3era Practica - Turbomaquinas

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1) Características de las maquinas axiales: Las turbomaquinas se basan en el teorema del momento de cantidad de movimiento, es decir en el teorema del momento cinético. Si se aplica a la maquina una fuerza mecánica exterior, esta se convierte en un incremento de la cantidad de movimiento del fluido, transformándose así la energía mecánica en hidráulica, si por el contrario al atravesar el fluido a la turbomaquina se reduce la cantidad de movimiento del fluido, se generara una fuerza mecánica hacia el exterior. En resumen, se puede decir que las turbomaquinas hidráulicas son máquinas de fluido que intercambian energía hidráulica en mecánica, o a la inversa, gracias a la variación de la cantidad de movimiento que se produce al pasar el fluido de manera continua por los conductos de su órgano fundamenta, que gira sobre su eje, denominado Rodete. El Rodete es el único lugar de la maquina donde se produce la transformación de energía fundamental de la maquina (De hidráulica a mecánica o viceversa). Además, la turbomaquina dispone de otros elementos, situados aguas arriba o aguas abajo del rodete con el fin de optimizar su rendimiento y en consecuencia de la turbomaquina. En estos elementos también existen transformaciones energéticas, pero no del tipo señalado en el rodete, sino conversiones de energía hidráulica de velocidad a presión o viceversa. Los rodetes o quizás la turbomaquinas se clasifican teniendo en cuenta la dirección que lleva el flujo al atravesar el rodete con relación a su eje, en radiales, diagonales o mixtas y axiales. Las variables fundamentales del rodete o de la turbomáquina son el caudal que trasiega y la altura con que trabaja. Aunque una máquina es capaz de trabajar en infinitos puntos, es decir con distintos caudales y alturas, su punto de diseño, es decir

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  • 1) Caractersticas de las maquinas axiales:

    Las turbomaquinas se basan en el teorema del momento de cantidad de movimiento,

    es decir en el teorema del momento cintico.

    Si se aplica a la maquina una fuerza mecnica exterior, esta se convierte en un

    incremento de la cantidad de movimiento del fluido, transformndose as la energa

    mecnica en hidrulica, si por el contrario al atravesar el fluido a la turbomaquina se

    reduce la cantidad de movimiento del fluido, se generara una fuerza mecnica hacia el

    exterior.

    En resumen, se puede decir que las turbomaquinas hidrulicas son mquinas de fluido

    que intercambian energa hidrulica en mecnica, o a la inversa, gracias a la variacin

    de la cantidad de movimiento que se produce al pasar el fluido de manera continua por

    los conductos de su rgano fundamenta, que gira sobre su eje, denominado Rodete.

    El Rodete es el nico lugar de la maquina donde se produce la transformacin de

    energa fundamental de la maquina (De hidrulica a mecnica o viceversa). Adems,

    la turbomaquina dispone de otros elementos, situados aguas arriba o aguas abajo del

    rodete con el fin de optimizar su rendimiento y en consecuencia de la turbomaquina.

    En estos elementos tambin existen transformaciones energticas, pero no del tipo

    sealado en el rodete, sino conversiones de energa hidrulica de velocidad a presin

    o viceversa.

    Los rodetes o quizs la turbomaquinas se clasifican teniendo en cuenta la direccin

    que lleva el flujo al atravesar el rodete con relacin a su eje, en radiales, diagonales o

    mixtas y axiales.

    Las variables fundamentales del rodete o de la turbomquina son el caudal que

    trasiega y la altura con que trabaja. Aunque una mquina es capaz de trabajar en

    infinitos puntos, es decir con distintos caudales y alturas, su punto de diseo, es decir

  • aquel en que el rendimiento es mximo, es el punto fundamental, al cual se refieren la

    mayora de las consideraciones que se realizan, las maquinas axiales por ejemplo

    suelen trabajar con caudales relativamente grandes y alturas relativamente pequeas.

    Para conocer la tipologa del rodete habr que tener en cuenta lo siguiente, Segn el

    teorema de continuidad, la seccin de paso del fluido es proporcional al caudal e

    inversamente proporcional a la velocidad, en segundo lugar, segn Torricelli, la

    velocidad del flujo es proporcional a la raz cuadrada de la altura.

    De esta ltima relacin vemos que si trabajamos con una relacin Caudal-Altura

    grande (caso de las turbomaquinas axiales), nos vemos obligados a aumentar

    sustancialmente el tamao del rea de paso, con el fin de ello desaparece la llanta, se

    incrementa el tamao del cubo y los alabes pasan a trabajar en voladizo.

    En la maquina axial, la velocidad en ningn punto tiene componente radial (segn el

    eje r), solo tiene componente axial y perifrica, debido a que se analiza un alabe en

    donde los puntos de entrada y de salida del fluido se encuentra a la misma distancia

    radial del eje de la mquina, entonces u1=u2 (Velocidades perifricas).

    En este tipo de mquinas pueden utilizarse los tres planos de representacin:

    meridiano, transversal y desarrollado. En el primero el cubo queda seccionado

    mientras que los labes y la trayectoria se obtienen por circularidad. En el plano

    transversal el cubo queda igualmente cortado y labes y trayectoria se representan por

    ortogonalidad. Se denominan rodetes axiales porque la representacin de la

    trayectoria del flujo al atravesar el rodete en el plano meridiano es paralela al eje, si

    bien en la realidad se inscribe en la superficie lateral de un cilindro. Por este motivo se

    utiliza el plano desarrollado donde los alabes quedan cortados y la trayectoria no se

    deforma.

  • 2) Graficas H-Q de mquinas axiales.

    La dinmica del fluido de una turbomaquina se halla condicionada fundamentalmente

    por las nueve variables siguientes Q (Caudal o gasto volumtrico), H (Carga efectiva

    actuando sobre la maquina), P (Potencia transferida), M (Par o momento), N

    (Revoluciones del motor por unidad de tiempo), D (Dimetro de referencia o dimensin

    caracterstica), (Viscosidad absoluta del fluido), (Densidad del fluido) y E

    (Elasticidad del fluido). Para dar interpretacin a la forma de variacin que tiene

    cualquiera de estas cantidades con respecto a la otra, considerando invariantes las

    dems, se recurre a la forma grafica, que da como resultado las llamadas curvas

    caractersticas de funcionamiento.

    Entre las nueve variables que se han sealado, las ms fundamentales son Q y H, por

    lo que la caracterstica H=f(Q), denominada carga-caudal, es sin duda la ms

    significativa de todas. Casi siempre el caudal se toma como variable independiente,

    esto es, una cantidad bsica en la operacin de una turbomaquina y que es fcil de

    medir.

    Para el anlisis de esta curva consideraremos el tringulo de velocidades de vrtice

    comn y el caso ms general de diseo de bombas axiales que consiste en que la

    velocidad absoluta de entrada sea axial, entonces se tendr que .

    En ese caso, la ecuacin de Euler se queda como sigue:

  • ( )

    ( ( ))

    Si A es el rea axial de paso y Q el gasto volumtrico, Cm=Q/A, entonces:

    ( )

    Para un rotor determinado girando a velocidad constante, A y U son constantes. El

    ngulo , del agua con la direccin axial a la salida del impulsor, est condicionado

    por la forma del alabe en el borde de la fuga, esto es, el alabe dirige el agua a la

    salida, pudindose afirmar que en las bombas de hlice, el ngulo del agua

    permanece constante para cualquier gasto.

  • 3) Tringulos de velocidades de rotores axiales.

    El movimiento de una partcula de fluido al atravesar el rodete de una turbomaquina

    puede referirse a un observador situado fuera de la maquina o a otro que se traslade

    en el propio rodete, es decir, puede estudiarse el movimiento absoluto de la partcula o

    el relativo respectivamente.

    Teniendo en cuenta lo anterior, cada partcula posee tres velocidades:

    Velocidad Relativa .

    Velocidad relativa .

