Chicuadrado 090706225445-phpapp01

CHI CUADRADO DE PEARSON

Prueba de bondad de ajuste

Ho: La muestra se ajusta a una distribución teorica (esperado o modelo)

H1: Ho: La muestra no se ajusta a una distribución teorica (esperado o modelo)

Analizar/estadisticos descriptivos/tablas de contingencia

En estadisticos elegir chi cuadrado

∑∑= =

−−−

=F

i

C

j ij

ijijCF

E

EO

1 1

2

)1)(1(2 )(

χ


Criterio de homogeneidad

Ho= Las poblaciones son homogeneas

Ho= Las poblaciones no son homogeneas



∑∑= =

−−−

=F

i

C

j ij

ijijCF

E

EO

1 1

2

)1)(1(2 )(

χ


Criterio de independencia

Ho: Las variable son independientes

H1: Las variable estan relacionadas



Un estudio sobre caries dental en niños de seis ciudades con diferentes cantidades de fluor en el suministro de agua, ha proporcionado los resultados siguientes:

H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudades (las poblaciones son homogeneas)

H1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades (las poblaciones no son homogeneas)

Chi cuadrado: homogeneidad de poblaciones

9332F

6164E

8144D

9530C

1178B

8738A

Nº niños con cariesNº niños sin cariesComunidad

Data \ weight cases

Cargar de esta manera los resultados, al hacer weight cases se esta consiguiendo que la tabla se despliegue como una base de datos completa a

partir del cual se han resumido los datos en la tabla

Analyze\ descriptive statistics\ crosstabs

Case Processing Summary

750 100,0% 0 ,0% 750 100,0%grupo * cariesN Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

grupo * caries Crosstabulation

Count

38 87 125

8 117 125

30 95 125

44 81 125

64 61 125

32 93 125

216 534 750

A

B

C

D

E

F

grupo

Total

sin caries con caries

caries

Total

Chi-Square Tests

65,855a 5 ,000

72,153 5 ,000

12,860 1 ,000

750

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)

0 cells (,0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 36,00.

a.

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudadesH1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades

Conclusiòn: La incidencia de caries no es igual en las 6 ciudades

Chi cuadrado (homogeneidad)

CHI CUADRADO (CRITERIO DE INDEPENDENCIA)

Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifican de acuerdo al sexo y al número de horas que miran televisión durante la semana las frecuencias se dan en la siguiente tabla:

Menos de 15 horas Al menos 15 horas

Hombre 55 45

Mujer 40 60

Nº de horas que miran TV

Con esta información, ¿se puede concluir que el tiempo utilizado para ver tv es independiente del sexo? use α= 0.05

Ho : El sexo es independiente de las horas de ver televisiónH1 : El sexo y las horas de ver televisión estan relacionadas

Data \ weight cases

Analyze\ descriptive statistics\ crosstabs

Case Processing Summary

200 100,0% 0 ,0% 200 100,0%sexo * tvN Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

sexo * tv Crosstabulation

Count

40 60 100

55 45 100

95 105 200

Femenino

Masculino

sexo

Total

Menos de15 horas

Al menos15 horas

tv

Total

Chi-Square Tests

4,511b 1 ,034

3,930 1 ,047

4,529 1 ,033

,047 ,024

4,489 1 ,034

200

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is47,50.

b.

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: El sexo es independiente de las horas de mirar TVH1: El sexo esta asociado a las horas de mirar TV

Conclusiòn: El sexo de la persona esta asociado al tiempo que mira TV, las mujeres permanecen màs tiempo mirando TV

Chi cuadrado (independencia)

¿Como se calcula el chi cuadrado?

Trabaja en base a valores observados valores esperados

El valor esperado para cada celda de la tabla de contingencia se obtiene multiplicando el total marginal de columna por el total

marginal de la fila divido por el total

Luego se calcula un valor chi para cada celda el cual se obtiene restando el valor observado menos el valor esperado , esta

diferencia se eleva al cuadrado y se divide por el valor esperado.

Finalmente se suman todos los valores chi de todas las celdas y se obtiene el chi cuadrado

Se buscara en la tabla de chi el area que le corresponde según los grados de libertad

Los grados de libertad se obtiene de multiplicar numero de filas menos 1 por numero de columnas menos 1

o13

e13

o13

e13

SuperiorSecundariaPrimaria

No

Control

pre natal

total

o22

e14

o21

e12

o12

e12

o11

e11

Si

total

Grado de instrucción

Criterio de independencia

Ho: El control prenatal de las gestantes es independiente del su grado de instrucción

H1: El control prenatal de las gestantes esta asociado a su grado de instrucción

70

18

52


No

Control

pre natal

700210420total

460142300

24068120Si

total


Valores esperados

Chi cuadrado parcial

144700

24042011 == xe 72

700

24021012 == xe 24

700

2407013 == xe

( )4

144144120 2

112 =−=χ ( )

22.072

7268 2

122 =−=χ

( )67.32

242452 2

132 =−=χ

70

18

52


No

Control

pre natal

700210420total

460142300

24068120Si

total


Valores esperados

Chi cuadrado parcial

276700

46042021 == xe 138

700

46021022 == xe 46

700

4607023 == xe

( )09.2

276276300 2

212 =−=χ ( )

12.0138

138142 2

222 =−=χ

( )04.17

464618 2

132 =−=χ

17.04

32.67


No

Control

pre natal

total

0.122.09

0.224Si

total


( ) ( ) 14.5604.1712.009.267.3222.0422

112 =+++++==−− χχ CF

Sumando los chi parciales se obtiene el chi cuadrado con 2 grados de libertad (Filas-1)(Columnas-1)

Buscamos en la tabla y el valor de x2 esta a la derecha de 5.09915 que es el valor critico que corresponde a α=0.05, por tanto rechazaremos Ho

Conclusion: En este estudio se encuentra que el control prenatal esta asociado al grado de instrucción de la gestante

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Primaria Secundaria Superior


Co

ntr

ol p

ren

ata

l

Si No

Graficamente se muestra que la proporcion de gestantes que tienen contro prenatal esta en las gestantes con instrucción superior y es menor en las que tienen solo instrucción primaria

El ultimo ejemplo en SPSS se obtendrá de la siguiente manera

Valores control: Si 1 No 2 Instrucción: Primaria 1, Secundaria 2 Superior 3

Datos/ponderar

Tabla de contingencia control * instruccion

Recuento

120 68 52 240

300 142 18 460

420 210 70 700

Si

No

control

Total

Primaria Secundaria Superior

instruccion

Total

Pruebas de chi-cuadrado

56.135a 2 .000

53.247 2 .000

38.045 1 .000

700

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitudes

Asociación lineal porlineal

N de casos válidos

Valor glSig. asintótica

(bilateral)

0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.La frecuencia mínima esperada es 24.00.

a.

Siempre debe verse este valor, si el 25% o mas de celdas tiene valor esperado menor que 5, no debe sacarse conclusiones, pues hay mucha posibilidad que la conclusión sea errónea, en este caso solo se presenta la tabla pero no se concluye

En ocasiones es necesario agrupar categorías para evitar este problema y es conveniente que no haya muchas categorías

Se espera sus comentarios

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