Discriminaciondeprecios Monopolio

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\J Universidad Nacional de Ingeniería Maestría en Energética Micro e c o n o mía v Macro e conomía Discriminación de Precios en Monopolio Raúl García Carpio Erix Ruiz 20tl .1_---- RaúlGarcía Camio Contenido . Tipos de discriminación de Precios Discriminación de primer grado . Tarifas No Lineales y en Bloque - Discriminación de segundo grado - Discriminación de tercer srado . Efectos en el Bienestar . Ejemplos Raúl Gerc¡a

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\J

Universidad Nacional de IngenieríaMaestría en Energética

Micro e c o n o mía v Macro e conomía

Discriminación de Precios en Monopolio

Raúl García CarpioErix Ruiz

20tl.1_----

RaúlGarcía Camio

Contenido

. Tipos de discriminación de Precios

Discriminación de primer grado

. Tarifas No Lineales y en Bloque

- Discriminación de segundo grado

- Discriminación de tercer srado

. Efectos en el Bienestar

. Ejemplos

Raúl Gerc¡a

Page 2: Discriminaciondeprecios Monopolio

Tipos de discriminación (Pigou)

Depende de características de información sobre la demanda con que cuenta

la emoresa.

Primer Grado: supone información perfecta sobre la demanda. En térmtnos

de eficiencia logra ios resultados de competencia perfecta.

Segundo Grado: la empresa no observa directamente características

(ingresos, preferencias, etc.) de consumidores, pero conoce su distribución.Su esfrategia es busoar "seleccionar" a distintos "tipos" de consumidor.

Tercer Grado.' la empresa no observa las características de consumidores,

pero utiliza ciertas señales exógenas (sexo, edad, ingresos) para

aoroximarlas.

Discriminación de primer grado

PcMg

No hay pérdida de bienestar social pues

se extrae todo el excedente del

consumidor. Se da una transferencia de

los consumidores al oroductor.

ot23 r56 7 89t0

¿

Page 3: Discriminaciondeprecios Monopolio

Tarifas No Lineales

Tarifas lineales versus no lineales

T: F(Q)

Cuando T, el precio por unidad vendida, tiene una relaciónlineal (no lineal) con la cantidad (Q), hablamos de tarifas

lineales (no lineales).

Ejemolos

Tarifas lineales: un precio unitario constante

Tarifas no lineales:

Tarifas en dos partes (cargo fijo (F)+ cargo variable (p))

T:F+pq.

Tarifas No Lineales

. Existen varios esquemas de tarifas de varios componentes o

multipartes.

. Dos casos relevantes son:

- Esquemas de dos comPonentes.

- Esquemas de precios Por bloque.

. Ambos esquemas pueden ser consistentes entre sí (equivalentes)bajo determinadas condiciones.

. Estos esquemas pueden ser superiores en términos de bienestarque esquemas basados únicamente en un precio o componente.

6

Discriminación de PreoosRaúl

?

Page 4: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de Asignación de Precios en Dos Partes (I)

La discriminación de precios de primer grado puede adoptar la forma de:

Asignación de precios en dos partes.

Estrategia de asignación de precios en bloques.

Asignación de precios en dos partes:

Este esquema consta de

Una cuota, como el pago de una membresía que le da derecho al consumidorde comprar el bien.Un precio o cuota de uso por cada unidad que el consumidor compre

realmente.Ejemplos son los clubs campestres, los parques de diversión, etc.

Consideremos un club de jazz donde la gente se reúne a escuchar música ytomar algo.

7

Raúl Garcia Camio

Ejemplo de Asignación de Precios en Dos Partes

tipos: Mayores y Jóvenes ySupongamos que los clientes

cuyas demandas son:

Mayores; P: I6 - QoJóvenes:P:12-Qy

Supongamos que el propietario incurre en unos costos: C(Q) = F+cQ, donde

Primero analicemos el caso de un monopolista tradicional, es decir, el

propietario del club establece un esquema de precios lineal simple, el ingreso al

club es gratis, el dueño establece un precio y los clientes deciden cuantas copas

comprar.

