Turbomaquinas de Vapor 2011

FI ˘ UNaM ˘ Maquinas e Instalaciones Térmicas I − TurboMáquinas de Vapor − Ing. ELIAS Roberto J. − 2011

Definiciones:Definiciones:

Turbina de VaporTurbina de Vapor


Transforman la energía potencial de tipo térmico, en energía mecánica. La energía potencial térmica disponible es la diferencia de entalpías entre el estado inicial del vapor, a la entrada de la turbina, y su estado final, a la salida de la misma; esta diferencia de entalpías se conoce como salto entálpico o salto térmico.

Antes de la primer guerra mundial las turbinas trabajaban con presiones de 1,2 a 1,6 MPa y temperaturas inferiores a 350ºC.Entre 1915 y 1940 las presiones de trabajo estaban entre 12 y 17 Mpa.Con la aparición de los aceros austeniticos se consiguieron presiones de trabajo de 35MPa y temperaturas de 500 a 580ºC.En la actualidad se construyen calderas que trabajan en condiciones supercríticas por encima de 600ºC y 35MPa.

La historia de las turbinas de vapor tal como se conocen en la actualidad se remonta s finales del siglo XIX (1884), cuando apareció la turbina mas similar a lo que conocemos ahora. Fueron De Laval y Persons, quienes crearon las primeras turbinas de vapor.

Definiciones:Definiciones:

Turbina de VaporTurbina de Vapor


La turbina de vapor es el motor numero uno en importancia para la generación eléctrica, tanto en las centrales de combustible fósil (carbón o derivados del petróleo) como en las de combustible nuclear. Una prueba de ello es que un 75% de la energía eléctrica del mundo, proviene de centrales térmicas, con la turbina de vapor jugando un papel preponderante.

Existen las turbinas de vapor en una gran variedad de tamaños, desde unidades de 1 hp (0.75 kW) usadas para accionar bombas, compresores y otro equipos, hasta turbinas de 2.000.000 hp (1.500.000 kW) utilizadas para generar electricidad.

Las turbinas de vapor se emplean principalmente en las centrales de generación de energía eléctrica, como elemento motor del generador de electricidad utilizando para esto el ciclo de Rankine.

Turbina de vapor y elTurbina de vapor y el

Ciclo de Ciclo de RankineRankine


Componentes básicos de un ciclo de Rankine Ciclo de Rankine en el diagrama T-S

Turbina de vapor: Turbina De LavalTurbina de vapor: Turbina De Laval

Esquema BásicoEsquema Básico


1. Tobera – 2. Alabes – 3.Eje del Rotor – 4. Disco porta alabes o rotor

Corte esquemático de una turbina De Laval

La primer turbina de tipo industrial fue creada por el invento Sueco DE LAVAL en el año 1882.

Imagen1

Turbina de vapor: Forma de actuar del vapor Turbina de vapor: Forma de actuar del vapor

ClasificaciónClasificación


De acuerdo a la forma de actuar del vapor sobre los alabes de la turbina estas se clasifican en:

Turbinas de Acción: El cambio o salto entálpico o expansión es realizada en los álabes directores o las toberas de inyección. En el paso del vapor por el rotor la presión se mantendrá constante y habrá una reducción de la velocidad.

Turbinas de Reacción: La expansión, es decir, el salto entálpico del vapor puede realizarse tanto en el rotor como en el estator, cuando este salto ocurre únicamente en el rotor la turbina se conoce como de reacción pura.

Turbina de vapor: Turbina de vapor:

Transformación de Calor en TrabajoTransformación de Calor en Trabajo


La transformación de energía se lleva a cabo mediante fuerzas ejercidas sobre los álabes del rotor, a causa de los cambios de la cantidad de movimiento del vapor al pasar a través de los canales de los álabes.De esta forma la entalpia se convierte en energía cinética a medida que el vapor circula por la tobera.En una turbina ideal toda variación de entalpia del vapor aparece en forma de energía cedida al eje.

Ecuación de Euler. Trabajo periférico especifico sobre un alabe.

uuU cucuW 2211 −=En una turbina de vapor de flujo axial

uuu == 21

( )uuU ccuW 21 −=


Transformación de Calor en TrabajoTransformación de Calor en Trabajo


uuccuuccuw 121

211

21

221 2cos2 −+=−+= α

2.

21

21

2

1

wcucu u

−+=

( ) ( )[ ]22

21

21

222

1ccwwW u −+−=

2.

22

22

2

2

wcucu u

−+=

0=+∆= WhQ

Analizando el triangulo de velocidades de entrada

( ) ( )[ ]22

21

21

2220 2

1ccwwhhhW −+−=−=∆−=

Escribiendo el primer principio entre la entrada y la salida de un escalonamiento, considerando que el pasaje se producen en forma adiabática.

De manera similar para el triangulo de velocidades de salida

Sustituyendo en la ecuación de Euler

Turbina de vapor: Salto de Acción Turbina de vapor: Salto de Acción

Tobera o Alabes directoresTobera o Alabes directores


Corte de una Tobera Convergente divergente: 0. Ingreso – c. Punto Critico – 1. Salida

Turbinas de Acción: El cambio o salto entálpico o expansión es realizada en los álabes directores o las toberas de inyección. En el paso del vapor por el rotor la presión se mantendrá constante y habrá una reducción de la velocidad.

Las Toberas o los Alabes directores: En un salto de acción tienen como objetivo convertir todo el salto entálpico disponible en energía cinética a ser transformada en trabajo sobre los alabes móviles del rotor.


Tobera y Alabes directoresTobera y Alabes directores


Como en el salto de acción la tobera o los alabes directores convierten todo el salto entálpico en aumento de energía cinética del chorro de vapor.

CEh ∆=∆ ( )20

2110 2

1cchh −=−

En la mayoría de los casos la velocidad de entrada c0 es despreciable respecto al valor de la velocidad de salida c1.

( )101 2 hhc −=Aplicando la ecuación de continuidad en un punto de la tobera:�Sobre la línea de saturación de vapor. �Debajo de la línea de saturación de vapor. xvmca ⋅=⋅ &

vapordel titulo vapordel espesificovolumen

másico flujoseccion laen vapor del velocidad

flujo al al transvers tonerala de area

===

==

xvmca

&

vmca ⋅=⋅ &

( ) 2002 chh

v

m

a

n

nn

+−=

&

( ) 2002 chhc nn +−=La velocidad del vapor en un punto n cualquiera

de la tobera será:

Reemplazando en la ecuación de continuidad será posible dimensionar el área transversal de la tobera.

ADhc ∆= 48,911 (m/s) vapor del velocidad

(Kcal/kg) adiabatico entalpico Salto

==∆

c

hAD




A pesar de que se puede calcular el área para cualquier presión intermedia, no puede determinarse el perfil o forma de la tobera a lo largo de su eje longitudinal. El diseño del perfil de la tobera depende de cómo cae la presión a lo largo de su longitud y a su vez la variación de la presión depende del perfil de la tobera.

( ) 2002 chh

vma

n

nn

+−=

&

Considerando que la caída de presión es uniforme a lo largo de la tobera, puede calcularse la variación del área transversal, velocidad y volumen específico para el vapor o gas que fluye a través de ella..




En una tobera convergente divergente puede demostrarse que para una condición inicial dada, suponiendo una expansión adiabática, cuando la presión supere cierto valor llamado critico, el cambio de velocidad del medio expansivo es mayor que el cambio de volumen especifico, mientras que, por debajo de la presión critica tiene lugar lo contrario. La velocidad alcanzada en el punto critico es la del sonido.

Al principio la velocidad del vapor aumenta rápidamente, si bien los volúmenes correspondientes aumentan en menor proporción.

a

m

v

c &=

Debido a que el flujo de masa es constante, necesariamente el área deberá disminuir, hasta que el flujo alcanza la sección para la cual el régimen de aumento del volumen especifico es igual al de aumento de velocidad, para esta condición el área será mínima (área de la garganta o critica) .




Si se ensaya una tobera determinada y se grafica el flujo másico en función de la relación p/p0 resulta la curva siguiente:

� Si la presión a la salida de la tobera es iguala la presión de entrada no habrá circulaciónde vapor.� Si se disminuye gradualmente la presión desalida gradualmente aumentara el gastomásico entre p0>p>pc.(región supercritica)�El gasto másico máximo se da cuando p=pc

.�Si se disminuye aun mas la presión desalida (región subcritica) el gasto másico semantendrá constante e igual al valor máximo.Esto se debe a que no se propaga alteraciónalguna en el medio para velocidades mayoresa la del sonido, una ulterior disminución de lapresión de salida no altera la presión existentedelante de la garganta.




Desviación respecto a las condiciones isoentrópicas

La circulación del vapor por la tobera es un proceso NO isoentropico. Investigacionesrealizadas coinciden en admitir que la perdida de energía en las tobera costa de dossumandos:� Las pérdidas debidas al rozamiento del chorro de vapor sobre las paredes� Las pérdidas inherentes a la formación de torbellinos en el seno del fluido, así como

las fugas de vapor por el intersticio entre toberas y corona, y el choque con el bordede entrada de los álabes.

Debido a la fricción del fluido con las paredes de la tobera la velocidad de descarga seráligeramente inferior en un factor ϕϕϕϕ (coeficiente de velocidad), que usualmente se tomaentre 0.97 y 0.99 para toberas convergentes y entre 0.96 y 0.94 para convergentes-divergentes por las mayores velocidades alcanzadas (y por ende mayores pérdidas).Estas perdidas generan calor y un consecuente aumento de temperatura respectos a lacondición isoentrópica con el consecuente aumento de la entropía.

( )10111 2 hhccc S −=⇒⋅= ϕϕ




Reemplazando

( ) ( )2

221

10101S

SSS

chhhhc =−⇒−=

( ) ( )2

221

10101

chhhhc =−⇒−=

( )( ) 2

1

21

10

10

SStobera c

c

hh

hh =−−=η

( ) 221

21 ϕϕη =⋅=S

Stobera c

c

Otros aspectos constructivos de las toberas

�La sección divergente de la tobera se construye generalmentecon un ángulo constante de 6º con respecto al eje de la tobera.�La porción convergente puede acortarse aceptando una perdidamínima con un redondeo conveniente.�La longitud del cono divergente no es un valor critico y puederelacionarse con la sección critica de la garganta:

caL ⋅= 15


Triangulo de VelocidadesTriangulo de Velocidades





En las coronas móviles de acción se utilizan generalmente alabes simétricos

12 ββ ′=

axial e transportde absoluta velocidad

corona la de aperisferic velocidad

corona la sobre vapor del saliday entrada de relativa velocidad ,

vapordel saliday entrada de absoluta velocidad ,

21

21

==

==

ac

u

ww

cc




En un salto de acción el salto entálpico se produce en la tobera o alabes directores

12

21

22

21 02

wwww

hh =⇒=−=−

En el caso ideal tampoco varia el volumen especifico del fluido en el rodete:

12 vv =Además deberá verificarse que la velocidad de trasporte axial deberá ser constante para que se cumpla la ecuación decontinuidad:

Al fin de reducir al mínimo la energía cinética de salida ya que constituye una perdida deberá verificarse que en lossaltos de un solo escalonamiento esta sea de dirección axial

En realidad no puede asumirse que las velocidades de entraday salida relativas al álabe w1 y w2 son iguales debido a laspérdidas por fricción que existen entre las paredes del álabe yel flujo, las cuales se reflejan en una disminución de lavelocidad de salida relativa al álabe. La relación entre lavelocidad relativa de salida y la velocidad relativa de entrada seconoce como coeficiente de velocidades o de fricción

1

2

w

w=ψ12 ww ψ=


Rendimiento InternoRendimiento Interno


El punto 0 representa el estado del vapor a laentrada de la tobera o corona fija delescalonamiento. La expansión puede suponerseadiabática pero no reversible de manera que el puntode salida de la tobera y entrada al rodetes no es 1ssino 1.El punto 2s representa el estado final de latransformación ideal en la corona móvil.

