I. FORMULACION DEL PROBLEMA

1.1.0 INTRODUCCIN

El presente proyecto es realizado con el fin de solucionar de cierta forma la conductivilidad de el agua a mas hogares.. Estra trabajo es para un lugar que este alejado y elevado, las cuales provocan una remarcada pendiente. Y nos pondremos un hipotetico caso de que se tenga que hacer un reservorio de agua y que tiene una capacidad de 20 m3, y se encuentra a una altura dinmica total de 58 metros y a una distancia respecto a un pozo de agua subterrnea de123 metros; que es la fuente de abastecimiento, para este fin se utiliza una bomba centrfuga ubicada en una caseta adyacente al pozo, mientras que el segundo reservorio proyectado cuya capacidad es de 69 m3 est ubicado a 109 metros de distancia respecto del primer reservorio.

El presente trabajo monogrfico consiste entonces en disear la lnea de impulsin y suscorrespondientes accesorios, las mismas que fueron instalados desde el primer reservorio hasta el segundo reservorio proyectado, teniendo que seleccionar la mejor opcin tcnica econmica que permita definir el tipo, dimetro y clase de tubera que corresponde para el tramo de ampliacin correspondiente; as como la eleccin del equipo de bombeo mas idneo para llevar el volumen necesario. Adems tambin se realiz como parte del trabajo un breve anlisis de la carga de relleno que soporta la tubera por un lado, y por el otro se realiz el diseo propiamentedicho de los bloques de anclaje que se requiere para la estabilidad y proteccin de lalnea de impulsin para la instalacin respectiva (tubera enterrada), donde circula el agua en su recorrido hacia el reservorio proyectado.

II. OBJETIVOS GENERALES

Ayudar a la comunidad sobre los problemas reales que se pueden tener para trasladar el liquido elemento

III. DESCRIPCION TECNICA DE LOS SISTEMAS DE BOMBEO

3.1.0 Clasificacin de Bombas Hidrulicas.

Las bombas se pueden clasificar de muchas maneras desde diferentes puntos devista pero en forma general podramos considerar los siguientes:

Por la posicin de su eje (vertical, horizontal), segn su carcaza (voluta, difusor)segn el modo de operacin (Desplazamiento positivo, roto dinmicas), por el tipo de rodete (abierto, semicerrado, cerrado) etc; pero la manera ms comn declasificarlo es segn su modo de operacin los cuales se pueden definir.

3.1.1 Desplazamiento Positivo.

Son aquellas que confinan un volumen de fluido y lo trasladan a otro lugar, dentro de este grupo se encuentran todas las bombas usadas en la oleohidralicay de uso frecuente en los quirfanos, en el bombeo del petrleo de los pozosprofundos y las usadas en la industria pesada en general, bombeo del concreto,equipos pesados para movimientos de tierras, reguladores de velocidad etc.

Existen los siguientes tipos ms comunes.

- RECIPROCANTES - ENGRANAJES - PALETAS - LBULOS - PULSATILES - TORNILLOS3.1.2 Desplazamiento no Positivo Rotodinamicas.

Son aquellas en que la transferencia de la energa se produce en una superficiemojada por el fluido en la que dicha superficie (alabe) recibe el movimiento debido a la energa mecnica de rotacin que recibe de un elemento motriz, destos existen los siguientes tipos mas importantes:

- CENTRFUGAS (radial, mixto y axial) - PERIFERICAS (unipaso, multipaso) - ELECTROMAGNTICA

Debemos mencionar tambin que las bombas centrfugas tienen mayor aplicacin prctica en la ingeniera.

3.1.2.1 Nomenclatura Tpica de una Instalacin de Bombeo.

Cualquier instalacin de bombeo tiene 2 lados perfectamente identificados:

El lado de succin.- Que comprende la parte de la tubera entre la vlvulaantiretorno y la boca de entrada de la bomba, en este lado no interviene lapotencia de la bomba y la operacin de llenado con fluido de la cmara dela bomba es solo responsabilidad de la presin atmosfrica local.

