Capitulo i Turbomaquinas y Mdp

7/22/2019 Capitulo i Turbomaquinas y Mdp

1/13

MQUINAS TRMICAS: TURBOMQUINAS Y MDP 1 Carlos A. Orozco H. CAPITULO I

CAPITULO I MQUINAS DE FLUIDO

Objetivos Especficos Captulo I. Definir criterios para la clasificacin de las mquinas de fluido. Establecer diferencias entre una turbomquina y una mquina de desplazamiento positivo. Definir los lmites del flujo compresible y establecer diferencias entre mquina de flujo compresible e incompresible. Establecer los rangos de operacin para ventiladores, sopladores y compresores. Presentar ilustracin terica y grfica de las mquinas de fluido.1.1 Criterios para la Clasificacin de las Mquinas Hidrulicas y TrmicasToda mquina que intercambia energa con un fluido se denomina Mquina de Fluido, si el fluido es vapor o gas se ledenomina Mquina trmica con la excepcin de los ventiladores que los podemos considerar Mquinas Hidrulicas,que son aquellas que operan con un flujo incompresible (lquidos).

En el tratamiento de las Mquinas Hidrulicas se asume que las variaciones de la densidad experimentadas por el fluido quepasa por la mquina son despreciables. Severns[9] , considera que dichas variaciones pueden llegar a ser menores o iguales al5%. El anterior valor es equivalente a decir que en una Mquina Hidrulica el nmero de Mach es menor o igual a 0.314[2].

En una Mquina Trmica las variaciones de la densidad (d) pueden ser mayores al 5%, aunque Mataix[5] considera paraventiladores una presin lmite de 1.000 milmetros de columna de agua (mm.c.a). Se demostrar que esto equivale a

variaciones menores a iguales al 7% que es el criterio usado por Shlichting.

Tenga en cuenta que el trmino presin significar Cabeza de presin para los propsitos de este captulo. Considerandoel aire como gas ideal se tiene:

RTPV= (1.1)

Dicho gas sometido a un proceso adiabtico reversible:

CtePVk= (1.2)

Donde:

p: Presin del gas.

: Volumen especfico del gas.R: Constante particular del gas, 0.287 KJ/ Kg. K para el aireT: Temperatura del gas en grados absolutos. [K]K: Constante adiabtica, 1.4 para el aire.

Para un cambio de estado entre un estado 1 y un estado 2, se tiene que la relacin de densidades1

2

es:

k

P

P1

1

2

1

2

=

(1.3)

Siendo la densidad del fluido a una presin , cuyo recproco (1/) = es el volumen especfico. Las propiedades a ladescarga se pueden escribir en funcin de los cambios ocurridos en el proceso as:

P2= P1+ dp, donde dp es el cambio de presin.2= 1+ d , donde d es el cambio de presin.

Los cambios en las propiedades son el resultado del proceso, por los tanto:

)5.1(11)4.1(1

1

11

1

11

2

+=

+=

kk

p

dpd

p

dp


2/13


La ecuacin (1.5) describe la relacin entre los cambios de densidad y de presin referenciadas a unas condiciones quepueden ser el nivel del mar o las consideradas por algunas referencias como estndar (21C y una atmsfera de presinbaromtrica).

Ejemplo 1.1Calcular la variacin de la densidad de un fluido que es sometido a un cambio de presin de 1000 mm.c.a. Usando laecuacin (1.5) y sabiendo que una atmsfera equivale a 10336 mm.c.a.

%8.6068.01068.110336

10001

11

1

d

entoncesdk

=+==

+

Que confirma lo dicho anteriormente que un d= 1000 mm.c.a. es un ventilador, que maneja aire generara un cambio en ladensidad del fluido del orden del 7%.

Ejemplo 1.2Ahora un detalle importante que a muchos gustara conocer es cuanto sera la variacin de la temperatura por cada

pulgada columna de agua (in.c.a.) o sea 25.4 mm.c.a.?

Si despejamos de la ecuacin (1.2) la densidad para cada estado termodinmico y reemplazamos en (1.3) Es posibledemostrar que:

( ) ( )k

kk

k

S

p

dp

T

dT

p

p

T

T1

11

1

1

2

1

2 11)6.1(

+=+

=

T2S: Temperatura isentrpica a la descarga

Aplicando (1.6b) con T1= 70F = 530R, dp = 25.4 mm.c.a. y p1= 10336 mm.c.a. obtenemos:

( )

1000702.110336

4.251

1

4.114.1

+==

+

T

dT donde dT = 530 x 0.000702 = 0.372 R = 0.372 F

Ejemplo 1.3

El ejemplo permite concluir decir que una variacin de presin de 25.4 mm.c.a. produce una la variacin de temperatura de0.372F. La pregunta ahora es acerca de la linealidad de esta variacin. Es o no lineal?

Si lo es, veamos un caso particular de 5 pulgadas columna de agua. Aplicando (1.6) obtenemos:( )

00349.110336

4.25*51

4.114.1

=

+

para dT = 530 x 0.00349 = 1.8543 R

Ahora 5 in.c.a. x 0.372R / in.c.a. = 1.86R los resultados muestran una buena linealidad.

Para 10 in.c.a. x 0.372R / in.c.a. = 1.86R, 10 x 0.372R = 3.72R ( F porque es un delta).En este caso el error relativo es 0.68%, lo que a nivel prctico puede aceptarse como lineal.Vase problemas propuestos 1.1 y 1.2

Ejemplo 1.4Resolver el problema ejemplo 1.2, empleando unidades del sistema internacional.

T1= 21 C = 273.15 K,

P1= 101325 Pa y para dp = 249 Pa (9.803 Pa / mm.c.a.)


3/13


( )

0007022.01101325

2491

4.114.1

1

=

+=

T

dT donde dT = 0.0007022 x 273.15 K = 0.1918 C

Ya que dT es un cambio de temperatura, una cabeza de presin de una pulgada (25.4 m.m.c.a. 249 Pa), produce un dT0.1318 C. Como hemos visto, los criterios sobre los lmites del flujo compresible discrepan unos respecto de otros, comose puede apreciar en la Tabla 1.3.Para propsitos de este curso podemos considerar flujo compresible cuando las variaciones de la densidad sean

mayores o iguales a 5% [9]

1.1.1 Clasificacin General de las Mquinas de FluidoDentro de la clasificacin general de las mquinas, que incluyen las Mquinas Elctricas, las Mquinas Elevacin yTransporte (MET) y las de Combustin Interna (MCI), de Combustin Externa (MCE); las MAQUINAS DE FLUIDO, queson aquellas que intercambian energa con un fluido, transformando energa en trabajo til o al contrario usando un trabajoen el eje para convertirlo en energa til del fluido.

La TABLA 1.1 muestra la clasificacin general de la mquinas de Fluido. [7]

Tabla 1.1 Clasificacin de las Mquinas de FluidoMaq. de Fluido

Segn tipode Fluido

Segn tipo de flujo yley que rige la

transferencia de energa

Segn comose transfiere

la energa

Compresible(Trmica)

dp/p1 > 5%

Incompresible(Hidrulicas)dp/p1


4/13


Turbomquinas: Axiales (Turbinas a gas y vapor).Radioaxiales o flujo mixto.Tangenciales (Turbinas Pelton).

Alternativas: Bombas y Compresores a Pistn o Diafragma.MDP: Rotativas: llamadas tambin rotoestticas como:

Bombas, sopladores y compresores de tornillo, piones o lbulos.(1) La velocidad absoluta de un fluido en cualquier punto de una mquina se puede descomponer en las componentes radial

Vr, axial Va, Tangencial Vt, siendo cada una normal entre s. Vase el esquema anterior donde en cualquier punto del rotorgeneralizando se cumplir: tVrVaVV ++= (suma vectorial).

1.2 Primera ley de la Termodinmica Aplicada.Por definicin, un flujo de EnergaE& a travs de una superficie hipottica o de control puede manifestarse como potencia

W& ; flujo de Calor Q& ; energa total de flujo en condiciones estticas m& x h; energa cintica2

2Vm& o potencial del

centro de masa de ese flujo m& g Z, donde Z es medido con respecto a una referencia que puede ser la succin, la descarga oel eje de la mquina por donde fluye el volumen de control (Fluido).