Aplicando el primer principio entre la entrada y salidadel escalonamiento:

SS hW ∆= Trabajo ideal

ii hW ∆= Trabajo interno

( ) SSi

iSiSi

hhhhhhy

hhWWy

122010 −=−−−=∆−∆=−=

Las perdidas internas:

Con lo cual el rendimiento interno será:

S

ii h

h

∆∆=η


Perdidas en la turbinaPerdidas en la turbina


Perdidas internas:

—Pérdidas en la corona fija o toberas por fricción y remolinos.—Pérdidas en la corona móvil por fricción, remolinos y choque.—Pérdidas por velocidad de salida, en las turbinas simples y en las múltiples en el escalonamiento final la energíacinética del fluido se pierde totalmente, lo que constituye una pérdida importante.—Pérdidas por rozamiento de disco.—Pérdidas por ventilación, exclusivamente en los escalonamientos de admisión parcial (los alabes no activos se llenande fluido también y lo agitan, robando energía el fluido al rodete, en lugar de suministrarla al mismo).—Pérdidas intersticiales internas. Estas pérdidas son debidas a que parte del vapor no sigue su camino normal a travésde los alabes, donde cede su energía, sino que se escapa por los intersticios necesarios entre el rotor y el estator de lamáquina, gracias al gradiente de presión existente.

Perdidas externas:

— Pérdidas en los cojinetes, que soportan el rotor de la turbina evitando el desplazamiento radial (cojinetes de apoyo) yel axial (cojinetes de empuje). Los cojinetes mantienen los juegos axiales entre el rotor y el estator. Su número dependedel tamaño de la turbina.— Pérdidas en la transmisión, en las turbinas en que la potencia de la turbina es transmitida al eje de la máquinaconducida a través de un engranaje generalmente reductor.— Pérdidas por accionamiento de aparatos auxiliares (bomba de presión de aceite del regulador, motor síncrono deltaquímetro, etc...).— Perdidas de calor por conducción y radiación al exterior: tienen poca importancia




El rendimiento interno del escalonamiento, que sólo tiene en cuenta las pérdidas internas, se define así:

S

iie h

h

∆∆=η rvUi yWh −=∆

Donde Wu = u (c1u — C2u) es el trabajo periféricoyrv — pérdidas por rozamiento de disco y ventilación.En efecto Wu es el trabajo entregado por el fluido al rodete, o sea, el trabajo ideal menos las pérdidas en la corona fijay móvil y por velocidad de salida. El rodete al moverse pierde una pequeña parte de Wu por rozamiento de disco yventilación; si al trabajo periférico le descontamos, pues, estas últimas pérdidas se obtiene el trabajo interno.

Rendimiento interno totalEl rendimiento interno de toda la turbina es mayor que el rendimiento internode un escalonamiento: el rendimiento aumenta a medida que aumenta elnumero de escalonamientos, lo cual amplia las posibilidades de aprovechargrandes saltos entálpicos con rendimientos muy favorables, lo que se lleva acabo en las turbinas modernas.

ieiT R ηη ⋅=Donde R es el factor de recalentamiento y vale:

ST

r

h

hR

∆∆+=1


Coeficiente de velocidad periféricoCoeficiente de velocidad periférico


Se denomina coeficiente de velocidad periférico a la relación entre la velocidad periférica del rotor y la velocidadabsoluta de ingreso del vapor. Es un parámetro característico de cada escalonamiento:

Sc

u=ν

11 cos2

cos2 αα SS

cucu =⇒=

La velocidad periférica optima:

11 cos2

1cos

2ααν ===

S

S

S c

c

c

u

La velocidad periférica optima ideal:

2

1==Sc

uν


Paralelogramo de fuerzasParalelogramo de fuerzas


Debido al cambio en la dirección de las velocidades relativas de entrada y salida, existe una variación en la cantidadde movimiento del fluido que produce una fuerza conforme con la segunda ley de Newton. La reacción a esta fuerzacon la misma magnitud y dirección pero en sentido opuesto es la que se ejerce sobre el álabe y puededescomponerse en dos para su análisis:

( )aaaa wwmwmf 21 −=∆= &&

• Una componente de empuje axial (Fa), asociadacon la variación de la velocidad de cruce axialentre la entrada y la salida del álabe. Estavariación es consecuencia de la diferencia entrelas velocidades relativas de entrada y salida siexiste:

En un salto de acción con alabes simétricos estafuerza seria prácticamente nula:

• Una componente de volteo o rotación (Fu),asociada con la variación de la velocidad devolteo entre la entrada y la salida del álabe:

( )uuuu wwmwmf 21 +=∆= &&

La potencia que puede extraerse del flujo está asociada con la rapidez con la cual se realiza el trabajo y puedecalcularse a partir del producto de la fuerza de rotación o volteo por la velocidad de alabe:

( )uuu wwumufP 21 +=⋅= &

Turbina de vapor: Salto de Reacción Turbina de vapor: Salto de Reacción



Generalmente en los escalonamientos de reacción se emplean el mismo perfil para los alabes fijos y móviles, además, sila longitud radial de los alabes fijos y móviles aumenta proporcionalmente al volumen especifico del vapor la velocidadde transporte axial será constante, para lo cual se deben verificar las siguientes relaciones.

