la temperatura. De manera que los circuitos crticos, necesitan ser diseados con un nivel de tolerancia tal que puedan arreglrselas con la deriva de los parmetros de los componentes.
Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos
Deriva de los parmetros en los componentes
-
Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos Fatigas(tensiones) por transitorios elctricos
Los modernos equipos electrnicos son propensos a daarse por las altas corrientes debido a su naturaleza delicada y a su poca habilidad para disipar calor. Entonces las fatigas transitorias como aquellas debidas las descargas electrostticas (ESD), encendido, y transitorios en las fuentes de potencia por conmutacin o encendido, pueden ocasionar fallas en el sistema.
Proteccin contra transitorios elctricos Capacitores.- para absorber los transitorios de alta frecuencia
Acopladores pticos.- para aislar los transitorios dainos, las partes sensibles del
sistema elctrico
Resistores.- 1) Entre las entradas y las conexiones externas para reducir los niveles
de tensiones transitorias; 2) Entre las salidas y las conexiones externas para
prevenir corrientes excesivas en el caso de corto a tierra
-
Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos
Calor excesivo El calor excesivo puede destruir un sistema
Los valores de los parmetros en los componentes normalmente varan con la temperatura. Respetar el rango de temperatura de los fabricantes(80-150C.
El diseo trmico es un aspecto importante en el diseo global del sistema.
Los componentes generan calor en su operacin y si se combina con la temperatura ambiente y la radiacin solar, se pueden alcanzar temperaturas excesivas
Mtodos para proveer proteccin trmica
Disipadores
Planos de conduccin trmica.- Los planos de conduccin trmica dentro de las placas de
circuitos impresos conducen hacia afuera el calor generado por los componentes
Ventiladores
Lquido de enfriamiento
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Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos
Interferencia electromagntica(EMI)
Los sistemas elctricos pueden emitir radiacin electromagntica que puede causar interferencia al mismo equipo o a otros sistemas.
En un sistema digital, un conductor actuando como antena puede captar seales electromagnticas y alterar los datos digitales.
Para producir sistemas electrnicos confiables, la emisin de EMI debe limitarse en la misma medida que el sistema es susceptible a ella.
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Existen muchas fuentes de EMI. Algunas de estas fuentes incluyen: motores elctricos, emisin desde los amplificadores, descargas electrostticas, radiacin desde las bujas, radares y transformadores.
Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos
Fuentes de Interfer Electromagn(EMI)
Proteccin contra las EMIs
Supresin
Apantallado
Formas de limitar susceptibilidad frente a EMIs
Apantallado
Filtrar las frecuencias indeseadas
Aislamiento mediante opto-aisladores
Diseo cuidadoso, teniendo en cuenta el layout,
envase, etc.
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Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos
Defectos mecnicos
Comunmente la causa de muchas fallas de los sistemas son mecnicas.
Cables de instalacin elctrica de un automvil que son un paquete. El dao del paquete es una causa comn de defectos del sistema elctrico de muchos automviles.
El dao puede ocurrir por la penetracin de tornillos y rozamiento con abrazaderas de fijacin, etc.
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Mecanismos de desgaste de componentes electrnicos Defectos mecnicos
Los sistemas electrnicos deben disearse para soportar shock mecnico, vibracin, humedad y modificaciones ambientales. Los componentes pesados conectados por soldadura deben tener un soporte extra y no solamente la conexin soldada.
Los cables necesitan ser cuidadosamente sujetos y ser robustos para evitar el desgaste debido a las partes mviles.
El deterioro de los conectores es una causa comn de falla en los sistemas elctricos. Se debe prestar mucha atencin a su ubicacin y montaje
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Mtrica, herramientas y tcnicas disponibles para mejorar la confiabilidad
Seleccin de partes, control y derating. Un sistema electrnico est hecho de componentes discretos, cuya seleccin y calidad es de importancia crucial.
La eleccin de la parte correcta para el trabajo correcto, puede significar la diferencia entre confiabilidad y no-confiabilidad.
