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CAPITULO V

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

1. Introducción

Los Estándares Básicos de Competencias Matemáticas del Ministerio de

Educación Nacional plantean el estudio del triángulo, clasificación, líneas y puntos

notables en el grado sexto. Sin embargo, los métodos tradicionales para enseñar

presentan una clara debilidad en el proceso de enseñanza aprendizaje. En este

sentido, se hace necesario establecer estrategias en el aula de permitan dar el

salto de la enseñanza tradicional a la utilización herramientas didácticas que

permitan afianzar los conceptos y potenciar su aplicación de manera significativa

desarrollando competencias y habilidades matemáticas.

El presente modelo didáctico, está orientado a apoyar y guiar a los docentes en

la incorporación del uso de nuevas tecnologías en la enseñanza de la geometría

contiene guías didácticas y la utilización del software Geogebra que les permitirán

a los estudiantes realizar y comprender los diferentes aspectos relacionados a

esta temática.

Su diseño está basado en los estilos de enseñanza y aprendizaje de los

docentes y estudiantes de sexto grado en la asignatura de geometría, en la cual el

concepto de triángulo, clasificación, líneas y puntos notables es un tópico de

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mucha importancia por su gran aplicabilidad en el transcurso de su escolaridad y

en una futura profesión. El modelo está orientado a la resolución de problemas de

forma integral, esto implica la comprensión y aplicabilidad de los conceptos desde

los tres primeros niveles del pensamiento geométrico de Van Hiele: visualización o

reconocimiento, análisis y ordenación o clasificación. Lo anterior debido a que lo

muestran los Lineamientos curriculares de Matemáticas, los otros dos niveles

propuestos por Van Hiele son muy complejos y abstractos para los estudiantes de

sexto grado en general.

La idea central es que una metodología de enseñanza/aprendizaje del

concepto, clasificación del triángulo en particular y del conocimiento en general,

coherente con la metodología científica, ayude a los alumnos a transformar y/o

superar sus conceptos previos posibilitándoles el aprendizaje significativo de

conceptos, procedimientos y actitudes científicas; es decir, el modelo de

resolución de problemas como propuesta didáctica conlleva simultáneamente al

cambio conceptual, procedimental y actitudinal, haciendo énfasis en los

procedimientos, entendidos como proceso o metaconocimiento, por estar

asociados a razonamientos que hacen posible el conocimiento.

1.1 Presentación y definición de los conceptos-clave Contexto problemático: Clima creado en el aula (actitudes del profesor y

alumnos, trabajos, experiencias, materiales, etc.) a partir de situaciones reales

(familiares o no) conocidas y del agrado de los alumnos, que se cuestionan y

relacionan con otras semejantes, se envuelven afectivamente, se desarrollan

actividades de indagación, de confirmación o de invalidación. Este clima se

destina a explorar conceptos, formular cuestiones, problemas o tareas-problema.

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Tareas-problema: Conjunto de actividades articuladas entre sí, surgido de un

contexto-problemático con el fin de resolver una dificultad, obtener, ampliar o

perfeccionar relaciones operacionales (o no) entre conceptos y adquirir y

perfeccionar capacidades cognitivas, afectivas y psicomotoras.

Problema: Enunciado que aparece a partir de un contexto problemático con el

propósito de resolver dificultades o necesidades específicas de conocimiento

conceptual y procedimental y desarrollar capacidades cognitivas y afectivas.

Lenguaje cualitativo: Lenguaje caracterizado por ser descriptivo, sugestivo,

tener aspectos lógicos y extra lógicos (Stinner, 1990).

Lenguaje cuantitativo: Lenguaje caracterizado por establecer relaciones

precisas entre magnitudes y conceptos.

Lenguaje formal: Lenguaje caracterizado por referirse a un modelo o teoría

físico-matemática (Stewart y Hafner, 1991).

Los siguientes términos se refieren a las diferentes fases de construcción del

conocimiento:

Identificación de conceptos: Se reconoce la existencia de nuevos conceptos

con contornos todavía indefinidos.

Maduración de conceptos: Se reconocen los atributos esenciales y los no

esenciales de un concepto y se distinguen ejemplos de no-ejemplos (Silva y Silva,

1988).

