1. Escuela secundaria tcnica 118NOMBRE: Snchez Moreno XchitlPROFESOR:Luis Miguel Villarreal MatiasGRUPO:3-BMATERIA:Matemticas El nmero aureo y la serie defibonacci

2. IntroduccionEl nmero aureo y la serie de fibonacci son dos temas que se relacionany coinciden en ciertas cosas; Leonardo fibonacci que creo tal seriedescubri que esta se poda observar en diversos aspectos de la vidacotidiana tanto en la obra hecha por el hombre como el arte y tambinen diversos aspectos naturales por ejemplo en la reproduccin deconejos, la botnica , etc; de igual forma el nmero aureo se puedeencontrar en varias partes ya sea en fenmenos como remolinos, formade galaxias,obras de arte, estructura y belleza de los cuerpos y laarquitectura. 3. El nmero AUREOEl nmero aureo es uno de los conceptos matemticos que aparecenuna y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI enpopularidad y aplicaciones. est ligado al denominado rectngulo deoro y a la sucesin de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudiodel crecimiento de las plantas, las pias, la distribucin de las hojas enun tallo, la formacin de caracolas... y por supuesto en cualquier estudioarmnico del arte. 4. El valor numrico de es de 1,618... . es un nmero irracional como PI,es decir, un nmero decimal con infinitas cifras decimales sin que existauna secuencia de repeticin que lo convierta en un nmero periodico.Es imposible conocer todas las cifras de dicho nmero.Si tienes un segmento y lo quieres dividir en dos trozos de tamaosdistintos. Puedes hacerlo de muchas formas, dividindolo de modo quela parte mayor sea el doble que la menor, o cuatro veces la menor porejemplo. Pero slo existe una forma de dividir tal segmento, de modoque la relacin que guarden el segmento completo y la mayor de laspartes sea igual. Es decir, son iguales el segmento y el trozo mayor quelas dos partes entre s. Para ello basta con que dividas la longitud delsegmento inicial entre=1,618 y el resultado es la longitud del trozomayor. 5. Podemos encontrar el nmero ureo en distintos seres que pueblan lanaturaleza, entre ellos el hombre. Por ejemplo, las caracolas crecen enfuncin de relaciones ureas lo mismo que las pias o las hojas que sedistribuyen en el tallo de una planta.La espiralSi tomamos un rectngulo ureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectngulo, resulta que el rectngulo EBCF es ureo. Si despus a ste le quitamos el cuadradoEBGH, el rectngulo resultante HGCF tambin es ureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obtenindose una sucesin derectngulos ureos encajados que convergen hacia el vrtice O de unaespiral logartmica. La serie de FibonacciLa serie de Fibonacci, no slo define la divina proporcin o seccinurea, pero tiene muchas relaciones nicas, intrigante y propiedades.Cada trmino de la sucesin se obtiene sumando los dos anteriores: 6. an = an-1 + an-2 1 1 2 3 5 7 13 21 .Los trminos de cualquier sucesin de Fibonacci tienen la particularidadde que el cociente entre dos trminos consecutivos se aproxima alNmero de Oro (1.6180339887499).1.6180339887499El ejercicio de Fibonacci pregunta cuntas parejas de conejos habr enuna granja luego de 12 meses, si se coloca inicialmente una sola parejay se parte de las siguientes premisas: Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes. En cuanto alcanzan la madurez sexual los conejos se aparean ysiempre resulta preada la hembra. El periodo de gestacin de los conejos es de un mes. Los conejos no mueren. La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexosopuestos. Los conejos tienen una moral y un instinto de variedad genticamuy relajados y se aparean entre parientes. 7. El proceso de crecimiento de la poblacin de conejos es mejordescrito con la siguiente ilustracin. Como se puede observar el nmero de parejas de conejos por mesest determinado por la sucesin de Fibonacci 8. Conclusin:A m me gusto este trabajo en especial por que como ya nos lo habanplanteado en algunos de los libros que hemos ledo, las matemticas seencuentran en todas partes, en un microorganismo, una planta, nuestrocuerpo, un fenmeno natural, el arte, y en general todo el universocada parte desde lo ms mnimo. Y con este trabajo descubrimos o almenos yo no saba que exista un nmero tan hermoso una cifra quenunca imaginaria que al aplicarlo en diversos casos siempre coincidira,brindara una solucin, sera proporcional y tendra muchas relacionescon nuestra vida cotidiana. 9. BIBLIOGRAFAhttp://pintarcrearpensar.blogspot.mx/2011/03/la-espiral-aurea.htmlhttp://youtube.com/proporcion aurea_.-El nmero phi (fi)http://aureo.webgarden.es/http://www.castor.es/numero_phi.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo