Circuitos Combinacionales y Secuanciales

5/11/2018 Circuitos Combinacionales y Secuanciales - slidepdf.com

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1.- CIRCUITOS SECUENCIALES

1.1.- Definición, características y constitución de los circuitos secuenciales

Los circuitos secuénciales, de la misma forma que los combinacionales, estánconstituidos por puertas lógicas, y como en estos últimos, la escala de integración de lamayoría de los circuitos disponibles en catalogo es la MSI. Sin embargo, presentanunas características muy singulares que describiremos a continuación.

A diferencia de los circuitos combinacionales, en los secuenciales, los valores de lassalidas en un momento dado no dependen exclusivamente de los valores aplicados enlas entradas en ese instante, sino también de los que estuviesen presentes conanterioridad.

Puede ocurrir, por lo tanto, que para iguales valores en las entradas se puedan obtenerestados distintos en las salidas en momentos diferentes.

La respuesta de un circuito de estas características, frente a una secuencia de valoresaplicada a las entradas, depende de su constitución física.

Los circuitos secuenciales tienen capacidad para recordar o memorizar los valores delas variables de entrada. Esta operación es imprescindible en los sistemas automáticosconstruidos con circuitos digitales, sobre todo en los programables, de los cuales nos

ocuparemos mas adelante.

El almacenamiento o memorización de la información presente en la puerta delcircuito se realiza gracias a la existencia de unas variables denominadas de estadointerno, cuyo valor se vera afectado por los cambios producidos en la combinaciónbinaria aplicada a la entrada.

Existen dos grandes tipos de circuitos secuenciales:

a) Maquina de Mealy. En este tipo de circuitos, las salidas dependen, en cada instantede los valores de los elementos de memoria y de las entradas presentes en eseinstante.

Aquí, para cada estado, podemos tener tantas salidas como combinaciones tengarnosen las entradas.

b) Maquina de Moore. Aquí las salidas en cada instante dependen exclusivamente delos estados de los elementos de memoria, y no dependen directamente de lasentradas en ese instante. Los valores de las entradas, sirven para modificar las diversastransiciones entre estados.

Otra importante división de los circuitos secuenciales es entre sincronos y asíncronos



Los síncronos, requieren una señal de control procedente de un generador externo alpropio circuito, que funciona como llave, de modo que si no se aplica dicha señal no sehacen efectivos los valores presentes en las entradas. Este método se emplea cuandoel sistema electrónico es complejo y los tiempos de conmutación de los diversosdispositivos que lo constituyen son distintos. La señal de control, también denominada

reloj (Clock, o Clock Pulse en ingles), se aplica a las entradas del mismo nombre decada bloque integrado para sincronizar la transmisión de datos 0 información a travésdel sistema. La frecuencia de la señal eléctrica debe adaptarse a la velocidad deconmutación del dispositivo mas lento del circuito.

En cambio, los sistemas secuenciales asíncronos no poseen entrada de reloj, y loscambios en las variables de estado interno y en los valores de salida se producen,sencillamente, al variar los valores de las entradas del circuito

Aquí nos vamos a centrar especialmente en el estudio de los biestables (loo circuitos

secuenciales más elementales, capaces de almacenar, si no existe orden exterior decambio, la información en ellos contenida), junto con los contadores y registros dedesplazan1iento, que, como observaremos, son también circuitos secuencialesfonl1ados por una cadena de biestables. Todos estos dispositivos son de aplicacióngeneral, y de importancia fundamental en cualquier sistema digital

1.2.-Biestables

Los biestables basculas o flip-flops, son circuitos secuenciales constituidos por puertaslógicas capaces de almacenar un bit, que es la información binaria más elemental.

AI igual que los circuitos secuenciales en general, los biestables tambien se puedenclasificar en sincronos y asincronos, como se muestra en la siguiente figura:

1.2.1.-Basculas asincronas

Son aquellas basculas que carecen de impulso de reloj y, por lo tanto, la salidabasculara en la medida en que cambien las entradas.

1.2.1.1.- La bascula RS (asincrona)

Es una de las basculas asincronas. Como ejemplo, vamos a realizar una RS conoperadores logicos.



En la figura anterior, se muestran dos implementaciones de dicha bascula, una a

base de puertas NAND, y la otra a base de puertas NOR.

La denominacion "RS" proviene de "Reset-Set", de forma que la entrada "s" sirve paraponer a "1" la salida, y la "R" para ponerla a "0".

La tabla de la verdad para cada uno do los circuitos es la siguiente.

-Puertas NAND.

-Puertas NOR.

Q t = Estado do la salida Q antes do posicionar las entradas con la

informacion y validarlas mediante el reloj (estado anterior).

.Q t+ t = Estado do la salida Q despues deposicionar y validar las



entradas(estado siguiente).

.Indeterminado = EI estado, en eslas condiciones de entrada. de Q. no

esta determinado.

Y las ecuaciones correspondientes de la salida son:

-Puertas NAND: _

Q t+ t =R•S•Q t+R•S

-Puertas NOR. _ _ _

Q t+ t = R•S•Q t+R•S

Ya vemos en las ecuaciones que el estado anterior de la salida inifluye en el nuevoestado de la salida (existe memoria).

1.2.1.2.- La bascula "T” (asincrona)

Este es otro tipo de bascula que solo tiene una entrada. La forma de operar vamos.. averla en el siguiente "timing", o diagrama de tiempos (representacion grafica de lasentradas y salidas en funcion del tiempo).

Comparando los diagramas, vemos que la señal es de frecuencia mitad que la deentrada.

Este tipo de bascula la emplearemos, colocando en cascada una serie de ellas, en loscircuitos divisores de frecuencia (cada biestable dividira la frecuencia por 2).

Se puede obtener a partir de la bascula “T” sincrona (como veremos al ver esta). Porotra parte, su funcionamiento es muy similar al de la bascula binaria (sincrona).

1.2.2.- Basculas síncronas

Dentro de los sistemas sincronos tenemos dos tipos:

Sincronas sencillas, o por nivel

En ellas, las entradas solo tienen actuacion sobre la bascula (se validan) cuando el nivellogico en la entrada de reloj esta alto o bajo (segun el sistema). Esta caracteristicaobliga a que las salidas solo puedan variar cuando la entrada de reloj este a nivel depaso (de atlivacion).

