Capitulo v SuelosI

σ

e

∇

e

CAMBIO DE VOLUMEN Y PROPIEDADES DE DEFORMACIÓN 5.1. FENÓMENOS DE CONSOLIDACIÓN Y COMPACTACION.

Son dos fenómenos que originan deformación y cambio de volumen. En la compactación la deformación y el cambio de volumen son artificiales. En la consolidación esto se realiza en forma natural, y depende del tiempo.

5.2. CONSOLIDACIÓN DE LOS SUELOS. La consolidación es un proceso de disminución de volumen en un determinado lugar en un periodo de tiempo provocado por un aumento de cargas sobre el suelo. Se divide en: 1. Consolidación Primaria: Es el cambio de

volumen debido a la expulsión del agua en los poros de suelos saturados.

2. Consolidación Secundaria: Flujo plástico, deslizamiento de partículas.

Ensayo de consolidación El ensayo de consolidación se realiza solo con la aplicación de esfuerzos de compresión. A continuación se muestra el esquema de ensayo. La muestra se encuentra en un anillo flotante que provee de confinamiento a la aplicación de la carga de compresión.

CAPITULO

MECANICA DE SUELOS I MSc. ING. ELIO MILLA VERGARA

CAMBIO DE VOLUMEN Y PROPIEDADES DE DEFORMACIÓN 2

Muestra e = 15 - 20 mmφ 75 mm

P∇

Suelo

Piedra porosa

Piedra porosa

Cabezal decarga

Cazuela

Anillo deconfinación

deformaciónDial de

Agua para mantenerla muestra saturada

H

La aplicación de cargas deben ser incrementadas de la siguiente forma: 0.25, 0.50, 1.0, 2.0, 4.0 y hasta 8.0 (kg/cm2)

De la ejecución de éste ensayos se obtiene la siguiente información:

- Esfuerzo de compresión aplicada σ - Deformación vertical HΔ con la que se puede calcular la variación de la

relación de vacíos. - Tiempo de aplicación de carga t

Proceso de Cálculo: Con los valores obtenidos de ensayos de laboratorio; tales como peso específico (γ), contenido de humedad natural (ω) y grado de saturación durante el ensayo (Sr =100%), se pueden calcular las propiedades índice entre ellos la relación de vacíos inicial ( 0e ).

Con los datos de tiempo y lecturas del deformímetro (R), se calculan las variaciones de la relación de vacíos, como se muestra a continuación:

Tiempo R0 R ΔH 00

(1 )He eHΔ

Δ = +

e

0 1000 1000 0 0 e0

15" 1080 80 Δe1 e1= e0-Δe1

30" 1160 80 Δe2 e2= e1-Δe2

1` 1200 40 Δe3 e3= e2-Δe3

2`

Con la información obtenida se pueden graficar: / ,e σ− /e Logσ− , .e Log t− e t− , como se muestra en el siguiente ejemplo.



a

2(kg/cm )σLog.

C1

bc

d

fe

e

Log. t

Se muestran algunos ejemplos de éstos gráficos, para varios tipos de materiales:

e

Log.5 10 100

0.5

1.0

1.5

2.0

t

e vs σ( ) ( )vse σLog. e vs( )tLog.

σ

e

(kg/cm )25 10

0.5

1.0

1.5

2.0 2.0

1.5

1.0

0.5

100105Log.

e

σ

c

b

a

a : Arena Suelta.b : Arena Densa.b : Arcilla Blanda.

Ensayos de Carga y Descarga. En lo que sigue se muestra la ejecución de un ensayo de consolidación aplicando carga y descarga, en la que se puede observar la recuperación del material siguiendo la curva C1. En el gráfico se observa: 1. La curva 1C representa la curva de consolidación normal, que consiste en la

aplicación de carga constante, es decir sin descarga (el aumento es progresivo de más a menos).



Log.

2. La curva b-c representa a una descarga de la muestra; es decir se ha quitado la carga y el acomodo de partículas permite el aumento del tamaño de la muestra.

3. La curva c-d representa una recarga de la muestra. 4. Si interrumpimos la carga; tal como en el punto “d”, la muestra seguirá

asentándose, esto se debe a que las partículas tienen un acomodo temporal. 5. La curva e-f representa una nueva recarga de la muestra.

ESTADO DE LAS ARCILLAS: a) Estado Normalmente Consolidado.- Es cuando el suelo no ha estado sometido

en el pasado a esfuerzos mayores a las que soporta actualmente. La curva de consolidación tiene la siguiente forma:

b) Estado Pre-consolidado.- Es cuando el suelo no ha estado sometido en el pasado a esfuerzos mayores a las que soporta actualmente. La curva de consolidación tiene la siguiente forma:

Log. σσ0 Cσ

e0

CC

C.V.C. (curva vírgen de consolidacion)

Recompresión

Expansión

C s

e∇

σ∇

0, Cmínimo cuando σ σ σ′ ′Δ + <

.

.

C

S

C Indice de Compresión

C Indice de Expansión

=

=



Bisectriz

CC1e

σC σLog.

e

e2

1σ σ2

Indice de compresión

5.3 DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE PRECONSOLIDACIÓN ( Cσ ). Método de Casagrande:

Para la determinación del esfuerzo de preconsolidación σc, se siguen los siguientes pasos: 1. Ubicar el punto de mayor curvatura y por ese punto trazar la tangente, una

línea horizontal y la bisectriz entre ambos. 2. En la intersección de la bisectriz y la prolongación del tramo recto de la curva

se encuentra el esfuerzo de preconsolidación. Si σc >> σ’0 ⇒ el suelo es preconsolidado. Si σc ≤ σ’0 ⇒ el suelo es normalmente consolidado.

De la figura, la pendiente de la recta virgen será:

1 2

2 1 2 1( / ) ( / )e e eCc

Log Logσ σ σ σ− Δ

= = ......................... ( )α

( )2 1/

eCcLog σ σ

Δ=

El Índice de Compresión CC mide la velocidad con que se consolida el suelo bajo un incremento de carga. Terzaghi y Peck (1967) propusieron para arcillas de baja a mediana sensitividad, una relación empírica del valor de Cc, en función del Límite Líquido (ωL):

0.009( 10)C LC ω= − La relación de preconsolidación (OCR) para un suelo se define por:

'

'0

cOCR σσ

=

'cσ : Esfuerzo de preconsolidación de un espécimen '0σ : Esfuerzo vertical efectivo presente.



0.402 m

5 m

S = 20%r

Gs = 2.70

/

SG = 2.65 = 2.05γ

w = 40%

= 1.80γ

1.30

Grava

Arcilla

(Kg/cm )2

5.4 CALCULO DEL ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACION (ΔH).- El asentamiento total por consolidación, se puede calcular a partir de la siguiente expresión:

Como ( )2 10

. ; /1

e H e Cc Loge

σ σΔΔΗ = Δ =

+

⇒ 0 0

. .1

fC

H C Loge

σσ

ΔΗ =+

0fσ σ σ= + Δ

Ejemplo de Cálculo: Para el siguiente suelo se ha determinado que CC = 0.30. Determine el asentamiento por consolidación, considerando que σΔ varía linealmente con h: En h0 = 2m, σΔ = 2 kg/cm2 En hf = 7 m, σΔ = 0.5 kg/cm2,

Solución.- Determinación de los pesos específicos: Para el caso de la capa de arcilla:

Se supone Vs = 1 (unidad de volumen): Entonces Ws = 2.70; luego:

0.4 0.4 2.7 1.08SS

W W WW

ωωω = ⇒ = = × =

Como γω = 1, entonces Wω = 1.08.

También 1.1; 1.0 1.10vs v

s

Ve como V VV

= = = ⇒ =

33.78 2.1 /1.80

W V Ton mV

γ = ⇒ = =

1.08

Ai

gA

Sol

1.08 3.78

2.71

2.10



1.00 m

2.00 m

1.00 m

1.00 m

(kg/cm )2

(kg/cm )2 (kg/cm )2

-2.00 m

-7.00 m

0.50 m

2.00 m

3.50 m

4.50 m

2.00 (kg/cm )2

0.50

1.85

1.40

0.95

0.65

0.40

1.30

0.49

0.76

1.03

1.21

σo/

0.50 m

2.00 m

3.50 m

4.50 m

Determinación de las cargas:

Cálculos auxiliares 35.15.45

5.1=⇒= rr 18.0

59.0

54.03.1

==−

Para la determinación de los asentamientos parciales y total, se usará la siguiente fórmula:

0

0 0

. .1

CCH Loge

σ σσ

⎛ ⎞′ + ΔΔΗ = ⎜ ⎟′+ ⎝ ⎠

Sub – Estrato H (m) e0 CC Δσ (kg/cm2) σ’0 (kg/cm2) ΔH (cm)

1 1.00 1.10 0.30 1.85 0.49 9.70 2 2.00 1.10 0.30 1.40 0.76 12.96 3 1.00 1.10 0.30 0.95 1.03 4.05 4 1.00 1.10 0.30 0.65 1.21 2.63 29.34

Arcillas Preconsolidadas.- En el caso de arcillas preconsolidadas es necesario determinar el Índice de Recompresión, como se indica en la figura siguiente:

c

σ0 Log.σCσ

e0

0.42 0e

c

cS

0e

σC σLog.0σ

cc

Sc

cccS = Indice de recompresión.

