Algebra Lineal - Teccb.mty.itesm.mx/ma1010/alumno/tareas/ma1019-hw1b.pdf · 2) 3x 2y = 5 + sen(4x)...

Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales

Maestro Jorge Sierra, Febrero-Junio 2021

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1

1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:

1) 5− x = 4 + 3x + 3 y

2) 3x y − z = −5 + w

3) −5x + 3 y4 = z

4) −x + 3 y = 3 + sen(4x)

5) −5x + 3 y = 3− 10x + 9 y

6) 4x + y + 2 z = 1− y

7) x− y + 5 z = 4x

8) x +√

2 y = 5w + 5 z

Respuesta:

2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-

mogeneas:

1) x = w + y2

2) x + y = w + z

3) x = 5w − 3 y + z

4) x + x y + z = 0

5) x + 5 y = 2 + 2x + 15 y

6) −4− 3x = −4 + 5x + 2 y

7) x + y + z = 1− 3 y

Respuesta:

3. De acuerdo a las incognitas x,y, y z,indique cuales opcio-

nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:

1) −4x− 5 y − 5 z = −4w

2) −x− 4 y − 4 z = −5

3) −x− 4 y = −5− 5 z

4) −4x− 4 y = −5w

5) −4x− 5 z = −4

6) −4x + y − 4 z2 = −4

Respuesta:

4. Considere el sistema :

6x + 10 y + 8 z = 11

5x + 2 y + 7 z = 12

9x + 3 y + z = 4

Responda cada pregunta de la lista:

a) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo

x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz

aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo

y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz

aumentada.

c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo

z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz

aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo


aumentada.

e) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo

y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz

aumentada.

indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:

1) { 3,9,1,4}2) { 8,7,1}3) { 10,8,6,11}4) { 7,5,2,12}5) { 6,5,9}6) { 10,2,3}

Respuesta:

5. Indique la opcion que contiene la dimension de:

a) La matriz de coeficientes de un sistema 9 por 9.

b) La matriz aumentada de un sistema con 9 incognitas

y 8 ecuaciones.

c) La matriz de coeficientes de un sistema con 9 ecua-

ciones y 8 incognitas.

d) La matriz de coeficientes de un sistema con 9 ecua-


e) La matriz aumentada de un sistema con 8 incognitas

y 9 ecuaciones.

dentro de la lista

1) 8× 8

2) 8× 9

3) 8× 10

4) 9× 8

5) 9× 9

6) 9× 10

Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: -1 2

Respuesta:

6. Considere el sistema de ecuaciones:

x + y − 6 z = 3

x + 2 y − 9 z = 8

−3x− 3 y + 18 z = −9

Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema

anterior:

1) x = 4, y = 11, z = 2

2) x = −6, y = −1, z = −2

3) x = −2, y = 8, z = 0

4) x = 3, y = 8, z = 1

5) x = 4, y = 14, z = 2

6) x = 9, y = 17, z = 4

Respuesta:

7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion

4x + 5 y + 6 z = 8

para que al restarla a . . .

a) la ecuacion

2x + 3 y − 5 z = 5

se elimine la variable y.

b) la ecuacion

2x + 3 y − 5 z = 5

se elimine la variable x.

c) la ecuacion

8x− 7 y − 8 z = 7


d) la ecuacion

8x− 7 y − 8 z = 7


e) la ecuacion

6x + 5 y + 8 z = 9


Respuesta:

8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:

a) 10x + 6 y = 2 , −30x− 18 y = −5

b) −2x + 6 y = 11 , 4x− 12 y = −22

c) 4x− 3 y = 9 , 8x− 6 y = 18

d) 10x + 4 y = 13 , 30x + 13 y = 7

e) 12x + 11 y = 10 , 96x + 89 y = 7

De acuerdo a las siguientes opciones:

1) Las rectas no se cortan

2) Las rectas se cortan en un punto

3) Las ecuaciones representan la misma lınea recta

Respuesta:



Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0

1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:

1) x− y − 3 z = 4x

2) x +√

2 y = 5w + 3 z

3) −x− 3 y = 1 + sen(3x)