Operacionalización de conceptos: Las relaciones entre conceptos son

externas y operacionales (Cachapuz, 1990).

Desarrollo de conceptos: El sentido original de un concepto gana nuevos

significados y la red de relaciones se amplía (Silva y Silva, 1988).

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Formalización de conceptos: La red de relaciones es interna y está bastante

ampliada e integrada en una teoría consciente y consistente.

1.2 Sintaxis del modelo

Con base en el análisis de un conjunto de propuestas y de los estilos de

enseñanza y aprendizaje de los estudiantes de sexto grado de la Institución

Educativa Betania Norte, se ha identificado un esquema teórico común en el área

de las matemáticas, que puede hacerse extensivo a cualquier conocimiento que

se pueda problematizar como lo es el concepto, clasificación, líneas y puntos

notables del triángulo, el cual constas de las siguientes fases:

Fase 1. Selección y formulación de problema(s) que se van a desarrollar, en

relación con el triángulo.

Fase 2. Formulación y selección de conjeturas o hipótesis iniciales respecto

a la solución del/los problema(s) con triángulos.

Fase 3. Planificación de todo lo necesario para abordar y dar solución, en

alguna medida, a los problemas investigados (en contraste, en su caso, con las

hipótesis formuladas), determinando la índole de las tareas individuales y

grupales que se van a realizar, así como los procedimientos y aspectos

organizativos del proceso.

Fase 4. Ejecución del plan acordado, realizando cada estudiante o equipo

de trabajo lo previsto, siguiendo los procedimientos seleccionados y

obteniendo la información requerida de las fuentes y situaciones

predeterminadas (salvo cambios consensuados).

Fase 5. Preparación y análisis por cada estudiante o equipo de trabajo

sobre los datos obtenidos, expresión, gráficas y simulaciones de los resultados

o conclusiones de su trabajo.

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Fase 6. Propuesta común, comunicando, mostrando, dosificando,

debatiendo y formulando conjuntamente los resultados del problema

realizados.

Siguiendo cada nivel con su respectiva complejidad donde se aplica la

metodología se hace posible desarrollar estas fases con actividades dialógicas,

lógicamente deductivas, formalizadas bajo un lenguaje formal o matemático,

experimentales y con un gran número de actividades distintas.

1.3 Evaluación del modelo

La evaluación se fundamentará en las competencias básicas que direccionan el

quehacer educativo contemporáneo como son las competencias interpretativas,

argumentativas y propositivas. La evaluación por competencia hace énfasis en el

nivel de compresión de un conocimiento de manera integral, lo que se manifiesta

en el logro de objetivos de aprendizaje en un tiempo determinado, según las

aptitudes de cada estudiante; es decir, aquí se hace énfasis en reconocer que

cada alumno, de acuerdo con sus diferencias individuales, necesita un tiempo

para alcanzar un nivel de conocimiento establecido, lo que invita a pensar en un

buen modelo didáctico para la enseñanza/aprendizaje del concepto, clasificación,

líneas y puntos notables del triángulo.

La competencia interpretativa, se asociará a la comprensión de información

que se suministra en un problema, esta información se encuentra en los símbolos,

ecuaciones gráficas o cualquier otra forma de representación. La competencia

argumentativa, está asociada a la explicación y justificación de enunciados,

problemas, situaciones o acciones, para lo cual es necesario hacer el uso de,

comprobaciones, relaciones, sustentaciones, aplicaciones y análisis de la situación

o problema planteado inicialmente. Y la competencia propositiva, estará asociada

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a la producción y la creación, la cual se observará por medio de acciones como

proponer, crear, formular, generar, descubrir, contribuir, hacer síntesis y evaluar.

2. Objetivos

Los objetivos de la guía de aprendizaje se enmarcan dentro de los tres

primeros niveles del pensamiento geométrico de Van Hiele.

NIVEL 1: Visualización o reconocimiento.

