COLEGIO JAZMIN OCCIDENTAL RECUPERACIÓN Y PRACTICA DEL RESPETO, EL MEDIO PARA LA REALIZACIÓN PERSONAL EN EL DESEMPEÑO

LABORAL

TILLMAN HERRERA LOPEZ Lic. En Matemáticas y Física

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ÓPTICA GEOMÉTRICA

En estas semanas vamos a estudiar el comportamiento de la

luz cuando incide en superficies reflectoras y cuando

penetra en sustancias refractoras.

En primer lugar la luz en un medio homogéneo se propaga

en forma rectilínea, y su dirección de propagación estará

dada por el rayo luminoso que es su abstracción

geométrica. En segundo lugar las dimensiones laterales de

espejos, prismas y lentes serán mucho mayores que la

longitud de onda de la luz.

“La luz se propaga en todas las direcciones en forma

rectilínea”

REFLEXION DE LA LUZ

Cuando la luz incide sobre un cuerpo, éste la

devuelve al medio en mayor o menor

proporción según sus propias características.

Este fenómeno se llama reflexión y gracias a

él podemos ver las cosas.

Cuando la luz incide en una superficie

reflectora, el ángulo de incidencia tiene la

misma medida que el ángulo de reflexión:

. De acuerdo a la figura, se

puede observar que:

1) El rayo incidente y el rayo reflejado se

encuentran en el mismo plano.

2) La perpendicular (N) al espejo en el

punto de incidencia se llama normal.

3) El ángulo de incidencia (α) es el

ángulo que forma el rayo incidente con la

normal.

4) El ángulo de reflexión (β) es el que forma el rayo reflejado con la normal.

No todos los cuerpos se comportan de la misma manera frente a la luz que les llega. Por ejemplo, en

algunos cuerpos como los espejos o los metales pulidos podemos ver nuestra imagen pero no podemos

"mirarnos" en una hoja de papel.

Esto se debe a que existen distintos tipos de reflexión:

Cuando la luz obedece a la ley de la reflexión, se conoce como reflexión especular. Este es el caso de

los espejos y de la mayoría de las superficies duras y pulidas. Al tratarse de una superficie lisa, los

rayos reflejados son paralelos, es decir tienen la misma dirección.

La reflexión difusa es típica de sustancias granulosas como polvos. En el caso de la reflexión difusa

los rayos son reflejados en distintas direcciones debido a la rugosidad de la superficie.

Muchas reflexiones son una combinación de los dos tipos anteriores. Una manifestación de esto es una

reflexión extendida que tiene un componente direccional dominante que es difundido parcialmente por

irregularidades de la superficie.

La reflexión mixta es una combinación de reflexión especular, extienda y difusa. Este tipo de reflexión

mixta es que se da en la mayoría de los materiales reales.

La reflexión esparcida es aquella que no puede asociarse con la Ley de Lambert ni con la Ley de la

Reflexión Regular. La ilustración de modelos de reflexión debajo de las muestras un posible modelo de

la reflexión esparcido.

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IMAGEN EN UN ESPEJO PLANO

Los espejos son superficies reflectantes, pueden ser planos o curvos. Las caras con sombras son las

superficies no brillantes, la cara opuesta es el espejo propiamente dicha.

En los espejos planos la imagen que se forma esta a la misma distancia del espejo que de este al objeto,

en la siguiente grafica se muestra un objeto representado por una flecha y su imagen, las líneas

punteadas representan rayos de luz.

El plano XY es el espejo, se ha colocado un objeto O, la línea roja es el

rayo de luz que parte del objeto y se refleja en el espejo, la línea azul son

las prolongaciones de lo rayos de luz que forman la imagen O’. De la

grafica se observa que la imagen se forma en el interior del espejo, por eso

se llama virtual, esta derecha y tiene la misma altura.

Los elementos en los espejos planos más importantes son:

1. Campo del Espejo: Conjunto de puntos por los cuales pueden pasar los

rayos luminosos que inciden en el espejo.

2. Imagen Real: Imagen que se obtiene en el campo del espejo.

3. Imagen Virtual: Imagen que se obtiene en puntos diferentes al campo del

espejo. Es decir cuando la imagen se obtiene en la intersección de la

prolongación de los rayos reflejados.

4. Do: Distancia del objeto al espejo.

5. Di: Distancia de la imagen al espejo.

6. Ho: Tamaño del objeto.

7. Hi: Tamaño de la imagen.

IMAGEN EN ESPEJOS ANGULARES

Esta clase de espejos se encuentran cuando

se unen dos espejos planos en un punto sobre

el cual pueden girar variando así el ángulo entre ellos, lo que

trae como consecuencia que varíe el número de imágenes.

En la gráfica se muestra un objeto O con los rayos notables

sobre un espejo angular y las imágenes que se forman en la

intersección de las prolongaciones de tales rayos. En

conclusión, el número de imágenes (N) dadas por un espejo

angular que forme un ángulo q, se encuentran de acuerdo con

la expresión: . De donde:

n = Número de imágenes

x = Ángulo que forman entre sí los dos espejos planos.

ESPEJOS ESFÉRICOS

Éstos son formados por casquetes esféricos de superficies reflectoras, cumplen con la ley de reflexión

de la luz y debido a la curvatura se presentan diferentes clases y formas en las imágenes formadas de

acuerdo con la ubicación del objeto y clase del espejo, dependiendo cuál es el sector de la curvatura

que se comporta como reflector, se clasifican en espejos cóncavos y convexos.

Cóncavos: El sector reflector es interno y tienen la

característica que cuando un haz de luz incide sobre

ellos, los rayos que refleja se cruzan en un punto

llamado foco.

Convexos: Cuando el sector reflector es externo,

tienen la característica que las prolongaciones de los

rayos reflejados se cruzan en el foco.

En las gráficas anteriores se muestran los espejos

cóncavos y convexos con su respectiva imagen que los

representará (la superficie reflectora se indica por el

área azul).

Características en espejos cóncavos y convexos

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1) Vértice (v): se ubica en el centro del espejo.

2) Centro de curvatura (c): sitio que se

encuentra a igual distancia desde

cualquier punto del espejo.

3) Radio (r): distancia entre el vértice

y el centro de curvatura.

4) Eje principal: línea que pasa por el

vértice y la curvatura.

5) Foco (f): punto medio del radio que

se ubica sobre el eje principal.

6) Distancia focal (d): distancia entre

el foco y el vértice.

Rayos Notables en un Espejo Esférico:

Como sobre el espejo incide gran cantidad

de rayos, lo cual resulta inconveniente en el

estudio que se realizará, se considerarán

tres rayos notables, los cuales son:

Rayo 1= Incide pasando por el

centro de la curvatura.

Rayo 2 = Incide pasando por el

foco.

Rayo 3 = Incide pasando paralelo al eje

principal.

Rayos notables en un espejo cóncavo

Rayo 1: cualquier rayo que incida pasando por el

centro de curvatura, se devolverá por la misma

dirección.

Rayo 2: cualquier rayo que pase por el foco e

incida sobre el espejo, se devolverá paralelo al eje

central.

Rayo 3: cualquier rayo que incida paralelo al eje

central sobre el espejo, se devolverá pasando por el

foco.

Rayos notables en un espejo convexo

Rayo 1: cualquier rayo que incida en la dirección del centro

de curvatura, se devolverá siguiendo la misma dirección.

Rayo 2: cualquier rayo que incida siguiendo la dirección del

foco, se devolverá paralelo al eje central.

Rayo 3: cualquier rayo que incida paralelo al eje central, se

devolverá de tal manera que la prolongación pase por el foco.

FORMULAS PARA LOS ESPEJOS

ESFÉRICOS

Para los espejos esféricos las formulas que

lo rigen son:

Formula de Descartes:

Con , R es el radio de curvatura.

Aumento de la imagen:

“Donde las distancias son positivas si están del lado del objeto, si están del lado contrario son

negativos”.