ParadigmasHipótesis de las Ciencias

Especialización en Diseño Estructural UNA

Primera Parte

La academia y la realidad

1Jorge Bernal

2

En la figura existen tres entidades: a) abajo, la población o colectivo de Ingenieros y Arquitectos, b) arriba, los usuarios, la sociedad que usa los edificios y c) en el medio las estructuras que reducen su coeficiente de seguridad por errores en el Diseño Estructural o por la universal Entropía.

Este fenómeno es imposible corregirlo en su totalidad, solo atenuarlos mediante cambios de algunos paradigmas de la Ingeniería que deben ser revisados.

El dibujo es de Viuti (1983)

Jorge Bernal

Hipótesis de las Ciencias de la Construcción

Durante el proceso del Diseño Estructural es necesario tener conocimiento de los grados de validez real de las hipótesis que se emplearán.

Una de las fases del Diseño Estructural es la determinación de las solicitaciones y luego el cálculo de las secciones. Estos principios tienen sus inicios de aplicación en los mediados del siglo XIX. Han cumplido más de ciento cincuenta años.

En ese tiempo el “uso de las costumbres” han transformado algunas hipótesis en paradigmas inamovibles. Son dogmas que se impusieron de manera tan firme que no permiten ser modificados.

Por ejemplo la Teoría de Pandeo fue resulta por Euler de manera brillante. La maestría de ese genio, combinó la ecuación de la sinusoide con la elástica de la columna, en la rotura de su configuración geométrica. Recién a mediados de la década del 1930 Timoshenko luego de realizar cientos de ensayos en laboratorio demuestra que es imposible “centrar” la carga; el pandeo es un efecto de la flexo compresión.

El paradigma de “carga centrada” en columna de manera lenta fue cambiada por de “carga excéntrica” con ello surgen las teorías de segundo orden.

Nuestro objetivo es revisar algunos paradigmas de manera respetuosa con la herramienta de la “Metodología de la Investigación” (Epistemología).

3Jorge Bernal

4Jorge Bernal

No existe el objeto inmóvil

Las ecuaciones fundamentales de la estática se cumplen en forma parcial, esas ecuaciones no son

absolutas, son relativas.

5Jorge Bernal

6

Al suelo como soporte de cargas debe ser considerado como una entidad inestable. El movimiento del suelo según el clima. Largo plazo. Es necesario cambiar el paradigma de “tensión admisible de suelos” por el de “tensión de deformación admisible”.

Jorge Bernal

7

El movimiento del suelo según humedad por lluvias. Corto plazo. Las fracturas son dinámicas, cambian de un día a otro. La expansión o contracción del suelo es espacial.

Jorge Bernal

8

Contracción, secado del suelo en una esquina. La formas de las fisuras en paredes: factor externo.

Jorge Bernal

9

En paredes: Fisuras de causas o fuerzas externas, poseen direcciones lineales.

Jorge Bernal

10

Fisuras de contracción por secado: factor interno de masa.Las fisuras principales tienen dirección a 120°y las secundarias a 90°.

Jorge Bernal

11Jorge Bernal

12

La estática define a los equilibrios como: a) inestable, b) indiferente y c) estable. En la realidad de los edificios el equilibrio es del tipo inestable; siempre existen movimientos de masa interna o de fuerzas externas, por ello las fisuras.Los Coeficientes de Seguridad (CS) incorporados en el proceso de Diseño Estructural son muy elevados.Se deben distinguir los CS de las piezas estructurales (columnas, vigas, losas, bases) del CS total del edificio completo terminado.

Paradigma del Coeficiente de Seguridad (CS): es costumbre establecerlo desde la relación entre la resistencia de la pieza y la solicitación de las fuerzas (CS > R/S). Sin embargo el origen del CS tiene condición humana. Antes de iniciar las tareas del DE es necesario “medir” desde la sociología el colectivo técnico (arquitectos e ingenieros) de la región donde se construirá el edificio. El Cirsoc R 106 muestra la manera de calcularlo.

Jorge Bernal

13

Paradigma del equilibrio. El acero en la construcción está en un lento pero constante equilibrio inestable. Esto desde la termodinámica; el hierro se produce desde los suelos con óxido de hierro y terminan luego años o siglos otra vez en el suelo como óxido de hierro. Eso es entropía, el envejecimiento del universo.El paradigma del equilibrio de la Estática no es el mismo que el de la Termodinámica (Entropía).

Jorge Bernal

14

El edificio desde la termodinámica

Desde la termodinámica el máximo equilibrio inestable se ubica en el mismo momento que se construye el edificio. Porque todos los materiales usados (ver imagen) tienen su origen en el suelo que con calor y energía fueron transformados en materiales de la construcción. La flecha del tiempo los volverá a su estado de origen: suelo.

Jorge Bernal

15

El equilibrio en la Estática y Resistencia de Materiales es inverso al de la Termodinámica (Entropía) .