Reconoce los conceptos básicos de geometría

Reconoce el triángulo como polígono de tres vértices

Reconoce el triángulo como una construcción mecánica

NIVEL 2: Análisis

Determina las características geométricas de las rectas de acuerdo a su

posición relativa

Determina las características geométricas del triángulo

Determina las características geométricas de las líneas y puntos notables

del triángulo.

NIVEL 3: Ordenación o clasificación

Identifica las propiedades suficientes para definir el triángulo de forma

sintética.

Utiliza propiedades geométricas para determinar elementos de cada tipo de

triángulo

Recrea las construcciones de cada uno de los triángulos del nivel 1 con

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el software Geogebra.

3. MARCO TEORICO

En correspondencia con los enormes cambios paradigmáticos operados en la

enseñanza de las ciencias, ha surgido la necesidad de actualizar los distintos

diseños curriculares y su abordaje en las estrategias de aprendizaje. En el

empeño de lograr esa actualización, se debe tener presente que ella ha de

abarcar tanto el sistema de conocimientos, las aplicaciones prácticas y el uso de

nuevas tecnologías educativas, hacia la cual usualmente se dirige el interés

principal, como también las características del propio proceso de enseñanza-

aprendizaje.

Actualmente el campo educativo a nivel mundial atraviesa un proceso de

cambio, no solo en el rol del estudiante sino también en el rol del docente, quien

debe adaptarse a las nuevas políticas educativas, a las exigencias de la sociedad

y desarrollar estrategias que permitan aprendizajes significativos y vayan

acompañados del uso e implementación de nuevos recursos. En este sentido, es

indispensable escudriñar nuevas maneras de abordar el contexto educativo.

Ruíz, M. (2011), presenta el trabajo de fin de máster titulado “Geogebra en

el aula. Uso de Geogebra en el proceso de enseñanza-aprendizaje de

matemáticas en 3° y 4° de la ESO”. La propuesta metodológica tuvo como

fundamento la experiencia observada en su actividad docente y como objetivo,

mostrar en qué aspectos y de qué manera las TIC ayudan en el proceso de

enseñanza aprendizaje de una asignatura tradicional, estudiando los beneficios

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que el uso del Sistema de Geometría Dinámica Geogebra supone en las

matemáticas, específicamente en el ámbito de la Geometría Analítica. Menciona

que el software Geogebra es muy útil y es muy sencillo desarrollar aplicaciones

que ayuden a realizar una explicación dinámica, presentando un entorno muy

intuitivo para los estudiantes, quienes aprenden a manejarlo con facilidad.

Igualmente, resultó más sencillo explicar conceptos importantes y complicados.

Razones de peso para vincular a nuestro trabajo esta herramienta tan dinámica

como lo es Geogebra.

3.1 TICS en la educación

Inicialmente, los medios audiovisuales se asociaron de forma exclusiva a la

tecnología en educación, sin embargo, para el año 1984 este enfoque cambió,

pues la UNESCO planteó una perspectiva que iría más allá del uso de medios, y

que planteaba a la tecnología en educación como un “modo sistemático de

concebir, aplicar y evaluar en conjunto los procesos de la enseñanza y

aprendizaje, teniendo en cuenta a la vez los recursos técnicos y humanos y las

interacciones entre ellos, como una forma de obtener una educación más efectiva”

(Ramírez, A. 1999, p.424)

La tecnología educativa implica “una manera sistemática de diseñar, llevar a

cabo y evaluar todo proceso de aprendizaje y enseñanza en términos de objetivos

específicos, basados en la investigación del aprendizaje y la comunicación

humana, empleando una combinación de recursos humanos y materiales para

conseguir un aprendizaje más efectivo”. (Maggio, 1995, p.25). Las TIC juegan un

papel fundamental en el aprendizaje, debido a que pueden estimular los sentidos y

la retención de la información y donde el estudiante, además de recibir información

a través de diferentes códigos, tiene que realizar actividades para reforzar su

aprendizaje.