Slncronizadas (Edge-Triggered), o por flanco



En las basculas que adoptan este sistema de sincronismo, la informacion presente enlas entradas solo se tiene en cuenta cuando la señal de reloj cambia de nivel, es decir,durante el tiempo de subida o de bajada, dependiendo del caso.

Todos los tipos de basculas que vamos a exponer pueden adoptar ambos tipos de

sincronizacion, y esto lo reflejamos en la simbologia ulilizada Asi:

Sincronas sencillas Sincronizadas sencillas ( Edge-Triggered )

La entrada CP ("Clock Pulse"), es la correspondiente a los pulsos del reloj.

1,2,2,1.- Bascula "RS" (sincrona)

Esta bascula tiene el siguiente diagrama de tiempos (la vamos a realizar con activacionpor nivel "1" de CP).

La denominacion "D" viene de "Datos" (sirve para realizar una transferencia de datoscuando la señal de cotrol indique, que es la funcion del "cerrojo"),

La tabla de la verdad:

Y la ecuacion resultante es:

__

Q t+D t= D•CP+CP•Q t

1.2.2.3,- Bascula "T" (sincrona)

Es una bascula bastante empleada, y posee una arquitectura bastante similar a la delflip-flop tipo "D", Se mantiene o niega el valor de Ia salida en funcion del valor de Iaentrada .”T” (si es un "0" lo mantiene, y si es un "1" lo niega), La tabla de la verdad de

un biestable “T" activado por flanco de subida, es la siguienle'



EI simbolo "indica que solo se utilizara el valor de la salida al llegar un flanco

de subida al reloj, manteniendose el valor anterior hasta ese momento,

Para oblener la bascula "T” asincrona a partir de esta bascula con poner a "1" la

entrada "T” (cada vez que hay un flanco de subida se invierte Ia salida con lo que se

obliene una salida de frecuencia mitad que la de la entrada de reloj),

1.2.2.4.- Bascula "JK"

Tambien denominada "Masler-Slave", es quiza la mas difundida, en sus distintasversiones de activacion (por nivel y por flanco), Esta difusion esla jusliticada por suversatilidad, ya que Iapartir de una "}K" se pueden obtener los otros tipos de basculas.

veamos las tablas de verdad de una "JK" activada por nivel "0" y de una "JK"

activada por flanco descendente:

Y la ecuacion resultante para ambos casos es:

_ _

Q t+Dt = J•Q t+ K•Q t

Obtencion de las bisculas "D" y "T" a partIr de la "JK"

Para obtener estas basculas a partir de la "JK", basta con realizar las siguientesoperaciones:

_

a) Para obtener la "D", basta con hacer K = j , y meter los dalos correspondientes

a la entrada "D" por la "J" Para comprobar esto, basta con mirar las tablas de la verdadde ambos flip-flops, Vemos que para los dos casos en que K =J, al validarse lasentradas, la salida pasa a tomar el valor que tenia la J (como en un flip-flop tipo D)

b). Para otener la "T". solo hay que hacer J=K, y poner en cualquiera de esas dosentradas los datos correspondientes a la entrada “T”. Asi, si J=K="0", no se invierte la

salida al validar las entradas, y si J=K=1, se invertira la salida (como en un flip-flop tipoT).



2.2.2.5.- Bascula binaria

Es una bascula con un mando unico, de tal forma, que la salida evoluciona cambiandode estado, dependiendo del tipo de acltivacion. Asi tenemos, a nivel "1", a nivel "0", aflanco ascendente, a flanco descendente.

Este flip-flop tiene un funcionamiento similar al del biestable "T" asíncrono (divide pordos la frecuencia del reloj)

Como ejemplo, vamos a ver la simbologia y comportamiento de una bascula binariapor flanco descendenle.

La "bascula binaria" se puede construir a base de basculas "D", y "JK". Veamos unosejemplos.

-Si queremos obtener una bascula binaria activada por flanco de bajada, lo podemoshacer a partir de una bascula "D" tambien por flanco descendente. Asl, cada vez quelIegue un flanco de bajada, pasa a la salida el valor de la entrada (que es el de la salidaanterior, pero negado). Por lo tanto, se obtiene una salida con una frecuencia la mitadde la del reloj del sistema.

-Para hacer lo mismo a partir de una bascula "JK" de frente descendente:

En la figura se recogen dos posibilidades: la de la izquierda, consiste en emplear el fip-flop JK como uno de tipo T (J=K), Y poniendo en ambas entradas 1, con lo que cada vezque lIegue un flanco descendente de reloj se producira una inversion de la salida; en elcaso de la izquierda, se emplea el flip-flop JK como uno tipo D (K = 1), siendo elmontaje identico al explicado para dicho flip-flop

1.2.2.6.- Entradas asincronas

Pese al caracter sincrono de los flip-flops enunciados en este apartado, estos circuitos

tambien posceo entradas de caracter ,sincrono. Dicha denominacion proviene delhecho de que actúan independienteme del valor que tenga la señal de reloj.



Normalmente, suele haber dos entradas asincronas

.CLEAR, 0 RESET. Pone a "0" la salida del flip-flop.

.SET,O PRESET. Pone a "1" la salida del flip-flop

Estas entradas se suelen utilizar para inicializar el sistema, dando a los biestables elvalor deseado, para que luego evolucionen.

1.3.- Contadores

Un contador es un circuito secuencial de aplicacion general, cuyas salidas representanen un determinado codigo el numero de pulsos que se meten a la entrada

Estan constituidos por una serie de biestables conectados entre si de modo que las

salidas de estos cambian de estado cuando se aplican impulso. a la entrada.

La capacidad de un contador es el numero mas elevado, expresado en cualquiera delos codigos binarios, que puede ser representado en sus salidas.

El modulo, o número de estados totales que puede representar el contador, es igual alnumero máximo de impulsos que se puede representar más uno (el cero). Si "n" es elnúmero de flip-flops empleado para hacer el contador, y "M" el módulo del contador,se debe verificar:

M " 2”

Cuando el contador llega al valor máximo de su capacidad, comienza a contar denuevo desde cero al aplicarle el siguiente impulso.

Dependiendo del modo de operación, los contadores pueden ser ascendetes ( si sucontenido se incrementa con cada impulso), descendentes (si su contenidodisminuye), o bien una combinacion de ambos (up/down counters).

Por otro lado, los contadores se dividen en sincronos y asincronos. Los primeros, sonaquellos en los que los impulsos de reloj se aplican simultameamente a todos los

biestables, y por tanto, todas las salidas cambian al mismo tiempo.