La primera ley aplicada a mquinas de fluido en estado estable es unasimple aplicacin del principio de conservacin de energa.En mquinas de fluido no hay almacenamiento ni de masa, ni deenerga, por lo tanto para una turbina de vapor con una entrada, dosextracciones intermedias y la salida, la ecuacin de continuidad yprimera ley se escriben teniendo previamente dibujado las direccionesnaturales de los flujos de masa y energa as:

Ecuacin de Continuidad: ==

=M

k

sk

N

j

e mm11

&& (1.7a)

Primera Ley: ==

=M

k

sk

N

j

ej EE11

&& (1.7b)

Siendo E& : Flujo de energa a travs de la superficie de control y los ndices, e: entrada, s: salida. Para el ejemplo N = 1,M = 3,

Ecuacin de Continuidad: =

=3

1kske mm && (1.8a)

Primera Ley:

++=

=

e

e

ee

N

j

ej gZV

hmE2

2

1

&& : Flujo de energa entrando

vcvck

sk

sk

skskk

skWQgZ

VhmE &&&& ++

++=

==

3

1

23

1 2: Flujos de energa saliendo (1.8b)

Para una sola salida y proceso adiabtico 0=vcQ& y despreciando energa entre entrada y salida, la potencia generada ser:

vc

s

ss

e

ee WV

hmV

hm &&& +

+=

+

22

22

WVC

e

m s1m s2

m s3

Q VC

Figura 1.4Esquema de Turbina


5/13


( )osoevc hhmW = && (1.9)

Siendo 0h la entalpa de estancamiento en la succin o en la descarga, definida as:

,2

2

0

Vhh +=

Si el problema anterior planteado se invirtiera, es decir, se hiciera el anlisis de un compresor, con una entrada, una salida yflujo adiabtico ( ) ( )oeosvcvc hhmWQ == &&& :0 (1.10)Para la solucin de problemas de los subndices se pueden modificar as: 1 = e, 2 = s.

En ambos casos (1.9) y (1.10) la potencia es positiva, pero la flecha saliendo significa produccin y entrando consumo. Sepuede observar que la primera ley planteada no requiere de la conversin signos ya que se conoce la direccin de los flujosen el proceso.

1.2.1. Aplicaciones en las Turbomquinas.

Ejemplo 1.5.Vapor entra a una turbina a 418 KPa y 350 C y sale a 4 in.c.Hg. la

eficiencia global es del 87.4% La velocidad a la entrada es de

106.71 m/s y a la salida 45.7 m/s.

(a) Determinar la entalpa y la entalpa de estancamiento en cada

punto del proceso ideal y el actual.

(b) Cunto debe ser el flujo de masa para producir 55 MW en el

eje?

(c) Determinar presiones de estancamiento y total en la succin.

(d) Resuelva el problema del clculo del flujo de masa, no teniendo

en cuenta las energas cinticas, antes de efectuar los clculos de

los numerales (a), (b) y (c). Dibujar el diagrama h s.

a) KgKJKgKJKgKJV

hh /7.31822

39.113177/

10*2

)71.106(/3177

2 3

221

101 =+=+=+=

KgKJKgKJKgKJV

hh /04.28580469.12857/10*2

)76.45(/2857

2 3

222

202 =+=+=+=

b) KWHKgTSR /09.1104.28587.3182

3600=

=

KWHKgSR /689.12874.0

09.11==

HKgmKWHKgKWSRWm VC /697895/689.1255000 === &&&

c) aguadevaporelparaKKg

KJCC

VTT pp

=

+= 856.1;2

2

0 (1.13a)

067.3)35015.273(/856.1102

)71.106()35015.273(

3

2

01 ++=

++=KKgKJ

T

CKT 35322.62601 ==

VCQ

em

VCW

s


6/13


k

k

p

p

T

Tqueescribirpuedeseo

g

Vgpp

1

0

1

02

111

10 :2

)(

=

+= (1.13b) [Slo en hidrulica]

64.420201.1*8.41

15.623

22.6268.41

328.0

328.11

1

01101 ==

=

=

KPa

T

Tpp

k

k

d)Para energas cinticas despreciable la potencia ser:

)()( 21 hhmWohhmW VCseVC == &&&&

VapordeActualConsumo

VapordeTeoricoConsumo

SR

TSR

hh

hh

s

t :21

21 =

= (1.11)

[ ]lbBTUhKWH

lb

hhSR

hhTSRSiendo

s

/;3413

,3413

2121

=

=

[ ]KgKJhKWHKg

hhSRhhTSRo s /;

3600

,

3600

2121

==

SRWmdeciresSR

mWy VCVC *,; &&

&& == (1.12)

Las entalpas son entonces:

tadoSobrecalenCTKKg

KJS

Kg

m

Kg

m

KgKJh

KKgKJh

KKg

KJSMPap

MPaHgpPuntoCTPunto

S

S

S

S

S

021

3

2

3

2

2

20

5.188789.8

8025.19875.6

28573177

789.80418.0

0418.0"4:2350:1

=

=

==

=

=

==

===

=

=

SKW

Kg

KgKJ

KW

SKJ

TSR 003125.0/)28573177(

/

KWH

Kg

KgKJ

KWH

KJ

TSR 25.11/4.1182

3600==

KWH

KgSR 872.12

874.0

25.11==

h

s

2

2,S

1,e


7/13


HKgmKWHKgKWSRWm VC /707952/872.12*55000* === &&&

)(/560343'1 vapordegeneraciondeCapacidadHLbm=&

Ejemplo 1.6

Un ventilador maneja 2.3 m3

/s de aire normal y eleva la presin este hasta 75 mm.c.a. (milmetros de agua) Calcular lapotencia terica necesaria para dicho proceso, sin tener en cuenta las energas cinticas:

1. Considere flujo compresible.2. Elaborar clculos para flujo incompresible.(a) )( 12 hhmWs = && segn la primera ley de la termodinmica

= 1

1

2111

T

TCpTW

S

S&&

. La anterior ecuacin se

dedujo teniendo en cuenta que: CpThym == 11&& para gases y se factoriza T1 T2s es la temperatura

isentrpica de la descarga que se puede estimar mediante la ecuacin (1.6), por lo tanto:

1

21

111 11 P

PrsiendorT

k

kRW

def

pk

k

p =

=

&& .

La ecuacin (1.14) se simplifica aplicando (1.1), es decir, 111 RTP = , por lo siguiente:

(1.14)

KWKPas

mWS 688.1110336

7510336325.1013.25.3

286.03

=

+=&

(b) En flujo incompresible el cambio de densidades es nulo tericamente, lo mismo el cambio de energa interna.)( 12 hhmWs = &&

[ ])())(( 1212111222 ppuumpupumWs =++= &&&

(1.15)

KwWmm

N

s

mW

s 692.11692075.098103.2 3

3

==

=&

La discrepancia 4.2 W, el error relativo de 0.253%

1.3 Mquinas de Desplazamiento Positivo (MDP)Las mquinas de desplazamiento positivo MDP se emplean casi exclusivamente en las transmisiones y controles, quedandocasi eliminadas de este dominio las Turbomquinas. [5]"El principio de desplazamiento positivo (PDDP) consiste en elmovimiento de un fluido causado por la disminucin delvolumen de una cmara", [5] como se puede observar en laFigura 1.6.

Se pude ver que

tericoodesplazadocaudalEsVAVV plTransversapp :, && =

)10.1(11

1

11 aigualrk

kW k

k

p

=

&&

pppmWs === 11111 )()( &&&&

P V F

x

A TRANSVERSAL

V

Figura 1.6Proceso de Bombeo Hidrulico


8/13


La mquina puede absorber potencia mecnica, ,VFW =& o restituir potencia hidrulica dada por la ecuacin 1.15.

( ) LXcuandoA

ApVFW p =

== ,&

&

( ) LXcuandocaudalesinpW p === ,7.1Pr&&

FIGURA 1.6 Proceso de Bombeo Hidrulico

X : Distancia recorrida por el pistn entre dos estados.A : rea transversal del pistnV : Velocidad del pistnF : Fuerza aplicada al mbolo

p : Presin aplicada al mbolo, cambio de presin experimentado por el fluido

p& : Caudal terico o desplazamiento

L : Carrera del pistn

Si el proceso es compresin adiabtica se aplicar la ecuacin (1.14) para la potencia trmica sW& . Durante una compresin

del mbolo lo que se comprime es una cantidad fija de volumen o sea una cantidad discreta. Por lo tanto en N volmenescmara, se tendr ese nmero de volmenes por cada RPM . El anterior principio PDDP es aplicable a las mquinas delbulos y engranajes. En este caso el volumen comprimido es el espacio entre dientes y tantos como dientes se tengan porrevolucin, vase ecuacin 1.16 y 1.17.

1.3.1 Caudal Efectivo, Desplazamiento y Eficiencia Volumtrica.Para una mquina alternativa el desplazamiento o caudal terico ,p& se puede estimar como el producto entre la cilindrada

p , (volumen desplazado por el cilindro) por las revoluciones N. Un compresor est altamente revolucionado si

RPMN 1000

NLD

NNNcpcp

==

4

2& (1.16)

Donde, Nc : Nmero de cilindrosD : Dimetro del cilindroL : Longitud de la carrera

Para una bomba de engranes el caudal desplazado es: ( )RPMAbZRPMZ dp 22 ==& (1.17)

Donde, A : rea del dienteb : Ancho del diente

d: Volumen del diente

Z : Nmero de dientes

Para una mquina de aspas deslizantes[5]

el caudal desplazado es: ( ) RPMZZ

eRebp

= 22& (1.17b)

Donde, e : Excentricidadb : Ancho del aspaR : Radio del seguimientoZ : Nmero de aspas : Espesor del aspa


9/13


El caudal efectivo ,& se ver afectado por la eficiencia volumtrica v de la mquina, esta ltima eficiencia se define

como la relacin entre el caudal efectivo y el desplazamiento y

p

k

v defp

pE

=

=

&

&

11

1

1

2

(1.18)

Siendo, E: relacin del espacio muerto, que es el volumen de el espacio muerto 0 sobre volumen del cilindro p . Estarelacin es %5E para compresores bien diseados y construidos. Si

P

aERPM

==

&

&0%76,1000

Ejemplo 1.7

El desplazamiento terico de un compresor alternativo es (21.8 cfm) 618 N Lt / minuto, gira a 450 RPM y posee 2 cilindros

cada uno, posee una carrera de 108 mm. (a) Estimar el dimetro del pistn, (b) Cuanto es la potencia isentrpica calculada

con el caudal efectivo del aire aspirado a condiciones normales y descarga de 9.67 at. manomtricas.

(a) Para Vp es el desplazamiento terico

( )Nnormalairedelt

RPML

D

Ncp min6184

2

==

&

Nc : Nmero de cilindrosD : Dimetro de cada cilindroL : Longitud de la carrera

cmdmdm

dm

RPMLNc

VD

p 908997.0450

min

08.12min618414

3

=

=

=

(b) :sW& Potencia isentrpica( )

=

11

1

11

kk

ps rvpk

k

mW

&

La eficiencia volumtrica se puede estimar usando la relacin:

=

= 105.01

1k

p

p

v r&

&

min4813.0779.067.10ltNr vp ===

& La ecuacin dada para Ws, se puede simplificar as:

( ) HPKWseg

mKPasW 69.3754.2167.10

60

4813.0325.1015.3 286.0

3

===&

1.3.2 Eficiencia Volumtrica GlobalDebido a efectos de fugas y compresibilidad se podra definir una eficiencia volumtrica global 0v que es 4 a 6% menor

que .v Por lo tanto: nA

i

vv CT

T= 0 (1.19)

Donde, Ti : Temperatura del fluido en el flanche de aspiracin, TA: Temperatura del fluido aspirado al empezar lacompresin, Cn: Prdidas debido a fugas.

Ejemplo 1.8Determinar las perdidas por fugas para el compresor del ejemplo 1.4 si la temperatura de admisin es 17C y en el cilindro

se tiene aire a 32C al empezar la compresin.


10/13


La eficiencia global es el 73%.

%07.10107.073.015.27332

15.27317779.0 =

+

+=Cn

Para compresores en buen estado de operacin Cn est en el rango (0.5 a 1%). Los clculos de ejemplos 1.7 y 1.8 se puedenprecisar si en vez de la constante adiabtica k = 1.4 usamos la constante politrpica n = 1.2 a 1.35 para el caso decompresores de alta velocidad ( )1000RPM

1.4 TurbomquinasComprende aquellas Mquinas por donde trasega un fluido en forma continua, es decir el lujo de masa es fsicamentecontinuo y durante la operacin de la mquina ste es permanente. Dos (2) aspectos bsicos se observarn para lasTurbomquinas:a. El elemento principal es un ROTOR con paletas o labes.b. La trayectoria del fluido en el rotor puede ser axial, radial o en algunos casos mixta.Es necesario resaltar que el fluido que trabaja est en Movimiento Significativo, lo que quiere decir que la velocidad del

fluido es fundamental para la transferencia de energa. Hay tres (3) mtodos por los cuales el comportamiento de lasTurbomquinas puede ser en una forma generalizada: [7], [10].

1. Considerando diagramas de velocidades y fuerzas as no slo es posible obtener el entendimiento de un caso particular,sino tambin desarrollar algunas relaciones generales entre cantidades deseadas que permiten la prediccin delcomportamiento bajo otras condiciones.

2. Desarrollando experimentacin y correlacionado gradualmente el efecto de las diferentes variables para producir unconjunto de criterios de diseo.

3. Manipulando en una forma puramente matemtica las variables individuales involucradas conocidas con el propsitode producir un grupo de factores cuya correlacin pueda dar luces considerables sobre el comportamiento global(Anlisis Dimensional).

Este ltimo mtodo aparentemente es un mtodo abstracto, pero en realidad es una herramienta poderosa y proporciona unaprimera aproximacin deseable, debido a que requiere un mnimo de conocimientos del diseo actual, es completamente

general y suministra una valiosa gua al mejor mtodo de realizar el nmero mnimo de pruebas para proveer un mximo deinformacin. En los Captulos posteriores se tratar con ms detalle estos mtodos.

Debemos saber que en las Turbomquinas se puede evaluar el cambio de energa mediante la ecuacin de Euler que enrealidad es una forma de las leyes de Newton de movimiento aplicados a un fluido que atraviesa un rotor. El en Captulo 3establece la ecuacin de Euler que en el caso de un mquina generadora tiene la forma:

( )1122 UVUVmW uu = && (1.19)

donde, :W& Potencia terica absorbida por el fluidoVu : Velocidad tangencial, m/sU : Velocidad perifrica, paralela a Vu, m/s

1 : Succin del rotor2 : Descarga del rotorm : Flujo de masa, kg/s

En toda turbomquina se verifica la siguiente relacin vectorial para todo punto en ella: UWV += (1.20) La ecuacinanterior nos dice que la velocidad absoluta del fluido es igual a la relativa del fluido ms la velocidad perifrica del rotor yla ecuacin es valida en la succin, intermedio o descarga de la mquina.

1.5 Rangos de operacin para ventiladores, sopladores y compresores.Como no existen rangos precisos para estas mquinas presentamos la tabla 1.3 para que sirva de base y establezca loscriterios mas comunes.


11/13


Tabla 1.3 Rangos de Operacin de las Mquinas MotorasCriterios de: Ventiladores Soplador CompresorRase [6] 0 a 0.07 1 a 2.82 2.82Church [3] 0 a 0.07 0.07 a 2.46 2.46Masana [4] 0 a 0.25 0.25 a 2 2.00Mataix [5] 0 a 0.1* -------- ------Severns [9], Masana [4] 0 a 0.0731** 0.0731 a 2 2.00

Rangos en Kgf/cm2que es igual a 14.2 Psi.* 0.1Kgf / cm2= 1000 mm.c.a.** 731 mm.c.a. Para sopladores y compresores es una combinacin con el criterio de MasanaN/m2= Pascal.

Para ventiladores usaremos el criterio de chanebrook [2]que es equivalente al de Severns [9].

1.6 Breve compendio ilustrado de las mquinas de fluido.

Figura 1.7 Banco de pruebas para bomba centrfuga y turbinas Pelton y Francis * (U.T.P.).Figura 1.8 Turbina Kaplan (*Laboratorio de Fluidos y Mquinas Hidrulicas U.T.P.).Figura 1.9 Rodetes Kaplan y Francis.Figura 1.10 Rodetes Ventiladores centrfugos.

Figura 1.11 Compresor alternativo o de pistones.Figura 1.12 Rotor de una turbina de vapor Parsons de 300 MW (cortesa de Parsons Turbines [11]).Figura 1.13 Ensamble de dos turbinas de vapor con las salidas enfrentadas.Figura 1.14 Vista del compresor axial y de la turbina axial de la turbina industrial a gas (Adaptada de Master, D.H. MotoresTrmicos. Mxico, UTEHA, 1964).Figura 1.15 compresor Centrifugo Elliot de varias etapas.

Ejemplo 1.9Para las siguiente lista de mquinas con una X anote si es:

Hidrulica (H), Trmica (T) o Motora (M). Generadora (G), Turbomquina (T) o mquina de desplazamiento positivo. Anotar adems el tipo de flujo en Turbomquinas: Radial (R), Axial (A), Mixto (M) o Tangencial (T) para mquinas de

desplazamiento positivo anotar si es Alternativa (A) o Rotativa (R).

No. Mquina H T M G T MDP1 Soplador Roots X X XR2 bomba de Pozo X X XR3 Turbina Pelton X X XT4 bomba Reversible X X X XR5 Turbina de Vapor X X XA6 Turbina de Gas X X XA7 bombas centrfugas X X XR8 Compresor de Pistones X X X XA9 compresor de Lbulos X X X XR10 Ventilador centrfugo XR11 Turbina Ljungstrom X X XR

AUTOEVALUACIN CAPTULO I1.1 Cmo son las variaciones de la densidad del aire para considerar el flujo como incompresible?

(a) Segn el criterio de Severns.(b) Segn el criterio de Mataix.

1.2 Cunto es la diferencia de presin en mm.c.a. correspondiente a los criterios anteriores?1.3 Cunto es el cambio de temperatura ocasionado por una diferencia de presin de 1 in.c.a. en un fluido de aire? Es linealel cambio mencionado respecto al cambio de presin?1.4 Qu es una mquina trmica? Defina el concepto de mquina hidrulica.1.5 Qu es una mquina de fluido?


12/13


1.6 Cmo se clasifican las mquinas de fluido?1.7 Establezca las diferencias fundamentales que hay entre una turbomquina y una MDP.1.8 Qu es el principio del desplazamiento positivo?1.9 Explique cmo pueden ser estudiadas las Turbomquinas?1.10 Establezca los rangos de operacin de ventiladores, sopladores y compresores segn Severns et. al [9].1.11 De cinco ejemplos de mquinas motoras y cinco de mquinas generadoras.1.12 Realizar un anlisis similar al ejemplo 1.9 para las figuras 1.7 a 1.15.

PROBLEMAS PROPUESTOS CAPTULO I

1.1 Elaborar los grficos de dcontra dp y dt contra dp sabiendo que el rango de os cambios de presin dp est entre 0 y1000 mm.c.a. El gas es aire.

1.2 Resolver el propuesto 1.1 para un rango de 0 10336 mm.c.a.1.3 Tericamente se espera un cambio de temperaturas de 0.372F por cada pulgada de columna de agua de cabeza de

compresin de aire. Cuanto es el cambio de temperatura en un ventilador que tiene 3 in.c.a. de cabeza esttica (SP) omanomtrica, valor tpico en el ventilador de aire de impulsin de un equipo de aire acondicionado? Suministrarrespuesta en grados Fahrenheit y Celsius. R/ 1.12F, 0.62C

1.4 Para propsitos de este curso la variacin que se puede admitir en la densidad del aire es 5%. A cuanto equivale lavariacin en cambio de presin en mm.c.a.? De la respuesta tambin en in.c.a. y Pascales. R/ 733 .mm.c.a., 28.78in.c.a., 7166 Pa.

1.5 Aplicando la ecuacin de la hidrosttica, muestre que 0.1Kg/cm2de presin equivale a una cabeza de 1000 mm.c.a. R/H= P/= (0.1 Kgf/cm2)/(103 Kgf/cm3) = 1000 mm.c.a.1.6 Aplicando la ecuacin de la hidrosttica, justifique por qu la convencin de usar cabeza de columna de agua en un

ventilador y no cabeza de mercurio. Cuando se usan manmetros en U pueden ser 1 mm por menisco y otro mminherente. Analice el caso de 2 in.c.a. y calcule el error relativo. R/ HAGUA= 13.6 HHg, eAGUA= 3.94%, eHg=52.9%.

1.7 Una mquina de fluido gira a 1800 rpm. Cunto es la frecuencia de rotacin en cps (ciclos por segundo)? Cul es lafrecuencia angular? Cuanto es la velocidad perifrica si el dimetro del rotor es 30 cm? R/ f = 30 rps,= 2, f =188.5 rad / seg, U = 28.3 m/s.

1.8 Una bomba de mbolo de 230 mm de dimetro y doble efecto con bstago de50 mm gira a 70 rpm. Si la carrera es340 mm, estimar el caudal que maneja en m3/s. R/ = 0.032144 m3/s.

1.9 Si el caudal efectivo o actual de una bomba es el producto del caudal terico por la eficiencia volumtrica (), que esel 92%, estimar ambos caudales si la bomba es de simple efecto de 200 mm de dimetro, 200 mm de longitud decarrera y gira a 50 rpm. Cunto es la presin de impulsacin si la fuerza es 8500 N? Desprecie el rea del bstago. R/TERICO= 0.00524 m3/s, ACTUAL= 0.00482 m3/s, 270.6 Kpa.

1.10Calcular la potencia requerida para manejar 5 m3/s de aire normal con el fin de elevar su presin a 100 mm.c.a.Elabore el clculo para una mquina ideal.(a) Para flujo incompresible.(b) Asuma proceso adiabtico reversible.(c) Discrepancias.R/ (a) 4905 W, (b) 4893 W, (c) 0.245%, 12 W.

1.11 (a) Un compresor posee dos pistones de 3 x 3 estimar el desplazamiento terico de dicha mquina que gira a 900rpm. (b) Estimar la eficiencia de dicha mquina que comprime aire hasta 6 ata manomtrica, usando ---- dondePes larelacin de presiones. El aire en la succin es normal. (c) Cunto es el caudal actual? Dar respuesta de los caudalesen Cfm y lt/s R/ (a) 11.045 Cfm (5.22 lt/s), (b) 0.849 (c) 9.38 Cfm (4.43 lt/s).

1.12calcular la potencia terica requerida por un mbolo si la fuerza es 8500 N y la velociadad es de 50 rpm. El pistn y lacarrera son iguales a 200 mm. El fluido manejado es aceite. Cunto es la presin dada por la bomba? Cunta cabeza

equivale en m.c.a.? Estimar la cabeza en columna de lquido usado y el caudal. Densidad del aceite a 20 C es 0.903Kg/lt. R/ 270.56 KPa, 27.58 mm.c.a., 0.005236 m3/s, 1416.65 vatios, 30.54 m.c.aceite.

1.13Basado en el ejemplo 1.4 elaborar una lista de 20 mquinas y establezca un anlisis similar. Acompae cada mquinacon su ilustracin. Incluya bombas y ventiladores centrfugos de doble aspiracin bomba axial y bomba reversible.Las referencias [2], [3], [4], [5], [8], [9] pueden ser tiles. Emplee catlogo en lo posible.

1.14Visite un laboratorio o una empresa, conozca todas las mquinas de fluido posible. Elabore una pelcula de video,tome fotografas elabore diapositivas o un archivo personal de fotocopias de mquinas y sus partes siempre y cuandosea factible. Consulte videos o sonovisin sobre el tema.

1.15Elabore una descripcin detallada de la turbina radial de vapor Ljumgstrom. Consultar referencia[10] seccin 7.3.1.16Estudiar problema ejemplo 297 de la referencia [5] edicin Harla 1973 y problemas 26-1 y 26-2 de la misma referencia

[5] edicin Harla 1982.


13/13


1.17Justifique analticamente la ecuacin (1.14). Muestre que si la mquina fuese hidrulica, la potencia terica esH,donde & es el caudal y H es la cabeza terica.

BIBLIOGRAFA CAPTULO I

[1] CHAMBADAL, P. Los compresores. Editorial Labor, 1973[2] CHANEBROOK, J. RICHARD. Teaching the incompresible flow aproximation. That is, when is it valid for ideal

gases?. Mechanical Engineering News. p.p. 3-5 Number 4, Volume 14, November, 1977.[3] CHURCH, A.M. Bombas y Mquinas Soplante Centrfugas: su teora, clculo, construccin y funcionamiento. La

Habana, Cuba: Instituto Cubano del Libro, 1975.[4] MASANA TARDA, JOSE. Ventiladores y Turbocompresores. Barcelona: Marcombo, 1966.[5] MATAIX, CLAUDIO. Mecnica de fluidos y Mquinas Hidrulicas. Bogot, Harla, 1982.[6] RASE, HOWARD F. et. al. Ingeniera de Proyectos para Plantas en Proceso. Mjico: CECSA, 1973.[7] SANZ, LUIS FERNANDO. Mquinas de Vapor. Pereira, Colombia, UTP, notas de Clase, I Semestre, 1977.[8] SCHLICHTING, H. et. al.. Boundary Layer Theory. New York: Mc Graw Hill.[9] SEVERNS, W. H. et. al.. La Produccin de Energa Mediante Vapor, Aire o Gas. Barcelona: Revert, p. 213, 1974.[10] SHEPERD, D.G. Principles of Turbomachinery. New York: McMillan, 1956.[11] C.A. PARSON G. COMPANY LIMITED. Catlogo: Turbine-Generators For Industry.

Capitulo i Turbomaquinas y Mdp

Documents

Transcript of Capitulo i Turbomaquinas y Mdp