Jorge Bernal

Segunda ley termodinámicaEntropía

S=k.lnΩ

16

S = δQ/T

El concepto de entropía es complejo. S: entropía. K: constante del sistema. Ω estados del sistema. Q: calor (transferencia energía). T: temperatura.Estas ecuaciones no se aplican en el Diseño Estructural. Las mostramos para destacar que el “envejecimiento” de los sistemas poseen ecuaciones que fueron probadas mediante ensayos y pruebas. Los edificios y sus estructuras soportes pertenecen también a los sistemas de “muerte lenta” y en las tareas del Diseño Estructural se deben maniobrar controles (recubrimientos de armaduras) que demoren o desaceleren la flecha hacia la ruina.

Jorge Bernal

17

Desde la química y la termodinámica

La esquina de una columna de hormigón. La primera fase de la anomalía fue la carbonatación del hormigón y cambio del pH. Cuando el frente de carbonatación llega a las barras comienza la segunda fase: la corrosión del acero.

Jorge Bernal

18

Otra columna del mismo edificio.

Jorge Bernal

19

t

xk

19

Desde esta fórmula empírica se puede calcular la constante “k” de envejecimiento del hormigón. “x” es la profundidad del frente de carbonatación y “t” es el tiempo. En las zonas norte del país, una carbonatación de 20 mm en un tiempo de 15 años, nos entrega un “k” aproximado de valor 5 (cinco).

Hormigón armado: carbonatación del hormigón y luego corrosión en las barras de hierro. La fórmula empírica que sigue combina “x” (profundidad del frente de carbonatación” con el “t” edad en años de la pieza estructural. El valor de “k” es regional, por ejemplo si estamos en presencia de un “colectivo” donde se practica con rigor todos los controles y cuidados en la elaboración y colocación del hormigón, el “k” es bajo. Aumenta con el descontrol o descuido del “colectivo técnico” (obreros, capataces, director de obra, inspección)

En Resistencia (Chaco) se miden valores promedios de “x = 18 mm” en tiempos o edades de edificios de 20 años: Nuestra región tiene un “k” promedio de 4,02 (muy alto).Valores óptimos se encuentra en “k” cercanos a 3,0 (x = 18 mm en 35 años).

Jorge Bernal

20Jorge Bernal

Ciencias clásicasingeniería

A la naturaleza a decir lo que ciencia impone

Obliga

21

En las Ciencias de la Construcción, las hipótesis de la teoría, por ejemplo la de flexión, se ajustan a las necesidades de la matemática y no a la realidad.

Jorge Bernal

Teoría de la flexión

Fórmulas de dimensionado

Hipótesis irreales

22

En la Estática hipótesis de articulación perfecta (punto) y de una viga imaginaria sin imperfección (línea recta). La Resistencia de Materiales desde una masa homogénea, uniforme y elástica. Son paradigmas que deben ser tenidos en cuenta como herramientas de la teoría para ajustarlas a maniobras matemáticas.

Jorge Bernal

Ciencias modernas

A la naturaleza, intenta descifrar su lenguaje

Comprende

23

Las ciencias modernas como la Mecánica de Fractura analizan, estudian las anomalías como la fisura desde el método inductivo. Una fisura en particular es investigada para encontrar expresiones matemáticas que se puedan utilizar en otras. En estas ciencias se utilizan como base la química, la termodinámica y la transferencia de energía.

Jorge Bernal

Mecánica de fracturas

Busca mejorar o modificar las fórmulas del dimensionado

Analiza, estudia la realidad, la fisura.

24

La Mecánica de Fractura (MF)se utiliza en la ingeniería naval y aeronáutica. En la ingeniería de construcciones aún no ha ingresado a la academia. Resulta fascinante aplicar la MF a las fisuras de paredes, pisos y elementos estructurales de un edificio.

Jorge Bernal

25Jorge Bernal

Desde la química, termodinámica, historia,

sociología, física, biología.

26

En la investigación inductiva de la anormalidades que presentan las estructuras y los edificios se utilizan todas las ciencias. La Ciencias modernas de la ingeniería estructural no quedan sujetas solo a la Estática y Resistencia de Materiales.

Jorge Bernal

27

Detrás o arriba de estas fracturas del suelo existen todas las ciencias, incluso la sociología en el análisis de ese niño en busca de agua.

Jorge Bernal

28

Aquí la entropía fue acelerada por el uso de agua de perforación con minerales y sales que afectan al gel de cemento en corto tiempo.

Jorge Bernal

29Jorge Bernal

30

Desde la Mecánica de Fracturas

Jorge Bernal

31

Leonardo da Vinci en su permanente investigación de las fracturas de los suelos, de la roca y el movimiento del agua en el mar.Jorge Bernal

32

Una de las causas del rápido hundimiento del Titanic fue la reducción de la resilencia del hierro del casco por las muy bajas temperatura del agua. Perdió capacidad de acumular energía de deformación. Un material dúctil como el hierro, con las bajas temperaturas se acerca a la condición de frágil.Jorge Bernal

Tensión en extremo: Inglis

r

le 21

33

A principio del siglo XX Inglis estableció esta fórmula empírica para determinar la tensión en el extremo de la fractura:σe : tensión en el extremo de fisura.σ : tensión en la región separada de la fisura, en el resto de la pieza.l: longitud de la fisura.r: radio en el extremo de la fisura.