En los asincronos, por contra, la señal de reloj se aplica a la entrada del primerbiestable, la salida de éste a la entrada de reloj del siguiente, y asi sucesivamente eltiempo de propagacion de estos dispositivos, es superior al de los sincronos (la señaltiene que pasar por todos los bits menos significativos hasta llegar a un deteminadobit).

Otra clasificacion es según la naturaleza de los números que cuenta el dispositivo.Existen contadores binarios (el número de estados es múltiplo de 2), decimales (el

numero de estados es múltiplo de 10), y de modulo M (un numero M cualquiera deestados).



Además, en todos los casos anteriores, la cuenta no tiene por qué empezar e terminaren 0. Por ejemplo se puede diseñar un contador de módulo 3 gue cuente 5-6-7.

El diseño de contadores sincronos, se hace de igual forma que para cualquier circuitosecuencial. Como caso particular, vamos a ver el diseño de contares binarios

asincronos.

1.3.1.- Contador asíncrono binario

Un caso particulanmente sencillo, lo constituyen los contadores asincronos binarios.Como emplo, vamos a diseñar y realizar un contador binario ascendente de 4 bits(cuenta de O a 15).

Si estudiamos la evolucion de los números en la cuenta, vemos que cada uno de losbits cambia de valor cuamdo el de su derecha pasa de 1 a 0. Por ejemplo, con dos bits

vemos que: 00-0l-10..., y a su vez 10-11-00... Por lo tanto, cada bit cambia cuando enel bit de la derecha se produce un flanco descendete.

Recordando el funcionamiento del flip-flop tipo T. vemos que este, al llegarle elconespondiente flanco de reloj, invertía la salida si tenía un 0 a la entrada, y manteníasu valor si a la entrada habia un 1.

Visto lo anterior, una sencilla forma de realizar el contador seria:

Empleamos flip-flops tipo T activos a flanco descendente. Introducimos los pulsos acontar en el flip-flop conespondiente al bit menos sigmificativo, y la salida de éste alreloj del bit de su izquierda. Igualmente, la salida de ¿este va al reloj del flip-flop de suizquierda y asi sucesivamente...

Otra posibilidad, seria emplear flip-flops tipo JK como los de tipo T (haciendo

J=K=I)

Si los flip-flops son a flanco ascendente, conectaremos al reloj las salidas negadas.



Para hacer un contador descendente, el procedimiento es bastante similar. Tomandocomo ejemplo el caso de dos bits, seria: ll-10-01.., y 01-00-11. En este caso vemos quecada bit cambia cuando el de su derecha pasa de 0 a 1 (flanco asecendente).

Por lo tanto, nos valdria el diseño anterior, cambiamdo los biestables de flanco

descendente por unos de flanco ascendente.

De igual forma, si tuviéramos que emplear flip-flops por flanco descendente,llevartamos a los relojes conrespondientes la salida negada.

Para los circuitos vistos en este apartado, se aprecia con facilidad que el flip-flopmenos signiftcativo es un divisor de frecuencia por 2, el siguiente por 4...

1.4.- Registros

.

Son dispositivos para cl al macenamiento, o manipulacion de información binaria

Existen divensos tipos de registros, dependiendo de la funcion que desarrollen:

- Registros de almacenamiento simple. Su funcion es basicamente la de almacenaruna infommacion.

- Registros de conversion serie-paralelo. Son registros que realizan la conversión de lainfonmacion que accede a ellos en serie, a un formato en paralelo.

- Registros conversion paralelo-serie. Son registros que realizan la función inversa alos anteriores, es decir, a la infommacion que accede a ellos en paralelo, le danformato serie.

- Registros de desplazamiento. Son registros que penmiten ei desplazamiento de lainformación que almacenan. También suelen servir para las funciones anteriores.



De este tipo de registros vamos a reatizar un estudio en profundidad, ya que es una delas funciones que pueden realizar los acumnladores, que son parte integrante de tosmicroprocesadores, y que veremos en profundidad al tratar los Sistemas Digitales.

7,4.1.- Registros de desplazamiento

Los registros de desplazamiento realizan fundamentalmente dos funciones :rotaciones, y daplazamientos propiarnente dichos.

- ROTACIONES. Pueden ser a la derecha o la izquierda. Se realizan en bucle cerrado yse pueden utilizar para analizar el estado de un bit que forma parte de unainfonmación, y cuyo acceso solo es posible en una posicion determinada. Los registrosque realizan esta operación se denominan registros en anillo (un caso particular es elde los contadores en anillo, cuando aprovechamos el desplazamiento para realizar unacuenta).

Vamos a ver los diversos tipos de rotacion.

Rotacion a la lzquierda (ROL). Veamos aplicandolo a un acumulador delmicroprocesador 6800 (tiene registros de 8 bits, y los testea a través de un biestableC).

Después de ocho desplazamientos, todos los bits, que conforman el contenido delAccA, pueden ser testeados cuando pasan por "C" (acarreo).

Rotación a la derecha (ROR). En este caso la rotación se hace a derechas. Siguiendocon cl ejemplo anterior, tenemos:

Nuevamente, despues de ocho desplazamientos todos los bits, que conformam elcontenido del AccA, pueden ser testeados cuando pasan por "C".

- DESPLAZAMIENTOS. Tenemos dos tipos de desplazamientos: el logico y el aritmético,

según se vean o no implicados elementos ajenos al propio registro.



Vamos a ver algunos tipos de desplazemientos:

Desplazamiento aritmetico a la izquierda (ASL). Basicamente realiza la siguicntefuncion:

Un desplazamiento a la izquierda equivale a una multiplicacion por 2 en el sistemabinario.

Desplazemiento aritmetico a la derecha (ASR). Basicamente realiza la funcion

siguiente:

Desplazamiento logico a la derecha (LSR). Equivale a una division por 2 en binario.

Aquí, vemos que entra un "O" exterior al registro.

7.4.2.- Realización de Un registro de desplazemiento

La forma más elemental de realizar un registro de desplazamiento, es la que semuestra en la figura siguiente:



Como puede verse, cl circuito consta de 4 flip-flops tipo D puestos en serie, de talforma que la salida Q de uno es la entrada D del siguiente bit La entrada de reloj escomún a todos, por lo que cl circuiito es sincrono.

Los datos van entrando y se van desplazando hacia la derecha conforme llega los

pulsos de reloj

Vemos que hay dos salidas, serie y paTalelo. La salida serie muestra los mismos datosque hay a la enuada pero eon ml retaTdo igual al periodo de reloj multiplicado por clnúmero de flip-flops que componen cl registro (los datos se retaTdaD UD periodo encada flip-flop).

