8_PP-412 Propiedades de los gases reales (2).pdf

Propiedades de los Gases RealesPropiedades de los Gases RealesPropiedades de los Gases RealesPropiedades de los Gases Reales

Ing. William NavarroIng. William NavarroIng. William NavarroIng. William Navarro

Comportamiento de Gases Reales

Alejado de la ecuacin de gases ideales

A altas presiones y temperaturas el volumen de las moleculas no son

despreciables

Las fuerzas de atraccin son importantes

Se requiere una ecuacin que defina mejor la relacin PVT

Dos modelos generales: Dos modelos generales:

Usando un factor de correccin @ PV=nRT

Usando una ecuacin de estado

Factor de Correccin

Factor z , una funcin de la composicin del gas,

Presin y Temperatura

z es el factor de compresibilidad

PV znRT=PV znRT=

Z no es la compresibilidad

Determinacin de Z - Correlaciones

GASES PUROS: Z = f (Pr, Tr)

Pr = P / Pc, Tr = T / Tc

MEXCLA DE GASES: Z = f (Psr, Tsr)

Psr = P / Psc, Tsr = T / Tsc

Z = factor de compresibilidad Pc = Presin crtica del gas puro

P = Presin absoluta Tc = Temperatura crtica del gas puto

T = Temperatura absoluta Psr = Presin seudoreducida

Pr = Presin reducida Tsr = Temperatura seudoreducida

Tr = Temperatura reducida Psc = Presin seudocrtica de la mezcla

Tsc = Temperatura seudocrtica de la

mezcla

Factor de Compresibilidad

Si comparamos:

res res SC SC

res res SC SC

P V P Vz T z T

= To

Z es una expresin del volumen actual que debera

tener un gas ideal

Z = V actual / V ideal

Factor de Compresibilidad

Presin y Temperatura Criticas

No existe basado en

fraccin molar

El valor promedio

ms representativo

se da en fraccin en

peso

Critical pressure much greater than

critical points of pure components.

Particularly when methane is involved.

Determinacin del Factor de Compresibilidad Determinacin del Factor de Compresibilidad Determinacin del Factor de Compresibilidad Determinacin del Factor de Compresibilidad

Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936Para una mezcla de hidrocarburos (W.B.Kay,1936)

reducidapseudopresinppp

TpfZ

sc

sr

srsr

=

= ),(

crticapseudoatemperaturTcrticapseudopresinp

reducidapseudoatemperaturTTT

sc

sc

sc

sr

=

=

=

Determinacin del Factor de CompresibilidadDeterminacin del Factor de CompresibilidadDeterminacin del Factor de CompresibilidadDeterminacin del Factor de Compresibilidad

Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.Principio de los estados correspondientes.

-------- Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der Desarrollado por J.D Van der WaalsWaalsWaalsWaalsWaalsWaalsWaalsWaals (1856).(1856).(1856).(1856).(1856).(1856).(1856).(1856).

-------- Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales Todos los gases tienen el mismo factor Z a iguales condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:condiciones de presin y temperatura reducidas:

rr TpfZ = ),(

Cr

c

r

rr

TTT

ppp ==

Calcular Psr y Tsr en base a la composicin o a la gravedad especfica.

Determinar Z de la figura Z = f (Psr, Tsr)

Mtodo de Standing y KatzMtodo de Standing y KatzMtodo de Standing y KatzMtodo de Standing y Katz

Z

1Tsr

LIMITACIONES:El gas debe ser rico en metano (C1 > 80%)No debe contener hidrocarburos aromticosNo debe tener impurezas 20 % N2 produce un error de 4 %

X % CO2 produce un error de X %No presenta buenos resultados cerca del punto crticoSolo se recomienda su uso a P < 10000 Lpca

Psr

Determinacin del Factor de Compresibilidad Determinacin del Factor de Compresibilidad Determinacin del Factor de Compresibilidad Determinacin del Factor de Compresibilidad

Si se conoce la composicin del gas:

Ypp

n

ici

n

isc =

=1

icomponentedelmolarfraccinYicomponentedelabsolutascrticasatemperaturypresinTp

YTT

i

cici

ici

n

isc

=

=

= =

,

1

Correccin por Impurezas Wichert y AzizCorreccin por Impurezas Wichert y AzizCorreccin por Impurezas Wichert y AzizCorreccin por Impurezas Wichert y Aziz

( )( )

