Basado en el Capítulo 10 de:Microeconomía

Robert Pindyck

Chapter 10 1 Chapter 10 2

El monopolio

El poder de monopolio

Las fuentes del poder de monopolio

Los costos sociales del poder del poder de monopolio

El monopsonio

El poder de monopsonio

Chapter 10 3

¿QUÉ CARACTERIZA A UN MONOPOLIO?

Un vendedor, pero muchos compradores

Un producto(no hay bienes

sustitutos)

Barreras a la entrada

Chapter 10 4

DOS COMENTARIOS IMPORTANTES:

EL MONOPOLISTA ES EL LADO DE LA OFERTA DEL MERCADO y tiene un control absoluto sobre la cantidad de producción que pone

en venta

Los beneficios se maximizarán, en un nivel de producción, donde el Ingreso Marginal (IMg) es igual al Costo Marginal

(CMg)

Chapter 10 5

CÁLCULO DEL INGRESO MARGINAL:

Recuerde que, como único productor, el monopolista trabaja con TODA

la curva demanda del mercado para determinar la producción y el precio simultáneamente

Consideremos el caso de una empresa con una curva de demanda igual a:

P = 6 - Q

Precio CantidadIngreso

TotalIngreso Marginal

Ingreso Medio

P Q IT IMg IMe

6 0 0 - -

5 1 5 5 5

4 2 8 3 4

3 3 9 1 3

2 4 8 - 1 2

1 5 5 - 3 1

Chapter 10 6

Chapter 10 7

Ingreso

marginal

Producción0

1

2

3

Dólares por

unidad de

producción

1 2 3 4 5 6 7

4

5

6

7

Ingreso medio (demanda)

Chapter 10 8

La decisión de producción del monopolista:

1) Los beneficios se maximizan en el nivel de producción, donde IMg = CMg.

2) Las funciones de costo son las mismas:

IMg CMg=

=IMg CMg-=Dp / DQ = DIT/ DQ - DCT/ DQ 0

= CT(Q)IT(Q) -p (Q)

Chapter 10 9

Beneficios

perdidos

CMg

CMe

Cantidad

Precio

D = IMe

IMg

P2

Q2

P1

Q1

Beneficios

perdidos

P*

Q*

Chapter 10 10

Un ejemplo:

QQ

CTCMg 2=

D

D=

Q2CT(Q)Costo 50 +==

Chapter 10 11

Pero para calcular el IMg necesitaremos:

Demanda = P(Q) = 40 - Q

QIMg 240 -=DQ

DIT=

QQIT (Q) = P(Q)Q 402-=

Chapter 10 12

Y obtendremos:

Cuando Q = 10, P = 30

2240 =-= QQCMg óIMg

Q = 10

Chapter 10 13

Cantidad

$

0 5 10 15 20

100

150

200

300

400

50

IT

Beneficios

i

i'

c

c’

CT

Chapter 10 14

Beneficios

D = IMe

IMg

CMg

CMe

Cantidad

$

0 5 10 15 20

10

20

30

40

15

Chapter 10 15

UNA REGLA PRÁCTICA PARA FIJAR

EL PRECIO:

Es posible convertir la condición de la igualdad del Ingreso Marginal y el Costo Marginal en una regla que sea más fácil de

aplicar en la PRÁCTICA

Lo demostraremos siguiendo estos pasos:

Chapter 10 16

D

D=

D

DIT=

Q

PQ

QIMg

)(.1

D

D+=

D

D+=

Q

P

P

QPP

Q

PQPIMg.2

D

D3. Ed

P

Q

Q

P=

Chapter 10 17

+=dE

PPIMg1

.5

D

D4.

Q

P

P

Q=

dE

1

Chapter 10 18

( )dE11

CMgPEntonces:

+=

dE

1PP CMg=

+

.6 p se maximiza en IMg = CMg

Chapter 10 19

.7dE

1-

El margen debe ser igual a la inversa de

la elasticidad-precio de la demanda.

.8

= el margen sobre el CMg en porcentaje del precio: (P - CMg) / P

Si Ed es grande, el margen será pequeño,

pero si Ed es pequeño, el margen será

grande.

.9

Chapter 10 20

9

( )12 $

0,751 / - 41

9==

+=P

Supongamos:

94 =-= CMgEd

1 / Ed1

10

+

=.CMg

P

Chapter 10 21

LA REGLA DE ORO DEL

MONOPOLISTA:

Si el monopolista opera libremente (sin regulación del precio), OPERARÁ EN EL TRAMO ELÁSTICO DE LA DEMANDA

En Monopolio:P > CMgPero: P = CMg / (1+1/Ed)Entonces: Ed < -1

Chapter 10 22

Comparación del precio fijado por el monopolista y el

precio competitivo:

Cuanto más elástica sea la demanda, el Precio se

aproximará más al Costo Marginal

Es decir, si Ed es un número elevado negativo, el precio será muy cercano al costo marginal

Chapter 10 23

¿QUÉ EFECTOS PRODUCEN LOS

DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA DE

DEMANDA EN EL MONOPOLIO?

En un mercado competitivo, el Costo Marginal determina la curva de oferta de mercado

En un mercado monopolístico, la decisión de producción depende no sólo del Costo Marginal sino también de la

forma de la curva de demanda

Chapter 10 24

D2

IMg2

D1

IMg1

Cantidad

CMg

$

P2

P1

Q1= Q2

Los desplazamientos de la demanda pueden

provocar VARIACIONES DE

LOS PRECIOS sin que varíe el nivel de producción

Chapter 10 25

D1

IMg1

CMg

$

IMg2

D2

P1 = P2

Q1 Q2Cantidad

Los desplazamientos de la demanda pueden

provocar VARIACIONES EN

EL NIVEL DE PRODUCCIÓN

sin que varíen los precios

Chapter 10 26

OBSERVACIONES:

Los desplazamientos de la demanda normalmente provocan que tanto el precio como la cantidad varíen

Recuerde que en una curva de oferta existe una relación ‘biunívoca’ entre el precio y la cantidad ofrecida. (Es decir, para

cada precio habrá una cantidad ofrecida).

UN MERCADO MONOPOLÍSTICO NO TIENE UNA CURVA DE OFERTA. ¿PORQUÉ?.

En el monopolio puede haber más de un precio para misma oferta y viceversa.

Chapter 10 27

EL EFECTO DE UN IMPUESTO:

Análisis del efecto que produce un impuesto:

En el monopolio, el precio a veces puede subir en una cuantía SUPERIOR a la del impuesto

t = impuesto específico.CMg’ = CMg + tIMg = CMg + t : decisión óptima de producción.

Chapter 10 28

Cantidad

$/Q

CMg

D = IMe

IMg

Q0

P0 CMg + t

t

Q1

P1

Subida del P: P0P1 > el aumento del impuesto

DP

Chapter 10 29

UN EJEMPLO APLICATIVO:

¿En cuanto cambiará el precio si se aplica un impuesto igual a ‘t’ en un mercado monopólico, sabiendo que la

elasticidad- precio de la demanda es igual a -2?

Chapter 10 30

El precio sube el doble del valor del impuesto.

Si CMg aumenta a tCMg +

22Si CMgPEd=-=

1 / Ed1

CMgP

+

=

22)(2 tCMgtCMgP1+=+= P =D 2t

Respuesta:

Chapter 10 31

UN TIPO ESPECIAL DE MONOPOLIO:EL MONOPOLIO DE VARIAS PLANTAS

En muchas empresas monopólicas, la producción tiene lugar en dos o más plantas, por lo que los costos de funcionamiento pueden ser

diferentes

En estas empresas los criterios de optimización son los siguientes:

1. El Costo Marginal debe ser el mismo en cada planta.2. El Costo Marginal de cada planta debe ser igual al Ingreso

Marginal de la empresa.

Chapter 10 32

Q1 y CT1 Nivel de producción y costo de la planta 1

Producción total Q1 + Q2QT==

Q2 y CT2 Nivel de producción y costo de la planta 2

Algebraicamente se expresa:

¿CÓMO SE CALCULA LA OPTIMIZACIÓN EN EL MONOPOLIO DE

VARIAS PLANTAS?

Chapter 10 33

DπDQ1

=D(PQT)

DQ1

-DCT1

DQ1

= 0Entonces:

DπDQ2

=D(PQT)

DQ2

-DCT2

DQ2

= 0

Los beneficios serían:

π = PQT – CT1(Q1) – CT2(Q2)

¿CÓMO SE CALCULA LA OPTIMIZACIÓN EN EL MONOPOLIO DE

VARIAS PLANTAS?

Chapter 10 34

i

IMg)(

Q

PQT =D

D

CMg1IMg =Entonces: CMg2=

Asimismo, el IMg sería:

¿CÓMO SE CALCULA LA OPTIMIZACIÓN EN EL MONOPOLIO DE

VARIAS PLANTAS?

Chapter 10 35

Cantidad

$/Q

D = IMe

IMg

CMg1 CMg2

CMgT

IMg

Q1 Q2 QT

P*

Chapter 10 36

Observaciones:1) CMgT = (CMg1 + CMg2)H2) Niveles de producción que

maximizan los beneficios: CMgT = IMg para QT y P*

IMg = CMg1 para Q1,

IMg = CMg2 para Q2

Q1 + Q2 = QT,

IMg = CMg1 = CMg2

Cantidad

$/Q

D = IMe

IMg

CMg1 CMg2

CMgT

IMg

Q1 Q2 QT

P*

Chapter 10 37

ALGUNAS OBSERVACIONES IMPORTANTES:

Es posible encontrar en una industria varias empresas con PODER DE

MONOPOLIO (O DE MERCADO).

EL MONOPOLIO PURO

ES UN CASO RARO.

En un mercado formado por varias empresas, en el que cada una se enfrente a una curva de demanda de pendiente negativa, producirán hasta el punto en el que el precio sea superior a su costo marginal

Chapter 10 38

UN CASO PRÁCTICO:

En cierta industria hay cuatro empresas que producen un total de 20.000 cepillos de dientes diarios (5.000 al día cada una) a

un precio de 1,50 dólares cada uno

Chapter 10 39

Cantidad10.000

2,00

QA

$/Q $/Q

1,50

1,00

20.000 30.000 3.000 5.000 7.000

2,00

1,50

1.00

1,40

1,60

Al precio de mercado

de 1,50 dólares, la elasticidad

de la demanda es -1,5.

Demanda del

mercado

La curva de demanda de la

empresa A depende tanto

de cuánto se diferencie su

producto como de la forma en

que compiten las empresas.

Chapter 10 40

Al precio de mercado

de 1,50 dólares, la elasticidad

de la demanda es -1,5.

Cantidad10.000

2,00

QA

$/Q $/Q

1,50

1,00

20.000 30.000 3.000 5.000 7.000

2,00

1,50

1,00

1,40

1,60

DA

IMgA

Demanda del

mercado

La empresa A se enfrenta a una

curva de demanda más elástica

debido a la competencia:

Ed = -1,6.

Aún así, la empresa A tiene

algún poder de monopolio y fija

un precio superior al CMg.

CMgA

Chapter 10 41

¿CÓMO SE MIDE EL PODER DE MONOPOLIO?

En una empresa perfectamente competitiva:P = IMg = CMg

Téngase en cuenta que:

Pero en una empresa que tiene poder de monopolio:P > CMg

Para medir la brecha entre P y CMg se usa el ‘Indice de Lerner’

Chapter 10 42

¿CÓMO SE CALCULA EL INDICE DE LERNER?

INDICE DE

LERNER

L = (P - CMg)/P

Cuanto mayor es el valor de ‘L’ (entre 0 y 1), mayor es el poder de monopolio

‘L’ se expresa por medio de Ed

L = (P - CMg)/P = -1/Ed

Ed es la elasticidad de la curva de demanda de una empresa y no de la curva de demanda del mercado.

Chapter 10 43

DEBE TENER EN CUENTA QUE …

EL PODER DE

MONOPOLIO NO

GARANTIZA BENEFICIOS

LOS BENEFICIOS

DEPENDEN DEL COSTO

MEDIO EN RELACIÓN

CON EL PRECIO

Pregunta:

¿Puede encontrar alguna dificultad para utilizar el Indice Lerner (L) en las empresas públicas?

Chapter 10 44

¿CÓMO AFECTA LA ELASTICIDAD – PRECIO DE LA DEMANDA AL PODER

DE MONOPOLIO Y AL PRECIO QUE PUEDEN FIJAR LAS EMPRESAS?

Recordemos la regla práctica para fijar

los precios … ( )dE

CMgP

11+=

El precio para una empresa con poder de monopolio considera que:

Si Ed es elevada, el margen será pequeño. Si Ed es baja, el margen será grande.

Chapter 10 45

$/Q $/Q

Cantidad Cantidad

D = IMe

IMg

IMg

D = IMe

CMg CMg

Q* Q*

P*

P*

P*-CMg

Cuanto más elástica sea

la demanda, menor será

el margen.

Chapter 10 46

2. Productos idénticos.

Varias empresas.1.

5. Los precios se establecen alrededor de un 10 - 11%

superior al CMg.

1,11(CMg)0,91 + (1/- 10)

.4CMgCMg

P ===

para un supermercado.3. 10Ed

-=

Supermercados:

Chapter 10 47

Las tiendas pequeñas:

5. Los precios deben ser alrededor de un 25 por

ciento mayores que el CMg.

2. Están más cerca que los supermercados.

1. Precios más altos que los supermercados.

3. Ed = - 5

1,25 (CMg)

0,81 + (1/ -5)4. P =

CMgCMg==

Chapter 10 48

¿A QUE CONCLUSIONES PODEMOS LLEGAR?

Las tiendas pequeñas SUELEN TENER MÁS PODER DE MONOPOLIO que los supermercados

Pregunta:¿Las tiendas pequeñas obtienen más beneficios que los

supermercados?

Chapter 10 49

¿QUÉ EFECTOS PRODUCE EL PODER DE MONOPOLIO EN

EL MERCADO?

Como consecuencia del poder de monopolio, LOS PRECIOS SON MÁS ALTOS

Y LA CANTIDAD PRODUCIDA ES MENOR

Asimismo, se produce un efecto llamado ‘PÉRDIDA IRRECUPERABLE DE

EFICIENCIA’

Chapter 10 50

BA

Excedente del consumidor perdido

Pérdida irrecuperable

de eficiencia

Como el precio es más

alto, los consumidores

pierden A+B y el

productor gana A-C.

C

Cantidad

D = IMe

IMg

CMg

QC

PC

Pm

Qm

$/Q

Chapter 10 51

UN FENÓMENO COMÚN EN EL MERCADO:LA BÚSQUEDA DE RENTAS ECONÓMICAS

Las empresas suelen gastar grandes cantidades de dinero para adquirir su poder de monopolio.

¿A TRAVÉS DE QUE MEDIOS LO HACEN?

La realización de presiones. La publicidad. La instalación de mayor capacidad de producción (capacidad

instalada).

Chapter 10 52

OTRO TEMA IMPORTANTE:LA REGULACIÓN DE PRECIOS

Siempre que existe un monopolio en el mercado, existirá la presión social suficiente para impedir que se beneficie con precios altos.Habrá , por tanto, un incentivo para que el gobierno regule sus

precios

Recuerde que en los mercados competitivos, la regulación de los precios provoca una pérdida irrecuperable de eficiencia. Pero, ¿qué

ocurrirá en el monopolio?

Chapter 10 53

IMe

IMg

CMgPm

Qm

CMe

P1

Q1

Curva de ingreso marginal

cuando el precio se regula

para que no sea superior a P1.

Si el monopolio no es regulado,

produce Qm y cobra Pm.

En los niveles de

producción

inferiores a Qm , las

curvas de ingreso

medio y marginal y

correspondientes

son las originales.

$/Q

Cantidad

P2 = PC

Qc

P3

Q3 Q’3

Chapter 10 54

IMe

IMg

CMgPm

Qm

CMe

P1

Q1

Curva de ingreso marginal

cuando el precio se regula

para que no sea superior a P1.

Si se reduce el precio a PC , la producción

aumenta hasta su nivel máximo QC y no

se produce una pérdida irrecuperable de

eficiencia. Si se reduce el precio a P3 , la

producción disminuye, provocando escasez.

$/Q

Cantidad

P2 = PC

Qc

P3

Q3 Q’3

Cualquier precio por debajo de P4 ,

significa una pérdida para la empresa

P4

Chapter 10 55

¿ES POSIBLE QUE POR MÁS QUE SE TRATE DE IMPEDIR

AL MONOPOLIO ÉSTE SUBSISTA EN EL MERCADO?

Sí. Una razón para ello es que pueda formarse un ‘MONOPOLIO

NATURAL’.

¿QUÉ ES UN MONOPOLIO NATURAL?

Es una empresa que puede producir toda la producción de una industria a un costo menor que en el caso que hubiera varias empresas.

A esto se le denomina ‘SUB-ADITIVIDAD DE COSTOS’. Es decir:

CTMONOPOLIO < Σ CTi

Chapter 10 56

¿QUÉ OTRA CARACTERÍSTICA IMPORTANTE TIENEN LOS

MONOPOLIOS NATURALES?

Un Monopolio Natural surge cuando

hay grandes ECONOMÍAS DE ESCALA

Esto implica que para lograr que el PRECIO supere al COSTO

MEDIO hay que producir en grandes cantidades

Para poder aprovechar las economías de escala se requiere de una gran empresa que abastezca a toda la demanda del mercado …

Chapter 10 57

D = IMe

IMg

$/Q

Cantidad

La fijación del precio en Pr genera

Un menor nivel de producción;

pero los beneficios son nulos.

Qr

Pr

PC

QC

Si se regula el precio para que fuera PC,

la empresa perdería dinero

y quebraría.

Pm

Qm

Si el monopolio no es regulado,

produce Qm y cobra Pm.

CMe

CMg

Chapter 10 58

LA REGULACIÓN EN LA PRÁCTICA

En la práctica suele ser difícil conocer los verdaderos costos de una empresa regulada, así como la proyección correcta de la evolución de la demanda del mercado. El resultado puede ser la fijación de precios regulados (o tarifas) con una VALIDEZ DISCUTIBLE.

La dificultad para que un agente regulador pueda conocer los verdaderos costos de las empresas reguladas se conoce como ‘ASIMETRÍA DE INFORMACIÓN’. Esto promueve una alta ‘CARGA

REGULATORIA’ (elevados costos) para tratar de evitar que las tarifas sean excesivas.

Chapter 10 59

¿EN REALIDAD LE CUESTA A LA SOCIEDAD LA

PRESENCIA DE UN MONOPOLIO NATURAL?

Si se dejara al monopolio sin regulación se produciría una ‘PÉRDIDA

IRRECUPERABLE DE EFICIENCIA’ debido a que el monopolio vende menos y más caro que un mercado competitivo.

Al regular al monopolio se produce una CARGA REGULATORIA que la paga la sociedad, a través de los impuestos o elevando los costos

de la empresa, que luego se transfieren a los usuarios

El efecto neto puede ser favorable, SI LA CARGA REGULATORIA NO ES

EXCESIVA

Chapter 10 60

NUEVAMENTE LA REGULACIÓN:¿CÓMO SE SUELEN FIJAR LOS PRECIOS REGULADOS?

Una forma de fijar los precios es la regulación basada en la tasa de rendimiento, que permite a las empresas fijar un precio máximo,

garantizando una tasa de rendimiento permitida:

P = CVMe + (D + T + sK)/Q

P = Precio, CVMe = costo variable medio.

D = depreciación, T = impuestos.

s = Tasa de rendimiento permitida

K = stock de capital de la empresa.

Chapter 10 61

¿QUÉ EFECTOS PRÁCTICOS SE DESPRENDEN DE LA

REGULACIÓN?

VERIFICACIONES

La utilización de esta técnica requiere una serie de verificaciones para ponerse de acuerdo en el conjunto

de las cifras

RETARDO

REGULADOR

Este proceso provoca un RETARDO REGULADOR que puede beneficiar a los productores o a los consumidores

(dependiendo de la dirección de los ajustes, es decir, a la baja o al alza)

Chapter 10 62

¿QUÉ ES UN MONOPSONIO?

Un MONOPSONIO es el mercado en el que hay un único comprador

El PODER DE MONOPSONIO es la capacidad del comprador para influir en el precio del bien a un nivel inferior al que estaría vigente en un

mercado competitivo

¿Y QUÉ ES UN OLIGOPSONIO?

Un OLIGOPSONIO es el mercado en el que sólo hay unos pocos compradores

Chapter 10 63

¿QUÉ DIFERENCIA EXISTE ENTRE UN COMPRADOR

COMPETITIVO Y UN COMPRADOR MONOPSÓNICO?

EL COMPRADOR

COMPETITIVO

El comprador competitivo es PRECIO – ACEPTANTE. El precio estará sobre su curva de demanda

EL COMPRADOR

MONOPSÓNICO

El comprador monopsónico FIJA EL PRECIO POR DEBAJO DE

SU CURVA DE DEMANDA (sobre la curva de oferta de los vendedores).

Chapter 10 64

Cantidad Cantidad

$/Q $/Q

IMe = IMg

D = VMg

GMg = GMe

P*

Q*

GMg = VMg

para Q*

GMg = P*

P* = VMg

P*

Q*

CMg

IMg = CMg

P* = IMg

P* = CMg

Comprador Vendedor

Chapter 10 65

GMg

S = GMe

La curva de oferta del mercado es la curva

de gasto medio del monopsonista

Cantidad

$/Q

D = VMg

P*m

Monopsonio

•GMg = VMg > P

Q*m

PC

Competitivo

•P = PC

•Q = QC

QC

Q S = P GT GMe GMg

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

2

6

12

20

30

42

56

72

90

110

0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Chapter 10 66

Chapter 10 67

Monopolio: IMg < P

P > CMg

Qm < QC

Pm > PC

Monopsonio:GMg > P

P < VMg

Qm < QC

Pm < PC

Chapter 10 68

¿DE QUÉ DEPENDE EL PODER DE MONOPSONIO?

EL PODER DE MONOPSONIO DEPENDE DE TRES FACTORES:

1. La elasticidad de la oferta del mercado:CUANTO MENOS ELÁSTICA ES LA OFERTA DE MERCADO, MAYOR ES EL PODER DE

MONOPSONIO

2. El número de compradores:CUANTO MENOR SEA EL NÚMERO DE COMPRADORES, LA ELASTICIDAD DE LA OFERTA

SERÁ MENOR Y EL PODER DE MONOPSONIO SERÁ MAYOR

3. Relación entre los compradores:CUANTO MÁS COMPITAN LOS COMPRADORES ENTRE SÍ, MAYOR SERÁ EL PODER DE

MONOPSONIO

Chapter 10 69

GMg

S = GMe

GMg

S = GMe

Cantidad Cantidad

$/Q $/Q

D = VMg D = VMg

Q*

P*

VMg - P*

P*

Q*

VMg - P*

Chapter 10 70

La pérdida irrecuperable de eficiencia en el monopsonio: Variación del excedente

del productor = -A-C. Variación del excedente

del consumidor = A - B. Variación del bienestar =

-A - C + A - B = -C - B. Hay una pérdida

irrecuperable de eficiencia porque se produce menos.

A

Cantidad

$/Q

D = VMg

GMg

S = GMe

Q*

P*

PC

QC

B

C

Pérdida irrecuperable

de eficiencia

Chapter 10 71

OTRO CASO IMPORTANTE:EL MONOPOLIO BILATERAL

El Monopolio Bilateral es un caso raro. Sin embargo, es posible encontrar mercados en los que unos pocos productores tienen poder de monopolio y venden a unos pocos compradores que

tienen poder de monopsonio

El MONOPOLIO BILATERAL es un caso en el que un único vendedor ofrece su producto a un único comprador

PREGUNTA: ¿Cómo se formaría el precio en un Monopolio Bilateral?

Chapter 10 72

Cantidad

Precio

por

unidad

D = VMg

IMg

10

20

S = GMe

GMg

25

19

Opciones de

negociación

PC

El precio final se obtendrá

como resultado de una

NEGOCIACIÓN

Precio deMonopolio

Precio deMonopsonio

Chapter 10 73

El poder de mercado es la capacidad de los vendedores o de los compradores para influir en el precio de un bien.

El poder de mercado adopta dos formas: el poder de monopolio y el poder de monopsonio.

Chapter 10 74

El poder de monopolio depende, en parte, del número de empresas que compitan en el mercado.

El poder de monopsonio depende, en parte, del número de compradores que haya en el mercado.

Chapter 10 75

El poder de mercado (monopolio o monopsonio) puede imponer costos a la sociedad.

A veces las economías de escala hacen que el monopolio puro sea deseable debido a la 'sub – aditividad' de costos. Prof. Carlos García Sandoval

Derechos reservados © 2008

Chapter 10 76