La salida paralelo muestra los cuatro últimos datos introducidos, cada uno de ellos conun retardo respecto a la entrada defnido por su distancia respecto a ésta

CIRCUITOS SECUENCIALES:

El comportamiento de un circuito secuencial se determina mediante las entradas, lassalidas y los estados de sus flip-flops. Tanto las salidas como el estado siguiente sonfunción de las entradas y del estado presente. El análisis de los circuitos secuencialesconsiste en obtener una tabla o un diagrama de las secuencias de tiempo de lasentradas, salidas y estados internos. También es posible escribir expresionesbooleanas que describen el comportamiento de los circuitos secuenciales. Sinembargo, esas expresiones deben incluir la secuencia de tiempo necesaria ya sea enforma directa o indirecta.

Un diagrama lógico se reconoce como el circuito de un circuito secuencial e incluye losflip-flops. Los flip-flops puede ser cualquier tipo y el diagrama lógico puede o no incluircompuertas combinacionales.

CONTADORES:

Un contador es un circuito secuencial de aplicación general, cuyas salidas representanen un determinado código el numero de pulsos que se meten a la entrada

Están constituidos por una serie de biestables conectados entre si de modo que lassalidas de estos cambian de estado cuando se aplican impulso. a la entrada.

La capacidad de un contador es el numero mas elevado, expresado en cualquiera delos códigos binarios, que puede ser representado en sus salidas.

El modulo, o número de estados totales que puede representar el contador, es igual alnumero máximo de impulsos que se puede representar más uno (el cero). Si "n" es elnúmero de flip-flops empleado para hacer el contador, y "M" el módulo del contador,se debe verificar:

M " 2”



Cuando el contador llega al valor máximo de su capacidad, comienza a contar denuevo desde cero al aplicarle el siguiente impulso.

Dependiendo del modo d e operación, lo s contadores pueden ser ascendentes ( si sucontenido se incrementa con cada impulso), descendentes (si su contenido disminuye),

o bien una combinación de ambos (up/down counters).

Por otro lado, los contadores se dividen en sÍncronos y asíncronos. Los primeros, sonaquellos en los que los impulsos de reloj se aplican simultáneamente a todos losbiestables, y por tanto, todas las salidas cambian al mismo tiempo.

En los asíncronos, por contra, la señal de reloj se aplica a la entrada del primerbiestable, la salida de éste a la entrada de reloj del siguiente, y así sucesivamente eltiempo de propagación de estos dispositivos, es superior al de los sÍncronos (la señaltiene que pasar por todos los bits menos significativos hasta llegar a un determinado

bit).

Otra clasificación es según la naturaleza de los números que cuenta el dispositivo.Existen contadores binarios (el número de estados es múltiplo de 2), decimales (elnumero de estados es múltiplo de 10), y de modulo M (un numero M cualquiera deestados).

Además, en todos los casos anteriores, la cuenta no tiene por qué empezar e terminaren 0. Por ejemplo se puede diseñar un contador de módulo 3 que cuente 5-6-7.

El diseño de contadores sÍncronos, se hace de igual forma que para cualquier circuitosecuencial. Como caso particular, vamos a ver el diseño de contares binariosasíncronos.

TABLA DE ESTADOS:

Q Q(t+1) J K D S R T

0 0 0 X 0 0 X 0

0 1 1 X 1 1 0 1

1 0 X 1 0 0 1 11 1 X 0 1 X 0 0

OBJETIVOS

Analizar y diseñar circuitos secuenciales.

Aplicar los conocimientos obtenidos en clase para implementar circuitos decontadores sin entradas externas.

Aplicar los conocimientos obtenidos en clase para implementar circuitos decontadores con entradas externas.



CONCLUSIONES

o Los mapas de Karnaugh son de vital importancia para encontrar ysimplificar el diseño del circuito de un contador.

o Al añadir entradas externas se duplica el numero de contadoresexistentes en el circuito.

o Para poder implementar un contador debemos tener la tabla de estadosque se encuentra en el marco teórico.

LABORATORIO

-2-1-3-0

Estado Presente Estado siguiente SalidasA B A B JA KA JB KB

0 0 1 0 1 X 0 X

1 0 0 1 X 1 1 X

0 1 1 1 1 X X 0

1 1 0 0 X 1 X 1

JA=KA=1;

JB=KB=A

FF JK

EstadoPresente

Estadosiguiente

Salidas



A

B

C

A B C JA

KA

JB KB JCKC

0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 X

0 1 1 1 1 0 1 X X 0 X 1

1 1 0 0 0 1 X 1 X 1 1 X

0 0 1 1 0 0 1 X 0 X X 1

1 0 0 1 1 1 X 0 1 X 1 X

1 1 1 0 1 0 X 1 X 0 X 1

JA=C; KA=B;

JB=-C; KB= A´+B´;

JC=KC=1.

bits, con un FF D

Gray ABC ABC(T+1) DA DB DC

000 000 000 001 0 0 1

001 001 001 011 0 1 1

010 011 011 010 0 1 0



011 010 010 110 1 1 0

100 110 110 111 1 1 1

101 111 111 101 1 0 1

110 101 101 100 1 0 0

111 100 100 000 0 0 0

DA=AC+BC´; DB=A´C+BC´; DC= A´B´+AB=AOB.

Diseñar un contador sincrónico que cumpla la siguiente secuencia: 0,1,3,2,6,7,5,4,0con FF JK, con una entrada externa X, cuando X=1, el contador es ascendente y cuandoX=0 el contador es descendente.

Estado

Presente

Entrada

externa

Estado

siguienteSalidas A Salidas B Salidas C

ABC X ABC J K J K J K

000 0 100 1 X 0 X 0 X

000 1 001 0 X 0 X 1 X

001 0 000 0 X 0 X X 1

001 1 011 0 X 1 X X 0

011 0 001 0 X X 1 X 0

011 1 010 0 X X 0 X 1

010 0 011 0 X X 0 1 X

010 1 110 1 X X 0 0 X

110 0 110 X 1 X 0 0 X

110 1 111 X 0 X 0 1 X

111 0 110 X 0 X 0 X 1

111 1 101 X 0 X 1 X 0

101 0 111 X 0 1 X X 0

101 1 100 X 0 0 X X 1

100 0 101 X 0 0 X 1 X

100 1 000 X 1 0 X 0 X

JA=C´(BOX); JB=C(AOX); JC=AOBOX;

KA=C´(BOX); KB=C(AOX); KC=AO(BOX).



entradas externas (4 contadores)

X Y Secuencia

0 0 0.1.2.3.4.5.6.7.0...