= Indice de compresiblidad.

Pendiente promedio deexpanción - recompresión

σC

( .)cm sΔ Η∑

MECANICA DE SUELOS I ING. ELIO MILLA VERGARA


También es posible obtener el Índice de Recompresión en correlación con el Índice de Compresibiildad, como:

CS = (0.10 @ 0.20) CC

Considerando el Promedio, generalmente, se toma como:

CS = 0.15 CC

Con CC = 0.009 (LL-10) Asentamiento en Suelos Preconsolidados.- El asentamiento por consolidación en suelos preconsolidados se puede calcular teniendo en consideración la carga de preconsolidación y se usan las siguientes fórmulas:

cS

cc

σ0 Log. σCσ

e∇ 1

2e∇σ∇

σ∇

1) Cuando 0σ σ′ + Δ < Cσ

⇒ 0

0 0

. .1

CC H Loge

σ σσ

⎛ ⎞′ + ΔΔΗ = ⎜ ⎟′+ ⎝ ⎠

2) Cuando 0σ σ′ + Δ > Cσ

⇒ 0

0 0 0

. . . .1 1

S C C

C

C CH Log H Loge e

σ σ σσ σ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞′ + ΔΔΗ = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟′+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠

5.4 TEORIA DE TERZAGHI:

Terzaghi considera que la consolidación es sinónimo de pérdida de agua. Definiciones: Con la finalidad de uniformizar criterios, Terzaghi define los siguientes términos, que se usarán en lo que sigue: a) Coeficiente de Compresibilidad ( )aν .- Se obtiene como la tangente de la

curva e versus σ’:



θ

ΔΗ

Α

z

.

22

' kgcm

FLeaTg v ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ΔΔ

==σ

θ

b) Coeficiente de Compresibilidad Volumétrica ( )vm . Se define como el grado de variación del volumen unitario debido al aumento del esfuerzo efectivo:

σση

Δ+Δ

=ΔΔ

=)1(' eemv

(1 )v

vam

e=

+

Analogía de Terzaghi. Considera al suelo como un recipiente con contenido de agua (representa a la fase de agua del suelo), un resorte (que simula las partículas sólidas de suelo) y un pistón superior (esfuerzo adicional aplicado) y que está provisto de una válvula (que simula el drenaje). Cuando se aplica carga con la válvula cerrada, la carga es asumida por el agua; cuando se abre la válvula, el agua escapa; en la que se produce una transferencia de carga hacía el resorte; entonces:

1. Considerando la analogía de Terzaghi:

El asentamiento por consolidación es: 0 0

. . .1 1

e e HH He e

σσ

Δ Δ ′Δ = = Δ′+ Δ +

Pero como 0(1 )vem

e σΔ

= ⇒′+ Δ

. .vH m H σ ′Δ = Δ



II

I

Cuando hay un solo drenajela altura efectiva del estrato

será : d = H

'

d = H d z

z

Presión disipada Presión pordisipar

o

t + ∇t

z∇z +

zt

Superficie

t = 0Todo es asumido por el agua Curvas Isocronas

t =

por los sólidos del sueloTodo es soportado

μ = Δσ'

Y la variación de volumen es: .V H AΔ = Δ = . . .vm H A σ ′Δ Considerando además que H z= Δ y para un área unitaria: A = 1

. .vV m z σ ′Δ = Δ Δ , en términos de diferenciales: . .vV m d dzσ ′Δ =

Entonces: dzdtdt

dmV v ..'σ=Δ ..............................(*)

Por otro lado: σ σ μ′= + ⇒ σ σ μ′ = −

En función de espacio y tiempo: ( ) ( ), ,z t z tσ σ μ′ = − ⇒ t t

σ μ′∂ ∂= −

∂ ∂

Reemplazando en (*), se tiene:

. . .(1 )

vaV dt dze t

μ∂Δ = −

+ ∂ ................. (1)