La incorporación de las TIC al sector educativo se viene realizando en los

países de América Latina de manera progresiva, fijada en gran medida por el

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desarrollo de cada país. En este sentido, con el fin de orientar la educación

matemática en Colombia, el Ministerio de Educación Nacional en adelanto de las

políticas presentadas por la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994) y de

interés de un conjunto de educadores del área de matemáticas, convoca un

proceso de construcción que para el año 2000 da origen al proyecto

“Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la

Educación Media de Colombia”, cuyos objetivos generales son:

Mejorar la calidad de enseñanza de las matemáticas y la capacidad de

aprendizaje mediante los recursos expresivos que la tecnología pone al

alcance de las instituciones educativas.

Consolidar una comunidad de docentes comprometidos con la diseminación

de la cultura informática.

En el año 1996 se inició la construcción de Lineamientos Curriculares del Área

de Matemáticas, con la contribución de docentes e investigadores de diversas

instituciones educativas colombianas y cuyos resultados fueron publicados en julio

de 1998. En estos lineamientos se tuvieron en cuenta los desarrollos y avances

sobre el conocimiento curricular acumulado años atrás en el país, lo que permitió

partir de nuestro contexto. Se destaca la importancia de procesos que contribuyan

al aprendizaje de los estudiantes tales como: a) el razonamiento, b) el

planteamiento y la resolución de problema, c) la comunicación, d) la modelación,

e) la elaboración y comparación de procedimientos y de igual manera la

importancia de los contextos como entornos que dan sentido al aprendizaje de los

estudiantes y se registran el papel imprescindible de las nuevas tecnologías para

fortalecer y favorecer esos cambios en el currículo de matemáticas.

La formulación de estos lineamientos planteó la necesidad de profundizar sobre

el papel de las nuevas tecnologías y su asociación al Currículo de Matemáticas. Y

con base en esto, se inicia un proceso de consulta, reflexión, discusión y de

búsqueda de estrategias, de posibilidades y de recursos para incorporar las

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nuevas tecnologías al currículo de matemáticas en las instituciones educativas

colombianas, liderado por el Ministerio de Educación.

En la actualidad, los softwares de juegos educativos y simulaciones son los que

incorporan un mayor valor educativo, agregado como apoyo a procesos

pedagógicos de estimulación del pensamiento. Geogebra es un software que se

abre a la educación para interactuar dinámicamente con la matemática, en un

ámbito en que se reúnen las asignaturas Geometría, Algebra y el Análisis o

Cálculo.

En matemáticas, la visualización es el proceso de formar imágenes mentales

bien sea con lápiz y papel o con el apoyo de herramientas tecnológicas. Muchos

conceptos en Geometría no pueden ser reconocidos y comprometidos a menos

que el estudiante pueda percibir visualmente ejemplos e identificar figuras y

propiedades por asociación con conocimiento previos. Entonces, resulta apropiado

dar a los alumnos variedad en los estímulos visuales para que puedan generalizar

sus imágenes y conceptos acerca de las propiedades geométricas. El uso de

Geogebra como software en matemáticas y, en particular, en geometría, permite

tomar en cuenta los estilos actuales en cuanto a las metodologías de la

enseñanza y desarrollar la visualización, las múltiples representaciones y el hacer

conjeturas.

Se resalta en este punto que algunos estudios han mostrado que la población

estudiantil de la media no alcanza los dos últimos niveles, ya que requiere un nivel

de cualificación matemático elevado. (Lineamientos curriculares, MEN, 1998).

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4. Actividades Propuestas

Estrategia N° 1 Vamos calentando motores…

Logro: identifica los conceptos básicos de geometría, a través de la visualización.

Duración: 1 hora

Explicación de la estrategia

Se inició la clase con diferentes dibujos de los conceptos básicos de geometría y se les pregunto a los estudiantes que nombre recibían y luego se llegan a un consenso acerca de la identificación

A cada estudiante se les entrego su actividad fotocopiada, en la que se pregunta acerca de los conceptos

Recursos

Fotocopias Lápices Borrador Sacapuntas Regla

Evaluación

La evaluación fue diagnosticada de carácter cualitativo donde el grupo investigador reviso las fotocopias realizadas y emitir un juicio de las nociones que tienen los estudiantes básicos de geometría

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Estrategia N° 2 Midamos ángulos

Logro: identificación los conceptos básicos de geometría, a través de la construcción

Duración: 2 horas

Explicación de la estrategia

Se inició la clase explicando a los estudiantes el concepto, partes, denotación, simbolización de ángulo, además los tipos de ángulo según su amplitud.

A cada estudiante se le entrego una actividad fotocopiada, en la que se explica la forma como se miden los ángulos, el concepto y construcción de la bisectriz de un ángulo. Los puntos de la actividad tratan de todo lo explicado por el docente.

Se elaboró la bisectriz de un ángulo en cartulina, donde los estudiantes dibujaron un ángulo de cualquier amplitud.

El paso a seguir fue recortar el ángulo y hacer coincidir sus lados, y dobles que quedaban era la bisectriz.

Midieron los dos ángulos y se demostró que eran de igual medida. Se realizaron los actividades de las fotocopias donde construyeron la

bisectriz de un ángulo utilizando un compas Otras de las actividades fue medir ángulos con el trasportador y realizar

completes

Recursos

Fotocopias Lápices Colores Borrador Sacapuntas

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Regla Trasportador Cartulina Tijeras Compas

Evaluación: La evaluación fue diagnosticada de carácter cualitativo donde el grupo investigador reviso las actividades propuestas y las fotocopias realizadas emitiendo el juicio de la concepción de las estudiantes ante el concepto y clasificación de ángulos

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Estrategia N° 3 Rectas paralelas y perpendiculares

Logro: identifica construye rectas paralelas y perpendiculares Duración: 2 hora Explicación de la estrategia

La clase se inició con la entrega de fotocopias Se les dio la definición de las rectas paralelas y perpendiculares Luego se les mostro un dibujo de las calles y carreras cercanas a la

institución, explicándoles que las calles y las carreras entre si forman rectas paralelas y entre una calle y una carrera perpendiculares.

Después de las explicaciones los alumnos pasaron a realizar las actividades propuestas en las fotocopias, orientándolos en lo que debían hacer en ellas.

Recursos

Fotocopias Lápices Borrador Sacapuntas Escuadras Compas Cartelera alusiva

Evaluación La evaluación fue diagnosticada de carácter cualitativo donde el grupo investigador revisa las actividades de las fotocopias y emitir un juicio de la apropiación que los estudiantes obtuvieron con la actividad presentada

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Estrategia N° 4 Conozcamos y construyamos triángulos

Logro: construye diferentes triangulo, según la medida de sus lados y/o ángulos utilizando regla, compas y trasportador Duración: 3 horas Explicación de la estrategia:

Se llevó a los estudiantes a la sala de informática donde se hizo entrega a cada uno de ellos las fotocopias de la actividad correspondiente al concepto y propiedades del triángulo utilizando el software GeoGebra, en las fotocopias se explicó cada uno de los pasos a seguir para dibujar en el software.

Se dio un tiempo de una hora para que los estudiantes, pudieran explorar el

software haciendo primero un dibujo libre y luego realizar los propuestos en la actividad, el docente con un video beam conectado a su computador aclaraba las dudas que los estudiantes manifestaban con respecto al software

Se entregó a cada estudiante la segunda parte de la actividad en forma

fotocopiada. Esta correspondía a realizar las mismas construcciones que se hicieron en el software pero estas utilizando los materiales geométricos de construcción. Este material constaba también de la explicación de construcción con respecto al del tema, además de una de las demostraciones de las propiedades de los triángulos, como la suma de sus ángulos interiores siempre es de 180°.

Los estudiantes realizaron la demostración utilizando cartulina, colores y tijeras. Para realizar las construcciones se les dio dos horas a los estudiantes

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Recursos

Computador Video beam Software “GeoGebra” Fotocopias Cartulina Lápiz Colores Borrador Sacapuntas Regla Escuadra Regla Escuadras Compas Trasportador

Evaluación La evolución estuvo a cargo del grupo investigador fue de carácter cuantitativo, teniendo en cuenta los resultados de las actividades de profundización propuestas en los diferentes escenarios, software y fotocopias.

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Estrategia N° 5 Clases de triángulos

Logro: crea y construye diferentes triángulos propuestos utilizando regla, compas, escuadra y trasportador Duración: 3 horas Explicación de la estrategia

Se realizaron explicaciones con video beam de las actividades en el software GeoGebra en la sala de informática.

Dando la definición sobre cómo se clasifican los triángulos según la medida de sus ángulos: Un triángulo es acutángulo si tiene tres ángulos agudos, Si es rectángulo es porque tiene un ángulo recto y si tiene un ángulo obtuso se llama obtusángulo.

Y su clasificación según la medida de sus lados: Un triángulo es equilátero cuando todos sus lados tienen la misma medida, isósceles cuando solo dos de sus lados tienen la misma longitud y escaleno cuando todos sus lados son desiguales.

Se les dio 45 minutos a los estudiantes para que realizaran los distintos tipos de triangulo sugeridos y voluntarios en el software GeoGebra. Verificando que aunque dibujen distintos tipos de triangulo conservan sus propiedades.

Se les entrega a los estudiantes el material de apoyo, en el cual se les explicara la actividad a realizar, realizando algunos ejemplos el grupo investigador. Para construir un triángulo necesitamos conocer algunos de sus lados o ángulos, pero no todos. Son los datos del problema. Estudiaremos tres casos.

1. Datos: Los tres lados. 2. Datos: Dos lados y el ángulo que forman. 3. Datos: Un lado y los ángulos adyacentes.

Con la ayuda de los instrumentos de trabajo tales como regla, Transportador y compas los estudiantes realizaron las construcciones de diferentes triángulos según la medida de sus lados y/o sus ángulos, con un tiempo de 1hora.

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Otra de las actividades fue identificar y asignarle el nombre a triángulos con algunas características particulares.

Recursos Computador Video beam Software “GeoGebra” Regla Transportador Compas Lápiz Borrador Sacapuntas Fotocopias

Evaluación Estuvo a cargo del grupo investigador. Luego de haber construido los diferentes triángulos durante 1 hora y 45 minutos, se les presentaron preguntas de construcción y análisis.

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Estrategia N°6 Conozcamos la altura

Logro: construye y reconoce la altura y su punto intersección como línea y punto notable del triangulo Duración: 3 horas Explicación de la estrategia

Se llevaron a los estudiantes a la sala de informática, en ella se empezó dando la definición de altura

Luego se continuó con la utilización del software GeoGebra y dar las explicaciones de cómo construir la altura del triángulo. Primero se realiza el triángulo luego se da clic en el icono de recta perpendicular de un punto a un segmento, señalando el vértice y el lado opuesto a este.

Después de realizar las tres alturas correspondientes del triángulo y practicando con diferentes tipos de triángulos, pasaron a construir las alturas en la cartilla (fotocopias).

En esta las actividades de la cartilla se realizaron las construcciones utilizando transportador, compas o escuadra. E identificando la altura del triángulo como el segmento perpendicular que va del vértice al lado opuesto.

Recursos Computadores Video beam Software GeoGebra Fotocopias Lápiz Borrador Sacapuntas Escuadras

Evaluación

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La evaluación estuvo a cargo del grupo investigador revisando las diferentes actividades realizadas en el software y en las fotocopias.

Estrategia N° 7 Juega la Bisectriz

Logro: Identifica y construye la bisectrices de un triángulo, reconociéndola como línea notable. Reconoce el incentro como punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo. Duración: 2 horas y 30 minutos Explicación de la estrategia

Recordamos la definición de bisectriz de un ángulo, donde los estudiantes respondieron acertadamente.

Pasamos trabajar en el software, donde se les explicaron con la ayuda del video beam, como construir la bisectriz de un ángulo en GeoGebra

Luego de terminar las actividades del software se pasó a realizar las construcciones en las fotocopias, utilizando el trasportador o el compás.

identificando el centro como el punto de intersección de las tres bisectrices del triangula

Recursos

computador video beam software GeoGebra fotocopias lápiz borrador sacapuntas regla transportador compas

Evaluación La evaluación se realizó verificando cada una de las construcciones. A cargo del grupo investigador.

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Estrategia N° 8 Conozco y construyo la mediatriz

Logro: traza y construye la mediatriz de un triángulo, identificándola como línea notable. Reconoce el circuncentro como el punto de intersección de las tres mediatrices de un triangulo Duración: 2 horas Explicación de la estrategia

se empezó realizando preguntas sobre rectas perpendiculares, donde los discentes supieron contestar de forma correcta, luego de las respuestas, se explicó cómo construirlas en GeoGebra apoyándose el grupo investigador en el video beam.

Para construir la mediatriz de un triángulo primero se dibuja un triángulo cualquiera, después en la barra de tareas se hace clic sobre el icono mediatriz.

Luego selecciona el lado al que vas a trazar la mediatriz, se puede seleccionar el lado o los dos puntos de sus extremos. Así quedó construida la mediatriz de un segmento dado.

Al terminar las actividades se realizaron las construcciones en las fotocopias, donde construyeron triángulos con características dadas utilizando, regla, escuadra, compas y trasportador.

Recursos

Computador Video beam Software GeoGebra Fotocopia Lápiz Borrador Sacapuntas Escuadra Trasportador Regla Compas

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Evaluación El grupo investigador tuvo en cuenta los resultados de las diferentes construcciones propuestas.

Estrategia N° 9 … Y ahora viene la mediana

Logro: construye las medianas de un triángulo, identificándola como línea notable. Reconocer el baricentro como punto de intersección de las tres medidas Duración: 3 horas Explicación de la estrategia

En primera medida se dio el concepto de mediana: segmento que va desde un vértice del triangulo hasta el punto medio del lado opuesto

Se explicó la construcción de esta en el software GeoGebra con la ayuda de la proyección

En este software ellos realizaron actividades de distintos triángulos y para trazar la mediana se debe hacer en primera instancia

Marcar el punto medio del lado al cual se trazó la mediana. Para esto debes buscar en la barra de tareas el icono punto medio o centro das clic sobre este y después seleccione el lado al que quieres marcar el punto medio.

Ahora para trazar la mediana debes hacer en la barra de tareas sobre el icono recta que pasa por dos puntos y el segmento resultante es la mediana

Luego se pasó a construir en las fotocopias, triángulos isósceles, equilátero y escalenos y trazar las medianas correspondientes a cada uno de sus vértices, identificando su punto de intersección

Se realizaron las evaluaciones Recursos

Computador Video beam Software GeoGebra Fotocopias Lápiz Borrador Sacapuntas Regla

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Evaluación La evaluación en esta actividad estuvo a cargo por el grupo investigador, se tomó en cuenta los resultados arrojados por las actividades, llevando un reporte de cada de los resultados, y las construcciones realizadas en el software y las fotocopias.

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Validación de la propuesta

: El modelo didáctico NO incrementa el rendimiento

académico de los estudiantes.

: El modelo didáctico incrementa el rendimiento

académico de los estudiantes.

Para realizar el análisis, el procedimiento es comparar las medias de la variable

“rendimiento académico de los estudiantes” en cada uno de los grupos. El

contraste de hipótesis es la prueba t- student para comparar las medias en los dos

grupos dependientes con la ayuda del paquete estadístico SPSS.

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Correlaciones de muestras relacionadas

N Correlación Sig.

Par 1 Grupo control y

Grupo experimental 20 -,015 ,950

Prueba de muestras relacionadas

Media Desv típ. Error típ. de

la media

95% Intervalo de

confianza para la

diferencia

Inferior Superior t gl Sig.

(bilateral)

Par 1 Grupo control –

Grupo experimental -,5200 ,6849 ,1531 -,8405 -,1995 -3,396 19 ,003

Cuadro N°11. Prueba t-student

Imagen N°5. Prueba de hipótesis

Al aplicar la prueba t- student a estos datos, en la primera sección se describen

las mediciones a comparar y se presenta la correlación entre las mismas. En el

siguiente cuadro se observa un valor de t de -3,396, grados libertad (gl)=19 y

p=0,003 (ver los datos en el óvalo), menor que 0,05 por lo que existe diferencia

significativa entre los dos grupos. Siendo, así las cosas, se rechaza Ho, con lo

cual, puede afirmarse que el modelo didáctico incrementa el rendimiento

académico de los estudiantes.