7. Balances en Soluciones Acuosas

EQUILIBRIO QUMICO EN SISTEMAS ACUOSOS

4. BALANCE DE LA CONDICIN PROTN

HIDRO Y ELECTROMETALURGA - PROFESOR JULIO ELIAS PEDRAZA ROSAS

BALANCES EN SISTEMAS ACUOSOS

Un balance de masa establece que el nmero de tomos de una especie dada debe permanecer constante a travs de las reacciones qumicas ordinarias.

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE MASA

Ejemplo 1.Plantear balances de masa para una solucin saturada de sulfato de bario (BaSO4) en agua, suponiendo que S es la solubilidad molar de esta sal. i. Balance de masa sobre el Ba en solucin: El bario que se disuelve estar presente en la solucin solamente como iones Ba++, as que : S = [Ba++] ii. Balance de masa sobre los iones sulfato SO4= : Si un grupo de tomos tales como iones SO4= (sulfato) o CO3= (carbonato) permanece intacto ste puede usarse tambin para un balance de masa. El grupo sulfato normalmente existe en solucin en dos formas ya sea como SO4= como HSO4-, as que: S = [SO =] + [ HSO -] 4 4EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE MASA

Ejemplo 2.Para un litro de solucin preparada con C moles de cianuro de sodio, plantear balances de masa para el sodio y para el cianuro respectivamente.

i. El balance de masa del sodio ser:ii. El balance de masa del cianuro ser:

C = [Na+] C = [HCN] + [CN-]

En solucin acuosa los iones CN- reaccionan con H2O para forma HCN.

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE MASA

Ejemplo 3. Una solucin saturada de cloruro mercrico (HgCl2) en aguaforma un sistema de iones complejos compuesto de: Hg++, HgCl+, HgCl2(aq), HgCl3-, HgCl4=, HgOH+ y Hg(OH)2(aq). Suponer que S es la solubilidad molar de esta sal.

i.Balance de masa del mercurio:S = [Hg++] + [HgCl+] + [HgCl2] + [HgCl3-] + [HgCl4=] + [HgOH+] + [Hg(OH)2]

ii. Balance de masa del cloro:Si una especie contiene varios tomos o grupos de tomos de la misma clase, debemos tener en cuenta cada especie tantas veces cuantos tomos o grupos haya de la misma clase.

2S = [Cl-] + [HgCl+] + 2[HgCl2] + 3[HgCl3-] + 4[HgCl4=]El trmino 2S que aparece al lado izquierdo de la ecuacin anterior se debe a que un mol de HgCl2 aporta 2 de Cl.EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE MASA

Ejemplo 4. Considerando una solucin preparada con las siguientesconcentraciones analticas: CHA moles de cido actico/litro y CANa moles de acetato de sodio/litro. El balance de masa del acetato A es: Cuando hay dos o ms fuentes del mismo tomo o grupos de tomos, todas deben ser tomadas en cuenta en el balance de masa.

CHA + CANa = [HA] + [A-]Todos los grupos acetatos introducidos de los dos compuestos existen en solucin ya sea como iones acetato A- o como molculas de cido actico sin disociar HA. Notar que esta relacin no toma [HAc] = CHA ni [Ac-] = CA puesto que realmente no lo cumple ya que el HAc se disocia parcialmente en iones Ac- y H+ aunque estas ltimas relaciones bajo algunas condiciones pueden ser aproximaciones valederas.EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE MASA

El balance de masa es una relacin exacta si todas las posibles fuentes del tomo o grupo de tomos y todas las especies posibles que contienen el tomo o grupo son tomadas en cuenta.

Ejemplo 5. 14.000 mL de una solucin de HCl 0.2M se mezclan con6.000 mL de otra solucin de NaCl 0.5M para preparar una tercera solucin necesaria en un proceso hidrometalrgico.

Balance de masa para los iones cloro:0.2x14.000/20.000 + 0.5x6.000/20.000 = [Cl-]

EQUILIBRIO QUMICO


Tambin se le llama relacin de electroneutralidad. Expresa el hecho de que una solucin que contiene iones debe ser elctricamente neutra. Esta relacin se obtiene teniendo en cuenta que el nmero total de cargas positivas por unidad de volumen es igual al nmero total de cargas negativas por unidad de volumen. Todo ion en solucin debe ser tenido en cuenta, incluyendo aquellos que son irrelevantes en el equilibrio considerado.

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE CARGA

Ejemplo 1. Considerando una solucin que contiene C moles decido clorhdrico HCl por litro de solucin. Un balance de carga ser: [H+] = [Cl-] + [OH-] Puesto que todos los iones cloruro vienen del HCl y los H+ parte del cido y parte del agua, mientras todos los iones OH- del agua.

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE CARGA

Ejemplo 2. Para una solucin conteniendo C moles decianuro de sodio NaCN.

