Facultad de Ingeniería de Sistemas

CURSO

DE

INGENIERÍA ECONÓMICA

Prof. Econ. José Pinto

MODULO I

ASPECTOS GENERALES

• Definición.

• Representación gráfica.

• Principios fundamentales de ingeniería

económica.

• Inflación.

• Devaluación

MODULO I

ASPECTOS GENERALES

• Soles corrientes y Soles constantes.

• Liquidez, rentabilidad y riesgo.

• Tipos de evaluación de proyectos.

• Tasa de interés

• Interés simple e interés compuesto

INGENIERÍA ECONÓMICA

DEFINICIÓN:

• Conceptos y técnicas matemáticas

aplicadas en el análisis, comparación y

evaluación financiera de alternativas

relativas a proyectos de ingeniería

generados por sistemas, productos,

recursos, inversiones y equipos.

• Es una herramienta de decisión por

medio de la cual se podrá escoger una

alternativa como el más económica

posible.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

INGRESO (EFECTIVO)

TIEMPO

(PERÍODOS)

EGRESO (EFECTIVO)

1 2 3

n

0

+

-

• PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL

DINERO EN EL TIEMPO

Un moneda de hoy vale mas que una

moneda de mañana

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

El dinero se valoriza a través del tiempo a

una tasa de interés.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

D D + DTiempo

El prestatario después de un plazo pagará una

cantidad de dinero mayor que lo prestado. Ello

implica que el dinero del prestamista se

incremento en una cantidad que llamaremos

intereses (D). Por esto decimos que el dinero

se valoriza a través del tiempo. ¿Pero que

pasa cuando simultáneamente hay inflación?

•Elevación del nivel general de los precios,

ello implica perdida del poder adquisitivo.

Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a

la inflación.

Tasa de inflación: porcentaje promedio del

alza de precios en un período.

INFLACIÓN

1-I-2001 1-I-2002

PRECIO 160$ 200$

Poder de compra 1/160 huevo 1/200 huevo

INFLACIÓN

EL HUEVO

Se pude observar que el poder de compra

disminuye de un año a otro debido a la

inflación ( desvalorización del dinero).

PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN

Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero

con la inflación se desvaloriza ¿entonces en que

quedamos?

Si partimos del supuesto que la tasa de interés es

mayor que la tasa de inflación:

Valoración a una tasa de interés

Desvalorización por inflación

Valoración real

Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del

tiempo.

•No se pueden aplicar las operaciones

aritméticas con cantidad de dinero ubicadas

en diferentes puntos del tiempo.

•El dinero se valoriza si aumenta su poder de

compra.

•Como la tasa de interés es mayor que la tasa

de inflación: el dinero siempre se valoriza

(“y la excepción confirma la regla”)

CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO Nº1

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

• PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIA

Dos cantidades de dinero ubicadas en

diferentes puntos del tiempo son

equivalentes si al trasladarlas al mismo

punto, se hacen iguales en magnitud.

$Q0

$Q1

Interés: i0 1

Q0

Q1 Q2 Q3 Qn

Interés: i

0 1 2 3 n

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

¿Cuándo Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán

equivalentes a Q0?

ENUNCIADO SIMPLE:

$100 HOY SON EQUIVALENTES A $120 DENTRO

DE UN AÑO CON RELACIÓNA UNA TASA DEL

20% ANUAL.

=

$100

$120

20%0 1

Las personas y los agentes económicos siempre

buscaran maximizar beneficios y reducir costos para

un nivel de riesgo dado

Si se tiene disponible una cantidad de dinero,

siempre se encontrará en el mercado una tasa de

interés mayor que la inflación (tasa real positiva).

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

• PRINCIPIO No3: LA RACIONALIDAD

FINANCIERA DE LOS AGENTES

Disminuir por ley o por las fuerzas del

mercado el valor de la moneda nacional

frente a una extranjera (divisa).

La devaluación estimula las exportaciones y

desestimula las importaciones ¿por qué?

Al devaluarse una moneda, pierde poder de

compra en el mercado internacional.

DEVALUACIÓN

DEVALUACIÓN

Tasa de interés

interna

Tasa de

devaluación

Tasa de

interés externa+

SOLES CORRIENTES Y SOLES

CONSTANTES

En soles constantes hacemos

abstracción de la inflación y la

devaluación.

En soles corrientes trabajamos con los

precios del mercado.

LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y

RIESGO

Liquidez: disponibilidad de dinero,

capacidad de pagar deudas a corto plazo.

Rentabilidad: grado de valorización del

dinero o de una inversión a lo largo del

tiempo.

Riesgo: posibilidad que se de o no un pago

en el momento y en la cantidad estipulada.

LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y

RIESGO

Ilustración:

Liquidez: la leche (diaria) de la vaca

Rentabilidad: La cría de la vaca.

Riesgo: que se roben ó se muera la

vaca.

TIPOS DE EVALUACIÓN DE

PROYECTOS

1. Evaluación financiera: es una relación entre los

ingresos y los egresos de efectivo para el dueño

del proyecto o empresario.

2. Evaluación económica: es el efecto del proyecto

en el país o la región. Por ejemplo: gasto o

ahorro de divisas, empleo, impacto ambiental.

3. Evaluación social: Impacto en grupos o clases

sociales. Efecto del proyecto en la distribución

de la riqueza y de los ingresos.

TASA DE INTERÉS

INTERÉS:

Cantidad de dinero que excede a lo prestado.

Es el costo de un préstamo.

Interés = cantidad pagada - cantidad prestada

TASA DE INTERÉS:

Porcentaje que se cobra por una cantidad de

dinero prestada durante un periodo específico.

TASA DE INTERÉS

Si nos referimos a un periodo tendremos

la siguiente fórmula:

P: préstamo o valor presente al principio

del periodo.

F: pago o valor futuro al final del periodo.

F - P: intereses del periodo.

i: tasa efectiva de interés por periodo

(vencido)F - P

Px 100%i =

TASA DE INTERÉS

Ejemplo: se invirtieron $10´000.000 el 17 de

mayo y se retiro un total de $10´600.000

exactamente un año después. Calcular el interés

ganado sobre la inversión inicial y la tasa de

interés ganado sobre la inversión.

Solución:

interés = 10´600.000 - 10´000.000 = $ 600.000

x 100% = 6 % anual600.000 por año

10´000.000tasa de interés =

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS

COMPUESTO

INTERÉS SIMPLE:

Los intereses no se capitalizan. Se calcula con

base a la inversión o préstamo original.

Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés

INTERÉS COMPUESTO:

Se calcula con base en el saldo al principio del

periodo. Los intereses generan intereses, es

decir, se capitalizan.

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS

COMPUESTO

Ejemplo: se prestan $1.000 al 14 % anual.

¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años

si se utiliza interés simple y cuánto si se

utiliza interés compuesto?

Solución:

Interés simple

interés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140

total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14 = $ 420

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS

COMPUESTO

Fin de año

Cantidad prestada

Interés Cantidad adeudada Cantidad pagada

0 1.000

1 ... 140 1.000 + 140 = 1.140 0

2 ... 140 1.140 + 140 = 1.280 0

3 ... 140 1.280 + 140 = 1.420 1.420

Interés simple

Fin de año

Cantidad prestada

Interés Cantidad adeudada Cantidad pagada

0 1.000

1 ... 140,00 1.000 + 140 = 1.140 0

2 ... 159,60 1.140 + 159,6 = 1.299,6 0

3 ... 181,94 1.299,6 + 181,94 = 1.481,54 1.481,54

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS

COMPUESTO

Interés compuesto