El lado de la impulsin.- Que comprende entre la salida de la bomba y lasalida del agua por la parte distal de la instalacin, el flujo en este lado esexclusivamente con la potencia de la bomba. Un ejemplo claro se puede apreciar en la fig 1.

Fig 1. Esquema de Succin e Impulsin Tpico

En lafig 2, se muestran las diferentes alturas que existen en toda instalacin debombeo.

3.1.2.2 Seleccin de Bombas Centrifugas.

En nuestro medio hoy en da se podra afirmar que no existe actividad humanaen la que no estn presentes las bombas, un ejemplo de ello es en el sectorIndustrial, hospitales, centros de produccin de energa, la industria agropecuaria, la actividad minera, la industria de la construccin, servicios deAbastecimientos de Agua , sistemas de alcantarillado, etc.

Dado entonces la gran diversidad de usos de tipos de fluidos a movilizar, existennumerosos grupos de modelos que se adecuan en forma conveniente a cada aplicacin particular, en este panorama tan amplio, la seleccin correcta del tipode bomba adecuado, asegurar una larga y satisfactoria operacin que se traducir en una economa funcional de largo plazo en cualquier instalacin de bombeo.

Independientemente del tipo de bomba elegido, los elementos de la instalacin de un sistema de bombeo tales como la carga dinmica, la capacidad, el tipo defluido, las tuberas, los motores, los controles, los accesorios, tienen prcticamente los mismo problemas de operacin, mantenimiento y servicios, por esto los problemas relativos a la succin, la impulsin, las prdidas y otrosque son comunes a todos los tipos de bombeo, se pueden estudiar en formageneral sin necesidad de referirse a un tipo en particular.

3.2.0 Punto de Operacin de las Bombas Hidrulicas.

Las curvas caractersticas que rigen el comportamiento de las bombas y la correspondiente a las prdidas hidrulicas en el lado de la impulsin, cuya interseccin permite obtener un punto caracterstico denominado Punto de Operacin que sirve para la seleccin de la bomba y estudiar asi, sus implicancias cuando este punto vara en un plano Altura con Caudal (H vs Q) ylas ventajas cuando es posible instalar en un sistema de bombeo ms de una bomba, ya sea en serie o en paralelo,y la determinacin de los rendimientostotales. Los parmetros que gobiernan el funcionamiento de una bomba son:

- Altura de succin. - Altura de impulsin. - Caudal y las prdidas originadas en la conduccin. Para aplicar laecuacin de la energaes necesario tener presente el siguientearreglo:

Donde: EM: Energa Mecnica. B : Bomba Hidrulica. EH: Energa Hidrulica. HB: Altura de Bombeo. De la ecuacin de la Energa:

Despreciando las prdidas hidrulicas la energa HB se puede scribir:

(3.2)

(3.3)

Agrupando y despejando HB resulta.

2

Los sub. ndices 1 y 2 para la succin y para la impulsin respectivamente, o enotras palabras las energas a la entrada y salida de la bomba.

Una bomba es entonces una mquina que sirve para producir una ganancia en carga esttica de un fluido a una energa mecnica puesto en el eje provenientede un motor.

Esta energa esttica generalmente est expresada en trminos de la velocidad que es lo que permite el traslado de fluido de un punto a otro en un mismo nivelo a otros niveles distintos, la presin solo es el resultado de la resistenciaofrecida al libre flujo del fluido.

3.2.1 Prdida de Carga en Tuberas.

3.2.1.1 Prdida de Carga por friccin.

Hemos visto que la altura dinmica(Hd) de bombeo esta dada por:

Considerando solo las prdidas por friccin

Remplazando Hd = Hg + rQ2 Darcy - Weisbach (3.7)

Tambin: Hd = Hg + rQ1.85 Hazen Williams (3.8)

En este caso el valor de r es:

r = (0.278531) 1.85 C-1.85D-4.87 L (3.9)Donde: C: Variable que depende del material y de los aos a utilizar. D: Dimetro de la Tubera. L: Longitud de la Tubera.

