05 CALCULOS JUSTIFICATIVOS

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PROYECTO: “SISTEMA DE UTILIZACIÓN EN MEDIA TENSIÓN 10.5 KV. PARA EL MEJORAMIENTO E IMPLEMENTACION DE LA UNIDAD OPERATIVA DE SERVICIO,

MAQUINARIA Y EQUIPO DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE TORATA MARISCAL NIETO - MOQUEGUA"

CAPITULO IV

CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

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CAPITULO IV CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

4. GENERALIDADESEl presente capítulo se refiere a los cálculos y criterios básicos que han servido para formular las especificaciones y diseños del Sistema de Utilización 2Ø en Nivel de Tensión de 10 KV y Sub estación de Transformación.

Todos los cálculos se han desarrollado en base al Código Nacional de Electricidad, Normas vigentes y Disposiciones relacionadas con éste fin.

4.1 CÁLCULOS ELÉCTRICOS

4.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑOEl Sistema de Utilización se ha calculado teniendo en cuenta los requisitos del Código Nacional de Electricidad, Los siguientes análisis se realiza para el sub sistema eléctrico comprendido a partir del punto de Derivación dado por la empresa concesionaria Electro Sur S.A. Decreto Ley Nº 25844 Ley de Concesiones Eléctricas y su Reglamento, Normas del Ministerio de Energía y Minas, Normas INDECOPI, Normas y recomendaciones internacionales.

4.1.2 PARÁMETROS ELÉCTRICOS DEL SISTEMAComo nuestro sistema está compuesto principalmente por redes primarias, en esta sección determinaremos sus parámetros eléctricos

Estas se modelarán como impedancias en serie.

Z = RF + j XL Ohm/km

S i e ndo :

RF : Resistencia a temperatura máx. de operación en Ohm/km.XL : Reactancia en Ohm/km

a) Cálculo de la ResistenciaLa Resistencia de los conductores a la temperatura de operación se calculará mediante la siguiente fórmula.

RF = R20 [1 + (t - 20°)]Dond e:RF : Resistencia del conductor a temperatura máx. operación “t”.R20 : Resistencia del conductor en c.c. a 20°C, en ohm/km.T : Temperatura máxima de operación, en °C igual a 45 °C. : 0.0036 para conductores de aleación de aluminio.

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La resistencia para sistemas con retorno total por tierra está dado por:

RE = RF + 2 x 60 x 10-4 ohm/km

b) Cálculo de la Reactancia InductivaLa reactancia inductiva para sistemas trifásicos, se calcula mediante la siguiente expresión:

XL = 2 x x f x [ 0.5 + 2 x Ln(DMG/RMG)] x 10-4 en ohm/km

Dond e:

f = 60 Hz

RMG : Radio efectivo del conductor igual a 0.7263r para 7 alambres y 0.758r para 19 alambres, siendo r el radio exterior del conductor.

DMG : Distancia Media Geométrica de los conductores, igual a 0.9 m, para configuración trifásica.

Los valores propios y calculados para los conductores usados en el proyecto, se consignan en los siguientes cuadros:

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PROYECTO: “SISTEMA DE UTILIZACIÓN EN MEDIA TENSIÓN 10.5 KV. PARA EL MEJORAMIENTO E IMPLEMENTACION DE LA UNIDAD OPERATIVA DE SERVICIO, MAQUINARIA Y EQUIPO DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE TORATA

MARISCAL NIETO - MOQUEGUA"

PROYECTO: “SISTEMA DE UTILIZACIÓN EN MEDIA TENSIÓN 10.5 KV. PARA EL MEJORAMIENTO E IMPLEMENTACION DE LA UNIDAD OPERATIVA DE SERVICIO,MA QUINARIA Y EQUIPO DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE TORATA MARISCAL NIETO - MOQUEGUA".

Tabla 4.1

CÁLCULOS ELÉCTRICOS

PARÁMETROS DE CONDUCTORES Y FACTORES DE CAÍDA DE TENSIÓN

Sección mm2

Número deAlambres

Diámetro Exterior

(mm)

Diámetro de cada alambre

(mm)

Resist. Eléctrica a

20°C (Ohm/km)

Resist. Eléctrica a

40°C (Ohm/km)

X3L

(Ohm/km)X2L

(Ohm/km)X2Lf

(Ohm/km)XLT

(Ohm/km)-4K3L (x 10 ) -4K2L (x 10 ) -4K2Lf (x 10 ) -4KLT (x 10 )

25 7 6.3 2.1 1.370 1.469 0.47 0.51 0.47 1.0025 16.94540 17.16650 16.94540 19.54177

35 7 7.5 2.5 0.966 1.036 0.45 0.50 0.45 0.9894 12.55092 12.77713 12.55092 15.14730

50 7 9.0 3.0 0.671 0.719 0.44 0.49 0.44 9.32201 9.56630 9.32201

70 19 10.5 2.1 0.507 0.544 0.43 0.47 0.43 7.50770 7.71135 7.50770

95 19 12.5 2.5 0.358 0.384 0.41 0.46 0.41 5.84683 6.06564 5.84683

Temperatura de operación °C 40DMG 3f equilibrada 1.2DMG 2f tensión entre fases 2.2DMG 2f tensión de fase 1.2TG 0.48432V L tensión de línea en KV 10 V

V f tensión de fase en KV 10 V

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Caída de Tensión

NodoVoltajekV

Voltajep.u.

L-0 10.5 1

L-1 10.49495 0.9995193

L-2 10.49434 0.9994611

AL-F 10.49424 0.999451

CR-F 10.49405 0.999433

4.1.3 DETERMINACIÓN DEL NIVEL DEL AISLAMIENTO DE LAS REDES Y EQUIPOS DE SUBESTACIONESLa selección del nivel de aislamiento para las instalaciones y equipos de la redes primarias aéreas del proyecto, se realizará de acuerdo a la Norma IEC Publicación 71, 1972 y a las características propias de la zona en la que se ubicaran dichas instalaciones.

