CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

II. CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

A. REDES PRIMARIAS

A.1) CÁLCULOS ELÉCTRICOS

1.0 OBJETIVO

Estas bases definen las condiciones técnicas mínimas para el diseño de las Redes Primarias aéreas en 10,5 kV, de tal manera que garanticen los niveles mínimos de seguridad para las personas y las propiedades, y el cumplimiento de los requisitos exigidos para un sistema económicamente adaptado.

1.1 ASPECTOS GENERALES

1.1.1 ALCANCE

El diseño de Redes Primarias comprende también etapas previas al diseño propiamente dicho, el cual consiste la determinación de la Demanda Eléctrica del Sistema (que define el tamaño o capacidad), Análisis y definición de la Configuración Topológica del Sistema, Selección de los Materiales y Equipos. El diseño propiamente se efectúa cuando se ha definido la topografía, de las Líneas Primarias.

BASES DE CÁLCULO

Los cálculos de las Redes Primarias deberán cumplir con las siguientes normas y disposiciones legales:

En la elaboración de estas bases se han tomado en cuenta las prescripciones de las siguientes normas:

- Código Nacional de Electricidad Suministro 2001

- Ley de Concesiones Eléctricas N° 25844

- Reglamento de la Ley de Concesiones Eléctricas N° 25844

- Normas DGE/MEM vigentes,

- Especificaciones Técnicas para la Electrificación Rural de la DGE/MEM vigentes,

- Resoluciones Ministeriales (relativo a Sistemas Eléctricos para tensiones entre 1 y 36 kV- Media Tensión), vigentes.

En forma complementaria, se han tomado en cuenta las siguientes normas internacionales:

- NESC (NATIONAL ELECTRICAL SAFETY CODE)

- REA (RURAL ELECTRIFICATION ASSOCIATION)

- U.S. BUREAU OF RECLAMATION - STANDARD DESIGN

- VDE 210 (VERBAND DEUTSCHER ELECTROTECHNIKER)

- IEEE (INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS)

- CIGRE (CONFERENCE INTERNATIONAL DES GRANDS RESSEAUX ELECTRIQUES)

- NORMA BRASILEÑA DE LINEAS DE TRANSMISION

- ANSI (AMERICAN NATIONAL STANDARD INSTITUTE)

- IEC (INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION)

1.2 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA

La Red Primaria tiene las siguientes características:

Tensión nominal de la red : 10,5 kV

Tensión máxima de servicio : 12 kV

Frecuencia nominal : 60 Hz

Factor de Potencia : 0,9 (atraso)

Conexión del sistema : Delta, de 03 hilos.

Potencia de cortocircuito mínima : 250 MVA.

Nivel isoceraunico : 80

Altitud : 3450 m.s.n.m.

Los cálculos eléctricos se han realizado con los valores que presentará el sistema en su etapa final, asegurándose así que la Red primaria cumplirá durante todo el período de estudio los requerimientos técnico establecido por las normas vigentes.

1.3 DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD

Sobre la base de las Normas indicadas anteriormente, se consideró como distancias mínimas de seguridad, tomando en cuenta las condiciones metereológicas de la zona del Proyecto, lo siguiente:

1.3.1 Separación mínima horizontal o vertical entre conductores de un mismo circuito en los apoyos

Horizontal = 0,70 m

Vertical = 1,00 m

Estas distancias son válidas tanto para la separación entre 2 conductores de fase como entre un conductor de fase y el neutro.

1.3.2 Distancia mínima entre los conductores y sus accesorios bajo tensión y elementos puestos a tierra

D = 0,25 m

Esta distancia no es aplicable a conductor neutro

1.3.3 Distancia horizontal mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad de vano

Donde:

U = Tensión nominal entre fases, kV

FC = Factor de corrección por altitud

f = Flecha del conductor a la temperatura máxima prevista, m

Cuando se trate de conductores de flechas diferentes, sea por tener distintas secciones o haberse partido de esfuerzos EDS diferentes, se tomará la mayor de las flechas para la determinación de la distancia horizontal mínima.

Además de las distancias en estado de reposo, se deberá verificar, también, que bajo una diferencia del 40% entre las presiones dinámicas de viento sobre los conductores más cercanos, la distancia D no sea menor que 0,20 m.

Además, la distancia de separación a mitad de vano será verificada a fin de mantener el espaciamiento eléctrico a mitad de vano. Esta distancia de separación será uno de factores que limite la longitud del vano lateral, especialmente donde existe cambio de configuración de armados.

1.3.4 Distancia vertical mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad de vano

Para vanos hasta 100 m : 0,70 m

Para vanos entre 101 y 300 m : 1,00 m

Para vanos entre 301 y 600 m : 1,20 m

Para vanos mayores a 600 m : 2,00 m

En estructuras con disposición triangular de conductores, donde dos de éstos estén ubicados en un plano horizontal, sólo se tomará en cuenta la separación horizontal de conductores si es que el conductor superior central se encuentra a una distancia vertical de 1,00 m o 1,20 m (Según la longitud de los vanos) respecto a los otros 2 conductores:

En líneas con conductor neutro, deberá verificarse, adicionalmente, la distancia vertical entre el conductor de fase y el neutro para la condición sin viento y máxima temperatura en el conductor de fase, y temperatura EDS en el conductor neutro. En esta situación la distancia vertical entre estos dos conductores no deberá ser inferior a 0,50 m. Esta verificación deberá efectuarse, también, cuando exista una transición de disposición horizontal a disposición vertical de conductores con presencia de conductor neutro.

1.3.5 Distancia horizontal mínima entre conductores de diferentes circuitos

Se aplicará la misma fórmula consignada en el ítem 1.2.3

Para la verificación de la distancia de seguridad entre dos conductores de distinto circuito debido a una diferencia de 40% de las presiones dinámicas de viento, deberá aplicarse las siguientes fórmulas:

pero no menor que 0,20 m

Donde:

U = Tensión nominal entre fases del circuito de mayor tensión, en kV

FC = Factor de corrección por altitud

1.3.6 Distancia vertical mínima entre conductores de diferentes circuitos

Esta distancia se determinará mediante la siguiente fórmula:

Donde:

kV1= Máxima tensión entre fases del circuito de mayor tensión, en kV

kV2= Máxima tensión entre fases del circuito de menor tensión, en kV

Para líneas de 10-22,9 kV y 10-22,9/13,2 kV, esta tensión será 25 kV

FC = Factor de corrección por altitud

La distancia vertical mínima entre líneas de 10kV y líneas de menor tensión será de 1,00 m.

1.3.7 Distancia mínimas del conductor a la superficie del terreno

En lugares accesibles sólo a peatones : 5,0 m

En laderas no accesibles a vehículos o personas : 3,0 m

En lugares con circulación de maquinaria agrícola : 6,0 m

A lo largo de calles y caminos en zonas urbanas : 6,0 m

En cruce de calles, avenidas y vías férreas : 7,0 m

Las distancias mínimas al terreno consignadas en el numeral 1.2.7 son verticales y determinadas a la temperatura máxima prevista, con excepción de la distancia a laderas no accesibles, que será radial y determinada a la temperatura en la condición EDS final y declinación con carga máxima de viento.

Las distancias sólo son válidas para líneas de 10-22,9 y 10-22,9/13,2 kV.

Para propósitos de las distancias de seguridad sobre la superficie del terreno, el conductor neutro se considera igual en un conductor de fase.

En áreas que no sean urbanas, las líneas primarias recorrerán fuera de la franja de servidumbre de las carreteras. Las distancias mínimas del eje de la carretera al eje de la línea primaria serán las siguientes:

En carreteras importantes : 25 m

En carreteras no importantes : 15 m

Estas distancias deberán ser verificadas, en cada caso, en coordinación con la autoridad competente.

1.3.8 Distancias mínimas a terrenos rocosos o árboles aislados

Distancia vertical entre el conductor inferior y los árboles : 2,50 m

Distancia radial entre el conductor y los árboles laterales : 0,50 m

Las distancias verticales se determinarán a la máxima temperatura prevista.

Las distancias radiales se determinarán a la temperatura en la condición EDS final y declinación con carga máxima de viento.

Las distancias radiales podrán incrementarse cuando haya peligro que los árboles caigan sobre los conductores.

1.3.9 Distancias mínimas a edificaciones y otras construcciones

No se permitirá el paso de líneas de media tensión sobre construcciones para viviendas o que alberguen temporalmente a personas, tales como campos deportivos, piscinas, campos feriales, etc.

Distancia radial entre el conductor y paredes y otras estructuras no accesibles : 2,5 m

Distancia horizontal entre el conductor y parte de una edificación normalmente accesible a personas incluyendo abertura de ventanas, balcones y lugares similares : 2,5 m

Distancia radial entre el conductor y antenas o distintos tipos de pararrayos : 3,0 m

Las distancias radiales se determinarán a la temperatura en la condición EDS final y declinación con carga máxima de viento.

Lo indicado es complementado o superado por las reglas del Código Nacional de Electricidad Suministro vigente.

1.4 CÁLCULO DE PARÁMETROS DE CONDUCTORES

1.4.1 FLUJO DE CARGA Y REGULACIÓN DE TENSIÓN

Para el cálculo de flujo de carga y pérdidas se ha utilizado el Programa Neplan 5.4.3 R3 y se ha utilizado el método de Newton Raphson Asimétrico. El programa requiere del ingreso de datos de resistencias, reactancias, tensión de generación, carga y distancias. Los resultados del programa muestran los flujos de potencia y pérdidas en kW ó kVAR; así como el nivel de tensión de cada barra en kV y pu.

La fórmula aproximada empleada para el cálculo de caída de tensión de los tramos monofásicos es la presentada en la Norma MEM/DEP 501:

Donde:

V% : Caída porcentual de tensión.

P : Potencia, en kW.

L : Longitud del tramo de línea, en km.

RLT : Resistencia unitaria del conductor a la temperatura de operación, en ohm/km.

XLT : Reactancia inductiva unitaria para MRT, en ohm/km.

: Angulo de factor de potencia.

Vf : Tensión fase-neutro, en kV.

Para calcular las pérdidas de potencia y energía por efecto Joule se ha utilizado las siguientes fórmulas:

Donde:

Pj : Caída porcentual de tensión.

Ej : Pérdidas anuales de energía activa.

P : Demanda de Potencia, en kW.

L : Longitud del tramo de línea, en km.

RLT : Resistencia unitaria del conductor a la temperatura de operación, en ohm/km.

: Angulo de factor de potencia.

Vf : Tensión fase-neutro, en kV.

Fp : Factor de pérdidas.

Fc : Factor de carga

El factor de pérdidas, ha sido determinado, de acuerdo a la Norma MEM/DEP 501, por la siguiente relación:

.

A continuación se muestran los diagramas de los flujos de potencia y las tablas de resultados:

1.5 ESTUDIO DEL NIVEL DE AISLAMIENTO

1.5.1 CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL NIVEL DE AISLAMIENTO

Para la determinación del nivel de aislamiento se ha considerado una zona, diferenciada por su altitud, y tomado en cuenta los siguientes aspectos, según la Norma IEC 71-1:

- Sobretensiones a frecuencia industrial en seco

- Sobretensiones atmosféricas

- Contaminación ambiental

Condiciones de Operación del Sistema:

- Tensión nominal del sistema : 10,5 kV

- Tensión máxima del equipo : 12 kV

- Contaminación ambiental del área del proyecto : Ligero (Norma IEC 815).

- Altitud máxima sobre el nivel del mar : 3450 m.s.n.m.

El nivel de aislamiento mínimo requerido para la Red Primaria, se ha establecido para la zona de estudio:

1.5.2 FACTORES DE CORRECCIÓN

Según normas vigentes, así como recomendaciones de la Norma IEC 71-1, para líneas ubicadas a más de 1000 m sobre el nivel del mar, el aislamiento se incrementará con los factores de corrección determinados mediante la relación siguiente:

a) Factor de corrección por altitud Fh :

Donde:

h = altitud en metros sobre el nivel del mar.

h = 3450 m.s.n.m. Fc = 1,4

1.5.3 DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE AISLAMIENTO

a) Sobretensiones a frecuencia industrial

Según la Norma MEM/DEP 501 la tensión de sostenimiento a frecuencia industrial entre fases y fase-tierra, en condiciones estándar, para una línea de nivel de tensión 10,5 kV debe ser igual a 28 kV.

Considerando los factores de corrección por altitud se tiene:

Zona de Estudio : 39 kV

b) Sobretensiones atmosféricas

El nivel básico de aislamiento (BIL) requerido por la Red Primaria, de acuerdo a la Norma MEM/DEP 501, es 95 kVp.