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Como regla general:
los diseos simples son los ms confiables
Deberan realizarse esfuerzos a travs de todas las etapas del diseo para conseguir simplicidad.. Esto puede ser a travs de:
La simplificacin en el diseo del circuito o
Utilizando pocas partes.
Propender a la estandarizacin
El diseo de un circuito confiable acarrea el anlisis de la degradacin de parmetros.
Mtrica, htas y tcnicas disponibles
Diseos simples.
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Redundancia. El empleo de componentes mltiples con la misma funcin, puede ser siempre una herramienta til si se utiliza adecuadamente.
Mtrica, htas y tcnicas disponibles. Redundancia
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Se puede mejorar la confiabilidad de un sistema elctrico mediante un cuidadoso detalle de todas las modificaciones ambientales.
Temperaturas extremas., Humedad, Niebla salina, Polvo, Arena, Grava, Vibracin y Shock, EMI
Debido a esto la confiabilidad debe considerarse como una meta desde el comienzo del proyecto.
Mtrica, htas y tcnicas disponibles. Diseando para el medio ambiente
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Desencadenamiento de fallas
Considrese una PC controlando una planta trmica. El sistema debe monitorear varias temperaturas, presiones, velocidades y otras variables fsicas de la planta.
El sensor de velocidad de la turbina principal se rompe y reporta que la turbina no est girando. El defecto del sensor introduce un dato incorrecto en el sistema lo cual ocasiona que el sistema enve ms vapor que el requerido a la turbina, ocasionando una sobre-velocidad en sta, con el resultado de sacada de servicio de la turbina para prevenir su dao. El sistema deja de generar . a partir de aqu los sistemas de utilizacin comienzan a tener fallas, en la forma de energa inadecuada, causando como resultado de esto otras fallas.
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Etapas del desarrollo y fallas
Las fallas pueden inyectarse en cualquier etapa del diseo y proceso de fabricacin. La tabla muestra varias etapas de un ciclo simplificado de desarrollo, con indicacin de los tipos de fallas tpicas que se inyectan durante cada etapa, y las tcnicas efectivas de deteccin del error
Etapa Fuente de error Deteccin del error
Especific y diseo Diseo del algoritmo Especificaciones formales
Simulacin Prueba de consistencia
Prototipo Diseo del algoritmo Cableado y ensamble Temporizado Defecto de componente
Respuesta a estmulos Pruebas
Fabricacin Cableado y ensamble Defecto de componente
Prueba del sistema Diagnsticos
Instalacin Ensamble Defecto de componente
Prueba del sistema Diagnsticos
Operacin en campo Defecto de componente Errores del operador Factores ambientales
Diagnsticos
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Manejo de fallas A pesar del deseo de mantener todos los
bugs (microbios, cucarachas) fuera del sistema, antes que comience su operacin, la historia demuestra que tal meta no es alcanzable. Algunos factores podran ambientales no haber sido considerados:
Ambientales
Errores potenciales inesperados del usuario
An en el hipottico caso que el sistema haya sido perfectamente implementado, aparecern fallas debido a situaciones fuera del control de los proyectistas.
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Manejo de fallas
Un sistema confiable debe ser capaz de manejar fallas inesperadas y satisfacer las especificaciones en esta situacin. Tcnicas usuales para construir la confiabilidad de un sistema son:
Prevencin
Deteccin
Redundancia
-
Manejo de fallas. Prevencin y deteccin de la falla
Prevencin de la falla..-Las tcnicas de prevencin de fallas pretenden mantener las fallas fuera del sistema en la etapa del diseo.
Deteccin de falla.-Estas tcnicas pretenden detectar las fallas en un sistema en operacin. Una vez detectada, se aplican otras tcnicas para corregirla o minimizar su impacto sobre el servicio prestado por el sistema. Tales tcnicas incluyen:
Deteccin de cdigos de error,
Autochequeo/lgica de autoproteccin,
Temporizadores vigas, y otras.
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Redundancia encubierta. Esta tcnica protege al sistema para que no sea afectado por los errores, corrigindolos o compensndolos. Estas tcnicas incluyen: cdigos correctores de errores, lgica entrelazada, diversidad algortmica.
Redundancia dinmica. Estas tcnicas intentan utilizar los recursos existentes en el sistema, para trabajar alrededor de la falla que cae bajo esta clasificacin. Esto incluye un amplia coleccin de tcnicas, incluyendo: reprocesado, chequeo puntual, reconfiguracin y otras.
Manejo de fallas. Redundancias
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Etapas de respuesta de un sistema a defectos
Una vez ocurrida la falla dentro del sistema, este responder a travs de distintas etapas usando varias tcnicas coordinadas. Estas etapas son:
Contencin de la falla
Deteccin de la falla
Diagnstico
Reconfiguracin
Recuperacin
Recomenzar
Reparacin
Reintegracin
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Qu es la confiabilidad?
La confiabilidad se define como la
probabilidad de que un componente, mquina o sistema funcione sin falla por un perodo de tiempo determinado bajo condiciones de entorno preestablecidas
-
Teora de la confiabilidad
La definicin deja entrever que una mquina en cualquier instante de su VU puede estar en dos estados:
De funcionamiento o (SoFu) State of Functioning
De falla.(SoFa) State of Failure
Cmo reconocer esos estados? Componentes electrnicos
Componentes elctricos
Componentes mecnicos
Componentes electromecnicos
Cmo establecer un entorno adecuado? Temperatura
Humedad
Polucin
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Teora de la confiabilidad
Si las condiciones de falla han sido fijadas
Si el entorno ha sido fijado
Entonces la confiabilidad de un elemento es
funcin solamente del tiempo y sus caractersticas dependen de las leyes probabilsticas segn las cuales la falla puede tener lugar en el tiempo.
-
En resumen:
El objetivo de quienes trabajan en diseo,
operacin y mantenimiento debe ser el aumento de la confiabilidad a costos globales mnimos
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Teora de la confiabilidad
-
Herramientas de confiabilidad
Definimos la funcin de falla f(t) o funcin densidad de probabilidad(fdp)de falla como:
La posibilidad de que el componente est en
falla en un instante dado
-
Herramientas de confiabilidad
Veamos, a partir de un histograma podemos desarrollar las cuatro funciones de importancia para la caracterizacin de la confiabilidad
MES fallas
ENERO 2FEBRERO 5MARZO 7ABRIL 8MAYO 7JUNIO 6JULIO 5
AGOSTO 4SEPTIEMBRE 3
OCTUBRE 1
TOTAL 48
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
Meses
Fa
llo
s
Serie1
Serie2
-
Herramientas de confiabilidad
Serie1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
Meses
f(t)
0
1)( dttf
El histograma lo
podemos ajustar a
una funcin
continua(fdp).
Dado que el
componente
termina
inevitablemente
fallando el rea
bajo la curva es la
unidad.