12 βα =

axial e transportde absoluta velocidad

corona la de aperisferic velocidad

corona la sobre vapor del saliday entrada de relativa velocidad ,

vapordel saliday entrada de absoluta velocidad ,

21

21

==

==

ac

u

ww

cc

12 αβ = 12 wc = 12 cw =


Grado de reacciónGrado de reacción


El grado de reacción, se define como la relación que existe entre la caída de entalpía en los álabes móviles y la caída deentalpía total en la etapa:

s

sm

h

h

∆∆=σ

El grado de reacción contribuye en el mejoramiento de la eficiencia de la turbina ya que la caídade entalpía en los álabes móviles ayuda a obtener un flujo más uniforme y reduce la posibilidadde formación de contraflujos y turbulencia, especialmente en las secciones de salida de losálabes móviles. Sin embargo el beneficio del grado de reacción en la eficiencia de la turbina sepierde si la caída de entalpía en los álabes móviles es relativamente grande y en consecuenciase presenta una fuga de fluido a través del espacio que existe entre los álabes móviles y lacarcaza de la turbina.

De acuerdo a las relaciones anteriormente definidas se puede verificar:

smsf hwwcc

h ∆=−=−=∆22

21

22

22

21 smsfsms hhhh ∆=∆+∆=∆ 2

21

2=

∆∆=

∆∆=

sm

sm

s

sm

h

h

h

hσ




El punto 0 representa el estado del vapor a la entrada de latobera o corona fija del escalonamiento. La expansiónpuede suponerse adiabática pero no reversible de maneraque el punto de salida de la tobera y entrada al rodetes noes 1s sino 1.Luego la presión sigue disminuyendo en la corona móvil,con expansión adiabática pero no reversible de maneraque el punto de salida de la corona móvil será 2.

Como definimos anteriormente para un grado de reacciónde 0,5.

SS hW ∆= Trabajo ideal

ifimii hhhW ∆+∆=∆= Trabajo interno

( ) SSi

iSiSi

hhhhhhy

hhWWy

222020 −=−−−=∆−∆=−=

Las perdidas internas será semejantes al salto de acción:

Con lo cual el rendimiento interno será:

S

iie h

h

∆∆=η

2sm

smsf

hhh

∆=∆=∆

ieiT R ηη ⋅=De la misma manera el rendimiento interno total será:


Coeficiente de velocidad periféricoCoeficiente de velocidad periférico


Nuevamente:

Sc

u=ν

2

cos 1αν ==Sc

u

22

2s

sss

chhc =∆⇒∆= Triangulo de velocidades de un escalonamiento ideal de grado de reacción 0,5

para rendimiento periférico optimo

11 cosαcu =

ssfs hcc

hh ∆=⇒=∆=∆ 1

21

222

22

2

1ss cc

c == Reemplazando

1cos2

αscu =

La velocidad periférica optima ideal del escalonamiento:

El coeficiente de velocidad periférico será: Coeficiente de velocidad periférico para cualquier grado de reacción:

σαν−

==12

cos 1

Sc

u

Turbina de vapor: Salto de Reacción y AcciónTurbina de vapor: Salto de Reacción y Acción

Comparación velocidad periféricoComparación velocidad periférico


Si comparamos dos saltos uno de acción respecto al de reacción con reverencia a la relación de velocidad periférica.Supondremos el mismo salto entálpico, con lo cual la velocidad isoentropica (cs) de ambos saltos es la misma:

22

2

cos2

cos2

1

1 ====α

ανν

SA

SR

A

R

cu

cu

2cos 1αν ==

S

AA c

u

2

cos 1αν ==S

RR c

u

2AR uu =

La velocidad periférica para una turbina de reacción con un salto entálpico de semejante al de una turbina deacción es 1,41 veces mayor.Esto indicaría que si se quiere la misma velocidad angular o numero de revoluciones para las dos turbinas el rotorde la turbina de reacción deberá poseer un diámetro 1,41 veces mayor a de acción.