    Velocidad de Arrastre

    Verificndose entre ellas la relacin vectorial:

    La velocidad de arrastre u, es la velocidad tangencial o circunferencial del propio

    rodete, tiene la direccin de la tangente a la circunferencia donde se ubique el punto

    considerado, el modulo , o su equivalente , donde y N son la velocidad

    angular expresada en rad/s y el nmero de vueltas/min respectivamente y r el radio del

    punto considerado.

    Las velocidades de una partcula cualquiera se representa mediante el diagrama o

    triangulo de velocidades, los cuales tienen una gran importancia en el estudio de las

    turbomaquinas, sobre todo los correspondientes a los puntos situados a la entrada y la

    salida de los alabes del rodete, en el momento del funcionamiento ptimo.

    Adems de las velocidades indicadas existen otras dos particularmente interesantes

    (figura 2.6): La velocidad absoluta proyectada sobre la de arrastre, representada por

    cu, denominada velocidad perifrica o tangencial, y la velocidad absoluta proyectada

    sobre un radio, representada por cm, llamada velocidad meridiana, radial o de gasto.

    La velocidad perifrica juega un papel primordial en el clculo de la potencia de la

    mquina. La velocidad de gasto recibe tal nombre porque al multiplicarla por la seccin

    transversal de paso proporciona el caudal, tambin llamado gasto. Por otra parte se

    suele utilizar la velocidad relativa proyectada sobre la de arrastre, representada por

    wu, con una validez exclusivamente operacional sin contenido conceptual.

  • El ngulo que forman las velocidades de arrastre y absoluta se denomina . El ngulo

    que forman la velocidad relativa y el sentido contrario de la velocidad de arrastre, se

    llama . Si se trata de un punto situado a la entrada del labe todos los valores

    llevarn el subndice 1 y si es a la salida el 2. Si se trata un punto genrico no lleva

    subndice.

    En el corte transversal, se ha dibujado la trayectoria relativa de una particula de fluido

    a su paso por el rodete que es la trayectoria que vera un observador fijo al alabe,

    movindose solidario al mismo. La trayectoria absoluta de la partcula es la que vera

    un observador desde unos ejes fijos externos. La trayectoria relativa sigue

    naturalmente el contorno de los alabes, no as la trayectoria absoluta, porque los

    alabes del rodete estn en movimiento. Si el rodete no girase las trayectorias absoluta

    y relativa coincidiran.

    En condiciones de maxima eficiencia, El fluido despus de entrar en el rodete sigue

    una trayectoria paralela a sus labes saliendo con una velocidad relativa tangente a

    ellos. Componiendo esta velocidad con la de arrastre a la salida del rodete se obtiene

    la velocidad absoluta a la salida, en mdulo, direccin y sentido. Pues bien en el punto

    de mximo rendimiento esta ltima velocidad, es decir la velocidad absoluta a la salida

    ha de ser radial, en cuyo caso la velocidad perifrica ser nula, tal como se aprecia en

    la figura. El ngulo 2 define en todo momento la direccin de los labes a la salida.

    En funcionamiento ptimo 2 es 90, cm2 = c2 y cu2 = 0.

  • Si la turbina no trabaja en el punto ptimo, tambin denominado de placa, la velocidad

    relativa a la entrada del rodete no ser tangente a los labes del mismo,

    producindose choques a la entrada, ni su velocidad absoluta a la salida ser radial,

    disminuyendo el rendimiento de la mquina por ambos motivos.

    Como se menciono anteriormente, en una maquina axial no hay componente radial de

    moimiento por lo cual las velocidades perifericas o de arrastre tanto en la salida como

    en la entrada son iguales, entonces:

    En las maquinas axiales existen dos formas de representar graficamente los vectores

    de velocidades, las cuales son de vertice comun y de base comun, esto se debido a

    que las velocidades de arrastre en la entrada y en la salida son iguales.

  • 4) Grado de reaccin de las maquinas axiales.

    Se trabajara con el siguiente triangulo de velocidades:

    Tenemos por ecuacin de Euler (expresin energtica), la siguiente relacin:

    Donde Y se conoce como labor o trabajo por unidad de masa que pasa al fluido,

    tambin conocido como trabajo especfico.

