ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA N° 20

“PROFRA. PAULA NAVA NAVA”

PROFRA. ANA MARÍA RODRÍGUEZ ÁVILA 3° “A” “B” “C” “D” “E” “F”

“RAZONES TRIGONOMÉTRICAS”

ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO

SEMANA 23 Y 24 DEL 15 AL 26 DE FEBRERO DEL 2021

Se sugiere ver los siguientes tutoriales:

https://www.youtube.com/watch?v=FUMlQtJfrHo&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1 https://www.youtube.com/watch?v=W4DpA-puWgw&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1&index=2 https://www.youtube.com/watch?v=Eh2SXkZR9BY&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1&index=3 https://www.youtube.com/watch?v=Qx8n_-Te-wk&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1&index=4 https://www.youtube.com/watch?v=4mpKZMrFauw&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1&index=5 https://www.youtube.com/watch?v=Eh2SXkZR9BY

https://www.youtube.com/watch?v=CRg5jQRj1Hg

REALIZA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD: ACTIVIDAD 11) B-2 INSTRUCCIONES: En el cuaderno de matemáticas transcribe la información o pega las siguientes fichas que se presentan y contesta lo solicitado en cada caso. Recuerda realizar las operaciones que en las mismas fichas se te indican para contestar las preguntas y/o ejercicios. Fecha de Entrega: A partir del 15 y hasta 26 de febrero de 2021, con un horario límite del viernes 26 hasta las 5:00 pm.

LOS TRABAJOS SE ENTREGAN POR LA PLATAFORMA DE CLASSROOM

1. Lee atentamente y copia en tu cuaderno el siguiente cuadro sinóptico y la imagen que sepresenta a continuación.Las razones trigonométricas son relaciones entre dos lados de un triángulo rectángulo, se utilizan paracalcular la medida de un lado cuando se desconoce. Las razones trigonométricas básicas son:

Para calcular las razones trigonométricas, primero debes identificar los catetos y la hipotenusa.

2. Apoyándote en la información proporcionada, identifica y traza en tu cuaderno los siguientestriángulos, elige un ángulo distinto al ángulo recto (90°) y remarca con el color rojo al catetoopuesto, color verde al cateto adyacente y color amarillo a la hipotenusa.

6A resolver problemas que implican el uso de razones

trigonométricas seno, coseno, tangente.

HIPOTENUSA Y CATETOS

Cuaderno.

Pluma.

Lápiz.

Borrador.

Sacapuntas.

Colores.

La hipotenusa es el lado más grande del triánguloo el lado contrario al ángulo recto (90°)El cateto opuesto es el lado contrario al ánguloestablecido.El cateto adyacente es el que forma al ánguloestablecido junto con la hipotenusa.

Es la relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

Es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Es la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.

SENO

COSENO

TANGENTE

RAZONESTRIGONOMÉTRICAS

3. Observa los siguientes triángulos, identifica el cateto opuesto, el adyacente y la hipotenusa respecto a los ángulos dados y representa en tu cuaderno las razones trigonométricas, guíate con el ejemplo.

En una hoja reciclada traza unadiagonal y después recórtala paraformar dos triángulos rectángulos,marca en cada uno el ángulo distintoentre ellos y del ángulo recto, explícalea tu familia como identificar los catetos(opuesto y adyacente) y la hipotenusa,respecto a cada ángulo.

¿Resuelvo problemas que

implican el uso de razones

trigonométricas seno, coseno,

tangente?

7A resolver problemas que implican el uso de razones

trigonométricas seno, coseno, tangente.

Cuaderno.Pluma.Lápiz.Borrador.Sacapuntas.Calculadora y tabla de razonestrigonométricas o calculadora científica.

1. Aplica tus conocimientos previos y calcula las razones trigonométricas de los siguientestriángulos rectángulos, utiliza tu calculadora para resolverlos o realiza las operaciones en tucuaderno, observa el ejemplo.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

2. Es importante que reconozcas que las razones trigonométricas se utilizan para encontrar lamedida desconocida de uno de sus lados, para esto es suficiente tener la medida de uno desus ángulos y la longitud de uno de sus lados. Centra tu atención en la siguiente información yregistra en tu cuaderno el procedimiento para resolver el problema.

Identificar catetos e hipotenusa respecto al ángulo dado (30°)

Buscar la razón trigonométrica que incluye el lado del cualnos proporcionan la medida (12) y el lado del cual sebusca la medida (c); en este caso es la razón:

Seno= cateto opuestohipotenusa.

Se sustituyen los valores Sen30°= 12c

En la calculadora científica se busca la razón seno y seselecciona, se teclea el #30, o se busca en la tablatrigonométrica seno 30° (0.5) y se sustituye.

(0.5)= 12c

Se despeja, (0.5)c= 12 c= 12 .0.5

Se realiza la operación (división) y el resultado es: 24 La medida de la hipotenusa (c) es 24

Ahora calculemos el lado “b” del mismo triángulo Identificar catetos e hipotenusa respecto al ángulo 30° La razón trigonométrica que se aplica es Tangente cateto opuesto )

cateto adyacente Sustituir Tan 30°= 12

b Buscar el valor de Tan de 30° (0.5774) y sustituir (0.5774)=12

b Despejar (0.5774) b= 12 .

b= 12 .0.5774

Se efectúa la división El resultado, la medida del lado (b) es 20.78

Sen30° Cos30° Tan30°

0.5 0.8660 0.5774

Escribe el procedimiento en una o variashojas, con letra grande y legible;colócala en un lugar visible para que loconsultes cuando resuelvas unproblema.

¿Resuelvo problemas que

implican el uso de razones

trigonométricas seno, coseno,

tangente?

8 APLICACIÓN DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

A resolver problemas que implican el uso de razones

trigonométricas seno, coseno, tangente.

Cuaderno.Pluma.Lápiz.Borrador.Sacapuntas.Calculadora y tabla de razonestrigonométricas o calculadora científica.

1. Recuerda que las razones trigonométricas se utilizan para calcular medidas de los lados deun triángulo rectángulo solo contando con la longitud de uno de sus lados y la medida de unode sus ángulos. Encuentra las medidas de los lados faltantes en los siguientes triángulos, utilizala calculadora científica o la calculadora normal junto con la tabla de razones trigonométricas yrealiza las operaciones en tu cuaderno.

Ángulo Seno Coseno Tangente

20° 0.3420 0.9397 0.3640

40° 0.6428 0.7660 0.8391

50° 0.7660 0.6428 1.1918

80° 0.9848 0.1736 5.6713

2. En la vida cotidiana las razones trigonométricas se aplican para conocer medidasinalcanzables. Lee con atención, analiza y resuelve los problemas que se te presentan acontinuación para practicar lo aprendido anteriormente.

Calcula la altura de un árbol que proyecta una

sombra de 7 m en el momento que los rayos del

sol forman un ángulo de 45° con el horizonte.

La barda de una casa tiene una altura de 3.5 m,

se apoya una escalera que logra tocar el piso

formando un ángulo de 60°. Calcula la longitud de

la escalera.

Se desea conocer la longitud de una rampa que

se elaborará con madera. Se sabe que el ángulo

de elevación mide 10° y la altura de donde se

sostendrá es de 1 m.

ÁNGULO SENO COSENO TANGENTE

10° 0.1736 0.9848 0.1763

45° 0.7071 0.7071 1.000

60° 0.8660 0.5000 1.7321

Observa a tu alrededor y busca unobjeto que tenga forma de un triángulorectángulo, mide uno de los ángulosdistintos al ángulo recto, toma la medidade uno de sus lados y aplica lasfunciones trigonométricas para calcularla medida de otro lado distinto.

¿Cómo puedes hacer uso delas funciones trigonométricaspara calcular medidasdesconocidas en un triángulorectángulo?