Composición y Composición y descomposición de descomposición de cifras en el sistema cifras en el sistema

decimaldecimal

Composición y Composición y descomposición de descomposición de cifras en el sistema cifras en el sistema

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Sistema decimal

• El sistema decimal es un sistema de graduación posicional en el que las

cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1);

dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números

árabes, y es de origen hindú.

• Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades.

Características del sistema decimal.

• Sistema de base 10.• Posee 10 dígitos.• Valor posicional y relativo de

cada dígito.• En un numeral, cada posición es diez

veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha.

Valor posicional

El valor de los dígitos según su posición en un numeral, hasta la centena de millón, aparece en el cuadro siguiente:

CMi DMi UMi CM DM UM C D U

1 1 1 1 1 1 1 1 1

El valor posicional nos sirve para:

• Para leer y escribir numerales.• Relación de orden, es decir,

determinar si un numeral es mayor o menor que otro, o sea, se pueden comparar.

• Secuencias numéricas.

Equivalencias

• 10u = 1d• 10d = 1c• 10c = 1um• 10um =1dm• 10 dm = 1cm• 10 cm = 1umi• 10 umi =1 dmi• 10 dmi= 1 cmi

Ejercicios

Composición

• 6d+5u= 65• 7c+8d+5u=785• 4um+9c+7d+9u= 4.979• 3dm+1um+8c+7d+5u=31.875

Descomposición

• 15 = 1d+5u• 567= 5c+6d+7u• 8956= 8um+9c+5d+6u• 67542= 6dm+7um+5c+4d+2u

Sistema de numeración indoarábigo

El Sistema de Numeración Decimal Indoarábigo es el que utilizamos cotidianamente. Se llama así porque se dio a conocer en todo el mundo a través de los árabes y se creía que ellos lo desarrollaron.

Los hindúes empezaron con nueve símbolos diferentes, uno por cada número del uno al nueve. Éstos han cambiado con el tiempo, pero llegaron a Europa en su forma actual en el siglo XVI y ahora se escriben

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Sin embargo, se ha descubierto evidenciaque indica que se originó en la India.

• Donde los hindúes mejoraron el sistema griego y el hebreo fue en el uso de las mismas nueve cifras para las decenas, centenas, millares y, en verdad, para cualquier barrote o alambre del ábaco. De esas nueve cifras derivaron los hindúes todos los números; todo lo que se necesitó fue dar a las cifras su valor de posición. La gran innovación hindú fue la invención de un símbolo especial para una hilera intacta del ábaco. A este símbolo los árabes lo llamaron "sifr" que significa "vacío". Esta palabra ha llegado hasta nosotros como una "cifra" o, en forma más corrompida como

"cero".

Sistema de numeración romana.

• El sistema numérico romano ha perdurado hasta hoy, utilizándose para identificar siglos, indicar orden, en números de relojes y otras aplicaciones. El sistema de numeración romano se basa en siete símbolos y funciona con las siguientes reglas:

• De repetición: se pueden repetir hasta tres veces los símbolos I, X, C, M y sus valores se suman. No se repiten ni anteponen los símbolos: V, L y D.

• De adición: un símbolo menor a la derecha de otro mayor, suma su valor a éste.

• De sustracción: un símbolo menor a la izquierda de otro mayor, resta su valor a éste.

Símbolos

FIN