En un salto de acción con alabes simétricos estafuerza seria prácticamente nula:











En un salto de reacción con alabes simétricosesta fuerza seria prácticamente nula:





Turbina de vapor: Salto Fraccionados Turbina de vapor: Salto Fraccionados

Justificación de saltos fraccionadosJustificación de saltos fraccionados


Los escalonamientos de las turbinas tienen como objeto disminuir la velocidad del rodete, conservando una velocidadde los alabes próxima al valor optimo con relación a la velocidad del chorro (coeficiente de velocidad periférica). Lavelocidad del isoentrópica del salto entálpico cs puede ser muy elevada, dependiendo de la presión y temperaturainíciales del vapor, así como también de la contrapresión.

s

mcu s

OA 8332

1666

2===

rpmD

uN OA

A 106005,1.

60.833

.

60. ≅==ππ

Por razones de resistencia la velocidad máxima admisible en la punta de los alabes es de 450 a 550 m/s, según elmaterial empleado y la temperatura de trabajo.Pero como la aplicación más frecuente de las turbinas de vapor es para la generación de electricidad, la velocidad derotación de la turbina está fijada por la del alternador, para producir corriente alterna: 3000, 1500, etc. rpm. Convelocidades de rotación fijas, mayores U implican mayores diámetros, y el tamaño de la turbina resulta excesivo porrazones mecánicas (fuerzas centrífugas, creep, balanceo dinámico).

Como ejemplo adoptemos p0=100bar y t0=500ºC y una presión de condensador de 0,04bar

kg

KJhis 1387=∆

s

mhc iss 16661000.1387.22 ==∆=

Para un escalonamiento de acción la velocidad periférica optima será:

Para un escalonamiento de reacción la velocidad periférica optima será:

s

mcu s

OR 11782

1666

2===

Si adoptamos un diámetro del rodete o rotor de 1,5m las RPM serian:

150005,1.

60.1178

.

60. ≅==ππ D

uN OA

R


Turbinas de acción Turbinas de acción multietapamultietapa


Se apela entonces a la solución de dividir el salto entálpico en dos o más etapas, lo que se denominaescalonamiento.Al planear el escalonamiento se puede elegir entre dividir la caída de velocidad absoluta entre dos o más ruedasmóviles, o bien dividir la caída de presión estática entre dos o más ruedas fijas. El primero es el escalonamiento tipoCurtis y el segundo el escalonamiento tipo Rateau .

Turbina CURTIS: Escalonamiento de velocidad

las transformaciones en una turbina Curtis dedos etapas, cada una de las cuales consta deuna rueda de toberas fijas y una rueda de álabesmóvil:Notar que las velocidades relativas w sonconstantes en las ruedas móviles, comocorresponde a una turbina de acción, ya que lapresión no cambia en las ruedas móviles. Al seruna turbina tipo Curtis, la presión tampococambia en la segunda rueda fija, ya que lo quese escalona es la velocidad absoluta. En laprimera rueda móvil la velocidad absoluta sólocae parte del total, y cae el resto en la segundarueda móvil.


Turbina CurtisTurbina Curtis


El diagrama comprimido se obtiene rotando la parte inferior deldiagrama expandido alrededor de C22. Notar que se ha asumido porsimplicidad C22 perfectamente axial, y que, de acuerdo a lo anterior, esW11=W12, C12=C21 y W21=W22.

4cos

4cos 11

αα =⇒=s

s c

uuc

nc

u

s .2cos 1αν ==

Para n etapas:

n

cE s

.2

cos 122 α=

Coeficiente de velocidad

Energía trasmitida al rotor

n1

2cos αη =

Para una velocidad absoluta Cs dada, el escalonamiento Curtispermite usar una U (y un diámetro) n veces menor que la turbina DeLaval, pero sólo transmite 1/n veces la energía al rotor. Su utilidad,por otra parte, es que reduce el valor de C para permitir el uso deotras turbinas en etapas siguientes.