1- Condiciones de Diseño:Tensión Nominal de servicio : 10 kV Máxima. Tensión de Servicio : 10.5 kV.Altura máxima del área del proyecto : 2500 m.s.n.m.Nivel de contaminación ambiental del área del proyecto : Moderada

Tipo de Conexión del Neutro -Rígidamente puesto a tierra(*) De acuerdo a las normas MEM/DEP-501 “BASES PARA EL DISEÑO DE LINEAS Y REDES PRIMARIAS”.

2- Factores De Corrección Por Altura y TemperaturaSegún las recomendaciones de la Norma IEC 71-1 y el CNE-Tomo IV, el nivel de aislamiento de las instalaciones con temperaturas de operación superiores a 40 °C, se incrementará el valor en un factor de corrección Fc, definido como sigue:

Para una temperatura máxima t, en °C

273 + tFt = ————

313

Para una altitud H, en metros.

FH = 1 + 1.25 (H-1000) x 10-4

Para la altura del área del proyecto, se tiene

Ft = 1.00

Zona D : FH = 1.2500

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Entonces, el Factor de corrección será:

Zona D : Fc = Ft x FH = 1.2500

3- Nivel de AislamientoEl nivel de aislamiento será calculado a partir de las tensiones correspondientes a las tensiones máximas del sistema, luego éstos serán corregidos por el factor correspondiente a las zonas definidas abajo descritas.

ZONA ALTITUD (MSNM)D 0 – 3000

Niveles d e Aisla mien to

EquiposNIVEL DE AISLAMIENTO 0

msnm0- 3000

msnm

Tensión Nominal Entre fases y neutro, kV 10

Tensión Máxima del Equipo Entre fase y neutro, KV 14.5 19

Sobretensión a la FrecuenciaIndustrial (60 Hz) “Uc” en kV RMS 50 70

Nivel Básico de Aislamiento al Impulso BIL (1.2/50 Microseg.) “UBIL” en KV PICO 150 170

CNE- TOMO IV- 78 / NORMA IEC-71

4- Selección de AisladoresLos aisladores normalizados en el uso de Líneas y Redes Primarias son:

Aisladores tipo Pin o Espiga, son de montaje rígido y se usan en estructuras de apoyo o con pequeños ángulos de desviación topográfica, las características de los posibles aisladores tipo pin a usarse en el proyecto, se muestran en el siguiente cuadro.

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Aisladores tipo PIN

Clase ANSI

VoltajeDeFlameoPromedio

A frecuencia Industrial (kV RMS)

SecoHúmedo

11070

Al impulso (kV Pico)

PositivoNegativo

175225

Longitud de Línea de Fuga (mm) 432

Mínima Tensión de Perforación a Frec.Industrial (kV RMS )

145

Altitud (m.s.n.m.) 0-3000

Aisladores polimérico tipo Suspensión, cuyo montaje es en cadena flexible apropiado para estructuras de fin de línea y fuertes ángulos de desviación topográfica, las características de los posibles aisladores tipo suspensión Standard a usarse en el proyecto, se muestran en el siguiente cuadro.

Normas Aplicables : IEC-1109, ANSI-29.11Tensión de diseño : 27 KV.Material del Núcleo : Fibra de vidrio reforzado.Material del Recubrimiento de núcleo : Goma de SilicónMateriales de las Campanas : Goma de Silicón.

Herrajes:Materiales de los Herrajes :Acero forjado, Hierro Maleable.Herraje extremo de estructura : Horquilla (Clevis)Herraje del extremo de línea : Lengüeta

Longitud de línea de fuga : 650 mm. Valores de Resistencia Mecánica.

Carga mecánica garantizada (SML) : 70 KN.Carga mecánica de Rutina (RTL) : 35 KN.

Tensión eléctrica de pruebaTensión critica de flameo al impulso- Positiva : 250 KV.- Negativa : 260 KV.

Tensión de flameo a baja frecuencia:- En seco : 160 KV.- Bajo lluvia : 100 KV.

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Para la selección de aisladores, se ha tomado en cuenta las siguientes consideraciones:La tensión disruptiva bajo lluvia a la frecuencia de servicio que debe tener un aislador, no deberá ser menor a:

Uc = 2.1 * (U*Fc +5)

Donde:U : Tensión nominal de servicio, en kV.Fc : Factor de corrección por altura y temperaturaUc : Tensión disruptiva bajo lluvia a la frecuencia de

servicio, en kV.

Para el proyecto : Para la Zona D: Uc = 70.61 kV

Cumplen esta condición, los aisladores tipo Pin 56-2 para la zona respectiva y los poliméricos del tipo Suspensión.Los aisladores serán diseñados de forma tal que su tensión disruptiva en seco no sea mayor que el 75% de su tensión de perforación a la frecuencia de servicio.

P ara Aislador es tipo P in

Clase 56-2: 110 kV rms No es menor a 75% x145 = 108.75 kV rms, pero es bastante cercano.

P ara Aislador es tipo S uspensión P olimérico

Clase 52-3, 80 kV rms es menor a 82.5 kV rms (0.75x110)

Sabemos que la contaminación afecta básicamente el comportamiento de la línea en régimen normal por tanto se deberá verificar el adecuado comportamiento del aislamiento frente a la contaminación ambiental. Para ello, se tomará como base las recomendaciones de la Norma IEC 815 “GUIDE FOR THE SELECTION OF INSULATORS IN RESPECT OF POLLUTED CONDITIONS”.

De acuerdo a la tabla I de la Norma IEC 815, el nivel de contaminación de las instalaciones del proyecto será considerado como Alto, correspondiéndole una línea de fuga mínima de 300 mm para la tensión del proyecto.

Conclusiones

De los análisis efectuados, concluimos que los aisladores a usarse en el proyecto serán:

Aislador tipo Line Post polimétrico y tipo Suspensión Polimérico.