4) 4x y − z = 3 + w

5) 3x + y3 = z

6) 3x− 3 y = 1 + 6x− 9 y

7) −3− x = −1− 3x + y

8) 3x + y + 5 z = 1− y

Respuesta:


mogeneas:

1) 2 + 4x = 2 + 5x− y

2) x + y = w + z

3) −5x + 5 y = −1− 10x + 15 y

4) x = 5w + 4 y − 5 z

5) x + x y + z = 0

6) x = w − 5 y2

7) x + y + z = 1 + 4 y

Respuesta:


nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:

1) −4x− 3 z = 3w + 5 y

2) −4x− 3 y + 5 z = 0

3) 2x + 3 z = 1

4) −4x− 3 y = 3 + 5 z

5) 5− 4x + 2 y − 3 z = 0

6) 2x + y − 3 z2 = 1

Respuesta:


8x + 2 y + 7 z = 12

4x + 5 y + 6 z = 10

11x + 3 y + z = 9


a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo

z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz

aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo


aumentada.

c) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo


aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo


aumentada.

e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo


aumentada.


1) { 8,4,11}2) { 2,5,3}3) { 1,3,11,9}4) { 8,7,2,12}5) { 4,5,6,10}6) { 7,6,1}

Respuesta:


a) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 incogni-

tas y 6 ecuaciones.

b) La matriz de coeficientes de un sistema 6 por 7.

c) La matriz aumentada de un sistema con 7 ecuaciones

y 6 incognitas.

d) La matriz aumentada de un sistema con 6 ecuaciones

y 7 incognitas.

e) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 ecua-


dentro de la lista

1) 6× 6

2) 6× 7

3) 6× 8

4) 7× 6

5) 7× 7

6) 7× 8

Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 0 2

Respuesta:


x− 2 y + 3 z = −4

x− y = 0

3x− 6 y + 9 z = −12


anterior:

1) x = −11, y = −11, z = −5

2) x = 1, y = 1, z = −1

3) x = 7, y = 7, z = 1

4) x = 19, y = 19, z = 5

5) x = 8, y = 7, z = 1

6) x = 13, y = 10, z = 3

Respuesta:


5x + 8 y + 9 z = 8


a) la ecuacion

4x + 5 y + 7 z = 5

se elimine la variable z.

b) la ecuacion

4x + 5 y + 7 z = 5


c) la ecuacion

7x− 7 y − 5 z = 4


d) la ecuacion

4x + 5 y + 7 z = 5


e) la ecuacion

7x + 3 y − 5 z = 4


Respuesta:


a) 6x + 3 y = 5 , 42x + 21 y = 36

b) 13x + 3 y = 3 , 65x + 16 y = 2

c) 7x + 11 y = −2 , 35x + 56 y = 7

d) 6x + 9 y = 8 , 66x + 99 y = 88

e) −3x + 10 y = −2 , 6x− 20 y = 5





Respuesta:





1) 3x− 5 y2 = z

2) 3x− 2 y = −5 + sen(4x)

3) x +√

2 y = 2w + 4 z

4) 3x + y + 2 z = 1 + 3 y

5) x + 3 y − 3 z = 4x

6) 3x− 2 y = −5 + 6x− 6 y

7) −3 + 3x = −4− 2x− 5 y

8) 2x y + 3 z = 3 + w

Respuesta:


mogeneas:

1) x + y + z = 1− y

2) 5x + y = 3 + 10x + 3 y

3) x = w + 5 y2

4) x + x y + z = 0

5) x + y = w + z

6) x = w − y + 5 z

7) −1− x = −1 + x + 3 y

Respuesta:



1) −4 + 4x + 4 y + 2 z = 0

2) 4x + 2 z = −4w − 4 y

3) 4x + y + 2 z2 = −2

4) 4x− 4 y − 4 z = −2w

5) 4x + 2 y − 4 z = 0

6) 2x + 2 y = −4w

Respuesta:


5x + y + 11 z = 12

3x + 7 y + 10 z = 4

9x + 6 y + 2 z = 8


a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo


aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo


aumentada.



aumentada.



aumentada.

e) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo


aumentada.


