1

4.- ÓPTICA

4.1 Naturaleza dual de la luz: aproximación históri ca Dos modelos (mediados del siglo XVII):

a) Modelo ondulatorio (Huygens): la luz es una perturbación de tipo ondulatorio que se propaga desde el foco luminoso hasta el observador.

b) Modelo corpuscular (Newton): luz constituida por la emisión de pequeños corpúsculos (propagación rectilínea).

Evolución: (1) Huygens => modelo ondulatorio - Modelo ondulatorio para explicar la propagación, reflexión y refracción de la luz … - SUPONE la luz como movimiento vibratorio que se propaga en un medio ideal (ETER) => existe en los cuerpos y el vacío. Pero, (2) Newton => modelo corpuscular - Oposición al ondulatorio: si fuese ondulatorio la propagación de la luz entonces podría doblar obstáculos como el sonido => no habría sombras. - Emisión de corpúsculos se ven debido a que algunos se reflejan hacía el ojo y producen la sensación de ver. Pero, Demostración de la naturaleza ondulatoria de la luz:

- Difracción no es fácilmente detectable debido a la pequeña λ (si está demostrada en los bordes de los objetos).

- Producen interferencias que no son explicadas por la teoría corpuscular. Entonces, NATURALEZA DUAL DE LA LUZ: onda-corpúsculo Onda => reflexión, refracción, interferencias, … => No necesita medio materia para propagarse: ondas electromagnéticas (como las de radio, pero de mayor frecuencia). Corpúsculo => propagación rectilínea. => Efecto fotoeléctrico, hilo con espejos, …

Conclusión: “LA LUZ SE COMPORTA A VECES COMO ONDA Y OTRAS VECES COMO PARTÍCULA”

2

4.2 Producción y propagación de la luz - OBJETOS LUMINOSOS: FUENTES DE LUZ = Todos los cuerpos se hacen luminosos cuando se les calienta a un determinada temperatura alta. Ejemplos: mechero Cocina de gas Bombilla Estrellas (Sol) Hierro en la fundición … - OBJETOS NO LUMINOSOS: => Los vemos si previamente han sido iluminados por focos luminosos. Ejemplos: libro Cuaderno Puerta … Conclusión => FUENTE LUMINOSA O LOS OBJETOS ILUMINADOS EMITEN POR IGUAL EN TODAS DIRECCIONES. - PROPAGACIÓN RECTILÍNEA DE LA LUZ (FENÓMENOS): => La luz se propaga en línea recta = RAYOS (propagación de la onda perpendicular al frente de onda). ÓPTICA GEOMÉTRICA = estudia el comportamiento macroscópico de la luz aplicando el concepto de rayo. Sombra y penumbra:

Sombra = eclipse total => no llega ningún rayo de luz. Penumbra = eclipse parcial => llegan algunos rayos. Difracción: => Obstáculo interpuesto es del orden de la λ de la luz => se difuminan los bordes o los límites de la zona iluminada y la zona oscura (expansión del haz luminoso). Cámara oscura: => orificio pequeño. => se forma cuando sólo incide un rayo de cada punto del objeto. => CÁMARA FOTOGRÁFICA:

- Mucho tiempo de exposición. - Imagen nítida si el orificio es pequeño.

3

Orificio grande o lámina => no se forma imagen porque en cada punto de la lámina incide luz procedente de todos los puntos del objeto a la vez, y además, incide luz de otros objetos. - RAPIDEZ DE PROPAGACIÓN: Al principio se creía una vinfinita (instantánea). Se obtiene el valor por métodos astronómicos y terrestres => c = 299.920 km/s en el vacío (aunque tomaremos 300.000 km/s = 3·108 m/s). - REFLEXIÓN DE LA LUZ: => Explicar los fenómenos relacionados con la interacción de la luz con una superficie de separación de los medios: Reflexión: espejos, superficie “brillante” Refracción: deformación aparente de los objetos parcialmente sumergidos. Tipos de superficies de separación:

- Opaca => no deja pasar la luz. - Transparente => deja pasar la luz => se ve bien la figura. - Translúcido => dejan pasar parcialmente la luz => se ve mal.

=> siempre se produce reflexión:

Ejemplo: leer un libro => existen cuerpos iluminados y la luz es reflejada a los ojos. Reflexión:

- La luz vuelve al mismo medio. - Leyes de la reflexión: luz incidente, reflejada y la normal están en el mismo plano

I = r Aplicar: superficies planas => vidrios, metales, espejos

Tipos de reflexión: a) Difusa:

Superficie rugosa => se produce reflexión en todas direcciones y “vemos el objeto” desde cualquier sitio.

b) Regular (especular):

Superficie pulida => vemos la imagen en una determinada posición (imagen nítida).