Con la ayuda de cualquiera de las 2 ecuaciones tanto de Darcy o de Hazen-Williams, trazamos la curva de friccin del sistema de bombeo llamada curva caracterstica y el punto de interseccin con la curva deoperacin de bomba, proporcionado por el fabricante nos da el Punto deOperacin de la Bomba. A modo de ejemplo se presenta la tendencia de algunas curvas de prdidas tpicas de mayor importancia en el medio:

hp

Fig. 3 Sin carga Geomtrica donde la altura Dinmica es nula

Fig. 4 Carga positiva altura Dinmica por encima de la Bomba

hp=hp1+hp2

CURVA DE PERDIDASHdhp2

HgTuberia N2

BTuberia N1

hp1

hp2

hp1

hp1 hp2

Q

Fig. 5 Tuberas acopladas en Serie

Fig. 6 Tuberas acopladas en Paralelo

Fig. 7 Sistema de Bombeo por gravedad

Fig. 8 Reservorios a diferentes cotas y Tuberas en paralelo

3.2.1.2 Prdidas de Carga Locales.

Tambin se presentan en todo sistema de abastecimiento de aguas las prdidasde carga denominadas locales, producto del paso del flujo a travs de los accesorios instalados en las lneas o debido a los cambios de direccin o secciones en sus tramos respectivamente.

Para esta evaluacin se utiliza el teorema de Borde-Belanger.

k: Depende del accesorio por donde transita el flujo (codos, vlvula, entradas,salidas, reducciones, tes, yes, uniones, etc.). V: Velocidad del flujo. g : Aceleracin de la gravedad (m/seg2)

3.2.2 Cavitacin en Bombas Hidrulicas.

Es un fenmeno transitorio que consiste en la formacin de burbujas de aire generalmente en el plano de entrada de la bomba debido a que en esta zona lapresin es inferior a la atmosfrica, si las burbujas son de una magnitud tal queocupan toda la entrada, entonces se interrumpe la circulacin del agua.

Cuando una burbuja es arrastrado a zonas de mayor presin las burbujas vuelven a disolverse generando un fenmeno denominado implosin originando a su vez elGolpe de Ariete,que consiste en la aparicin de un ruido molestocomo martilleo cuando el fluido es agua y un rechinar metlico seco cuando el fluido es aceite que causa deterioro de la carcaza y del impulsor.

La cavitacin acta como factor limitante de la altura de succin cuyo valor mximo ocurre cuando: P2 = Pvapor = Pv

Donde:

hp: Las prdidas en la bomba, el cual es funcin del tipo de bomba y de lageometra del alabeado.

La prdidahp,puede estimarse con el coeficiente de cavitacin de Thoma que mide la sensibilidad de la bomba a la cavitacin.

Hg = Altura geomtrica de la instalacin de bombeo. El valor de dado por Stepanoff es: = 0.0012nq4/3Donde:

nq = Numero especfico de caudal =QN = RPM del impulsor. Q = Caudal en m3/seg. H = Altura de bombeo en metros.

Reemplazando estos dos trminos en la condicin hp, tenemos:

La Carga Neta Positiva de Succin (CNPS).

Este termino tiene su equivalente en ingles que se escribe NPSH (Net Positive Suction Head), viene a ser la presin esttica a que debe ser sometido un liquidopara que pueda fluir por si misma a travs de las tuberas de succin y llegar finalmente hasta inundar los alabes en el orificio de entrada del impulsor.

La ecuacin (3.11), puede rescribirse de la siguiente forma.