0 1 2.4.6.0.2...

1 0 1.3.5.7.1...

1 1 6.4.2.0.7.5.3.1.6...

ABC XY ABC(T+1) JA KA JB KB JC KC

000

000

000

000

001

001

001

001

010

00

01

10

11

00

01

10

11

00

001

010

001

111

010

010

011

110

011

0 X

0 X

0 X

1 X

0 X

0 X

0 X

1 X

0 X

0 X

1 X

0 X

1 X

1 X

1 X

1 X

1 X

X 0

1 X

0 X

1 X

1 X

X 1

X 1

X 0

X 1

1 X



010

010

010

011

011

011

011

100

100

100

100

101

101

101

101

110

110

110

110

111

111

111

111

01

10

11

00

01

10

11

00

01

10

11

00

01

10

11

00

01

10

11

00

01

10

11

100

011

000

100

100

101

001

101

110

101

010

110

110

111

011

111

000

111

100

000

000

001

101

1 X

0 X

0 X

1 X

1 X

1 X

0 X

X 0

X 0

X 0

X 1

X 0

X 0

X 0

X 1

X 0

X 1

X 0

X 0

X 1

X 1

X 1

X 0

X 1

X 0

X 1

X 1

X 1

X 1

X 1

0 X

1 X

0 X

1 X

1 X

1 X

1 X

1 X

X 0

X 1

X 0

X 1

X 1

X 1

X 1

X 1

0 X

1 X

0 X

X 1

X 1

X 0

X 0

1 X

0 X

1 X

0 X

X 1

X 1

X 0

X 0

1 X

0 X

1 X

0 X

X 1

X 1

X 0

X 0

JA=B´XY+BCY´+B´XY=Y(BOX)+BCY; KA=JA



JB=C+XÝ+XY´=C+(XOY); KB=E+C

JC=Y´+AB´C; KC=X´+ B´X

secuencial que cumpla:

Si X=1 cuente 0-9-0

Si X=0 cuente 9-0-9, con FF D.

ENTRADAS SALIDAS

ABCD X ABCD(T+1) DA DB DC DD

0000

0000

0001

0001

0010

0010

0011

0011

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0

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1

0

0

DA=ADE´+AED´+BCDÉ+ A´BĆ´DÉ´= A(DOE)+D´(BCE+A´BĆÉ´);DB=B(1+DE´)+DÉ´(BC+A)+BĆED´=(EOD)(BĆ+B)+DÉ´(B+A)+B;

DC=DÉ´(C+A)+A´DE; DD=COD.

BIESTABLES

1. INTRODUCCIÓN: El biestable como elemento básico de memoria.

Los BIESTABLES nos son necesarios para la síntesis de los circuitos secuenciales, queson aquellos cuya salida depende de la entrada actual y de las entradas en momentosanteriores. Los biestables serán los encargados de almacenar ( MEMORIA ) el estadointerno del sistema.

Pero aquí nos aparece un concepto nuevo llamado estado interno que para poderentenderlo intuitivamente vamos a poner un ejemplo fuera de la electrónica. Siconsideramos el sistema BOLIGRAFO podemos definir:

el conjunto de entradas: PULSAR Y NO PULSAR el conjunto de salidas : SALE PUNTA, ENTRA PUNTA y NO SE MUEVE PUNTA. el conjunto de ESTADOS INTERNOS : PUNTA DENTRO y PUNTA FUERA.

Como puedo observar los estados internos de un sistema me definen todas lassituaciones diferenciadas por las que puede pasar o a las que puede evolucionar misistema.

Los biestables son circuitos binarios ( con dos estados ) en los que ambos estados sonestables de forma que hace falta una señal externa de excitación para hacerlos

cambiar de estado. Esta función de excitación define al tipo de biestable ( D,T, RS o JK).

En la electrónica combinacional no existía el tiempo, sin embargo en la electrónicasecuencial es esencial, la posición relativa en la que ocurren los sucesos ( eventos ).

2. Biestables RS con puertas NAND y NOR.

El estado del circuito biestable será el contenido de la memoria. La memoria seconsigue mediante la realimentación, o sea introduciendo la salida otra vez a la

entrada. Si Q n es el estado actual o presente y Q n+1 el estado futuro entonces seconsigue el estado de memoria :



fig 1 : Configuración básica de estado de memoria

Esta situación de estado de memoria viene dada por la expresión :

Para poder modificar este estado de memoria debo añadir entradas y así cambiar elestado. Si llamamos a estas entradas R ( reset ) y S ( set ) obtenemos el biestable RS.Los biestables RS se pueden implementar con puertas NOR y NAND.

A este tipo de biestables que son activos por nivel se les denomina LATCH.



figura 2 . Latch RS mediante NAND y mediante NOR

La tabla de verdad o funcionamiento del Latch RS es la siguiente :

Vamos a analizar una situación en el Latch RS con puertas NOR ( p.e. ) para entender latabla de verdad anterior:

Consideramos la situación de partida (estado presente ) y vamos aintroducir R=S=0 ( la situación de partida está en azul ). Como se puede

observar se mantiene el estado 0 como cabía esperar, , luego se

encuentra en estado de memoria.



Consideramos ahora la situación de partida (estado presente ) y

vamos a introducir R=0 y S=1( la situación de partida está en azul ). Como sepuede observar el estado futuro cambia a 1 como cabía esperar según la tabla,

, una vez que se estabiliza la realimentación de las salidas.

La ? que aparece en la tabla de verdad corresponde a una situación NOPERMITIDA en la que se genera un conflicto de indeterminación que sesolucionará con el biestable JK haciendo que cuando las entradas están en alta

el circuito cambie de estado.

Si analizo la solución del Latch RS con puertas NAND llegaré a la conclusión que sediferencia del anteriormente analizado porque es activo sus entradas a nivel bajo (ceros lógicos ).

3. BIESTABLES SÍNCRONOS.

La necesidad de establecer los instantes de tiempo en un circuito secuencial basadoen biestable nos lleva a la introducción de señales de reloj que nos marcan esos



instantes. En cuanto al comportamiento respecto a los instantes de tiempo loscircuitos se dividen en :

Circuitos asíncronos : cada variación en las entradas afecta al estado delcircuito ( es igual a definir un nuevo instante de tiempo )

Circuitos síncronos : Una señal de reloj establece los instantes en los que semodifica el estado del circuito.

3.1. Sincronismo por nivel y sincronismo por flanco.

Los circuitos síncronos se dividen a su vez en :

Síncronos por nivel : El instante en el que se modifica el estado del circuito esun semiciclo de reloj.

Síncronos por flanco : El instante en el que se modifica el estado del circuito es

un flanco del reloj.

Esto me lleva a la siguiente clasificación de los biestables :

Latch: Se les llama así a los biestables asíncronos o síncrono por nivel. ( verfigura 2 el biestable asíncrono RS por nivel ).

Flip-flop : Se les llama así a todos los biestables síncronos por flanco.

3.1.a. Biestable RS síncrono por nivel

Se añade una señal de reloj al Latch RS básico ( asíncrono ) quedando de la siguienteforma ( ver figura 3 ):



figura 3. Latch RS síncrono por nivel

Aquí tenemos que :

R'= R.CK

S'= S.CK

Si CK=0 tenemos que R'=S'=0 por lo que nos encontramos es una situación de estadode memoria. Si CK=1 implica que R'=R y S'=S y por tanto el biestable atiende a losvalores de entrada y actúa según su tabla de verdad. Todo esto lo resumimos en lasiguiente tabla de verdad :

Como el tiempo que atiende el biestable a las entradas es todo el semiciclo en alta, sidurante ese tiempo se produce un cambio inesperado en las entradas R y S nos puede

llevar a una situación errónea. Por tanto para utilizar este tipo de biestables por niveldebo garantizar que las entradas sean estables durante el tiempo que el nivel está enalta.

Una solución a estos problemas es el uso de biestables RS sincronizados por flancos (Flip-flop RS ) ya que reduzco el instante de tiempo en el que el biestable atiende lasentradas.

3.1.b Biestables RS síncronos por flancos

En estos biestables se introduce un circuito detector de flancos ( ver figura 4 ):



figura 4. Flip-flop RS

El disparo ( activación del FF ) se puede dar tanto en el flanco de subida como el de

bajada, esta situación viene reflejada en la en la tabla de verdad del FF, como en lasiguiente en las que las flechas hacia arriba indican que se utiliza el flanco de subida dela señal de reloj.

De todas formas en la representación del FF RS en los circuitos también podrédiferenciarlos según muestra la siguiente figura:



figura 5. FF RS por flancos

3.2. Problemas de temporización en circuitos síncronos

Los FF requieren también que las entradas sean estables un tiempo del flanco activo (set-up time ), y también un tiempo después ( hold time ). En la actualidad todos los FFmodernos disparados por flancos tienen tiempos de retención o hold time, muypequeños £ 5 ns, es decir no necesitan mantener la entrada después del flanco activo.

De todas formas antes del desarrollo de los FF por flancos tan optimizados actuales, los

problemas de temporización se resolvían con los FF llamados FF MAESTRO-ESCLAVO (master-slave )

El funcionamiento es el siguiente al llegar la señal de reloj en flanco de subida, carga alMAESTRO . Cuando llega el flanco de bajada el MAESTRO se queda en estado dememoria y el ESCLAVO se activa ( debido al inversor NOT ) y atiende a la entrada que

es lo que se la ha pasado ( la mantiene estable ) el MAESTRO por permanecer enestado de memoria.



Es importante también reseñar que en el diseño de circuitos digitales secuenciales ycombinacionales se le da también importancia el solucionar problemas transitorios oGlitch. Un Glitch es una señal no deseada debido a que las entradas de una puerta nocambian simultáneamente debido a que los tiempos de propagación en las puertas sondistintos o en circuitos anteriores.

3.3. Biestables síncronos con entradas asíncronas.

Se dota al biestable síncrono de entradas adicionales PR ( preset – puesta a uno ) y CL(clear – puesta a cero ) que se consiguen con dos puertas NOR detrás de laconfiguración de la figura 3 ó 4.

Figura 6 . biestable RS síncrono con entradas asíncronas

Las entradas R y S actúan solamente cuando la señal CK=1. En cambio PR y CL lasseñales asíncronas, tienen efecto siempre sobre el estado del circuito,independientemente del estado del reloj. Siendo su tabla de verdad o funcionamiento:



4. Biestables JK,T y D.

4.1. Biestable JK

El JK resuelve el caso de indeterminación R=S=1 del RS ( la ? de las tablas de verdad )además de ofrecer más posibilidades. Una posible realización del JK sería la siguiente :

Figura 6. Biestable JK ( puede existir versión por flanco o por niveles )

La tabla de verdad o funcionamiento sería la siguiente :

La ecuación de funcionamiento de la tabla de verdad es



4.2. Biestable tipo D ( delay = retardo )

Su tabla de funcionamiento o verdad es la siguiente :

La ecuación es la siguiente . Puedo obtener un biestable tipo D conectandoun JK de la siguiente forma como se demostrará en clase:



4.3. Biestable tipo T ( trigger = disparo )

La tabla de funcionamiento es la siguiente :

Siendo su ecuación obtenida de la tabla :

También puedo obtener un tipo T a partir de un JK de la siguiente forma ( sedemostrará en clase ) :



5. CRONOGRAMAS O DIAGRAMAS DE TIEMPO CON BIESTABLES.

Es uno de los métodos más usados para estudiar el comportamiento de las señales deun biestable ( estado interno, salidas, etc. ) y de cualquier circuito secuencial engeneral. En el se ve en un gráfico señal-tiempo como evolucionan las señales al compásde la señal de reloj ( por flanco o nivel ) de una forma muy explícita. ( En clase se veránejemplos de los biestables estudiados en este tema )

REGISTROS

Los registros son circuitos secuenciales conectados por una serie de biestablesconectados en cascada. Tienen diversas aplicaciones prácticas como:

Transmitir y recibir datos en serie y en paralelo.

Conversión de datos en formato serie y paralelo y viceversa.

