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Sexta Unidad:PROYECCIONES
M. Sc. Ing. Hugo Angel Barreda de la Cruz
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PROYECCIONES
Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobreuna superficie bidimensional (hoja de papel), los objetos que sontridimensionales en el espacio.Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, esdecir:
• a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten unarepresentación bidimensional.• dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la
posición en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto parauna completa apreciación del mismo.
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PROYECCIONES:Co!onente"
O centro de !ro#ecci$nRayos proyectantes %OBB&'( %O))&'.........
Objeto a proyectar %ABC)'Objeto proyectado en elPlano de proyección (P )%A&*B&*C&*)&'
0
D
A
B
C A1
B1
C1
D
1
P
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PR!"##$%"&.
• CLASIFICACIÓN DE LOS MÉODOS DE !"O#ECCIÓN$
'
Centro deproyección
Posición del planode proyecciónrespecto a las líneasde proyección
Posición de lascaracterísticas
principalesrespecto al planode proyección
Nº de
planos deproyección
Tipo de vistaTipo deproyección
Paralela/ortogonal Uno o más Dos dimensionesOrtogonal
(UNEEN !"O#$#%&'
Ortogonal
Olic)a Uno Tres dimensiones
Paralela/ortogonal Uno Tres dimensiones
!n*inito (líneasde proyecciónparalelas'
Olic)a Olic)a Uno Tres dimensiones
+,onom-trica
(UNEEN !"O#$#%.'
inito (líneasde proyecciónconvergentes'
Olic)a Olic)a Uno Tres dimensionesCentral
(UNEEN !"O#$#%$'
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&$&T"& *" R"PR"&"%T#$+%.
-os sistemas de representación son unconjunto de operaciones que permiten
obtener las proecciones de un objeto en elespacio sobre un plano que suele ser elencerado o el papel del dibujo , viceversa,poder restituirlo al espacio a partir de su
representación en el plano. -a condición fundamental que debe reunirtodo sistema de representación es, pues, sureversibilidad.
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&$&T"& *" R"PR"&"%T#$+%.
/
CLASIFICACIÓN DE LOS SISEMAS DE "E!"ESENACIÓN$
%Desde su &eometr'a(
• Sistema di)drico*• Sistema de planos acotados*• Sistemas a+onom)tricos*
• Sistema c,nico*
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&$&T"& *" R"PR"&"%T#$+%.
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CLASIFICACIÓN DE LOS SISEMAS DE "E!"ESENACIÓN$
%Desde la representaci,n(
• Sistemas de medida*• Sistema di)drico*• Sistema de planos acotados*
• Sistemas representativos*• Sistemas a+onom)tricos*• Sistema c,nico*
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A
-
C
D A.
-.
C.
D.
FOCO
C/E"!O
!LANO
!"O#ECCION
" E C
A S ! "
O # E C
A N E S
Cla"i+caci$n de la" Pro#eccione":
Exi"ten do" ti!o" ,-"ico" de Pro#eccione":
• Pro#eccione" C$nica" o Centrale": El /oco "e encuentra en un lugardeterinado del e"!acio0
• Pro#eccione" Cil1ndrica" o Paralela": El /oco "e encuentra en el in+nito*e" decir en un lugar del e"!acio no deterinado0
!"O#ECCIÓN CÓNICA !"O#ECCIÓN CIL0ND"ICA
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Cla"i+caci$n de la" Pro#eccione":
!"O#ECCIÓN CÓNICA!"O#ECCIÓN CIL0ND"ICA
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• &$&T" *$3*R$#• "l sistema di4drico es el sistema m5s 6enerali7ado en el
dibujo de pie7as o elementos de car5cter industrial. 1ueideado por 1* Mon&e (80'/988) para representar fi6uras
tridimensionales.
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&$&T" *$3*R$# – 2tili7a la proección cil
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• &$&T" *$3*R$#
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&$&T" *$3*R$# –Para la representación de la maor parte de los
objetos empleados en $n6enier
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• &$&T" *$3*R$#• Tambi4n cabe destacar que la distancia entre
proecciones es arbitraria vendr5 condicionada porel espacio disponible en el papel.
• "sto determina que se hable siempre de alejamientos cotas relativas, no de absolutasD que no serepresente la l
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&$&T" *" P-%& #T*& –2tili7a la proyección cilíndrica ortogonal
sobre un plano de proyección hori7ontal,llamado plano del cuadro, plano delhori7onte, plano de comparación.
–2na ve7 obtenida la proección se acota
debidamente cada punto notable. &e llamacota de un punto a la altura medida sobredicho plano.
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• &$&T" *" P-%& #T*&
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• &$&T" *" P-%& #T*&• Para la representación de la superficie terrestre se utili7a la
proyección topográfica.
• *ado que la superficie terrestre es irre6ular, se supone
seccionada en una serie de planos hori7ontalesequidistantes, que producen intersecciones, llamadascurvas de nivel. "stas est5n debidamente acotadas.
• #omo puede observarse, es el sistema m5s utili7ado enTopo6raf
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• &$&T"& E%3TR$#&
• -a representación a?onom4trica es una proección paralelasobre un Bnico plano de proección (2%"9"% $& '/9A:@;;;). Previamente se habr5 proectado orto6onalmenteel elemento a representar sobre cada uno de los tres planoscoordenados que forman un triedro trirrect5n6ulo (?, , 7).