( ) ( )( ) ( )15120

145.06.19.0 BBAAFsk

FskBBYTcTscYPc

Psc

FskYTcTsc

ii

ii

ii

+=

+=

=

( ) ( )

menterespectiva ,Hy CO de molares Fracciones ,R ,Correccin deFactor

15120

22

2

45.06.19.0

22

2

2

SYYFsk

YB

YYcoABBAAFsk

SHCO

SH

SH

=

=

=

+=

+=

Compressibility

Factors for Natural

Gases (Standing &

Katz)Ppc=668psia and Tpc =362 oR

Z value for this mixture at 3500psia

and 150oF

Ppr = 5.24 and Tpr = 1.68

Z=0.88

Determinacin del Factor de CompresibilidadDeterminacin del Factor de CompresibilidadDeterminacin del Factor de CompresibilidadDeterminacin del Factor de Compresibilidad

[ ] )8,0()7,53log(8522319)1,61log(4311188)( 7777 += ++++ CCCsc MMCp )3800log2450(lg)2,71log(364608)( 7777 ++= ++++ CcCsc MMCT

Si se conoce slo la gravedad especfica del gas:Si se conoce slo la gravedad especfica del gas:

i) Gas pobre:

ii) Gas rico:

2

2

5,12325168

5,3715677

ggsc

ggsc

T

p

+=

+=

2

2

5,71330187

1,117,51706

ggsc

ggsc

T

p

+=

+=

Propiedades Pseudocriticas para Gas Natural

Pueden ser calculadas en

funcin de la

composicin

Si no existe informacin

se utilizan las

correlacionescorrelaciones

Factor Volumtrico del Gas, Bg

Es la relacin del volumen ocupado a las condiciones del

reservorio (P, T) y el volumen (de la misma masa) que ocupa

a las condiciones estandard

gvolume occupied at reservoir temperature and pressureB

volume occupied at STP=


Units:Bg - rb free gas / SCF gas

Bg - rm3 free gas / SCM gas


RelacinRelacinRelacinRelacinRelacinRelacinRelacinRelacin entreentreentreentreentreentreentreentre elelelelelelelel volumenvolumenvolumenvolumenvolumenvolumenvolumenvolumen dededededededede gasgasgasgasgasgasgasgas enenenenenenenen elelelelelelelel yacimientoyacimientoyacimientoyacimientoyacimientoyacimientoyacimientoyacimiento alalalalalalalal volumenvolumenvolumenvolumenvolumenvolumenvolumenvolumendededededededede lalalalalalalala mismamismamismamismamismamismamismamisma masamasamasamasamasamasamasamasa dededededededede gasgasgasgasgasgasgasgas aaaaaaaa CNCNCNCNCNCNCNCN ((((((((1414141414141414,,,,,,,,77777777 psipsipsipsipsipsipsipsi yyyyyyyy 6060606060606060 F)F)F)F)F)F)F)F)

SCFrCF

pZT

pZT

Bg 02829,05207,14

========

EnEnEnEnEnEnEnEn algunosalgunosalgunosalgunosalgunosalgunosalgunosalgunos casoscasoscasoscasoscasoscasoscasoscasos sesesesesesesese utilizautilizautilizautilizautilizautilizautilizautiliza elelelelelelelel inversoinversoinversoinversoinversoinversoinversoinverso oooooooo factorfactorfactorfactorfactorfactorfactorfactor dedededededededeexpansinexpansinexpansinexpansinexpansinexpansinexpansinexpansin deldeldeldeldeldeldeldel gasgasgasgasgasgasgasgas........

rCFSCF

ZTP

BE

gg 35,35

1========

Composicin del fluido deReservorio (%molar)Composicin del fluido deReservorio (%molar)Composicin del fluido deReservorio (%molar)Composicin del fluido deReservorio (%molar)

Alumno1 Alumno2 Alumno3 Alumno4 Alumno5 Alumno6




Alumno25 Alumno26 Alumno27 Alumno28 Alumno29

CO2 1.01 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96

N2 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44

C1 75.00 75.10 75.20 75.30 75.40 75.50

C2 9.00 8.99 8.98 8.97 8.96 8.95C2 9.00 8.99 8.98 8.97 8.96 8.95

C3 4.00 4.01 4.02 4.03 4.04 4.05

i-C4 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95

n-C4 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

i-C5 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45

n-C5 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75

C6 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45

C7+

7.00

PM=140

6.80

PM=138

6.60

PM= 136

6.40

PM= 142

6.20

PM=144

6.00

PM=140

Viscosidad

Viscosidad es una medida de la resistencia al flujo

Unidad: centipoise - gm./100 sec.cm.

Termino: dynamic viscosity.

Dividido por densidad

Termino kinematic viscosity Termino kinematic viscosity

Unidad: centistoke -cm2/100sec

FACTORES QUE LA AFECTAN

Viscosidad

( )gxK Y.exp

Presin

Temperatura

Composicin

Determinacin: Mtodo de Lee, Gonzlez y Eakin

( )

( )

XY

MgT

X

TMgT

gxKgY

2.04.2

01.09865.3

192090.02Mg9.4K

Donde;

,

10000.exp

5.1

=

++=

++

+=

=

Donde:g =viscosidad del gas a P y T, cps

T = temperatura absoluta, R

g = densidad del gas a P y T, gm/cc

Mg = peso molecular del gas, lb/lbmol

Viscosidad

Gas viscosity reduces as pressure decreases

At low pressures, increase in temperature increases viscosity.

At high pressures, increase in temperature decreases viscosity.

Viscosidad

A bajas presiones la

viscosidad se puede

obtener de correlaciones

Viscosidad de

componentes puros

@ 1 atmos.

Viscosidad

Viscosidad

Carr present un metodo para determinar la viscosidad P, T

// atmos

Viscosidad de una mezcla

Se puede utilizar la siguiente ecuacin parauna mezcla de gases

j j jy M j j jmix

j j

y M

y M

=

Ecuaciones de Estado (EOS)

PV=znRT

Con a finalidad de utilizar esta ecuacin se han desarrollado ecuaciones de estado

Una ironia es que la mayora de estasecuaciones se usan para generar z y usar la ecuacin PV=znRT

PERMITE PREDECIR:

Propiedades de los fluidos (Gases y Lquidos)

Densidades

Volmenes molares

Factores de compresibilidad

Factores volumtricos

Capacidades calorficas

Ecuaciones de Estado (EOS)

Capacidades calorficas

Entalpas

Entropas

Comportamiento de Fases

Fracciones de Gas y Lquido

Composiciones de las Fases

Puntos de Roco, Burbujeo y Crtico

USOS:

Simulacin Composicional

Balance de Materiales composicional

Ecuaciones de Estado

Diseo de Separadores Gas Condensado

Diseo de Columnas de Separacin

Procesos Criognicos

Diseo de Tuberas de Produccin y Lneas de Flujo

EOS - Van de Waal, 1873

( )2aP V b RTV

+ =

Two corrective terms used to overcome limiting assumptions of

ideal gas equation.

Internal pressure or cohesion term a/V2.

Co-volume term b. Represents volume occupied by

one mole at infinite pressure.

Can also be written as

3 2RT a abV b V V 0P P P

+ + =

Termed cubic equations of state

EOS -Van de Waal

When written to solve for z becomes

( )3 2Z Z 1 B ZA AB 0 + + =where

( )2aPA

RT= and

bPBRT

=( )2A RT= B RT=

Values for a and b are positive constants for particular fluids.

EOS Benedict-Webb-Rubin,BWR- 1940

Van de Waals equation not able to represent gas properties

over wide range of T&P.

BWR equation developed for light HCs and found

application for thermodynamic properties of natural gases

C

Constants which need to be determined by experiment

For mixtures mixing rules required.

oo o 2

2 3 6 3 2 2 2

CB RT ART bRt a a cTP 1 expV V V V V T V V

= + + + + +

o o oB , A , C , a, b, c, , and

EOS Redlich-Kwong, 1949

Numerous equations with increasing number of constants for specific pure components.

More recently a move to cubic EOS.

( )RT aP = ( )1/ 2RT aP

V b T V V b=

+

The term a and b are functions of temperature

At the critical point

2 2c c

c c

R T RTa 0.42748 and b 0.08664

P P= =

EOS Soave,Redlich-Kwong, SRK, 1972

Soave modified RK equation and replaced a/T0.5 term with a temperature dependant term aT.

aT =ac

( )caRTP = ( )cP

V b V V b=

+

is a non dimensionless temperature dependent term. Value of 1 at critical temperature

is from ( ) 2r1 m 1 T = + where 2m 0.480 1.574 0.176= +

is the Pitzer accentric factor from tables

EOS Peng Robinson, PR, 1975

Peng and Robinson modified the attractive term.

Predictions of liquid density are improved.

( ) ( )caRTP

V b V V b b V b

=

+ + ( ) ( )V b V V b b V b + + 2 2

cc

c

R Ta 0.457235

P= and

c

c

RTb 0.0778P

=

is the same as for the SRK equation, except w function is different.

2m 0.37464 1.54226 0.26992= +

Viscosidad

Viscosidad

// atmos

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