En esta expresin tenemos que el primer miembro est conformado por magnitudes que dependen de las condiciones locales de la instalacin, el segundo miembro representa las condiciones particulares de la bomba.

Al primer miembro se le denominaCNPS disponibleen la instalacin, dadopor la suma algebraica de todas las magnitudes que facilitan (+) y que dificultan (-) la succin de la bomba y representa la carga residual disponible en la instalacin para la succin del fluido.

El segundo miembro es denominado CNPS equerido y representa la carga exigida por la bomba para aspirar el fluido y es dado por el fabricante.

Una bomba no cavitar con cualquier elevacin si es que se tiene:

(CNPS)d > (CNPS)r (3.14)

3.3.0 Sistema de Suministro de la Lnea de Impulsin.

3.3.1 Seleccin de la Tubera de Impulsin.

Las lneas de Impulsin deben considerar una variedad de parmetros como sonel tipo de fluido a transportar, caudal, longitud, punto de carga y descarga parala mejor eleccin segn la condicin a la cual ser sometida, partiremos en la eleccin de:

a) Material de la Tubera:

Este ser escogido teniendo en cuenta factores econmicos, caractersticas de resistencia y disponibilidad de accesorios enumeraremos las caractersticas de los ms usados son:

Tuberas de Acero.- Generalmente son usadas por excelencia para medianas y grandes alturas, y adems como tubera de presin en centraleshidroelctricas.

Tuberas de PVC.- Para redes de distribucin de agua potable, sistemas deredes domiciliarias, ampliaciones entre otras, cuenta con una variedad deespesores que resisten de 5 hasta 15 Bares de presin el cual se debe determinar segn la altura de impulsin segn sea el caso.

b) Dimetro de la Tubera:

Para toda eleccin de dimetro se tiene que considerar un anlisis tcnico econmico; de aqu el nombre del Dimetro Econmico, como se mostr anteriormente.

c) Criterio Tcnico:

La tubera que soportar la presin sometida debida al golpe de ariete, prdidaspor friccin o por carga externa si es enterrada, deber ser determinada segn laoperacin a la cual ser sometida la red o redes de tuberas a trabajar.

Este criterio es muy importante ya que solo as se determinara una operacin segura y eficiente de todos los sistemas a instalar y reducir posibles mantenimientos por fallas lo que nos reducir los costos, para nuestro problematomaremos los datos tcnicos que nos proporciona los tubos de PVC de la empresa Amanco, cuyas propiedades fsico-mecnicas las podemos ver en anexos, el dimetro nominal (DN) de estas tuberas de PVC, las podemosencontrar en el orden de a 12 y obedecen a las normas ISO 9001 y 2000,lo que dan un alto grado de confiabilidad para su trabajo.

3.3.1.1 Estudio del Dimetro Econmico.

El diseo de la lnea de impulsin requiere de varias alternativas bsicamente en la seleccin del dimetro de la tubera, as como de su calidad y resistencia,lo que nos determina una optimizacin en los costos, la seleccin de la tuberadepende mucho de la aplicacin como un factor a considerar en un buen sistemade bombeo.

El bombeo a bajas velocidades requiere de mayores dimetros de tubera que encarece la instalacin, si se bombea a grandes velocidades, disminuye notablemente el dimetro de tubera rebajando el costo de la instalacin pero tambin aumenta las prdidas de energa debido a que stas varan directamentecon la velocidad.

Llamado c1 al costo promedio del conjunto de bombeo incluyendo los gastos deoperacin y mantenimiento por unidad de potencia instalada y c2el costo promedio de la unidad de longitud de la tubera, incluyendo los gastos de transporte, instalacin, mantenimiento, etc. el precio total ser:

: Costo de la tubera de longitud unitaria. : Costo de la potencia para longitud unitaria.

