Calculos Justifacativos Rp Tacna - Pachia

Estudio Definitivo del Proyecto:

“INSTALACIÓN DEL SISTEMA DE ELECTRIFICACIÓN RURAL (LÍNEA PRIMÁRIA, RED PRIMÁRIA Y RED SECUNDARIA) EN LA COMUNIDAD CAMPESINA DE HIGUERANI, DEL DISTRITO DE

PACHIA – TACNA”

Parte I: Líneas y Redes Primarias EXPEDIENTE TÉCNICO FINALVolumen IV : Calculos Justificativos FECHA: Abril - 2015

PROYECTO “INSTALACIÓN DEL SISTEMA DE ELECTRIFICACIÓN RURAL (LÍNEA PRIMÁRIA, RED PRIMÁRIA Y RED SECUNDÁRIA) EN LA COMUNIDAD CAMPESINA DE

HIGUERANI, DISTRITO DE PACHIA - TACNA”PARTE I: LÍNEAS Y REDES PRIMARIASVOLUMEN IV: CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

ÍNDICE

1.0 GENERALIDADES

2.0 CONSIDERACIONES GENERALES

2.1 NORMAS APLICABLES2.2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LAS LÍNEAS Y REDES PRIMARIAS

3.0 CÁLCULOS ELÉCTRICOS DE LA LÍNEA Y RED PRIMARIA

3.1 CÁLCULO DE DIMENSIONAMIENTO DE TRANSFORMADOR3.2 SELECCIÓN DE LOS INTERRUPTORES TERMOMAGNÉTICOS

3.2.1 SELECCIÓN DEL CONTACTOR DE ALUMBRADO PÚBLICO3.2.2 CÁLCULO DEL CALIBRE DEL CONDUCTOR NYY PARA BAJA TENSIÓN:3.2.3 CÁLCULOS DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO PARA EL

TRANSFORMADOR3.3 COORDINACIÓN DE PROTECCIÓN.3.4 CÁLCULOS ELÉCTRICOS

3.4.1 CAÍDA DE TENSIÓN Y PÉRDIDAS DE POTENCIA3.4.2 DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE AISLAMIENTO3.4.3 CÁLCULO, DISEÑO Y CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA DE PUESTA A

TIERRA3.5 DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD

4.0 CÁLCULOS MECÁNICOS DE LA LÍNEA Y RED PRIMARIA

4.1 CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES4.2 CÁLCULO MECÁNICO DE ESTRUCTURAS – RETENIDAS

4.2.1 UBICACIÓN DE LOS SOPORTES.4.2.2 CÁLCULO DEL BLOQUE DE RETENIDA

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PACHIA DGER/MEN



PACHIA – TACNA”


PARTE I: LÍNEAS Y REDES PRIMARIASVOLUMEN IV: CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

1.01.0 GENERALIDADESGENERALIDADES

En el Proyecto “Instalación del Sistema de Electrificación Rural (Línea Primária, Red Primária y Red Secundária) en la Comunidad Campesina de Higuerani, del Distrito de Pachia - Tacna”, se realizaran, calculos de los materiales a utilizar (cálculos eléctricos y mecánicos); asimismo, se desarrollan los análisis del sistema eléctrico, así como el estudio de la demanda eléctrica.

2.02.0 CONSIDERACIONES GENERALESCONSIDERACIONES GENERALES

2.1 NORMAS APLICABLES

Los criterios a emplear en el diseño de las líneas y redes primarias se regirán principalmente por las siguientes normas:

Código Nacional de Electricidad Suministro 2001 Ley de Concesiones Eléctricas N° 25844 Reglamento de la Ley de Concesiones Eléctricas N° 25844 Normas DGE/MEM, vigentes Resoluciones Ministeriales (relativo a Sistemas Eléctricos para tensiones entre 1 y 36

kV- Media Tensión), vigentes. Normas DEP/MEM 501, Bases para el Diseño de Líneas y Redes Primarias Normas DEP/MEM 311, Especificaciones técnicas para el Suministro de Materiales

y Equipos de Líneas y Redes Primarias Normas DEP/MEM 312, Especificaciones técnicas de montaje para Líneas y Redes

Primarias, Diseños de Armados y detalles.

En forma complementaria, se han tomado en cuenta las siguientes normas internacionales: NESC (National Electrical Safety Code) RUS BULLETIN 1724E-200 (Rural Utilities Service) U.S. Bureau of Reclamation - Standard Design VDE 210 (Verband Deutscher Electrotechniker) IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) CIGRE (Conference International des Grands Resseaux Electriques) ANSI (American National Standard Institute)

2.2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LAS LÍNEAS Y REDES PRIMARIAS

Teniendo en cuenta que el Proyecto “Instalación del Sistema de Electrificación Rural (Línea Primária, Red Primária y Red Secundária) en la Comunidad Campesina de Higuerani, del Distrito de Pachia - Tacna”, cuenta como puntos de alimentación estructuras de las líneas primarias en 10 kV, se considera las siguientes características eléctricas:




PACHIA – TACNA”


Tensión nominal del sistema : 10 kVConfiguración : Bifásico (02 fases)Tensión Máxima de Servicio : 11 kVFrecuencia : 60 HzFactor de Potencia : 0,9 (atraso)Conexión del Neutro : Efectivamente puesto a tierra en S.E.Potencia de cortocircuito máxima : 100 MVANivel isoceraunico : 5Altitud : 1500 m.s.n.m.

3.03.0 CÁLCULOS ELÉCTRICOS DE LA LÍNEA Y RED PRIMARIACÁLCULOS ELÉCTRICOS DE LA LÍNEA Y RED PRIMARIA

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DEL SISTEMA

Para efectos del diseño eléctrico de líneas y redes primarias se tendrán en cuenta las siguientes características:

Sistema Efectivamente Puesto a Tierra

Tensión Nominal de la Red : 10,0 kVTensión Máxima de Servicio : 11,0 kV Frecuencia Nominal : 60 HzFactor de Potencia : 0,90 (atraso)Conexión del Neutro : Efectivamente puesto a tierra

3.1 CÁLCULO DE DIMENSIONAMIENTO DE TRANSFORMADOR

El dimensionamiento del transformador se esta considerando que la población tiene como actividades básicas la producción artesanal y el comercio, y de acuerdo a la cantidad de ususarios con un consumo W/lote de 600 y 400.

La capacidad del transformador ha sido seleccionada utilizando la fórmula siguiente:

Dónde:

P : Potencia en kW obtenida del cuadro de cargas considerando la calificación eléctricarecomendada por la empresa concesionaria.

cos φ : Factor de potencia 0.9


S= Pcosφ



PACHIA – TACNA”


SSEE:

S.A.B. CTO.CARGA W/Lamp 70.0 W

TOTAL DE

CARGA

PERDIDAS DE

POTENCIA

SUB

TOTAL

CAPACIDAD DE

TRAFO

Nº Nº Nº F. S. POT Nº F. S. POT ESPECIAL CANTIDAD POTENCIA 3% NORMALIZADO

kW kW kW Nº kW kW kW kW kW KVA KVA

C-I 10 0.5 2 13 0.5 2.60 0 2 0.14 2.74 0.08 2.82 2.82 3.14

C-II 11 0.5 2.2 14 0.5 2.8 0 3 0.21 3.01 0.09 3.10 3.10 3.44

21.00 4.20 27.00 5.40 0 5 0.35 5.75 0.17 5.92 5.92 6.58C-I 11 0.5 2.2 14 0.5 2.80 0 3 0.21 3.01 0.09 3.10 3.10 3.44C-II 9 0.5 1.8 12 0.5 2.4 0 2 0.14 2.54 0.08 2.62 2.62 2.91

20.00 4.00 26.00 5.20 0 5 0.35 5.55 0.17 5.72 5.72 6.35

C-I 12 0.5 3.6 14 0.5 4.20 0 5 0.300 4.50 0.09 4.59 4.59 4.83

C-II 23 0.5 6.9 25 0.5 7.5 1 8 0.480 8.98 0.18 9.16 9.16 9.64

35.00 10.50 39.00 11.70 1 13 0.78 13.48 0.27 13.75 13.75 14.47

C-I 8 0.5 2.4 10 0.5 3.00 4 7 0.49 7.49 0.22 7.71 7.71 8.57

C-II 7 0.5 2.1 9 0.5 2.7 1 2 0.14 3.84 0.12 3.96 3.96 4.39C-III 15 0.5 4.50 18 0.5 5.40 1 7 0.490 6.89 0.21 7.10 7.10 7.89

30.00 9.00 37.00 11.10 6 16 1.12 18.22 0.55 18.77 18.77 20.85

106.00 27.70 129.00 33.40 7.00 39.00 2.60 43.00 1.16 44.16 44.16 48.26

25TOTAL

TOTAL

SIFON

HIGUERANI SAM I

HIGUERANI SAM II

TOTAL

LUMINARIA

AÑO 2015POTENCIA

REAL CALCULADO

15TOTAL

10TOTAL

AGUA MILAGRO

AÑO 2035

"INSTALACIÓN DEL SISTEMA DE ELECTRIFICACIÓN RURAL

USUARIOS

(LÍNEA PRIMÁRIA, RED PRIMÁRIA Y RED SECUNDARIA) EN LA COMUNIDAD CAMPESINA DE HIGUERANI DISTRITO DE PACHIA - TACNA"

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TRANSFORMADOR A SERVIR

10

3.2 SELECCIÓN DE LOS INTERRUPTORES TERMOMAGNÉTICOS

Las capacidades de los interruptores termomagnéticos han sido calculados con el software ecodial se indican en el cuadro siguiente, las mismas que han sido calculadas considerando las cargas por circuito y la fórmula siguiente:

Corriente nominal para circuito trifásico:

I= S2∗V L

Dónde:I : corriente nominal VL : tensión de línea 0.46 kV

SSEE. Agua Milagro, Sifón:

I TM=1. 25∗II TM=13 .59 A .


I=10 KVA2∗0 . 460 KV

I=10 . 87 A



PACHIA – TACNA”


SSEE Higuerani I:

I TM=1. 25∗II TM=13 .59 A .

SSEE Higuerani II:

I TM=1. 25∗II TM=33 . 97 A .

Por consiguiente se seleccionará un interruptor termomagnético normalizado de 20A, 25A y 40 A, cuyas características son:

SSEE 01, 02, 03 y 04:

Range

Circuit-breaker

Trip unit/curve

Rating

Long-time

Io

Ir

tr

Short-time

Im/Isd

I²t (delay)

tm/tsd

Instantaneous

Ii

Discrimination

Limit

Compact

NS100N

STR22ME

20.00

0.60 12.0A

15.0 15.0s

13.00 156.0A

15.00 300.0A

Upstream device

Compact

NS100N

STR22ME

25.00

0.60 15.0A

15.0 15.0s

13.00 195.0A

15.00 375.0A

Compact

NS100N

STR22ME

40.00

0.60 24.0A

15.0 15.0s

13.00 312.0A

15.00 600.0A


I=15 KVA2∗0 . 460 KV

I=16 .30 A

I=25 KVA2∗0 . 460 KV

I=27 . 17 A



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Para la SS.EE. de 10 kVA: Haciendo los cálculos con el software seleccionamos un TM General de NS100N - STR22ME - 20 A.



1 10 100 1000 10000 I(A)0.01

0.1

1

10

100

1000

t(s)

NS100N-STR22ME-25A

NS100N-STR22ME-40A

NS100N-STR22ME-20A

SSEE 10 kVA: Relación de transformación = 10/0.46 = 21.74Icc = 300 A/21.74 = 13.80 Amperios.






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3.2.1 SELECCIÓN DEL CONTACTOR DE ALUMBRADO PÚBLICO

Los circuitos de iluminación son con lámpara de descarga. Ellas funcionan con balastro, un arrancador y un condensador de compensación. El valor del condensador no pasa generalmete de 120 microfaradios, pero es necesario considerarlo en la elección del contactor.Para elegir el contactor es necesario también definir la corriente absorbida.

Donde:n : numero de lámparas.P : potencia de una lámparap : potencia de balastro = 0.03Pcos : factor de potencia.

CONTACTOR ALUMBTADO PÚBLICO SSEE 01:

El contactor es elegido de tal manera que su corriente asignada de empleo en AC1, a 55ºC, sea mayor o igual a Iab/0.6 => 1.82/0.6 = 3.03 A, osea un LC1-D5. Este contactor admite una compensación de 120µF por lampara

CONTACTOR ALUMBTADO PÚBLICOSSEE 02:





Iab=n( P+ p)UxCos φ

Iab=5 (70+0 .03∗70 )220 x0 .9

Iab=1.82

Iab=5 (70+0 .03∗70 )220 x0 .9

Iab=1.82

Iab=13(70+0 . 03∗70)220 x0 .9Iab=4 .73



PACHIA – TACNA”



I ab=16(70+0.03∗70)

220 x0.9


3.2.2 CÁLCULO DEL CALIBRE DEL CONDUCTOR NYY PARA BAJA TENSIÓN:

Dónde:S : Potencia aparente en el lado de baja : 10 kVA; 15 kVA; 25 kVAV : Voltaje en el lado de baja : 0.46 kVI : Corriente en el lado de baja

SS.EE 10 kVA:

I p 3φ =

102∗0 . 46 = 10.87 A

SS.EE 15 kVA:

I p 3φ =

152∗0 .46 = 16.30 A

SS.EE 25 kVA:

I p 3φ =

252∗0 . 46 = 27.17 A

Isp 3 φ : Corriente de sobrecarga en el lado de baja

SSEE 01, 02: Isp 3 φ = 1.5I p 3φ = 16.30 A

SSEE 03: Isp 3 φ = 1.5I p 3φ = 24.45 A

SSEE 04: Isp 3 φ = 1.5I p 3φ = 40.76 A

Para una corriente de sobrecarga, Isp 3 φ , elegimos del catálogo de INDECO.


Iab=5 .83

I p 3φ=S

2∗V



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CALIBRE NUMERO ESPESORES DIAMETRO PESO CAPACIDAD DE CORRIENTE (*)

CABLE HILOS AISLAMIENTO CUBIERTA EXTERIOR ENTERRADO AIRE

N° x mm² mm mm mm (Kg/Km) A A

1 x 1.5 1 0,8 1,4 5,8 50 29 22

1 x 2.5 1 0,8 1,4 6,1 62 42 32

1 x 6 1 1,0 1,4 7,7 107 72 54

CONDUCTOR UNIPOLAR NYY A UTILIZAR:

SSEE 10 kVA : 2 - 1 x 1.5 + 1 x 1.5 mm2 SSEE 15 kVA : 2 - 1 x 2.5 + 1 x 1.5 mm2 SSEE 25 kVA : 2 - 1 x 6 + 1 x 2.5 mm2

3.2.3 CÁLCULOS DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO PARA EL TRANSFORMADOR

Para el cálculo de las corrientes de corto circuito en el lado primario y secundario del transformador utilizaremos las siguientes formulas:

I p 3φ=S

2∗V L

I cc=20∗I p

I ins=12∗I p

Dónde:

S : Potencia del transformador kVAIp : Corriente nominal en el primario AIsp : Corriente de sobrecarga máxima en el primario AIcc : Corriente de cortocircuito AIins : Corriente de inserción A

Valores de corriente en el transformador en el lado de alta tensión

S Ip (A) Isp (A) Icc (A) Iins (A)kVA MT MT MT MT10 0.5 0.75 10 615 0.75 1.125 15 925 1.25 1.875 25 15


I sp=1 .5∗I p



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En baja tensión:In= S

2∗V

SSEE 10 kVA.

In =

102∗0 . 46

In = 10.87A

Icc= S2∗Vn∗Vcc Vcc=4 %

Icc=102∗0 .46∗0. 04 => Icc = 271.74A

SSEE 15 kVA.

In =

152∗0 . 46

In = 16.30A


Icc=152∗0 .46∗0. 04 => Icc = 407.61A

SSEE 25 kVA.

In =

252∗0 . 46

In = 27.17A


Icc=252∗0 .46∗0. 04 => Icc = 679.35A




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VALORES DE CAPACIDAD DE LOS FUSIBLES TIPO K, QUE CUMPLEN CON NORMAS EN EL LADO DE ALTA TENSIÓN DE LOS TRANSFORMADORES

Cuadro Nro 01CALIBRE DEL

FUSIBLE DEL LADO

DE LA CARGACALIBRE DEL

FUSIBLE DEL LADO

DE LA FUENTE

6K 8K 10K 12K 15K 20K 25K 30K 40K 50K 65K 80K 100K

1K 140 225 320 435 570 760 980 1250 1650 2200 2650 3400 4300

2K 120 205 305 430 570 760 980 1250 1650 2200 2650 3400 4300

3K 100 195 300 420 560 760 980 1250 1650 2200 2650 3400 4300

5K 105 270 410 550 760 980 1250 1650 2200 2650 3400 4300

6K 95 270 410 550 760 980 1250 1650 2200 2650 3400 4300

8K 140 350 510 730 940 1200 1600 2200 2650 3400 4300

10K 250 450 690 920 1200 1600 2200 2650 3400 4300

12K 280 600 850 1150 1550 2150 2650 3400 4300

15K 425 750 1050 1500 2100 2500 3300 4200

20K 480 880 1400 2000 2450 3200 4100

25K 600 1250 1900 2400 3100 4100

30K 900 1700 2250 3000 4000

40K 1150 1900 2900 3800

50K 1200 2400 3600

65K 1750 3100

80K 2300

CORRIENTES LIMITES DE COORDINACIÓN EN AMPERES

CONCLUSIÓNPara la SS.EE de 25 kVA la corriente de cortocircuito en el primario calculado es de 25Amp. Por lo tanto según el cuadro 01, se comprueba que los fusibles 3K y 6K coordinan.

En tal sentido para la protección del transformador se utilizará el fusible Link tipo 3K (fusible protector) y de 6K para la derivación (Fusible de Respaldo).Para la selección se toma en cuenta la capacidad del fusible de la sub estación, así como la máxima sobre corriente en la red y el tiempo de operación de las mismas; se selecciona un fusible de acción rápida de 6K para la derivación de la linea, se considera que la caída de tensión es de DV=1.6%.

SSEE KVA Fusible protector Tiempo de operación

(seg.)

01, 02 10 1K 0.28

03 15 1K 0.10

04 25 3K

3.3 COORDINACIÓN DE PROTECCIÓN.

Con el objeto de brindar la máxima seguridad a los equipos de las instalaciones, tales como transformadores, aisladores, cables, etc. Se ha previsto limitar el efecto de la corriente de falla mediante la utilización de dispositivos de protección adecuadamente dimensionados y coordinados. Bajo las condiciones referidas, se ha efectuado la coordinación de protección de las líneas en 10kV. Con este propósito se ha determinado el cálculo de las corrientes de falla que nos permitirá establecer el análisis de la coordinación de protección.




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COORDINACIÓN EN SUBESTACIONES.

La secuencia es la siguiente:Determinar el tipo de fusible en media tensión, en base a que este fusible conducirá continuamente el 100% de su corriente de régimen pero funde al 150% de dicha corriente en 100 seg. La curva característica de este fusible tiempo total de fusión debe quedar a la izquierda del punto que indica la máxima capacidad del transformador a efectos térmicos de corriente de corto circuito (20 In) en tres seg. (Según ITINTEC 370.002 y CEI 76) y la curva de tiempo inicial de fusión deberá quedar a la derecha de la corriente de inserción del transformador (12 In) en 0.1 seg. (Según Normas INDECOPI). Determinar el termomagnético en base a la sobrecarga máxima admitida a 25 % por circuito. Se procede a graficar los fusibles de M.T. e interruptores termomagnéticos, todos referidos al primario, que para una coordinación óptima la gráfica del fusible de M.T. (Tiempo inicial y tiempo final), quedará a la derecha de la curva envolvente del interruptor termomagnético.

COORDINACION FUSIBLE FUSIBLESe refiere a la protección entre fusibles en media tensión de la subestación y el fusible en la línea. El requisisto que debe cumplirse para la coordinación de estos dispositivos consiste básicamente en que la curva del máximo tiempo de limpieza del fusible protector debe tener en todos sus puntos un valor menor o igual al 75% de la curva de minimo tiempo de fusión del fusible protegido (se ha utilizado tablas de coordinación de los fabricantes).




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CALCULO DE INRUSH Y DAÑO TERMICO TRANSF. CONDUCTORES

A) CARGA TERMICA DE TRANSFORMADORES

TIEMPO CORRIENTE

2 31.2510 14.1330 7.8860 5.94300 3.75

1800 2.50

B) CARGA INRUSH MAS CARGA FRIA

CORRIENTE TRANSITORIAINRUSH TIEMPO CORRIENTE

0.01 31.25

CARGA 0.10 15.00

FRIA 1.00 7.50

10.00 3.75

C) CURVA TERMICA DE CONDUCTORES MT

TIEMPO CORRIENTE

SEGUNDOS AMPERIOS

10.00 979.52

100.00 309.75

500.00 138.52

D) RESUMENTiempo Actuac.

Lado de baja:Termomagnetico 0.01 Seg.Transformador de 25 KvaFusible 3 K S.E. 0.54 Seg.Fusible 6 K Derivacion 1.88T2/T1 = 1.88/0.54 3.481481481 >1.33 CUMPLE




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3.4 CÁLCULOS ELÉCTRICOS

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DEL SISTEMAPara los efectos del diseño eléctrico de líneas y redes primarias se tendrán en cuenta las siguientes características.

- Tensión nominal de la red : 10 kV.- Tensión máxima de servicio : 11 kV- Frecuencia nominal : 60 Hz- Factor de potencia : 0.9 (atraso)

Material de los conductoresLos conductores para líneas y redes primarias aéreas serán de aleación de aluminio (AAAC), fabricados según las prescripciones de las normas ASTM B398, ASTM B399 o IEC 1089.

PARÁMETROS DE LA LINEA PRIMARIA

RESISTENCIA DE OPERACIÓN (ROP)

ROP=R20 º [1+α (t2−t1) ] [Ω/ Km ]Dónde:ROP : Resistencia a la temperatura de trabajo ºCR20º : Resistencia a 20ºC en catálogos 0.48 Ω/Km : Coeficiente de dilatación térmica a 20ºC por ºC-1

Aleación de aluminio 23xE-6 ºC-1

t1 : Temperatura a 20ºCt2 : Temperatura de operación del conductor 40ºC

REACTANCIA INDUCTIVA (XL)

X L=4 πf [0 .25+ ln( 2 DMGK∗d )]∗10−4 [Ω/ Km ]

Dónde:f : Frecuencia Hz 60HzDMG: Distancia media geométricaK : Factor de corrección por número de hilos

Para 07 hilos = 0.726 Para 19 hilos = 0.758

d : Diámetro del conductor = 0.0108 (m.)

DMG : Distancia media geométricaPara sistema trifasico: 1,694 mPara sistema monofasico bifilar: 2,200 m




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3.4.1 CAÍDA DE TENSIÓN Y PÉRDIDAS DE POTENCIA

Generalidades

La caída de tensión y pérdidas de potencia han sido calculadas haciendo uso de una hoja de calculó en Excel; en el cual se considera todas las cargas con potencias para el horizonte del proyecto de 20 años; haciéndose uso para ello de los parámetros indicados anteriormente y las fórmulas siguientes:

a) Sistema trifásico:

%ΔV 3 Φ = ∑ P . L

10 . KV 2. FCT

Dónde:%V3 : porcentaje de caída de Tensión 3P : potencia total (kW)L : longitud del Tramo (Km)V : tensión (kV)

FCT = R40+ X L3 Φ Tan φ

Dónde:FCT : factor de caída de tensión 3.R40º : resistencia a 40 °CΩ/Km.R20º : resistencia del conductor de tabla Ω/Km.XL3 : reactancia inductiva 3Ω/Km.) : ángulo de factor de potencia

Las tablas muestran los valores de los parámetros para las diferentes secciones del conductor a adoptarse en la configuración del sistema.

PARÁMETROS DE CONDUCTORES Y FACTORES DE CAÍDA DE TENSIÓN

Sección Numero de Diametro Diametro de Rcc20° Rcc40°

(mm2) Alambre Exterior (mm) c/alamb (mm)

35 7 7.5 2.5 0.966 1.036 0.5

X1

(Ω/km) (Ω/km) (Ω/km)

PÉRDIDAS DE POTENCIA Y ENERGÍA POR EFECTO JOULE

Se calcularán las pérdidas técnicas de energía por efecto Joule, operando con las consideraciones de la demanda de potencia, diagrama de carga típico para la zona del presente estudio del cual se obtienen los factores de carga (fc) y el factor de pérdida (fp) considerando la máxima demanda de la subestación.Estas pérdidas de energía en kW-h/año son comparados en porcentaje con la energía que trasmite la red primaria




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Las pérdidas de potencia y energía se calcularán utilizando las siguientes fórmulas:

a) Pérdidas de potencia en circuitos trifásicos:

PJ = P 2 (r 1) L , En kW

1000 VL2 (Cos2)

b) Pérdidas anuales de energía activa:

EJ = 8760 (PJ) (FP), en kWh

FP = 0.15 FC + 0.85 FC2

Dónde:

P = demanda de potencia, en kWr1 = resistencia del conductor a la temperatura de operación, en Ohm/kmL = longitud del circuito o tramo del circuito, en kmVL = tensión entre fase, en kVVf = tensión fase - neutro, en kV = ángulo de factor de potenciaFP = factor de pérdidasFC = factor de carga

Se puede observar de la expresión para el cálculo de las pérdidas que estas son directamente proporcionales a la longitudes del tramo considerado e inversamente proporcional a los cuadrados de la tensión en el punto donde se concentran las cargas y a la sección del conductor

RESULTADOS DE CAÍDA DE TENSIÓN

Los resultados se realizaron en hojas de cálculo Excel, cuyos resultados se muestran en el cuadro siguiente:




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3.4.2 DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE AISLAMIENTO

Los criterios considerados en la selección del aislamiento son por:

Contaminación ambiental Sobretensiones a frecuencia industrial en seco Sobretensiones atmosféricas

En el Cuadro inferior se muestran los niveles de aislamiento que se aplicarán a la línea, redes primarias en condiciones Standard:

NIVELES DE AISLAMIENTOCuadro 02

Tensión nominal del

sistema

kV (eficaz)

Tensión máxima del

sistema

KV (eficaz)

Tensión de sostenimiento a la onda

1,2/50 entre fases y fase tierra(kVp)

Tensión de sostenimiento a frecuencia industrial

entre fases y fase tierra(kV)

10 11 75 28

FACTOR DE CORRECCIÓN POR ALTURA

La altura de operación promedio es de 1500m.s.n.m, por lo tanto, es necesario establecer el factor de corrección por altitud, el mismo que viene dado por la expresión:Según las recomendaciones de la Norma IEC 71-1, para instalaciones situadas a altitudes superiores a 1000 m.s.n.m., la tensión máxima de servicio deberá ser multiplicada por un factor de corrección:

Para una altitud H, en metros.Fh = 1 + 1.25 (H-1000) x10 -4 Fh = 1 + 1.25 (1500-1000) x10 -4 Fh=1.0625

Entonces, aplicando el factor de corrección al cuadro 02 se tiene:

Tensión nominal del

sistema

kV (eficaz)

Tensión máxima del

sistema

KV (eficaz)

Tensión de sostenimiento a la onda

1,2/50 entre fases y fase tierra(kVp)

Tensión de sostenimiento a

frecuencia industrial entre fases y

fase tierra(kV)

10 11 79.68 29.75

MÁXIMA TENSIÓN DE DISRUPCIÓN AL IMPULSO kV (NBA) CORREGIDO

BIL = 1.0625 x75= 79.68 kV

Para el presente proyecto se considerará un nivel básico de aislamiento BIL = 125 kV.

