CFGM INSTALACIONESELCTRICAS Y AUTOMTICASELECTRNICA

Qu es una seal?

Seal informacin que se intercambia entre dispositivos elctricos.

Seal = evento elctrico de baja potencia que se utiliza para informar del estado o del nivel de una cierta variable fsica o elctrica.

Ej: sonda de temperatura que enva una seal de 10mV por cada grado centgrado.

Seal analgica vs digitalAnalgica = toma un conjunto continuo de valores

Digital = valores no continuos (ON/OFF, 0 y 1,...)

Qu ventajas tiene una seal digital?

Ejemplos de seales analgicas

Las seales

Sistema decimal es el ms usado por los humanos

Cualquier nmero se puede representar como suma de potencias:

132(10) = 1103 + 3102 + 2101

Con n cifras se pueden representar 10n nmeros diferentes.Ej: 3 cifras ->1000 nmeros

Con n cifras se pueden representar 10n nmeros diferentes.

Sistema binario es el ms usado para los automatismosCon n cifras se pueden representar 2n nmeros binarios diferentes.

Algunos nmeros binarios:

De decimal a binario. Sistema de divisiones sucesivas

De binario a decimal. Potencias sucesivas

Cdigos de representacin numricos

00001001201030114100510161107111

Sistemas de numeracin
fecha entrega: X 11/J19 de Enero 2012

Convertir a binario los siguientes nmeros decimales24

71

113

128

Convertir a decimal los siguientes nmeros binarios110

110111

1100110011

00011100

Convertir en binario los siguientes nmero decimales

14

123

212

145

301

Convertir en decimal los siguientes nmeros0011

1100

1010

01110001

11101011

10101010

0110

Ejercicios

Tabla de verdad

abc

000

001

010

011

100

101

110

111

c

1

0

1

0

1

0

1

0

S = a + bc + abc

b

1

1

0

0

1

1

0

0

abc

0

0

0

0

0

1

0

0

bc

0

0

1

0

0

0

1

0

S = a + bc + abc

0

0

1

0

1

1

1

1

Mintrminos

abc

000

001

010

011

100

101

110

111

S = a + bc + abc

0

0

1

0

1

1

1

1

S = abc + abc + abc + abc + abc

Circuito electrnico con smbolos normalizados

S = abc + abc + abc + abc + abc

Circuito electrnico: puertas 74LS

lgebra de Boole

ABA'A + BABA XOR BA NOR BA NAND BA XNOR B

001000111

011101010

100101010

110110001

Leyes de Morgan[1] (AB)' = A' + B'[2] (A+B)' = A' B'

Sistemas combinacionales

Dada la siguiente funcin:

f(A, B, C) = A (B + C)

Calcula su tabla de verdad

Dibuja el circuito asociado

Representacin de funciones lgicas

1. Expresin algebrica

f(A, B, C) = A(B + C')

2. Tabla de verdad

3. Mediante circuito lgico

Representacin de funciones lgicas

Ejercicios:
M/T: 10ENE/19DIC

S = abcd + a

tabla de verdad

la funcin expresada como mintrminos

circuito

de la funcin lgica:

Ejercicios:
M/T: 19ENE/19DIC

S = a + bc + abc

tabla de verdad

la funcin expresada como mintrminos

circuito

de la funcin lgica:

Resolucin de problemas

Dada la siguiente funcin lgica:S = a + bc + abc

Realizar:Tabla de verdad

Expresin de la funcin en mintrminos

Circuito digital asociado

Ejercicios:
M/T:

tabla de verdad

la funcin expresada como mintrminos

circuito

de la funcin lgica:

Dos circuitos electrnicos son semejantes si, aplicando la misma combinacin de entradas se obtiene el mismo resultado a la salida, para cualquier combinacin de las primeras.

Determinar si las siguientes funciones lgicas son semejantes

(A + B)' = A' B'

(A B)' = A' + B'

Comprobar la salida del circuito del ejercicio 2 con

x y + z

Circuitos semejantes

Simplificar una funcin lgica es obtener una funcin equivalente que involucre la menor cantidad de operaciones y variables.

Sea la funcin

En elmapa de Karnaughse han puesto "1" en las casillas que corresponden a los valores de F = "1" en la tabla de verdad.

Para proceder con la simplificacin, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (slo potencias de 2).

La funcin mejor simplificada es aquella que tiene el menor nmero de grupos con el mayor nmero de "1"s en cada grupo

F = A + B

Simplificacin de funciones lgicas: karnaugh

Simplificacin de funciones lgicas mediante Karnaugh

Dada una funcin:

Crear tabla de verdad

Dibujar mapa de Karnaugh

Simplificacin de funciones lgicas mediante Karnaugh

Colocar en el mapa un 1 en aquellas celdas que correspondan con un 1 en la tabla de verdad

Simplificacin de funciones lgicas mediante Karnaugh

Crear grupos de 1 que estn juntosCuantos ms 1 tenga el grupo mejor

NO se pueden coger 1 en diagonal

S se pueden coger 1 entre extremos

NO se puede quedar ningn 1 sin grupo

S se puede incluir un mismo 1 en ms de un grupo

Simplificacin de funciones lgicas mediante Karnaugh

Le ponemos un nombre a cada grupo

Grupo 1Grupo 2

Simplificacin de funciones lgicas mediante Karnaugh

Simplificamos cada Grupo, Nos quedamos slo con la parte comn que comparten todos los 1 que contiene

G1 = B

G2 = A

Grupo 1Grupo 2

Simplificacin de funciones lgicas mediante Karnaugh

La funcin simplificada es la suma de los grupos:S = A + B

RECOMENDACIN:Es bueno comprobar que la funcin simplificada tiene una tabla de verdad idntica a la funcin inicial

Sea la funcin lgica

Su tabla de verdad resulta:

Ejercicio 1: Karnaugh de 4 variables

El mapa de karnaugh resultara:

La funcin simplificada resultara:F = AB + BC + A'C'D' + A'B'D'

Karnaugh de 4 variables

Dada la tabla de verdad, calcular la funcin lgica:

El mapa de karnaugh resultante es:

Luego, la funcin simplifaca ser:

Simplificacin de funciones lgicas: Ejemplo 2

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27/03/12

Pulse para editar los formatos del texto del esquemaSegundo nivel del esquemaTercer nivel del esquemaCuarto nivel del esquemaQuinto nivel del esquemaSexto nivel del esquemaSptimo nivel del esquemaOctavo nivel del esquema

Noveno nivel del esquemaHaga clic para modificar el estilo de texto del patrnSegundo nivelTercer nivelCuarto nivelQuinto nivel

27/03/12

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