Rendimiento


Turbina Turbina RateauRateau


Turbina RATEAU : Escalonamiento de presión

La Figura ilustra las transformaciones en una turbina Rateau de tresetapas. Se nota que la caída de presión y de entalpía se ha divididoentre las tres ruedas fijas, y la velocidad absoluta sube en cadarueda fija.Considerando que para cada etapa móvil hay disponible el mismo salto entálpico:

n

hh s

n

∆=∆2

2n

n

ch =∆

2

2s

s

ch =∆Como

n

ccn

1=

nc

u

s .2

cos 1αν ==

Para n etapas:

n

cE s

.2

cos 122 α=



n1

2cos αη = Rendimiento


Turbina de Turbina de reaccionreaccion ParsonsParsons


Turbina PARSONS: Escalonamiento de presión

La operación de una turbina de reacción de dos etapas se ilustra enla FiguraEn la turbina de reacción la presión no es constante en las ruedasmóviles, como tampoco lo es la velocidad relativa.Considerando un grado de reacción de 0,5 resulta

1cosαν ==sc

u

12

2

cos2

αscE =



12cos αη = Rendimiento


Regulación Regulación


En la operación de las turbinas hay una cantidad de variables que necesitan ser controladas de alguna forma:

�presión inicial del fluido�presión de salida�cantidad de flujo por unidad de tiempo�velocidad de rotación.

La función de los sistemas de regulación consiste en mantener una o más de estas variables constantes mientras queotras pueden ser o no variadas sin que afecte el sistema completo.

totalshGPot η∆=

Para poder adaptar la potencia de una turbina de velocidad constante a la demanda de una máquina receptora(alternador), se pueden utilizar algunos de los siguientes tipos de regulación:

- Regulación cualitativa: Regulación por variación de la presión en la admisión, que se consigue mediante laminaciónen la válvula de admisión o variando la presión en la caldera.

- Regulación cuantitativa: Regulación por variación del número de toberas activas en la admisión sobre la primeracorona, (regulación por admisión parcial).

Como hay una relación directa entre la potencia suministrada por la turbina y el flujo de vapor que fluye a través deella, entonces cualquier oscilación en la carga de trabajo de la turbina, se vera reflejada en el suministro de fluido aésta, aumentando ó disminuyendo dependiendo de las condiciones de trabajo requeridas.

Turbina de vapor: Turbina de vapor: RegulacionRegulacion

Regulación CualitativaRegulación Cualitativa


Esta tipo de regulación se consigue abriendo ocerrando la válvula de control de admisión de vapor.Esto ara que el vapor sufran un laminado a entalpiaconstante, lo cual modificara el salto entálpico ysimultáneamente modificara el caudal másico.

El consumo específico es:

totalshPot

G

η∆= 1

Esto implica que una disminución en el saltoentálpico implica un aumento del consumo especificode vapor, lo cual convierte e este método enantieconómico.

Por otro lado este método tiene la enorme ventaja de susencillez.

La disminución del gasto de vapor en función de la presión deentrada sigue la ley de cono de Stodola, lo que implica una leyhiperbólica.

Turbina de vapor: Regulación Turbina de vapor: Regulación

Regulación CualitativaRegulación Cualitativa


00

'' pp

GG =

Suponiendo una presión de condensación constante y muy próxima a0 la hipérbola se convierte en recta.

0

0''

p

p

G

G =


Regulador de velocidadRegulador de velocidad



Regulación CuantitativaRegulación Cuantitativa


Este tipo de regulación se consigue habilitando o no un grupo o segmento de toberas, es decir, cambiando el grado deadmisión. El nombre de regulación cuantitativa proviene de que este tipo de regulación varia sola la cantidad de vapora suministrar y no el salto entálpico.Esto ultimo hace que sea mas económica que la cualitativa


Línea Línea WillansWillans


Si se grafica el caudal másico (consumo) devapor en función de la potencia desarrollada poruna turbina, se encuentra que el consumoaumenta casi linealmente con la potencia hastaun cierto nivel de potencia, pasado el cual elconsumo aumenta rápidamente. A este nivel depotencia se lo considera la potencia máxima onominal de la turbina. Igualmente podemosgraficar el consumo específico de vapor, que esel caudal másico por unidad de potencia.

Turbomaquinas de Vapor 2011

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