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Aislador tipo Line Post Polimérico 27 KV., con línea de fuga de 650 mm y tipo Suspensión Polimérico 27 KV. ,línea de fuga de 650 mm.

5- Coordinación de Aislamiento

La coordinación de aislamiento es el proceso de correlacionar los esfuerzos eléctricos a los que se someten los equipos al aplicarse las sobre tensiones previstas.Por lo tanto, el índice de protección será: Ip =170kV/70kV = 2.43

En los casos de cambios sustanciales en la impedancia característica de la red, como en los puntos que una línea subterránea se convierta en aérea se producen reflexiones y refracciones de las ondas viajeras, las ondas reflejadas, en el peor de los casos se duplican, por ello el pararrayos debe ser capaz, aún en estos casos, de garantizar la protección de los equipos.

En el caso, de la reflexión de onda, el índice de protección (Ip) para el pararrayos de 21 kV será:

Ip = 170kV/140kV = 1.21

El valor obtenido indica que se garantiza una adecuada protección de los equipos.

4.1.4 COORDINACIÓN DE PROTECCIÓN Y SECCIONAMIENTO

GeneralidadesCon el objeto de brindar la máxima seguridad a los equipos de las instalaciones, tales como transformadores, aisladores, cables, etc. se ha previsto limitar el efecto de la corriente detalla mediante la utilización de dispositivos de protección adecuadamente dimensionados y coordinados.Bajo las condiciones referidas, se ha efectuado la coordinación de protección de las Redes en 10 KV. Con este propósito se ha determinado el cálculo de las corrientes de falla que nos permitirá establecer el análisis de la. Coordinación de protección.

Consideraciones para el Cálculo de las Corrientes de Falla

Se ha considerado el diagrama unifilar mostrado que contiene el esquema topológico del conjunto que corresponde a las condiciones de máxima demanda ara el cálculo de las corrientes de falla.Bajo la condición antes mencionada se ha procedido a evaluar los

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valores máximos y mínimos de las corrientes de falla tomando como valores base una potencia aparente de 0.400 MVA y una tensión base de 10.5 KV.Los valores de las corrientes de falla en cualquier punto de la red se ha considerado como el limitado por la impedancia de los circuitos y de los equipos conectados entre la fuente y el punto de falla, independiente de las cargas por ser una red pasiva.

Impedancia de Secuencia para la Línea.

La impedancia de secuencia positiva y negativa viene dada, por:

Z(1,2) = R + JXL

La Impedancia de secuencia cero se determina a partir de la siguiente expresión:

R 0 =R 40 º C

+ 0.0028f

X0 = 0.5 21log De

3 2 2 2

(GMR Da Da1Dd )1/ 9

De = 85 p

P = Resistividad del terreno (300 Ω/m).GMR = 0.726 r' (conductor de 7 hilos).GMR = 0.758 r' (conductor de 19 hilos).r' = Radio del conductor.

Impedancia Característica de la Línea

Para la determinación de este parámetro se calculado previamente la capacitancia debida al efecto capacitivo de línea mediante la fórmula de Fisher-Himmen:

0.0024 x 10-6

C =

IMPEDANCIAS(Ω/km)

SECCIÓN (mm2)35

Z(1,2) (3Y)1.46864 + J0.5052

1.55 L 18.98°

Z(2) (3Y)Y1.64048+ J 20831

2,63 L 51 38º

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Log 2 DM / kd

C : Capacitancia (uf/Km).Dm : Distancia eléctrica de los conductores.d : Diámetro del conductor.K : Factor de corrección por número de hilos.

0.544 L =

2 x f Con lo que la impedancia característica de la línea se da en ohmios y resulta:

Zc = L/C

4.2.5 SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

1. FinalidadLas puestas a tierra están destinadas a conducir y/o dispersar diversos tipos de corrientes eléctricas, cumpliendo dos objetivos:Evitar gradientes peligrosos entre la infraestructura de superficie y el suelo. Propiciar un circuito conductor/dispersor de baja impedancia.

2. Resistividad del sueloLos datos de resistividades se han tomado valores típicos de los suelos, se observa en el siguiente cuadro:

TABLA 4.2Resistividades Típicas de los suelos

Fuente: Electrificación aérea, subterránea e interiores Autor W.

TIPO DETERRENO

RESISTIVIDADAPARENTE

(Ohm-m)Terreno vegetalesArcillas, limos Tierras de cultivo Arena arcillosas Fango y Turbas Tierra Aluvional Arena y Dunas PedregalesRocas Compactas

10-5020-80

50-10080-200

150-300200-500250-800300-1000

1000-10000

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Ortiz R.

3. Resistencia Permisibles de Puesta a Tierra de Líneas y Redes Primarias

Tensiones Primarias Tipo Resistencia de puesta

a tierra (Ohm).Sin/con neutro corrido con retorno por tierra (trifásico 3 ó 4 hilos/monofásico 1 hilo.

Subestaciones Aéreas 3

Líneas aéreas primarias 5

De Subestaciones Aéreas

Nivel de tensiónPotencia del

transformador (KVA)Resistencia máxima a

tierra (Ohm)Primario 100 25

SecundarioHasta 50 25De 51 a 500 15Mayor de 500 10

Fuente: Complemento De Normas MEM/DEP-501.

4. Diseño de las Puestas a Tierra en Redes PrimariasPara los cálculos de puesta a tierra existen varios modelos matemáticos experimentales, aplicables en redes primarias en 10 KV, monofasicos.En este sentido, se ha evaluado considerando básicamente los diferentes tipos de terrenos y en consecuencia las diferentes resistividades del terreno por donde pasan las líneas, los modelos recomendados son los siguientes:

a. Varilla enterrado a profundidad h.b. Grupos de jabalinas paralelas.

Este método será utilizado en terrenos que presenten resistividades mayores a 80 ohmio-metro.

Dos varillas, Tres varillas y Cuatro Varillas.

Las puestas tierra se ha evaluado para diferentes longitudes de jabalinas y profundidades de enterramiento, recomendándose lo siguiente:

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Longitud de la Varilla 2.400 M (8') Diámetro de la Varilla 0.016 M (5/8'')

Profundidad de la Varilla 0.500 MDistancia de Sep. Entre Varillas 3.500 MCoeficiente de Reducción 0.1072

(Alfa)Se observa en el siguiente cuadro los valores obtenidos para resistividades entre 0 a 600 Ohmios.

Resistencia de Puesta a Tierra con varillas Tabla 4.3.

Para terrenos con resistividades altas lo más conveniente es hacer un mejoramiento del terreno con tierra agrícola, adicional a la instalación de varillas en paralelo y para terrenos con resistividades muy altas se hará uso de la siguiente fórmula.

5. Con Cuatro Contrapesos Horizontales en Estrella

La resistencia de puesta a tierra para esta disposición es la siguiente:

R = * {Ln 2 L +Ln2 L +2.912-1.071 S +0.645S 2 –0.145S 4} (Ohm)8L r S L L2 L4

Resistividad

Ohm-m

1VARILLA R

(Ohm)

2VARILLA R (Ohm)

3VARILLA R

(Ohm)

4VARILLA R

(Ohm)

600.00500.00450.00400.00350.00300.00250.00200.00150.00100.0050.0040.0030.0020.0010.00

69.93358.27752.45046.62240.79434.96629.13923.31117.48311.6555.8284.6623.4972.3311.166

38.71532.26229.03625.81022.58419.35716.13112.9059.6796.4523.2262.5811.9361.2900.645

27.45922.88220.59418.30616.01813.72911.4419.1536.8654.5762.2881.8311.3730.9150.458

21.51917.93316.13914.34612.55310.7608.9667.1735.3803.5871.7931.4351.0760.7170.359

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Donde:

L = Longitud del brazo, variable en m.R = radio del conductor, 0.0028m.S/2 = Profundidad de enterramiento, 0.6m

Las resistividades del terreno para una resistencia de puesta a tierra de 17 ohmios son las siguientes:

Resistencia de Puesta a Tierra con Cuatro Contrapesos en EstrellaTabla 4.4

Longitud del conductor (L) 19 24 38 70 80 120 150 230

Resistividad del terreno(ohm-m)

504 608 945 1560 1765 2532 3274 4711

R (OHM) 17.46 17.18 17.77 17.01 17.08 17.01 17.98 17.57

6. Conclusiones

El modelo adecuado para las puestas a tierra en subestaciones es el que se muestra sus valores se muestran en la Tabla I.

Para resistividades entre 0 – 600 Ohms -metro, el método adecuado de mejoramiento de las puestas a tierra es el uso de jabalinas en paralelo con tratamiento de suelos adicionando tierra cernida (de cultivo), carbón y sales, los resultados se observan en la Tabla I.

Para puestas a tierra de las líneas primarias en el caso que pasen por terrenos que presenten resistividades mayores a 3000 Ohms - metro se hará uso de Cuatro contrapesos horizontales en estrella, en el que se puede variar la longitud del contrapeso según lo solicite el tipo de terreno, los resultados se observan en la Tabla II.

El conductor a conectar a la varilla vertical deberá tener una sección mínima de 16 mm2.Por la importancia que ofrece, desde el punto de vista de seguridad, toda instalación de puesta a tierra será comprobada en el momento de la ejecución y revisada al menos una vez al año.

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4.3 CÁLCULOS MECÁNICOS

4.3.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑOEl cálculo mecánico de conductores se realizará para conductores de C(AA)PI de 35 de sección y tendrá como finalidad determinar los esfuerzos y flechas de dichos conductores para las condiciones climáticas de la zona del proyecto, con éstos se elaborara las plantillas de flecha máxima y mínima necesarias para el flechado.

Los cálculos mecánicos de estructuras estarán basados en las configuraciones definidas en los detalles de armados de distribución primaria en 10 kV especificados en la Norma MEM/DEP - 001, REV 2, se realizarán para estructuras conformadas por postes de C.A.C. de 12 metros de longitud y retenidas con cable S.M. de 13 Ø.

4.3.2 BALANCE TÉRMICO DE CONDUCTORESEl comportamiento de las Redes Primarias en cada una de las hipótesis de carga se encuentran asociados a un Límite Térmico del conductor. Este límite térmico es función de la carga a transportar, a las condiciones atmosféricas de la zona de proyecto (velocidad del viento, temperatura) y a la máxima temperatura permisible del conductor.El equilibrio térmico del conductor de una Línea Primaria depende del equilibrio entre el calor ganado y el calor perdido, en ciertas condiciones ambientales existentes en la zona del proyecto.

El Calor ganado por el conductor procede de las siguientes fuentes:Calor generado por la corriente en el conductor (Efecto Joule). Calor ganado por la exposición directa al sol.Calor reflejado por el suelo.

La pérdida de calor se produce en función a lo siguiente:

Por Radiación: es el transferido al medio ambiente que depende de la diferencia de temperaturas.

Por Convección: Está en función a la diferencia de temperatura del medio ambiente y de la velocidad del viento sobre los conductores.

1. Método de Cálculo.

Se considera la Ecuación de Equilibrio Térmico descrita por:

Qc QrQs I2 *R

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De donde I:

I Qc Qr Qs

RDonde:Qc : Pérdida de calor por Convección (W/m).Qr : Pérdida de calor por Radiación (W/m). Qs : Ganancia de calor del sol (W/m). I : Corriente en el Conductor (Amperios, 60 Hz). R : Resistencia del Conductor (/m, 60Hz).

Las mismas que están determinadas por las siguientes formulas:

2. Perdida de Calor por Convección (Qc):

Convección Forzada (Con Viento).

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3. Perdida de Calor por Radiacion (Qr):

4. Ganancia de calor de sol (Qc):

Qs = 1037.64 * A * D en condiciones de pleno sol

5. Resistencia del Conductor (R):

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Las definiciones de cada una de las variables empleadas son las siguientes:Ro = Resistencia del conductor (/m, 60Hz, 20°C). Ta = Temperatura ambiente (°C).Tc = Temperatura del Conductor (°C).Tf = Temperatura pelicular del aire en la envolvente del conductor

(°C).

D = Diámetro del Conductor ( m ).P = Presión Atmosférica de la zona de proyecto ( mm.Hg ). V = Velocidad del viento en la zona de proyecto ( km/h ). = Viscosidad absoluta del aire (kg/h.m) = Densidad del aire (kg/m3.)Kf = Conductividad térmica del aire (W/m2.°C) E = Coeficiente de emisividadA = Coeficiente de absorción del calor.

Zona 1: (de 0 – 3000 msnm).La temperatura promedio para estas zonas es la siguiente:Temperatura Mínima (a 19Hrs.) : 16.6°C Temperatura Máxima (a Medio día) : 21.2°C Presión Atmosférica de 530 mm.Hg.

4.3.3 ANÁLISIS DEL EFECTO CREEP.El cálculo de Creep es de suma importancia, ya que es un fenómeno irreversible cuya consecuencia práctica es el aumento de la flecha en cualquier estado. Siempre es posible y recomendable calcular una temperatura adicional equivalente por creep, lo que nos permitirá corregir la flecha máxima para la localización adecuada de estructuras.

1. Método De CálculoLas ecuaciones propuestas para el cálculo de los elongamientos con coeficientes basados en ensayos son los siguientes:

a. Por Bradbury, Para todo tipo de conductor (Conductores de Aluminio, aleación de Aluminio, Aluminio-Acero, etc.):

b. Por Harvey y Larson, Para Conductores de Aluminio y Aleación de Aluminio:

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c. Para Conductores de Aluminio-Acero:

Donde: = Creep en mm/km.T = Esfuerzo de tracción de los cables (Kgf). Tup = Carga de rotura (Kgf). = Temperatura (°C)t = Tiempo en número de horas.K,,,,, = Características que dependen del proceso de

fabricación y del tipo de los conductores.

Los Coeficientes de fluencia que son usados para Conductores de Aluminio se encuentran en la siguiente tabla:

Proceso Industrial para la obtenciónde conductores

K N° de hilos x Cable

7 19 37 61Laminación enCaliente.

0.15 0.28 0.26 0.25 1.4 1.3 0.16

Extraído deProperzzi.

0.18 0.18 0.16 0.15 1.4 1.3 0.16

2. Fase del Creep.ESTADOS TENSION “” TEMPERATURA “” TIEMPO “t”

I Desenrrollado Media Desenrrollado

II Pretensado. MediaPretensado fijado por elproyectista.

III Tendido. MediaEspera entre el Tendidoy la energización.

IV EDS. Media+∆temp.(por pasode carga).

Operación Normal(EDS)

V Máx. Temperatura Máx.+∆temp.(por pasode carga).

Emergencia o sobre carga

VI Máx. Carga Mínima o Media. Operación a Máx.

Las fases consideradas en el presente PSE son la fase I y IV correspondientes a desenrollado y Operación Normal de los

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conductores.

3. Temperatura Equivalente Del CreepLa formula básica para determinar la temperatura equivalente del Creep es:

creep = /AAAC

La diferencia entre el creep f, 6 (creep de la fase VI) y f,1 (creep de la fase I) determinara el paso de las condiciones iníciales a condiciones finales la misma que tendrá una temperatura equivalente, calculada por la siguiente fórmula:

creep = (f,6 - f,1 ) / (AAAC) con pretensado.

creep = (f,6 - f,2 ) / (AAAC) sin pretensado.

Donde:

f = Coeficiente de Dilatación Lineal del conductor (1/°C)AAAC = 23 x 10-6 1/°C.

4. Proceso De Cálculo:Los cálculos se efectuarán para un tiempo de vida útil de 20 años, para lo que se emplearon la siguiente información:

Datos generales.

K = 0.15 = 1.4

= 1.3 = 0.16S = 25 mm2.AAAC = 23x10-6 1/°C.

Fase I : Fase de Desenrollado. Fase IV : Fase Operación Normal (EDS).= 12 °C. = 16 °C.

t = 720 horas. t = 172 080 horas. = 3.0 kg/ mm2 = 4.5 kg/mm2

Los creeps para cada fase son los siguientes:

f,1 = 58.27 mm/km = 58.27 Strainf,6 = 353.795 mm/km = 353.795Strain

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El cálculo de la temperatura equivalente de la diferencia de creeps será:

t = 12.85 °C.

La temperatura que se incrementará a la operación térmica de los conductores por el efecto Creep será: t = 12.85 °C.

CONCLUSIONES DEL BALANCE TÉRMICO Y EFECTO CREEPSe puede apreciar en los resultados de las cuadros adjuntos (N°1, 2, 3), que la mayor temperatura de los conductores no ocurre en la noche, cuando transportan la mayor potencia, sino durante el día.Debido a que los cálculos eléctricos se efectúan para la máxima demanda (a 19 Horas), se deberán considerar las temperaturas de los conductores en el Horario Nocturno.

En resumen, analizando los resultados, la temperatura del conductor para los cálculos eléctricos de la Red Primaria será de 20°C, en nuestro proyecto se extrema a 45 °C, la máxima temperatura del operación del conductor.

La temperatura que se incrementará a la operación térmica de los conductores por el efecto Creep será: t = 12.85 °C.Para los Cálculos Mecánicos se considera los resultados en condiciones diurnas, la máxima temperatura de operación del conductor según los cuadros N°1, 2, y 3 es de 35°C (a medio día), considerando el incremento de 12.85 °C por la temperatura equivalente del efecto Creep o Elongación se obtiene 47.85 °C para la hipótesis de máxima flecha, por lo que se considerará 50°C de temperatura para efectos de cálculo.

Los valores de Corriente de conducción y la temperatura de operación para los conductores de 35 mm2, se encuentra por debajo de los valores especificados por los fabricantes.

4.3.4 CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES

1. Hipótesis de CálculoDe acuerdo a las características climáticas prevalecientes en la zona del proyecto, a los cálculos de corrección por efecto Creep, a las condiciones de carga estipuladas en el CNE y a la zonificación estipulada en la Norma MEM/DEP-001, REV 2, se han planteado las siguientes hipótesis de cálculo:

DATOS DE HIPÓTESIS DE CÁLCULO

t2 x . Y = ───── . (Cos h ─────── -

1)

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CARACTERÍSTICAS

HIP. REF.

TEMP. MEDIA

HIP. II

MÁXIMOS ESFUERZOS

.

HIP. III

FLECHA MÍNIMA

HIP. IV

FLECHA MÁXIMA

a). Z O N A T I P O D (0 – 3000 m .s.n . m .) Temperatura (ºC)Vel. de viento(km/h) Espesor del Hielo(mm)

1600

5900

000

5000

2. Ecuaciones Consideradas

a) Ecuación de Cambio m1²

t2² [ t2 + A . a² . ───── + B .(2 - 1) - t1 ] = A . a² .m2²t1²

² . EA = ─────

24

B = . E

= Wc / S

Dond e :

= Densidad del material a 20°C (kg/m/mm²).Wc = Peso del conductor (kg./m). = Coef. de dilatación lineal a 20°C (= 0.000023 °C-1).E = Módulo de elasticidad (kg./mm²).2 = Temp. final según hipótesis de cálculo (°C).

1 = Temperatura de la hipótesis iniciala = Vano (m).m1 = Factor de sobrecarga.m2 = Variable factor de sobrecarga debido al viento y/o hielo.t1 = Esfuerzo inicial (kg./mm²)t2 = Esfuerzo horizontal final hipót. de cálculo en (kg./mm²)

b) Ecuación de la Catenaria

t2 . 103

Reemplazando , se tiene:

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93



t2 . S x . Wc Y = ─────── . (Cos h (──────── -

1) Wc S . t2

x = Semi vano en metros.

Flecha del Conductor en terreno sin desnivel

Fórmula Exacta

f = p (cosh d - 1) 2p

Fórmulas Aproximadas

f = W R d 2 ; f = d 2

8 To 8p

c) Flecha del Conductor en terreno desnivelado

Fórmula Exacta:

f = p [cos h (X I) - cos h ( d - XI) / p] + h p 2 2

Fórmulas Aproximadas:

f = W R d 2 1 + ( h/d ) 2 ; f = d 2 + ( h/d )2

To 8P

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94



3. Datos de los ConductoresSe ha realizado el cálculo mecánico de conductores para las secciones de 35 mm². Las características necesarias para el cálculo mecánico de éstos, se muestra en el cuadro siguiente:

Conductor desnudo AAAC

Sección 35

Diámetro (mm) 6.42

Carga de rotura (kg.) 734

Coef. de dilatación lineal (1/°C ) 0.000023

Módulo de elasticidad Final (kg./mm²) 6200

Peso unitario (kg./m) 0.069

Coeficiente de seguridad 6.54

Esfuerzo máximo admisible (kg./mm²) * 11.2

Esfuerzo mínimo de rotura (kg./mm²) * 28

Esfuerzo máximo “EDS” (every day stress) sinelementos antivibratorios (kg./mm²)**

4.5

* Según CNE, tomo IV.* Según Norma MEM/DEP-001.

4. Cambio de EstadoCon lo citado líneas arriba, se han efectuado los cálculos de cambio de estado considerado como condición de gobierno la “Hipótesis de Temperatura Media (hipótesis I)” y además cuidando que en ningún caso se sobrepase los valores del esfuerzo máximo admisible del conductor, establecido por CNE para el máximo vano empleado.De dichos cálculos se ha comprobado que las condiciones climáticas más exigentes de la zona del proyecto como son las sobrecargas de viento tienen mayor efecto en los conductores de menor sección. Las condiciones más exigentes se presentan en las hipótesis II y III, en éstas se presentan los mayores esfuerzos del conductor, por ello, los esfuerzos en estas hipótesis serán los indicadores del vano de máximo alcance por sección de conductor.Los resultados de estos cálculos se muestran en los cuadros de Esfuerzos y Flechas para cada sección del conductor. Obtenemos así la tabla de regulación:

P la n t illa d e F l e c h a M á x i m a. Los esfuerzos que gobiernan estas curvas fueron determinados considerando como referencia la Hipótesis de temperatura media y el cambio de esfuerzo en el conductor a las condiciones de la hipótesis de temperatura máxima, mediante la ecuación de cambio de estado se obtuvo los siguientes esfuerzos y flechas:

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95



ZONA DSección en mm² 35

T1 (kg./mm²) 4.5

M1 1

M2 1

Temperatura media (ºC) 16

Temperatura final (ºC) 50

Vano de cálculo 180

T2 (kg./mm²) 3.03

Flecha (m) 3.29

Las coordenadas que definen estas curvas se muestran en los cuadros de flechas máximas. Dichos cuadros se adjuntan al final del ítem.

Plantilla de Flecha Mínima

Para obtener los esfuerzos que gobiernan las curvas de flecha mínima con tensado normal, se procede tomando como referencia la Hipótesis de Temperatura Media y el cambio de esfuerzo en el conductor a las condiciones de la hipótesis de Viento Máximo mediante la ecuación de cambio de estado.Las condiciones para la solución, y los esfuerzos resultantes son:

ZONA DSección en mm² 35

T1 (kg./mm²) 4.50

M1 1

M2 1

Temperatura media (ºC) 16

Temperatura final (ºC) 0

Vano de cálculo 320

T2 (kg./mm²) 5.00

Flecha (m) 6.63

Estos valores se reemplazarán en la ecuación de la catenaria para obtener las coordenadas de flecha mínima, la curva de flecha mínima permite verificar los esfuerzos máximos que soporta el conductor una vez ubicados los soportes a lo largo del perfil.

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96

PROYECTO: “SISTEMA DE UTILIZACIÓN EN MEDIA TENSIÓN 10.5 Kv. PARA EL MEJORAMIENTO E IMPLEMENTACION DE LA UNIDAD OPERATIVA DE SERVICIO,

MA QUINARIA Y EQUIPO DE LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL DETORATA MARISCAL

NIETO - MOQUEGUA"

TABLA DE REGULACIÓN35 mm2

VANO Y FLECHA (metros)TEMP. To

ºC Kg/mm2 90 1000.786

1100.951

1201.132

1301.328

1401.541

1501.769

1602.012

1702.272

1802.547

1902.838

2003.144

2504.913

3007.074

3509.629

40012.5765 4.26 0.637

10 3.95 0.687 0.848 1.026 1.221 1.433 1.661 1.907 2.170 2.450 2.746 3.060 3.391 5.298 7.629 10.384 13.563

15 3.68 0.738 0.912 1.103 1.313 1.541 1.787 2.051 2.334 2.634 2.953 3.291 3.646 5.697 8.204 11.167 14.585

20 3.44 0.790 0.975 1.180 1.404 1.648 1.911 2.194 2.497 2.818 3.160 3.521 3.901 6.095 8.777 11.947 15.604

25 3.22 0.842 1.040 1.258 1.497 1.757 2.038 2.339 2.662 3.005 3.369 3.753 4.159 6.498 9.358 12.737 16.636

30 3.04 0.894 1.104 1.336 1.589 1.865 2.163 2.484 2.826 3.190 3.576 3.985 4.415 6.899 9.934 13.521 17.661

35 2.87 0.945 1.166 1.411 1.680 1.971 2.286 2.624 2.986 3.371 3.779 4.211 4.666 7.290 10.498 14.289 18.663

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Ubicación de Soportes

La ubicación de las estructuras se efectuará utilizando las plantillas de flecha máxima, de izquierda a derecha, aprovechando adecuadamente el perfil topográfico a fin de alcanzar los vanos máximos y además tratando que las longitudes entre vanos adyacentes no difieran considerablemente; Paralelamente a la ubicación de los soportes, continuamente se verifica éstas con la plantilla de flecha mínima.

4.3.5 DISTANCIAS MÍNIMAS Y ALTURAS LIBRES

Las distancias mínimas y alturas libres de seguridad nos permiten determinar la longitud de postes y vanos máximos para cada sección de conductor además de brindar restricciones para la distribución de estructuras, éstas están definidas por las siguientes fórmulas:

1. Distancias Mínimas de Seguridad

Dis t a n c ias e n tr e c o n d u ct o re s e l éc t r i c os d e l m i s m o c i rc u i t o y e ntr e s u s e s tr u ct u r as so p o rt a d o r as

La separación entre conductores se calculará para el nivel de 10 kV y para los conductores definidos en el numeral 1, de acuerdo a las Normas MEM/DEP 501, éstas se obtendrán de la forma siguiente:

Distancia mínima entre conductores de un mismo circuito a mitad del vano, “d”

d = 0.0076 x Un x Fh + 0.37 f , para vanos hasta 180 m de longitud.d = 0.0076 x Un x Fh + 0.65 f , para vanos mayores de 180 m de longitud.

Distancia mínima entre los conductores y sus accesorios bajo tensión y sus elementos puestos a tierra, “ds” ( mínimo 0.20 m.)

ds = 0.1 + Un / 150 = 0.253 m.

Dond e : Un : Es la tensión nominal entre fases dada en kV. Fh : Factor de corrección por altura.f : Flecha máxima, calculada sin viento, en metros.

En el cuadro adjunto, se muestran estas separaciones para los conductores empleados en el proyecto.

Distancia horizontal mínima entre conductores de diferentes circuitos.

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Será determinada con la relación: D = 0.0076 x Un x Fh + 0.37 f

Para la verificación de la distancia de seguridad entre dos conductores de distinto circuito debido a una diferencia de 40% de las presiones dinámicas de viento, deberá aplicarse las siguientes fórmulas:

D = 0,00746 (Un) (Fh), pero no menor que 0,20 m.

Donde:

U =Tensión nominal entre fases de circuito de mayor tensión, en kV.Fh = Factor de corrección por altitud.

2. Alturas Libres (Distancias mínimas del conductor a la superficie del terreno)La distribución de estructuras se realizará respetando las siguientes alturas sobre terrenos y sobre obstáculos establecidas en la Norma MEM/DEP 501:

A la Sup er f i c ie d e l T erre n o , éstas serán determinadas considerando el conductor a máxima temperatura:

En lugares accesibles sólo a peatones 5.00 m. En lugares con circulación de maquinaria agrícola 6.00 m. A lo largo de calles y caminos en zonas urbanas 6.00 m. En cruce de calles y caminos en zonas urbanas 7.00 m.

A Terrenos Boscosos o a Árboles Aislados entre el conductor inferior y los árboles 2,50 mEn cruce de carreteras 7.00 m.

También establece las siguientes distancias radiales, las cuales serán determinadas a la temperatura en la condición EDS y declinación con carga máxima del viento:

Distancia radial entre el conductor y los árboles laterales 0,50 mEn laderas no accesibles a vehículos o personas 3.00 m.En tre condu ctores d e d if eren tes cir cu itos:La distancia vertical mínima entre conductores de diferente circuito se determinará mediante la siguiente fórmula:

D = 1,20 + 0,0102 (Fh) (kV1 + kV2- 50)Donde :

kV1 = Máxima tensión entre fases del circuito de mayor tensión kVkV2 = Máxima tensión entre fases del circuito de menor tensión kV.

Para líneas de 22.9 kV y 22.9/13.2 kV, esta tensión será 25 kV.

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Fh = Factor de corrección por altitud y temperatura.