Almacenamiento de información (memoria)

Tipos de registros:

o Registros de desplazamiento ENTRADA SERIE - SALIDA SERIE. Es el

registro más sencillo, en el que recibimos la información en serie e y enla salida obtenemos también en serie, pero retardad tantos ciclos dereloj como número de biestables compongan el registro. Funcionan dela siguiente forma, partiendo de que en el inicio todos los biestablesestán reseteados Q=0, en el primer flanco de subida de la señal de reloj(o bajada, dependiendo del biestable), el contenido de la entrada delprimer biestable pasa a la su salida que es a su vez la entrada delsegundo biestable. Este tipo de registro se suele usar como unidad deretardo.

o Registros de desplazamiento ENTRADA SERIE - SALIDA PARALELO. Eneste tipo de registros, la información se recibe en serie y la salida la



obtenemos en paralelo, una vez transcurridos tantos ciclos de relojcomo biestables compongan el registro. Las salidas Q están conectadasa las entradas del biestable y a su vez a la salida en paralelo, elfuncionamiento es igual que el anterior pero dependiendo del númerode biestables y al terminar el ciclo de reloj, tememos una salida de

tantos bits en paralelo como número de biestables.

o Registros de desplazamiento ENTRADA PARALELO - SALIDA SERIE. Eneste tipo de registro, la información es introducen en el registro enparalelo simultáneamente en todos los biestables, por el contrario, lasalida de los bits se obtienen en serie, una vez transcurridos tantosciclos de reloj como número de biestables compongan el registro. Serealizan conjugando con un circuito combinacional y otra entrada quellamamos Shift/Load con una entrada directa y otra invertida, cuando seproducen un flanco activo de reloj, se produce un paso de las entradas

al registro de datos a través del c. Combinacional, cuando está a nivelalto, las puertas permiten el desplazamiento en serie hacia la derechade los bits almacenados., Produciéndose la salida de todos los datos unavez transcurridos los ciclos de reloj, es útil a la hora de convertir datosparalelos a serie para poderlos enviar por un cable.

o Registros de desplazamiento ENTRADA PARALELO - SALIDA PARALELO.En este tipo de registros la información si introducida simultáneamenteen los biestables paralelo y cuando se producen un flanco activo de laseñal de reloj, los datos se obtienen también a la salida en paralelo.

CONTADORES

Los contadores son circuitos secuenciales cuya salida representa el número deimpulsos que se la aplica a la entrada de reloj. Está formado básicamente porbiestables interconectados. Pueden contar de forma ascendente si su contenido seincrementa con cada impulso o si decrementa, aunque por lo general los contadorespueden realizar esta función de ambas maneras según el estado de una entrada. Lasaplicaciones de los contadores son las siguientes:

Relojes y temporizadores

Divisores de frecuencia.

Frecuencímetros.

Según la forma de conectar la señal de reloj, los contadores pueden clasificarse enasíncronos y síncronos.

Contadores Asíncronos:

En este tipo, la señal de reloj se conecta sólo al primer biestable, mientras que lasotras entradas se conectan a la salida del biestable anterior. El conectarse de esta



forma la señal de reloj provoca que todos los biestables no cambien de estado almismo tiempo, por ello reciben el nombre de asíncronos. Las salidas pueden atacar aun display visualizador de siete segmentos, por ejemplo. Su funcionamiento es elsiguiente, se parte de que todos los flip-flops están reseteados, cuando se produce unflanco activo de la señal de reloj, las salidas del primer biestable cambian Q=0 y Q'=1,

Q' conectada a la señal de reloj del segundo biestable, produce un flaco activo,cambiando el segundo biestable el estado de sus salidas, este proceso se produce deforma indefinida a lo largo de los biestables. Podemos realizar un contadordescendente si lo que conectamos a la señal de reloj es la salida Q y no Q'. El asíncronoademás de indicar el número de impulsos de señal recibidos puede dividir la frecuenciade la señal de reloj. Como ejemplo la salida de la señal del primer flip-flop tiene lamitad de frecuencia que la salida de señal de reloj original, la salida del segundo flip-flop, una frecuencia 4 veces menor, así sucesivamente obteniendo divisiones en cadasalida múltiplos de 2. El inconveniente de este divisor de frecuencias viene dado por eltiempo de propagación de la señal, que hace que si cambiamos el estado del primer

biestable deben cambiar de estado éste y el siguiente, provocando que la señal dereloj tenga un retardo al bascular. Si se conectan más, el tiempo de espera quecorresponde con el tiempo de propagación, aumenta, lo que limita la frecuencia defuncionamiento del contador. Esta frecuencia máxima viene determinada por lasiguiente fórmula F< 1/n.tp (tp= tiempo de propagación y n= número de biestables).

Ampliación de contadores asíncronos:

El método para conseguir contadores asíncronos de más bits consiste en conectar encascada tantos biestables como número de bits que queramos que tenga el contador.,

llevando la señal de reloj externa al primero de3 ellos y la salida de cada biestable a laentrada del reloj siguiente. El número máximo de estados por los que pasa uncontador se denomina módulo del contador . Este número viene determinado por laexpresión 2^n donde n indica el número de bis del contador. Ejemplo, un contador demódulo 4 pasa por 4 estados, y contaría del 0 al 3. Si necesitamos un contador con unmódulo distinto de 2^n, lo que haremos es añadir un circuito combinacional (puertaNAND) cuyas entradas sean las salidas a 1 del contador, y añadir la salida del circuito atodas las entradas CLEAR de los biestables.

Contadores síncronos:

En este tipo de biestables, la señas de reloj externa se conecta a todos los biestables.Con ello se consigue que todos los biestables evolucionen a la vez, y por lo tanto no seproduzcan tiempos de retardo ni transitorios. Para conseguirlo hay que añadir unalógica combinacional para implementarla en el contador, mientras que los biestableshacen de memoria para saber en qué estado se encuentra, la lógica combinacional seencargará de calcular cual será el siguiente estado al que debe pasar el contador.

Diseño de un contador síncrono:

El diseño de un contador síncrono debe pasar por varias fases de diseño:



funcionamiento del sistema, representando los estados que deseamos y lastransiciones precisas.

bólica de transiciones. Es otra forma de representar el anterior

diagrama de estados, y está compuesta por dos columnas, la de estado actual (estadoen el que se encuentra el sistema) y estado futuro (el estado que pretendemos queevolucione el sistema).