• -os sistemas a?onom4tricos se utili7an en el *ibujo T4cnicoen los casos de representación de pie7as complicadas que
sean de dif
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• &$&T"& E%3TR$#&
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12%*"%T& *" -& &$&T"& *"R"PR"&"%T#$+%.
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• &$&T"& E%3TR$#&• "epresentaci,n a+onom)trica orto&onal$
Proyección ortogonal sobre un Bnico plano de proyección.
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R"PR"&"%T#$% E%3TR$# RTG%-: – !ro2ecci,n a+onom)trica monom)trica o isom)trica$
Representación axonométrica ortogonal en la que elplano de proección forma tres 5n6ulos i6uales con los
ejes de coordenadas por tanto las escalas de los tresejes son id4nticas. – !ro2ecci,n a+onom)trica dim)trica$
Representación axonométrica en la que las escalas dedos de los ejes de coordenadas son id4nticas, con unaescala diferente para el tercero de los ejes.
– !ro2ecci,n a+onom)trica trim)trica$Representación axonométrica en la que las escalas delos tres ejes de coordenadas son diferentes.
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12%*"%T& *" -& &$&T"& *"R"PR"&"%T#$+%.
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• &$&T"& E%3TR$#&• "epresentaci,n a+onom)trica oblicua$
Proyección oblicua sobre un Bnico plano de proyección.
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@A
• R"PR"&"%T#$% E%"TR$# H-$#2• !ro2ecci,n a+onom)trica caballera$
• Representación axonométrica oblicua en la 3ue el plano de proyección es paralelo a uno de los planos de
coordenadas*• !ro2ecci,n a+onom)trica planom)trica$• Representación axonométrica oblicua en la 3ue el
plano de proyección es paralelo al plano decoordenadas 4ori5ontal
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12%*"%T& *" -& &$&T"& *"R"PR"&"%T#$+%.
@'
• &$&T"& E%3TR$#&• -as a?onometr
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• &$&T"& E%3TR$#&• -as a?onometr
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%6(
%7(
%8(
%9(
L * *
!* :*
P. =.
! *L *
2RIE)RO
Cuando do" 3i"ta" de una !ieza "on in"u+ciente"!ara de+nir con claridad la /ora real de lai"a* "e recurre al u"o de un tercer !lanolateral %P.L.' /orando"e el denoinado triedro0
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2RIE)RO
Por 4o 5ue a6ora teneo" lo "iguiente "i 5uereo"re!re"entar un o,7eto
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2RIE)RO
Por 4o 5ue a6ora teneo" lo "iguiente "i 5uereo"re!re"entar un o,7eto
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2RIE)RO
Por 4o 5ue a6ora teneo" lo "iguiente "i 5uereo"re!re"entar un o,7eto
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2RIE)RO
Por 4o 5ue a6ora teneo" lo "iguiente "i 5uereo"re!re"entar un o,7eto
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ABA2IMIEN2O• E" nece"ario 5ue lo" !lano" 5ue /oran lo" diedro" 5ueden
/orando un "olo !lano noral al o,"er3ador( !or lo 5ue el!lano 6orizontal de,e a,atir"e* o "ea* girarlo* toando lal1nea de tierra coo e7e 6a"ta con/undirlo con el !lano3ertical.
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El Punto 8 Re!re"entaci$n
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El Punto 8 Re!re"entaci$n
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Pueden utilizarse dos variantes de proyecciónortogonal de la misma importancia:
- El método de proyección del
PRIMER diedro.METODO EROPEO
- El método de proyección del
TER!ER diedro.
METODO "MERI!"#O
V I S T A
S
Posiciones relativas de las vistas.
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SISTEMA EUROPEO1er Diedro
&e dibuja al lado
CON"A"IO de la vista
$ista A: $ista de %rente o alzado
$ista B: $ista superior o planta
$ista C: $ista derec&a o lateral derecha
$ista D: $ista iz'uierda o lateral izquierda
$ista E: Vita in!erior
$ista ": Vita poterior
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SISTEMA EUROPEO1er Diedro
$ista A: $ista de %rente o alzado
$ista B: $ista superior o planta
$ista C: $ista derec&a o lateral derecha$ista D: $ista iz'uierda o lateral izquierda
$ista E: Vita in!erior
$ista ": Vita poterior
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SISTEMA AMERICA#O 9er Diedro
&e dibuja al MISMO
lado de la vista
$ista A: $ista de %rente o alzado
$ista B: $ista superior o planta
$ista C: $ista derec&a o lateral derecha
$ista D: $ista iz'uierda o lateral izquierda
$ista E: Vita in!erior
$ista ": Vita poterior
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SISTEMA AMERICA#O 9er Diedro
$ista A: $ista de %rente o alzado
$ista B: $ista superior o planta
$ista C: $ista derec&a o lateral derecha
$ista D: $ista iz'uierda o lateral izquierda
$ista E: Vita in!erior
$ista ": Vita poterior
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SS!"#A "$ROP"O SS!"#AA#"RCA%O
SIS2EMAS )E REPRESEN2ACION
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E$EMP%O 1
E$EMP%O &
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E$EMP%O &
E$EMP%O '
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E$EMP%O '
E$EMP%O (
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E$EMP%O (
E$EMP%O )
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E$EMP%O )
S C SO ' C
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P"RSP"C!&A SO#'!RCA
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P"RSP"C!&A SO#'!RCA
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AlzadoPer+lderec6o
Per+liz5uierdo
Planta.
e c t i 3 a
o "
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Planta
A l z a
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7 a e n ) i 9
d r i c o * 3 i " t a "
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