f(t)
t
-
Herramientas de confiabilidad
Definimos tambin la probabilidad de que un elemento que al instante inicial estaba funcionando falle en el tiempo t representada por la ecuacin
(Se conoce tambin como probabilidad acumulada de fallas F)
t
dttftF0
)()(
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
Meses
f(t)
-
Herramientas de confiabilidad
La confiabilidad, es decir, la probabilidad de supervivencia (entendida como funcionamiento correcto) al tiempo t vendr dada por:
t
dttftR )()(
)(1)( tFtR 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
Meses
f(t)
-
Herramientas de confiabilidad
Se puede deducir fcilmente que:
F(t)+R(t) = 1
R(t) = 1-F(t)
-
Tasa de falla
)(
)()(
tR
tft
Herramientas de confiabilidad
-
Herramientas de confiabilidad
Diferencia entre fdp(f(t)) y tasa de falla:
f(t)dt, representa la fraccin de una poblacin que falla en un intervalo t, t+dt , referida a una poblacin sana al instante inicial (t=0)
representa la fraccin de una poblacin que falla en un intervalo t, t+dt , referida a una poblacin sana al tiempo t
)(t
dtt)(
-
Herramientas de confiabilidad
Sea NC(0) el numero inicial de componentes todos funcionando
Despus de un tiempo t el nmero de componentes que an funcionan NC(t)
NC(t) = NC(0)*R(t) = NC(0)-NC(0)*F(t)
De la cual:
R(t) = NC(t)/NC(0)
-
Herramientas de confiabilidad
Paralelamente tambin existe la siguiente relacin:
entre tasa de falla, probabilidad de falla y confiabilidad
La funcin tasa de falla representa por tanto la funcin densidad de probabilidad que un mquina, sobreviva hasta el tiempo t y falle en el sucesivo intervalo dt
)(
)(
)(
)0(*)()(
tR
tf
tNC
NCtft
-
Herramientas de confiabilidad
Por definicin:
dt
tdR
dt
tdFtf
)()()(
)()()(
)()(
tdRdtttR
tdRdttf
t
dttRtR0
)()0(ln)(ln
-
Herramientas de confiabilidad
Siendo la confiabilidad unitaria para t=0, lnR(0)=1, entonces se tiene:
)(1)(
)(exp*)()(
)(exp)(
0
0
tRtF
dttttf
dtttR
t
t
-
Herramientas de confiabilidad
Las tres relaciones ligan las cuatro funciones y podrn ser particularizadas en funcin de las distribuciones estadsticas adoptadas, diferentes en las diversas fases de vida del componente
Las fallas infantiles, se deben a: -Errores de diseo,
-Errores de fabricacin
-Errores de montaje
-Seleccin de material
-
Herramientas de confiabilidad
En la fase inicial: Tasa de fallas es decreciente, el modelo que se adapta mejor es la distribucin de Weibull
En la vida til: Tasa de fallas es sensiblemente constante.
En la fase de vejez: la tasa de fallas es creciente. La distribucin normal describe el modelo de falla producto de desgaste o fatiga.
1
*)(
tt
1
.)( ctet
t
t
t
dte
et
2
2
2
1
2
1
)(
-
Herramientas de confiabilidad
La forma en que se presentan las fallas en diferentes dispositivos no son las mismas.
Sin embargo, pueden ser estudiadas a partir de las funciones f(t), F(t) y de los datos reales de mantenimiento o de ensayos de fiabilidad.
Estas funciones nos llevan a determinadas expresiones matemticas conocidas como distribuciones, as tenemos:
)(t
-
Herramientas de confiabilidad
Dist. Exponencial
Dist. Normal
Dist. Lognormal
Dist. Weibull
-
La distribucin Weibull puede adaptarse a cualquiera de las tres fases
< 1 describe la fase inicial
= 1 describe la fase de vida til
>1 describe la fase de desgaste o vejez
Herramientas de confiabilidad
-
El proceso de degradacin de la confiabilidad de componentes electrnicos se puede representar por el modelo basado en la ecuacin de Arrhenius
Herramientas de confiabilidad
-
Tasa de fallas en componentes electrnicos
Aparatos microelectrnicos
63211 10/*)(****)( ECCVTCLQh
Donde:
Q.- es el factor de efecto de la calidad de los componentes electrnicos
L.- factor experimental que es igual a 1, excepto en los equipos an no probados
T.- factor de temperatura ambiente que depende de la temperatura de
funcionamiento prevista con relacin a la carga aplicada al aparato
V.- factor de tensin que tiene en cuenta las disminucin de la tensin nominal, y
que es igual a 1 excepto en los CMOS de 12V y 18 V
E.- factor ambiental (tensin, vibraciones, aceleraciones y deceleraciones,
choque,) C1 y C2.- factores de complejidad que dependen del circuito
C3.- factor de complejidad que depende del encapsulamiento
-
Herramientas de confiabilidad
Conociendo el comportamiento de un componente hasta la falla es posible describir otro importante indicador; este es:
MTBF para mquinas reparables o,
MTTF para mquinas no reparables.
00
)()(* dttRdttftMTBF
-
Herramientas de confiabilidad
-
Distribucin exponencial
Para el clculo de la confiabilidad, la distribucin exponencial(tasa de fallas cte) tiene una importancia fundamental debido a que:
1 Los clculos, son, en este caso, muy simples, hecho relevante en sistemas complejos,
2 Esta distribucin es la ley tpica de fenmenos casuales, cuyas causas son exclusivamente accidentales.
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Confiabilidad de los sistemas
Confiabilidad = f (Complejidad del sistema).
Los componentes de los sistemas se configuran de distintas maneras, segn las cuales influencian en su funcionamiento, es decir:
Rs = f(Ri); i=1, 2, 3, , n
Rs :confiabilidad del sistema
Ri :confiabilidad del componente i
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Confiabilidad de los sistemas Importancia de la confiabilidad del sistema
Si se conoce el comportamiento de cada componente, se puede deducir el comportamiento del sistema
Se puede jerarquizar en base a componentes crticos
Se puede conocer el efecto del mantenimiento de un componente sobre el funcionamiento del sistema
Se puede orientar el tipo de mantenimiento para el sistema
Se puede individualizar las acciones correctivas ms eficaces
Se puede disear el sistema con caractersticas optimizadas con la duplicacin de alguna funcin.
-
Confiabilidad de los sistemas Importancia de la confiabilidad del sistema
Confiabilidad del sistema = probabilidad del evento no falla
El evento no falla es resultado del comportamiento de los componentes individualmente.
Las reglas aplicables a la combinacin de la configuracin del sistema (Rs) son las mismas aplicables a la combinacin de probabilidades de los componentes.
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Confiabilidad de sistemas
Es importante para el anlisis de confiabilidad de un sistema, conocer el grado de dependencia o independencia entre sus componentes; pueden darse los siguientes casos:
La falla de un componente del sistema es:
casual y
estadsticamente independiente (o no) del hecho que se produzca una falla en otro
La definicin entre el estado de funcionamiento y el estado de falla de un componente del sistema es dependiente (o no) del modo como funcionan las otros .
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Confiabilidad de sistemas.-Sistema serie
Sistema serie : la falla de uno cualquiera de sus componentes, como evento independiente, determina la falla de todo el sistema.
La confiabilidad del sistema serie corresponde a la probabilidad de que todos los componentes no fallen en un tiempo determinado.
Esta probabilidad viene expresada por el producto de la probabilidad de buen funcionamiento de c/u de los componentes en el perodo de tiempo dado.
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Sistema serie. Sistemas electrnicos
Conjunto de circuitos que interactan entre s para obtener un resultado. Una forma de
entender los sistemas electrnicos consiste en dividirlos en las siguientes partes:
Entradas o Inputs Sensores (o transductores) electrnicos o mecnicos que toman las seales (en forma de temperatura, presin, etc.) del mundo fsico y las convierten en
seales de corriente o voltaje. Ejemplo: El termopar, la foto resistencia para medir la
intensidad de la luz, etc.
Circuitos de procesamiento de seales Consisten en piezas electrnicas conectadas juntas para manipular, interpretar y transformar las seales de voltaje y corriente
provenientes de los transductores.
Salidas o Outputs Actuadores u otros dispositivos (tambin transductores) que convierten las seales de corriente o voltaje en seales fsicamente tiles. Por ejemplo: un display que
nos registre la temperatura, un foco o sistema de luces que se encienda automticamente
cuando est oscureciendo.
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Confiabilidad de sistema serie
Para un sistema de n elementos:
Rs(t) = R1(t)*R2(t)*R3(t)*Rn(t)
-
Confiabilidad sistema serie
n
i
iis
dttn
i
dttn
i
i
dtt
s eetRetR1
)(
1
)(
1
)(
)()(
n
i
is tt1
)()(
-
Confiabilidad sistema serie
s
sMTBF
1
i
iMTBF
1
Para el caso de una distribucin exponencial
-
Los componentes de un sistema de suministro de energa son:
Transformador,
Interruptor y
Lnea.
