Numero aureo.3.12 (3)

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Escuela Secundaria Tecnica 118 Nombre: Citlalli Delgado Bermudez Profesor: Luis M. Villarreal M. Materia: Matemáticas ‘El numero Aureo y la Serie Fibonacci’ Grado y Grupo: 3° ‘B’

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  • 1. Escuela Secundaria Tecnica 118Nombre: Citlalli Delgado BermudezProfesor: Luis M. Villarreal M.Materia: MatemticasEl numero Aureo y la SerieFibonacciGrado y Grupo: 3 BINDICE

2. 1.-Introduccin2.-Serie de Fibonacci3.-Numero Aureo4.- Relacin entre la Serie deFibonacci y el Numero Aureo5.-Conclusion6.-Actividad7.-Ficha BibliograficaIntroduccinPues en este trabajo se ver elconcepto de lo que es el Numero 3. Aureo y de lo que es la Serie deFibonacci.Serie de FibonacciLeonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, es quien explico eldesarrollo de fenmenos naturales de crecimiento mediante una sucesin: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, etc.Esta secuencia se hace sumando el nmero actual con el numero anterior dela secuencia, es decir: 1+1=2, 1+2=3,2+3=5, 3+5=8 y asi sucesivamente.Fibonacci descubri esta secuencia tratando de calcular como se expandauna poblacin de conejos que criaba, despus de que los conejos seestuvieran apareando por los aos, descubri la siguiente regla: 4. Una pareja de conejos bebes tardaban un ao para poder reproducirse. Una pareja de conejos maduros tardaban un ao en hacer mas cras.Y conforme la reproduccin de los conejos llego a descifrar lo siguiente:En el 1 ao se tiene a la pareja de conejos bebes y al siguiente ao sernadultos asi que cada ao se tiene un par de conejos. En el 3 ao sern dosparejas, puesto que la pareja del primer ao ya tuvo otro par, en el 4 ao laprimera pareja tendr otro par de conejos y sumando la pareja de conejosbebes ahora adultos son tres pares. En el 5 ao las dos parejas de conejosadultos tuvo un par de conejos, sumndole a los conejos bebes ahoraadultos, hay ahora 5 conejos y asi sucesivamente.Numero AureoEl numeroaureo, es representado por la letra griega (Phi)Este es el numero irracional:Se trata de un numero algebraico que posee muchas propiedadesinteresantes, que no es tomado en cuenta como unidad sino comoproporcin entre segmentos de rectas, este numero se encuentra tanto enfiguras geomtricas como en la naturaleza, se atribuye un carcter estticoespecial a los objetos que siguen la razn aurea, esta proporcin a lo largo dela historia a sido importante en la arquitectura, pintura, msica, etc. 5. Este numero puede establecer los petalos de una rosa o las dimensiones deobras artsticas y en partituras igual, para sacar el numero dependemos de laSerie de Fibonacci, dividiendo cada termino del anterior se saca elnumeroaureo, y pues a medida que continuas, te acercas a decimales queson infinitos convirtindose en el numero Phi.Esto lo descubri Fibonacci, pero el numero Phi abia sido definido antes porEuclides, quien uso una recta imaginaria, en la cual imagino un punto quepartiera la recta en dos segmentos que deban tener una proporcin concretaque se definia en el que la relacin entre el segmento mayor y la recta debaser la misma que el segmento menor y el mayor, y la divisin de ambaslongitudes dan lugar al numero Phi, hacindola una proporcin llamada laDivina Proporcion llamada asi gracias a Luca Pacioli, quien encontr que en la naturaleza y enobras de artes se a usado, un ejemplo es el Rectangulo Aureo , construidoapartir de dos segmentos cuya proporcin es Phi, al igual que el Pentgonopuesto que la relacin entre sus lados y diagonales define la proporcin Phi,el pentgono tambin se convierte en un triangulo que junto al rectngulo sepuede ir partiendo asiendocada vez mas y mas tringulos y rectngulos, ydesde un punto se puede formas una silueta como la de un caracol de lanaturaleza, y llega desde el punto medio hasta lo que seria un vrtice de lafigura. 6. Relacion entre la Serie deFibonacci & El Numero AureoUn ejemplo de la relacin que hay entre la serie de Fibonacci y el NumeroAureo seria la naturaleza en si. Como los petalos de varias flores, varias deellas tienen una cantidad de petalosque es numero de la serie de Fibonacci,se sabe que en la mayora de las plantas la cantidad de hojas necesarias paradar una vuelta completa al tallo son nmeros de Fibonacci, lo mismo ocurreen la semilla de muchas plantas, el anguloqu separa a cada uno de los brotes 7. consecutivos de cada un de ella son 360. El tipo de curvas que hay en lanaturaleza muy comnmente son como los de Phi, tambin en la forma decazar de un alcon, dando vueltas asta un punto. Al igual que los agujerosnegros, piedras preciosas, etc.ConclusionPues ahora puedo comprender casi exactamente lo que es y paraque sirve el numeroaureo al igual que la serie de Fibonacci, es muycurioso como es que tenga tanto que ver con la naturaleza estedescubrimiento. 8. Actividad 9. Triangulo con espiral aurea.[Escaneado]Ficha Bibliograficahttp://quoderatdemonstran.blogspot.mx/2008/09/la-serie-de-fibonacci.html 10. http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9081039/El-numero-de-oro.htmlhttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=j9e0auhmxnc