    Luego en el tringulo de velocidades aplicamos la ley de cosenos:

    ( )

    ( )

    Pero sabemos que:

    ( )

    Entonces:

    ( )

  • Reemplazando en la ecuacin de Euler:

    ( )

    Luego podemos aplicar a la turbina la primera ley de la termodinmica:

    Considerando las condiciones de trabajo en la cual se esta aplicando la ecuacin

    anterior, se puede despreciar los trminos Q (no hay transferencia de calor) y (Los

    cambios de cota en el rodete son nfimos en comparacin con los dems cambios

    energticos), entonces la ecuacin quedara de la siguiente manera:

    Para el anlisis se puede tomar el valor absoluto en ambas partes, ya que el signo que

    acompaa al trabajo en el eje solo indica si la maquina recibe o entrega energa al

    fluido, cabe mencionar que en esta relacin se estn considerando valores

    especficos, es decir, por unidad de masa de fluido.

    ( ) (

    ) ( )

    Si se comparan las ecuaciones (1) y (2):

    ( ) (

    )

    La expresin anterior revela, que la componente esttica de la energa suministrada al

    fluido por la turbomquina, es equivalente al cambio entlpico del fluido en su paso por

    el rotor, y este cambio entlpico es proporcional a un cambio de presin. Es decir,

    existen dos formas fundamentales en que una turbomquina puede entregar energa a

    un fluido, en forma de energa cintica y en forma de presin. Es importantsimo notar

    que todo cambio de presin implica un cambio de entalpa.

    La idea de que la transferencia de energa entre el fluido y el rodete se realiza bajo

    forma de energa cintica y de energa de flujo (el trmino PV, o tambin el cambio de

    presin, lo que implica un cambio de entalpa) lleva a la definicin de grado de

    reaccin, que es la fraccin de energa total entregada al fluido que es dada en forma

    de presin:

    Si se reemplaza la relacin obtenida anteriormente:

  • Si se toma como caso partculas las maquinas axiales, se tendr como dato adicional

    que u2=u1, entonces:

    Esto hace que el grado de reaccin siempre sea positivo y de valores entre 0 y 1.

    5) Aplicaciones de las maquinas axiales:

    Micro motores

    Grabadores video y lectores de disco

    Motores sin cojinetes

    Ventiladores

    Motores de ascensores

    Coches elctricos

    Alternadores turbina de gas

    Generadores elicos

    Propulsin naval

    6) Centrales del Per que funciona con turbinas axiales:

    A continuacin se muestra una lista de centrales que funcionan con turbinas axiales:

    - Central Hidroelctrica Cahua (Lima)

    - Central Hidroelctrica Gallito ciego (Cajamarca)

    - Pariac I,II,III (Ancash)

    - Central Hidroelctrica San Antonio (San Antonio)

    - Central Hidroelctrica San Ignacio I,II (Arequipa)

    - Central Hidroelctrica Vir (La Libertad)

    - Micro central Hidroelctrica Desarenador (La Libertad)

    - Micro central Hidroelctrica Tanguche (La Libertad)

    - Central Hidroelctrica Chimay (Junn)

    - Central Hidroelctrica Huampan (Lima)

    - Central Hidroelctrica Yanango (Junn)

    - Central Hidroelctrica Charcani I,II,III,IV,VI (Arequipa)

    - Central Hidroelctrica Mini charcani I (Arequipa)

    - Central Hidroelctrica Pangoa (Junn)

    - Central Hidroelctrica Malpaso (Junn)

  • - Central Hidroelctrica Huanchor (Lima)

    - Central Hidroelctrica Curumuy (Piura)

    - Central Hidroelctrica Poechos (Piura)

    7) Valores de Nq y Ns:

    Como sabemos, para el diseo de las turbomaquinas se recurre a la teora de

    modelos, con el uso de esta teora se puede construir un modelo a escala el cual ser

    sometido a diversas condiciones simuladas de trabajo para poder predecir a priori

    como se comportara el prototipo.

    Existen ciertos parmetros que deben permanecer constantes tanto en el modelo

    como en el prototipo para que el prototipo se comporte de una manera muy similar al

    modelo ya estudiado, uno de esos parmetros de diseo son justamente los nmeros

    especficos de revoluciones de potencia y de caudal, estos parmetros son vlidos a

    condiciones ptimas de rendimiento.