4

“LUZ NO SE VE” => vemos la interacción con la materia mediante la reflexión difusa. Ejemplo:

- Habitación: luz por un orificio (persiana) y habitación oscura => la luz se difunde por el polvo en suspensión => “vemos la luz”.

- Firmamento es oscuro (negro) => no hay partículas => no hay interacción => “no vemos la luz”

- FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS: REAL Y VIRTUAL => Cada objeto luminoso o iluminado emite luz en todas direcciones.

Si en lugar del ojo situamos en dicho lugar una PANTALLA => los rayos divergen y no se forma imagen, es decir, no irían al mismo punto de la pantalla. Es necesario un sistema óptico. CONCLUSIÓN => La imagen que se forma es única y depende de la posición relativa del objeto y del espejo y NUNCA de la posición del observador, lo que varía es la porción de imagen que percibimos. - REFRACCIÓN DE LA LUZ:

Medio 1 Superficie de separación entre dos medios transparentes Medio 2

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Rayo refractado => se produce un cambio de dirección y sentido de la trayectoria de la luz en el segundo medio debido a la distinta vp. Ejemplo: agua-aire => objeto dentro del agua, => FRENTE DE ONDA se ensancha => vemos objetos AMPLIFICADOS: - Pez en la pecera = AMPLIFICACIÓN => “nueva profundidad”:

- Lápiz parcialmente sumergido en el agua:

CADA MEDIO se caracteriza por el ÍNDICE DE REFRACCIÓN => n: => indica la relación entre la rapidez de la luz en el vacío y la rapidez de la luz en dicho medio

Pv

cn =

Ley de Snell para la refracción: (1) La onda incidente, la refractada y la normal están en el mismo plano.

(2) 2

1

v

v

Senr

Seni= =>

22

22

11

11

:2

:1

n

cv

v

cnmedio

n

cv

v

cnmedio

=⇒=

=⇒= => SenrnSenin

n

n

Senr

Seni·· 21

1

2 =⇒=

6

Consecuencias => cuando la luz incide desde un medio de mayor n (menor rapidez de la luz en ese medio) como el agua, a otro medio de menor n (mayor rapidez de la luz) como el aire, la luz se ALEJA DE LA NORMAL => vemos los objetos aumentados y a menor profundidad. Relación entre n, λ0, λ:

Luz con ע, y se propaga en el vacío y en un medio material 1 => νλλ·==

TvP

Vacío: ν

λνλνλ ccc =⇒=⇒ 000 ·,,

Medio 1: ν

λνλνλ 111111 ·,,

vvv =⇒=⇒

1

0

1

0

11 ·

·

λλ

νλνλ

===v

cn => n1 es la relación entre λ0 y λ1

f

REFLEXIÓN TOTAL: cuando i >= iL se produce reflexión total la luz pasa de un medio n1 > n2 (v1 < v2) Aplicación => fibra óptica => transmitir información,

Problemas: CJ05,CS06,… -ESPEJISMOS: Propagación de la luz en un medio depende de => naturaleza del medio => la temperatura Ya que, varía la densidad del material del medio => varía n (depende de la temperatura) => se produce: REFRACCIÓN MÚLTIPLE

7

-DISPERSIÓN DE LA LUZ EN UN PRISMA: - Hasta ahora hemos considerado un medio isótropo => AIRE Rapidez de propagación de la luz es ÚNICA para todas las radiaciones (colores) y por tanto también n: Aire es un medio isótropo => todos los colores viajan juntos (luz blanca) - Pero, algunos medios: medios anisótropos => VIDRIO El n depende de la λ (o ע) => distintos colores; lo que se manifiesta en una diferente vP (distinto n) => diferente desviación del haz de luz en función de λ,

“La dispersión es la descomposición de la luz más compleja en otras luces más simples, la separación de la luz en las λ que la componen” 4.3 Óptica geométrica (Aplicaciones de la reflexión y refracción) => Parte de la Física que estudia la trayectoria de la luz cuando cambia de medio (refracción) o cuando se encuentra con una superficie brillante y opaca (reflexión). Condiciones: - Propagación rectilínea de la luz. - Leyes de la refracción y reflexión (Snell). - Independencia de los rayos (se cruzan y no se perturban). - Reversibilidad de los rayos (se propagan en ambos sentidos). (A) IMÁGENES OBTENIDAS POR REFLEXIÓN: ESPEJOS

a) ESPEJO PLANO: Características: - El objeto nunca está detrás del espejo. - La imagen es simétrica respecto del espejo. - La imagen es de igual tamaño.

8

- INVERSIÓN EN PROFUNDIDAD => se produce una inversión izquierda-derecha (objeto e imagen no se pueden superponer). b) ESPEJOS CURVOS: ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS => Los tamaños y las distancias del objeto y su imagen ya no son iguales (pueden ser mayores o menores). Ley para obtener la imagen: REFLEXIÓN (i =r). Tipos: + Cóncavo:

Foco:

+ Convexo:

Imágenes geométricas = DIAGRAMA DE RAYOS: - Cóncavo: a)

Características de la imagen: real Invertida Menor tamaño

9

b)

Características de la imagen: real Invertida Mayor tamaño

c) Características de la imagen: virtual Derecha Mayor

- Convexo: Características de la imagen: virtual Menor Derecha

Analíticamente: ECUACIÓN GENERAL DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS Cóncavos y convexos:

fss

1

´

11 =+ => s = distancia objeto-espejo (+dcha,-izda)

s´= distancia imagen-espejo (+dcha=virtual,-izda=real) f = distancia focal (- cóncavo, + convexo) * Colocando el objeto a la izquierda del espejo, en caso contrario cambia todo (a dcha). Aumento lateral o amplificación lateral:

s

s

y

y

objetotamaño

imagentamañoA

´´

_

_ −=== => + imagen derecha

- imagen invertida Problemas: J10-2 (poner números),…

10

(B) IMÁGENES OBTENIDAS POR REFRACCIÓN: LENTES => Luz atraviesa un medio transparente y sufre desviación = REFRACCIÓN. LENTES => cualquier medio transparente limitado por dos superficies curvas o por una superficie plana y otra curva. Ejemplos: gota de agua Bolsita de plástico con agua … Utilidad de las lentes: corregir defectos del ojo y mejorar la visión. Instrumentos ópticos: lupa, microscopio, telescopio, … (varias lentes, espejos). TIPOS DE LENTES (clasificación): a) Según la forma de sus superficies:

b) Según el materia limitado por sus superficies: distinto n => aire, agua, metacrilato, … Lentes más utilizadas: Esféricas => lentes con dos caras curvas. Espesor => delgada => espesor pequeño en función del radio => gruesa => espesor grande en función del radio

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Nosotros estudiaremos LENTES DELGADAS: a) Convergentes:

Diagrama de rayos:

b) Divergentes:

12

Diagrama de rayos:

POTENCIA DE UNA LENTE: => Indica la mayor o menor facilidad que tiene una lente para converger o divergir los rayos en un punto. Está relacionada con la distancia focal => a mayor distancia focal menor potencia y viceversa.

´

1

fP = => unidad S.I.: DIOPTRÍA (D) con f´ en metros

DISEÑO GAFAS: P > 0 => convergente (f´> 0) P < 0 => divergente (f´< 0) => Corrección de defectos visuales. DIOPTRÍA => es la potencia de una lente cuya distancia focal es de 1 m. DIAGRAMA DE RAYOS => formación de imágenes por las lentes: La imagen depende de: - el tipo de lente (convergente o divergente) - la posición del objeto a) Convergente:

13

b) Divergente:

Lentes => virtual = prolongación de los rayos => normalmente a izquierda -. ANALÍTICAMENTE: Criterio de signos => distancia por delante de la lente = ZONA DE INCIDENCIA. => distancia por detrás de la lente = ZONA DE REFRACCIÓN.

Ecuación general: ´

11

´

1

fss=−

Aumento lateral: s

s

y

yA

´´ == => + derecha

=> - invertida Problemas: CJ07,CJ08,CJ09,S10-2,… 4.4 Instrumentos ópticos (A) OJO HUMANO Nuestro sistema óptico => MEDIOS TRANSPARENTES:

- Objetivo => formar imágenes - pantalla => RETINA (sensible a la luz)

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GLOBO OCULAR = esfera de unos 35 mm de diámetro: Tres capas (1) ESCLERÓTICA (exterior)

- blanca, opaca y muy dura - Parte delantera (anterior) es transparente para el paso de luz = CÓRNEA (2) COROIDES (intermedia) - negruzca y rica en vasos sanguíneos - parte anterior: IRIS = disco pigmentado que da color al ojo En el centro del iris => PUPILA => orificio circular que controla el paso de luz: Mucha luz => se cierra Poca luz => se abre (3) RETINA (interior) - Tiene los receptores visuales - FÓVEA => zona de la retina más sensible a la luz - PUNTO CIEGO => convergen las tres capas (esclerótica, coroides, retina) Parte el nervio óptico al cerebro No es sensible a la luz Dos cámaras: => separación de las dos cámaras: CRISTALINO - lente biconvexa - transparente - n = 1,44 - detrás del iris => MÚSCULO CILIAR => ajusta el espesor del cristalino para ver mejor + Cámara anterior => HUMOR ACUOSO => sustancia líquida incolora (n = 1,33 parecido al agua) + Cámara posterior => HUMOR VÍTREO => sustancia gelatinosa (n = 1,33 parecido al agua)

15

Funcionamiento:

1- Rayos de luz pasan a través de la córnea => penetran a través de la pupila => CRISTALINO:

lente convergente => enfoca la imagen sobre la retina (pantalla). 2- Ajuste fino => altera el espesor y forma del cristalino => músculo ciliar (rodea al cristalino). 3- Luminosidad => PUPILA => abren y cierran los músculos del iris (papel de diafragma).

VISIÓN BINOCULAR: Sincronismo de los músculos oculares => el cerebro combina la visión de ambos ojos para dar lugar a una VISIÓN EN RELIEVE O ESTEREOSCÓPICA => que permite: Apreciar profundidad Apreciar longitud Apreciar anchura de los objetos Apreciar la distancia entre objetos … DEFECTOS DE LA VISTA: (1) VISTA NORMAL O EMÉTROPE:

ojos ajustan objetos desde el infinito (punto lejano) a 25 cm (punto cercano). Más cerca de 25 cm no vemos bien.

(2) MIOPE => MIOPÍA: Ve bien objetos cercanos, pero no los lejanos: Los enfoca antes de la retina Globo ocular largo

Corrección => lente divergente (P<0)

(3) HIPERMÉTROPE => HIPERMETROPÍA:

Ve mal de cerca: Forma las imágenes detrás de la retina Globo ocular corto

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Hipermétropes deben sostener los objetos a más de 25 cm para enfocarlos Corrección => lentes convergentes (P>0)

(4) ASTIGMATISMO: - La córnea presenta más curvatura en una dirección que en otra (“tonel”). - No se producen imágenes nítidas => los puntos se ven como trazos. Corrección: - lentes cilíndricas que tienen mayor curvatura en una dirección que en otra. (5) PRESBICIA O VISTA CANSADA: - Aparece con la edad => los músculos filiares al envejecer pierden elasticidad => disminuye la capacidad de adaptación del cristalino => se ven los objetos cercanos MAL (análogo al hipermétrope) => Para leer: alejamos el periódico, para acomodar la vista. - corrección => lentes convergentes. Problemas: CS04, CS05,CJ06,CS07,CS08,CS09,J10-1,S10-1,… 4.5 Otros instrumentos ópticos + Óptica: Importancia => 70 % de la información que percibimos: vista => el resto: oído Aplicaciones => ciencias: microscopio, telescopio => cultura: fotografía, cinematografía => técnica: láser, fibras ópticas + Instrumentos ópticos => aplicación de los espejos y lentes y sus combinaciones para mejorar y ampliar el campo visual del ojo. Tipos => ampliación: lupa, microscopio => aproximación: prismáticos, anteojos, telescopios,… => proyección: proyector de diapositivas, de cine, de transparencias, … => grabación de imágenes: cámara fotográfica, … (B) LUPA: - Microscopio simple - El instrumento más simple - Utilidad: observar objetos pequeños - Lente convergente con distancia focal pequeña:

características de la imagen: virtual derecha mayor

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(C) CÁMARA FOTOGRÁFICA:

(D) MICROSCOPIO COMPUESTO: - Utilidad: mayor amplificación de la imagen que la lupa. - Tipos => microscopio convencional: observar bacterias, hongos microscópicos, … => microscopio electrónico: luz es sustituida por haces de electrones y las lentes por dispositivos electromagnéticos: virus, estructura molecular, … - Microscopio convencional: Dos sistemas ópticos (f´ pequeña) => objetivo => ocular (una o varias lentes) Objetivo => misión: producir una imagen real, invertida y mayor. Ocular => misión: imagen del objetivo es el objeto para el ocular que actúa como LUPA => imagen virtual, invertida y mayor.

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(E) ANTEOJO ASTRONÓMICO: a) Observaciones astronómicas => óptica parecida al microscopio => diferencia: gran distancia focal objetivo.

b) Observaciones terrestres => incorporan una tercera lente para que la imagen final sea derecha => PRISMÁTICOS BINOCULARES (dos prismas que enderezan la imagen). Problemas: CJ04,… 4.6 Dispersión de la luz. Los colores + Newton: Mediante un prisma de vidrio (medio dispersivo) descompuso la luz blanca en una mezcla de colores = ESPECTRO DE LUZ. => Luz blanca (policromática) => mezcla de varios colores => violeta-azul-verde-amarillo-rojo + COLOR BLANCO = combinación de todos los colores (policromático) Medio no dispersivo: aire, vacío

=> n y la rapidez de propagación es independiente de la frecuencia. => TODOS LOS COLORES VIAJAN JUNTOS

+ COLOR NEGRO = no es un color, es la ausencia de luz Absorbe todas las frecuencias de la luz visible => AUMENTA SU TEMPERATURA + ARCO IRIS => fenómeno de dispersión de la luz => refracción de la luz en el interior de las GOTAS DE AGUA => Irisaciones => pompas de jabón, gasolina, … + ESPECTROSCOPÍA = estudio de los espectros o radiaciones características de las sustancias:

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+ LOS COLORES DE LOS OBJETOS: => El color está en los ojos del observador y se debe a las frecuencias de luz que los objetos emiten o reflejan. Ejemplo: una naranja se ve naranja cuando a nosotros llegan ciertas frecuencias. Dos casos: a) Color por reflexión: - Cuerpos opacos absorben unas frecuencias y reflejan las restantes - Los objetos SÓLO pueden reflejar frecuencias presentes en la luz que los ilumina - Ejemplo: hoja blanca => ilumino con luz blanca => la veo blanca Hoja blanca => ilumino con luz roja => la veo roja b) Color por transmisión: - Objetos transparentes => su color depende de la luz que transmiten - Ejemplo: => vidrio => transmite todas las frecuencias (incoloro) => filtros de colores => el color que vemos es el transmitido, no el absorbido => filtro rojo = deja pasar el rojo + COLORES PRIMARIOS Y COLORES COMPLEMENTARIOS - Luz blanca = mezcla de 7 colores => también con la mezcla de ROJO, VERDE, AZUL = colores primarios obtenemos luz blanca => su mezcla: produce gran variedad de colores => mezcla aditiva de colores: aplicación en TV y monitor de ordenador. Colores complementarios: Obtener luz blanca por superposición de parejas de colores => azul-amarillo => mezcla sustractiva:

+ Comportamiento de los filtros:

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4.7 Fenómenos relacionados con el carácter ondulato rio de la luz + Difracción: Huygens => desviación de la onda al encontrarse una barrera o abertura (λluz), se observa en los glóbulos rojos de la sangre. + Interferencias => superposición de ondas en un punto. 4.8 Consideraciones ópticas (1) POLARIZACIÓN DE LA LUZ: Ondas luminosas => naturaleza transversal: La oscilación del medio de propagación puede tener lugar en cualquiera de las infinitas direcciones perpendiculares a su avance.

Onda electromagnética: BE

��

, Linealmente polarizada, ya que, de las infinitas direcciones posibles sobre el plano XZ, el vector campo eléctrico vibra sólo en la dirección del eje Z.

=> La polarización de la luz se produce cuando existe una restricción en la orientación de la oscilación de E

�

. “Un haz luminoso está polarizado linealmente si las oscilaciones del campo eléctrico tienen lugar siempre en la misma dirección” En general, LA LUZ ORDINARIA NO ESTÁ POLARIZADA, ya que, el haz luminoso es una superposición de ondas vibrando en todas direcciones emitidas de forma independiente por los átomos de la fuente de luz, donde cada átomo emite con una orientación de E

�

(FÍSICA MODERNA: cuerpo negro). Casos:

21

(2) FIBRA ÓPTICA: Aplicación del fenómeno de reflexión total. Fibra óptica => cable flexible de material transparente => elevado índice de refracción => LUZ INCIDE SIEMPRE EN SUS PAREDES INTERNAS CON UN ÁNGULO MAYOR QUE EL ÁNGULO LÍMITE