Aplicando los factores de corrección, la tensión critica disruptiva a la onda de impulso 1,2/50 ms, será de:

Zona de Estudio : BIL = 133 kVp

c) Contaminación Ambiental

La zona del proyecto presenta un ambiente con escasa contaminación ambiental y producción de lluvias constantes en los meses de verano. De acuerdo a la Norma IEC 815 Tabla I, el área del proyecto se considera con un nivel de contaminación LIGERO.

De acuerdo a la Tabla II – Nota 1 de la mencionada Norma, para estas condiciones, se asume una línea de fuga específica mínima de 12 mm/kV.

La mínima línea de fuga total a considerar, será el resultado del producto de la mínima longitud de fuga específica por la máxima tensión de servicio entre fases, considerando los factores de corrección determinados:

Zona de Estudio : Lf = 12 kV x 1,4 x 12 mm/kV = 202mm.

d) Nivel de Aislamiento requerido

El nivel de aislamiento exterior, calculado según las recomendaciones de la Norma IEC 71-1, para la Red Primaria se muestra en el Cuadro N° 1.5.3.1 y el Cuadro N° 1.5.3.2

Cuadro N° 1.5.3.1 : Nivel de Aislamiento para la Zona de Estudio

DESCRIPCIÓN Unidad Valor

Tensión nominal del sistema kV 10,5Tensión máxima entre fases kV 12Tensión de sostenimiento a la onda 1,2/50 entre fases y fase a tierra kVp 133Tensión de sostenimiento a frecuencia industrial entre fases y fase a tierra kV 39Línea de fuga total mm 202

El nivel de aislamiento para los equipos, considerando la Norma IEC 71-1 y el criterio de aislamiento reducido para sistemas con neutro efectivamente puesto a tierra en la subestación, será el siguiente:

Cuadro N° 1.5.3.2: Nivel de Aislamiento para Equipos

DESCRIPCIÓN Unidad Valor

Tensión nominal del sistema kV 10,5Tensión máxima entre fases kV 12Tensión de sostenimiento a la onda 1,2/50 entre fases y fase a tierra kVp 133Tensión de sostenimiento a frecuencia industrial entre fases y fase a tierra kV 39

1.6 SELECCIÓN DEL PARARRAYOS

Para seleccionar los pararrayos se ha considerado los siguientes criterios:

a) Equipo a proteger

Los pararrayos a emplearse en el proyecto serán para proteger los transformadores de distribución y evitar los flameos de los aisladores en las líneas primarias, ante sobretensiones por descargas atmosféricas. Por tanto, se emplearán pararrayos autovalvulares de óxido metálico, clase distribución.

b) Sistema de puesta a tierra

Se determina la tensión nominal del pararrayo, considerando la tensión máxima que puede producirse en una fase sana, ante una falla monofásica a tierra:

Donde: fa es un factor de aterramiento.

El Sistema Eléctrico de Cusco es con el neutro efectivamente aterrado en la Subestación de Quenccoro, por tanto, el factor de aterramiento es de 0,8 y la tensión del pararrayos, de acuerdo con la Norma IEEE 62-22-1001, es:

Vmaxft = 0,80 x 12 kV

VN = Vmaxft x 1,05 = 12 kV.

La tensión nominal normalizada de los pararrayo será: 12 kV.

c) Tensión máxima de operación del sistema

La tensión máxima a que estará sometido continuamente el pararrayo será:

Vmaxoc = 6,37 kV.

La tensión máxima de operación continua del pararrayo (MCOV) deberá ser mayor a la tensión máxima fase tierra calculada. Por tanto:

MCOVmin = 10 kV

Para cada ubicación del pararrayos, el MCOV deber ser igual o mayor que el impuesto por el sistema. Para un pararrayos de 12 kV, el MCOV es 10 kV, lo cual es adecuado.

d) Altitud de la instalación

Los pararrayos se utilizaran en altitudes máximas de: 3 450 m.s.n.m., de la zona de estudio respectivamente.

1.7 ESTUDIO DE RESISTIVIDAD Y CÁLCULO DE PUESTA A TIERRA

1.7.1 OBJETIVO

Establecer los criterios para el dimensionamiento de las puestas a tierra en las Redes Primarias.

1.7.2 ANÁLISIS DE LOS CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LAS PUESTAS A TIERRA

Los criterios para el dimensionamiento de las puestas a tierra en líneas de media tensión, incluyendo las de electrificación rural son los siguientes:

Seguridad de las personas

Descargas atmosféricas

Facilidad para el recorrido a tierra de las corrientes de fuga.

A continuación se analiza de cada uno de los criterios mencionados a fin de determinar cuáles deben ser los aplicables a las líneas y redes primarias de electrificación rural.

Seguridad de las personas

Este es el criterio más exigente, puesto que toma en cuenta las tensiones de toque, paso y de transferencia; en consecuencia no sólo es necesario obtener un bajo valor de la resistencia de puesta a tierra, sino también una adecuada configuración de ésta para reducir el gradiente de potencial. Este criterio sólo se aplica a las subestaciones de distribución. En las Redes Primarias, sobre todo en las de electrificación rural, debido a su recorrido por zonas con escaso tránsito de personas, no se toma en cuenta este criterio.

Descargas atmosféricas

De manera general, las Redes Primarias ubicadas en la sierra y selva, debido a los recorridos por zonas naturalmente apantallados por cerros o árboles están más expuestas a sobretensiones por descargas indirectas, que por descargas directas; en tal sentido, en líneas de electrificación rural, sólo se toma en cuenta las sobretensiones indirectas o inducidas.

En líneas primarias sin cable de guarda, el valor de resistencia de puesta a tierra no es importante; puede aceptarse, sin ningún inconveniente, valores hasta de 500 Ω, por lo que no es necesario medir la resistividad eléctrica del terreno, ni la resistencia de puesta a tierra luego de instalada.

Facilidad para el recorrido de corrientes de fuga

En las estructuras de seccionamiento y en subestaciones de distribución deberán instalarse necesariamente electrodos verticales hasta alcanzar el valor de resistencia de puesta a tierra que se indica en los planos del proyecto.

1.7.3 PREMISAS DE DISEÑO

Para el presente estudio, las puestas a tierra tendrán la finalidad de proteger a la Red Primaria de las tensiones inducidas por efectos de descargas de rayos en las proximidades de la Red Primaria. El conductor de puesta a tierra estará instalado en la misma posición del conductor neutro.

