Segunda y Tercera ley de Newton

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,

son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas

planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los

cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los

cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica

clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas

definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que

estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no

pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su

validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en

todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:

Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la

mecánica clásica; Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación

universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento

planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los

movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la

mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. No obstante, la dinámica de Newton,

también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia

inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista

considerablemente de la velocidad de la luz(que no se acerquen a los 300,000 km/s);

la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo

que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de

que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas

o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el

movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El

estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud,

fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por

Albert Einstein en 1905.

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INTRODUCCIÓN

Segunda y Tercera ley de Newton

Determinar experimentalmente cómo cambia la aceleración de un

cuerpo cuando este es halado por fuerzas de diferentes magnitudes.

Construir una gráfica de la aceleración del objeto en función de la masa

o inercia del objeto.

Determinar experimentalmente la relación matemática entre fuerza,

masa y aceleración.

Comprobar en forma experimental la segunda ley de newton para el

movimiento de un cuerpo.

Comprobar experimentalmente la tercera ley de Newton.

Establecer la relación entre aceleración y fuerza resultante.

Dinamómetro

Regla metálica de 1m

Dos soportes universales con nuez y polea

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OBJETIVOS

MATERIALES Y EQUIPOS

Segunda y Tercera ley de Newton

Carrito de metal aerodinámico

Tabla de madera

Pesas de diferente valor

Pabilo

Hojas de papel milimetrado

Xplorer GLX

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Segunda y Tercera ley de Newton

Conocer las causas que originan el movimiento de los cueros fue un problema muy

complicado de resolver hasta finales del siglo XV .Después de la primera mitad del

siglo XVI, Sir Isaac Newton establece tres principios fundamentales que permiten

conocer las causas que originan el movimiento de los cuerpos, estos principios son

conocidos como las leyes de Newton para el movimiento.

Primera ley o ley de

inercia

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de

movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros

cuerpos actúen sobre él.

Segunda ley o Principio

Fundamental de la

Dinámica

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente

proporcional a su aceleración.

Tercera ley o Principio

de acción-reacción

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste

ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido

opuesto.

Estas son las tres leyes de Newton y, a continuación, vamos a comentarlas

cada una por separado.

PRIMERA LEY DE NEWTON

También conocidas como la Ley de la Inercia, establece lo siguiente: Todo cuerpo

aislado del universo que lo rodea tiende a permanecer en su estado inicial que

puede ser de reposo o de movimiento con momento lineal constante.

Esta primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo

puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a

no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5

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MARCO TEÓRICO

Segunda y Tercera ley de Newton

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado

inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique

una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma

en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a

fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto

de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un

cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca

entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe

ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se

detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos

en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque

sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el

pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una

estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto,

un sistema de referencia al cual referir el movimiento.

Además la primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de

referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos

sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa

ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que

siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es

posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos

estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos

casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena

aproximación de sistema inercial. Lo anterior porque a pesar que la Tierra cuenta con

una aceleración traslación y rotacional estas son del orden de 0.01 m/s^2 y en

consecuencia podemos considerar que un sistema de referencia de un observador

dentro de la superficie terrestre es un sistema de referencia inercial.

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Segunda y Tercera ley de Newton

Concluyendo con la primera ley de newton tenemos que el termino “cuerpo aislado

del universo” implica que esta libre de la acción de cualquier tipo de fuerza. En

términos matemáticos:

p⃗=m v⃗=constante (1)

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Esta ley establece lo siguiente: cuando el estado inicial de un cuerpo experimenta

algún cambio, el cuerpo esta bajo la acción de una fuerza externa resultante que es

directamente igual al cambio de su momento lineal respecto al tiempo.

En términos generales esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento

(cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará

el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto,

los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a

la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que

producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre

la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho

sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se

aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de

cambio en el momento del objeto.

En términos matemático:

∑i

f⃗ i=F⃗ext=d p⃗d t⃗

(2)

Consideramos a la masa constante y podemos escribir   aplicando estas

modificaciones a la ecuación anterior:

F⃗=m a⃗

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Segunda y Tercera ley de Newton

TERCERA LEY DE NEWTON

también conocida como la ley de la Acción y Reacción .Esta ley establece lo

siguiente: cuando dos sistemas o partículas están bajo una interacción mutua , la

fuerza que experimenta el primer sistema por la acción del segundo sistema ,es de

igual magnitud a la fuerza que experimenta el segundo sistema , es de igual

magnitud a la fuerza que experimenta el segundo sistema debido a la acción del

primer sistema , pero con direcciones opuestas .