La falla de cualquiera de esos elementos interrumpe del suministro
El Transformador tiene una frecuencia de fallas de una cada 10 aos y la duracin de la interrupcin es 12 minutos
El interruptor tiene una frecuencia de fallas de una cada 10 aos y la duracin de la interrupcin es 22 minutos.
Por su parte la lnea tiene una frecuencia de fallas de una cada 10 aos con una duracin de la interrupcin de 8 minutos
Cul es la frecuencia esperada de interrupcin del servicio por ao
Cul es la duracin promedio de las interrupciones
Confiabilidad de sistemas.Sistema serie. Caso 1
-
Caso 2.- Confiabilidad serie
Sistema de comunicaciones
Se desea incrementar la confiabilidad cambiando el cobre por
fibra ptica
Cul debera ser la confiabilidad del cable
de fibra ptica para que el sistema alcance
una confiabilidad del 94.6%
-
Caso 3.- Confiabilidad serie
Si la tasa de fallas de dos finales de carrera instalados en serie que controlan la apertura de una compuerta es de 2x10-8
Cul es su confiabilidad a 5000 horas de operacin si se encuentra an en su etapa de vida til.
-
Confiabilidad de sistemas
Un conjunto de resistencias se conectan en paralelo para alcanzar una resistencia total.
Cmo se cataloga el sistema: Serie o paralelo?
-
Sistemas en paralelo (Redundantes)
Para obtener mayor confiabilidad en ciertos casos algunas funciones son duplicadas o triplicadas. A esto se conoce como redundancia
Existen dos tipos de redundancia:
Redundancia Total
Redundancia Parcial
-
Sistemas en paralelo
Un solo componente es capaz de soportar la carga total del sistema
Un grupo de componentes slo actuando simultneamente son capaces de asumir toda la carga
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Confiabilidad de sistemas con redundancia total
Se usa el clculo de probabilidades. Por ejemplo un sistema compuesto de dos
elementos A y B en paralelo la confiabilidad del sistema Rs vendr dada por:
-
Confiabilidad de sistemas con redundancia total
A B Probabilidad de
funcionamiento del sistema
1.- Funciona Funciona Funciona RARB
2.- Funciona No funciona Funciona RA(1-RB)
3.- No Funciona Funciona Funciona (1-RA)RB
Rs = RA + RB RA*RB
El sistema slo falla cuando fallan ambos componentes
-
Confiabilidad de sistemas con redundancia total
Otro modo de calcular la confiabilidad con redundancia total es considerando la probabilidad acumulada de falla del sistema (considerando independientes los componentes del sistema) es: :
n
iinstFtFtFtFtF
121
)()()...()()(
n
i
iss tFtFtR1
)(1)(1)(
-
Caso particular
Para dos componentes idnticos en paralelo con redundancia total:
t
BAeRR
tt
SeetR 22)(
5.1
2
3)(
0
dttRMTBF Ss
El tiempo medio entre fallas del sistema es superior en 50% al de cada componentes trabajando singularmente.
-
Caso 2 Dos generadores elctricos (misma marca, modelo
y capacidad) de la casa de fuerza de una mina, funcionan simultneamente a la mitad de su capacidad. Si uno falla, el otro es requerido a la mxima capacidad.
La tasa de falla durante la vida til es:
La confiabilidad a un ao de funcionamiento es:
h
x 1109 6
horasx
MTBF
xRF
xxxf
hx
eeR
S
SS
S
S
S
166667109*2
3
1075.5)8760(1)8760(
10966.599425.0106)8760(
1106)8760(
99425.02)8760(
6
3
66
6
)8760*000009.0*2()8760*000009.0(
-
Confiabilidad de sistemas redundancia parcial. Sistemas n de r
La confiabilidad es dada por:
En la cual R es la confiabilidad para un tiempo t determinado por un sistema compuesto por n elementos, de los cuales se requiere r en buen funcionamiento para que el sistema funcione
jnjn
rj
n
jS RRnjrPR
)1()(
)!(!
