Aproximación Polinomial e Interpolación-MN FISI-UNMSM 20160

7/25/2019 Aproximación Polinomial e Interpolación-MN FISI-UNMSM 20160

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Métodos Numéricos

Aproximación Polinomial e Interpolación

Profesor

John Ledgard Trujillo Trejo

Profesor de Tiempo Parcial

Lic. En Computación - UNMSM

Correo-e: [email protected]

Ciudad Universitaria, Lima, 13 de mayo de 2016

mailto:[email protected]




2|Métodos Numéricos: Aproximación Polinomial e Interpolación.

John Ledgard Trujillo Trejo Universidad Nacional Mayor de San Marcos

17/08/2015

Organización del Tema

1. Interpolación y extrapolación.

2. Diferencias divididas.

3. Polinomios de aproximación de Newton con diferencias divididas.

4. Polinomios de aproximación de Newton con diferencias finitas.

5. Polinomios de aproximación de Lagrange.

6. Estimación de errores en la aproximación polinomial.





17/08/2015

Interpolación y extrapolación





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17/08/2015

Interpolación y extrapolación: Aplicaciones





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Interpolación Polinomial





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Interpolación Polinomial simple: Existencia del polinomio único





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Interpolación Polinomial simple: Lineal





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Ejemplo





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Interpolación Polinomial simple: Cuadrática





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Interpolación Polinomial simple: General





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|1 /08/201





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28|17/08/2015





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Interpolación Polinomial: Diferencias divididas

29|Mét d N é i A i ió P li i l I t l ió17/08/2015





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Polinomios de aproximación de Newton con diferencias divididas

32|Métodos N méricos Apro imación Polinomial e Interpolación17/08/2015





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33|Métodos Numéricos: Aproximación Polinomial e Interpolación17/08/2015





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|Métodos Numéricos: Aproximación Polinomial e Interpolación.


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39|Métodos Numéricos: Aproximación Polinomial e Interpolación.17/08/2015





Ejemplo 1

Solución






Ejemplo 1




|p p


Ejemplo 2

Solución




p p


Ejemplo 2




p p


Ejemplo 3





Ejemplo 3





Ejemplo 4

Solución





Ejemplo 4





Ejemplo 5

Solución





Ejemplo 5





Polinomios de aproximación de Lagrange





Ejemplo 6

Solución





Ejemplo 7

Solución:





Ejemplo 7





Ejemplo 8





Ejemplo 9

Solución:





Ejemplo 9





Polinomios de aproximación de Newton con diferencias finitas.






Ejemplo






Fórmula de Newton Progresiva






Ejemplo






Ejemplo

B) Para x = 90, evaluando en el polinomio encontrado

C) El polinomio que empieza la energía con 60 es:

Para x = 90, evaluando en el polinomio encontrado





Bibliografía

1. Burden R. L. & Douglas J. F. Métodos Numéricos. Internacional Thompson Editores.1998

2. Chapra S. C. & Canales R. P. Métodos Numéricos para Ingenieros. 1999

3. Kincaid D. & Cheney W. Análisis Numérico: Las matemáticas del cálculo científico.

Addison - Wesley Iberoamericana. 1994

4. Mathews J. H. & Fink K. D. Métodos Numéricos con MatLab. Prentice Hall Iberia

S.R.L. 1999

5. Moler C. B. Numerical Computing with MatLab. Society for Industrial and Applied

Mathematics SIAM. 2004

6. Cerquera Rojas, Jamil Armando. Teoría de Errores.

7. Avendaño Quiroz, Johnny Robert. Métodos numéricos

8. Mora F. Walter. Introducción a los métodos numéricos



Profesor

John Ledgard Trujillo Trejo

Profesor de Tiempo Parcial

Lic. En Computación - UNMSM

Correo-e: [email protected]



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