No funcionaría un esquema de discriminación de precios de tercer grado, pues

si bien se podrían identificar los grupos de clientes pidiéndoles una

identificación. no se resuelve el problema del arbitraje

É.;,r e.r.;...rñ,ñ Discdmrneclón de Precios

del club son de dos

4

Page 5: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de Asignación de Precios en Dos Partes

La inversión de las demandas y su posterior suma nos da:

Mayores: Qo:16- PJóvenes: Qy: 12 - PQ:Qo+Qy:28 - 2P ----, P : ll - Q/2

El monopolista maximiza cuando IM:CiuÍ:

IM:14-A:4-+Q:10,P*:9 ''cada uno de los clientes mayores compra 7 copas y cadá uno de los jóvenes

compra 3 copas.

El propietario del club gana una utilidad de (9 - 1) I0:50 dólares por servir

a un cliente mayor y a un cliente joven.

Si hubiera 100 clientes mayores y 100 clientes jóvenes cada noche el

propietario del club ganaría 5000 menos el costo Fijo.

Raúi García

Ejemplo de Asignación de Precios en Dos Partes

Al precio uniforme de 9, todos los clientes del club gozan de algún excedente

El EC para cada cliente mayor es de24.5

Para el cliente joven : EC = 4.50

por 1o que será más beneficioso para el dueño del club cobrar un precio

de ingreso ligeramente por debajo de su excedente, y puesto que esta

cantidad es independiente de lo que consume cada cliente, cada uno

continuará consumiendo lo mismo.por lo que las ganancias del propietario serán iguales a24.5+4.5+50:79

Sin embargo, el propietario del club puede obtener mejores resultados,

al reducir el precio de cada bebida 'pues ello incrementa el excedente

de sus clientes y a Su vez esto permite aumentar su cuota de ingreso.

10

4

Page 6: Discriminaciondeprecios Monopolio

-

\

Ejemplo de Asignación de Precios en Dos Partes

No hay discriminación de Precios

Pl6

La no discriminación de precios deja a ambos tipos de clientes con un

excedente del consumidor que el monopolista le gustaría convertir en utilidades

para sí mismo. 11

Raúl Garcia

Pares de ConsumidoresMayores y Jóvenes

D

Ejempto de Asignación de Precios en Dos Partes

El esquema de la maximi zaciÓnreal de las utilidades a través de la tarifa en dos

partes tiene las siguientes propiedades:

*) Fijar tm precio por unidad (bebidal como igual al costo marginal'

**lFijar la cuota de ingteso para cada tipo de cliente igual al

excedente del consumidor de ese cliente'

Con este esquema de asignación de precios óptimos la ganancia por

copadecadaclienteesceropuestoquelasbebidassevendenalcosto,pero esto tiende a estimular a consumir más copas'

Las utilidades por cliente mayor son $72'

Las utilidades por cliente joven son S32'

En lugar ¿e Siq.S y $19.5 cuando el ingreso estaba relacionado con 9

por copa. 12

Page 7: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de Asignación de Precios en Dos Partes

Díscriminación de Precios con una Tarifa en dos Partes

Pt6

t2 o aEl monopolista frja un precio unitario a cada tipo de consumidor igual al costomarginal. Luego cobra a cada cliente una cuota de entrada o membresía igual alexcedente resultante del consumidor. Se amplía la Droducción hasta el nivelcompetitivo.

Reúl Garcia Camio

Ejemplo de Asignación de Precios en Bloque

Asignación de Precios en bloque:

Una empresa empaca el volumen que está dispuesta a vender con el cargo totalque desea cobrar por ese volumen.Es una política de precios de:"Ingreso más X copas por Y dólares"

En el nivel óptimo:x) Se fija la cantidad ofrecida a cada tipo de consumidor como igual a lacantidad que este tipo de cliente compraría en un mercado competitivo.(P:CM)**) Determinar el cargo establecido para cada tipo de consumidor a ladisposición total a pagar para la cantidad identificada aniba.

La disposición total a pagar es el área bajo la curva de demanda.

Cómo se llevaría a cabo?