En las descargas directas de rayo a la Red, la protección será efectuada por el interruptor principal instalado en la celda de salida del alimentador.

Para Subestaciones de Distribución, el diseño de puesta a tierra se hará con el criterio de operación del sistema y protección al equipo, y se seleccionará entre diferentes configuraciones la que tenga menor resistencia y cumpla con las exigencias de la Norma MEM/DEP 501, las que están en función de la potencia del transformador.

Los circuitos primario y secundario del transformador utilizarán un solo conductor de puesta a tierra, para ello, se efectuará una conexión directa entre el neutro del primario con el neutro del secundario y tendrán un sistema de puesta a tierra común.

La sección mínima del conductor de puesta a tierra, será 25 mm2, correspondiente para un conductor de cobre o su equivalente si fuese otro tipo de conductor.

1.7.4 CÁLCULO DE PUESTA A TIERRA

1.7.4.1 Configuraciones analizadas

Para el cálculo de la resistencia teórica de los sistemas de puesta a tierra, a través de la resistividad aparente, se ha tenido en cuenta las siguientes configuraciones:

a) Electrodos en disposición vertical

La resistencia propia de puesta a tierra para sistemas compuestos por un electrodo, se estima a través de la siguiente relación:

Donde:

Rhh : Resistencia propia de un electrodo (Ohm)

a : Resistividad aparente del terreno (Ohm - m)

L : Longitud de la electrodos (m)

d : Diámetro del electrodo (m)

h : Profundidad de enterramiento (m).

Para sistemas compuestos por electrodos en paralelo, en general la resistencia equivalente de una varilla de puesta a tierra, considerando el efecto mutuo de los demás electrodos en paralelo, se estima a través de la siguiente relación:

Donde:

Rh : Resistencia equivalente de un electrodo h (Ohm)

Rhh : Resistividad propia del electrodo (Ohm)

Rhm : Resistividad mutua de debido a la interferencia de electrodos en paralelo (Ohm)

n : Número de electrodos en paralelo.

La resistencia mutua entre dos electrodos en paralelo, se estima a través de la siguiente ecuación:

Donde:

Rhm : Resistividad mutua de debido a la interferencia de electrodos en paralelo (Ohm)

a : Resistividad aparente del terreno (Ohm.m)

L : Longitud de electrodos (m)

dhm : Longitud de la diagonal entre electrodos en análisis (m)

ahm : Separación horizontal entre electrodos en análisis (m)

h y m : Electrodos en análisis.

La resistencia equivalente de puesta a tierra para sistema compuesto por un conjunto de electrodos, se determina mediante de la siguiente relación:

Donde:

Re Resistencia de puesta a tierra equivalente del conjunto de electrodos (Ohm)

Rh Resistencia inicial de cada electrodo (Ohm)

n Número de electrodos en paralelo

Cuando se trata de electrodos verticales es posible aplicar también, el método de la Semiesfera Equivalente de Tagg, el cual simula el comportamiento del electrodo vertical como el de una semiesfera de radio “r”:

Así, la resistencia equivalente de un sistema compuesto por un grupo de electrodos en disposición vertical, puede expresarse mediante un coeficiente de reducción “a”:

Donde:

L : Longitud de los electrodos (m)

d : Diámetro del electrodo (m)

a : Separación entre electrodos (m)

1.7.4.2 Configuraciones empleadas

a) Configuración PAT –1 : Sistema a tierra con un electrodo en disposición vertical

Configuración compuesta por un electrodo vertical de bronce de 2,4 m de longitud y 19 mm de diámetro, enterrado a una profundidad del nivel del suelo de 0,5 m.

A.2) CALCULO MECANICO DE ESTRUCTURAS.

1.0 OBJETIVO.

Estos Cálculos tienen por objeto determinar las cargas mecánicas en postes, cables de retenida y sus accesorios, de tal manera que en las condiciones más críticas, no se supere los esfuerzos máximos previstos en el Código Nacional de Electricidad Suministro y complementariamente en las Normas Internacionales.

1.1 FACTORES DE SEGURIDAD.

Los factores de seguridad mínimas respecto a las cargas de rotura serán las siguientes:

a) En condiciones normales

Poste de concreto : 2

Cruceta de FoGo : 4

b) En condiciones anormales con rotura de conductor

En líneas de electrificación, no se considera hipótesis de rotura de conductor

Para los postes de concreto, los factores de seguridad mínimos consignados son válidos tanto para cargas de flexión como de compresión (pandeo)

1.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO.

Para el cálculo mecánico de estructuras se ha considerado las siguientes cargas:

- Cargas Horizontales : Carga debida al viento sobre los conductores y las estructuras y carga debido a la tracción del conductor en ángulos de desvío topográfico, con un coeficiente de seguridad de 2. Solamente para condiciones normales (Hipótesis I) y la de máxima carga de viento (Hipótesis II)

- Cargas Verticales : Carga vertical debida al peso de los conductores, aisladores, crucetas, peso adicional de un hombre con herramientas y componente vertical transmitida por las retenidas en el caso que existieran. Se determinará el vano peso en cada una de las estructuras y para cada una de las hipótesis de diseño (I, II, III, IV y V), el cual definirá la utilización de una estructura de suspensión o de anclaje.

- Cargas Longitudinales : Cargas producidas por cada uno de los vanos a ambos lados de la estructura y para cada una de las hipótesis de diseño (I, II, III, IV y V).

- Deflexión del poste : Se calculará solamente para las estructuras de cambio de dirección a fin de no superar la deflexión máxima de 4% de la longitud libre del poste y en la hipótesis más crítica. En las estructuras de alineamiento se verificará solamente el cumplimiento de un Coeficiente de Seguridad mayor o igual que 2.

1.3 TIPOS DE ESTRUCTURAS.

Las Estructuras de la Red están conformadas por dos y tres postes, y tienen la configuración de acuerdo con la función que van a cumplir.

Los parámetros que definen la configuración de las estructuras y sus características mecánicas son:

- Distancia mínima al terreno en la condición de hipótesis de mayor flecha

- Distancia mínima entre fases en la condición de máxima temperatura

- Angulo de desvío topográfico

- Vano – viento

- Vano – peso para las cinco hipótesis de trabajo del conductor

- Deflexión máxima del poste igual a 4 % de la longitud útil en las estructuras de cambio de dirección para las hipótesis más criticas.

