3era Practica - Turbomaquinas

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    23-Nov-2015
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  • 1) Caractersticas de las maquinas axiales:

    Las turbomaquinas se basan en el teorema del momento de cantidad de movimiento,

    es decir en el teorema del momento cintico.

    Si se aplica a la maquina una fuerza mecnica exterior, esta se convierte en un

    incremento de la cantidad de movimiento del fluido, transformndose as la energa

    mecnica en hidrulica, si por el contrario al atravesar el fluido a la turbomaquina se

    reduce la cantidad de movimiento del fluido, se generara una fuerza mecnica hacia el

    exterior.

    En resumen, se puede decir que las turbomaquinas hidrulicas son mquinas de fluido

    que intercambian energa hidrulica en mecnica, o a la inversa, gracias a la variacin

    de la cantidad de movimiento que se produce al pasar el fluido de manera continua por

    los conductos de su rgano fundamenta, que gira sobre su eje, denominado Rodete.

    El Rodete es el nico lugar de la maquina donde se produce la transformacin de

    energa fundamental de la maquina (De hidrulica a mecnica o viceversa). Adems,

    la turbomaquina dispone de otros elementos, situados aguas arriba o aguas abajo del

    rodete con el fin de optimizar su rendimiento y en consecuencia de la turbomaquina.

    En estos elementos tambin existen transformaciones energticas, pero no del tipo

    sealado en el rodete, sino conversiones de energa hidrulica de velocidad a presin

    o viceversa.

    Los rodetes o quizs la turbomaquinas se clasifican teniendo en cuenta la direccin

    que lleva el flujo al atravesar el rodete con relacin a su eje, en radiales, diagonales o

    mixtas y axiales.

    Las variables fundamentales del rodete o de la turbomquina son el caudal que

    trasiega y la altura con que trabaja. Aunque una mquina es capaz de trabajar en

    infinitos puntos, es decir con distintos caudales y alturas, su punto de diseo, es decir

  • aquel en que el rendimiento es mximo, es el punto fundamental, al cual se refieren la

    mayora de las consideraciones que se realizan, las maquinas axiales por ejemplo

    suelen trabajar con caudales relativamente grandes y alturas relativamente pequeas.

    Para conocer la tipologa del rodete habr que tener en cuenta lo siguiente, Segn el

    teorema de continuidad, la seccin de paso del fluido es proporcional al caudal e

    inversamente proporcional a la velocidad, en segundo lugar, segn Torricelli, la

    velocidad del flujo es proporcional a la raz cuadrada de la altura.

    De esta ltima relacin vemos que si trabajamos con una relacin Caudal-Altura

    grande (caso de las turbomaquinas axiales), nos vemos obligados a aumentar

    sustancialmente el tamao del rea de paso, con el fin de ello desaparece la llanta, se

    incrementa el tamao del cubo y los alabes pasan a trabajar en voladizo.

    En la maquina axial, la velocidad en ningn punto tiene componente radial (segn el

    eje r), solo tiene componente axial y perifrica, debido a que se analiza un alabe en

    donde los puntos de entrada y de salida del fluido se encuentra a la misma distancia

    radial del eje de la mquina, entonces u1=u2 (Velocidades perifricas).

    En este tipo de mquinas pueden utilizarse los tres planos de representacin:

    meridiano, transversal y desarrollado. En el primero el cubo queda seccionado

    mientras que los labes y la trayectoria se obtienen por circularidad. En el plano

    transversal el cubo queda igualmente cortado y labes y trayectoria se representan por

    ortogonalidad. Se denominan rodetes axiales porque la representacin de la

    trayectoria del flujo al atravesar el rodete en el plano meridiano es paralela al eje, si

    bien en la realidad se inscribe en la superficie lateral de un cilindro. Por este motivo se

    utiliza el plano desarrollado donde los alabes quedan cortados y la trayectoria no se

    deforma.

  • 2) Graficas H-Q de mquinas axiales.

    La dinmica del fluido de una turbomaquina se halla condicionada fundamentalmente

    por las nueve variables siguientes Q (Caudal o gasto volumtrico), H (Carga efectiva

    actuando sobre la maquina), P (Potencia transferida), M (Par o momento), N

    (Revoluciones del motor por unidad de tiempo), D (Dimetro de referencia o dimensin

    caracterstica), (Viscosidad absoluta del fluido), (Densidad del fluido) y E

    (Elasticidad del fluido). Para dar interpretacin a la forma de variacin que tiene

    cualquiera de estas cantidades con respecto a la otra, considerando invariantes las

    dems, se recurre a la forma grafica, que da como resultado las llamadas curvas

    caractersticas de funcionamiento.