!
jnj
nn
j
-
Caso: Redundancia parcial (n de r)
Instalacin de tres transformadores elctricos cada uno con capacidad nominal igual a la mitad de la potencia total requerida. Es una redundancia de tres sobre dos.
-
Caso: Redundancia parcial
La tasa de falla es durante la vida til es
Calcular la confiabilidad a un ao de funcionamiento
h
x 1109 6
07581.01
92419.0)8760( 8760*000009.0
RF
eR
3
2
323
3
983629.0**!1!2
!3)1(
j
jj
jS
RFRx
RRR
016371.0)8760(1)8760( SRF
-
Sistemas complejos
119
2500
1
250
1
250
1
1
sistMTBF
-
Confiabilidad de sistemas redundancia parcial (Stand by)
Sistema en el cual en un instante determinado funciona un solo elemento o subsistema mientras los restantes permanecen en reserva, en estado de espera (reserva fra). En consecuencia la conexin funcional vara en el tiempo en relacin a la falla. La variacin de la conexin est a cargo de un rgano llamado conmutador, que cambia la conexin de un componente al otro, por ejemplo por intervencin de un operador
-
Confiabilidad de sistemas redundancia parcial (Stand by)
A est normalmente bajo carga, B interviene solamente cuando A falla. Si la confiabilidad del conmutador es del 100%. La confiabilidad del
sistema, en el tiempo t, puede tener una de las siguientes caractersticas de funcionamiento:
1.-A funcionando en el tiempo t
2.-A falla en y B funciona en el tiempo t
La probabilidades asociadas esos eventos son:
-
Confiabilidad de sistemas redundancia parcial (Stand by)
)(tRA
t
BA dtRf0
)()(
1.-
2.-
t
BAAS dtRftRtR0
)()()()(
-
Confiabilidad de sistemas redundancia parcial (Stand by)
Cuando los dos equipos tienen una tasa de fallas igual y constante
La confiabilidad del sistema es:
Por tanto:
.)( cteBA
)1()( tetR tS
i
sMTBF
2
-
Confiabilidad de sistemas redundancia parcial (Stand by)
Incluyendo la confiabilidad del conmutador:
)(*)()(' tRtRtR SCS
-
Caso:
Caso de dos generadores de igual capacidad en una instalacin industrial (uno es soporte del otro).
La tasa de fallas del conmutador que suministra la seal de funcionamiento ( ).
Tasa de fallas de los generadores durante su vida til.
Calcular la confiabilidad despus de un ao de funcionamiento
h
110*5 6
h
110*9 6
-
Caso:
Suponiendo tasa de fallas constante, la confiabilidad del sistema es:
9543.0*)8760(
957.0)8760(
9971.0)8760*10*91()8760(
'
)8760*10*5(
6)8760*10*9(
6
6
CsS
C
S
RRR
eR
eR
-
MANTENIBILIDAD
La mantenibilidad es el concepto que caracteriza la facilidad de hacer mantenimiento o de proceder a la reparacin, la mayor parte de las veces se asocia errneamente este concepto con el MTTR, el cual no toma en consideracin aquello que tiene lugar al trmino de la reparacin.
An as se podra concluir que la mantenibilidad de una mquina es definida como la distribucin de probabilidad asociada al tiempo de la realizacin del mantenimiento.
-
La mantenibilidad de una mquina puede variar debido a:
Tiempo de preparacin Tiempo de localizacin de la falla Tiempo de desmontaje Tiempo de obtencin de las piezas y de los materiales necesarios Tiempo de reparacin propiamente dicho Tiempo de regulacin y de calibracin Tiempo de montaje Tiempo de verificacin del buen funcionamiento del componente
reparado Tiempo de limpieza
-
Disponibilidad de componentes y sistemas
La disponibilidad refleja la posibilidad de utilizacin de una instalacin desde el punto de vista tcnico, excluyendo las paradas no originadas por fallas.