Un modo sería registrar a cada cliente y enfregarle un número determinado de

fichas (8-12) para canjearlas por copas 14

Discdminac¡ón

7

Page 8: Discriminaciondeprecios Monopolio

\

Discriminación de Segundo Grado

En este caso el monopolista enfrenta un grupo heterogéneo de consumidores

pero no puede distinguir sus disposiciones a pagar'

El problema fue planteado por Mirless (1971, 1976) y estudiado por Spence

(1e76).

En este caso se puede plantear como un típico problema de selección adversa

donde el monopolio tiene que diseñar planes tarifarios que cumplan con las

condiciones de:

- Compatibilidad de incentivos (que los agentes de alta valoración compren el

plan diseñado para ellos y no se hagan pasar por agentes de baja valoración)'

-Participación (que los agentes compren los distintos planes diseñados para

ellos).

8

Ejemplo de Asignación de Precios en Bloque

Asignación de Precios en bloque:

WTPO : 112(16 - 4)2 + (16 - 4)4

WTP, = 112(12 - 4)2 + (12 - 4)4

En ambos esquemas: tarifas en dos partes y asignación de precios en bloque

resulta en que el dueño del club de iazz sirve a cada:

Cliente ma)'or: la enfrada más 12 copas por $120

Cliente joven : la entrada más 8 copas por $64

Por lo que en cada caso el precio promedio es de $l0/copa para el cliente

mayor y $8/copa para cada clientejoven.

Se podría demostrar que estos Son exactamente los precios que se cobrarían

mediante una discriminación de precios de tercer grado (no cobrará acceso pero

sí un precio uniforme para cada glupo). No obstante las utilidades son

diferentes. 15

Discdñinación de PreciosRaúl

Page 9: Discriminaciondeprecios Monopolio

Esquema de Dos Componentes (I)

. En este esquema (Train, 1991) los usuarios pagan por dos conceptos:por acceso (A) y por uso (P).

. El pago total por el servicio es de la forma:

Pago = A 'P'YDonde Y es la cantidad demandada.

. Este esquema puede permitirle al regulador obtener una a.signación deprimer niejor si.la demanda de acceso es completamente inelástica:

C(Y) = F + c' Y ; N usuarios.

Se puede escoger A y p de tal manera que se logre el primer mejor:

A=F/N

P=c

Reúl García

Esquema de Dos Componentes (II)

Cuando los consumidores son heterogéneos es posible maximizar elO¡énéstar social incorporando los perfileé de demanda para caracterizar alos diversos tioos de usuarios.

En este caso una solución superior consiste en el establecimiento de unmenu-Ole ótértás tarifarias con biversas combinaciones de pago fijo y tarifapor uso. (Wilson 1993).

Plan con pago hjo alto y bajoprecio por uso.

Plan con pago ltjo bajo y altoprecio por uso.

\.1 18- - -

oi."ririn""¡ó"olii""¡"t - - -

q

Page 10: Discriminaciondeprecios Monopolio

\

Ejemplo de discriminación de Precios de Segundo Grado (II)

Los clientes de altos ingresos estarán dispuestos hasta pagar $96 por la entrada

de 8 copas, así que obtienen un excedente de S32 en el paquete de $64 por 8

copas pero ningún excedente en el paquete de $120 diseñado para ellos'

El dueño del local podría limitar el irgreso sólo a los clientes de altos ilgresos

al establecer $72 por entrada ó $120 por el paquete. pero esto significaría

perder negocios (y utilidades) de los clientes de bajos ingresos'

Ya no es posible extraer todo el excedente, la solución del problema de

identificación y de arbitraje se ha vuelto costosa, sin embargo aún es posible

que el monopolista pueda diseñar un esquema de asignación de precios que

induzca a los clientes a revelar quienes son.

La discriminación de precios de segundo grado se suele aplicar ofreciendo un

descuento por volumen a grupos particulares de consumidores '

Ejemplo de discriminación de Precios de Segundo Grado (I)

La asignación de precios será imposible si las diferencias en cuanto a Ia

disposición a pagar están determinada por una característica no observable.

Supongamos, por ejemplo, que lo que distingue a los clientes de alta y baja

demanda no es la edad, sino el nivel de ingresos.