    Nmero especfico de revoluciones de Potencia (Ns):

    Bajo el anlisis de semejanza de turbinas de prototipo a modelo, es el numero de

    revoluciones por minuto a que girara una turbina hidrulica modelo para que con un

    salto de un metro, generase una potencia de un caballo de fuerza (HP).

    Se define de la siguiente manera:

    Donde N se mide en RPM, P en HP y H en metros.

    Nmero especfico de revoluciones de caudal (Nq):

    Bajo el anlisis de semejanza de turbinas de prototipo a modelo, es el numero de

    revoluciones por minuto que tendra una turbina hidrulica modelo para evacuar un

    caudal de un metro cubico, bajo un salto de un metro, con el mximo rendimiento

    posible.

    Donde N se mide en RPM, Q en metros cbicos por segundo y H en metros.

  • 8) VENTAJAS Y DESVENTAJAS

    Ventajas Desventajas

    Regulacin de la Potencia de Flujo

    Mayores relaciones de compresin y eficiencias

    Operan con cargas hidrulicas pequeas y caudales grandes.

    Altas velocidades, se ven en volantes de inercia, alternadores turbina de gas, otros

    Ahorro de espacio, se ve en los ventiladores, motor de ascensores, coches elctricos, generadores elicos

    Elevada potencia especfica, propulsin naval

    menor rea frontal (importante para usos aeronuticos)

    El estudio por separado de las lneas de corriente y no en bloque, dado que estas lneas son diferentes, correspondindose con velocidades, y por tanto presiones, diferentes

    Dificultades de fabricacin

    Elevado costo de fabricacin

    Relativa menor robustez, dada la fragilidad de los labes

    2

  • 9) CONTROL DEL EMBALAMIENTO

    El embalamiento ocurre cuando el ALTERNADOR se desacopla de la Red por avera.

    El conjunto Alternador Turbina gira sin carga y se acelera embalndose; se

    alcanzan valores entre el 150 y 350 % del valor nominal

    Para el caso de las turbinas Kaplan existen 2 velocidades de embalamiento:

    En labe (on cam)

    Fuera de labe (off cam)

    Siendo la off cam la ms alta, lo cual significa que el ngulo ms plano de los alabes

    causa la mayor velocidad de embalamiento

    a b

    Lo que se hace es girar las palas del rodete para hacer que la corriente siga incidente

    tangente a los alabes y as hacer que el desprendimiento de capa limite sean

    mnimas para el nuevo punto de funcionamiento

    A parte de modificar la posicin de los labes del distribuidor se tiene que girar los

    labes del rodete de forma que conserve el valor de Vu1 y la velocidad V2 se

    mantenga perpendicular a u2; por lo tanto se tiene que ajustar el ngulo de la

    velocidad de entrada

    Para conseguir esto se emplea:

    REGULADORES: Produce una orden de cierre tal que el torque creado por la turbina

    sea igual al ofrecido por la carga elctrica sobre el generador, logrando as que la

    velocidad retorne a la velocidad sncrona deseada

    Tambin ajusta la salida de la turbina a la carga del sistema y mantiene la frecuencia

    del sistema constante

    Son de 4 tipos

    a) Mecnicos o Hidrulicos

    b) Electrohidrulicos

    c) Anlogos PID

    d) Electrnicos digitales

  • Poseen 3 elementos caractersticos

    a) Sensor de Velocidad: Detecta los cambios que ocurren en la velocidad de la

    turbina y suministra una salida proporcional a la misma, que constituir la seal

    de entrada del elemento de control

    b) Elemento de Control: Compara el valor de la velocidad de la turbina con el

    valor de ajuste de velocidad deseado (referencia) y ordena el cierre o apertura

    a la admisin del agua a la turbina para corregir la desviacin de la velocidad

    de referencia.

    c) Elemento amplificador de potencia: Produce la fuerza mecnica para

    posicionar el dispositivo de control del flujo de agua, en respuesta a la salida

    del elemento de control