Según la función de la línea, las estructuras serán seleccionadas como sigue:

Estructuras de alineamiento: Se usarán fundamentalmente para sostén de la línea en alineaciones rectas. También se considera estructuras de alineamiento a una estructura situada entre dos alineaciones distintas que forman un ángulo de desviación de hasta 5º.

Estructuras angular: Se usarán para sostén de la línea en los vértices de los ángulos que forman dos alineaciones distintas cuyo ángulo de desviación excede de 5º.

Estructuras terminal: Se utilizará para resistir en sentido de la línea el tiro máximo de todos los conductores de un mismo lado de la estructura.

1.4 HIPOTESIS DE CÁLCULO.

Las hipótesis de carga de las estructuras de las líneas y redes primarias son las siguientes:

Estructuras de alineamiento: ATP-1

Hipótesis "A"

- Conductores sanos

- Viento máximo perpendicular al eje de la línea

Hipótesis "B"

- Un conductor de la fase superior roto

- Carga longitudinal igual a la mitad del tiro máximo

Estructuras de anclaje: ATP-2, ATP-2A, ATP-3

Con tiros equilibrados:

Hipótesis "A"

- Conductores sanos

- Viento máximo perpendicular al eje de la línea

Hipótesis "B"

- Carga longitudinal igual a los dos tercios del tiro máximo unilateral de todos los conductores.

- Carga del viento correspondiente al estado de tiro máximo en dirección perpendicular a la línea.

1.5 CARACTERÍSTICAS DE LOS POSTES DE CONCRETO.

- Longitud (m) : 12m.

- Carga de trabajo a 0,15 m de la cima (daN) : 300

- Diámetro en la cima (mm) : 160

- Diámetro en la base (mm) : 340

1.6 CÁLCULO DE RETENIDAS.

Para compensar los esfuerzos mayores al esfuerzo de rotura del poste de concreto para la línea, se usarán retenidas, cuyas características han sido definidas en las especificaciones de materiales.

Las retenidas serán de cables de acero Siemens Martin de 10 mm (3/8”) de diámetro.

a) Retenidas para estructuras tipo ATP-3, ATP-2, ATP-2A.

Una retenida en disposición longitudinal:

Donde:

TR : Tiro de trabajo de la retenida.

HR : Altura de la retenida.

He : Altura equivalente.

FP : Fuerza equivalente en la punta.

: Angulo de la retenida.

MRN : Momento total resultante.

1.7 CÁLCULO Y DISEÑO DE LAS CIMENTACIONES.

El cálculo de cimentación se efectuó de acuerdo con las condiciones reales del terreno. Para postes la cimentación con macizo de concreto, de tal manera que las estructuras queden fijadas en posición vertical.

Para el diseño de las cimentaciones, determinar las dimensiones de la excavación a efectuar y verificar si la capacidad de carga del terreno resulta suficiente para contrarrestar los esfuerzos que puedan originar el poste, se ha empleado el método Sulzberger de la Comisión Suiza Federal, que considera la capacidad del terreno para contrarrestar el vuelco del soporte.

Para determinar la capacidad de carga del terreno, se asumió la fórmula de Terzaghi, aplicable a cimentaciones superficiales de sección circular, de radio (R), situado sobre suelo denso y resistente:

………….(1)

Donde:

C = Cohesión Kg/cm²

1 = Peso volumétrico gr/cm² sobre el N.F.Z.

2 = Peso volumétrico gr/cm² debajo del N.F.Z.

Df = Profundidad del cimiento.

D = Diámetro del cimiento.

R = Radio del cimiento circular.

Nc,Nq,N = Factores adimensionales.

N’c,N’q,N’ = Factores para falla local.

C’ = 2/3 C para falla local.

Tag = 2/3 Tag para falla local.

N.F.Z = Nivel de fondo de zapata.

Esta fórmula es válida para suelos sujetos a cargas verticales y sin ninguna excentricidad.

Para suelos blandos y arenosos sueltos, considerar en (1) N’c,N’q,N’ , y el valor de C, reemplazado por C’.

CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS RED SECUNDARIA

A.- CALCULO ELÉCTRICO

1 GENERALIDADES

En el Proyecto de Electrificación del Sistema de Distribución se realizarán, cálculos de Caída de Tensión para las Redes de Distribución Secundaria, que permitirá la determinación apropiada de los Calibres de los Conductores.Los cálculos se desarrollan en base al CNE., Normas de la EM/DGE e informaciones técnicas relacionadas con este fin.

1.1 FACTORES CONSIDERADOS EN EL DISEÑO

Cuadro No.1FACTORES SERVICIO

PARTICULARALUMBRADO

PUBLICOMáxima caída de Tensión

5% 5%

Factor de Potencia 0.9 0.9Factor de Simultaneidad

0.5 1.0

1.2 CARACTERÍSTICAS DE LA RED

1.2.1 Red Secundaria:- Tensión : 220 V.- Frecuencia : 60 Hz.- Sistema del Servicio Particular : Monofásico.- Sistema del Alumbrado Público : Monofásico- Conductor : Autoportante de Aluminio.

2 CALCULO ELÉCTRICO DE BAJA TENSIÓN:

Para los cálculos eléctricos en redes Secundarias, los parámetros ha determinar son la resistencia, reactancia y la caída de Tensión, estos se han realizado utilizando las mismas fórmulas de caída de tensión.

En cuadros siguientes se muestran las Características eléctricas de los conductores ha utilizar:

Cuadro No. 2.aCARACTERÍSTICAS DE LOS CONDUCTORES AUTOPORTANTES DE ALUMINIO DE

SERVICIO PARTICULAR Y ALUMBRADO PUBLICOTipo Conductores de Fase Conductor de

A.P.Neutro

MensajeroCable total

Numero SecciónConduct.

mm2

Numer

Sección

Conduct.m

m2

Diámet

Conduc

mm

Pesoconductsin

Aisl.Kg/Km

Espesor

Aislam.

Mm.

Diámet

Conduc

mm

PesoConductsin

Aisl.Kg/Km

Espesor

Aislam.

Mm.