Clientes de alta demanda (altos ingresos): Qo:16 - P

Clientes de baja demanda (bajos ingresos): Qy: I2 - P

cobrar una cuota de entrada (tarifa en partes) de $72 Y $32 y pago variable

igual al costo marginal (4) no funcionará, pues todos afirmarán que son de

bajos ingresos.

La asignación de precios en bloque de $120 por 12 copas y s64 por 8 copas no

funcionará tampoco.

19

Discnrniñación de Precios

10

Page 11: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de discriminación de Precios de Segundo Grado (III)

Los clientes sólo revelarán quiénes son una vez dentro del club, puesto que alprecio de $4 por copa los de alta demanda consumirán 12.

Para ver como se puede utilizar la asignación de precios en bloque con el fin delograr la identificación y separación de los consumidores veamos a los clientesde baja demanda.

El dueño sabe que puede ofrecer el paquete de $64 por la entrada y 8 copas yaún atraer a los clientes de baja demanda, extrayendo todo su excedente de $32y conveftirlo en utilidades.

El problema es que los clientes de alta demanda están dispuestos también a

comprar este paquete porque están dispuestos a pagar $96 por 8 copas. Por loque vemos que el dueño del club obtiene una utilidad de $32 de los de altademanda pero éstos aún poseen un excedente de $32.

Raúl Garcia C

Ejemplo de discriminación de Precios de Segundo Grado (IV)

Para que un paquete alterno atraiga a los clientes de alta demanda tiene que serlo que se conoce como compatible en incentivos con el paquete de 8 copas por$64, es decir, este nuevo paquete debe ofrecerles un excedente de $32 por lomenos

Un paquete que satisface este requisito y que genera algunas utilidadesadicionales al dueño del club, es un paquete de entrada más 12 copas por $88,que esjusto lo necesario para que desechen el paquete de 8 copas.

El dueño pasa de ganar $32 de los de alta demanda a ganar $40 :88 - (S4* l2).

El dueño del club ahora ofrece un menú de opciones: 8 copas en $64 ó 12

copas en $88.Se observa que el al igual que antes que el precio promedio por copa delpaquete de 8 bebidas a $64 es de $8. Sin embargo el precio promedio de bebidadel paquete de l2 copas a $88 es de $7.33 ( ofrece un descuento por volumen)

11

Page 12: Discriminaciondeprecios Monopolio

\Ejemplo de discriminación de Precios de Segundo Grado (V)

p

l6

a O

Los consumidores de baja demanda están dispuestos a pagar $64 por el acceso más

8 bebidas. Los consumidores de alta demanda están dispuestos a pagar hasta $96por el acceso más 8 bebidas, y así obtener un excedente del consumidor delpaquete de $64,8 bebidas diseñado para los otros. En consecuencia. estarán

dispuestos a comprar un paquete de $88,12 bebidas, lo que les deja también un

excedente de $32. ,2

Discriminación de Tercer Grado (I)En este caso, el monopolista puede identificar "grupos" de consumidores(mercados), por medio de señales exógenas iedad. sexo, localidad, etc).

Se requiera que posea poder de mercado a fin de poder frjar precios diferenciados.En el caso de tarifas lineales, su política de precios coincidirá con la imposición de

precios de acuerdo a la regla de la elasticidad inversa en cada mercado.

. r I \r/ . i, j,...lv

Es decir, cobrará un precio mayor respecto al costo marginal a los usuarios con

menor elasticidad de demanda.

El resultado en términos de bienestar comparado con el resultado de monopolio de

precio uniforme es ambiguo. Se puede demostrar que si la discriminación de tercer

grado reduce (aumenta) la producción total vendida en los mercados, reduce

(aumenta) el bienestar". )Á

r

'tI

12

Page 13: Discriminaciondeprecios Monopolio

Discriminación de Tercer Grado (II)Derivación de la politica de precios en el caso de dos localidades:

)lctt ,. ,,. r( P,p- l= p'D.l p,l+ p-D't ¡t. t-(,tDtl !)\)+D.( p, ))lt:.:

r^¡?= prI),'( p,)-l),r p, t-C'r Dr'( p,.))=A (¡)cPt

?= p,I).'( lt, )-D.(p,t-C't D.'l p.,¡=0 (iitCP:

Reordenando (i) tenemos:

prD,'r p, )+ DJ p, ) = C,"( Dt'/ pt ))

T-\i.,i¡;--¡^ --r'^ ^vr¡t¡e Pl

p.,Dr'( p,) , Dr( pr) _C'( D,'( p,.))