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían

sido propuestas de otras maneras por Galileo,Hooke y Huygens) y hace de las leyes

de la mecánica un conjunto lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa

sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido

contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas

sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección,

pero con sentido opuesto.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga

instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su

formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no

se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita

"c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas

que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones

diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece

por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar

los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

En términos matemáticos:

F⃗=−F⃗1 (3)

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Segunda y Tercera ley de Newton

Considere el caso ideal de un móvil de masa inicial “M” que partiendo del reposo

recorre una distancia “x” con una aceleración “a”, debido al peso del cuerpo F⃗=m g⃗

de masa “m” (ver la figura N°1)

En este caso la aceleración del sistema puede calcularse por medio de la siguiente ecuación:

a=2x

t2 (4)

La relación entre la aceleración a y la masa “m” esta dado por:

a=g

M+mm (5)

CASO N°1: FUERZA vs ACELERACIÓN (masa del sistema constante)

1. Arme el experimento de acuerdo al esquema de la figura N°1 .Colocando sobre el carrito una pesa de 200g y cuatro pesas de 50g.

2. Cuelgue una pesa “m” de 50g en el extremo libre de hilo (ver figura N°1),este peso es la fuerza F que acciona el sistema .Anote el valor de m en la tabla N° 1.

3. Marque una distancia “x” de unos 50cm, que es lo que va ha recorrer el carrito.

4. Suelte el móvil para que recorra la distancia “x” y simultáneamente con el cronometro mida el tiempo que le tomara recorrer esta distancia. Anote el valor del tiempo en la tabla N°1.

5. Repetir el paso 4 para medir el tiempo t2, calcular el promedio de t1 y t2 .6. Quite una pesa del carrito y colocarla en el extremo del hilo junto a la pesa

de 50g ,el conjunto será la nueva masa “m” .Repetir los pasos 3, 4 y 5 para esta distribución de masa .

7. Repetir el paso 6 hasta completar la tabla N°1.

CASO N°2: FUERZAS DE ACCIÓN Y REACCIÓN

1. Tome dos pesas pequeñas de igual masa, anote el valor en la tabla N°2.2. Arme el experimento de acuerdo al esquema de la figura N°2.3. Después que el sistema alcance el equilibrio, tome lectura de la fuerza

indica el dinamómetro .Anote el valor en la tabla N°2.4. Repetir, del paso 1 al paso 3 con otras dos pesas y , así sucesivamente

hasta completar la tabla N°2.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Segunda y Tercera ley de Newton

1. Use los datos de al tabla N°1 para hacer un grafico Fuerza vs Aceleración en

papel milimetrado .La fuerza en el eje vertical, la aceleración en el eje

horizontal.

2. ¿Qué tipo de grafica resulta en la pregunta 1? ¿Como explica esta relación

entre la fuerza y la aceleración?

3. Haga un ajuste de mínimos cuadrados a la pregunta 1, para calcular el valor

óptimo de la pendiente y para calcular el punto de intersección con el eje

vertical.

4. ¿Qué unidades tiene la pendiente y el intercepto? Explique razonablemente

el significado físico de cada una de estas cantidades.

5. Use los datos de la tabla N°1, para hacer un grafico en papel milimetrado, con

la aceleración en el eje vertical y la masa “m” en el eje horizontal.

6. Haga un ajuste de mínimos cuadrados a la grafica de la pregunta de la

pregunta 5 , para calcular el valor optimo de la pendiente y para calcular el

punto de intercepción con el eje vertical .

7. Con el valor optimo de la pendiente de la pregunta 6, calcular el valor de la

constante de gravedad en el caballo. Considere el hecho de que para todos

los datos tomados la cantidad M+m=constante .

8. Calcular la diferencia porcentual de la gravedad medida experimentalmente

con el valor que existe en la literatura.

9. ¿Cómo justifica la lectura del dinamómetro para el caso N°2?