El costo total unitario

El costo unitario total ser:

De la altura dinmica Hd y considerando solo la prdida por friccin en el ladode la impulsin hpf:

Hd = Hg + (Hps + Hpi) = hg + hpf

Donde:

Su

Sustituyendo

Con el costo optimo se tiene:

De aqui se tiene:

De acuerdo a la frmula de Bresse:

Por la ecuacin de la continuidad se tiene para cualquier punto de instalacin.

Sustituyendo en la formula de Bresse obtenemos: Despejando la velocidad:

A partir de esta ecuacin preparamos la siguiente tabla:

V(m/s) 2.26 1.99 1.76 1.57 1.27 1.05 0.88 0.75 0.65

K

0.75 0.80 0.85 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40

Las velocidades medias ms usadas estn en el siguiente rango. 0.6 m/s V 2.40 m/s Cuando el sistema de bombeo solo trabaja n horas en 24 horas, el dimetro sepuede calcular por:

Efectuando queda:

D = 0.587 n0.25Q0.5Aqu: n = Nmero de horas de funcionamiento al da Q = Caudal fluente en m3/seg.

(3.15)

El dimetro de la tubera de succin se diseo eligiendo el tamao comercial superior ms prximo.

3.3.1.2 Anlisis de Flujo transitorio y Fenmeno de Golpe de Ariete.

Este fenmeno ocurre cuando se interrumpe sbitamente el paso de un determinado fluido en las tuberas, en este caso el agua de las lneas de impulsin, ya sea por un corte de energa que propulsa la columna de agua porel cierre rpido de las vlvulas de regulacin de flujo, este fenmeno ocasiona una presin interna a todo lo largo de la tubera y accesorios recibindolas comoun impacto.

Al cerrar instantneamente o parar el equipo de bombeo, la expansin del agua yla expansin de la tubera comienza en el punto de cierre transmitindose haciaarriba a una velocidad determinada por la expresin:

a: Velocidad de propagacin de onda(m/s) : Densidad del liquido (Kg /m3) d: Dimetro interior de la tubera (m.) e: Espesor de la tubera(m.) : Modulo de elasticidad del agua (2.00 x 109 N/m2) E : Modulo de elasticidad de traccin del material(N/m2)

La altura debida al golpe de ariete se calcula de la siguiente manera:

De las frmulas

Aqu se tienen:

L = Longitud de la tubera en m. V = Velocidad media del agua en la tubera en m/s. T = Tiempo de disturbacin en seg. a = Celeridad de la onda (Velocidad de propagacin de la onda en m/s.)

El criterio para usar las frmulas es evaluar el tiempo T en segundos con la expresin de MENDILUCE.

El coeficiente K vale: K = 1 para L > 1500 m. K = 1.5 para 500 m < L < 1500 m. K = 2 para L < 500 m.

Luego si:

(impulsiones cortas) se usa la frmula de MICHAUD

(3.19-1)

L (impulsin larga) se usa la frmula de ALLIEVI (3.19-2)

El tiempo crtico de propagacin de la onda (ida y vuelta) es conocido como:

Donde:

TC: Tiempo crtico o de propagacin de la onda en cierre instantneo (seg.) L : Longitud de la tubera por donde se desplaza la onda (m.)

El tiempo crtico toma su valor mximo cuando la vlvula se ha cerrado por completo, este cierre al ser instantneo provoca una gran presin, para ello debern disearse las lneas de las tuberas con capacidad para soportar tales condiciones.

Un buen diseo de la lnea de impulsin debe considerar el efecto del golpe deariete debido a la sobrepresin que este genera a lo largo de la tubera ya sea poruna posible desconexin del fluido elctrico que alimenta al motor de la bomba por el cierre instantneo de las vlvulas de control, por cuyo motivo con el estudio de este fenmeno se puede determinar la tubera ms idnea que puedaresistir la sobrepresin que se genera para un caso en particular, sin tener queelevar el costo de un determinado proyecto por la adquisicin de vlvulas especiales que contrarresten este fenmeno.