La disponibilidad viene definida como relacin entre el tiempo en el cual la instalacin puede ser utilizada y el tiempo total, que incluye el tiempo precedente ms el tiempo de la reparacin.
UT(Up Time).- tiempo en que el sistema est realmente disponible para el funcionamiento
DT(Down Time).-representa el tiempo fuera de servicio por causas tcnicas
DTUT
UTA
-
Disponibilidad intrnseca
Donde: MTBF, es el tiempo medio entre fallas
MTTR, es el tiempo medio de reparacin
Estos ndices consideran solo las paradas por fallas. En el caso ms general el
tiempo fuera de servicio de una instalacin industrial durante un cierto perodo es el resultado de la suma del tiempo empleado en las intervenciones de mantenimiento preventivo y el tiempo empleado en las intervenciones de
mantenimiento correctivo.
MTTRMTBF
MTBFAI
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Disponibilidad intrnseca
Definiendo las siguientes variables que estadsticamente se relevan en la experiencia se obtiene:
Nc, n. de tareas de mto correctivo en el perodo analizado
Np, n de tareas de mto preventivo en el perodo analizado
MTTRc , tiempo medio de reparacin correctiva.
MTTRp , tiempo medio de reparacin preventiva
Se puede concluir que el tiempo de reparacin total puede ser expresado como:
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Disponibilidad intrnseca
Para el clculo de la disponibilidad se considera necesarios los siguientes datos estadsticos:
Ti tiempo de funcionamiento
ti tiempo de reparacin
N n de ciclos de funcionamiento-reparacin en anlisis
A partir de los cuales se definen el up-time y el down-time como sigue:
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Disponibilidad intrnseca
Cuando se tiene un sistema complejo, el tiempo medio de reparacin se puede estimar con la frmula siguiente
Ni n de piezas componentes del tipo i-simo
Ri tiempo medio de reparacin de la pieza i-sima
i n medio de fallas por unidad de tiempo, para la pieza i-sima.
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Clculo de disponibilidad para sistemas complejos
Se puede recurrir a las mismas reglas empleadas en el clculo
de la confiabilidad, en consecuencia: Para sistemas en serie:
Para sistemas paralelo:
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Disponibilidad en comunicaciones
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Caso de Disponibilidad
En el caso de proceso de filtracin(bomba y filtro conectados en serie) calcular la disponibilidad del sistema si:
MTTR esperado bomba : 8 horas
MTTR esperado filtro : 6 horas.
Los componentes estn en la fase de vu.
las tasas de falla son:
=1.5x10-4(1/h)
=3x10-5 (1/h
bomba
filtro
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Caso de Disponibilidad
Solucin:
Las mquinas estn en fase de vu
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Caso 2 Disponibilidad
Dos generadores de electricidad de igual capacidad de la planta de fuerza de una seccin de una minera, funcionan simultneamente a la mitad de esta. Si uno falla es necesario que el otro funcione al mximo de su capacidad.
Tasa de fallas: = 9x10-6(1/h), fase de vu
MTTR : 16 horas
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Caso 2 Disponibilidad
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Confiabilidad en telecomunicaciones
Como conseguir una
confiabilidad del 99.999%
en un sistema tan complejo
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Diseo de sistemas para alta confiabilidad. Tcnicas
Tcnicas
Redundancia de sistemas(en distintas localidades)
Redundancia de componentes hardware del sistema y bases de datos
Cdigos de correccin de errores en protocolos
Aseguramiento de la integridad de datos
Retransmisiones en protocolos
Checksum
Actualizacin del sistema en caliente
Propagacin multi-trayecto de seales
Backups
Estndares
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Modelos de madurez y aseguramiento de calidad
Reglas de diseo(en Anlisis de sistemas, Diseo, Codificacin)
Aseguramiento de calidad basado en testing, estableciendo estrategias de verificacin, como en diseo)
Revisiones de inspecciones
Lista de chequeo
Anlisis de riesgo y causas de error
Modelos de aseguramiento de calidad y prevencin de defectos
Diseo de sistemas para alta confiabilidad. Procesos