7-redistmomR-2[1].doc
-
Upload
mparmi4725 -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of 7-redistmomR-2[1].doc
1.3. REDISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN VIGAS
“La redistribución de momentos de flexión conduce a la obtención de una mejor distribución de resistencias a lo largo de las vigas”.
Los propósitos principales de la redistribución de momentos son los
siguientes:
Reducir el máximo momento absoluto, usualmente negativo y
compensarlo incrementando los momentos, usualmente positivos, en las
secciones no críticas. Cuando sea posible, el ajuste debe hacerse de
manera tal que los momentos de diseño negativos y positivos en las
secciones críticas tiendan a la igualdad. Esto conducirá a una
disposición simple y a menudo simétrica de las armaduras longitudinales
de flexión en estas secciones.
1. Igualar los requerimientos de momentos críticos para las
secciones de vigas ubicadas en las caras opuestas de las
columnas interiores, resultantes de la reversión de la dirección de
las fuerzas sísmicas. Esto permitirá no terminar ni anclar las
armaduras longitudinales en un nudo interno.
2. Utilizar la capacidad de momento positiva mínima requerida por el
Reglamento, cuando ésta exceda las demandas derivadas de un
análisis elástico.
3. Reducir las demandas de momento en las columnas críticas,
particularmente aquellas sujetas a pequeñas compresiones o
tracciones axiales. Esto es necesario, a veces, para evitar el uso
de armadura longitudinal excesiva en las columnas.
Los puntos principales a considerar son:
A) Se debe mantener el equilibrio para las acciones de las cargas gravitatorias y sísmicas.
B) Los momentos de diseño no deben reducirse por debajo del 70% de los valores obtenidos del análisis elástico para cualquier combinación de estados de cargas.
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -63-
(2.2.1.,R.II.)
(2.2.3.3.(a);(b), R.II.)
C) El momento de flexión redistribuido no debe exceder el 30% del máximo absoluto obtenido del análisis elástico para cualquier combinación de estados de cargas.
La redistribución de momentos de flexión está asociada con la formación
de dos rótulas plásticas en cada viga.
El procedimiento de redistribución de momentos de flexión de vigas que
se desarrolla a continuación, está basado en la igualdad de los
momentos superiores e inferiores a caras de columnas. El mismo se
resume en planillas que corresponden a las vigas de un nivel
determinado de la estructura, para el estado de carga considerado.
Esta metodología no necesariamente generará un aprovechamiento
óptimo de las armaduras longitudinales para todas las situaciones
consideradas. Los estados combinados que involucran sólo las cargas
gravitatorias, en general, dependiendo de la zona sísmica de que se
trate, podrán o no ser críticos. En este caso, por tratarse de un edificio
ubicado en zona sísmica 4, con luces de vigas normales (no más de 7 m
de longitud), el diseño de la estructura aporticada está regido por los
estados que consideran combinaciones de las cargas gravitatorias
mayoradas y el efecto sísmico. Posteriormente, la estructura con la
capacidad flexional provista por los estados de diseño que involucran las
acciones sísmicas, debe verificarse con los estados de cargas
gravitatorias puros.
Existen otras técnicas que pueden consultarse en la referencia
bibliográfica 3.
Cada planilla de “redistribución de momentos de flexión de vigas” se
identifica con la letra R, el número que sigue indica el nivel al que
pertenecen las vigas y el siguiente, el estado de cargas considerado. Por
ejemplo, R1.1 corresponde a las vigas del nivel 1, del pórtico
considerado (X1 ó Y4) y al estado de cargas 1 (ver página 29).
En ellas se identifican las vigas, las columnas con su ancho en [m], el
nivel y el pórtico al que corresponden, el estado de cargas gravitatorias
mayoradas, el estado de cargas sísmicas en la dirección considerada y
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -64-
el estado combinado resultante. Cada planilla de redistribución está
asociada a una “planilla de cálculos auxiliares”.
El procedimiento a emplear se detallará, en general, para las vigas del
nivel 1, pórtico Y4, y en particular para la viga 148 de ese nivel (ver planilla
R1.1 y planilla de cálculos auxiliares correspondiente). El mismo procedimiento se
utiliza para las vigas de los niveles 5 y 10, correspondientes a los
pórticos Y4 y X1, que puede consultarse en el Anexo 1.