2. Considerando un diferencial de suelo que se consolida.

Para consolidación con un solo drenaje, las curvas isócronas (curvas de igual progreso de consolidación en el tiempo) tienen la siguiente forma:

Las trayectorias de flujo de agua en la consolidación cuando hay uno o dos drenajes es:



Cuando hay un sólo drenaje la altura efectiva del estrato será

d = H

Arcilla

ArcillaH

Arena

Trayectoria de flujo d


d

d

Cuando hay doble drenaje la altura efectiva del estrato será

d = H/2

H

Arena


Impermeable

oμ = Δσ'

t = 0t 1

2t t 3 4t t 5

Δσ'zμ

z

3t

Δz

(Profundidad)

Iq

qII

No hay flujo

t

z t

t∇t +

1

2 4

3

zd

z

Las curvas isócronas en flujo con dos drenajes tienen la siguiente forma:

Considerando un diferencial de suelo con flujo unidimensional (coordenada z):

Las presiones de poros serán: En una profundidad “z” y en un tiempo “t” (punto 1):

( )1 ,z tμ μ μ= = (Punto genérico)

A una profundidad “z +dz”(Punto 2): 2 .dzzμμ μ ∂

= +∂

A una profundidad “z”, y un tiempo “t+dt”: 3 .dttμμ μ ∂

= +∂



A una profundidad “z+dz”, y un tiempo “t+dt”: 4 . .dz dtz tμ μμ μ ∂ ∂

= + +∂ ∂

Por definición: 1; ;w

hi h h s zs ωμ γ μ

γ∂

= = ⇒ = ∂ = ∂∂

s, se mide en la dirección del flujo.

Luego: 1izω

μγ

⎛ ⎞ ∂⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟∂⎝ ⎠⎝ ⎠

Por otro lado: . .II IIq k i A=

1 .IIizω

μγ

∂=

∂ ⇒ . .II

k Aqzω

μγ

∂=

∂

2

2. . . .I Ik A kAq dz q dz

z z z zω ω

μ μ μμγ γ

⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞= + ⇒ = +⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Si A = 1

( )II IV q q dtΔ = − =2

2. . .k dz dtzω

μγ

∂−

∂ . ......................(2)

Finalmente (1) = (2)

2

2. . .k dz dtzω

μγ

∂−

∂ = - . . .

1va dt dze t

μ∂+ ∂

2

2

(1 ) .. v

k ea z tω

μ μγ

+ ∂ ∂=

∂ ∂

Haciendo: (1 )v

v

k eCaωγ+

=

2

2vCz tμ μ∂ ∂

=∂ ∂

……..(**)

Que es el Coeficiente de Consolidación ( L2 /T) cm/seg. Observaciones: - El Coeficiente de Consolidación (Cv) es variable; sin embargo para

resolver la ecuación diferencial se asume como valor constante. - La solución de la ecuación (**) es:



Z /H

A B

u - u(z,t)o u(z,t)

Isocrona

ou : Sobrepresión Hidrostatica

2 2

2

(2 1) (2 1)2

40

0

4( , )(2 1)

VN N C

N

z td dz t sen e

N

π π

μ μπ

⎡ ⎤+⎢ ⎥ ⎡ ⎤+⎢ ⎥ −∞ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

=

⎡ ⎤⎢ ⎥

= ⎢ ⎥+⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

∑

Donde: e = Base Logaritmo Neperiano d = Altura efectiva del estrato (depende de la condición de drenaje) z = Variación de altura (de 0 a d)

d = H

d = H/2

d = H/2

La ecuación anterior se puede expresar también como:

20

( , ) , ( )vv

Cz t zF T Factor Tiempod d

μμ

⎡ ⎤= =⎢ ⎥⎣ ⎦

Por tanto el Factor Tiempo se expresa de la siguiente forma:

2

.vv

C tTd

=

5.5 GRADO DE CONSOLIDACIÓN U.

A una profundidad “z“, en un instante “t” y en un estrato compresible; el grado de consolidación (U) es la relación entre la consolidación que ya ha tenido lugar a esa profundidad y la consolidación total que ha de producirse bajo la carga incremental σΔ , por tanto:

( , ) 100.(%)vz T

AU xA B

=+

U = Grado de Consolidación.



tLog.