Realizar la tabla de codificación de estados. Se trata de codificarlo en binario, elnúmero de biestables del sistema depende del número de estados del mismo. Porejemplo, si queremos un contador de 8 estados (módulo 8) siguiendo la relaciónN=2^n; n=log(2)N, serían necesarios 3 biestables para codificar los estados delcontador. 7(10)=111(2) son tres bits, por lo tanto necesitamos 3 biestables. Pasamos abinario tanto el estado actual como el estado futuro y cada bit de salida es una salida

de un biestable.

simbólica de transiciones, pero ya codificada en binario. El estado actual representa elvalor de la salida de los biestables (salida Q) y el estado futuro representa el valor de lasalida que deben tomar Q en el siguiente flanco activo, denominándose Q+.

estado actual a un estado futuro, es preciso aplicarle la excitación conveniente a susentradas. Para ello se aplican tablas de excitación, que son las tablas de verdad de los

biestables pero vistas a la inversa, es decir, la entrada en función de la salida. Comoejemplo ponemos la tabla de excitación de los biestables J-K y D.

FLIP-FLOP J-K FLIP-FLOP D

Q Q+ J K Q Q+ D

0 0 0 X 0 0 0

0 1 1 X 0 1 1

1 0 X 1 1 0 0

1 1 X 0 1 1 1

necesario, simplificación e implementación.Una vez obtenida la tabla de excitación del contador síncrono, el problema se reduceal obtener las funciones de las excitaciones, utilizando para ello Karnaugh. Una vezobtenidas las funciones, se puede implementar el circuito, conectado las salidas Q a lasentradas de los siguientes biestables a través del combinacional.

Sistema combinacional

Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital enel que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momentodado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las

http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_digital

http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_digital



salidas. Las funciones (OR,AND,NAND,XOR) son booleanas (de Boole) donde cadafunción se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto, carecen dememoria y de retroalimentación.

En electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples a

partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole. Entre los circuitoscombinacionales clásicos tenemos:

Lógicos

Generador/Detector de paridad Multiplexor y Demultiplexor Codificador y Decodificador Conversor de código Comparador

Aritméticos

Sumador

Aritméticos y lógicos

Unidad aritmético lógica

Éstos circuitos están compuestos únicamente por puertas lógicas interconectadas

entre sí.

Funciones combinacionales

Todos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra deBoole a partir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamientodel sistema combinacional. De este modo, cada señal de entrada es una variable de laecuación lógica de salida. Por ejemplo, un sistema combinacional compuestoexclusivamente por una puerta AND tendría dos entradas A y B. Su función

combinacional seria , para una puerta OR sería . Estasoperaciones se pueden combinar formando funciones más complejas. Así, el siguienteesquema se define por la función indicada debajo del mismo.

Esto permite emplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número deelementos combinacionales que forman el sistema.

http://es.wikipedia.org/wiki/OR

http://es.wikipedia.org/wiki/AND

http://es.wikipedia.org/wiki/NAND

http://es.wikipedia.org/wiki/XOR

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica_digital

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_(telecomunicaciones)

http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplexor

http://es.wikipedia.org/wiki/Demultiplexor

http://es.wikipedia.org/wiki/Codificador

http://es.wikipedia.org/wiki/Decodificador

http://es.wikipedia.org/wiki/Conversor_de_c%C3%B3digo

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_comparador

http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Sumador

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_aritm%C3%A9tico_l%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica



http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_l%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica#Puerta_Y_.28AND.29

http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica#Puerta_O_.28OR.29

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Circuito_combinacional.svg




http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica#Puerta_O_.28OR.29

http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica#Puerta_Y_.28AND.29

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_l%C3%B3gica



http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_aritm%C3%A9tico_l%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Sumador

http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_comparador

http://es.wikipedia.org/wiki/Conversor_de_c%C3%B3digo

http://es.wikipedia.org/wiki/Decodificador

http://es.wikipedia.org/wiki/Codificador

http://es.wikipedia.org/wiki/Demultiplexor

http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplexor

http://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_(telecomunicaciones)

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica


http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica_digital

http://es.wikipedia.org/wiki/XOR

http://es.wikipedia.org/wiki/NAND

http://es.wikipedia.org/wiki/AND

http://es.wikipedia.org/wiki/OR



Un circuito combinacional, como su nombre lo

sugiere es un circuito cuya salida depende

solamente de la "combinación" de susentradas en el momento que se estárealizando la medida en la salida.

Analizando el circuito, con compuertasdigitales, que se muestra (ver el diagrama) se ve que la salida de cada una de las

compuertas que se muestran, depende únicamente de sus entradas.

La salida F (salida final o total del circuito) variará si alguna de las entradas A o B o las

dos a la vez cambian.

Los circuitos de lógica combinacional son hechos a partir de las compuertas básicascompuerta AND, compuerta OR, compuerta NOT.

También pueden ser construidos con compuertas NAND, compuertas NOR, compuertaXOR, que son una combinación de las tres compuertas básicas.

La operación de los circuitos combinacionales se entienden escribiendo las ecuacionesbooleanas y sus tablas de verdad.

Ejemplo de ecuación booleana: F = A . B + A . B

Tabla de verdad

Circuito combinacional

Un circuito combinacional es un circuito cuya salida es función exclusivamente delestado de sus entradas. Está compuesto por puertas lógicas y no deben presentarrealimentación, es decir, ninguna salida de ningún componente debe usarse comoentrada del circuito. Un circuito combinacional puede describirse utilizando unafórmula con Álgebra de Boole en la que las salidas sean dependiente solamente de lasentradas. Existen muchos circuitos combinacionales típicos. Algunos de ellos son:

Codificadores: Convierten una señal binaria en otra señal binaria de distintas

características.

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaand.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaor.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuerta_not.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertanand.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertanor.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaorExcl.asp


http://www.unicrom.com/dig_tabla_verdad.asp

http://enciclopedia.us.es/index.php/Circuito

http://enciclopedia.us.es/index.php?title=Puerta_l%C3%B3gica&action=edit&redlink=1

http://enciclopedia.us.es/index.php?title=Realimentaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://enciclopedia.us.es/index.php/%C3%81lgebra_de_Boole

http://enciclopedia.us.es/index.php/Codificador

http://enciclopedia.us.es/index.php/Codificador

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http://www.unicrom.com/Tut_compuertanor.asp

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http://www.unicrom.com/Tut_compuerta_not.asp

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaor.asp

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Multiplexores y Demultiplexores: Seleccionan una salida entre varias señales deentrada o al contrario, de una señal de entrada se obtienen varias salidas.

Comparadores: comparan 2 números en código binario.

Unidades aritméticas: suman, restan, multiplican, numeros binarios.

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http://enciclopedia.us.es/index.php/C%C3%B3digo_binario

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Circuitos Combinacionales y Secuanciales

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