Los momentos de flexión obtenidos del análisis elástico ( referidos a los
ejes centrales de las columnas) de las vigas de los niveles 1, 5 y 10 para
diferentes estados y combinaciones de cargas correspondientes a los
pórticos Y4 y X1, que deben consultarse, se ilustran en las figuras de
las páginas 37 a 53.
Las notas (a j) que a continuación se detallan, indican los pasos
necesarios para la realización de la redistribución:
(a) Se muestra para cada viga los valores de los momentos de flexión
referidos a los apoyos A y B, correspondientes al estado considerado
de cargas gravitatorias mayoradas .
(b) Se indica para cada viga en ambos apoyos los valores de los
momentos de flexión correspondientes al estado de cargas sísmicas
. En esta línea se muestra además, la suma de los momentos
sísmicos (valores últimos) en la columna final de la planilla. Para
pórticos regulares donde los puntos de inflexión en las columnas
para un piso en particular se encuentran aproximadamente a la
misma altura, la suma de los momentos extremos de vigas son
proporcionales al esfuerzo de corte de piso. Este valor debe
mantenerse constante en todo el proceso de redistribución, para
prevenir una pérdida del corte sísmico de piso.
(c) Se muestra para cada viga los valores de los momentos de flexión
referidos a los apoyos A y B, correspondientes al estado combinado
de cargas gravitatorias mayoradas y sísmicas, obtenidos del análisis
elástico, Fig. 13(a).
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -65-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -66-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -67-
(d) Se indica la mayor disminución permitida del valor máximo absoluto
de los momentos de flexión correspondientes a cada viga. La
redistribución de momentos, será tal que no se reduzca más del 30%
el máximo momento de flexión de la viga considerada, para cualquier
estado de carga. Los valores límites son:
(e) Se indica la igualdad (promedio) de los momentos y a ejes
de columnas, , es decir:
La suma de los momentos de flexión (última columna de la planilla)
se mantiene constante.
(f) Se muestra para ambos extremos de las vigas, los valores de los
momentos de flexión referidos a las caras de las columnas
correspondientes. Estos, se pueden obtener gráficamente o mediante
cálculos analíticos empleando los valores de los momentos a ejes de
columnas. Es evidente que los valores obtenidos mediante cualquier
procedimiento gráfico, más allá de sus aproximaciones, debe arrojar
valores similares a los resultantes del procedimiento analítico.
Es necesario la determinación de los momentos a las caras de las
columnas ya que allí es donde se ha supuesto, en el mecanismo de
colapso adoptado, se producirán las rótulas plásticas.
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -68-
(2.2.3.3(a), R.II.)
Fig. 13: REDISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS DE FLEXIÓN
ESTADO DE CARGA: (1.2 D + 0.5 L + Ev + )
[Sismo izquierda - Vigas Nivel 1]
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -69-
El procedimiento analítico empleado se detalla en la , para la
y el estado de cargas . (Consultar planilla de
cálculos auxiliares para la V148 – Pórtico Y4).
La configuración resultante de los momentos de flexión de las vigas
se determina por superposición de efectos, es decir, considerando
dos vigas simplemente apoyadas, una sometida a momentos en sus
extremos y la otra sujeta a la carga gravitatoria operante .
Ambos casos corresponden a un estado de carga determinado.
Esfuerzos de corte a las caras de las columnas
El esfuerzo de corte a ejes de columnas, se obtiene:
donde:
[(esfuerzo de corte a ejes de columnas, caso A)]
[(esfuerzo de corte a ejes de columnas, caso B)]
Los esfuerzos de corte resultantes a los ejes de las columnas 3C y
resultan:
El esfuerzo de corte a la cara de la columna 3C se obtiene como:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -70-
Fig. 14: CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE MOMENTOS
DE FLEXIÓN Y ESFUERZOS DE CORTE
(Viga 148)
El esfuerzo de corte a la cara de la columna resulta, entonces:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -71-
Momentos de flexión a las caras de las columnas
El momento de flexión a la cara de la columna 3C [caso A)], resulta:
El momento de flexión a la cara de la columna 3C [caso B)], resulta:
El momento de flexión resultante a la cara de la columna 3C ,
, se obtiene como:
Operando de igual modo, se obtiene el momento de flexión a la cara
de la columna :
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -72-
El momento de flexión a la cara de la columna [caso A)], resulta:
El momento de flexión a la cara de la columna [caso B)] resulta:
El momento de flexión resultante a la cara de la columna ,
, se obtiene como:
El procedimiento empleado se realiza para todas las vigas que
componen ese nivel del pórtico, y para los diferentes estados de
cargas considerados.