4.3.6 CÁLCULO MECÁNICO DE SOPORTES, CIMENTACIONES Y CRUCETASLos siguientes cálculos siguen los lineamientos prescritos en el CNE y se realizarán en base a los armados normalizados por el MEM. Se determinarán las características mecánicas de los postes y retenidas para los armados más empleados considerando el vano de máximo alcance empleado en el diseño. Dichos cálculos se realizarán considerando lo siguiente:

Soportes conformados por postes de C.A.C.de 12 metros de longitud, 12/200 para soportes de suspensión, de 12/300 para soportes de suspensión angular, anclaje, terminal. El cálculo mecánico de soportes sólo se hará para postes de C.A.C.

Retenidas conformadas por cable de 1/2” (13 mm) de diámetro, grado Siemens Martin definidas como “RI-1” y “RV-1” (Inclinadas y verticales).

1. Método de Cálculo para Soportes

De acuerdo al CNE tomo IV, las fuerzas que actuaran sobre el poste para los diferentes tipos de estructura son :

Alin eamien toPresión de viento sobre postes y conductores. Tiro resultante de los conductores.

ÁnguloPresión de viento sobre postes y conductores.Tiro resultante de los conductores de acuerdo al ángulo.

TerminalPresión de viento sobre postes y conductores. Tiro máximo longitudinal de los conductores.El cálculo mecánico de las estructuras se basará en las siguientes fórmulas:

Cálculo de la Fuerza del Viento Sobre el Poste (Fvp)

Fvp = (de + dp) x Ll x Pv / (2000)........[kg]

Aplicación de la Fuerza del Viento Sobre el Poste (Z)

Z = Ll x (de + 2 dp)/[3x (de+dp)] .......... [m]

Cálculo del Momento (Mvp)

Mvp = Z x Fvp ........................ [kg-m].....

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Fuerza Aplicada a 30 cms de la Punta del Poste (X)

X = Mvp/(Ll- 0.3) [kg]

Fuerza Debido al Tiro del Conductor (Tc)

Tc = 2 x Tmáx x sen( /2) ... [kg]

Fuerza Debido al Viento Sobre el Conductor (Fvc)

Fvc = dc.a.Pv.cos(/2) ... [kg]

Fuerza Total del Conductor Sobre el Poste (F)

Fc = Fvc + Tc [kg]

Momento Total Actuante Sobre el Poste (M)

M = (Mvp + Mvc + Mtc) [kg-m]

Fuerza Equivalente en la Punta Será (Feq)

Feq = M / (Ll-0.1) [kg] Para postes de concreto

Esfuerzo Máximo a la Compresión (Rc)

Rc = 100 Q ( 1 + k L l² S ) ……[kg / cm²]S m IEsfuerzo de Falla (Rf)

Rf = Rv + Rc

Factor de seguridad calculado (FSC)

Se debe verificar que FSC FS CEP

FSC = Esfuerzo máx. a la flexión / Rf.

Donde:

Le : Longitud de empotramiento del poste.dc : Diámetro del conductor dado en metros.dp : Diámetro medido en la punta del poste, dado en metros.de : Diámetro medido en la sección de empotramiento del

poste, dado en metros.db : Diámetro medido en la base del poste, dado en metros. a : Longitud del vano dado en metros.Pv : Presión del viento dado en kg/m².

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Tmáx : Tiro máximo del conductor dado en kg.

Sección del Poste a nivel del Empotramiento

S = 10 6 d e ² 64

Momento de Inercia de la Sección “S”

I = 10 8 d e 4 64

Carga Crítica del Poste “Pcr”

Pcr = ² E I (k hr)

Q : Sumatoria de cargas verticales sobre el poste en kg.m : Coeficiente que depende del modo de fijación, m=0.25 k : Coeficiente que depende del material, para madera k=2E : Módulo de elasticidad del poste.hr : Altura respecto al suelo del punto de ubicación de la

retenida en el poste

Hipótesis de Cálculo

Los cálculos se realizaron considerando las hipótesis estipuladas en el CNE Tomo IV para condiciones normales y anormales.La hipótesis de Condiciones Normales considera:

- Conductores sanos- Esfuerzos del conductor en condiciones de máximos esfuerzos- Factor de seguridad = 3

Condiciones Anormales considera:

- El conductor de la fase superior roto- Carga longitudinal = 50% del esfuerzo del conductor- Esfuerzos del conductor en condiciones de máximos esfuerzos- Factor de seguridad = 2

Concluimos en lo siguiente:Las redes primarias serán con postes de 12/400, 13/400.

En redes primarias con conductores de 35 mm² se emplearán soportes 13/300 en estructuras de suspensión o alineamiento y en estructuras de suspensión angular, anclaje, terminal serán de

Pag.

101



13/400.

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1. Cimentación de Postes

Para el proyecto se puede generalizar el tipo de suelo promedio.Si fuera del tipo malo, los postes son de C.A.C., serán empotrados ó fijados a la excavación mediante materiales de relleno.Entonces se deberá cumplir la relación siguiente:

La fórmula aplicada para determinar la profundidad de empotramiento es:

P(L-0,6-0,66(De)

Dc 3,75 = Sc

P = MRN /(10.2-0.6); siendo MRN = 13114.97 N-m.

Dond e :

P : Carga horizontal en N a 0.6 m debajo de la cabeza del poste y que es la que producirá el volteo del poste.

Sc :Constante del suelo, igual a 8170 (suelo promedio).L :Longitud del poste en m. (12), (13).Dc :Longitud de empotramiento del poste en m. De :Diámetro de empotramiento en m (0.226).Dc : 1.184 m.

Por lo tanto la longitud de empotramiento será de 1.30 m. pero siguiendo las recomendaciones de las normas ANSI e ITINTEC sobre profundidad de empotramiento de postes de C.A.C. se toma Dc de 1.5 m para postes de 12 m. y 1.8 para postes de 13 m.

05 CALCULOS JUSTIFICATIVOS

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