Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 0: Forma y tamaño

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Capítulo 9:

Forma y tamaño.

1. La estructura como procesadora de cargas.

El diseño de las cargas solo es posible si ingresa la variable

de forma y tamaño de las estructuras. Estas son como una gran má-

quina que procesan a las cargas, en su interior las elabora y las direc-

ciones según esfuerzos de compresión o tracción por diferente ave-

nidas.

El tamaño, la forma y las condiciones de borde se deben co-

rresponder con el tipo de cargas. En esta cuestión la naturaleza nos

muestra repetidos ejemplos; vistos desde arriba el diseño del cuerpo

de un mosquito es diferente al de un elefante. De otra manera; un

elefante con sus toneladas de carga no podría soportarlas si tuviera

las patas hacia afuera del cuerpo, como el mosquito.

En el diseño estructural pasa lo mismo y son las cargas que

condicionan las formas y el tamaño, la tarea del proyectista es tratar

que esas formas resulten resistentes y livianas.

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2. Relación cuadrado cubo.

La forma y tamaño de la pieza estructural con la posición de

las cargas producen situaciones singulares que afectan los esfuerzos

internos. No sólo en cuanto a su valor, sino también en la dirección

de las líneas de flujo.

Hay una relación demasiado simple que en ocasiones se

vuelve confusa; es la relación de cuadrado cubo. Lo mostramos con

un ejemplo. Un cubo de hormigón cuyos lados tienen un metro, po-

see un peso de 24 kN, pero si aumentamos diez veces el lado, es de-

cir un cubo de 10 metros de lado el cubo pesará 24.000; las dimen-

siones de lado aumentaron 10, pero el peso aumentó 1.000. Esta

simple cuestión universal afecta el peso desde las formas y el tama-

ño.

3. Posición de la carga.

En vigas comunes la relación entre la longitud y la altura os-

cila en el valor diez:

En las vigas de gran altura esa relación se modifica:

En las vigas normales las cargas pueden estar arriba o abajo;

los esfuerzos internos son los mismos. Pero en las vigas de gran altu-

ra la intensidad y dirección de los esfuerzos (líneas isostáticas) se

modifican.

Cuando el tamaño y la forma de la viga cambian, como el

caso de vigas pared, las líneas de flujo de los esfuerzos internos son

diferentes según donde apoya la carga, arriba o abajo.

En el esquema que sigue las líneas de flujo de los esfuerzos

de una viga de gran altura; la primera con carga en la parte superior y

la segunda con carga en la parte inferior. En ambas todos los pará-

metros son iguales, el tamaño, la forma, la intensidad de carga; solo

cambia la posición.

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La viga con carga en la parte superior genera isostáticas de

esfuerzos muy diferentes al de cargas en parte inferior. El efecto arco

generado por las líneas en compresión en el primer caso desaparecen

y las líneas de tracción se mantienen casi paralelas. Líneas de esfuer-

zos muy diferentes en uno y otro caso.

La otra viga con carga en la parte inferior posee una configu-

ración de líneas de esfuerzos muy distintas. Las de tracción se incli-

nan con pendientes fuertes hacia abajo. Las de compresión se curvan

para formar el efecto arco.

Este análisis de vigas de gran altura es útil para determinar la

causa de las fisuras de las paredes hechas con mampostería de ladri-

llos. Ellas en realidad no son vigas porque es costumbre en la albañi-

lería no colocar barras de hierro en algunas juntas, pero las fisuras

que muestran denuncian las líneas de los esfuerzos.

Para interpretarlas recordemos que las paredes comunes re-

sisten muy bien la compresión, pero muy poco la tracción. Entonces

las fisuras en la pared son normales a las líneas de compresión. Esto

nos permite diagnosticar el origen y la posición de las cargas que

afectan a la pared.

La situación anterior de carga arriba o carga abajo, se pre-

senta en paredes de vivienda según la configuración de pilotines, vi-

gas encadenados y pared.

Cargas en la parte inferior: la figura presenta el caso donde

el suelo de arcilla activa pierde humedad en zona central de la vi-

vienda, se contrae y los pilotes generan fuerzas hacia abajo.

Cargas en la parte superior: el esquema que sigue muestra

una pared sobre fundación de zapata corrida (sin pilotes), el fenó-

meno de arcilla y humedad es el mismo que el caso anterior, pero

ahora son las cargas gravitatorias que empujan hacia abajo

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Resumen: Según la estación del año; de secas o lluvias y se-

gún el diseño de la fundación, las cargas pueden cambiar de posi-

ción; arriba o abajo.

4. Eficiencia.

General.

El cambio en las dimensiones de las piezas estructurales ge-

neran modificaciones en la eficiencia; la relación entre la carga que

soporta y el peso propio. Para entenderlo, se puede llegar al extremo

que la viga por su gran tamaño solo puede soportar su propio peso.

En ese caso la eficiencia es uno. En la medida que se eleva el tama-

ño, la carga de peso propio aumenta a mayor velocidad que la carga

útil.

En el esquema que sigue se muestran dos vigas. La de abajo

es el doble de tamaño que la primera, pero no resiste el doble de car-

ga. Según el material puede romper por su propio peso, no posee ca-

pacidad para soportar sobrecargas.

El concepto de eficiencia, es decir la relación entre la carga

que puede sostener y el peso propio de la viga, es un número que

aumenta según el mejor grado de eficiencia.

p

sf

P

PE

Ps: sobrecarga.