Pr Pt Pt

-n"lic-"i"i"D¡scrimiñación de Precios

Discriminación de Tercer Grado (III)

^. D,'( p, t D,t p, t t p, -C't D,t p.)' I),,rt-- =-- =h P'. Pt D,'( P, )

T.lI ñ -( ¡ | | |' rt | _ I

Pt Ll"l-l

O equivalentemente :

i ,lI' I i /-l

ril' r I l

L lt, ll

Igual para p, obtenemos:

l-,1itilr

t. 1 I I' - i le .l i1_ | _lj

Se puede ver que para mantener la igualdad, la empresa incrementará mas sus

precios en los segmentos o mercados con menor elasticidad.

l, r l| = Pt I ' "

kN :" i':: r-

l;lT,

Raúl Garcia C

1?

Page 14: Discriminaciondeprecios Monopolio

\

I'

{1,

a

Discriminación de Tercer Grado (IV)

h[ercado )

Crn arg (j¡¡ ¿r¡?

Int at'7,

27

Discriminación de Tercer Grado (V)

Podemos ver un caso donde la discriminación de tercer grado puede reducir el

bienestar.

Pongamos el ejemplo del transporte de mercancías a través de frenes ysupongamos que existen solo dos usuarios:

Los productores de carbón '. 4. = I 1 0 - p.

Los productores de granos de frigo: c1r* = 7A - p,Donde el transporte de ambas mercancías tiene un costo marginal constante

igual a 30.

Si el monopolista discrimina precios, obtiene unos beneficios dados por :

i p. -C'mcngltl =li\ -10)-10 =1600

i p, - Crr rr.g )rJ.- .. (50 - -i0 )10 - 400

Consiguiendo por 1o tanto un beneficio total de 2000 que es mayor a los que

obtendría cobrando un precio uniforme:

;r = \ {)-C.t¡g)tq, - q o\ =(60-.r0)( 50- 1(}) = 180{r

28

Discriminación de Paecios

14

Page 15: Discriminaciondeprecios Monopolio

Discriminación de Tercer Grado (VI)

Sin embargo, si bien los beneficios del monopolista aumentaron. el bienesta¡ se redujopues disminuyó el excedente del consumidor en una mayor proporción.Sabemos que: \'

Il' = []p¡s1¡¿¡ts cle Ia Entpre.ra + Erceclente del Consttmidor

En este caso, los excedentes del consumidor, dados por las áreas respectivas del gráficosiguiente, se redujeron de 1300 a 1000, por 1o que el bienestar en su conjunto disminuyóde 3100 a 3000, por lo que en este caso la discriminación de precios de tercer grado no

sería lo mejor, pues el bienestar de la economía en su conjunto empeora.

Otra situación que podríamos analizar es cuando la demanda de los productores de

granos de trigo sufre una reducción y pasa a ser:

Q,:50- P"

En este caso el monopolista discriminando precios obtendrá unos beneficios iguales a:

Oiscrim¡nación de Precros

Discriminación de Tercer Grado (VII)

Discñ mincttión cle precias cle f et'cer gt'ctclo c1trc recltce el bieneslcu'

4,

30

oi""¡.¡n"",on o"i*"¡".Raúl G¿rcia Carpio

15

Page 16: Discriminaciondeprecios Monopolio

\

-

Discriminación de Tercer Grado (VIII)

1¿ - Crnro-e)t¡- =i70 -l0i'10 = ló()0

Ip, -Cmugir- =(+0 -r0)10=100

Obteniendo por lo tanto unos beneficios totales de 1700 que son ma)ores a los que

obtendría estableciendo un precio uniforme:

¡r =( p -crtiu'g\(q,'qr.)= (70 -i0 )( l0 + 0)= 1666

Podemos notar, que con esta nueva curva de demanda que afronta el monopolista de

parte de los productores de granos de trigo. el bienestar se incrementa pues no solo

uu-.nturon los beneficios del monopolista sino que' a diferencia del primer caso'

también aumentó el excedente del consumidor.