Lecturade

Deformación

(Escala Logaritmica)

0%

50%

100%A

U%

C

B

a

a

Punto deInflexión

t / 41 1t t 50

De la ecuación anterior, se tiene:

0

( , )1 z tU μμ

= − Tv es adimensional

0

1 ( , )d

U z t dzd

μ= ∫

2 2(2 1)

42 2

0

81 100(2 1)

vn T

nU e x

n

π

π

+∞ −

=

⎡ ⎤= −⎢ ⎥

+⎢ ⎥⎣ ⎦∑

Por lo que el grado de consolidación es función del Factor Tiempo ( % ( )vU f T= ), que ha sido evaluado, obteniéndose los siguientes resultados:

U Tv U Tv

0 0 55 0.238 10 0.008 60 0.285 15 0.018 65 0.342 20 0.031 70 0.405 25 0.049 75 0.477 30 0.071 80 0.565 35 0.096 85 0.684 40 0.126 90 0.848 45 0.159 95 1.127 50 0.197 100

5.6 COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

El coeficiente de consolidación Cv, se puede obtener a partir de la Curva teórica de Consolidación: Curva Teórica de Consolidación (Método de Casagrande)

El objetivo es ubicar el 0% y 100% de Consolidación.

∞



a) Ubicar el punto A en la intersección del tramo recto de compresión secundaria y de la tangente a la parte curva. Este punto representa el 100% de consolidación primaria.

b) Ubicar un tiempo arbitrario, t1 que intercepta la curva en un punto B y se elige que t1< t50.

c) Obtenga el punto C correspondiente a un tiempo t1/4 y obtener “a” como la diferencia de ordenadas entre los puntos.

d) Se eleva otro “a” y se traza la horizontal que equivale al 0 % de consolidación.

En la curva teórica de consolidación, se pueden obtener las siguientes relaciones:

2v

vC tTd

= ; para 50%U = ; 0.197 0.2vT = =

Entonces: 2

50

0.2vdCt

=

Entonces habrá un Cvi que corresponde a cada σ; entonces se puede graficar: Cv versus σ, que tendrá la siguiente forma:

σLog.

v

0.20.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Notas sobre Teoría de Consolidación.

- El asentamiento se acostumbra a considerar hasta que la influencia de carga

sea igual a 0.1 o sea el 10% σΔ - Se calcula la carga a la mitad del estrato calculado. - Con fσΔ se entra al grafico Cv versus Log σ, y se obtiene Cv.

30m. H

q

0.1q

hv1

2vh



Determinación del Coeficiente de Permeabilidad a partir de Ensayos de consolidación.

Se calcula a partir del Factor Tiempo Tv.

( )2

1.v

v

k e tT

a dωγ+

=

Se puede escoger cualquier punto de la curva de consolidación; sin embargo se sugiere usar T50 = 0.2 = 1/5.

2

( / .)505(1 )

vcm seg

a dke t

ωγ=

+

5.5 ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA.

El asentamiento es por fuga de aire, gases y agua.

01eH He

ΔΔ =

+

H = Potencia del estrato, espesor físico (Independiente de la condición de drenaje)

Como: veaσ

Δ=

Δ .ve a σΔ = Δ

Reemplazando en la ecuación anterior:

0

. .1

vaH HeσΔ

Δ =+

pero 01

vv

ame

=+

Por tanto el asentamiento por consolidación en términos del Coeficiente de Compresibilidad volumétrica es:

. .vH m HσΔ = Δ

Se considera que vm y va son constantes para todo el espesor H. Entonces, el asentamiento o deformación en el tiempo (St) es proporcional al grado de consolidación:

. (%)

100tH US Δ

=

Evolución de la Asentamientos con el Tiempo: 1. Del ensayo de consolidación para un σΔ se tiene la curva real [ ]0,100% .

Para 50 (%)U ⇒ 50vT = 0.197



σ∇

v

2.4m

1.0m GP

CH

γ = 1.74

γ = 1.80

1.2 mHomogeneo

cte

A B

SW

Δσ = 4 kg/cm2 Δσ = 2 kg/cm

2

En la curva real ubicar el tiempo real que corresponde al 50% de consolidación: t50.

Obtener. 50

2

50

.vv

T dC

t= Considerando que d = espesor efectivo de la muestra.

Para cada Δσ se puede determinar un valor correspondiente de Cv Graficar Cv vs Δσ

Elegir vC para los diferentes Δσ de ensayos que estén en el rango del Δσreal

2. Para el caso del suelo real, calcular 2

v

v

T dtC

= con d : espesor efectivo real

Tv : Para cualquier U(%).

3. Calcular el asentamiento dependiente del tiempo: %100tUS H ⎛ ⎞= Δ ⎜ ⎟

⎝ ⎠

tS = deformación en el tiempo “t” para un estrato real Los pasos 2 y 3 nos sirven para determinar los tiempos de consolidación.