    Entre las nueve variables que se han sealado, las ms fundamentales son Q y H, por

    lo que la caracterstica H=f(Q), denominada carga-caudal, es sin duda la ms

    significativa de todas. Casi siempre el caudal se toma como variable independiente,

    esto es, una cantidad bsica en la operacin de una turbomaquina y que es fcil de

    medir.

    Para el anlisis de esta curva consideraremos el tringulo de velocidades de vrtice

    comn y el caso ms general de diseo de bombas axiales que consiste en que la

    velocidad absoluta de entrada sea axial, entonces se tendr que .

    En ese caso, la ecuacin de Euler se queda como sigue:

  • ( )

    ( ( ))

    Si A es el rea axial de paso y Q el gasto volumtrico, Cm=Q/A, entonces:

    ( )

    Para un rotor determinado girando a velocidad constante, A y U son constantes. El

    ngulo , del agua con la direccin axial a la salida del impulsor, est condicionado

    por la forma del alabe en el borde de la fuga, esto es, el alabe dirige el agua a la

    salida, pudindose afirmar que en las bombas de hlice, el ngulo del agua

    permanece constante para cualquier gasto.

  • 3) Tringulos de velocidades de rotores axiales.

    El movimiento de una partcula de fluido al atravesar el rodete de una turbomaquina

    puede referirse a un observador situado fuera de la maquina o a otro que se traslade

    en el propio rodete, es decir, puede estudiarse el movimiento absoluto de la partcula o

    el relativo respectivamente.

    Teniendo en cuenta lo anterior, cada partcula posee tres velocidades:

    Velocidad Relativa .

    Velocidad relativa .

    Velocidad de Arrastre

    Verificndose entre ellas la relacin vectorial:

    La velocidad de arrastre u, es la velocidad tangencial o circunferencial del propio

    rodete, tiene la direccin de la tangente a la circunferencia donde se ubique el punto

    considerado, el modulo , o su equivalente , donde y N son la velocidad

    angular expresada en rad/s y el nmero de vueltas/min respectivamente y r el radio del

    punto considerado.

    Las velocidades de una partcula cualquiera se representa mediante el diagrama o

    triangulo de velocidades, los cuales tienen una gran importancia en el estudio de las

    turbomaquinas, sobre todo los correspondientes a los puntos situados a la entrada y la

    salida de los alabes del rodete, en el momento del funcionamiento ptimo.

    Adems de las velocidades indicadas existen otras dos particularmente interesantes

    (figura 2.6): La velocidad absoluta proyectada sobre la de arrastre, representada por

    cu, denominada velocidad perifrica o tangencial, y la velocidad absoluta proyectada

    sobre un radio, representada por cm, llamada velocidad meridiana, radial o de gasto.

    La velocidad perifrica juega un papel primordial en el clculo de la potencia de la

    mquina. La velocidad de gasto recibe tal nombre porque al multiplicarla por la seccin

    transversal de paso proporciona el caudal, tambin llamado gasto. Por otra parte se

    suele utilizar la velocidad relativa proyectada sobre la de arrastre, representada por

    wu, con una validez exclusivamente operacional sin contenido conceptual.

  • El ngulo que forman las velocidades de arrastre y absoluta se denomina . El ngulo

    que forman la velocidad relativa y el sentido contrario de la velocidad de arrastre, se

    llama . Si se trata de un punto situado a la entrada del labe todos los valores

    llevarn el subndice 1 y si es a la salida el 2. Si se trata un punto genrico no lleva

    subndice.

    En el corte transversal, se ha dibujado la trayectoria relativa de una particula de fluido

    a su paso por el rodete que es la trayectoria que vera un observador fijo al alabe,

    movindose solidario al mismo. La trayectoria absoluta de la partcula es la que vera

    un observador desde unos ejes fijos externos. La trayectoria relativa sigue

    naturalmente el contorno de los alabes, no as la trayectoria absoluta, porque los

    alabes del rodete estn en movimiento. Si el rodete no girase las trayectorias absoluta

    y relativa coincidiran.

    En condiciones de maxima eficiencia, El fluido despus de entrar en el rodete sigue

    una trayectoria paralela a sus labes saliendo con una velocidad relativa tangente a

    ellos. Componiendo esta velocidad con la de arrastre a la salida del rodete se obtiene

    la velocidad absoluta a la salida, en mdulo, direccin y sentido. Pues bien en el punto

    de mximo rendimiento esta ltima velocidad, es decir la velocidad absoluta a la salida

    ha de ser radial, en cuyo caso la velocidad perifrica ser nula, tal como se aprecia en

    la figura. El ngulo 2 define en todo momento la direccin de los labes a la salida.

    En funcionamiento ptimo 2 es 90, cm2 = c2 y cu2 = 0.

  • Si la turbina no trabaja en el punto ptimo, tambin denominado de placa, la velocidad

    relati