Aislamiento Necesario por Contaminación Ambiental

Esta solicitación determina la longitud de la línea de fuga fase–tierra requerida en el aislamiento por contaminación ambiental. La selección de la distancia de fuga de los




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aisladores ha sido tomada de la recomendación de la Norma IEC 815 “Recomendaciones para distancia de fuga en los aisladores de porcelana para ambientes contaminados”, que establece niveles de contaminación según características ambientales, seleccionando una distancia de fuga de 16 mm/kV correspondiente a una zona de contaminación muy ligera.

La línea de fuga fase-tierra esta dada por la siguiente expresión:

Lfuga=Lf 0 xU MAX xf ch

Donde:Lfuga : Longitud de fuga fase-tierra requerida (mm)Lfo : Longitud de fuga unitaria en (mm/kV)-Umax : Tensión Máxima de Servicio (kV)fch : Factor de Corrección por Altura

Aislamiento Requerido por Contaminación

Zona msnm fch mm/kV- Umax (kV)

Lfuga

Hasta 3970 msnm 1500 1,0625 16 11 187.0

TENSIONES DE SOSTENIMIENTO Y LÍNEAS DE FUGA DE LOS AISLADORES DE USO NORMALIZADO EN LÍNEAS Y REDES PRIMARIAS

Se consignan las tensiones de sostenimiento a frecuencia industrial y a impulso atmosférico, así como las líneas de fuga de los aisladores tipo PIN y cadenas de aisladores cuyo uso está normalizado.

En el caso que los cálculos llevados a cabo siguiendo el procedimiento establecido en este documento, determinarán aisladores de características eléctricas superiores a los consignados, los consultores especificarán sus correspondientes características.

SELECCIÓN DEL AISLADOR

De acuerdo al C.N.E. los aisladores soportarán una tensión bajo lluvia (Uc) a la frecuencia de servicio de:

Tensión bajo lluviaUc=2.1∗(U∗Fh+5 )

Dónde:Fh : Factor de corrección por altitudU : Tensión nominal de servicio (kV)

Reemplazando valores se tiene:




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Uc= 2.1*(10*1.0625+5)Uc= 32.8125kV.

Tensión disruptiva en seco:U ´ c=2 . 2∗(U∗Fh+5 )

Dónde:Fh : Factor de corrección por altitudU : Tensión nominal de servicio (kV)

Reemplazando valores se tiene:Uć = 2.2*(10*1.0625+5) Uć = 34.375kV

a. Los aisladores serán diseñados de tal forma que su tensión disruptiva en seco no sea mayor que el 75% de su tensión de perforación, entonces se tiene:

Tensión de perforación <Uć/0.75Tensión de perforación <45.83kV.

b. De acuerdo al nivel de aislamiento adoptado el aislador debe soportar una tensión de 75kV, con onda normalizada 1/50 s y 28kV; en prueba de corta duración según C.E.I.

Los aisladores que cumplen con este requerimiento son:

Clase ANSI 55-5

Voltaje A frecuencia ind. Seco 85

De (KV RMS) Húmedo 45

Flameo Al impulso Positivo 140

Promedio (KV Pico) Negativo 170

Longitud de línea de fuga (mm) 305

Mínima tensión de perforación

a frecuencia industrial (KV RMS) 115

RPP 15Características

Voltaje A frecuencia ind. Seco 110

de (KV RMS) Húmedo 80

Flameo Al impulso Positivo 195

Promedio (KV Pico) Negativo 230

Longitud de línea de fuga (mm) 419




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SELECCIÓN DE PARARRAYOS Y SECCIONADORES FUSIBLES

Las principales características de los pararrayos y seccionadores son las siguientes:

Pararrayos: Los pararrayos serán de oxido metálico, clase 1, aplicándose el procedimiento siguiente

a.- Voltaje maximo continuo de operación del pararrayos

U MCOV ≥(C e xUm)

√ 3=U c

C e= 1.73 (redes aisladas)C e= 1.4 (Redes aterradas )

Donde;U MCOV = Voltaje máximo continúo de operaciónC e = Factor de fallo a tierra de la redUm = Voltaje de fase a fase de la redUMCOV = (1.4*10)/√3 = 8.08kV

b.- Tension Continua de Operación COV

COV =U m

1.73= 11

1.73=6.36 kV

Pararrayos conectados Fase_tierra

c.- Sobretension Temporal TOV =K e xCOV

Donde:K e = factor de tierraK e =1.4 (sistemas aterrados)K e =1.73 (sistemas aislados)K e se determina de la curva de sobretensiones durante fallas monofásicas a tierra( figura 1)TOV = 1.4*6.36 = 8.90kV

d.- Tension Nominal de PararrayosTension nominal de pararrayos es el mayor valor entre Ro yRe

Mayor de (R=1.1*Ro ó R=1.1*Re)

R= Tension nominal de pararrayos

Entonces:




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Ro=COV

K O

Donde:KO = factor de diseño del pararrayos el cual varía según sea el fabricante 0.8 (valor aprox.)Ro = 6.36/0.8 = 7.95kV

Re=TOV

K t

Donde:K t = capacidad del pararrayos y depende del tiempo de duración de la sobretensión temporalK t = 1,15 para 10 seg.K t = 1,06 para para 2 segundos.K t = 0,95 (aprox)

Re = 8.90/1.06 = 8.39kV

Por tanto:R = 1.1 x Re = 9.229

De acuerdo a la norma IEC 99-3 se selecciona el valor normalizado de 12 KV, 10 KA.

Fig. Nº 01

MÁRGENES DE PROTECCIÓN DEL PARARRAYONivel de protección del pararrayos




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Es la tensión máxima residual para un impulso atmosférico a la corriente nominal de descarga 10 kA, 8/20 m s. Tomando en cuenta la Norma IEC 60099-4, se tiene el siguiente valor promedio para la tensión residual de los pararrayos:Tensión máxima residual para impulsos atmosféricos a la corriente nominal de descarga 8/20m s.

Nivel de protección de pararrayos ≈29.8kV

ESTUDIO DE COORDINACIÓN DEL AISLAMIENTOSe entiende por coordinación del aislamiento al conjunto de disposiciones que se toman a fin de evitar que las sobretensiones causen daño a los equipos eléctricos y que cuando los arcos de defecto no puedan ser eludidos con medios que resulten económicos sean localizados en puntos del sistema donde produzcan la mínima afectación al funcionamiento y a las instalaciones de éste ultimo.Por tal razón es imprescindible la instalación de los pararrayos para la adecuada protección de la aislación interna de los transformadores.Los márgenes mínimos de seguridad recomendado por ANSI, según guía de aplicación C62.2-1981 es:MP1: Margen del nivel de onda cortada = 120 %MP2: Margen del nivel básico de aislamiento (BIL) = 120 %

Donde:

MP1 =Tensión de sostenimiento al impulso atmosférico de onda cortada del

equipamientoNivel de protección del pararrayos para frente de onda cortada

MP2 =Tensión de sostenimineto nominal de impulso atmosférico del

equipamientoNivel de protección del pararrayos para impulso atmosférico

El cálculo de coordinación del aislamiento es como sigue:

Características del SistemaNivel de tensión : 10 kVMáxima tensión de servicio : 11 kVTensión nominal soportable al impulso atmosférico 125 kV

Características de los Pararrayos:Tensión Nominal: 12 kVNivel de protección al impulso atmosférico: 77 kVNivel de protección al frente de onda cortada: 70 kVDespreciando los efectos de los cables de conexión y la distancia de separación entre los pararrayos a los equipos a ser protegidos, de donde se obtienen los siguientes resultados:

Márgenes de Seguridad de la Coordinación del AislamientoVp (kV) MP1 MP2




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12 250% 178,6%

Podemos observar que para los pararrayos analizados, se tienen márgenes de seguridad por encima de los valores minímos permitidos, con lo que se concluye que no se deberían tener dificultades de aislamiento.

3.4.3 CÁLCULO, DISEÑO Y CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA

En Líneas y Redes Primarias

En los sistemas "efectivamente puesto a tierra sin neutro corrido" en 10 kv, se requiere que las instalaciones de líneas y redes primarias garanticen la seguridad de las personas, operación del sistema, y facilidad para el recorrido a tierra de la corriente de operación del sistema eléctrico MRT.

La Norma DGE “Bases para el Diseño de Líneas y Redes Primarias para Electrificación Rural”, establece que desde el punto de vista de la operación, las únicas puestas a tierra importantes son las que corresponden al neutro del transformador de potencia y a las subestaciones de distribución. Asimismo para líneas primarias ubicadas en la sierra y selva, expuestas a descargas atmosféricas indirectas se recomienda poner a tierra cada 3 estructuras.

Como en las líneas primarias se tiene un recorrido por zonas de escaso tránsito de personas, no se toma en cuenta el criterio de tensiones de toque, paso y de transferencia.

Se recomienda que para las líneas y redes primarias se siga con el siguiente criterio:

En las líneas primarias se instalará la PT cada 3 estructuras, y en las redes primarias se debe tener en consideración la seguridad de las personas, además de la operación del sistema, recomendándose que todas las estructuras lleven puesta a tierra, salvo las que llevan retenidas.

El sistema de puesta a tierra tipo PAT-1’, consiste en llevar el conductor de cobre recocido de 16 mm2 desnudo conectado desde la varilla de acero recubierta de cobre de 1,8 m-16 mmØ, por el interior del poste de concreto hasta una altura de 0,6 m por debajo del brazo de soporte (riostra), el cual será sujetado por un fleje de acero.

La resistencia de puesta a tierra del sistema PAT-0 resulta de aplicar la siguiente fórmula:

RPAT−1 '≡ρa

2∗π∗lLn [ 4∗l

1 ,36∗d∗

(2∗H + l)(4∗H +l) ]

Donde:a = Resistividad eléctrica aparente del terreno (ohm-m)l = Longitud de la (1,8 m)




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d = Diámetro de la varilla (16 mm)H = Profundidad de enterramiento (0,3 m)

La resultante es:RPAT−1 '≡0 ,493∗ρa

= 0,493 * 50 = 24.65

Asimismo todas las estructuras de seccionamiento contarán con puesta a tierra tipo PAT-1, con un valor de 25Ω

En Subestaciones de Distribución

Para transformadores 3 deben tener los siguientes valores de puesta a tierra:

KVA Transf. Puesta a tierra - Ω 5 25

10 2515 2035-50 15100-200 10

Varilla de puesta a tierra:

Se seleccionara las varillas de puesta a tierra de acuerdo al terreno.

Rt=ρ

2πL∗Ln( 4 L

D−1)

Dónde:

Rt : Resistencia del terreno Ω : Resistividad del terreno Ω/KmL : Longitud de la varilla mD : Diámetro de la varilla m

Rt = 50Ω (medición al terreno de influencia del presente proyecto)

ANÁLISIS DE LOS CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LAS PUESTAS A TIERRA

Los criterios para el dimensionamiento de las puestas a tierra en líneas de media tensión, incluyendo las de electrificación rural son los siguientes:

a) Seguridad de las personasb) Operación del sistemac) Descargas atmosféricas




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d) Facilidad para el recorrido a tierra de las corrientes de fuga.

A continuación se analiza de cada uno de los criterios mencionados a fin de determinar cuáles deben ser los aplicables a las líneas y redes primarias de electrificación.

SEGURIDAD DE LAS PERSONAS

Este es el criterio más exigente, puesto que toma en cuenta las tensiones de toque, pasó y de transferencia; en consecuencia no sólo es necesario obtener un bajo valor de la resistencia de puesta a tierra, sino también una adecuada configuración de ésta para reducir el gradiente de potencial. Este criterio sólo se aplica a las subestaciones de distribución. En las líneas primarias, sobre todo en las de electrificación rural, debido a su recorrido por zonas con escaso tránsito de personas, no se toma en cuenta este criterio.

DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

De manera general, las líneas primarias, debido a los recorridos por zonas naturalmente apantallados por cerros o árboles están más expuestas a sobretensiones por descargas indirectas, que por descargas directas; en tal sentido, en líneas de electrificación, sólo se toma en cuenta las sobretensiones indirectas o inducidas.

RESISTIVIDADES TÍPICAS DE LOS SUELOS.

El mal comportamiento eléctrico de la mayoría de los suelos, está determinado por el contenido de óxido de silicio y óxido de aluminio, que son altamente resistivos.La conductividad representa un fenómeno esencialmente electroquímico o electrolítico y por lo tanto depende de la cantidad de agua depositada o del nivel de humidificación existente

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRAELECTRODOS VERTICALES O JABALINAS

A. Terreno normal

R = (ρ/(2.L) * Ln (((4*L)/d)-1)

Dónde:

L: longitud de la jabalinad: diámetro del electrodoρ: resistividad del terreno

Para nuestro caso:ρ= 50 (Terreno en la zona del proyecto, y una jabalina de 2.4 m de longitud, 16 mm. de diámetro)R = 21.20 Ohmios

B. Terreno tratado.MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PACHIA DGER/MEN



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R = (ρr/(2.L) * Ln (D/d)+(ρ/12)*ln(4L/D)

Donde:

L : Longitud de la jabalinad : Diámetro del electrodoρ : Resistividad del terrenoρr : Resistividad del rellenoD : Diámetro del pozo

Realizando un tratamiento del terreno con tierra de terreno vegetal y cemento conductivo tenemos:ρ= 10 (Terreno preparado, y una jabalina de 2.4 m de longitud, 16 mm. de diámetro)R = 5.47 Ohmios




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PRINCIPALES VARIABLES QUE JUEGAN PAPEL EN EL DISEÑO DE LAS PUESTAS A TIERRA

BUEN DESEMPEÑO: resistividad a personas, a equipos, otros RESISTIVIDAD LIMITACIONES FÍSICAS (dimensiones del área)

SEGURIDAD A PERSONAS Y EQUIPOS Evitar diferencias de tensión peligrosas(tensiones de toque y tensiones de paso)

Se limita las tensiones: Por medio de una respuesta pequeña Topología del sistema a diseñar Efectos fisiológicos (frecuencia, magnitud y duración) Modelo circuital del cuerpo humano Voltaje de paso y voltaje de toque




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La resistencia del terreno debajo de los pies, puede hacer fluctuar apreciablemente la resistencia del cuerpo humano. Los pies pueden ser considerados equivalentes a una superficie de un plato circular (electrodo) con un radio de 8 cm aproximadamente y la resistencia del terreno puede ser calculada en términos de resistividad ρS (ohmio - metro) del terreno cerca de la superficie.

Esto ha determinado que la resistencia de dos pies en serie (contacto de paso) es aproximadamente 6ρS y la resistencia de dos pies en paralelo (contacto de toque) es aproximadamente 1,5 ρS.

Para propósitos prácticos, R k para cada pie puede ser asumida de 3 ρS.

Tensión de contacto:Según VDE 0100, es la tensión que durante un defecto puede resultar aplicada entre la mano y el pie de la persona, que toque con aquella una masa o elemento metálico, normalmente sin tensión.

Tratando los pies como electrodos podemos decir que tienen una resistencia aproximada de: 3Ωs

Tensión de toque:V toque = (Rch + Rc/2) x IchDónde: Rch : Resistencia del cuerpo humano. 1000 Ω

Rc : Resistencia de contacto.ρs : Resistividad superficial del suelo

Si Ich = 0.116 / √t , Donde t es el tiempo de permanencia del defecto en segundos.V toque = (1000 + 1.5 ρs) x (0.116 / √t)Para un suelo con mezcla de terreno vegetal (sub estaciones) tenemos que: ρs = 5.47Ω-mTiempo de apertura de los fusibles.t= 0.16 seg.Reemplazando datos tenemos que: V toque = 292.38 V.

Tensión de paso:Según VDE 0100, es la diferencia de tensión que aparece entre los puntos distanciados un metro, sobre la superficie de la tierra. Su valor depende de la dirección en que se vaya tratando los pies como electrodos, podemos decir que tienen una resistencia aproximada de: 3 ρsV paso = (Rch + 2Rc) x Ich

En donde ρs = resistividad del suelo, entonces Rc = 3 ρs




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Resistencia final: R = 1000 + 6 ρs

Tensión de paso:V paso = (1000 + 6 ρs) x (0.116/ √t)Para un suelo natural tenemos que: ρs = 5.47Ω-mTiempo de apertura de los fusiblest = 0.16 seg.Reemplazando datos tenemos que: V paso = 299.52 V.

3.5 DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD

Con el objeto de asegurar el aislamiento de las fases ante el riesgo de corto circuitos se han tomado en cuenta las recomendaciones del D.G.E, el que considera la distancia mínima entre fases en el punto medio del vano máximo.

He= H10 , Para postes con cimientos de concreto.

He= H7 , para postes simplemente enterrados.

Dónde:

H : altura de poste (m)Fmáx: flecha máxima (m)h : altura min. Sobre la superficie (m)He : altura de empotramiento (m)

He=1210

He : 1.20 m

Distancia mínima de los conductores al terrenoLa altura de los apoyos será la necesaria para que los conductores, con su flecha máxima vertical, queden situados por encima de cualquier punto del terreno o superficie a una altura

Dónde:Dmin : distancia mínima de los conductores al terreno (m)U : tensión nominal en kVFh : factor de corrección por altitud (1.0625)

Dmin = 5.37 mDistancia de seguridad de los alambres, conductores, cables y partes rígidas con tensión no protegidas adyacentes pero no fijadas a edificios y otras instalaciones a excepción de puentes <750V-23kV>(Según CNE Tabla Nº234-1)


0.10Solado

He=1.20

D min = 5 . 3+ U . Fh150



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Distancia vertical sobre techos o proyecciones no fácilmente accesibles a peatones 5,0 m

Distancia vertical sobre techos o proyecciones no accesibles a peatones 3,5 m Distancia horizontal a paredes, proyecciones, balcones, ventanas y áreas

fácilmente accesibles. 2,5 m Distancia vertical sobre balcones, techos fácilmente accesibles a peatones 5,0 m Distancia vertical sobre letreros, carteles, antenas de radio y televisión,

sobre pasillos por donde transita el personal 5,0 m

Distancia Vertical de conductores sobre el nivel del piso, camino, riel o superficie de agua (Según CNE Tabla Nº 232-1) Cuando los conductores recorren a lo largo y dentro de los límites de las carreteras u otras fajas de servidumbre de caminos pero que no sobresalen del camino Carreteras y avenidas 6,5 m Caminos, calles o callejones 6,0 m Espacios y guías peatonales o áreas no transitables por vehículos 5,0 m Calles y caminos en zonas rurales 5,0 mCuando los conductores cruzan o sobresalen Carreteras y avenidas sujetas al tráfico de camiones 7,0 m Caminos, calles y otras áreas sujetas al tráfico de camiones 6,5 m Calzadas, zonas de parqueo y callejones 6,5 m Otros terrenos recorridos por vehículos, tales como cultivos, pastos, bosques, huertos, etc. 6,5 m Espacios y vías peatonales o áreas no transitables por vehículos 5,0 m Calle y caminos en zonas rurales 6,5 m

Distancias Mínimas a Terrenos Boscosos o Árboles Aislados (DEP/MEM) Distancia vertical entre el conductor inferior y los árboles 2,5 m Distancia radial entre el conductor y los árboles laterales 0,5 m Nota: Las distancias verticales se determinarán a la máxima temperatura y las

distancias radiales se determinarán a la temperatura en la condición EDS y declinación con carga máxima de viento. Las distancias radiales podrán incrementarse cuando haya peligro que los árboles caigan sobre los conductores.

Distancia mínima entre conductores.La distancia de los conductores sometidos a tensión mecánica entre sí, así como entre los conductores y los apoyos debe ser tal que no haya riesgo alguno de cortocircuito ni entre fases ni a tierra, teniendo presente los efectos de las oscilaciones de los conductores debidas al viento y al desprendimiento de la nieve acumulada sobre ellos.

Para tensión = 10 kV: se tiene 0,5 m, según C.N.E (Tabla Nº 235-1)

D= K∗√ f +δ+ U∗Fh150




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Dónde:

D : Separación entre conductores (m)f : Flecha máxima en metros (promedio del vano más largo) : Longitud en metros de la cadena de suspensión (0.50m). Para aisladores rígidos =0U : Tensión nominal en KV.Fh : factor de corrección por altitudK : Coeficiente que depende de la oscilación de los conductores con el viento (K= 0.55;

0.60; 0.65)

CÁLCULO DE LA FLECHA MÁXIMALa flecha viene dada por la expresión siguiente:

TERRENO LLANO:

f = W r∗L2

8∗A∗σ

Donde:Wr : peso resultante del conductor (Kg/m).L : vano max. 185 (m).f : flecha (m).A : sección del conductor (mm²). : Esfuerzo admisible (kg/mm2).

f = 1.46 m

Por tanto la separación entre conductores será:

D= 0.767 m, para aisladores rígidos D= 0.882 m, para aisladores de suspensión.

S

mm²

Fvc

Kg/m

Wc + Whc

Kg/m

Ang. Oscil.

ºC

K D. mínima

Aisl. Suspensión (m)

D. mínima

Aisl. Rígidos (m)

35 21.40 0.096 5 0.60 0.90 0.80

DISTANCIAS MÍNIMAS ENTRE CONDUCTORES, SUS ACCESORIOS Y LOS APOYOSDistancia mínima entre los conductores, sus accesorios en tensión y los apoyos

dmin = 0. 1+ U∗Fh150

Donde:

dmin : Distancia mínima entre los conductores y sus apoyos en metros.U : Tensión nominal en kV




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Fh : Factor de corrección por altituddmin = 0.17m

4.04.0 CÁLCULOS MECÁNICOS DE LA LÍNEA Y RED PRIMARIACÁLCULOS MECÁNICOS DE LA LÍNEA Y RED PRIMARIA

4.1 CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES

GENERALIDADESEl cálculo mecánico del conductor, se realiza con la finalidad de asegurarle al conductor buenas condiciones de funcionamiento en las hipótesis que se formulan más adelante. También es importante para la optimización del uso de soportes que se emplearán en el proyecto.El cálculo mecánico de los conductores se efectúa teniendo en cuenta las normas de la DGE/MEM., el CNE y recomendaciones internacionales.

Nº CARACTERÍSTICAS UNIDAD VALOR

1 DIMENSIONES:

1.1 SECCIÓN NOMINAL mm2 35

1.2 SECCIÓN REAL mm2 34.36

1.3 DIÁMETROS DE LOS ALAMBRES mm 2,52

1.4 DIÁMETRO EXTERIOR DEL CONDUCTOR mm 7.5

2 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS:

2.1 MASA DEL CONDUCTOR kg/m 0,094

2.2 CARGA DE ROTURA MÍNIMA KN 20.71

2.3 MODULO DE ELASTICIDAD INICIAL kN/mm2

2.4 MODULO DE ELASTICIDAD FINAL kN/mm2 60,82

2.5 COEFICIENTE DE LA DILATACIÓN TÉRMICA 1/C° 2.3x10-5

3 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS

3.1 RESISTENCIA ELÉCTRICA MÁXIMA en C.C. a 20°c Ohm/km 0,570

3.2 COEFICIENTE TÉRMICO DE RESISTENCIA ELÉCTRICA 1/°C 0,0036

BASES DE CÁLCULO

1. CONCEPTOS BÁSICOS.

Sobrecarga ejercida por el viento sobre el conductorWvc = Pv (D + 2e) / 1000 (Kg/m)Pv = K*V2*D (Kg/m)Wcv = 0.8845 Kg/m

Sobrecarga ejercida por el hielo sobre el conductorWhc = 0.00268 (D*e + e²) (Kg/m)Whc = 0.137 Kg/m

Peso unitario resultanteWr² = (( Wc + Whc)² + Wvc²) (Kg/m)Wr² = 0.9131 Kg/m

Tensión de rotura




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Tr = sr S (Kg) Tensión máxima

Tmax = Tr / Cs (Kg) Esfuerzo máximo

Smax=Tmax/S Flecha

F=(Wr*d2)/(8*S*Smax) (m) Ecuación de la plantilla de flecha máxima.

Y=(Eh/d)2 * (0.04 fmax/Ev)*X2

Vano básico.dr = (Sdi

3/ Sdi)1/2 (m) Tensión de cada día.

TCD = Tmax/Tr*100 (%)

2. HIPOTESIS DE CÁLCULOHIPÓTESIS I : CONDICIÓN DE MÁXIMADURACIÓN (EDS)- Temperatura : 15º C- Velocidad del viento : 0 Km/h- Sobrecarga de hielo : 0 mmHIPÓTESIS II : DE MÍN. TEMPERATURA.- Temperatura : -10 C- Velocidad del viento : 0 Km/h- Sobrecarga de hielo : 0 mmHIPÓTESIS III : DE MÁXIMA TEMPERATURA- Temperatura : 30º C + 10º C- Velocidad del viento : 0 Km/h- Sobrecarga de hielo : 0 mmHIPÓTESIS IV : DE MÁXIMA CARGA DE HIELO- Temperatura : -10 C- Velocidad del viento : 0 Km/h- Sobrecarga de hielo : 6 mm

3. ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO:

(σ 2)2∗(σ2+αE(T 2−T1 )+

E24

(Wr1d

Sσ 1

)2−σ1 )=E

24(

Wr2d

S)2

Dónde:Cs : coeficiente de seguridadD : diámetro del conductor (mm)d : vano (m).dr : vano básico (m).e : espesor del manguito de hielo en mmE : módulo de elasticidad (Kg/mm²).Eh : escala horizontal.Ev : escala vertical.fmax : flecha máxima en m.Pv : presión del viento (Kg/m²)




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K : constante de los conductores de superficie cilíndrica (0.0042)V : velocidad del viento (Km/h)S : sección del conductor (mm²).T : temperatura enºC.TCD : tensión de cada día en % de la carga de rotura.Tmax: tensión máxima en Kg.Tr : tiro de rotura del conductor (Kg)Wc : peso unitario del conductor (kg/m)Wr : peso unitario resultante en (Kg/m).Wvc : sobrecarga del viento sobre el conductor en (Kg/m).Whc : sobrecarga del hielo sobre el conductor en (Kg/m). : Coeficiente de dilatación en (1/ °C ).S : esfuerzo en (Kg/mm²). : Esfuerzo admisible en (Kg/mm²).Smax: esfuerzo máximo en (Kg/mm²).Sr : esfuerzo mínimo de rotura en (Kg/mm²).Nota : los subíndices 1 y 2, indican condiciones iníciales y finales respectivamente.

CÁLCULO DE LA FLECHA MÁXIMALa flecha viene dada por la expresión siguiente:

TERRENO LLANO:

f = W r∗L2

8∗A∗σ

Donde:Wr : peso resultante del conductor (Kg/m).L : vano max. 185 (m).f : flecha (m).A : sección del conductor (mm²). : Esfuerzo admisible (kg/mm2).

f = 1.460 mCÁLCULO DE VANO BÁSICOEl tensado de dos conductores; comprendidos entre dos estructuras de anclaje debe tener el mismo esfuerzo a lo largo de todo el tendido de la línea.Es por ello que es importante el concepto de vano básico ya que es el nos permite absorber las diferencias de tensión de los conductores por variación del vano y de las condiciones meteorológicas de la zona.Se tiene:

Dónde: L1, L2, L3…Ln Vanos de la red Resultados:Vb= 140 .00 m

TABLAS DE TEMPLADO


Vb= √ L13+L2

3+L33+.. .+Ln

3

L1+L2+L3+ .. .+Ln



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En los siguientes cuadros se adjuntan tablas de templado indicando esfuerzo y flecha, para los conductores que se van utilizar, considerando las condiciones climáticas de la zona.

4.2 CÁLCULO MECÁNICO DE ESTRUCTURAS – RETENIDAS

4.2.1 Consideraciones de diseño

Estos cálculos tienen por objeto determinar las cargas mecánicas en postes, cables de retenida y sus accesorios, de manera que en las condiciones más críticas, no se supere los esfuerzos máximos previstos en las normas indicadas en el ítem 1 y demás normas vigentes.

Para el cálculo mecánico de estructuras se ha considerado las siguientes cargas:

Cargas Horizontales: Carga debida al viento sobre los conductores y las estructuras y carga debido a la tracción del conductor en ángulos de desvío topográfico, con un coeficiente de seguridad de 2,2. Solamente para condiciones normales (Hipótesis I) y la de máxima carga de viento (Hipótesis II)




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Cargas Verticales: Carga vertical debida al peso de los conductores, aisladores, crucetas, peso adicional de un hombre con herramientas y componente vertical transmitida por las retenidas en el caso que existieran. Se determinará el vano peso en cada una de las estructuras y para cada una de las hipótesis de diseño (I, II, III y IV), el cual definirá la utilización de una estructura de suspensión o de anclaje.

Cargas Longitudinales: Cargas producidas por cada uno de los vanos a ambos lados de la estructura y para cada una de las hipótesis de diseño (I, II, III y IV).

Deflexión del poste: Se calculará para todas las estructuras verificando no superar la deflexión máxima de 4% de la longitud libre del poste en la hipótesis EDS.

4.2.2 Tipos de estructuras

Las estructuras de las líneas primarias están conformadas por un poste, y tienen la configuración de acuerdo con la función que van a cumplir.

Los parámetros que definen la configuración de las estructuras y sus características mecánicas son:

• Distancia mínima al terreno en la condición de hipótesis de mayor flecha• Angulo de desvío topográfico• Vano – viento • Vano – peso.

Según la función de la línea, las estructuras serán seleccionadas como sigue:

Estructuras de alineamiento: Se usarán fundamentalmente para sostén de la línea en alineaciones rectas. También se considera estructuras de alineamiento a una estructura situada entre dos alineaciones distintas que forman un ángulo de desviación de hasta 5º.

Estructura angular: Se usarán para sostén de la línea en los vértices de los ángulos que forman dos alineaciones distintas cuyo ángulo de desviación excede de 5º.Estructura terminal: Se utilizará para resistir en sentido de la línea el tiro máximo de todos los conductores de un mismo lado de la estructura.

Estructuras especiales: Serán aquellas que tienen una función diferente a las estructuras definidas anteriormente, entre ellas tenemos las estructuras de derivación utilizada para derivar la línea en dirección transversal a su recorrido principal.

4.2.3 Hipótesis de cálculo

En el presente proyecto, tratándose de líneas y redes primarias de electrificación rural, se considera para los cálculos de las estructuras, solo las condiciones normales; por tanto, no se considerará hipótesis de rotura de conductor, de acuerdo a la Norma DGE RD018-2003-EM.




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4.2.4 Factores de seguridad

Los factores de seguridad para estructuras y crucetas serán las siguientes:

• Postes de madera : 2,2• Cruceta de madera : 4,0• Retenidas : 2,0

4.2.5 Cargas previstas

Para el cálculo de las prestaciones mecánicas de estructuras, de acuerdo al tipo de estructura, se ha previsto las siguientes cargas:

Estructuras de alineamiento: PS1-0

• Conductor sano• Viento máximo perpendicular al eje de la línea

Estructuras de ángulo: PA1-0

• Conductor sano• Resultante angular del tiro máximo• Carga del viento correspondiente al estado de tiro máximo en la dirección de la

resultante.



resultante.



resultante.

Estructuras de anclaje: PR3-0

• Conductor sano• Tiro Máximo del conductor• Carga del viento correspondiente al estado de tiro máximo en dirección

perpendicular a la línea.




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Estructuras terminal: PTV-0

• Conductor sano• Tiro Máximo del conductor• Carga del viento correspondiente al estado de tiro máximo en dirección a la

línea.

4.2.6 Características de los postes de madera

La estructura de soporte de la línea y red primaria será de poste de madera, con las siguientes características:

• Tipo de poste : madera tratada• Longitud de poste (m) : 12 11• Clase : 5 6• Diámetro en la cima (cm) : 14,1 13,74• Diámetro en la línea de empotramiento (cm) : 25,1 23,5• Carga de rotura en la cabeza (kN) : 6,67 6,67• Esfuerzo máximo a la flexión (MPa) : 40 40• Módulo de elasticidad (MPa) : 10 199.95 10 199.95

BASE DE CÁLCULO.Sección del conductor. : 35 mm2

Diámetro del conductor. (D) : 7.5 mmVelocidad del viento : 90 Km/hPresión del viento. (Pv) : 34.02 Kg/m2

Vano básico. (d) : 140 m.Longitud del Poste. (H) : 12.00mCarga trabajo en la punta. : 200, 300, 400 KgAltura poste sobre la superficie del terreno. : 11.40 mAplicación de la fuerza resultante. : a 15 cm de la punta

ALTURA DEL POSTEAl seleccionar la altura de las estructuras tipo, supondremos la configuración final de la implementación del sistema trifásico. Para saber la altura del poste que ha de seleccionarse, utilizaremos el siguiente esquema y fórmula:

H = D + Fmax + HL + HeDónde:H : altura del posteD : distancia de punta de poste a la ménsula.Fmax : flecha máxima. (tabla de templado)HL : altura expuesta al viento.Distancia mínimas del conductor a la superficie del terreno

- En vías de 12 m HL = 8.00 m




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- En vías de 18 m HL = 9.00 mH = 0.15 + 1.46 + 9.00 + 1.2H = 11.81 m

Seleccionamos H = 12 m

Fórmulas aplicables- Momento debido a la carga del viento sobre los conductores:

MCV= (Pv ) (d ) (c ) (∑ h i)cos∝2

= (333.4)(60)(0.0075)(11.3) = 1695.34 N.m

- Momento debido a la carga de los conductores:

MTC=2 (Tc ) (∑ h i )sin∝2

= (2)(136)(11.3)(0.13) = 428.9 N.m

- Momento debido a la carga de los conductores en estructuras terminales:

MTR=Tc (∑ hi ) = (65.13)(11.3) = 1536.8 N.m

- Momento debido a la carga del viento sobre la estructura

MVP=[ ( Pv ) (h l )2 ( Dm+2 Do ) ]/600 = ((333.1)(8.3)2(0.3525+2*0.18))/600=27.27 N.m

- Momento torsor debido a la rotura del conductor en extremo de cruceta:

Mt=[ (Rc ) (Tc )(cos∝2 )] [ Bc ] = (0.5)(136)(0.99)(2.2) = 148.14 N.m

- Momento flector debido a la rotura del conductor en extremo de cruceta:

Mf =[ ( Rc ) (Tc )(cos∝2 )] ( hA ) = (0.5)(136)(0.99)(8.1) = 545.41 N.m

- Momento total equivalente por rotura del conductor:

MTE=( Mf2 )+( 1

2 )√ ( Mf )2+( Mt )2 = 555.29 N.m

- Momento debido al desequilibrio de cargas verticales

MCW =(Bc ) [ (Wc ) ( L ) ( Kr )+WCA+WAD ]- Momento total para hipótesis de condiciones normales, en estructura de alineamiento,

sin retenidas:MRN=MVC+MTC+MCW +MVP

- Momento total para hipótesis de rotura del conductor en extremo de crucetaMRF=MVC+MTC+ MTE+MVP

- Momento total en estructuras terminalesMRN=MTC+MVP

- Esfuerzo del poste de concreto en la línea de empotramiento, en hipótesis de condiciones normales:

RH= MRN

3 ,166∗10−5∗C 3- Carga crítica en el poste de concreto debida a cargas de compresión:




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Pcr=π 2∗E∗Ikl2

- Momento de inercia para postes troncocónicos según Norma ASTM

I=π∗Dm3∗Do /64

- Carga en la punta del poste de concreto, en hipótesis de condiciones normales:

Qn= MRN(hl−0.10 )

- Carga en la punta del poste de concreto, en hipótesis de rotura de conductor:

Qr= MRF(hl−0.10 )

- Esfuerzo a la flexión en crucetas de madera:

RC= MaWs ;;

w s=b(hc )2

6 ;; Ma=( Σ Qv )(Bc )Simbología:

Pv Presión del viento sobre superficies cilíndricas, en Pa.d Longitud del vano-viento, en m.Tc Carga del conductor, en N.c Diámetro del conductor, en m. Angulo de desvío topográfico, en grados.Do Diámetro del poste en la cabeza, en cm.Dm Diámetro del poste en la línea de empotramiento, en cm.hl Altura libre del poste, en m.hi Altura de la carga i en la estructura con respecto al terreno, en m.hA Altura del conductor roto, respecto al terreno, en m.Bc Brazo de la cruceta, en m.Kr Relación entre el vano-peso y vano-viento.Rc Factor de reducción de la carga del conductor por rotura: 0,5 (según CNE).Wc Peso del conductor, en N/m.WCA Peso del aislador tipo Pin o cadena de aisladores, en N.WAD Peso de un hombre con herramientas, igual a 1000 N.C Circunferencia del poste en la línea de empotramiento en cm.E Módulo de Elasticidad del poste, en N/cm².I Momento de inercia del poste, en cm².k Factor que depende de la forma de fijación de los extremos del poste.l Altura respecto al suelo del punto de aplicación de la retenida.hc Lado de cruceta paralelo a la carga, en cm.b Lado de cruceta perpendicular a la carga, en cm.QV sumatoria de cargas verticales, en N (incluye peso de aislador, conductor y

de 1 hombre con herramientas).




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4.2.7 CÁLCULO DEL BLOQUE DE RETENIDA

El diseño mostrado tiene el fin de mostrar la metodología de cálculo. El diseño real para el proyecto y resultados finales se muestran en el anexo 5.13. En todo diseño del bloque de anclaje, las variables son la carga máxima en el cable de la retenida, el ángulo que hace el cable de la retenida con la horizontal y el tipo de suelos.

Obtenidas estas variables, se procede al cálculo siguiente:F = 6 500 N (la máxima carga que transmitirá la retenida al anclaje) = 16,6 k N/m3 (densidad del suelo) = 0,3 (coeficiente de fricción) Retenida InclinadaEl ángulo que hace el cable de la retenida con la horizontal es de 53º. El dado de anclaje es de 0,40*0,40*0,15 m3 (predimensionado), vamos a verificar si estas dimensiones son suficientes. En forma esquemática, se muestra en la siguiente Fig.:

En el triángulo rectángulo abc:El ángulo “cab” es igual a 53º, por tener sus lados respectivamente perpendiculares, luego:“ac” (longitud de a á c) = 0,40xCos 53º = 0,24 m“cb” (longitud de c á b) = 0,40xSen 53º = 0,31 m

Por lo tanto el área del triángulo abc, es igual a:

12∗(0 ,24∗0 , 31 )≡0 ,038 m2

La longitud “bf” en el triángulo rectángulo bef es:

bf =

1 .8tan53 º




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Por tanto la longitud “cf”= 0,31 + 1,35 = 1,66 mEl área del relleno Acuña descontando las áreas de los triángulos de cuadrilátero defc es.- El área del rectángulo defc - área del triángulo abc – área del triángulo bef – área del dado de concreto.

Acuña = 1,66 * 1,8 – 0,038 – (1/2) x 1,35 * 1,8 – 0,2 * 0,4 = 1,65 m2

El peso de dicho suelo es x área del relleno x espesor del relleno: (1,700 kg/cm3 * 1,65 m2 * (0,40 m. de ancho))= 11,0 kN

El peso del dado de concreto está dado por: (23,5 kN peso específico del concreto) * 0,42 * 0,15 = 564 N

El peso total es Wt = 11,0 + 0,564 = 11,56 kN

En el triángulo rectángulo de fuerzas, donde la fuerza “A” perpendicular a la fuerza “B” y en el ángulo que hacen las fuerzas “Wt”y “B”es de 53º por tener sus lados respectivamente perpendiculares a las rectas “hi”y “gh”.

La fuerza Wt descomponiéndola en sus dos componentes, en la fuerza “A” paralela a la recta “gh” y en “B” la componente perpendicular al plano “gh” (el plano inclinado del ángulo de 60º - ver esquema).

A = 11,56 * Sen 53º = 9,23 kN y B = 11,56 * Cos 53º = 6,96 kN

Si el conjunto dado de anclaje y peso del relleno no es suficiente, se libera el viento o cable de la retenida haciendo colapsar a la estructura. Se tomará como factor de seguridad el 50% es decir Fr / F 1,50

La fuera de fricción, es en todo el contorno de las paredes del relleno (suelo del relleno contra el suelo existente), por lo tanto, la fricción lateral es:

* h = 1 700 x 1,8 = 29,98 kN/m2

F1 (fuerza lateral) = * h * Acuña = 49,53 kN * F1 = 0,3 * 49,53 = 14,85 kN2 * * F1 = 2 * 14,85 = 29,7 kN

Según fórmula, la fuerza resistente total Fr, es:F r≡A+( μ∗B )+2∗(μ∗F1)≡9 , 38+0,3∗7 , 07+29 , 7≡41 ,20 kN

Donde la fuerza “A”= 9,38 kN en el plano “gf”, es la fuerza neta que se opone al deslizamiento, la fuerza “B”es la fuerza normal al plano de deslizamiento y su componente en dicho plano es B, la cual también se opone al deslizamiento por ser una componente de Wt, y luego tenemos la resistencia por fricción en las dos paredes adyacentes (2 F1). La resistencia a la fricción de la pared del plano “dc”, no se considera por ser mínima.

Por lo tanto la relación Fr/F es:Fr / F = 41,20/6,5 = 6,3 1,5 OK




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Retenida VerticalDebido a la fricción interna y a la compactación del macizo de tierra, su peso será la mayor fuerza estabilizadora:

Peso del material compactado:Peso de macizo de tierra = Densidad suelo x Volumen del MacizoPeso de macizo de tierra = 16,6 x 0,70 x 0,70 x (2,20 – 0,15) = 16,67 kNPeso del bloque de concreto = 0,56kN

Según fórmula, la fuerza resistente total Fr, es :Fr = Peso del material compactado + Peso del bloque de concreto = 17,23 kN

Por lo tanto la relación Fr/Fret es:Fr / Fret = 17,23/6,5 = 2,65 1,5 OK

Las dimensiones de bloque de concreto (0,40x0,40x0,15) son suficientes.Nota: Para el cálculo final mostrado en 7.31 se han tomado las dimensiones establecidas por las normas DEP/MEM, estableciéndose su comportamiento estructural satisfactorio.

Acero de refuerzoPara el bloque de concreto utilizaremos acero mínimo según se especifica en el Reglamento Nacional de Construcciones y que debe ser :As = 0,0018 * b * c = 0,0018*40*15 = 1,08 cm² que es el área del requerimiento del acero.

Si consideramos cuatro fierros de ½” , el área es de (4**12)/4=3,14 cm21,08 cm² (malla de fierro de ½” 10 cm) OK.

Estos fierros se colocarán en la zona donde el dado trabaja en tracción y a cada 10 cm y tendrán 5 cm de recubrimiento (arriba), en los costados y en la parte inferior estos quedarán a 20-5=15 cm.


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