7/23/2019 aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a crecimiento poblacional

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AO DE LA INVERSIN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD

ALIMENTARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERA AMBIENTAL

OXAPAMPA

DOCENTE:

ALUMNA:

CURSO:

ECUACIONES DIFERENCIALES

SEMESTRE:

III

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INTRODUCCIN

Los primeros estudios acerca del crecimiento demogrfico

fueron realizados por Thomas Malthus en 1978, y publicados en

su obra nsayo sobre el principio de la poblaci!n", donde

describe un principio por el cual la poblaci!n crece enprogresi!n geom#trica, mientras $ue los medios lo hacen en

progresi!n aritm#tica%

1n ingenier&a, ciencias naturales y sociales hay muchos

problemas de inter#s $ue, cuando se plantean, e'igen la

determinaci!n de una funci!n la cual debe (erificar una

ecuaci!n $ue in(olucra deri(adas de la funci!n desconocida%

)ichas ecuaciones se denominan ecuaciones diferenciales%

Las ecuaciones diferenciales constituyen una herramienta muy

poderosa y (erstil para resol(er problemas pro(enientes delos ms di(ersos campos, como son la *iolog&a, la +&sica,

etc%

l primer paso de la resoluci!n de estos problemas es la

modelaci!n, es decir la traducci!n" en relaciones

matemticas de los aspectos intr&nsecos ms rele(antes de la

situaci!n planteada%

n este trabao se pretende reconocer la importancia de las%)%-% en la (ida dir&a, adems de analizar el crecimiento

poblacional a tra(#s de #stas mismas% . as& demostrar como a

partir de las ) se puede representar la forma en $ue

e(oluciona el n/mero de habitantes de una determinada

poblaci!n a lo largo del tiempo%

1 http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci

%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria#Introducci.C3.B3n

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I. OBJETIVOS.

0 dentificar la ecuaci!n diferencial, la cual nos ayudar

la resoluci!n de problemas de crecimiento poblacional%0 n este trabao se busca desarrollar las cuaciones

)iferenciales en problemas $ue nos ayudar a predecir el

crecimiento poblacional, tanto en $u&mica, biolog&a, en

la

II. CONCEPTOS PRELIMINARES.

*asados en los planteamientos de Malthus, era posible

determinar la cantidad de indi(iduos en un espacio de tiempo2

kPdt

dP=

, con 345

)onde2

o dP/d!(ariaci!n de la poblaci!n respecto al tiempo%o "!constante poblacional%o P! poblaci!n inicial%

ECUACIN DIFERENCIAL ORDINARIA.

6i una ecuaci!n contiene s!lo deri(adas ordinarias de una o

ms (ariables dependientes con respecto a una sola (ariable

independiente, entonces se dice $ue es una )-%

CRECIMIENTO POBLACIONAL.

l crecimiento poblacional o crecimiento demogrfico es el

cambio en la poblaci!n en un cierto plazo, y puede ser

cuantificado como el cambio en el n/mero de indi(iduos en una

poblaci!n usando tiempo por unidad para su medici!n% lt#rmino crecimiento demogrfico puede referirse t#cnicamente

a cual$uier especie, pero refiere casi siempre a seres

humanos%

MODELACIN.

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s el proceso de representaci!n del mundo real, en t#rminos

matemticos% Los modelos matemticos $ue estudiamos son

sistemas $ue e(olucionan con el tiempo, pero con frecuencia,

tambi#n estn sometidos a otras (ariables%

PAR#METRO.s una constante o una (ariable $ue aparece en una e'presi!n

matemtica y cuyos distintos (alores dan lugar a distintos

casos en un problema%

% M-T:;

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cantidad restante de una sustancia $ue se desintegraradiacti(amenteC adems la misma ecuaci!n podrdeterminar la temperatura de un cuerpo $ue se enfr&ay en cuanto tiempo%; A=M

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