8,1 excedente del consumidor aumentó de 800 a 850, por lo que el bienestar en su

conjunro ¡ll7 se incrementó de 2400 a 2550. por lo que en este caso Ia dis¡rjrineción

mejoraria el bienestar de la economia-

JI

Reúl Garciairm nacrón de Plecros

Discriminación de Tercer Grado (IX)

I)isc¡.i nittctc.ión cle pr.ec'ios de t et'cei E'(tdo qlte Qt1ilet?tQ el bienestcn'

Cn¡tzg

32

¿Li-1,o.C"r"i" c

16

Page 17: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado (I)

En este caso, el monopolista puede identificar "grupos" de consumidores(mercados), por medio de señales exógenas (edad, ingreso, sexo, localidad, o

status educativo, etc).

Se le conoce como precios lineales, los consumidores de un grupo pueden

comprar tano como quieran al precio establecido, de modo que e preciopromedio por unidad pagado por cada consumidor es igual al precio marginalque coresponde a la ultima unidad comprada.

Supongamos que los editores de un libro "....", estiman que la demanda por

este libro estará dada por:

En Estados Unidos: Pu:36 - 4Q,¡

En Europa: Ps:21- lQs

En ambos mercados se considera que el costo marginal es igual a ,/ por

ejemplar 33

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado

Si se decide fijar el mismo precio en ambos mercados (necesitamos sumar

horizontalmente lqs curvas de demanda);

PrJ:36 - 4Q,; - Qr.': 9 * P r'/1

PE:21-{Qt-Qr-:6-Pr/1

Dedonde . A : Q('+ Qt':g -P/4 para 36> P>24Q : Q,,- Qr:15 - P/2 para P < 24

Expresándoto en su forma inversa: i=tí -'r3 i::: tf

a;; t'

Obteniendo los Ingresos Marginales llvl : 36 - 8Q para 3 > QIM:30-lQ para 3<Q

Raúl Garcia 0iscnmrnación

17

Page 18: Discriminaciondeprecios Monopolio

\Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado

Al igualar el IM:CM, suponiendo que ambos mercados están activos:

30 - {Q: 4 '--. Q: 6.5, P*:17

Obteniendo una utilidad agregada de : (17 - 4)6.5= 84.5

Pero esta opción no es la más óptima ya que el ingreso marginal del ultimo

libro vendido en europa es mayor que su costo marginal, por lo que se pueden

obtener mayores beneficios transfiriendo algunos de los ejemplares.

La condición necesaria para la maximización de las utilidades es en una

discriminación de precios de tercer grado es que "e/ Ingreso marginal debe ser

igual al costo marginal en cada uno de los mercados " .

P

':20' Q

': 4

obteniendo una utiiidad agregada de S 89

P7,:11, Qt:2.5

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado

Precíos l¡{o Discriminatorios kosto marginal constante)

o 1.75 o ó.i a

La empresa identifica la demanda agregada y el ingreso marginal asociado con ell4

elige el nivel de producción total donde el ingreso marginal es igual al costo marginal y

encontramos el precio no discriminatorio de la función de demanda agregada' La

producción en cada mercado es la producción de liquidación del mercado' 36

Reúl G¿rc¡a Caroio

1B

Page 19: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado (II)

Precios Discriminatorios o Precios de Grupos (costo marginal constante)

La empresa establece su producción en el punto en que el ingreso marginal iguala elcosto marginal en cada mercado y establece el precio de liquidación en cada mercado.

D¡scñmioación de Prccio;

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado (III)

Precios Discriminatorios o Precios de Grupos (costo marginal no constante)

Si los costos marginales no son constantes no podremos considerarlos porseparado.

Supongamos: CM:0.75 + Q/2

Si cobrq un precio uniforme:

0.75 + Q 2 : 30-4Q - Q : 6.5, P*:17

Si el monopolista decide discriminar:Derivamos el Ingreso Marginal en cada mercado y los sumamoshorizontalmente para obtener el ingreso marginal agregado:.

En Estados Unidos: IM: 36 - BQt, para precios menores que 36En Europa: IM : 21 - SQe para precios menores qve 24

Despeiando: Qt, : 1'5'Ilví'/BQ,,:3-IM/B

19

Page 20: Discriminaciondeprecios Monopolio

\

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado (V)

Precios l'{o Discriminatorios /costo marginal no constante)

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado (IV)

Precios Discriminatorios o Precios de Grupos (costo marginal no constante)

La suma nos da el ingreso margina[ agregado :

Q: Qr,+ Qt: 4.5 - Ilv{/8 para 3 >-Q

Q: Q,¡+ Qn: 7'5 - Ilvl/4 Para 3 < Q

Invirtiéndolo obtenemos el IM en su forma más normal:

IM: 36 - BQ Para 3 >QIluI: 30 - 4Q Para 3 < Q

lgualamoslMagregado:CM,paraidentificarlacantidadyellMdeequilibrioagregados:

0.75 + Q/2 : 30 - 4Q - Q = 6 5' IM:CM:4

Yparacadamercado, 36 - 8Qu: 4 - Qu: 4' P'-':2021 - 8QE:1 -'+ Q,,: 2.5, P E: I I 3s

Raul

2A

Page 21: Discriminaciondeprecios Monopolio

Ejemplo de Discriminación de Tercer Grado (VI)

Precios Discriminatorios (costo marginol no constante)

6.5

La empresa calcula el ingreso marginal agregado y lo iguala con el costo marginal. Laproducción en cada mercado iguala el ingreso marginal con el costo marginal agregado-El precio en cada mercado es el precio de liquidación de mercado.

41

Raúl Garcíáde Precios

La discriminación de Precios de Tercer Grado y el BienestarSocial (I)

un monopolio estándar es subóptimo ya que este aplica precios uniformes querestringen la producción, en el margen, los consumidores valoran el productomás de lo que cuesta producirlo.Existe un intercambio que puede ser benéfico para ambas partes, pero en unsistema de precios uniformes tal intercambio no tendrá lugar.

La posible explicación de por qué este tipo de discriminación puede reducir elbienestar, es que esta política equivale a cobrar precios uniformes en dos o másmercados separados.

De acuerdo a los trabajos de Schmalensee (1981):Pr y Pz son los precios discriminatorios que maximizan utilidades.Pu es el precio óptimo no discriminatorio.

LQt, o Y LQ:<0Son Ia diferencia entre la producción discriminatoria y la producción no discriminatoria

'Á"¿ie-"r"i'Oisc¡minación de Prec¡os

¿l

Page 22: Discriminaciondeprecios Monopolio

La discriminación de Precios de Tercer Grado y el BienestarSocial (III)

A partir de esta ecuación se infiere que para Lll' >() es necesario:

ioo.u?*'Es decir, para que la discriminación de precios mejore el bienestar es necesario

que aumente la producción total.

Sin embargo, hasta el momento nuestro análisis supone que se atiende a los

mismos mercados con o sin discriminación, pero esto no puede suceder asi.

Una propiedad de la discriminación es que puede hacer rentable la atención de

algunos mercados que quedarían desatendidos bajo el régimen de precios no

discriminatorios.

En este caso se tendría que medir el bienestar tomando en cuenta este nuevo

mercado abastecido. ^a

La discriminación de Precios de Tercer Grado y el BienestarSocial (If

Sabemos que W:EC+EPCon esta definición, un límite superior sobre el incremento en ei excedente que

se deduce de la discriminación de precios es el área G-L., lo cual nos deja la

siguiente ecuación (usando la propiedad de que LQz < 0).

,\lt'<G -1,=(P, -r-,!1),\Q +(Pr.-(-)l )\O=(^p, -(l/)(,\O, +rtQ¡

Para elcaso de z¡ mercados: fff'<1f,. -CU¡lfg

PU

Pt

P

P2

PU

Raú¡ Garcia

22