Pp: peso propio.

Por ejemplo, una viga de hormigón armado de 7,00 metros

de distancia entre apoyos, soporta una carga de 25 kN/m y su peso

propio es de 3,6 kN/m. La eficiencia será:

En la flexión, así como en otras solicitaciones existe un ta-

maño óptimo donde la eficiencia es máxima. No es fácil determinar-

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lo. En el diseño estructural también ingresa como variable el costo

del material de la viga. La mano de obra, la dificultad de su montaje.

Hay varias maneras de establecer la eficiencia, una de ellas

es la relación entre las cargas no estructurales (contrapiso, piso, pa-

redes, vivas y otras) y las estructurales.

En el caso común de un entrepiso, de losa maciza de hormi-

gón armado las cargas las conceptualizamos:

No estructural: cielorraso, contrapiso, mortero de

asiento, piso, pared y sobrecargas.

Estructural: la losa de hormigón armado resistente.

No estructural Cn ≈ 6,0 kN/m2.

Estructural: Ce ≈ 3,5 kN/m2.

Eficiencia:

Si mantenemos las cargas no estructurales pero mejoramos el

diseño del entrepiso con un sistema mixto con viguetas pretensadas,

bloques de poliéster y capa de compresión:

No estructural: Cn ≈ 6,0 kN/m2.

Estructural: Ce ≈ 2,4 kN/m2.

Eficiencia:

Con el diseño de las cargas hemos aumentado la eficiencia

en 2,5/1,7 = 1,47. Si lo consideramos en porcentual, la eficiencia

aumentó en casi un 50 %.

En una viga con buen diseño la eficiencia puede aún ser ma-

yor:

No estructural: Cn ≈ 43 kN/m2 (carga de entrepisos)

Estructural: Ce ≈ 3,6 kN/m2 (peso propio viga).

Eficiencia:

La eficiencia depende del grado de inercia flexional de la

pieza. Las vigas poseen en general inercias superiores a veinte veces

de las losas.

El estudio anterior de la eficiencia en resumen es una rela-

ción volúmenes. Los pesos de obra húmeda en la construcción osci-

lan en un valor promedio de 22 kN/m3.

Todas las cargas muertas, estructurales o no, dependen de la

masa y ésta del volumen. El volumen es sinónimo de tamaño. En de-

finitiva, y algo obvio, el buen diseño de las cargas muertas tiene co-

mo principal variable la cantidad de masa.

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También se puede analizar la eficiencia entre la relación de

peso propio de la estructura y la de carga de uso. En la figura que si-

gue se realiza ese estudio con una viga de madera que mantiene

constante su sección pero aumenta su longitud de manera lineal.

El peso propio aumenta de manera lineal, es una recta en

función de la longitud. La carga útil disminuye de manera cuadrática

(función inversa del cuadrado de la longitud).

1. Efecto confinamiento.

1.1. General.

El confinamiento que se puede producir en las piezas de

un sistema estructural también es condición del tamaño y forma.

También se lo puede considerar como una extensión al de las

condiciones de borde. Cualquier elemento estructural cuyos

bordes en una, dos o tres direcciones se encuentren impedidos

de deformaciones produce cargas en su interior, que los pueden

llevar a la rotura.

1.2. En losas.

El análisis que se realiza a con-

tinuación, se muestran situaciones de

confinamiento de notable influencia en

las cargas. Es el caso de una losa de

entrepiso con armadura unidireccional

o cruzada que se encuentra rodeada por

otras losas o elementos que le producen

confinamiento.

La del estudio es la indicada sin

sombra, en el medio de un sistema de

dameros. Las losas que la rodean gene-

ran una elevadísima rigidez en el plano

horizontal, tanto que no le permiten

desarrollar ningún movimiento en las

fronteras de borde.

Se anulan los efectos de la fle-

xión. La cupla interna desaparece. Se forma una línea de flujo a

compresión (efecto arco) que hace desaparecer la flexión. La lo-

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sa podría sostenerse por un estado de pos compresión con arma-

dura mínima.

Ventaja que en raras ocasiones se utiliza porque los dife-

renciales de temperatura y humedad pueden generar elevadas

distorsiones en los esfuerzos.

En ciertas zonas de la estructura de un edificio existen

también vigas confinadas, por ellas mismas o por losas de entre-

piso perimetrales. En ellas es posible el razonamiento anterior.

Según el grado de rigidez horizontal de los extremos se produ-

cen diferentes situaciones.

Otra CB destacada en las vigas es el confinamiento que

generan las columnas sobre ellas. Otra vez volvemos al mismo

asunto; la errónea costumbre de considerar los apoyos en forma

puntual. En la realidad, las columnas aprietan un espacio de las

vigas y generan empotramientos. La columna actúa como una

gran prensa.

1.3. Fachadas.

El efecto confinamiento se observa a visual directa en las

fachadas de las viviendas o edificios, en especial en aquellos

donde existe una continuidad en las paredes de frente. Donde no hay espacios libres retirados de las medianeras. En las viviendas

o edificios de la zona media sufren las fuerzas de expansión de

los laterales y se generan fisuras.

1.4. Pavimentos y veredas.

En un pavimento urbano de hormigón, o veredas, si las

juntas de dilatación o de trabajo se traban por falta de manteni-

miento, todo el sistema queda confinado. En esos casos un au-

mento de la temperatura genera elevadas fuerzas de dilatación

que producen levantamientos con fracturas.