U% Tv t St

4. Graficar las curvas de asentamientos previstos (St,t)

Ejemplo:

Para el perfil de suelo mostrado en la figura, se han realizado ensayos de consolidación obteniéndose los siguientes resultados.



e0.12 0.7550.24 0.7540.48 0.7530.96 0.7501.95 0.7403.90 0.7247.80 0.70415.62 0.684

σ

Del ensayo de Laboratorio se obtuvieron, los siguientes datos:

En la curva t50 = 48 horas

Para U50 (%) Tv = 0.197.

2v

v

C tT

H=

2v

vT HC

t=

2 2 2

2(0.197)(5) 0.1 /48

vv

T H cmC cm horat hrs

= = =

Se pide: a) Estimar el asentamiento máximo en los ejes A y B. b) Graficar la curva U(%) vs t , t vs St para ambos ejes.

Solución

a) En A

'0σ = 1 x 1.74 + 1.2 x 1.80 = 0.39 Kg/cm2

e0 = 0.753

fσ = 0σ σ′ + Δ = 0.39 + 4 = 4.39 Kg/cm2

fe = 0.721

10 cmsH = 5cmsefectivo

Materialporoso

vC de laboratorio

Lectura

tt = 48 horas Log.50

H probeta



0

.1A

eH He

ΔΔ =

+ = 0.032 240

1 0.753x

+ = 4.38 cms.

En B

0σ ′ = 1.74 + 0.6 x 1.80 = 2.82 Kg/cm2

0σ ′ = 2.82 Kg/cm2 ; 0e = 0.7329

σΔ = 2 Kg/cm2

fσ = 4.82 Kg/cm2

fσ = 4.82 Kg/cm2 ; fe = 0.7190 eΔ = 0.0134

BHΔ = 0.0095 m = 0.95 cms.

b) En A

Para 2

02

2

0.39 /

4.00 /4.39 /f

Kg cm

Kg cmKg cm

σ

σσ

=

Δ =

=

Caso real:

2

vv

Ht TC

= = 2 2

2

(120)0.1 / v

cm Tcm hora

= 14.4 x 104 Tv horas

U % Tv t

St (cm) Horas días

10 0.008 1152 48 0.438 20 0.031 4464 186 0.876 30 0.071 10224 426 1.314 50 0.197 28368 1182 2.19 75 0.477 68688 2862 3.29 95 1.127 162288 6762 4.16 100

18 años

∞



5.6 COMPRESIÓN SECUNDARIA.

Se produce por flujo viscoso y reacomodo de las partículas sólidas. También es posible que se produzca un flujo plástico (deformable) de partículas laminares (arcillosas). El índice de compresión secundaria se define de la figura:

2 1 2 1log log log ( / )e eC

t t t tαΔ Δ

= =−

Donde: Cα = índice de compresión secundaria

Δe = cambio de la relación de vacíos t1, t2 = tiempo

La magnitud de la consolidación secundaria se calcula con: ' 1

2

logstC Htα

⎛ ⎞Δ = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Donde: '

1 p

CCeα

α =+

Y ep = relación de vacíos al final de la consolidación primaria H = espesor de la capa de arcilla

5.7 COMPACTACIÓN DE LOS SUELOS.

La compactación de los suelos consiste en reducir vacíos para mejorar la capacidad de soporte del suelo. La compactación tiene por objeto incrementar el peso específico seco del material. Es un proceso mecánico artificial y no es función del tiempo.



0 1 2 Optimo 3

Suelo seco El agua añadida desplaza el aireentrampado, actuando ademáscomo lubricante entre partículassólidas que pasan a ocupar unmayor volumen

Suelo cada vez más húmedotendiente a una condiciónsaturada. El agua no puededesplazar más aire y comienza adesplazar partículas sólidas quepasan a ocupar un menor volumen.

Vo

Vw

Vs

VvV Ww

WsW

γ

E

w = 0 w

E E

w

E

wopt

E

w

FASE SOLIDA

FASE LIQUIDA

FASE SOLIDA

1 2 30

90%

95%

100%

V . WwWsWso

WwWs

Ws

WwWs

Ws

VWw

Ws

γ

γ

γ γ

γγ γ

γ γγγ

γ γ

γγ

d = 1 + ww

dmáx

d = d2 3

d1

0d = wo

T0 Δ

cva =ag

ag

s

w +

Δ1

1

22 Δ

2

opt3

3

T3 T2= V = VT1 = VT0 = VTOP

Sr =

wW= T

TV

V T

s= Wd

;cc

= grag 1

sVs

sW= > 1

vVw

rV=

S

Ww

s=

Ww

T

5.7.2 Ensayos de Compactación

Dos métodos: a) Método Proctor Estándar ASTM D-698

Molde: φ 4” 10.2cms H 4.59” 11.7cms.