10. ¿Tiene validez la tercera ley de newton en el casoN°2? Explique.

11. Escriba sus conclusiones y recomendaciones.

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CUESTIONARIO

Segunda y Tercera ley de Newton

TABLA Nº 1

m (kg ) 0.0298 0.0548 0.0825 0.1079 0.139

a (ms−2) 0.33 1.06 1.8767 2.603 3.51

F (N ) 0.29804 0.53704 0.8085 1.08742 1.362

1.

a (ms−2) 0.33 1.06 1.8767 2.603 3.51

F (N ) 0.29804 0.53704 0.8085 1.08742 1.362

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F (N )

a (ms−2)

Segunda y Tercera ley de Newton

2.

La grafica que resulta es lineal, esto se explica con la 2da ley de Newton que nos dice “La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.”

3.

∑ (a )=9.3797 ;∑ (F )=4.0630 ;∑ (a ∙ F )=9.3797 ;∑ (a )2=23.8502 ; (∑ a )2=87.9788

F=ma+b

m=5 (∑ (a× F ) )−(∑ a ) (∑ F )

5 (∑ (a )2 )−(∑ a )2

b=(∑ F )(∑ (a )2)−(∑ (F×a ) ) (∑ a )

5 (∑ (a )2 )−(∑ a )2

4.

Tomando unidades dimensionales

Y=mX+b

F=m∗a+b;m : pendiente

[ F ]=[m ] [a ]+[b ] a :aceleración

[ F ]=[m ] [a ]=[b ]

MLT−2=[m ] LT−2

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m=0.3351

b=0.1839

[m ]=M entonces launidad demes Kg

Segunda y Tercera ley de Newton

5.

m (kg ) 0.0298 0.0548 0.0825 0.1079 0.139

a (ms−2) 0.33 1.06 1.8767 2.603 3.51

6.Y=pX+b

a=pm+b

∑ (m)=0.4140 ;∑ (a )=9.3797 ;∑ (m ∙a )=0.9915 ;∑ (m )2=0.0417 ; (∑m )2=0.171396

p=5 (∑ (m×a ) )−(∑m ) (a )

5 (∑ (m )2 )−(∑ m )2

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[b ]=MLT−2 entonces launidad de bes N

a (ms−2)

m(kg )

Segunda y Tercera ley de Newton

b=(∑ a )(∑ (m )2 )−(∑ (a×m ) ) (∑m )

5 (∑ (m )2 )−(∑ m )2

7.

p : pendiente= gM+m

= 28.9299ms−2

kg

g=28.9299∗0.3287

8.

∆ g%=9.8−9.50929.8

×100 %

9.

Para el caso Nº 2, se justifica por la 3ra ley de Newton que dice “Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.”

10.

Si, pues se demostró en el laboratorio; cuando los dos alumnos jalaban en sentido contrario los medidores de fuerza se podía observar en la grafica que las fuerzas eran de la misma magnitud pero de sentidos opuestos, lo cual demuestra la 3ra ley de Newton.

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p=28.9299ms−2

kg

b=−0.5202 ms−2

g=9.5092ms−2

∆ g%=2.9673

Segunda y Tercera ley de Newton

"Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y

magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1 actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº

2, entonces el cuerpo nº 2 actúa sobre el cuerpo nº 1 con una fuerza de igual

intensidad y dirección opuesta."

En la primeras ley se tiene que mientras no se tenga una fuerza ejercida

hacia un objeto el objeto permanecerá inmóvil o con el mismo movimiento.

En la segunda ley que la fuerza ejercidas hacia un objeto este lograra que el

objeto tenga una velocidad y un movimiento hacia el lado que se ejercerá la

fuerza.

La aceleración es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el, e

inversamente proporcional a su masa.

Los materiales utilizados deben estar en óptimo estado (para no obtener

errores de cálculo).

Realizar el experimento varias veces para así tener más opciones y elegir la

hoja con los datos más claros y precisos.

Tener anotado los pesos de todos los objetos dados, las pesas y el carrito

aéreo dinámico.

En el momento que la persona encargada de soltar el carrito aéreo dinámico, la

persona que tiene sujeta las pesas con las poleas debe estar atento que la

aceleración sea continua y no sea interrumpida por algún obstáculo.