El balance de carga ser: [H+] + [Na+] = [OH-] + [CN-]

La concentracin de HCN sin disociar no se incluye porque la molcula no est cargada.

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE CARGA

en agua forma un sistema de iones complejos compuesto de: Hg++, HgCl+, HgCl2(aq), HgCl3-, HgCl4=, HgOH+ y Hg(OH)2(aq). La ecuacin del balance de carga es:[H+] + [HgCl+] + [HgOH+] + 2[Hg++]= [OH-] + [Cl-] + [HgCl3-] + 2[HgCl4=]

Ejemplo 3. Si una solucin saturada de cloruro mercrico (HgCl2)

Cada ion monovalente contribuye con un mol de carga positiva (+) o negativa (-) segn se trate de un catin o de un anin, y un ion divalente por ejemplo el Hg++ contribuye con dos moles de carga (+) o (-), y as para otros casos de mayor carga.

EQUILIBRIO QUMICO


Se aplica en sistemas de xido-reduccin.Este balance relaciona las concentraciones de las especies oxidadas y reducidas.

Debe ser obtenido de la estequiometra de las reacciones balanceadas.El balance del electrn se obtiene balanceando los electrones ganados en todas las reacciones de reduccin que ocurren contra los electrones perdidos en todas las reacciones de oxidacin en un sistema.EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DEL ELECTRN

Ejemplo. En una solucin saturada con MnO2 a pH=1, se puedenencontrar las siguientes especies de manganeso: Mn++, Mn+++, MnO3-, MnO4= y MnO4-, especies que representan estados de oxidacin del manganeso de +2, +3, +5, +6 y +7.

Los estados de oxidacin ms bajos se forman de ganar electrones y los estados de oxidacin ms altos de perder electrones la especie inicial de manganeso MnO2.

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DEL ELECTRN

MnO2 + 4 H+ + 2e = Mn++ + 2 H2O MnO2 + 4 H+ + e = Mn+++ + 2 H2O

MnO2 + H2O = MnO3- + 2H+ + eMnO2 + 2 H2O = MnO4= + 4 H+ + 2e MnO2 + 2 H2O = MnO4- + 4 H+ + 3e Para este balance se debe tener en cuenta nicamente las especies de manganeso productos de las reacciones . As, por cada mol de Mn++ formado, se ganan dos electrones; por cada mol de Mn+++ se gana un electrn. Por cada mol de MnO3que se forma se pierde un electrn, por cada mol de MnO4= formado se pierden dos electrones y por cada mol de MnO4- se pierden 3 electrones.EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DEL ELECTRN MnO2 + 4 H+ + 2e = Mn++ + 2 H2OMnO2 + 4 H+ + e = Mn+++ + 2 H2O

MnO2 + H2O = MnO3- + 2H+ + eMnO2 + 2 H2O = MnO4= + 4 H+ + 2e MnO2 + 2 H2O = MnO4- + 4 H+ + 3e

Balanceando el nmero total de electrones ganados contra el nmero total de electrones perdidos se tiene la ecuacin del balance del electrn: Electrones totales ganados = electrones totales perdidosY, teniendo en cuenta, para cada reaccin redox, la relacin de nmero de moles de producto a nmero de electrones: 2 [Mn++] + [Mn+++] = [MnO3-] + 2 [MnO4=] + 3 [MnO4-]EQUILIBRIO QUMICO


En sistemas cido-base es necesario algunas veces utilizar una ecuacin llamada "condicin protn" la cual envuelve por lo menos uno de los iones del agua. El H+ (H3O+) es una mol de H2O que ha ganado un protn (H+ ).

El OH- es una mol de H2O que ha perdido un protn (H+ ).

EQUILIBRIO QUMICO

BALANCE DE LA CONDICIN PROTN

Cuando se tiene un sistema cido parte de esos iones hidrgeno viene de la ionizacin del agua y parte de la ionizacin del cido. No habiendo fuente externa de iones hidroxilo (tal como NaOH o NH3), se puede usar el hecho de que cada molcula de H2O que ioniza produce un ion de H+ y un ion de OH-. As si se tiene una solucin de HCl de concentracin C moles/litro, el cual se disocia completamente en iones H+ e iones Cl-, un balance de masa sobre los iones hidrgeno ser: [H+]total = [H+]HCl + [H+]H2O [H+] = C + [OH-]Todos los iones hidrgeno en solucin vienen del cido de concentracin C y de la disociacin del agua ( uno de H+ por cada ion de OH-).EQUILIBRIO QUMICO


Similarmente, para un sistema bsico, si no se tiene una fuente externa de produccin de iones hidrgeno (como HCl o HAC), se puede hacer un balance de masa sobre los iones hidroxilo OH-. Por ejemplo, en una solucin que contiene C moles de hidrxido de sodio NaOH por litro de solucin, haciendo el balance para el OH- :

