PRINCIPIOS DE PTICA GEOMTRICA

PTICA GEOMTRICA Es la parte de la ptica que trata, a partir de representaciones geomtricas, los cambios de direccin que experimentan los rayos luminosos en los distintos fenmenos de reflexin y refraccin.

La reflexin es el cambio de direccin de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separacin entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Es el cambio de direccin, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexin son las siguientes: 1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano. 2a. ley: El ngulo de incidencia es igual al ngulo de reflexin. 0i=0t 0i: ngulo incidente, 0t: ngulo refractado

Rocas reflejadas en la superficie del mar

Refraccin de la Luzndice de refraccin absoluto de un medio transparente, es el cociente entre la velocidad de propagacin de la luz en el vaco c (igual que en el aire), y la velocidad de la luz en el medio considerado.

n=c/vComo c es v, n ser siempre igual o mayor que 1. Si un rayo de luz, propagndose por un medio transparente llega a otro medio tambin transparente, e incide oblicuamente, se sigue propagando rectilneamente en el segundo medio, pero desvindose de la direccin inicial, producindose un cambio en la velocidad y en la direccin. La relacin que existe entre el ngulo de incidencia y el de refraccin es:

nsen0i = nsen0t0i: ngulo incidente, n: ndice del aire, 0t: ngulo refractado, n: ndice del segundo medio.

Refraccin de la luz

Refraccin de la luz

Reflexin y Refraccin

Para estudiar la posicin de una imagen con respecto a un objeto se utilizan las siguientes definiciones:

Eje ptico. Eje de abscisas(x) perpendicular al plano refractor. El sentido positivo se toma a la derecha al plano refractor, que es el sentido de avance de la luz.

Espacio objeto. Espacio que queda a la izquierda del dioptrio.

Espacio imagen. Espacio que queda a la derecha del dioptrio.

Imagen real e imagen virtual. A pesar del carcter ficticio de una imagen se dice que una imagen es real si est formada por dos rayos refractados convergentes. Una imagen real se debe observar en una pantalla. Se dice que es virtual si se toma por las prolongaciones de dos rayos refractados divergentes.

Dos puntos interesantes del eje ptico son el foco objeto y el foco imagen:

Foco objeto. Punto F del eje ptico cuya imagen se encuentra en el infinito del espacio imagen.

Foco imagen. Punto F del eje ptico que es la imagen de un punto del infinito del espacio objeto.

La construccin de imgenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje ptico que parte de la parte superior del objeto. Despus de refractarse pasa por el foco imagen.

Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo. Despus de refractarse pasa por el foco imagen.

Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y est dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y contina en la misma direccin ya que el ngulo de incidencia es igual a 0.

El nmero inverso de la distancia focal, se denomina Potencia. Cuanto menor es la distancia focal de una lente mayor es su potencia. La unidad de la potencia ptica es la Dioptra.

LENTESLas lentes son sistemas pticos formados por dioptrios que se encargan de la correccin de nuestros defectos pticos. Se utilizan en ptica para corregir problemas en ojos bien sea con gafas o lentillas. Las lentes divergentes corrigen la miopa y las lentes convergentes corrigen la hipermetropa. No slo son utilizadas para corregir defectos pticos, tambin se utilizan en telescopios, microscopios, cmaras fotogrficas, lupas, etc.. Existen dos tipos de lentes convergentes o divergentes: -Convergentes: son lentes que si ponemos de perfil observamos una especie de valo, es decir, en el centro es mas gruesa que en sus bordes. Por ello cuando recibe un rayo paralelo, ste se refracta y va hacia su foco. Este tipo de lentes se divide en bi-convexas, plano-convexas y cncavo-convexas. -Divergentes: son lentes que en su centro son ms estrechas que en los bordes. Por tanto al llegarle un rayo paralelo de luz, se refracta y se aleja de su foco. ste tipo de lentes crean imgenes virtuales porque se obtienen gracias a las proyecciones de los rayos refractados. Este tipo de lentes se divide a su vez en bi-cncavas, plano-cncavas y convexocncavas.

Lentes Convergentes

Trazado de rayos para obtener la imagen en lentes convergentes

1. Un rayo paralelo Pasa por el foco del lado de la imagen (F) de una lente convergente.

2. Un rayo central o rayo principal es el que pasa por el centro de la lente y no se desva.

3. Un rayo focal Pasa por el foco del lado del objeto en una lente convergente, y despus de atravesarla, es paralelo al eje ptico de ella

Las lentes convergentes son ms gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separacin entre l y la lente se conoce como distancia focal (f). Observa que la lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. Decimos, entonces, que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1. La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal y se mide en dioptras y la distancia focal la medimos en metros.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos pticos y tambin para la correccin de la hipermetropa. Una posible causa de la hipermetropa es una longitud

axial menor de lo normal, esta condicin hace que las imgenes se formen con nitidez por detrs de la retina, siendo borrosas en sta.

Formacin de imgenes: Si tomas una lente convergente y la mueves acercndola y alejndola de un folio blanco que sostienes con la otra mano, comprobars que para una cierta distancia se forma una imagen invertida y ms pequea de los objetos que se encuentran alejados de la lente. Cuando es posible proyectar la imagen formada decimos que se trata de una imagen real, y si no la podemos proyectar la denominamos imagen virtual. Las lentes convergentes, para objetos alejados,(distancia mayor q la distancia focal, entre el foco y el centro), forman imgenes reales, invertidas y de menor tamao que los objetos

En cambio, si miras un objeto cercano a travs de la lente, observars que se forma una imagen derecha y de mayor tamao que el objeto.

Para objetos prximos(distancia menor que la distancia focal) forman imgenes virtuales, derechas y de mayor tamao (Lupa)

.

Accin de una seccin de la lente convergente sobre un haz de rayos paralelos

Las lentes convergentes pueden formar imgenes virtuales mayores que el objeto (Lupa)

Lentes Divergentes

Si las lentes son ms gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes. Trazado de rayos para obtener la imgen 1. Rayo paralelo parece emanar del foco, del lado del objeto, en el lado del objeto de una lente divergente 2. Un rayo central o rayo principal es el que pasa por el centro de la lente y no se desva. 3. Un rayo focal es paralelo al eje ptico de una lente divergente y despus de atravesarla parece provenir del foco del lado del objeto en una lente divergente.

Imgenes formadas por una lente divergente a) Ms delgada, menos potencia. b) Ms gruesa, ms potencia. .

Si miramos por una lente divergente da la sensacin de que los rayos proceden del punto F. A ste punto se le llama foco virtual. En las lentes divergentes la distancia focal se considera negativa.

Con una lente divergente observars que no es posible obtener una imagen proyectada sobre el papel y que al mirar a travs se ve una imagen derecha y de menor tamao que los objetos.

Las imgenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, derechas y menores que los objetos

La miopa puede deberse a una deformacin del ojo consistente en una longitud axial mayor de lo normal, esta condicin hace que las imgenes se formen con nitidez antes de alcanzar la retina y borrosas en ella. Los miopes no ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.

Accin de una seccin de lente divergente sobre un haz de rayos paralelos.

Las lentes divergentes siempre forman imgenes virtuales menores que el objeto.

Imagen virtual de una lente divergente

Ejercicio Ley de Snell

Calcular en ngulo de refraccin de un haz de luz que incide en el agua en una superficie de agua/aire con 20 (n aire= 1, n agua= 1,33)

n sen0i = n sen0t 1 *sen20= 1,33 senx Senx= 1*sen20/1,33