Determinamos entonces la sobrepresin de tubera en su punto mas bajo por efecto del golpe de ariete:

Pmx : Presin mxima en el punto mas bajo de la tubera(Kg/cm2). H: Diferencia de nivel entre el punto donde llega el agua (reservorio) yel punto mas bajo de la tubera igual a la carga esttica en este punto, considerado las prdidas residuales (Kg/cm2) HI: Carga de sobrepresin por efecto del golpe de ariete (Kg/)

Entonces la tubera seleccionada deber tener un determinado espesor y tipo dematerial capaces de soportar la mxima presin.

3.3.2 Comportamiento de Tuberas Enterradas.

En las tuberas flexibles enterradas es muy importante calcular la carga que va asoportar la tubera, parra ello al relleno deber estar bien distribuido a lo largode todo el tubo, solo as podremos determinar si la carga es apropiada o no, paracalcularlo se har uso de la siguiente expresin:

P : Presin debida al peso del suelo a la profundidad HR, incluida lapresin por carga viva Po(Kg/m2). : Peso especifico del suelo (Kg/m3). HR : Profundidad del relleno sobre la corona del tubo (m). Po : Carga viva por vehculo de eje simple (Kg/).

La carga viva se considera en 957 Kg./m2para un vehiculo de eje simple quetransita sobre el terreno del tendido de la tuberia a la profundidad HR= 2.0 m; slo si es que se transita sobre la tuberia enterrada.

Como la carga de relleno produce un esfuerzo de compresin a las paredes deltubo flexible, podemos calcularla con la siguiente expresin:

: Esfuerzo de compresin en la pared del tubo (kN/m2). A : Area de la seccin de la pared del perfil por unidad de longitud (m2/m) D : Dimetro exterior de la tubera (m).

El esfuerzo de compresin no debe sobrepasar el de compresin en la tubera.

IV. INGENIERIA HIDRAULICA APLICADA AL DISEO DE LAAMPLIACION DE LA LINEA DE IMPULSION

4.1.0 Parmetros de Diseo.

4.1.1 Consideraciones Preliminares.

Se deber hacer las siguientes suposiciones para cuestiones de clculo:

1.- Flujo adiabtico a lo largo de las tuberas, donde no hay prdidas de calor ytemperatura, esta condicin permite mantener constante las propiedades fsicas del agua a transportar, adems trabajando a una temperatura del aguade 20C, no se requiere entonces ninguna correccin en metros sobre la altura de succin segn lo especifican las tablas de Hidrostal ver Anexo tabla Nro 4.

2.-Para el diseo de los anclajes se considerar el clculo de uno de ellos, debido a que la lnea de impulsin no es de gran envergadura por cuyo motivo la rigurosidad para su diseo no es tan presindible, teniendo ademsque considerar el relleno de la tubera a lo largo de su trayectoria para cuestiones de seguridad y proteccin del mismo; segn las especificaciones tcnicas.

3.- Debido a que el volumen del reservorio proyectado TQ2 es mucho mayor aldel reservorio existente TQ1, se ha tenido que considerar un periodo de llenado por etapas, por cuyo motivo se implement un sistema de control automtico cuyo funcionamiento es como sigue: Proceso para el Llenado del Reservorio: * La MB1 inicia el bombeo hacia el TQ1 cuando el nivel del agua alcanza sunivel ms bajo (aprox. 15 cm. por encima del tubo de salida de agua hacia laMB2).

* Si el TQ1 alcanza el nivel ms alto (aprox.15 cm. por debajo de la tubera derebose) automticamente MB1 deja de trabajar e inmediatamente B2 comienza a bombear agua hacia el TQ2 siempre y cuando este ltimo se encuentre en proceso de llenado.

* Al volver el TQ1 a su nivel bajo, automticamente MB2 deja de bombear yMB1 inicia nuevamente el proceso de bombeo hacia el TQ1.