La experiencia se debe tratar que se realice sobre una superficie lisa, para

despreciar los efectos de la fuerza de rozamiento y no afecte al móvil en su

trayectoria.

Tener mucho cuidado y poseer buena sincronización entre los que realizan el

experimento, tanto como el que suelta el carrito como el que suelta las pesas ,

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CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

Segunda y Tercera ley de Newton

para que al momento de realizar las gráficas que se pidan, se aproximen a los

teóricos y no tengan un desfase. Evitar las aproximaciones que hagan que los datos cambien significativamente.

SIR ISAAC NEWTON

Isaac Newton nació el día de Navidad del antiguo calendario en

1642 (correspondiente al 4 de Enero de 1643 del nuevo

calendario), año en que moría Galileo, en el pueblecito de

Woolsthorpe, unos 13 Km. al sur de Grantham, en el

Lincolnshire. Fue un niño prematuro y su padre murió antes de

su nacimiento, a los treinta y siete años. Isaac fue educado por su abuela,

preocupada por la delicada salud de su nieto. Su madre, mujer ahorrativa y

diligente, se casó de nuevo cuando su hijo no tenía más que tres años. Newton

frecuentó la escuela del lugar y, siendo muy niño, manifestó un comportamiento

completamente normal, con un interés marcado por los juguetes mecánicos.

El reverendo William Ayscough, tío de Newton y diplomado por el Trinity

College de Cambridge, convenció a su madre de que lo enviara a Cambridge

en lugar de dejarlo en la granja familiar para ayudarla. En junio de 1661, a los

dieciocho años, era pues alumno del Trinity College, y nada en sus estudios

anteriores permitía entrever o incluso esperar la deslumbrante carrera científica

del fundador de la mecánica y la óptica. Por otra parte, el Trinity College tenía

fama de ser una institución sumamente recomendable para aquellos que se

Universidad Nacional del Callao Página 15

ANEXOS

Segunda y Tercera ley de Newton

destinaban a las órdenes. Afortunadamente, esta institución le brindó

hospitalidad, libertad y una atmósfera amistosa que le permitieron tomar

contacto verdadero con el campo de la ciencia.

Al comienzo de su estancia en Cambridge, se interesó en primer lugar por la

química, y este interés, según se dice, se manifestó a lo largo de toda su vida.

Durante su primer año de estudios, y probablemente por primera vez, leyó una

obra de matemáticas sobre la geometría de Euclides, lo que despertó en él el

deseo de leer otras obras. Parece también que su primer tutor fue Benjamin

Pulleyn, posteriormente profesor de griego en la Universidad.

En 1663, Newton leyó la Clavis mathematicae de Oughtred, la Geometria a

Renato Des Cartes de Van Schooten, la Optica de Kepler, la Opera

mathematica de Vieta, editadas por Van Schooten y, en 1644, la Aritmética de

Wallis que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series

infinitas, el teorema del binomio, ciertas cuadraturas. También a partir de 1663

Newton conoció a Barrow, quien le dio clase como primer profesor lucasiano de

matemáticas. En la misma época, Newton entró en contacto con los trabajos de

Galileo, Fermat, Huygens y otros, a partir probablemente de la edición de 1659

de la Geometriade Descartes por Van Schooten.

Desde finales de 1664, Newton parece dispuesto a contribuir personalmente al

desarrollo de las matemáticas. Aborda entonces el teorema del binomio, a

partir de los trabajos de Wallis, y el cálculo de fluxiones. Después, al acabar

sus estudios de bachiller, debe volver a la granja familiar a causa de una

epidemia de peste bubónica. Retirado con su familia durante los años 1665-

1666, conoce un período muy intenso de descubrimientos: descubre la ley del

inverso del cuadrado, de la gravitación, desarrolla su cálculo de fluxiones,

generaliza el teorema del binomio y pone de manifiesto la naturaleza física de

los colores. Sin embargo, Newton guarda silencio sobre sus descubrimientos y

reanuda sus estudios en Cambridge en 1667.

De 1667 a 1669, emprende activamente investigaciones sobre óptica y es

elegido fellow del Trinity College. En 1669, Barrow renuncia a su cátedra

lucasiana de matemáticas y Newton le sucede y ocupa este puesto hasta 1696.

Universidad Nacional del Callao Página 16

Segunda y Tercera ley de Newton

El mismo año envía a Collins, por medio de Barrow, su Analysis per

aequationes numero terminorum infinitos. Para Newton, este manuscrito

representa la introducción a un potente método general, que desarrollará más

tarde: su cálculo diferencial e integral. En 1672 publicó una obra sobre la luz

con una exposición de su filosofía de las ciencias, libro que fue severamente

criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Robert Hooke

(1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes sobre la naturaleza

de la luz. Como Newton no quería publicar sus descubrimientos, no le faltaba

más que eso para reafirmarle en sus convicciones, y mantuvo su palabra hasta

1687, año de la publicación de sus Principia, salvo quizá otra obra sobre la luz

que apareció en 1675.

Desde 1673 hasta 1683, Newton enseñó álgebra y teoría de ecuaciones, pero

parece que asistían pocos estudiantes a sus cursos. Mientras tanto, Barrow y el

astrónomo Edmond Halley (1656-1742) reconocían sus méritos y le

estimulaban en sus trabajos. Hacia 1679, verificó su ley de la gravitación

universal y estableció la compatibilidad entre su ley y las tres de Kepler sobre

los movimientos planetarios.

Newton descubrió los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-

1666, y durante el decenio siguiente elaboró al menos tres enfoques diferentes

de su nuevo análisis. Desde 1684, su amigo Halley le incita a publicar sus

trabajos de mecánica, y finalmente, gracias al sostén moral y económico de

este último y de la Royal Society, publica en 1687 sus célebres Philosophiae

naturalis principia mathematíca. Los tres libros de esta obra contienen los

fundamentos de la física y la astronomía escritos en el lenguaje de la geometría

pura. El libro I contiene el método de las "primeras y últimas razones" y, bajo la

forma de notas o de escolios, se encuentra como anexo del libro III la teoría de

las fluxiones. Aunque esta obra monumental le aportó un gran renombre,

resulta un estudio difícil de comprender, y parece que Newton quiso que fuera

así con el fin «de evitar ser rebajado por pequeños semisabios en

matemáticas». Quiso escapar así a las críticas suscitadas por sus textos sobre

la luz.

Universidad Nacional del Callao Página 17

Segunda y Tercera ley de Newton

En 1687, Newton defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra

el impopular rey Jacobo II y, como resultado tangible de la eficacia que

demostró en esa ocasión, fue elegido miembro del Parlamento en 1689, en el

momento en que el rey era destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su

escaño en el Parlamento durante varios años sin mostrarse, no obstante, muy

activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de

química, en los que se reveló muy competente, aunque no publicara grandes

descubrimientos sobre el tema. Se dedicó también al estudio de la hidrostática

y de la hidrodinámica además de construir telescopios.

Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton

abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda

en 1696. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente

sus investigaciones y se consagró progresivamente a los estudios religiosos.

Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta

su muerte. En 1705 fue hecho caballero por la reina Ana, como recompensa a

los servicios prestados a Inglaterra.

Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada

controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la

prioridad de la invención del nuevo análisis, Acusaciones mutuas de plagio,

secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos,

afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes

enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores

para aproximar a los clanes adversos, he aquí en pocas palabras los detalles

de esta célebre controversia, que se terminó con la muerte de Leibniz en 1716,

pero cuyas malhadadas secuelas se harán sentir hasta fines del siglo XVIII.

Después de una larga y atroz enfermedad, Newton murió durante la noche del

20 de marzo de 1727, y fue enterrado en la abadía de Westminster en medio

de los grandes hombres de Inglaterra.

"No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he

comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte

buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de

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Segunda y Tercera ley de Newton

lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí

completamente desconocido."

Esta era la opinión que Newton tenía de sí mismo al fin de su vida. Fue muy

respetado, y ningún hombre ha recibido tantos honores y respeto, salvo quizá

Einstein. Heredó de sus predecesores, como él bien dice "si he visto más lejos

que los otros hombres es porque me he aupado a hombros de gigantes"- los

ladrillos necesarios, que supo disponer para erigir la arquitectura de la dinámica

y la mecánica celeste, al tiempo que aportaba al cálculo diferencial el impulso

vital que le faltaba.

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