Diámet

Conduc

mm

Pesoconduct

Neutro

Kg/Km

TiroRotur

aMinim.KN

DiámetTot

alCablemm

PesoTotalCableKg/Km

1x16+16+25

1x16 4.4 42 1.0 4.4 42 1.0 5.8 65 7.4 19 130

3x16+16+25

3x16 4.4 130 1.0 4.4 130 1.0 5.8 65 7.4 19 250

3x25+16+25

3x25 5.5 195 1.0 5.5 195 1.0 5.8 65 7.4 22 330

3x35+16+25

3x35 6.8 285 1.0 6.8 285 1.0 5.8 65 7.4 24 430

3x50+16+3 3x50 7.9 380 1.2 7.9 380 1.2 6.8 95 10.3 32 580

53x70+16+5

03x70 9.6 550 1.4 9.6 550 1.4 8.1 130 14.7 34 830

3x95+2x16+70

3x95 11.3 760 1.4 11.3 760 1.4 9.6 185 20.6 39 1120

3x120+2x16+70

3x120 12.7 960 1.6 12.7 960 1.6 9.6 185 20.6 42 1370

Cuadro No. 2.bCARACTERÍSTICAS ELECTRICAS DE LOS CONDUCTORES AUTOPORTANTES

Tipo Resistencia Ohm/Km en DC ReactanciaInductiva

Corrientecortocircuit

oSección

mm2

Conductor Fase Conductor Neutro Ohm/Km/Fase

50 Hz.

PermisibleKA

+20ªC +75ªc +20ªC +75ªc1x16+25 1.91 2.33 1.38 1.65 0.085 1.03x16+25 1.91 2.33 1.38 1.65 0.105 1.03x25+25 1.20 1.46 1.38 1.65 0.100 1.53x35+25 0.868 1.05 1.38 1.65 0.095 1.53x50+35 0.641 0.783 0.986 1.18 0.095 2.13x70+50 0.443 0.541 0.690 0.827 0.095 3.03x95+70 0.320 0.390 0.493 0.591 0.095 4.23x120+70 0.253 0.390 0.493 0.591 0.095 4.2

Cuadro No. 2.cCAPACIDAD DE CORRIENTE DE LOS CONDUCTORES AUTOPORTANTES DE

ALUMINIO PARA EL SERVICIO PARTICULAR Y ALUMBRADO PÚBLICO.Tipo Intensidad de Corriente.

0ºC 20ºC 50ºCSección mm2 A A A

1x16+16+25 Conductor FaseConductor de A. P.

9842

8442

5842

3x16+2x16+25 Conductor FaseConductor de A. P.

9488

8080

5462

3x25+2x16+25 Conductor FaseConductor de A. P.

12288

10580

6962

3x35+2x16+25 Conductor FaseConductor de A. P.

15088

13080

8462

3x50+2x16+35 Conductor FaseConductor de A. P.

186114

159104

10282

3x70+2x16+50 Conductor FaseConductor de A. P.

225114

194104

12282

3x95+2x16+70 Conductor 275 235 145

FaseConductor de A. P.

114 104 82

3x120+2x16+70 Conductor FaseConductor de A. P.

320114

270104

16682

2.1 CÁLCULO DE CAÍDA DE TENSIÓN

La fórmula para calcular redes aéreas es la siguiente:

V = K x I x L x 10-3

Donde:

I = Corriente que recorre el circuito, en A

L = Longitud del tramo, en m

K = Factor de caída de tensión

Para circuitos trifásicos K= 3 (r1cos +X1 Sen )

Para circuitos monofásicos K= 2 (r2 cos +X2 Sen )

Los factores de caída de tensión se muestran en el cuadro N° 1.

2.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA DEL CONDUCTOR

r40° C= r20° C [ 1 + (t2 - 20)]

Donde :

r 40° C = resistencia eléctrica del conductor a 40° C

r 20° C = resistencia eléctrica del conductor a 20 °C

= Coeficiente de corrección de temperatura 1/°C : 0,0036

t2 = 40 °C

Las resistencias eléctricas de los conductores de fase y del portante, se muestran en el Cuadro N° 1.

2.3 CÁLCULO DE LA REACTANCIA INDUCTIVA

Donde :

DMG = Distancia media geométrica

RMG = Radio medio geométrico.

En el cuadro siguiente se muestra los resultados de caída de tensión de las redes secundarias:

B.- CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES

1 GENERALIDADES

El Cálculo Mecánico del Conductor, se realiza con la finalidad de asegurarle al conductor buenas condiciones de funcionamiento en las Hipótesis que se formulan más adelante. También es importante para la optimización del uso de soportes que se emplearán en el Proyecto.

El cálculo mecánico de los conductores se efectúa teniendo en cuenta las normas de la DGE/MEM., el CNE. Tomo IV y las Normas y Recomendaciones Internacionales.

1.1 BASES DE CÁLCULOCuadro No.11

CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDUCTORES AUTOPORTANTES DE ALUMINIO DE SERVICIO PARTICULAR Y ALUMBRADO PUBLICO

Tipo Conductores de Fase Conductor de A.P.

Neutro Mensajero

Cable total

Numero SecciónConduct.

mm2

Numer

Sección

Conduct.m

m2

Diámet

Conduc

mm

Pesoconductsin

Aisl.Kg/Km

Espesor

Aislam.

Mm.

Diámet

Conduc

mm

PesoConductsin

Aisl.Kg/Km

Espesor

Aislam.

Mm.

Diámet

Conduc

mm

Pesoconduct

Neutro

Kg/Km

TiroRotur

aMinim.KN

DiámetTot

alCablemm

PesoTotalCableKg/Km

1x16+16+25 1x16 4.4 42 1.0 4.4 42 1.0 5.8 65 7.4 19 1303x16+2x16

+253x16 4.4 130 1.0 4.4 130 1.0 5.8 65 7.4 19 250

3x25+2x16+25

3x25 5.5 195 1.0 5.5 195 1.0 5.8 65 7.4 22 330

3x35+2x16+25

3x35 6.8 285 1.0 6.8 285 1.0 5.8 65 7.4 24 430

3x50+2x16+35

3x50 7.9 380 1.2 7.9 380 1.2 6.8 95 10.3 32 580

3x70+2x16+50

3x70 9.6 550 1.4 9.6 550 1.4 8.1 130 14.7 34 830

3x95+2x16+70

3x95 11.3 760 1.4 11.3 760 1.4 9.6 185 20.6 39 1120

3x120+2x16+70

3x120 12.7 960 1.6 12.7 960 1.6 9.6 185 20.6 42 1370

1.2 CONCEPTOS BASICOS- Sobrecarga ejercida por el viento sobre el conductor

Wvc = Pv (D + 2e)/1000 (Kg/m)

