Aureo
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EST 118 turno matutino
Matemáticas lll: Numero de oro y la serie de Fibonacci
22 de octubre del 2012
Gil Ramírez Erick David
INDICE:
3…………………………………………………………..INTRODUCCIÒN
4…………………………………………………………..CONTENIDO
7…………………………………………………………..CONCLUSIÒN
8…………………………………………………………..ACTIVIDAD
9..................................................................................FUENTE
INTRODUCCION:
El numero áureo se le conoce de muchas formas otra de ellas es el numero de oro porque lo toman como que este numero es perfecto y crea la belleza exacta este se dice que es la relación que guardan entre si dos segmentos, este fue descubierto en la antigüedad y puede encontrarse en figuras geométricas, la naturaleza etc.
Este numero en su representación lo podríamos tomar como 1.61803… y se le nombra con letra griega Phi.
En la serie de Fibonacci podemos observar que todo tiene que ver con sus términos (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… etc.) ya que la naturaleza cumple con su observación acerca de que todo es proporcional a sus números y en la naturaleza y en otras cosas podemos encontrar.
En los pétalos de una flor son proporcionales a la serie de fibonacci al igual los espirales que tienen los tallos o simplemente en el centro al dividir dos números consecutivos de la serie de Fibonacci, el resultado converge a 0.618 o 1,618 este es el numero perfecto.
CONTENIDO:
El número áureo o el número de oro es un número irracional esto es que no puede ser expresado con una fracción m/n donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier numero real que no es racional.
El numero áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones; la longitud total a+b es al segmento mas largo a como a es el segmento mas corto.
El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides quien lo definió de la siguiente manera:
“Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segundo menor”;este fue el que demostró que este numero es un numero irracional.
Platón vivió antes de que Elucides estudiara el numero áureo sin embargo a veces se le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el numero áureo.
En la naturaleza hay muchos elementos relacionados con la sección aurea y los números de fibonacci, ya que continuamente aparecen en la estructura de los seres vivos y la arquitectura de la naturaleza.
Un ejemplo claro es el ejemplo de fibonacci este toma dos conejos los cuales tardan un mes para llegar a la edad de fertilidad y a partir de ese momento cada vez engendran otra pareja de conejos que a su vez al llegar a la etapa de fertilidad engendraran una pareja mas de conejos……¿Cuántos conejos habrán al cabo de determinado numero de veces?...en cada mes habrá una nueva cantidad de conejos que coincide n con cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci estos son 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89… etc.
La sucesión de fibonacci es le de los números que empezando por la unidad cada uno de sus términos es la suma de los anteriores (1,1,2,3,5,8,13,…..)
Resulta sorprendente que una construcción como en la naturaleza como en un girasol en el orden de sus pétalos y sus espirales en el centro son números que tienen que ver con la porción aurea.
Las figuras están proporcionadas según el numero áureo nos resultan mas agradables. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba de que esta proporción tenga que ver con los modelos griegos.
El numero áureo se encuentra en pinturas famosas como por ejemplo “la mona lisa” esta encierra un triangulo dorado perfecto, obviamente Leonardo da Vinci fue uno de los que utilizaron el numero áureo pero también fue Miguel Ángel este usó del numero áureo en la escultura llamada “el David”
La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La relación entre las partes del techo y las columnas del Partenón de Atenas por ejemplo también se relacionan mediante el numero áureo. Productos del hoy que se compran o se tienen normalmente así como una tarjeta de crédito o las cajas de cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta proporción.
Los números de fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas operaciones aritméticas, entre ellos, vuelven a dar números de fibonacci. Una de ellas apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre ellos número de fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033, esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina porción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas.
Un rectángulo cuyo lado menor esté en la misma porción respecto al mayor, que el lado mayor respecto a la suma de los dos lados sigue las porciones áureas.
La porción aurea es y será, relacionada con la percepción de la belleza por el cerebro humano.
CONCLUSION:
La porción aurea y la serie de Fibonacci se extienden desde arte, ciencia y naturaleza estos dos factores son vistos como aquello que forman las figuras perfectas y la perfección en general.
Como pudimos observar el entorno en el cual nos envolvemos tiene mas de matemática que lo que nosotros entendemos y captamos ya que desde productos comunes como una tarjeta de crédito o una caja de cigarros se encuentra la porción aurea y ese espiral tan especial e importante en las estructuras del mundo (como en una concha de nautilus en espiral logarítmica), al igual la serie de fibonacci ya que grandes cálculos o pequeños ejemplos son conformados por estos números y exactamente cada uno.
Estos dos factores igual están en nuestro organismo ya que desde las medidas de nuestros huesos se puede calcular y demostrar que el numero áureo y la serie de fibonacci se cumplen.
ACTIVIDAD:
BELLEZA AUREACONEJOSESPIRAL AUREOEUCLIDESFIBONACCIMATEMATICAMEDIA RAZONNUMERO DE OROPETALOS DE FLORPHIPLATONSERIE
FUENTES:
www.sobreleyendas
www.cursos.cepcastilleja
www.m.monografias
www.cfievalladolid2
FUENTES:
www.sobreleyendas
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