(g) Se indica para cada viga la igualdad de los momentos y a
las caras de columnas, obtenidos mediante:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -73-
(h) Puede observarse que los valores promedios de los momentos a las
caras de columnas son distintos para cada viga debido a las
diferencias de luces y anchos de columnas. Como el objetivo de la
redistribución es igualar los valores de los momentos de flexión a las
caras de las columnas, de manera que la cantidad y disposición de
armaduras longitudinales se aproxime al óptimo, se procede a sumar
los valores promedios de cada viga y se los divide en el número de
vanos correspondientes, , es decir:
(i) Para obtener los momentos de flexión resultantes a ejes de columnas
(línea 9), la diferencia entre el valor promedio obtenido
con los correspondientes valores de la línea 6 para cada apoyo, debe
sumarse y restarse a los valores de la línea 5, es decir, para la
resulta:
Momentos a ejes, Fig.13(c):
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -74-
Se verifica que el equilibrio se mantiene, ya que la sumatoria de los
momentos resultantes a ejes de columnas permanece invariable
(última columna de la planilla).
(j) Se indican los valores correspondientes a la reducción de momentos
realizada, los que no deben superar los obtenidos para cada viga en
la línea 4.
La verificación se efectúa restando el máximo valor para cada viga
de la línea 9, con el máximo de la línea 3. Para el caso de la
resulta:
Las planillas de redistribución de momentos de flexión y planillas de cálculos auxiliares para las
vigas de los niveles 5 y 10 correspondientes a los pórticos Y4 y X1, para los diferentes estados
de cargas considerados, se pueden consultar en el Anexo 1.
1.3.1. Comentarios:
En el caso particular de este ejemplo la posición de las rótulas plásticas
se han previsto que ocurran en las caras de las columnas (ver pag.69).
Si la sección crítica de la zona de formación potencial de rótula plástica
se ubica a una distancia igual a de las caras de las columnas, el
estructuralista debe considerar el aumento de la demanda de ductilidad
local y detallar en consecuencia.
Es importante destacar, que en aquellas situaciones donde el diseño
está gobernado por las acciones debidas a las cargas gravitatorias, es
muy posible que las rótulas plásticas se produzcan lejos de las caras de
las columnas. En estos casos, el diseñador puede aceptar esta
ubicación de las rótulas plásticas o rediseñarlas, ubicándolas en lugares
más adecuados a la resistencia flexional provista a lo largo de la viga,
utilizando para ello especiales detalles de las armaduras longitudinales y
transversales.
Nota: Para el caso de las vigas del nivel 10 (Anexo I) la redistribución no tiene mayor
sentido, ya que las dimensiones de estas requieren una armadura mínima mucho mayor
que la que resulta por cálculo, luego de efectuar la redistribución.
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -75-
(2.2.5., R.II.)
1.4. DISEÑO FLEXIONAL DE VIGAS
Como se observa en el diagrama de redistribución de momentos de
flexión de la , es obvio que las zonas de localización de las rótulas
plásticas de vigas se ubican en las caras de las columnas, denominadas
“secciones críticas”.
El mínimo recubrimiento de los estribos es de (ver pág.6).
Asumiendo que el diámetro de los estribos que se emplearán es de
, el recubrimiento mínimo de la armadura longitudinal será:
Admitiendo una configuración de las armaduras longitudinales superior e
inferior de las vigas, y considerando que el diámetro máximo a emplear
es de , la distancia del baricentro de la armadura inferior de
tracción a la fibra extrema de compresión del hormigón , resulta:
Fig.(I) VALORES ADOPTADOS PARA EL DISEÑO FLEXIONAL DE VIGAS
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -76-
(2.2., R.II.)
(1.2.1., R.II.)
(1.2.2., R.II.)
La distancia de la fibra extrema de compresión del hormigón al
baricentro de la armadura longitudinal superior de las vigas,
considerando el espesor de recubrimiento mínimo de las armaduras
longitudinales de las losas, se obtiene:
La separación mínima entre las barras longitudinales superiores e
inferiores de las vigas debe ser mayor que o (diámetro de las
barras longitudinales).
La capacidad de momento de la sección de la viga en la zona de
formación potencial de rótulas plásticas, puede calcularse en forma
simplificada del siguiente modo:
donde:
Alternativamente , puede calcularse para una viga simplemente
armada, con armadura longitudinal de tracción solamente.
De la misma manera, este procedimiento puede emplearse para el
cálculo de los momentos de sobrerresistencia flexional , en el diseño
por capacidad.
Las planillas referidas a la determinación de la capacidad flexional real de
vigas a caras de columnas, muestran los momentos provenientes
de la redistribución, las secciones necesarias de armaduras
longitudinales , su integración, las capacidades flexionales de
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -77-
(1.6., R.II.)
(2.2.3.1., R.II.)
diseño y las capacidades flexionales nominales o reales
, de las vigas correspondientes a los niveles 1, 5 y 10 de los
pórticos Y4 y X1.
Cada planilla se identifica con la letra , el número que sigue indica el
nivel al que pertenecen las vigas y el siguiente, el estado de carga
considerado. Por ejemplo, corresponde a las vigas del nivel 1, del
pórtico considerado (X1 ó Y4) y al estado de cargas 1 (ver página 79)
Para la del pórtico Y4 resulta:
Armadura inferior:
Por lo tanto:
Armadura superior:
Por lo tanto:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -78-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -79-
Las capacidades flexionales nominales o reales a las caras de las
columnas resultan:
Conocidos los momentos de flexión nominales de las vigas a
las caras de las columnas para diferentes combinaciones de cargas, un
procedimiento gráfico sencillo para la determinación de los diagramas
envolventes, consiste en graficar el diagrama de los momentos de
flexión de las vigas (como simplemente apoyadas) para los estados de
cargas gravitatorias mayoradas y luego trazar una recta que una los
valores de los momentos de flexión nominales obtenidos en las caras de
las columnas .
Este procedimiento se realiza para sismo izquierda y sismo derecha. De
esta manera se obtienen los diagramas envolventes de momentos de
flexión de cargas gravitatorias y sísmicas. Estos diagramas envolventes
para sismo izquierda y sismo derecha tienen como líneas de referencia a
las curvas dadas por los estados de cargas gravitatorias mayoradas:
.
A continuación, puede obtenerse el mismo diagrama envolvente pero
referido al eje longitudinal de las vigas, es decir, midiendo en cada punto
del diagrama envolvente anterior el valor del momento de flexión y
proyectarlo a partir del eje de las vigas.
De esta manera, se obtienen los diagramas envolventes de los estados
combinados de cargas gravitatorias mayoradas y cargas sísmicas (sismo
izquierda y sismo derecha).
Para mayor claridad, el procedimiento se desarrolla para las vigas del
nivel 1 del pórtico Y4.
La , muestra los diagramas de momentos de flexión (como
vigas simplemente apoyadas) para los estados de cargas gravitatorias
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -80-
mayoradas que posteriormente deberán combinarse con los estados de
cargas sísmicas, es decir:
En estos diagramas se indican los valores de los momentos de flexión
obtenidos en las caras de las columnas (ver ,cálculos
auxiliares).
La , muestra el diagrama envolvente (sismo izquierda )
de momentos de flexión nominales (empleando los diagramas de cargas
gravitatorias mayoradas como líneas de referencia) obtenidos mediante
la unión con una recta de los valores de los momentos nominales
en correspondencia con las caras de las columnas, hasta
interceptar los ejes de las mismas.
La , muestra el mismo diagrama envolvente representado
en la , pero referido al eje longitudinal de las vigas. Este se
determina graficando a partir del eje longitudinal de las vigas el valor del
momento de flexión para cada punto obtenido en el diagrama envolvente
de la .
Procediendo de igual modo, las muestran el
diagrama envolvente para sismo derecha .
Por último, la , muestra el diagrama envolvente de los
momentos de flexión nominales, referidos al eje longitudinal de las vigas,
para los estados de cargas combinados:
En las figuras, se indican en correspondencia con las caras de las
columnas los valores de los momentos de flexión nominales
de las vigas.
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -81-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -82-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -83-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -84-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -85-
(2.2.4.2., R.II.) Es importante señalar que para las vigas de sección T y L construidas
íntegramente con las losas, las armaduras longitudinales de éstas
últimas, paralelas al eje de las vigas e incluidas en el ancho efectivo,
deben considerarse para el cálculo de los momentos de
sobrerresistencia .
Se puede admitir que la sección de armadura de las losas incluidas en el
ancho de colaboración de las mismas contribuye a absorber el
que solicita a las vigas, siempre que al menos el 75% de la armadura
longitudinal de estas pase a través del núcleo de la columna. Esto no ha
sido considerado, pues es conservativo para el diseño posterior de las
columnas. Por ello, las secciones de armaduras de las losas dispuestas
según se indicó, deberán tenerse en cuenta en el cálculo de los
momentos de sobrerresistencia de las vigas.
1.4.1. Cuantía mínima en la zona de formación potencial de rótulas
plásticas
En cualquier sección de la viga la cuantía de la armadura traccionada
, calculada usando el ancho del alma , no será menor que:
donde:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -86-
(2.2.6.(c)., R.II.)
1.4.2. Cuantía máxima en la zona de formación potencial de rótulas
plásticas
En cualquier sección de la viga, la cuantía de la armadura traccionada,
no deberá ser mayor que el menor de los siguientes valores:
Por otro lado, el otro límite es .
Para las vigas del nivel 1, del pórtico Y4, la cuantía resulta:
Puede observarse, que la cuantía verifica ambos límites, es decir:
En la planilla se indican las cuantías para las vigas del nivel 1 del
pórticos Y4, para el resto de las vigas ver Anexo 1.
1.4.3. Sobrerresistencia flexional de vigas
Los principios del diseño por capacidad para estructuras dúctiles requiere
determinar con precisión la diferencia existente entre la tensión de fluencia
del acero especificada y la real, como así también el aumento de la
resistencia, provocada por el proceso de endurecimiento del acero para
elevadas demandas inelásticas de la estructura.
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -87-
(2.3.3., R.II.)
(2.2.6.(a)., R.II.)
Para los aceros permitidos en el Reglamento, se especifica un factor de
sobrerresistencia igual a 1,4.
El factor de sobrerresistencia flexional de vigas se calcula como:
donde:
es la capacidad resistente flexional de una viga referida al eje de la columna
, es el momento de flexión de la viga producido exclusiva-
mente por la acción sísmica horizontal y es el momento nominal de la
sección de la viga.
El símbolo se extiende a las dos vigas adyacentes que concurren a un
nudo interno, o a una sola viga en el caso de un nudo externo.
Los momentos y se refieren a la sección de la viga en
correspondencia con el eje de la columna y no a la sección crítica (cara
de columna).
Los momentos de flexión de vigas producidos exclusivamente por la
acción sísmica , se pueden obtener, para los distintos niveles, de la
línea 2 de las planillas de redistribución de momentos.
Se necesita determinar el factor en cada piso al eje de cada columna
independientemente para ambas direcciones de la acción sísmica
(izquierda y derecha). Este factor posibilita considerar el momento total
impartido a las columnas por la acción combinada del sismo con la carga
gravitatoria.
A causa de que el factor de sobrerresistencia del acero se toma igual a
1,40 y el factor de reducción de resistencia en flexión para vigas
, el factor de sobrerresistencia para una viga diseñada para que cubra
“exactamente” la demanda combinada de acción sísmica y gravitatoria
sería:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -88-
(2.3.3., R.II.)
Sin embargo a causa de la redistribución de momentos ue puede
emplearse y por la disponibilidad de diámetros normalizados, puede
ser mayor o menor que 1,56.
Para asegurar que la resistencia flexional de una viga en un nivel
particular de la estructura no sea menor que el factor de
sobrerresistencia flexional promedio de estas para el nivel
considerado, , necesariamente debe ser mayor o igual que:
1.4.4. Sobrerresistencia flexional a ejes de columnas
Para la determinación de los factores de sobrerresistencia de las
vigas, es necesario calcular la sobrerresistencia flexional de las mismas
a ejes de columnas.
Las planillas de ”sobrerresistencia flexional de vigas ( ) a ejes de
columnas” se identifican con la letra , el número que sigue indica el nivel
al que pertenecen las vigas y el siguiente, el estado de cargas
considerado. Por ejemplo, corresponde a las vigas del nivel 1, del
pórtico considerado (X1 ó Y4) y al estado de cargas 1 (ver página 29).
Las planillas , utilizadas para la determinación de las capacidades
flexionales a ejes de columnas, correspondientes a las vigas del nivel 1,
del pórtico Y4, para los estados de cargas considerados, resumen las
capacidades flexionales reales a las caras de las columnas
.
Se indica también, la capacidad flexional real provista por las
secciones de armaduras de las losas, las que se determinan empleando
el ancho de colaboración correspondiente y considerando que
están armadas con un , en ambas direcciones
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -89-
(2.3.3., R.II.)
(2.2.4.2., R.II.)
De la , para las vigas de sección “T”, de los niveles 1º a 4º, para
luces de vigas resulta un ancho de colaboración
.
Considerando sólo las barras de las losas paralelas al eje longitudinal de la
viga, y asumiendo que en el ancho efectivo tienen anclaje total, resulta:
donde:
Por lo que la capacidad flexional negativa, provista por la armadura de
las losas, resulta:
Del mismo modo, de la , para las vigas de sección “T”, de los
niveles 1º a 4º, para luces de vigas resulta un ancho de
colaboración .
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -90-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -91-
La capacidad flexional negativa, provista por la armadura de estas losas
resulta:
La sobrerresistencia flexional negativa a la cara de las columnas ,
se determina:
La sobrerresistencia flexional positiva a la cara de las columnas ,
se obtiene:
Para la del pórtico Y4, para el estado de cargas
, planilla , las capacidades flexionales
resultan:
Capacidad flexional negativa a caras de columnas
Capacidad flexional positiva a caras de columnas
La obtención de la sobrerresistencia flexional a ejes de columnas sin
considerar el efecto de las cargas gravitatorias y , y
considerando el efecto de las mismas
y , se realiza
empleando el procedimiento que se ilustra en la , que
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -92-
corresponde a la , del nivel 1, para el pórtico Y4, y el estado de
cargas allí considerado, es decir, .
Uniendo con una recta los valores correspondientes de y , se
obtienen los valores a los ejes de columnas y , cuando esta
recta intercepta a los mismos. Estas magnitudes se obtienen
analíticamente por relación de triángulos, es decir:
Distancia al punto de inflexión
Conociendo , se determina:
Considerando el efecto de las cargas gravitatorias, se obtiene:
siendo:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -93-
Fig. 15: MOMENTOS DE SOBRERRESISTENCIA
(Viga 148)
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -94-
por lo que:
por lo que la sobrerresistencia flexional negativa al eje de la columna
, resulta:
La sobrerresistencia flexional positiva al eje de la columna , se
determina:
donde:
Considerando el efecto de las cargas gravitatorias, se obtiene:
siendo:
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -95-
por lo que:
por lo tanto, resulta:
El valor del momento de flexión máximo del tramo , resulta igual a
.
Las planillas correspondientes a las vigas del nivel 5 y 10, para los
pórticos y estados de cargas considerados, se pueden consultar en el
Anexo 1.
1.4.5. Factor de sobrerresistencia flexional de vigas
En la planilla , se resume para las vigas del nivel 1, pórtico Y4 y
estados de cargas considerados, los valores de los momentos de flexión
y .
Cada planilla de “ ” se identifica con la letra
, el número que sigue indica el nivel al que pertenecen las vigas y el
siguiente, el estado de cargas considerado. Por ejemplo,
corresponde a las vigas del nivel 1, del pórtico considerado (X1 ó Y4) y al
estado de cargas 1 (ver página 29).
A continuación se observan los valores correspondientes de los factores
de sobrerresistencia flexional de vigas para las diferentes columnas.
Para las columnas ; ; y , para el estado de carga
(sismo izquierda), resulta:
Columna C3
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -96-
(2.3.3., R.II.)
Columna C8
Columna C14
Columna C20
Del mismo modo se procede para la obtención de los factores de
sobrerresistencia para el otro sentido de la acción sísmica, es decir
“sismo derecha”.
En las páginas siguientes se presentan las planillas de cálculos auxiliares,
planillas , planillas , planillas y planillas , correspondientes a los
estados de cargas 2, 3 y 4 de las vigas del nivel 1.
Las planillas correspondientes a los niveles 5 y 10 pueden consultarse
en el Anexo 1.
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -97-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -98-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -99-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -100-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -101-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -102-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -103-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -104-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -105-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -106-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -107-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -108-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -109-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -110-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -111-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -112-
Ejemplo de Diseño Sísmico de un Edificio Diseño de VigasEstructurado con Pórticos de Hormigón Armadosegún el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-Parte II-2005 -113-