Jorge Bernal

34

La MF inicia su estudio con la expresión matemática de la energía acumulada en un cuerpo. En este caso de una barra de hierro. El triángulo en verde es la energía acumulada.

Jorge Bernal

35

Cada material tiene su tensión de rotura “σ”, su módulo de elasticidad “E”. Su resilencia “w” (capacidad de acumular energía) y su “W” trabajo de fractura. Son propios de cada material. Cuando aumenta la energía en la barra de manera continua, llegará un instante donde se inicia la fractura; lo hará en una imperfección o irregularidad microscópica. El material no rompe por llegar a la tensión de rotura, sino por haber agotado su capacidad de acumular energía.

La tensión en (1) de la placa es mucho menor a la tensión (2) del extremo de fractura. La única forma de interpretar este fenómeno es mediante el intercambio de energía.

Jorge Bernal

36

En el avance de la nueva ciencia MF se establece que existen tres estados en el material del cuerpo fisurado: 1) la tensión que usamos en la Resistencia de Materiales, 2) otra tensión en el extremo de la fisura tan alta que plastifica la región y por último el material totalmente plastificado en la zona por debajo de la fractura.

Jorge Bernal

Longitud fractura: Griffith

E

W

resilencia

fracturadetrabajolc

2

2

37

Esta expresión nos entre el largo crítico de fractura. Es la relación entre el trabajo de fractura del material y su resilencia.Para entender de manera fácil el concepto de “resilencia” ver:• Página 274 del Timoshenko, Capítulo X “Energía de Deformación”. • Página 114 del Gordon “Estructuras o por qué las cosas no se caen.

Jorge Bernal

Longitud crítica comparativa

Material Largo crítico “lc”

Cerámica de ladrillo 0,06 cm

Hierro 65,00 cm

Relación 1.080

38

El largo crítico de fractura es la longitud límite. Por debajo de ella la fisura es estable, si es mayor, la fisura seguirá aumentando de longitud. La velocidad de avance de la fisura depende de la ductilidad o fragilidad del material. Muy veloz en material frágiles como los cerámicos (paredes) y lenta en los dúctiles (hierro).En el cuadro el hierro tiene una longitud crítica mayor de 1.000 veces respecto de la pared de ladrillos cerámico.Jorge Bernal

Comparativas

Material Trabajo rotura

Resilencia Tensión rotura

E

J/m2 Jm3 Mpa Mpa

Ladrillo 1 a 5 0,0005 1 1.000

Hierro 1.000.000 1,00 500 21.000

39

Relación resilencia = 2.000

También podemos interpretar la fractura desde la Resilencia (energía acumulada por unidad de volumen). El hierro posee 2.000 veces más resilencia que el ladrillo cerámico.

Jorge Bernal

40

Masa

• Ciencias Clásicas. Incorruptible.Fuerza: somete.Continua.Fuerza no variable del tiempo..

• Ciencias Modernas. Corruptible.Fuerza: libera.Discontinua. Fuerza variable del tiempo.

41

Indicamos la notable diferencia conceptual entre las ciencias clásicas y las modernas dentro de la ingeniería estructural.

Masa y aceleración

42

2seg

mkgamf

Esta expresión de Newton es tan extraordinaria en su sencillez (f = m.a) que no acostumbramos a “pensarla”. En el Diseño Estructural todas las fuerzas tienen tres componentes: masa (kg), distancia (metro) y tiempo (segundo). Esta ausencia de concientización es debida al uso equivocado de la unidad de fuerza; utilizamos el kg, que en realidad es masa y no fuerza. Con el razonamiento de esta fórmula podemos distinguir las fuerzas o cargas dinámicas (aceleración inercial) de las cargas gravitatorias (aceleración terrestre).

Jorge Bernal

43Jorge Bernal

44

La figura superior es la empleada para el hierro o madera de sección constante, homogénea, isótropa, uniforme. Pertenece a las teorías clásicas.La figura de abajo es la que se comienza a utilizar con las ciencias modernas para el hormigón armado. Es el método de las rótulas que con la adecuada colocación de las barras y estribo podemos generar un flector (nominal) nulo a cierta distancia de los apoyos.Jorge Bernal

45

Imaginando la posición e inclinación de las fisuras de la viga de hormigón podemos dibujar las bielas a compresión y los tensores a tracción.

Jorge Bernal

46

Las fisuras son paralelas a las bielas y perpendiculares a los tensores.

Jorge Bernal

47

Las barras de hierro atraviesan la dirección de las fisuras.

Jorge Bernal

Fin

48

Primera parte de paradigmas

Jorge Bernal