Presentacin de PowerPoint

MODELO DE COLASINTEGRANTES:Antezana Villarroel VaniaSaavedra Meja DanielaTorrez Soliz SilvanaSISTEMA DE COLASSistema en el que los clientes llegan a una estacin, esperan en una fila o cola, obtienen algn tipo de servicio y luego salen del sistema.

Problemas de anlisis

Problemas de Diseo

Cul es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar en las filas antes de ser atendidos?

Cuntas personas o estaciones deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable?

Poblacin de clientesProceso de salidaProceso de servicios Proceso de colasProceso de llegadaCARACTERISTICASPoblacin de clientesConjunto de todos los clientes posibles de un sistema de colas.

Si el nmero de clientes potenciales es bastante grande tamao de la poblacin se considera infinito.

Proceso de llegadaDeterministico Probabilstico clientes sucesivos llegan a un mismo intervalo de tiempo fijo y conocido.

El tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y variable. Distribucin exponencial Distribucin de Poisson Calcula la probabilidad de que dentro de las siguientes unidades de tiempo T a partir de la llegada del anterior.Describe la probabilidad de que se presenten un nmero dado de llegadas en un intervalo dado de tiempo, cuando el tiempo entre llegadas sigue una distribucin exponencial.

Proceso de colasLa forma que los clientes esperan para ser atendidos

Sistema de colas de una sola lneaSistema de colas de lneas mltiplesEsperan en una sola lnea para tener acceso al siguiente prestador de servicio . los clientes que llegan pueden elegir una de varias lneas en la cual esperar a ser atendidos.

PEPSUEPSProceso de servicios

Forma y rapidez con que son atendidos los clientes.Sistema de colas de canal mltiple Sistema de colas de canal sencillo los clientes llegan pueden pasar a una de varias estaciones de trabajo posibles. los clientes que llegan pasan por una estacin de trabajo.Proceso de salida

Forma en que los productos o los clientes abandonan un sistema de colasSistema de colas de un pasolos productos o los clientes abandonan el sistema despus de ser atendidos en un solo centro o estacin de trabajo.Red de colas un producto puede proceder de una estacin de trabajo y pasar a otra antes de abandonar el sistema.Proceso de llegadaPoblacin de clientesProceso de colasClientes que esperanServidoresProceso de servicioComponentes de un sistema de colas.-

Sistema123LlegadaCajerosClientes que esperanSalidaProceso de salida de un sistema de salidas.-La manera en que los clientes esperan para ser atendidosBACDLlegadaSalidaDisciplina de colas, formas que son elegidos para proporcionarles el servicioMEDIDAS DE RENDIMIENTOValor numrico que se utiliza para evaluar los mritos de un sistema de colas en estado estable-Fase transitoria.- El periodo inicial de un sistema de colas en que se conservan los efectos de las condiciones-Estado estable.- Condicin del sistema despus de que s han eliminado las condiciones inicialesLas fases de estado transitorio y estado estableTiempo de esperaFase transitoriaFase de estado estableNumero de clientes (en orden de llegada)ALGUNAS MEDIDAS DE RENDIMIENTORelacionadas con el tiempo.-Tiempo promedio de espera (Wq).- Tiempo promedio que un cliente que llega tiene que esperar en la cola antes de ser atendidoTiempo promedio en el sistema (W).- Tiempo promedio que un cliente invierte desde su llegada hasta su salida de un sistema de colasPertenecientes al nmero de clientes.-Longitud media de la cola (Lq).- Numero promedio de clientes que se encuentran esperando en la fila para ser atendidosNumero medio en el sistema (L).- Numero promedio de clientes que se encuentran en el sistema a cualquier tiempo dadoProbabilidad de bloqueo (Pw).- Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar a ser atendidoUtilizacin (U).- Fraccin de tiempo, en promedio, que un servidor esta ocupadoDistribucin de probabilidad de estado (Pn).- Probabilidad de que se encuentren n clientes en el sistema de colas cuando esta en estado estableProbabilidad de negacin de servicio (Pd).- Probabilidad de que un cliente que llega no pueda entrar al sistema debido a que la cola esta llenaProbabilsticos.-RELACIONES ENTRE MEDIDAS DE RENDIMIENTO:El clculo de muchas medidas de rendimiento depende de los procesos de llegada y de servicio del sistema de colas especfico. = Nmero de promedio de llegadas por unidad de tiempo = Nmero promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo en una estacin.En resumen, conociendo y , se cumple la siguiente relacin:W = Wq *1L = *WLq = * WqANALISIS DE UN SISTEMA DE COLAS DE UN SOLO CANAL DE UNA SOLA LINEA CON LLEGADA EXPONENCIAL Y PROCESOS DE SERVICIO (M/M/1)Consiste en lo siguiente:1.- Una poblacin de clientes finita2.- Un proceso de llegada en el que los clientes se presentan de acuerdo con un proceso de poisson con una tasa promedio de clientes por unidad de tiempo.3.- Un proceso de colas que consiste en una sola lnea de espera de capacidad infinita, con una disciplina de colas de primero en entrar primero en salir.4.- Un proceso de servicio que consiste en un solo servidor que atiende a los clientes de acuerdo con una distribucin exponencial con un promedio de clientes por unidad de tiempo.Para que cumpla con la condicin de estado estable debe cumplir lo siguiente: > Si no cumple llegaran mas clientes de los que pueden ser atendido por unidad de tiempo