Pisón: W 5.5 lb 2.5 Kg. h 12” 30.5 cms

Número de capas n 3 Número de golpes por capa N 25

Energía Especifica = . . .N n w hV

= 6 3

Kg cmcm

− = 12300 3

lb piepie−

b) Método Proctor Modificado. ASTM D-1557

Pisón: W 10 lb 4.5 kg. H 18” 45.7 cms n = 5

Energía Específica: Ee = 27.2 3

Kg cmcm

− = 52 600 3

lb piepie−

c) Método Miniatura Harvard.

Para suelos finos plásticos < 2mm compactación estática Molde : φ - 1 1/16” ----- 3.3 cm. H - 2.816” ----- 7.2 cm V - 1/454 pie3 ---- 62 cm3.



5.7.3 Elección del tipo de Compactación.

Concepto Método A Método B Método C

Diámetro del molde Volumen del molde Peso del Pisón Altura de caída del pisón Número de golpes de pisón por capa de suelo Número de capas de compactación Energía de compac-tación Suelo a usar

4 pulg (101.6 mm) 0.0333 pie3 (944 cm3) 5.5 lb (2.5 Kg) 12 pulg (304.8 mm) 25 3 12,400 pie-lb/pie3. (600kN-m/m3) Porción que pasa la malla N° 4 (4.57 mm). Puede usarse si 20% o menos por peso de material es retenido en la malla N° 4

4 pulg (101.6 mm) 0.0333 pie3 (944 cm3) 5.5 lb (2.5 Kg) 12 pulg (304.8 mm) 25 3 12,400 pie-lb/pie3. (600kN-m/m3) Porción que pasa la malla de 3/8”(9.5 mm). Puede usarse si el suelo retenido sobre la malla N° 4 es más del 20% y 20% o menos por peso es retenido en la malla de 3/8” (9.5 mm)

4 pulg (101.6 mm) 0.075 pie3 (2124 cm3) 5.5 lb (2.5 Kg) 12 pulg (304.8 mm) 56 3 12,400 pie-lb/pie3. (600kN-m/m3) Porción que pasa la malla de 3/4” (19 mm). Puede usarse si más del 20% por peso de material es retenido en la malla de 3/8” (9.5 mm) y menos del 30% es retenido en la malla de 3/4 “pulg (19.0 mm)

Ensayo Modificado (ASTM D-1557)

Concepto Método A Método B Método C

Diámetro del molde Volumen del molde Peso del Pisón Altura de caída del pisón Número de golpes de pisón por capa de suelo Número de capas de compactación Energía de compac-tación Suelo a usar

4 pulg (101.6 mm) 0.0333 pie3 (944 cm3) 10 lb (4.54 Kg) 18 pulg (457.2 mm) 25 5 56,000 pie-lb/pie3. (2700kN-m/m3) Porción que pasa la malla N° 4 (4.57 mm). Puede usarse si 20% o menos por peso de material es retenido en la malla N° 4

4 pulg (101.6 mm) 0.0333 pie3 (944 cm3) 10 lb (4.54 Kg) 18 pulg (457.2 mm) 25 5 56,000 pie-lb/pie3. (2700kN-m/m3) Porción que pasa la malla de 3/8”(9.5 mm). Puede usarse si el suelo retenido sobre la malla N° 4 es más del 20% y 20% o menos por peso es retenido en la malla de 3/8” (9.5 mm)

6 pulg (152.4 mm) 0.075 pie3 (2124 cm3) 10 lb (4.54 Kg) 18 pulg (457.2 mm) 56 5 56,000 pie-lb/pie3. (2700kN-m/m3) Porción que pasa la malla de 3/4” (19 mm). Puede usarse si más del 20% por peso de material es retenido en la malla de 3/8” (9.5 mm) y menos del 30% es retenido en la malla de 3/4 “pulg (19.0 mm)

5.7.4 Equipos de Compactación.

- Presión Estático - Vibración Vibratorio - Impacto Pata de Cabra - Amasado Neumáticos

Suelos Granulares

Suelos Cohesivos



CIMA (United States Construction Industry Manufacturer Association) Clasifica los equipos de compactación según lo siguiente: A. Autopropulsado con un sólo Tambor (En el frente)

- Liso o pata de cabra - Articulado o de marco rígido - Tracción Simple o Doble - En la parte posterior pueden ser neumáticos (asfaltos) o con cocada

(suelos)

B. Tandem Autopropulsado de doble Tambor

Para Bases y superficies bituminosas, subrasantes y terraplenes

C. De un solo Tambor conducido manualmente

En pequeños espacios, para reparación, en interiores y áreas peatonales

D. De dos Tambores conducido Manualmente

De 1.0 m de ancho Para trabajos menores de carreteras y calles y relleno de zanjas

PRESION VIBRACION

IMPACTO AMASADO

SUELOS GRANULARES

SUELOS COHESIVOS



E. Rodillos Vibratorios de Tiro

Con remolque Terraplenes Tambores liso granulares Presas Tambores con patas cohesivos Aeropuertos

F. Pisones (Tampers) “Ranas”

Se usa en franjas, zanjas angostas y rellenos. Pueden ser gasolineros o eléctricos

G. Plancha Vibratoria

Movimiento hacia delante o hacía atrás. Se usa en arena o grava

Esquema de Compactación En rodillos vibratorios : Frecuencia y amplitud En rodillos neumáticos : Presión de inflado En rodillos estáticos : Peso En rodillos pata de cabra : Área de las patas El número de pasadas : Velocidad En arcillas, arena arcillosa y grava arcillosa Pata de cabra estáticos o vibrados en e = 1” a 2” más que el tamaño de la pata En arenas, gravas y piedra chancada Rodillos lisos En material suelto Rodillo vibratorio

a) Métodos para Medir Compactación



140

130

120

110

6 8 10 12 14

Libras/pie 2

ds

Contenido en aire 10%

200 kg.

350 kg.

1 000 kg.

2 500 kg.

3 750 kg. (remolcado)

5 000 kg. (Tandem)

8 000 kg. (Estaticas)

Contenido en agua en %

Curva deCompactación

0%

5.7.5 Porcentaje de Compactación o Grado de Compactación (Gc %).

El grado de compactación es la relación entre el peso específico obtenido en campo y el peso específico obtenido en el laboratorio:

(%) 100máx

dC

d

G xγγ

=

dγ : Peso Específico seco de la muestra compactada en campo.

máxdγ : Peso Específico seco máxima de laboratorio (curva dγ - ω ) Se puede dar el caso que el grado de compactación sea mayor de 100%

CG > 100%. Métodos de Control de Compactación:

- Método del cono de Arena ASTM D1556 - Método de Reposición de Arena ASTM D4914 - Método del Volúmetro ASTM D2167 - Método Nuclear ASTM D2922 y ASTM D3017

Calibre

Detectores

Trayectoria de Fotones

Superficie

Fuente

Profundidad

Método de Transmisión Directa

(a)

Fuente de Reuniones

Detector de Neutrones

Calibre

Superficie

Volumen Medido

Método de Retrodifusión

(b)



5.7.6 Evaluación de Materiales a utilizar a la Compactación.

El mayor interés es minimizar costos: a) Reconocimiento de campo (determinar cantidad, distancia, etc). b) Evaluación Preliminar.

De la clasificación SUCS (Tabla). Función según tipo de obra. Función según tipo de equipo a utilizar. Se saca muestra (500 gr) a diferentes profundidades (trazar un perfil de cantera). Determinar la Potencia de la cantera.

c) Estudio de Compactación:

Todos deben satisfacer máxdγ pero esto no es condición suficiente; para

represas se busca un coeficiente de permeabilidad adecuada (k), en carreteras se busca la mejor capacidad de soporte del suelo (CBR). Es también necesario determinar la deformación mínima. La selección de la cantera debe tener en cuenta también: • Propiedades Físicas. • Distancia de Transporte. • Tiempo de viaje. • etc.

5.7.7 Método de Compactación (Estabilización y/o mejoramientos). a) Vibro flotación.- Vibradores y agua inyectada a presión, para suelos

friccionantes. b) Micro o Macro Explosiones.- Para suelos friccionantes y

profundidades. c) Aniego de agua.- En suelos friccionantes. d) Compactación con Rodillos lisos, Patas de cabra, Tandem (20

Toneladas) para grandes superficies. e) Planchas vibratorias (para pequeñas superficies).

Capitulo v SuelosI

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