Distribucin Ji-CuadradoTatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez Lpez.Lic Estadstica Lic Estadstica.

Variables cualitativas (y tambin v.a. discretas o continuas agrupadas en intervalo). Tres usos de esta distribucin:

-Test de Ajuste de distribuciones: Es un contraste de significacin para saber si los datos de una muestra son conformes a una ley de distribucin terica que sospechamos que es la correcta. -Test de homogeneidad de varias muestras cualitativas: Sirve para contrastar la igualdad de procedencia de un conjunto de muestras de tipo cualitativo.

-Test para tablas de contingencia: Es un contraste para determinar la dependencia o independencia de caracteres cualitativos

una regla ms flexible y que no sacrifica demasiada precisinPara ninguna clase ocurre que

2. para casi todos los , salvo a lo sumo un de ellos.

Figura: Regin crtica (sombreada) para un contraste con el estadstico . Como slo son los valores grandes de los que nos llevan a rechazar H0, la regin crtica es:

Puntos importantes:Solamente toma valores positivos.Tiene asimtrica positiva.A medida que aumentan los grados de libertad, la curva es menor elevada y mas extendida a la derecha. Los datos se presentan en una tabla de contingencia filas(f) y columnas(c).

Ejemplo:Se desea verificar si la distribucin de frecuencias mostrada a continuacin se aproxima a una distribucin normal.

Los datos se refieren a la estatura en metros de 111 pacientes del Centro Mdico San Juan en Agosto del 2010

Xifo1.5251.5751.55121.5751.6251.60291.6251.6751.65301.6751.7251.70211.7251.7751.7591.7751.8251.8081.8251.8751.852TOTAL111

S2 =1.- Planteamiento de hiptesis

H0: fo = fe Las fo provienen de una distribucin Normal H1: fo fe Las fo no provienen de una distribucin Normal

2.- Nivel de significancia: = 0.01

Xifo1.5251.5751.55121.5751.6251.60291.6251.6751.65301.6751.7251.70211.7251.7751.7591.7751.8751.8310TOTAL111

Media1.65946DE0.0729

Categoras K=6

3.- Regla de decisinGrados de Libertad = k m 1= 6-2-1= 3

Donde:k = Nmero de clasesm = Nmero de parmetros estimados 11.34

4.- Estadstico de Prueba

Encontramos los valores esperados: ESTANDARIZANDO

Xifo1.5251.5751.55121.5751.6251.60291.6251.6751.65301.6751.7251.70211.7251.7751.7591.7751.8751.8310TOTAL111

Xifo< Z