* Una vez que el TQ1 llega a su nivel alto, MB1 deja de bombear y MB2empieza a bombear si TQ2 se encuentra en proceso de llenado.

* El proceso se repetir automticamente hasta que TQ2 llegue a su nivel alto(aprox. 15 cm. Debajo de la tubera de rebose).

* El TQ2 siempre quedara con aprox. 1.10 m. de agua como mnimo ya que alllegar a este nivel la MB2 comenzar a bombear agua automticamente hasta llenarlo nuevamente.

* El sistema automtico nunca permitir que las dos bombas trabajen al mismotiempo para evitar que se sobrecargue el sistema.

* Se puede apreciar con mayor detalle en elGrfico Nro 5 que se muestra acontinuacin.

4.1.2 Caractersticas Fsico-Qumicas del Agua del Pozo.

Para determinar las dimensiones del reservorio a emplear, as como las del equipo de bombeo y todos sus componentes respectivos, se debern tener en cuenta las siguientes condiciones:

- Tipo del lquido: Agua procedente del subsuelo. - Temperatura del Agua: 20C. - Peso especfica del agua: 999 Kg / m3

4.1.3 Volumen del Reservorio de Almacenamiento

En nuestro caso hipotetico inicialmente contaba con un reservorio apoyado en concreto armado de forma cuadrada ubicada en la cotacuya altura est a 147.35 msnm con capacidad de 20 m3, la misma que resultinsuficiente para regular la demanda de consumo de la poblacin servida por loque se tuvo la necesidad de ampliar la infraestructura de almacenamiento que asegura un suministro eficiente y continuo de abastecimiento de agua potable, el cual se impulsa por bombeo al reservorio proyectado TQ2.

Para determinar el volumen del reservorio proyectado TQ2, nos basaremos en elsiguiente procedimiento:

4.1.3.2 Medidas Geomtricas del Reservorio Proyectado.

Este reservorio presenta las siguientes medidas de diseo:

- Altura mxima del nivel de agua = 2.8 m. - Base circular de radio R = 2.8 m. - rea de base del reservorio AB = 24.6 m2 - Volumen total = 69 m3

4.2.0 Seleccin de las Tuberas y Equipo de Bombeo.

Los puntos a considerar para tener una correcta eleccin son los siguientes:

4.2.1 De las lneas de Transporte de Agua.

El caudal mnimo de bombeo de la lnea de impulsin del reservorio existenteTQ1 al proyectado TQ2, se debe considerar teniendo en cuenta lasSaneamiento que nos proporciona Sedapal (Ver Anexo)

4.2.1.1 Clculo del Dimetro Econmico.

Se proceder ahora a determinar el dimetro de la tubera de impulsin de la bomba, empleando la ecuacin 3.15 de Bresse:

Caudal de bombeo (Q b) :

4 Lts/seg.

Nro de horas de Bombeo (N) : 18 Hras.

4.2.1.2 Prdida de Carga en las Lneas. Para determinar la altura geomtrica se hallar las prdidas secundarias, haciendo uso de las siguientes formulas:

Q = VA(4.36)

Despejando la velocidad queda:

Donde:

V = Velocidad media del fluido sobre la seccin transversal del tubo (m/s) Q = Caudal (Lts/seg.). D = Dimetro interior del tubo (m).

Y con los siguientes datos:

- DN de la tubera de PVC (D) : 2-1/2 = 73 mm. - Espesor (e) : 2.6 mm. - Coeficiente de friccin (f) : 0.009 (Ver tabla de anexo) - Dimetro interno (Di) : 67.8 mm. - Caudal (Q) : 4.0 Lt / seg.

1.- EN LA LNEA DE SUCCIN. Prdidas Locales: Longitud del tramo (L) : 2 m. Dimetro de la tubera (Di): 67.80 mm. Hallando los coeficientes de prdidas producto de accesorios segn la

De la ecuacin Nro 3.6:

hps = hls + hfs = 0.082 + 0.017 H = 0.10 m.

