Lehen Hezkuntzako 4. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.

Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du:

TESTUA ETA EDIZIOA José Antonio Almodóvar Herráiz Jordi Bosch Argelich Jesús Escudero Martín Pilar García Atance Magdalena Rodríguez Pecharromán Domingo Sánchez Figueroa

IRUDIAK Irene Hervás Alonso Felipe López Salán Eduardo Leal Uguina

EDIZIOAREN ZUZENDARITZA José Antonio Almodóvar Herráiz

PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Ainhoa Basterretxea Llona Domingo Sánchez Figueroa

LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA KOORDINAZIO EDITORIALAJoseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Liburu honetako ariketak ezin dira inola ere liburuan bertan egin. Ariketetan proposatzen ditugun taulak, eskemak eta gainerako baliabideak ikasleak koadernoan egin beharrekoen ereduak baino ez dira.

Matematika4 LEH

EN

HEZ

KU

NTZ

A

3

Proiektuaren aurkezpena

3

Egiten Jakin proiektuak lau urte bete ditu. Proiektu arrakastatsua da, baina hezkuntzaren errealitatea etengabe aldatzen ari denez, iritsi zaio eguneratzeko unea. Hori dela eta sortu da Egiten Jakin Zurekin.

Egiten Jakin Zurekin proiektuak irakasleek beren hezkuntza-jardunerako eskatu dizkiguten berrikuntza metodologiko eta pedagogiko garrantzitsuak hartzen ditu barnean, eta hortik datorkio izena. Proiektuaren helburu nagusia da ikasleei laguntzea XXI. mendeko herritarrek ezinbesteko izango dituzten gaitasunak garatzen:

Komunikazio-trebetasunak

Komunikazioa funtsezko ardatza da proiektu honetan. Hori dela eta, arlo guztietan landuko dira komunikazio-trebetasunak, zenbait programaren bitartez:

– Hitz egiteko gogoz. Mintzamena.

– Irakurtzeko gogoz. Irakurmena.

– Idazteko gogoz. Idazmena.

Pentsamendu-abileziak

Pentsatzen ikastea eta arrazoibide logikoa lantzea dira Egiten Jakin Zurekin proiektuaren beste bi ardatz garrantzitsu. Horretarako, ikaskuntza autonomoa eta eraginkorra lantzeko behar diren estrategiak eta errutinak lantzen dira, eta horiei esker, ikasleek goi-mailako pentsamendua lortzeko trebetasunak eskuratuko dituzte:

– Ulermena indartzea eta ideia garrantzitsuenak laburbiltzea.

– Informazioa barneratzea eta gogoratzea.

– Ezagutzak elkarrekin lotzea.

Estrategia eta errutina horiek barneratzea lagungarria izango da pentsamendua kontrolatzeko eta ezagutza berriak eraginkortasun handiagoz aplikatzeko. Unitateetan, bada pentsamendua lantzeko atal bat, eta ikono urdin baten irudia erabili da atal hori nabarmentzeko.

Adimen emozionala

Emozioen hezkuntza ezinbestekoa da ikasleak osotasunean hezteko. Egiten Jakin Zurekin proiektuan proposatzen diren oinarrizko helburuetan, alderdi hauek jorratzen dira:

– Norberaren eta besteen emozioak identifikatzea.

– Emozioen autokudeaketa eta erregulazioa.

– Emozioak adieraztea.

– Gizarte-trebetasunak eta enpatia.

Proiektu honetan, ikono gorri baten irudia erabili da adimen emozionala berariaz garatzeko prestatu diren jarduerak eta proposamenak nabarmentzeko.

44

Azkenik, neurozientziaren azken aurrerapenak kontuan hartuta, Egiten Jakin Zurekin proiektuan, GAMIFIKAZIO-proposamen bat dago, ikasleen emozioa eta jakin-mina pizteko; izan ere, garrantzitsuak dira ikasketa indartzeko elementu horiek. Proiektuan, jolasaren berezko dinamikak eskaintzen dira, eta horiei esker, ikasgela eraldatuko dugu, giro estimulatzailea eta motibatzailea sortuko baitugu.

Sormena

Irudimen bizia izatea da sormena, gai izatea testuinguru desberdinetara egokitzeko, bai eta ezusteko egoeren aurrean erantzun originalak emateko ere. Sormena garatze aldera, gure liburuetan, funtsean, gaitasun hauek lantzen dira:

– Estrategia pertsonalak eta berritzaileak bilatzeko gaitasuna.

– Adierazpenerako molde sortzaileak erabiltzeko gaitasuna.

Proiektu honetako materialetan, ikono berde batez daude nabarmenduta bereziki sormena lantzera bideratuta dauden jarduerak.

Lan kooperatiboa

Proiektu honetan, zenbait jarduera proposatzen dira ikasleak lankidetzan aritu daitezen eta, helburu bera lortzeko asmoz, elkarrekin lan egiteko gaitasunak gara ditzaten. Jarduera horiek egiteko, zenbait talde mota osatu beharko dituzte ikasleek:

– Bikoteak.

– Taldetxoak.

– Ikastalde osoa.

Bikoteka edo taldean lan egiteko iradokitzen diren jarduerak ikono jakin batzuen bidez identifikatzen dira.

Horrez gain, hiruhileko bakoitzaren amaieran, proiektu txiki bat erantsi dugu, Elkarlanean izenekoa. Atal horretan, ikaskuntza kooperatiboko zenbait teknika baliatzen dira.

Ikaskuntzaren autorregulazioa

Egiten Jakin Zurekin proiektuan, ikasleek eginkizun aktiboa dute ikasteko prozesuan, eta horretarako, norberak ikasitakoari buruzko gogoeta sustatu nahi dugu; hala, nork bere burua hobeto ezagutuko du, eta bere indarguneak eta ahulguneak hautemango ditu.

Unitateetan, errubrika labur batzuk daude. Errubrika horien bitartez, ikasleak zer ikasi duten ohartuko dira, eta hori nola egin duten ebaluatuko dute.

5

Has gaitezen! ............................................................ 9

1. unitatea. Zazpi zifrara arteko zenbakiak ............ 12

2. unitatea. Batuketa, kenketa eta biderketa ......... 30

3. unitatea. Zatiketa .............................................. 46

4. unitatea. Zatiketa lantzen ................................. 62

Elkarlanean ............................................................. 76

Hiruhilekoa amaitzeko ............................................ 78

5. unitatea. Angeluak eta zirkunferentziak ........... 80

6. unitatea. Zatikiak ............................................... 96

7. unitatea. Zenbaki hamartarrak. Eragiketak ..... 110

8. unitatea. Denbora eta dirua ........................... 128

Elkarlanean ........................................................... 144

Hiruhilekoa amaitzeko .......................................... 146

9. unitatea. Poligonoak ....................................... 148

10. unitatea. Luzera ............................................ 166

11. unitatea. Edukiera eta masa ......................... 180

12. unitatea. Gorputz geometrikoak .................... 198

Elkarlanean ........................................................... 212

Hiruhilekoa amaitzeko .......................................... 214

Gehiago jakiteko ................................................... 217

Aurkibidea

6

Unitateak Informazioa eta jarduerak

1. Zazpi zifrara arteko zenbakiak

• Zazpi zifrara arteko zenbakiak • Zenbaki ordinalak• Hurbilketak • Erromatar zenbakiakInformazioaren trataera. Laukien koordenatuak

2. Batuketa, kenketa eta biderketa

• Batuketaren propietateak • Biderketaren propietateak• Batuketa eta kenketa konbinatuak • Iritzirako kalkuluak• 2 eta 3 zifrako zenbakiez biderkatzea

3. Zatiketa • Zatiketa zehatza eta osoa • Zatiduran zeroak dituzten zatiketak• Zatiketaren proba • Eragiketa konbinatuakInformazioaren trataera. Puntuen koordenatuak lauki-sare batean

4. Zatiketa lantzen

• Bi zifrako zatitzailea duten zatiketak (I) • Zatiketaren propietatea • Bi zifrako zatitzailea duten zatiketak (II)

5. Angeluak eta zirkunferentziak

• Angeluak neurtzea • Kokapen erlatiboak• Angeluak marraztea • Simetria• Zirkunferentziaren elementuak • Translazioa Informazioaren trataera. Barra-grafikoak

6. Zatikiak • Zatikiak • Zatikiak konparatzea• Zatiki propioak eta inpropioak • Zenbaki baten zatikia

7. Zenbaki hamartarrak. Eragiketak

• Unitate hamartarrak • Zenbaki hamartarrak hurbiltzea• Zenbaki hamartarrak • Zenbaki hamartarren arteko batuketa• Zenbaki hamartarrak konparatzea • Zenbaki hamartarren arteko kenketaInformazioaren trataera. Grafiko linealak

8. Denbora eta dirua • Erloju digitala • Denbora-unitateak• Orduak, minutuak eta segundoak • Denbora- eta diru-unitateen buruketak

9. Poligonoak • Poligonoak. Poligono erregularrak • Paralelogramoen sailkapena• Triangeluen sailkapena • Poligono baten perimetroa• Lau-aldekoen sailkapena • Irudi baten azalera, laukia unitatetzat hartutaInformazioaren trataera. Piktogramak

10. Luzera • Metroa baino unitate txikiagoak • Luzera-unitateen• Metroa baino unitate handiagoak buruketak

11. Edukiera eta masa • Litroa baino unitate txikiagoak • Gramoa baino unitate txikiagoak• Litroa baino unitate handiagoak • Gramoa baino unitate handiagoakInformazioaren trataera. Gertakari ziurra, balitekeena eta ezinezkoa

12. Gorputz geometrikoak • Prismak eta piramideak. Elementuak • Gorputz biribilak. Elementuak• Prismen eta piramideen sailkapena

Edukien taula

7

Buruketak lantzen Buruzko kalkulua Egiten jakin

Matematika manipulatiboa

• Buruketa bat ebazteko urratsak

• Hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak batzea

• Hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak kentzea

• Estadioetako datuak aztertzea

• Jolastu zenbakiekin

• Enuntziatuak osatzea

• 3 zifrako zenbakiei hamarrekoak batzea• 3 zifrako zenbakiei hamarrekoak kentzea

• Eskaera bat egiaztatzea

• Jolastu eragiketekin

• Enuntziatua berridaztea

• 10ez, 100ez eta 1.000z biderkatzea• 10ez, 100ez eta 1.000z zatitzea

• Joko baten arauak jakitea

• Jolastu zatiketekin

• Enuntziatu batetik ondorioak ateratzea

• Digitu bat hamarrekoez, ehunekoez eta milakoez biderkatzea

• 0z amaitutako zenbakiak biderkatzea

• Taldeak antolatzea

• Jolastu zatiketekin

• Zer datu falta diren pentsatzea eta asmatzea

• 11 batzea • 11 kentzea

• Kiroletan angeluekin lan egitea

• Jolastu simetriekin

• Buruketa baten datuak ordenatzea

• 9 batzea• 9 kentzea

• Zatikiak dituzten albisteak ulertzea

• Jolastu zatikiekin

• Buruketa baten ebazpenetik datuak ateratzea

• 21, 31, 41..., 101, 201, 301... batzea• 21, 31, 41..., 101, 201, 301... kentzea

• Prezio baten bilakaera aztertzea

• Jolastu hamartarrekin

• Datuak aldatzea beste emaitza bat lortzeko

• 19, 29, 39..., 99, 199, 299... batzea• 19, 29, 39..., 99, 199, 299... kentzea

• Ordutegiak programatzea

• Jolastu denborarekin

• Sobera zer datu dauden jakitea eta galderak asmatzea

• Batuketak egitea, lehen batugaia hamarreko oso bat bihurtuz

• Mosaikoak aztertzea

• Jolastu poligonoekin

• Enuntziatu bat oinarri hartuta, erantzun daitez-keen galderak aukeratzea

• Kenketak egitea, kentzailea hamarreko oso bat bihurtuz

• Altitudeei buruzko datuak interpretatzea

• Jolastu neurriekin

• Kalkulu batzuk eginez erantzuten den galdera aukeratzea

• Batuketak egitea, bururakoekin eta bururakorik gabe, batugaiak deskonposatuz

• Laborategian kalkuluak egitea

• Jolastu neurri-unitateekin

• Buruketa bat ebazteko kalkuluak aukeratzea

• Zenbaki baten bikoitza kalkulatzea • Zenbaki baten erdia kalkulatzea

• Maketa bat interpretatzea

• Jolastu gorputz geometrikoekin

8

Liburuan erabili diren ikurrak

Zure ikaskidearekin egin beharko dituzun jarduerak adierazten ditu ikur horrek.

Jarduera horiek egiteko, talde-lanean jardun beharko duzu.

Ikur hori duten jardueretan, zure hausnartzeko gaitasuna erabili beharko duzu batez ere, ondorioak ateratzeko.

PEN

TSAMENDUA

Sormena atalean aurkituko dituzun proposamenetan, irudimena baliatu beharko duzu, ideia originalak proposatzeko.

SORMENA

Ikur hori duten jarduerek sentitzen duzuna adieraztera eta besteen lekuan jartzera bultzatuko zaituzte.

EMOZIOAK

Has gaitezen! Non ikusi edo erabili dituzu zenbakiak oporretan?

Egin al duzu eragiketaren bat? Zein? Zertarako?

Papera erabili al duzu? Kalkulagailua agian? