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EL PODER DE MERCADO: EL MONOPOLIO Y EL MONOPSONIO

El poder de mercado: el monopolio y el monopsonio

1. Introducción2. El equilibrio de un monopolista no discriminador3. Pérdida de eficiencia del monopolio 4. El monopolista que maximiza ingresos5. La discriminación de precios: 1er, 2º y 3er grado6. Rendimientos crecientes y regulación de monopolios7. El monopolio de demanda: el monopsonio

1. Introducción

Competencia perfecta: empresas precio aceptantesCompetencia imperfecta: empresas no precio aceptantes

• Monopolio• Oligopolio Interacción estratégica

Contexto de equilibrio parcial

Monopolio:

• Precio aceptante en el mercado de factores• Precio decisor en el mercado de producto

Monopsonio:

• Precio aceptante en el mercado de producto• Precio decisor en el mercado de factores

2. Eº de un monopolista no discriminadorTecnología: C = C(q), C'(q) > 0

Función inversa de demanda: p = p(q), ∂p / ∂q < 0

Problema de optimización del monopolista:

C.P.O:

I ' (q) = C' (q)

C.S.O:

qMax B(q) = I (q) - C(q) = q p(q) - C(q)

B = B' (q) = I ' (q) - C' (q) = p(q) + q p' (q) - C'(q) = 0q

∂∂

2

2

B = I''(q) - C''(q) < 0q

∂∂

p

I'(q) = p (1+ 1/ε) donde

I'(q) > 0 si | ε | >1

= 0 si | ε | = 1

< 0 si | ε | < 1

q p= p q

ε ∂∂

0

I´(q)

q

p(q)

| ε | < 1

| ε | > 1

| ε | = 1

2. Eº de un monopolista no discriminador

M

p

pM

0 qM

I´(q)

q

p(q)

C´(q)

Indice de Lerner:

1 p C'p ε− = −

I'(q) = p (1+ 1/ε) = C'(q)

Como C'(q) > 0 | ε | >1

2. Eº de un monopolista no discriminador

EC: PC C A EC: PM M AEP: Nulo EP: PC B M PM

Pérdida de eficiencia: MBC

3. Pérdida de eficiencia del monopolio

q

p

pM EM

0 qM

I´(q)

p(q)

C´(q)B ECpC

qC

A

Problema de optimización:

I ' (q) = 0

p

pM M

0 qM

I´(q)

q

p(q)

C´(q)

pI I

qI

4. El monopolista que maximiza ingresos

qMax I (q) = q p(q)

C.P.O: I ' (q) = p(q) + q p' (q) = 0

p

0

I´(q)

q

p(q)

CMe (q)

pI I

qI

4. El monopolista que maximiza ingresos

qMax I (q) = q p(q)

s.a. I (q) - C (q) B(q)≥

¿Es posible incrementar la eficiencia?

Discriminación: Fijar precios en función del consumidor o de la cantidad comprada

Dos circunstancias:

• Diferenciar entre las distintas disponibilidades a pagar de losdiferentes consumidores

• Impedir la reventa

5. La discriminación de precios

Formas de hacer la discriminación:

Selección por indicadores: Información sobre los clientes correlacionada con la demanda

Ejemplos: Precios especiales a estudiantes o a jubilados

Autoselección: Ofertas conjuntas que incluyan otros elementos además del precio

Ejemplos: Tarifas de avión PeqVenta de libros en pastas duras y blandas


Naturaleza del proceso de discriminación, Pigou (1932):

Discriminación de primer grado o perfecta: Fijar precios diferentes para cada consumidor y para cada unidad comprada

Ejemplo: Médico rural

Discriminación de segundo grado: El precio unitario varía con la cantidad adquirida pero no con la identidad del consumidor

Ejemplos: Descuentos por compras de grandes cantidades

Factura de teléfono

Discriminación de tercer grado: Cobrar precios distintos a los diferentes consumidores pero cada uno de ellos paga una cantidad constante por cada una de las unidades que compra

Ejemplos: Estudiantes, jubilados, precios del cine para distintos días de la semana

Discriminación espacial


5.1 Discriminación de primer grado

Vende cada unidad a un precio distinto

Solución:

Produce hasta que el P marginal (precio de la última unidad vendida) = CMg

p

q0p(q)

C´(q)E

qDP

q

0

DP p(q)dq - C(q)B = ∫q

0

DP (q)dqI p= ∫

CC C Cq

+0

DP p(q)dq - C(q ) B EC(q )B = =∫

5.1 Discriminación de primer grado

q

p

pM M

0 qM

I´(q)

p(q)

C´(q)B CD

qC=qDP

A

Monopolio: Competencia perfecta: Discriminación perfecta:EC: A PM M EC: A D C EC: 0EP: PM M B D EP: 0 EP: A D CET: A D B M ET: A D C ET: A D C

5.2 Discriminación de segundo grado. Tarifa en dos partes

Los consumidores son heterogéneos: Distinta disponibilidad a pagar

Tarifa en dos partes: T = A + p qA: Cuota fija Precio por unidad:

Ejemplos: Gas, electricidad, parque de atracciones

¿Cuál es la tarifa óptima?

- Si se conoce la distribución de gustos de los consumidores:

Tarifas individuales: Ti = Ai + p qi - Discriminación perfecta

- Si no se conoce la distribución de gustos y se quiere que todos consuman: Cuota común: T = A + p q Tarifa en 2 partes

T Apq q

= +


ii

pq 1 i 1,2θ

= − =

21

121i i i

i 2i 2

22

( p)EC2( p)q ( p)EC

2 2 ( p)EC2

θθθ θ

θ θθ

⎧ −=⎪

− − ⎪= = ⇒ ⎨−⎪ =⎪⎩

Como θ2 > θ1 EC2 > EC1

Mayor disponibilidad a pagar de los consumidores tipo 2

2 grupos de consumidores:

q0

θ1

p

p

θ2

5.2 Discriminación de segundo grado. Tarifa en dos partes- Función de demanda agregada:

N consumidores: Tipo 1: N1= λN Tipo 2: N2=(1-λ)N

- Costes del monopolista

C(q) = c q c: Coste unitario θi > c

Si el monopolista quiere vender a los dos grupos de consumidores:- p < θ1

- Cobra una cuota común a todos los consumidores igual al excedente de los de menor disponibilidad a pagar (T1):

1 1 2 21 2 1 2

p p 1 pq N q N q N (1 ) (1 )N (1 ) N 1 p N 1λ λλ λθ θ θ θ θ

⎡ ⎤⎛ ⎞− ⎡ ⎤= + = − + − − = − + = −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠⎣ ⎦

21

1

( p)A2

θθ−

=


El monopolista maximiza:

Resultados:

- Como θ> θ1 porque θ2 > θ1, p* > c

- Si θ = θ1= θ2 p*=c A*=EC1(p*)=EC2(p*)

21

p1

( p) p pMax B(p) N A p q C(q) N p N(1 ) c N(1 )2

θθ θ θ−

= ⋅ + ⋅ − = ⋅ + ⋅ − − ⋅ −

21

11 1

B(p) c ( p*)0 p* A* EC (p*)p 2 / 2

θθ θ θ

∂ −= ⇒ = = =

∂ −

21

1 11

( p*)A* EC (p*) EC 02

θθ

−= = ⇒ =

2 2 22 2 1

22 2 1

( p*) ( p*) ( p*)EC A* 02 2 2

θ θ θθ θ θ

− − −= − = − >

5.2 (b) Discriminación de segundo grado (Ampliación)Heterogeneidad de los consumidores:

U2 (q) > U1 (q) > 0U2'(q) > U1'(q) > 0

No puede ofrecer contratos: (c, F1=S1) y (c, F2=S2) S2(p=c) – F1>0

El monopolista ofrece contratos: (F1, q1) y (F2, q2) Precio unitario (Fi / qi)

Para extraer todo el excedente a los consumidores tipo 1: F1 = U1(q1)Si q1 = 0 U1(q1 = 0) + y1 = u1

R = MSi q1 > 0 U1(q1) + y1 ≥ M

U1(q1) + M – F1 ≥ M F1 ≤ U1(q1)

Para extraer todo el excedente a los consumidores tipo 2: F2 = U2(q2)Si q2 =0 U2(q2) = 0) + y2 = u2

R = MSi q2 > 0 U2(q2) + y2 ≥ M

U2(q2) + M - F2 ≥ MF2 ≤ U2(q2)

5.2 (b) Discriminación de segundo grado (Ampliación)

Los consumidores tipo 2 elegiría el contrato tipo 1: U2(q1) - U1(q1) > 0

El monopolista debe diseñar el contrato: U2(q2) - F2 ≥ U2(q1) - F1

La máqima cantidad que puede pedir a los consumidores tipo 2 es:

F2 = U2(q2) - (U2(q1) - U1(q1) )

El monopolista maximiza los beneficios:

Max B = n1 F1 + n2 F2 - c [ q1 + q2 ]

Max B = n1 [ U1(q1) ] + n2 [ U2(q2) - ( U2(q1) - U1(q1) ) ] - c [ q1 + q2 ]

∂B/ ∂q1 = n1 [ U1'(q1) - c ] + n2 [ U1'(q1) - U2'(q1) ] = 0 U1'(q1) > c q1*< q1

c

< 0

∂B/ ∂q2 = n2 [ U2'(q2) - c ] = 0 U2'(q2) = c q2*= q2

c


F1* = U1(q1

*)

F2* = U2(q2

C) - (U2(q1*) - U1(q1

*) ) < U2(q2C)

u2* = U2(q2

C) + M- F2 = U2(q2C) + M - U2(q2

C) + U2(q1*) - U1(q1

*) > M = u2R

yi

F2

u1R

u2*

u2R

M

F1

0 q1* q2

* = q2c qi


Consumidores tipo 2: Consumidores tipo 1:q2

* = q2C q1

* < q1C

F2 = A O q2C H - A B F E F1 = B O q1

* FB (T2) = B c G E H πB(T1) = B c G F

qi

pi

q1*

q2(p)

q1(p)

c

q2cq1

c0

E

JH

FG I

A

B

Ineficiencia: q1c- q1

*

Pérdida del monopolista: FGI (ABFE)

5.3 Discriminación de tercer grado

Dos grupos de consumidores:

Función inversa de demanda: Pi = Pi (qi) i = 1,2

Si discrimina:

C.P.O: I’(qi) - C’(q) = pi + qi pi’ (qi) - C’(q) = 0 i =1,2

I’(q1) = C’(q) = I’(q2)

p1 > p2 si | 1| < | 2|

Si no discriminara: C’(q)=c

p2 < pND < p1

1 2

2 2

i i i iq ,q i 1 i 1M ax B(q) q p (q ) - C( q )

= =

= ∑ ∑

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ε

+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ε

+2

21

111p11p

[ ]1 2pMax B (p - c) q (p) q (p)= +


Discriminación de precios: (p1*, q1

*), (p2*, q2

*)

Sin discriminación: pND

EC1ND > EC1

CD EC2ND < EC2

CD

p(q)

p1 p2 p

pND

p1*

pND

p2*

pND

q1* q2

* q1*+ q2

*

I1’(q1)

p2(q2)

I2’(q2)I’(q)p1(q1)

cc

q1 q2 q


En términos de bienestar:

< 0 >0

( ) ( )i

ND ND NDi i i i i i

i iET EC (p ) EC (p ) (p -c) q (p ) (p -c) q (p )∆ = − + −∑ ∑

( ) ( )ND ND NDi i i i i i i

i i(p -c) q (p )-q (p ) ET (p -c) q (p )-q (p )≤ ∆ ≤∑ ∑

( ) ( ) ( )ND ND ND ND1 1 1 1 2 2 2 2 i i i

i(p -c) q (p )-q (p ) (p -c) q (p )-q (p ) ET (p -c) q (p )-q (p )+ ≤ ∆ ≤ ∑

Monopolio: p > CMgSituación más eficiente: competencia perfecta, p=CMg

pM > pCP qM < qCP

Regulación de los monopolios:Incrementar la eficiencia acercándonos a la situación de competencia perfecta

¿Rendimientos crecientes a escala? CMe > CMg (Monopolio natural)

6. Rendimientos crecientes y regulación

Resultados:

- Se produce q* = qCP (Se gana eficiencia)

- El monopolista obtiene Π < 0

Subvención indefinida al monopolio

(Ej. Vía impuestos)

1) Se fija p = C´(q) < Cme (q)

C

q

p

0C´(q)

pC

qC

CMe(q)

p(q)


Resultados:

- Se produce q* < qCP pero > qM (Se gana eficiencia)

- El monopolista obtiene Π = 0

Problema de agencia: Incentivos del

monopolista a inflar costes.

p(q)

2) Se fija p = CMe (q) > C´(q)

A

q

p

0C´(q)

p*

q*

CMe(q)


3) Discriminación: Se fijan precios distintos por usuarios

p(q)Resultados:

-Se produce q* = qCP (Se gana eficiencia)

- Los consumidores de demanda alta subvencionan a los de demanda baja:

Los beneficios subvencionan las pérdidas

q

p

0C´(q)

p2

CMe(q)

CMe(q1+ q2)

p1

q1 q1+q2=qcp

q2


- Precio aceptante en el mercado de producto: p

- 1 único demandante del factor productivo: precio decisor en el mercado de factores

0

qiqi (yi)

yi

Tecnología: q = f (y1,…,yn)

Función inversa de oferta del factor i-ésimo:

qi = qi (yi), i ii

i i

y q 0q y

µ ∂= >

∂

7. Equilibrio de un monopsonista

Problema de optimización del monopsonista:

1 n i i iy iMax B(y) I(y) C(y) p q(y ,..., y ) q (y )y= − = ⋅ − ∑

{i i i i

ii i

i i i i iIMg CMg p PMg CMg

B(y) I(y) C(y) q(y) qp (q y ) 0y y y y y

123 14243 14243⋅

∂ ∂ ∂ ∂ ∂= − = − + =

∂ ∂ ∂ ∂ ∂

i i i i ii

CMg q (y )[ ] q (y )

Valoracion del monopsonista

Valoracion del mercado

µ= + >

>

11

0

qi

qi (yi)

yi

CMgi


Equilibrio:

0

qi

qi (yi)

yi

ii i i i i

i

qIMg CMg p PMg q yy

∂= ⇔ ⋅ = +

∂

CMgi

p PMgi

qiMS

qiCP

yiCPyi

MS

Resultados:

yiMS < yi

CP

qiMS < qi

CP


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