Escuela SECUNDARIA TECNICA 118SERIE DE FIBONACCI Y NUMERO AUREOMatemáticas iii

NOMBRE: DE LA CRUZ PRIETO ERIKA JAZMINGRADO Y GRUPO: 3-BPROFESOR: LUIS MIGUEL VILLARREAL MATIASTURNO: MATUTINOCICLO ESCOLAR.

2012 - 2013

Índice:

Introducción

Contenido

Conclusión

Ejercicio

fuente

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Introducción:

En el trabajo que a continuación te presentare conocerás una breve información acerca de que es la serie de Fibonacci y que relación tiene con la naturaleza ya que aunque no lo crea o no se vea lógico en este caso notaremos que la naturaleza y las matemáticas tienen una gran similitud y no existiría una sin la otra ya que la serie de Fibonacci en si se basa a partir de la naturaleza de reproducción de los conejos

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Contenido:Serie de Fibonacci:

CADA SUMA DE LA SUCESION DE FIBONACCI ES LA SUMA DE LOS DOS TERMINOS ANTERIORES, ES DECIR, LA SUCESION ES LA SIGUIENTE:1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;…Y SE REPRESENTA CON LA FORMULA:FN+1=FN+FN-1,ESTO QUIERE DECIR, QUE EL TERMINO QUE ESTA EN EL LUGAR N+1 SE OBTIENE DE SUMAR LOS TERMINOS QUE ESTAN EN EL LUGARES N Y N-1

Solución dada: por el libro póngame un kilo de matemáticasNo solo la geometría, también los números aparecen en la naturaleza.Quizá no has hablar de la serie o números Fibonacci: es una sucesión numérica, fíjate bien la secuencia que dichos números llevan:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 84, ETC.Notas que la secuencia consta de la suma de los dos números anteriores:1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 ETC.

Pues fue estudiada por que es la que marca el crecimiento de los conejos a partir de una pareja inicial.

Solución dada por el libro malditas matemáticas:Un mejor ejemplo podría ser el siguiente:Un mate mago acelera el tiempo de vida de los conejos así que saca de su bolsa una coneja da una palmada y junto a la coneja aparece otra igual.Dentro de un mes la coneja será adulta y estará preñada y tendrá otra cría el mate mago da otra palmada y la cría crece y junto a su madre aparece otra conejita.Dentro de un mes la nueva conejita crecerá y las otras dos conejitas tendrán una cría cada una otro mes y serán cinco adultas y tres crías un mes más y… ocho adultas y cinco crías… CCCCCC

CCCCC

CCCCCCCC

O dela siguiente manera empleando el mismo problema de los conejos pero planteado de distinta manera:

1) la serie empieza con dos unos2) cualquier término de la serie se obtiene de sumar los dos anteriores3) por ejemplo el noveno termino se obtiene de la suma del séptimo y

octavo 4) la serie es infinita.

Así la sucesión es:1; 1; 2; 3; 5; 8; 13: 21: 34; 55; 89: 144; 233; 377; 610; 987; 1 597; 2584 …

El problema de los conejos el siguiente:

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Supongamos que tenemos una pareja de conejos (un macho y una hembra) de un mes de edad que aún no puede reproducirse pero que podrán hacerlo cuando cumplan dos meses de edadSupongamos que cada mes a partir del segundo, nace una nueva pareja de conejos (hembra y macho) seguirán aumentando su descendencia según lo muestra la serie de Fibonacci.

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Número áureo.El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media,1

razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:2

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El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.

También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.

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Conclusión:

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En el trabajo anterior te mostré información acerca del número áureo y la serie de Fibonacci la cual no fue únicamente sacada de “internet” como en muchas ocasiones muchos lo hacemos sino que en esta ocasionen especial la información fue sacada de tres grandes libros matemáticos

póngame un kilo de matemáticas. Malditas matemáticas El piropo matemático.

Ejercicio: sopa de letras

Áureo Fibonacci Serie Conejos Naturaleza Reproducción

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Áureotamoftgerardofibonaccisserieconejosnaturalezateamooomateagoconejitasxrezrsssrzrddxhyguygfxtxzdrzzrzrzr jtw zd

mate mago conejitas.

Fuente: Libro el piropo matemático Libro póngame un kilo de matemáticas Libro malditas matemáticas De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a: navegación, búsquedaEste artículo trata sobre un número algebraico (no astronómico). Para otros usos de este término, véase Áureo (desambiguación)

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