1) { 5,11,1,12}2) { 5,3,9}3) { 3,7,10,4}4) { 11,10,2}5) { 1,7,6}6) { 6,9,2,8}

Respuesta:



b) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-

nes y 12 incognitas.

c) La matriz aumentada de un sistema con 12 ecuacio-


d) La matriz aumentada de un sistema con 12 incognitas

y 12 ecuaciones.

e) La matriz aumentada de un sistema 11 por 12.

dentro de la lista

1) 11× 11

2) 11× 12

3) 11× 13

4) 12× 11

5) 12× 12

6) 12× 13

Respuesta:



x− 2 y − 5 z = −3

x− y − 2 z = 0

x− 2 y − 5 z = −3


anterior:

1) x = −2, y = −12, z = 5

2) x = 6, y = 10, z = −3

3) x = 0, y = 3, z = 0

4) x = −2, y = −9, z = 5

5) x = 8, y = 20, z = −5

6) x = 6, y = 9, z = −3

Respuesta:


4x + 4 y + 6 z = 9


a) la ecuacion

3x + 5 y − 3 z = 8


b) la ecuacion

4x + 4 y + 5 z = 2


c) la ecuacion

3x + 5 y − 3 z = 8


d) la ecuacion

9x− 4 y − 4 z = 2


e) la ecuacion

9x− 4 y − 4 z = 2


Respuesta:


a) 9x + 8 y = 4 , 108x + 96 y = 48

b) 13x + 4 y = 12 , 156x + 48 y = 145

c) 9x + 7 y = 10 , 27x + 21 y = 30

d) 7x + 9 y = 3 , 21x + 28 y = 3

e) 9x− 2 y = −2 , 108x− 23 y = 5





Respuesta:





1) x− y − 4 z = 5x

2) 4x + y + 3 z = 1− y

3) 2x y − z = 4 + w

4) −x + y = 5 + sen(4x)

5) 4x + y = 5 + 8x + 3 y

6) 4x + 5 y2 = z

7) x +√

2 y = 2w + 5 z

8) −4− x = −5 + x + 5 y

Respuesta:


mogeneas:

1) x = w − y2

2) x + x y + z = 0

3) x + y + z = 1− 4 y

4) x + y = w + z

5) x = −5w − 4 y − z

6) −x− 5 y = 5− 2x− 15 y

7) −4− 4x = −4− 5x + 5 y

Respuesta:



1) −2x + y + z2 = −3

2) −3x− 2 y + z = −4

3) −3x + z = 4w − 4 y

4) −2x + 4 z = −3

5) −2x y + 4 z = 0

6) −3x + y = 4− 4 z

Respuesta:


2x + 7 y + 10 z = 3

6x + 5 y + 11 z = 9

12x + 4 y + 8 z = 1




aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo


aumentada.

c) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo


aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo


aumentada.

e) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo


aumentada.


1) { 12,8,4,1}2) { 5,11,6,9}3) { 7,5,4}4) { 10,11,8}5) { 2,6,12}6) { 7,2,10,3}

Respuesta:


a) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 ecua-


b) La matriz aumentada de un sistema con 8 ecuaciones

y 7 incognitas.

c) La matriz aumentada de un sistema con 8 incognitas

y 7 ecuaciones.

d) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 incogni-

tas y 8 ecuaciones.


dentro de la lista

1) 7× 7

2) 7× 8

3) 7× 9

4) 8× 7

5) 8× 8

6) 8× 9


Respuesta:


x + 3 y − 6 z = 16

−2x− 5 y + 9 z = −28

−x− 3 y + 6 z = −16


anterior:

1) x = −11, y = 19, z = 5

2) x = −5, y = 13, z = 3

3) x = 19, y = −11, z = −5

4) x = −11, y = 19, z = 5

5) x = 4, y = 4, z = 0

6) x = −2, y = 8, z = 2

Respuesta:


4x + 4 y + 4 z = 3


a) la ecuacion

5x + 9 y − 9 z = 9


b) la ecuacion

5x + 3 y + 4 z = 7


c) la ecuacion

4x− 5 y − 7 z = 8


d) la ecuacion

5x + 9 y − 9 z = 9


e) la ecuacion

5x + 9 y − 9 z = 9


Respuesta:


a) 7x + 6 y = −2 , 84x + 73 y = 9

b) 2x + 13 y = −2 , 10x + 65 y = −10

c) 9x + 12 y = 9 , 45x + 61 y = −2

d) 13x + 3 y = 9 , 156x + 36 y = 109

e) −3x + 2 y = 2 , −18x + 12 y = 12





Respuesta:





1) 2x− 4 y2 = z

2) x +√

2 y = 5w + 3 z

3) −2− 4x = 4 + 2x− 4 y

4) x− 4 y − 2 z = 3x

5) −4x + 2 y = −4 + sen(5x)

6) 5x + y + 3 z = 1− 4 y

7) 2x + 2 y = −4 + 4x + 6 y

8) 2x y − 4 z = 2 + w

Respuesta:


mogeneas:

1) x = w + 4 y2

2) x + x y + z = 0

3) x = 3w + 5 y + 4 z

4) x + y = w + z

5) x + y + z = 1 + 5 y

6) 4x + 3 y = −2 + 8x + 9 y

7) −2 + 5x = −2 + 3x− 2 y

Respuesta:



1) −1− x− 5 y − z = 0

2) −5x + 4 z = 1

3) −x− z = 4w − y

4) −x− y − z = 0

5) −x− 5 y − z = −1

6) −5x + y − z2 = 1

Respuesta:


8x + 5 y + 6 z = 3

7x + 9 y + 10 z = 2

11x + y + 12 z = 4




aumentada.



aumentada.

c) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo


aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo


aumentada.



aumentada.


1) { 6,10,12}2) { 10,9,7,2}3) { 5,9,1}4) { 6,8,5,3}5) { 8,7,11}6) { 1,12,11,4}

Respuesta:


a) La matriz aumentada de un sistema 4 por 5.

b) La matriz de coeficientes de un sistema con 5 ecua-


c) La matriz aumentada de un sistema con 5 ecuaciones

y 4 incognitas.


y 4 ecuaciones.



dentro de la lista

1) 4× 4

2) 4× 5

3) 4× 6

4) 5× 4

5) 5× 5

6) 5× 6


Respuesta:


x + 2 y + z = 11

x + 3 y = 16

3x + 6 y + 3 z = 33


anterior:

1) x = 13, y = 1, z = −4

2) x = 7, y = 3, z = −2

3) x = 13, y = 1, z = −4

4) x = −14, y = 10, z = 5

5) x = −5, y = 7, z = 2

6) x = 4, y = 6, z = −1

Respuesta:


6x + 5 y + 4 z = 4


a) la ecuacion

5x + 9 y + 5 z = 3


b) la ecuacion

6x + 3 y − 6 z = 5


c) la ecuacion

5x− 8 y − 7 z = 4


d) la ecuacion

5x− 8 y − 7 z = 4


e) la ecuacion

5x− 8 y − 7 z = 4


Respuesta:


a) −2x + 9 y = 7 , −18x + 81 y = 64

b) 8x + 10 y = 6 , 24x + 31 y = 8

c) 12x− 2 y = 11 , 120x− 20 y = 110

d) 6x + 7 y = 8 , 54x + 63 y = 73

e) 8x + 9 y = −3 , 64x + 72 y = −24





Respuesta:





1) −1 + 2x = 4− 3x− 5 y

2) x + 2 y − z = 2x

3) 5x + y + 4 z = 1 + 2 y

4) x +√

2 y = 3w + 2 z

5) 2x− 3 y = −5 + sen(2x)

6) x− 3 y = −5 + 2x− 9 y

7) 3x y + 2 z = 1 + w

8) x− 5 y2 = z

Respuesta:


mogeneas:

1) −2x− y = −1− 4x− 3 y

2) x + y = w + z

3) −5− 2x = −5− x− y

4) x = w − 2 y2

5) x = −w − 2 y − 2 z

6) x + x y + z = 0

7) x + y + z = 1− 2 y

Respuesta:



1) x + y + 4 z2 = −2

2) −5x + 4 y + z = 0

3) −5x + 4 y = 4 + z

4) 4x + 4 y = w

5) 1− 5x + y + 4 z = 0

6) −5x + y + 4 z = 1

Respuesta:


3x + 2 y + 8 z = 11

6x + 7 y + z = 10

12x + 4 y + 9 z = 5


a) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo


aumentada.



aumentada.



aumentada.



aumentada.

e) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo


aumentada.