MEDIDA DE RENDIMIENTOFORMULA GENERAL1.- NUMERO PROMEDIO EN LA FILALq = 1-2.- TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN LA COLAWq = Lq 3.- TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN EL SISTEMA W = Wq +14.- NUMERO PROMEDIO EN EL SISTEMAL = *W5.- PROBABILIDAD DE QUE NO HAYA CLIENTES EN EL SISTEMAP0 = 1-6.- PROBABILIDAD DE QUE UN CLIENTE QUE LLEGA TENGA QUE ESPERAR Pw = 1-P0 = 7.- PROBABILIDAD DE QUE HAYA N CLIENTES EN EL SISTEMAPn = n * P08.- UTILIZACIONU = = /

Frmulas para calcular las medidas de rendimiento de un sistema de colas M/M/1

Clculo de las medidas de rendimiento:En trminos de los parmetros y , los investigadores han derivado frmulas para calcular las diferentes medidas de rendimiento. = ( )/Mientras ms cerca este de 1, mas cargado estar el sistema, lo cual tiene como resultado colas ms largas y tiempos de espera ms grandes.ANALISIS DE UN SISTEMA DE COLAS DE CANAL MULTIPLE DE UNA SOLA LINEA CON LLEGADA EXPONENCIAL Y PROCESOS DE SERVICIO (M/M/C)consiste en lo siguiente:1.- Una poblacin de clientes infinita2.- Un proceso de llegada en el que los clientes se presentan de acuerdo con un proceso de poisson con una tasa promedio de clientes por unidad de tiempo.3.- Un proceso de colas que consiste en una sola fila de espera de capacidad infinita, con una disciplina de colas de primero en entrar primero en salir.4.- Un proceso de servicio que consiste en c servidores idnticos, cada uno de los cuales atiende a los clientes de acuerdo con una distribucin exponencial, con una cantidad promedio de clientes por unidad de tiempo.

Para que cumpla con la condicin de estado estable debe cumplir lo siguiente:la tasa total de promedio de servicio c* , debe ser estrictamente mayor que la tasa promedio de llegada c * > Si no cumple esta condicin la cola de sistema continuara creciendo debido a que en promedio y por unidad de tiempo, llegaran ms clientes de los que pueden ser atendidosClculo de las medidas de rendimientoen trminos de los parmetros y , los investigadores han derivado frmulas para calcular las diferentes medidas de rendimiento. = ( )/

Gracias!!!!!