Numero aureo.3.12 (3)

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Escuela Secundaria Tecnica 118 Nombre: Citlalli Delgado Bermudez Profesor: Luis M. Villarreal M. Materia: Matemáticas ‘El numero Aureo y la Serie Fibonacci’ Grado y Grupo: 3° ‘B’

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Escuela Secundaria Tecnica 118Nombre: Citlalli Delgado BermudezProfesor: Luis M. Villarreal M.Materia: Matemáticas‘El numero Aureo y la Serie Fibonacci’Grado y Grupo: 3° ‘B’

INDICE

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1.-Introducción2.-Serie de Fibonacci3.-Numero Aureo4.- Relación entre la Serie de Fibonacci y el Numero Aureo5.-Conclusion6.-Actividad7.-Ficha Bibliografica

IntroducciónPues en este trabajo se verá el concepto de lo que es el ‘Numero

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Aureo’ y de lo que es la ‘Serie de Fibonacci’.

Serie de FibonacciLeonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, es quien explico el desarrollo de fenómenos naturales de crecimiento mediante una sucesión: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, etc.Esta secuencia se hace sumando el número actual con el numero anterior de la secuencia, es decir: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 y asi sucesivamente.Fibonacci descubrió esta secuencia tratando de calcular como se expandía una población de conejos que criaba, después de que los conejos se estuvieran apareando por los años, descubrió la siguiente regla:

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Una pareja de conejos bebes tardaban un año para poder reproducirse.

Una pareja de conejos maduros tardaban un año en hacer mas crías.Y conforme la reproducción de los conejos llego a descifrar lo siguiente:En el 1° año se tiene a la pareja de conejos bebes y al siguiente año serán adultos asi que cada año se tiene un par de conejos. En el 3° año serán dos parejas, puesto que la pareja del primer año ya tuvo otro par, en el 4° año la primera pareja tendrá otro par de conejos y sumando la pareja de conejos bebes ahora adultos son tres pares. En el 5° año las dos parejas de conejos adultos tuvo un par de conejos, sumándole a los conejos bebes ahora adultos, hay ahora 5 conejos y asi sucesivamente.

Numero Aureo

El numero aureo, es representado por la letra griega Este es el numero irracional:

Se trata de un numero algebraico que posee muchas propiedades interesantes, que no es tomado en cuenta como unidad sino como proporción entre segmentos de rectas, este numero se encuentra tanto en figuras geométricas como en la naturaleza, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón aurea, esta proporción a lo largo de la historia a sido importante en la arquitectura, pintura, música, etc.

Φ (Phi)

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Este numero puede establecer los petalos de una rosa o las dimensiones de obras artísticas y en partituras igual, para sacar el numero dependemos de la Serie de Fibonacci, dividiendo cada termino del anterior se saca el numero aureo, y pues a medida que continuas, te acercas a decimales que son infinitos convirtiéndose en el numero Phi.Esto lo descubrió Fibonacci, pero el numero Phi abia sido definido antes por Euclides, quien uso una recta imaginaria, en la cual imagino un punto que partiera la recta en dos segmentos que debían tener una proporción concreta que se definia en el que la relación entre el segmento mayor y la recta debía ser la misma que el segmento menor y el mayor, y la división de ambas longitudes dan lugar al numero Phi, haciéndola una proporción llamada la ‘Divina Proporcion’

llamada asi gracias a Luca Pacioli, quien encontró que en la naturaleza y en obras de artes se a usado, un ejemplo es el ‘Rectangulo Aureo’ , construido apartir de dos segmentos cuya proporción es Phi, al igual que el Pentágono puesto que la relación entre sus lados y diagonales define la proporción Phi, el pentágono también se convierte en un triangulo que junto al rectángulo se puede ir partiendo asiendocada vez mas y mas triángulos y rectángulos, y desde un punto se puede formas una silueta como la de un caracol de la naturaleza, y llega desde el punto medio hasta lo que seria un vértice de la figura.

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Relacion entre la Serie de Fibonacci & El Numero AureoUn ejemplo de la relación que hay entre la serie de Fibonacci y el Numero Aureo seria la naturaleza en si. Como los petalos de varias flores, varias de ellas tienen una cantidad de petalos que es numero de la serie de Fibonacci, se sabe que en la mayoría de las plantas la cantidad de hojas necesarias para dar una vuelta completa al tallo son números de Fibonacci, lo mismo ocurre en la semilla de muchas plantas, el angulo qu separa a cada uno de los brotes

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consecutivos de cada un de ella son 360°. El tipo de curvas que hay en la naturaleza muy comúnmente son como los de Phi, también en la forma de cazar de un alcon, dando vueltas asta un punto. Al igual que los agujeros negros, piedras preciosas, etc.

ConclusionPues ahora puedo comprender casi exactamente lo que es y para que sirve el numero aureo al igual que la serie de Fibonacci, es muy curioso como es que tenga tanto que ver con la naturaleza este descubrimiento.

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Actividad

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Triangulo con espiral aurea.[Escaneado]

Ficha Bibliografica http://quoderatdemonstran.blogspot.mx/2008/09/la-serie-de-fibonacci.html

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http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9081039/El-numero-de-oro.html

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=j9e0auhmxnc