1) { 2,7,4}2) { 8,2,3,11}3) { 1,6,7,10}4) { 3,6,12}5) { 12,4,9,5}6) { 8,1,9}

Respuesta:


a) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas

y 10 ecuaciones.

b) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-


c) La matriz de coeficientes de un sistema con 11

incognitas y 11 ecuaciones.

d) La matriz de coeficientes de un sistema con 11



y 11 ecuaciones.

dentro de la lista

1) 10× 10

2) 10× 11

3) 10× 12

4) 11× 10

5) 11× 11


6) 11× 12

Respuesta:


x− 2 y − 3 z = 11

2x− 3 y − 4 z = 18

x− 2 y − 3 z = 11


anterior:

1) x = 8, y = 6, z = −5

2) x = 1, y = −8, z = 2

3) x = 2, y = −3, z = 1

4) x = 4, y = 0, z = −2

5) x = 7, y = 6, z = −4

6) x = 5, y = −4, z = 0

Respuesta:


3x + 7 y + 6 z = 5


a) la ecuacion

6x + 3 y − 3 z = 8


b) la ecuacion

6x + 7 y + 8 z = 7


c) la ecuacion

5x− 9 y − 6 z = 3


d) la ecuacion

6x + 7 y + 8 z = 7


e) la ecuacion

5x− 9 y − 6 z = 3


Respuesta:


a) 12x− 3 y = 7 , 120x− 30 y = 70

b) 3x− 2 y = 13 , 6x− 3 y = 3

c) 7x + 2 y = 13 , 70x + 20 y = 130

d) 9x + 2 y = 5 , 99x + 22 y = 56

e) 8x− 3 y = 13 , 96x− 36 y = 157





Respuesta:





1) x− 2 y − 5 z = 3x

2) x +√

2 y = 3w + 4 z

3) 5x + y + 5 z = 1− 2 y

4) 5x− 4 y = −1 + 10x− 12 y

5) 5x− y3 = z

6) −2x− 4 y = −1 + sen(5x)

7) −5− 2x = −2− 4x− y

8) 2x y − 2 z = 5 + w

Respuesta:


mogeneas:

1) x + y + z = 1− 4 y

2) x = 5w − 4 y − 2 z

3) x + x y + z = 0

4) x + y = w + z

5) 3− 4x = 3 + 5x− 2 y

6) −2x + 5 y = −2− 4x + 15 y

7) x = w − 2 y2

Respuesta:



1) −2x− 3 y = 3− 3 z

2) −4x + y − 3 z2 = −1

3) −3x− 3 y = −3w

4) −2x− 3 z = 3w − 3 y

5) −4x + 3 z = −1

6) −2x− 4 y − 3 z = −3

Respuesta:


4x + 11 y + 5 z = 8

9x + 10 y + 6 z = 3

x + 2 y + 12 z = 7


a) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo


aumentada.



aumentada.



aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo


aumentada.



aumentada.


1) { 5,6,12}2) { 1,2,12,7}3) { 9,6,10,3}4) { 4,9,1}5) { 5,11,4,8}6) { 11,10,2}

Respuesta:


a) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-


b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11


c) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas

y 11 ecuaciones.

d) La matriz de coeficientes de un sistema 10 por 11.

e) La matriz aumentada de un sistema con 10 ecuacio-


dentro de la lista

1) 10× 10

2) 10× 11

3) 10× 12

4) 11× 10

5) 11× 11

6) 11× 12


Respuesta:


x− y − z = −1

−x + 2 y = 6

2x− 2 y − 2 z = −2


anterior:

1) x = 8, y = 7, z = 2

2) x = 4, y = 5, z = 0

3) x = 0, y = 3, z = −2

4) x = 8, y = 7, z = 2

5) x = −2, y = 4, z = −3

6) x = 9, y = 7, z = 2

Respuesta:


2x + 7 y + 2 z = 2


a) la ecuacion

5x + 8 y − 3 z = 2


b) la ecuacion

4x + 8 y + 8 z = 7


c) la ecuacion

3x− 9 y − 6 z = 5


d) la ecuacion

4x + 8 y + 8 z = 7


e) la ecuacion

4x + 8 y + 8 z = 7


Respuesta:


a) 11x− 2 y = 11 , 132x− 23 y = 4

b) 3x− 3 y = 11 , 15x− 15 y = 56

c) 5x + 13 y = −3 , −15x− 39 y = 9

d) 4x− 2 y = 2 , 48x− 23 y = 7

e) 13x + 10 y = 11 , 26x + 20 y = 23





Respuesta:





1) −5− 5x = 5 + 2x + y

2) 5x + y3 = z

3) 5x y − 5 z = 5 + w

4) −5x + 2 y = 1 + sen(5x)

5) 2x + y + 5 z = 1− 5 y

6) x− 5 y − 5 z = 2x

7) x +√

2 y = 5w + 4 z

8) 5x + 2 y = 1 + 10x + 6 y

Respuesta:


mogeneas:

1) x = −3w − 4 y + z

2) x− 3 y = −1 + 2x− 9 y

3) x + y + z = 1− 4 y

4) x = w + y2

5) x + y = w + z

6) x + x y + z = 0

7) −5− 4x = −5− 3x− y

Respuesta:



1) −4x + 5 y + z = 0

2) 5x + 5 y = w

3) 5x + 3 z = 3

4) 5x + y + 3 z = 3w

5) −4x + 5 y = 3 + z

6) −4x + 5 y + 5 z = 1

Respuesta:


10x + 7 y + 6 z = 2

4x + 8 y + 3 z = 12

9x + 5 y + 11 z = 1




aumentada.



aumentada.

c) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo


aumentada.



aumentada.



aumentada.


1) { 9,11,5,1}2) { 6,3,11}3) { 10,7,6,2}4) { 10,4,9}5) { 3,8,4,12}6) { 7,8,5}

Respuesta:





c) La matriz de coeficientes de un sistema con 10




y 10 ecuaciones.

dentro de la lista

1) 10× 10

2) 10× 11

3) 10× 12

4) 11× 10

5) 11× 11

6) 11× 12

Respuesta:



x + y − 4 z = 9

−3x− 2 y + 11 z = −22

x + y − 4 z = 9


anterior:

1) x = −11, y = 0, z = −5

2) x = −8, y = 1, z = −4

3) x = −10, y = 1, z = −4

4) x = 0, y = 3, z = −2

5) x = 6, y = 5, z = 0

6) x = 21, y = 10, z = 5

Respuesta:


9x + 2 y + 3 z = 6


a) la ecuacion

3x− 9 y − 8 z = 9


b) la ecuacion

3x + 7 y − 8 z = 8


c) la ecuacion

3x− 9 y − 8 z = 9


d) la ecuacion

3x + 7 y − 8 z = 8


e) la ecuacion

2x + 5 y + 4 z = 4


Respuesta:


a) 5x− 3 y = 12 , −10x + 7 y = −2

b) 12x + 4 y = 3 , 144x + 49 y = 2

c) 6x + 8 y = 5 , 54x + 72 y = 46

d) 10x + 2 y = −2 , 90x + 18 y = −18

e) 2x + 8 y = 10 , 18x + 72 y = 91





Respuesta:





1) 3x + y + 5 z = 1 + 3 y

2) 2x + 3 y = 2 + 4x + 9 y

3) x + 3 y − 2 z = 3x

4) x +√

2 y = 4w + 5 z

5) 3x + 3 y = 2 + sen(3x)

6) 2x + 2 y4 = z

7) 3x y + 3 z = 2 + w

8) −2 + 3x = −3 + 3x + 2 y

Respuesta:


mogeneas:

1) x + y + z = 1 + 2 y

2) x + y = w + z

3) x = w + 2 y2

4) x = −5w + 2 y + 2 z

5) x + x y + z = 0

6) 3 + 2x = 3− 5x− 2 y

7) 2x− 5 y = −2 + 4x− 15 y

Respuesta:



1) x + y − z = 0

2) x− 4 y + z = −1

3) −1 + x− 4 y + z = 0

4) −4x + y + z2 = 3

5) x + y = −w

6) −4x− y − 4 z = 3w

Respuesta:


5x + 9 y + 4 z = 8

10x + 12 y + z = 11

6x + 3 y + 7 z = 2


a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo


aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo


aumentada.



aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo


aumentada.



aumentada.


1) { 9,12,3}2) { 5,10,6}3) { 1,12,10,11}4) { 4,1,7}5) { 5,4,9,8}6) { 6,3,7,2}

Respuesta:





c) La matriz aumentada de un sistema 11 por 11.


y 11 ecuaciones.



dentro de la lista

1) 10× 10

2) 10× 11

3) 10× 12

4) 11× 10

5) 11× 11

6) 11× 12

Respuesta:



x + y + z = −3

−3x− 2 y − 4 z = 11

2x + 2 y + 2 z = −6


anterior:

1) x = −5, y = 2, z = 0

2) x = −13, y = 6, z = 4

3) x = −7, y = 3, z = 1

4) x = −5, y = 2, z = 0

5) x = 2, y = 0, z = −2

6) x = −1, y = 3, z = −2

Respuesta:


4x + 5 y + 5 z = 3


a) la ecuacion

2x + 4 y − 2 z = 6


b) la ecuacion

2x + 3 y + 7 z = 2


c) la ecuacion

2x + 3 y + 7 z = 2


d) la ecuacion

5x− 6 y − 5 z = 2


e) la ecuacion

5x− 6 y − 5 z = 2


Respuesta:


a) 6x + 11 y = 3 , 72x + 132 y = 37

b) 5x + 4 y = 2 , 20x + 16 y = 8

c) 6x + 8 y = 7 , 78x + 105 y = 2

d) 4x + 2 y = 10 , −12x− 5 y = 4

e) 3x + 3 y = 6 , 33x + 33 y = 67





Respuesta:





1) 5x− 5 y = 5 + 10x− 15 y

2) −2x− 5 y = 5 + sen(4x)

3) 5x y − 2 z = 5 + w

4) 5x + 5 y2 = z

5) x +√

2 y = 4w + 3 z

6) x− 2 y − 5 z = 2x

7) 3x + y + 3 z = 1− 2 y

8) −5− 2x = 2− 5x + 5 y

Respuesta:


mogeneas:

1) x = 5w + 3 y + 2 z

2) x + x y + z = 0

3) x + y + z = 1 + 3 y

4) x = w + 2 y2

5) 2x + 5 y = 2 + 4x + 15 y

6) x + y = w + z

7) −2 + 3x = −2 + 5x + 2 y

Respuesta:



1) 2x + 5 z = w + 5 y

2) x + z = −3

3) 2x + y + 5 z = 5

4) x + 5 y + z = −3w

5) 2x + 5 y + 5 z = 0

6) 2x + 5 y = 1 + 5 z

Respuesta:


3x + 12 y + 4 z = 8

5x + 2 y + 7 z = 1

10x + 6 y + 9 z = 11




aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo


aumentada.

c) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo


aumentada.

d) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo


aumentada.



aumentada.


1) { 3,5,10}2) { 5,7,2,1}3) { 12,2,6}4) { 12,4,3,8}5) { 6,10,9,11}6) { 4,7,9}

Respuesta:


a) La matriz aumentada de un sistema con 12 ecuacio-


b) La matriz aumentada de un sistema con 12 incognitas

y 12 ecuaciones.

c) La matriz aumentada de un sistema 12 por 12.


e) La matriz de coeficientes de un sistema con 11


dentro de la lista

1) 11× 11

2) 11× 12

3) 11× 13

4) 12× 11

5) 12× 12

6) 12× 13

Respuesta:



x + 2 y + 7 z = −12

2x + 5 y + 16 z = −29

−x− 2 y − 7 z = 12


anterior:

1) x = −5, y = −7, z = 1

2) x = 10, y = 3, z = −4

3) x = 0, y = −5, z = 0

4) x = 1, y = −4, z = −1

5) x = −11, y = −8, z = 3

6) x = −7, y = −7, z = 1

Respuesta:


8x + 4 y + 6 z = 6


a) la ecuacion

8x + 4 y − 6 z = 8


b) la ecuacion

6x + 7 y + 8 z = 9


c) la ecuacion

6x + 7 y + 8 z = 9


d) la ecuacion

4x− 7 y − 4 z = 5


e) la ecuacion

8x + 4 y − 6 z = 8


Respuesta:


a) 7x + 10 y = 9 , −14x− 19 y = 11

b) −2x + 11 y = 2 , −12x + 66 y = 12

c) 10x + 13 y = 13 , 130x + 169 y = 170

d) 7x− 2 y = 8 , 21x− 5 y = 8

e) 2x + 7 y = −3 , 26x + 91 y = −39





Respuesta:





1) 4x + y + 4 z = 1 + 2 y

2) x + 2 y + 2 z = 2x

3) −2x + 3 y4 = z

4) −2x− 3 y = 3− 4x− 9 y

5) 2x− 3 y = 3 + sen(3x)

6) 4x y + 2 z = −2 + w

7) 2 + 2x = −4− 3x + 3 y

8) x +√

2 y = 3w + 3 z

Respuesta:


mogeneas:

1) −1 + 3x = −1 + 2x + 5 y

2) x + y = w + z

3) x + y + z = 1 + 3 y

4) x + x y + z = 0

5) 2x + 2 y = 5 + 4x + 6 y

6) x = 2w + 3 y + 2 z

7) x = w + 2 y2

Respuesta:



1) 4− 3x− y − 5 z = 0

2) −x + 4 z = −2

3) −3x− 5 y = 4 + 4 z

4) −x + 4 y + 4 z = −2w

5) −x + y − 5 z2 = −2

6) −3x− 5 y + 4 z = 0

Respuesta:


10x + 8 y + z = 3

11x + 4 y + 12 z = 7

6x + 5 y + 2 z = 9


a) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo


aumentada.

b) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo


aumentada.



aumentada.



aumentada.



aumentada.


1) { 8,4,5}2) { 1,8,10,3}3) { 10,11,6}4) { 6,5,2,9}5) { 4,11,12,7}6) { 1,12,2}

Respuesta:


a) La matriz aumentada de un sistema con 10 incognitas

y 11 ecuaciones.



c) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-


d) La matriz de coeficientes de un sistema con 10 ecua-



dentro de la lista

1) 10× 10

2) 10× 11

3) 10× 12

4) 11× 10

5) 11× 11

6) 11× 12


Respuesta:


x− 2 y + 7 z = −1

−3x + 7 y − 24 z = 1

−x + 2 y − 7 z = 1


anterior:

1) x = −7, y = 4, z = 2

2) x = −8, y = 10, z = 4

3) x = −5, y = −11, z = −3

4) x = −8, y = 4, z = 2

5) x = 0, y = −8, z = −2

6) x = −1, y = −15, z = −4

Respuesta:


2x + 2 y + 9 z = 3


a) la ecuacion

7x + 3 y − 7 z = 8


b) la ecuacion

8x− 8 y − 8 z = 2


c) la ecuacion

8x− 8 y − 8 z = 2


d) la ecuacion

7x + 3 y − 7 z = 8


e) la ecuacion

7x + 3 y − 7 z = 8


Respuesta:


a) −2x + 10 y = 4 , −26x + 130 y = 53

b) 10x + 4 y = 4 , 50x + 20 y = 20

c) −3x + 4 y = 12 , 9x− 11 y = 6

d) 7x + 10 y = 11 , 21x + 31 y = 4

e) 8x + 4 y = 4 , 48x + 24 y = 24





Respuesta:

Algebra Lineal - Teccb.mty.itesm.mx/ma1010/alumno/tareas/ma1019-hw1b.pdf · 2) 3x 2y = 5 + sen(4x)...

Documents

Transcript of Algebra Lineal - Teccb.mty.itesm.mx/ma1010/alumno/tareas/ma1019-hw1b.pdf · 2) 3x 2y = 5 + sen(4x)...