[OH-]total = [OH-]NaOH + [OH-]H2O[OH-] = C + [H+]

Aqu se tiene en cuenta C moles de OH- (hidroxilo) provenientes del NaOH y uno de H+ (hidronio) por cada in OH- formado de la disociacin del agua (H2O = H+ + OH-).EQUILIBRIO QUMICO


Teniendo cuidado, es posible extender esta idea; por ejemplo una solucin que se forme con iones mercricos ( Hg++) y agua segn las siguientes reacciones: H2O = H+ + OHHg++ + H2O = H+ + HgOH+ Hg++ + 2H2O = 2H+ + Hg(OH)2aq Haciendo un balance de masa sobre los iones hidrgeno y haciendo el siguiente razonamiento podemos obtener: por cada OH- un H+ se forma por la disociacin del agua; por cada HgOH+ uno de H+ se forma por reaccin del Hg++ con H2O; y por un Hg(OH)2aq, dos H+ se forma por reaccin del Hg++ con agua. Este balance nos dar la condicin protn: [H+] = [OH-] + [HgOH+] + 2[Hg(OH)2]EQUILIBRIO QUMICO


Cuando se estn resolviendo problemas que involucren sales de cidos o bases dbiles es conveniente obtener la condicin protn por consideracin de la transferencia de protones entre especies en la solucin.

Hay que tener el "nivel cero de protones", que ser las especies de las cuales una solucin se forma. Las otras especies son clasificadas como contenedores en exceso de protones o deficiencia de protones, de acuerdo a si se forman de las especies de nivel cero por adicin o substraccin de protones.

EQUILIBRIO QUMICO

Por ejemplo para una solucin acuosa de NaCN = Na+ + CNH2O = H+ + OHCN- + H2O = HCN + OH-

Las especie H2O y CN- constituirn el "nivel cero de protones" . Un ion de hidrgeno acuoso H3O+, el que se abrevia por H+, se formar por adicin de un protn a una molcula de agua, y aqu se tiene un exceso de protn. Un ion OH- se obtiene removiendo un protn de una molcula de H2O y aqu entonces se tiene una deficiencia de protn. El HCN se obtiene por adicin de un protn al CN-, aqu se tiene un exceso de protn. La condicin protn se obtiene balanceando todos los excesos de protn en un lado y las deficiencias de protn en el otro lado, as:

[H+] +[HCN] = [OH-] Ecuacin de balance de protn


Esta misma ecuacin se puede obtener por un balance de masa sobre los OH-, los cuales se forman por: H2O = H+ + OHH2O + CN- = HCN + OH[OH-] = [H+] + [HCN] Ecuacin de balance de protn

EQUILIBRIO QUMICO


Otro mtodo para obtener el balance de la condicin protn es el de emplear y combinar otros balances. Por ejemplo para una solucin conteniendo C moles/litro de cianuro de sodio NaCN. El balance de carga: [H+] + [Na+] = [OH-] + [CN-] El balance de masa sobre el sodio: C = [Na+] El balance de masa sobre el cianuro: C = [HCN] + [CN-] Con los dos balances de masa anteriores: [HCN] + [CN-] = [Na+] Reemplazando en la ecuacin de balance de carga la concentracin de Na+ : [H+] +[HCN] + [CN-] = [OH-] + [CN-][H+] +[HCN] = [OH-] Ecuacin de balance de protnEQUILIBRIO QUMICO


En resumen, el balance de la condicin protn se puede obtener por cuatro mtodos:1. Balance de masa de H+ 2. Balance de masa de OH3. Balance de protn 4. Balances de carga y masa combinados.

En sistemas complicados, tales como soluciones que contienen NaH2PO4 o (NH4)2HPO4, el mtodo de balance de la condicin protn viene a ser el ms fcil, an cuando es ms sofisticado que un simple balance de masa.

EQUILIBRIO QUMICO

EQUILIBRIO QUMICO EN SISTEMAS ACUOSOS

Mtodos matemticos Mtodos grficos

EQUILIBRIO QUMICO

CLCULOS DEL EQUILIBRIO QUMICO EN SISTEMAS ACUOSOS

MTODOS MATEMTICOS1. Se debe conocer todas las posibles especies presentes en la solucin.

2. Plantear todas las reacciones qumicas.3. Escribir las expresiones de las constantes de equilibrio de las reacciones. 4. Buscar los valores de las constantes en tablas u otro tipo de bibliografa. 5. Plantear otras relaciones entre las concentraciones de las especies del sistema considerado para tener tantas ecuaciones como incgnitas Balances de masa, de carga, otros. 6. Resolver el sistema de n ecuaciones simultneas con n incgnitas.EQUILIBRIO QUMICO

PREGUNTAS ???

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