- Sobrecarga ejercida por el hielo sobre el conductorWhc = 0.00286 (D*e + e²) (Kg/m)

- Peso unitario resultanteWr² = ((Wc + Whc)² + Wvc²) (kg/m)

- Tensión de roturaTr = sr S (Kg)

- Tensión máximaTmax = Tr/Cs (Kg)

- Esfuerzo máximosmax = Tmax/S (Kg/mm²)

- Flechaf = (Wr d²) / (8 S smax) (m)

- Ecuación de la plantilla de flecha máximaY = (Eh/d)² * (0.04 fmax/Ev) * X²

- Vano básico.dr = (Sdi

3/Sdi)½ (m)

- Tensión de cada día TCD = Tmax/Tr * 100 (%)

2 HIPOTESIS DE CÁLCULO

HIPOTESIS I : DE MÁXIMOS ESFUERZOSTemperatura mínima : 5°CVelocidad del viento : 90 Km/hCoeficiente de seguridad inicial : 3.0Espesor del manguito de hielo : 0 mm

HIPOTESIS II : DE TEMPLADOTemperatura media : 15°CPresión del viento : nuloTensión de cada día : 18 %Espesor del manguito de hielo : 0 mm

HIPOTESIS III : DE FLECHA MÁXIMATemperatura máxima : 50°CPresión del viento : nuloEspesor del manguito de hielo : 0 mm

HIPOTESIS IV : DE FLECHA MÍNIMATemperatura mínima : 0°CPresión del viento : nuloEspesor del manguito de hielo : 0 mm

3 ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

Simbología utilizada en el presente acápite:Cs : Coeficiente de seguridadD : Diámetro del conductor en mmd : Vano en mdr : Vano básico en me : Espesor del manguito de hielo en mmE : Módulo de elasticidad en Kg/ mm²Eh : Escala horizontalEv : Escala verticalfmax : Flecha máxima en mPv : Presión del viento en Kg/m²S : Sección del conductor en mm²T : Temperatura en °CTCD : Tensión de cada día en % de la carga de rotura

Tmax : Tensión máxima en KgTr : Carga de rotura en KgWc : Peso unitario del conductor en Kg/m

Wr : Peso unitario resultante en Kg/mWvc : Sobrecarga del viento sobre el conductor en Kg/mWhc : Sobrecarga del hielo sobre el conductor en Kg/ma : Coeficiente de dilatación lineal en 1/°Cs : Esfuerzo en Kg/mm²smax : Esfuerzo máximo en Kg/mm²sr : Esfuerzo mínimo de rotura en Kg/mm²Nota : Los subíndices 1 y 2, indican condiciones iniciales y finales

respectivamente.

3.1 CALCULO DE LA FLECHA MÁXIMALa Flecha viene dada por la expresión siguiente:

TERRENO LLANO:

f =Wr* L8* S*

2

TERRENO CON DESNIVEL:

f =Wr* L

8* S*1+(

h

L)

22

Donde:Wr : Peso Resultante del Conductor (Kg/m).L : Vano (m).h : Desnivel entre Vanos (m).

D.- CALCULO MECANICO DE SOPORTES

1 GENERALIDADES

El cálculo mecánico de soportes permite establecer las características de los postes y armados a ser empleados en las diferentes derivaciones de la línea y se realizan tomando en cuenta los esfuerzos de rotura, de fluencia (deformaciones permanentes) e inestabilidad, así como los valores de resistencia mecánica estipulados por el C.N.E. (Tomo IV).

1.1 UBICACION DE LOS SOPORTES

La ubicación de los soportes se realizará de izquierda a derecha, teniendo presente los siguientes lineamientos:

a.- Se aprovecha adecuadamente el perfil del terreno para alcanzar vanos de mayor longitud posible.

b.- Se cuidará de no considerar vanos adyacentes que difieran demasiado en longitud, tratando en lo posible que estos sean de la misma longitud.

1.2 BASES DE CÁLCULO

-Sección del conductor : 3x35, 3x25 y 3x16 mm²-Velocidad del viento : 90 Km/h-Presión del Viento (Pv) : 34.02 Kg/m²-Vano básico (d) : 30 m-Longitud del poste (H) : 8 m

-Diámetro en la punta (dp) : 120 mm-Diámetro empotramiento (de) : 240 mm-Altura del poste sobre la superficie del terreno (h). : 6.60 m-Factor de seguridad : Conductores: 3

: Postes : 2-Aplicación de fuerza resultante : A 20 cm. de la punta

2 CALCULO DE POSTES

2.1 SELECCIÓN DE LA LONGITUD DEL POSTE

H = H CP + Dg + fmax + HL + He

Donde:H : Longitud Total del Poste (m).HCP : Separación Vertical entre la cabeza terminal del Poste y

el conductor más alto (m).Dg : Diámetro global del cable (m).fmax : Flecha máxima de los Conductores (m).hL : Altura Libre entre el punto más bajo del Conductor y la

Superficie de la Tierra (m).He : Altura de Empotramiento del Poste (m).

2.2 ALTURA DE EMPOTRAMIENTO

He = H/10 m. (Con Macizo de Concreto)He = H/10 + 0,60 m (Sin Macizo de Concreto)

2.3 CALCULO DE ESFUERZOS EN CONDICIONES NORMALES

2.3.1 POSTES DE ALINEAMIENTO

a.- Fuerza del viento sobre el conductor

Fvc = Pv D d (Kg)

Donde:Pv : Presión del viento (34.02 Kg/m²)D : Diámetro del conductor (9.0mm), 70 mm²d : Vano básico (30 m).

b.- Fuerza del Viento Sobre el Poste

Donde:h1 : Altura libre del poste (6.6 m)

c.- Punto de Aplicación de la Fuerza del Viento

La fuerza del viento sobre el poste, estará aplicada en el centro de gravedad, sin considerar el empotramiento, por lo cual el punto de aplicación será:

d.- Fuerza Reducida a la punta del poste (a 30 cm)

9 9 2 3. Fr h Fvc Y Fvp

e.- Fuerza nominal aplicada en la punta (Carga de rotura requerida)

F C F

Crot s r

s

3

Se cumple que Fr<680 Kg; por consiguiente, los postes seleccionados son de 8.0m, que cumplen satisfactoriamente los requerimientos del Proyecto.

f.- Calculo de Poste a la Flexión para una sección de 35 mm².