2.- EN LA LNEA DE IMPULSIN. Prdidas Locales:

Longitud del tramo (L) : 109 m. Dimetro de la tubera (Di) : 67.80 mm. Hallando los coeficientes de prdidas producto de accesorios segn la tabla siguente :

Utilizando laecuacin Nro 3.10,de Borde Belanger las prdidas locales en laimpulsin es:

Prdidas por Friccin:

De la ecuacin Nro 3.6:

hpi = hli + hfi = 0.40 + 0.90 = 1.30 m.

4.2.1.3 Determinacin de la Resistencia al Golpe de Ariete.

Para determinar la resistencia de la tubera por sobrepresin producido bsicamente por el funcionamiento alternado de las bombas hidrulicas, se debeemplear las ecuaciones de Allievi Michaud, segn sea el caso consideraremoslos siguientes parmetros:

- Resistencia mxima a la presin de agua : 7.5 Bar.

- Espesor de la Tubera (e)

: 2.6 mm.

- Modulo de elasticidad del PVC (E) : 3.0 x 109 N/m2- Modulo del agua ( ) : 2.0 x 109 N/m2- Dimetro interior del tubo (d) : 67.80 mm - Densidad del agua a 20 C ( ) : 998 Kg./m3 - Constante de gravedad (g) : 9.81 m/s2- Longitud de la tubera (L) : 109 m. - Velocidad del agua en la tubera (V) : 1.11 m/s - Diferencia de niveles entre el punto ms alto de llegada del agua al reservorioy el punto mas bajo, Altura de Impulsin: (H ): 31.00 m.

4.2.2 Clculo de la Potencia de la Bomba.

4.2.2.1 Tiempo de Operacin del Sistema de Bombeo.

Se mostrarn dos casos para el Proceso de llenado del Reservorio ProyectadoTQ2, cuando ambos reservorios estn completamente vacos, y cuando estn en servicio

Medidas geomtricas de los reservorios TQ1 y TQ2:

Volmenes en el reservorio existente TQ1: Volmenes en el reservorio proyectado TQ2:

1.- Cuando el Tanque TQ2 y TQ1 estn completamente vacos:

El tiempo estimado en este caso, ser cuando se produzcan slo trabajos delimpieza y/o mantenimiento.

En el Reservorio Existente TQ1.-A la altura mnima de 0.50 m. se debermantener estancado un volumen de 6.3 m3, de agua para que no se produzcacavitacin al momento de succionar la bomba MB2, entonces el volumen desplazado al reservorio proyectado TQ2 es de:

Vdesplazado = 20 m3 -6.3 m3 = 13.7m3

Para llenar el reservorio TQ1 a un caudal de 4.8 Lts/seg el tiempo ser:

T = 1 hr. 9 min, y para recuperar el agua al reservorio TQ1 el volumen es

13.7 m3T = 48 min.

desplazado al TQ2 con un caudal de 4.8 Lts/seg el tiempo ser:

En el Reservorio Proyectado TQ2.-Para llenar este reservorio contamos con un caudal desplazado del reservorio TQ1 de 13.7m3, el cual mover labomba MB2 a un caudal de 4 Lts/seg en un tiempo de T = 57 min.

Necesitando entonces de de 69 / 13.75 ciclos de bombeo, por lo tanto eltiempo de llenado para el reservorio TQ2 es:

2.- Cuando el Tanque TQ2 y TQ1 ya se encuentran en servicio:

El volumen de emergencias con que cuenta el reservorio TQ2, ser hasta la altura mnima de 1.10 metros, reservando un volumen de 27 m3, por lo que solose requerir un volumen de llenado de: 69 m3 27 m3 = 42 m3

Necesitando entonces de 42 / 13.73 ciclos de bombeo; por lo tanto, el tiempode llenado para el reservorio TQ2 es: