EMPRESA DE TRANSPORTES ABCPrimer dia 7/4/2015 Sabado

Hora inicio 16:00 p.mIntervalo 0:15 minTiempo 2 hrs

Servidor 01 Servidor 02

Muestra Intervalo de tiempo (min)

1 16:00 16:15 8 1 16:002 16:15 16:30 7 2 16:153 16:30 16:45 6 3 16:304 16:45 17:00 7 4 16:455 17:00 17:15 8 5 17:006 17:15 17:30 12 6 17:157 17:30 17:45 2 7 17:308 17:45 18:00 5 8 17:45

6.88 pers/15min 6.13

5.71 pers/15min

Segundo dia 7/5/2015 Domingo

Hora inicio 4:00 p.mIntervalo 0:15 minTiempo 2 hrs

Servidor 01 Servidor 02

Muestra Intervalo de tiempo (min)

1 16:00 16:15 6 1 16:002 16:15 16:30 6 2 16:153 16:30 16:45 7 3 16:304 16:45 17:00 8 4 16:455 17:00 17:15 15 5 17:006 17:15 17:30 12 6 17:157 17:30 17:45 11 7 17:308 17:45 18:00 9 8 17:45

9.25 pers/15min 7.50

8.21 pers/15min

Numero de Muestra

Intervalo de tiempo (15 min)

Numero de personas

Numero de Muestra

Intervalo de tiempo (min)

Numero de personas

𝛌_1 𝛌_2𝛌_(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 1)

𝛌_1 𝛌_2𝛌_(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 2)

𝛌_(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 1)

5.71 pers/15min8.21 pers/15min6.96 pers/15min0.46 pers/min

6.96

𝛌_(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 1)𝛌_(𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 2)𝛌𝛌

EMPRESA DE TRANSPORTES ABC

Servidor 02 Servidor 03

Intervalo de tiempo (min) Muestra Intervalo de tiempo (min)

16:15 6 1 16:00 16:15 416:30 5 2 16:15 16:30 516:45 7 3 16:30 16:45 717:00 10 4 16:45 17:00 317:15 10 5 17:00 17:15 517:30 6 6 17:15 17:30 217:45 4 7 17:30 17:45 418:00 1 8 17:45 18:00 3

6.13 pers/15min 4.13 pers/15min

Servidor 02 Servidor 03

Intervalo de tiempo (min) Muestra Intervalo de tiempo (min)

16:15 4 1 16:00 16:15 616:30 6 2 16:15 16:30 716:45 8 3 16:30 16:45 417:00 9 4 16:45 17:00 1017:15 10 5 17:00 17:15 1217:30 9 6 17:15 17:30 917:45 8 7 17:30 17:45 918:00 6 8 17:45 18:00 6

7.50 pers/15min 7.88 pers/15min

Numero de personas

Numero de personas

Numero de personas

Numero de personas

𝛌_3

𝛌_3

min 15 1 min I Promedio 0.461 8 0.53 f4 Minimo 0.072 7 0.47 f4 Maximo 1.00 0.133 6 0.40 f3 Rango 0.93 0.244 7 0.47 f4 Amplitud 0.12 0.365 8 0.53 f4 0.486 12 0.80 f7 0.597 2 0.13 f1 0.718 5 0.33 f3 0.831 6 0.40 f3 0.942 5 0.33 f33 7 0.47 f44 10 0.67 f65 10 0.67 f66 6 0.40 f37 4 0.27 f28 1 0.07 f11 4 0.27 f22 5 0.33 f33 7 0.47 f44 3 0.20 f25 5 0.33 f36 2 0.13 f17 4 0.27 f28 3 0.20 f21 6 0.40 f32 6 0.40 f33 7 0.47 f44 8 0.53 f45 15 1.00 f86 12 0.80 f77 11 0.73 f68 9 0.60 f51 4 0.27 f22 6 0.40 f33 8 0.53 f44 9 0.60 f55 10 0.67 f66 9 0.60 f57 8 0.53 f48 6 0.40 f31 6 0.40 f32 7 0.47 f43 4 0.27 f24 10 0.67 f65 12 0.80 f7

1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

14

Chart Title

6 9 0.60 f57 9 0.60 f58 6 0.40 f3

6.96 0.46𝛌

Muestra Intervalo Frecuencia ProbabilidadIDM x Inferior Superior f F p P

f1 1 0.07 0.18 3 3 0.06 0.06f2 2 0.18 0.30 7 10 0.15 0.21f3 3 0.30 0.42 13 23 0.27 0.48f4 4 0.42 0.53 11 34 0.23 0.71f5 5 0.53 0.65 5 39 0.10 0.81f6 6 0.65 0.77 5 44 0.10 0.92f7 7 0.77 0.88 3 47 0.06 0.98f8 8 0.88 1.00 1 48 0.02 1.00

48 1.00

1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

14

Chart Title

tiempo promedio de servicio

Primer dia 7/4/2015 Sabado

servidor 01 servidor 02Persona Tiempo (min) Persona Tiempo (min)

1 1.28 1 2.002 1.68 2 1.173 0.83 3 1.154 1.32 4 1.675 0.98 5 1.636 0.83 6 2.00

1.16 min/pers 1.60 min/pers

1.36 min/pers

Segundo dia 7/4/2015 Domingo

servidor 01 servidor 02Persona Tiempo (min) Persona Tiempo (min)

1 3.16 1 2.672 2.50 2 2.003 1.33 3 1.674 1.77 4 1.605 1.25 5 1.376 1.98 6 1.47

2.00 min/pers 1.79 min/pers

1.89 min/pers

1.36 min/pers1.89 min/pers1.63 min/pers

0.61 per/min𝝁=

1/𝛌 :

1/𝜇_1= 1/𝜇_2= 1/𝜇_3=

1/𝜇_1= 1/𝜇_1=1/𝜇_𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜=

1/𝜇_𝑠𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜=

1/𝜇_𝑠𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜=1/𝜇_𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜=1/𝜇=

Ipromedio 1.63Maximo 3.16Minimo 0.83

1 1.28 f2 Rango 2.33servidor 03 2 1.68 f3 Amplitud 0.29083333

Persona Tiempo (min) 3 0.83 f11 1.77 4 1.32 f22 1.63 5 0.98 f13 0.97 6 0.83 f14 1.77 1 2.00 f55 0.98 2 1.17 f26 0.83 3 1.15 f2

1.33 min/pers 4 1.67 f35 1.63 f36 2.00 f51 1.77 f42 1.63 f33 0.97 f1

servidor 03 4 1.77 f4Persona Tiempo (min) 5 0.98 f1

1 1.15 6 0.83 f12 1.37 1 3.16 f83 2.17 2 2.50 f64 1.30 3 1.33 f25 4.22 4 1.77 f46 1.15 5 1.25 f2

1.89 min/pers 6 1.98 f41 2.67 f72 2.00 f53 1.67 f34 1.60 f35 1.37 f26 1.47 f31 1.15 f22 1.37 f23 2.17 f54 1.30 f25 4.22 f86 1.15 f2

1.63

Tiempos de atencion por

persona (min)

1/𝜇_3=

1/𝜇_1=

𝛌=

Muestra Intervalo Frecuencia ProbabilidadIDM x Inferior Superior f F p

f1 1 0.83 1.12 6 6 0.17f2 2 1.12 1.42 11 17 0.31f3 3 1.42 1.71 7 24 0.19f4 4 1.71 2.00 4 28 0.11f5 5 2.00 2.29 4 32 0.11f6 6 2.29 2.58 1 33 0.03f7 7 2.58 2.87 1 34 0.03f8 8 2.87 3.16 2 36 0.06

36 1.00

ProbabilidadP

0.17 0.80 0.319605080.47 0.96 0.260167410.67 0.99 0.1411890.78 1.00 0.057465880.89 1.00 0.018711530.92 1.00 0.005077240.94 1.00 0.001180861.00 1.00 0.00024031

Ajuste a la distribucion de Poison

Dia Servidor ProbabilidadReal

Sabado

1

1 8 0 0%2 7 1 2%3 6 2 4%4 7 3 4%5 8 4 10%6 12 5 8%7 2 6 19%8 5 7 13%

2

9 6 8 10%10 5 9 10%11 7 10 8%12 10 11 2%13 10 12 6%14 6 13 0%15 4 14 0%16 1 15 2%

3

17 4 100%18 519 720 321 522 223 424 3

Domingo

1

25 626 627 728 829 1530 1231 1132 9

2

33 434 635 836 937 1038 939 840 6

3

41 642 743 4

Numero de muestra

N° personas por periodo (15 min)

"X" tasa de llegadas

Domingo

3 44 1045 1246 947 948 6

lamda 6.96

Probabilidad FrecuenciasPoison Teorico

0% 0% 01% 1% 12% 3% 25% 8% 29% 18% 5

13% 31% 415% 46% 915% 60% 613% 73% 510% 83% 57% 90% 44% 95% 13% 97% 31% 99% 01% 99% 00% 100% 1

100% 48

Prob. Acum Poison Px

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%

Distribucion de llegadas

TASA DE LLEGADAS (clientes)

prob

abili

dad

(%)

0 2 4 6 8 10 12 14 160%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%

Ajuste a la Prob. Poison

Tasa de llegadas (%)

Prob

abili

dad

(%)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%

Distribucion de llegadas

TASA DE LLEGADAS (clientes)

prob

abili

dad

(%)

0 2 4 6 8 10 12 14 160%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%

Ajuste a la Prob. Poison

Tasa de llegadas (%)

Prob

abili

dad

(%)

INDICADORESErr:509 min/per Formula Interpretacion

6.96 per/min Tiempo entre llegadas

Tiempo entre servicios

Número de unidades en el sistema.

Tiempo en el cual una unidad está en el sistema.

Numero promedio de unidades esperando en la fila.

Tiempo en que una unidad espera en la cola.

Factor de uso del sistema.

Probabilidad de que ninguna unidad se encuentre en el sistema.

𝝁=𝛌 =

INDICADORESInterpretacion Cantidad Unidad

Tiempo entre llegadas0.1437125749 minutos

Tiempo entre serviciosErr:509 minutos

Número de unidades en el sistema.Err:509 clientes

Tiempo en el cual una unidad está en el sistema.Err:509 minutos

Numero promedio de unidades esperando en la fila.Err:509 clientes

Tiempo en que una unidad espera en la cola.Err:509 minutos

Factor de uso del sistema.Err:509 Err:509

Err:509 Err:509Probabilidad de que ninguna unidad se encuentre