Aplicando momentos en la sección de empotramiento:Mo = Frot . 990

Momento resistente en la sección de empotramiento:

vp 1F = Pv2

(de + dp)h

Y = h3

2dp + dedp + de

1

Mro = Tmax. W (Kg/cm)

Donde:Tmax : Máximo esfuerzo de flexión

Grupo D = 501 - 600 Kg/cm².W : de

3/32 (cm3)de : Diametro de empotramiento en cm.

2.3.2 POSTES TERMINALES

a.- Fuerza del Viento Sobre el ConductorFvc = Pv D d/2

b.- Fuerza Debida a la Tensión de los ConductoresFtc = Kg.

c.- Fuerza del Viento Aplicada en la Punta del PosteAplicando momentos en la sección de empotramiento se tiene:

9 9 2. Fv h n Fvc Y Fvp

d.- Fuerza de Tracción Aplicada en la Punta del Poste

9 9 2. Ft h n Ftc

e.- Fuerza Reducida a la punta del poste (a 20 cm)

Fr = (Fv² + Ft²)½

f.- Fuerza nominal aplicada en la punta (Carga de Rotura requerida)

F C F

Crot s r

s

3

2.3.3 POSTES DE CAMBIO DE DIRECCION

a.- Fuerza del Viento sobre el ConductorFvc = Pv D d cos (a/2)

b.- Fuerza debido al tiro del conductorFtc = 2 Tmax sen (a/2)Tmax = Tensión máxima del conductor

c.- Fuerza del Viento sobre el PosteFvp =Kg

d.- Fuerza reducida a la punta del poste (a 20 cm)

9 9 2 2. Fr h n Fvc h n Ftc Y Fvp

e.- Fuerza nominal aplicada en la punta (Carga de rotura requerida)Fr = M/9.9He = Altura equivalente (6.6 m)

2.4 CALCULO DE ESFUERZOS POR ROTURA DE CONDUCTORES

Corresponde a una condición anormal que se produce precisamente cuando

existe un defecto o rotura de un conductor en el lado más desfavorable, tomándose en cuenta el 50% del esfuerzo máximo del conductor. Según el C.N.E., se calcula el esfuerzo a la flexión por rotura de un conductor, para alineamiento, terminal y cambio de dirección.

a.- Tensión Aplicada (To)To = 50% TmaxTmax : Tensión máxima del conductor

b.- Momento torsor en el eje del Poste (Mt)Mt = To x L1L1 : Longitud de armado.

c.- Momento Flector (Mf)Mf = To x h2h2 : Altura del punto más desfavorable que sufre torsión y flexión

(m).

d.- Momento Equivalente (Meq)Meq = 0.5 Mf + 0.5 [(Mf² + Mt²)½]

e.- Fuerza reducida a la punta del poste (a 20 cm)9.9 x Fr = Meq

f.- Fuerza nominal aplicada en la punta (Carga de rotura requerida)Fp = Fr

Se cumple que Frot<680 Kg; por consiguiente, los postes seleccionados, cumplen satisfactoriamente los requerimientos para el proyecto.

g.- Calculo del Poste a la Flexión para 120 mm²

- Aplicando momentos en la sección de empotramiento:Mo = Frot x 990 (Kg-cm)

- Momento resistente en la sección de empotramiento:Mro = Tmax.W (Kg-cm)

Donde :Tmax : Máximo esfuerzo de flexión

Grupo D= 501-600 Kg/cm².W : de

2/32 (cm3)de : Diametro de empotramiento en cm.

Se cumple que Mro>Mo; esto implica que los postes seleccionados (12m), resistirán a la flexión de todas las fuerzas aplicadas a los postes por las presiones debidas al viento.

3.0 - CALCULO DE RETENIDAS

Para compensar los esfuerzos mayores de 200 Kg. y 300 Kg. en cada caso específico, en los postes terminales, así como en los postes con cambio de dirección se utilizarán Retenidas tal como se especifica, cuyas características son:- Material : Acero Galvanizado.- No. de Hilos : 7- Carga de Rotura : Kg.- Coef.de seguridad : 3

3.1 RETENIDA SIMPLE

RT =TrR

Cs

RR

T =HE* Fp

H * sen

Donde:TrR : Tiro de Rotura de la Retenida (Kg).TR : Tiro de Trabajo (Kg).HE : Altura Equivalente (m).HR : Altura de Aplicación de la Retenida (m).Fp : Fuerza en la Punta del Poste (Kg).f : Angulo entre el Poste y la Retenida.Cs : Coeficiente de Seguridad.

Entonces:

Fp=T *H *sen

HER R

3.1 RETENIDA EN CONTRA PUNTA

Fp=T *H *sen

HER R

3.3 PLANCHA DE ANCLAJE

El anclaje de las retenidas actúa sobre el cable de la retenida debido a la fuerza producida por el peso del volumen de tierra.

El dimensionamiento de la plancha de anclaje para la fijación del cable de retenida al terreno deberá cumplir la siguiente relación.

d R / 1.5L

Donde :d : Diámetro o ancho de la plancha de anclaje (cm)R : Tiro de la Retenida (Kg)L : Longitud de la plancha de anclaje (cm)

Longitud mínima que deberá tener la varilla hasta el nivel del terreno. Se adoptará el uso de una varilla de anclaje normalizada, de acero galvanizado de 2.4m por 3/4” de diámetro.

3.4 CALCULO DE CIMENTACIONES DE SOPORTES.

Utilizando el método de Valensi, se tiene que en condiciones de equilibrio se cumple:

M Ma r

Fp h tP

ap

abcbt( )

2

4

33

h b b

a

t

Donde:Ma : Momento actuante (Kg-m)Mr : Momento resistente (Kg-m)h : Altura libre del poste (m)t : Altura de empotramiento (m)a,b : Dimensiones de la base (m)C : Coef. de densidad del terreno, tierra trabajo medio (Kg/m3) : Presión admisible (Kg/cm²)P : Peso del conjunto (poste+equipo+Pc) (Kg)Pc : Peso de la cimentación (Kg) : Peso especifico del terreno (Kg/m3)Fp : Fuerza que admite la punta del poste (Kg)

Pc V Vc tc ( )

VtA A A Atc e b e b

3(

Ae = (dp)²/4 (m²)Ab = (de)²/4 (m²)Vc = a. b. t (m3)