ÓPTICA GEOMÉTRICA

IMAGEN: Figura formada por el conjunto de puntos donde convergen losrayos que provienen de las fuentes puntuales del objeto, tras suinteracción con el sistema óptico.

Conceptos Fundamentales

TIPOS DE IMÁGENES:

•REAL:

- los rayos procedentes del objeto convergen en un punto.

- La imagen debe proyectarse sobre una pantalla para servisible.

•VIRTUAL:

- Los rayos procedentes del objeto divergen y son susprolongaciones las que convergen en un punto.

- No pueden proyectarse en una pantalla

- Son visibles para el observador

ESPEJOS PLANOSSe forman espejos planos angulares cuando se unen dos espejos planos por unode sus lados formando un cierto ángulo. Y al colocar un objeto entre ellos seformaran un cierto numero de imágenes n usando la siguiente ecuación

3601n

Sistema de dos espejos perpendiculares

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO

IMAGEN:

VIRTUAL

SIN INVERSIÓN

MISMO TAMAÑO

Imágenes por espejos planos

ESPEJOS ESFERICOSLos espejos esféricos son casquetes de una esfera hueca, los cuales reflejan losrayos luminosos que inciden en ellos.

FC F COO

Diagrama geométrico y ecuación

OB: Distancia del objeto (p)ID: Distancia de la imagen (q)fA: Distancia focal (f)OM: Tamaño del objeto (o)IN: tamaño de la imagen (I)

1 1 1

p q f

I qM

O p

Amplificación

Donde el signo menos es solo para indicar la inversión que sufre la imagen

OC F+-+

-

OY

q

R

p

h

O IC

A

** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales)

V

Triángulo: ACO = + = -

Triángulo: A I C = - = - - = - 2 = + ....... (1)

arco AV h

tan = h/R = h/R

tan = h/p = h/p

tan = h/q = h/qq1

p1

R2

qh

ph

R2h

en: 1

IMAGEN PARA UN OBJETO PUNTUAL

Distancia focal ( f )En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita p =

q = - f

F C

q = + f

C F

F CC

F

1

2

3

1

2

3

RAYOS PRINCIPALES

IMÁGENES POR ESPEJOS ESFÉRICOS

LENTES Y SUS CARACTERÍSTICASLas lentes son cuerpos transparentes limitados por dos superficies esféricas o poruna esférica y una plana. Se emplean a fin de desviar los rayos luminosos.

Lentes convergentesMás gruesas por el centro que

por el borde.Tienden a unir los rayos que

las atraviesan.

Lentes divergentesMás gruesas por los

extremos que por elcentro.

Tienden a separar losrayos que lasatraviesan.

Convergente

Divergente

FOCOS Y DISTANCIAS FOCALES

Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco.Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al eje principal.

IMÁGENES FORMADAS POR LENTES

Objeto localizado a una distancia mas alla del doble de la distanciafocal. Se forma una imagen real, invertida y menor entre F y A, sobre

el lado opuesto de la lente.Objeto en el primer punto focal. No se forma imagen. Los rayosrefractados son paralelos

Objeto ubicado dentro del primer punto focal. Seforma una imagen virtual, derecha y de mayortamaño en el mismo lado de la lente que elobjeto

ECUACIONES

Equación deDescartes

f - distancia focal;

d- distancia al objeto

d´ - distancia de la imagen

Ecuacion de Aumento

'I dM = -

O d

o – tamaño de objeto;

i - tamaño de imagen.

'

1 1 1f d d

Las mismas reglas de signo que se manejan en los espejos pueden usarse enla ecuación ce las lentes, si se comparan las lentes convergentes y divergentescon los espejos convergentes y divergentes

1. La distancia del objeto y la distancia de la imagen seconsidera positiva para objetos e imágenes reales ynegativas para objetos e imágenes virtuales.

2. La distancia focal se considera positiva para lentesconvergentes y negativas para lentes divergentes.

EJEMPLOS

1. Una fuente de luz de 6cm de altura se encuentra a 60 cm de un espejo cóncavocuya distancia focal es de 20 cm. Determinar la posición, su naturaleza y tamaño dela imagen.

2. Un objeto de 4cm de altura se localiza a 10 cm de una lente delgada convergentecon una distancia focal de 20 cm. Calcular la localización de la imagen, sunaturaleza y el tamaño de la imagen.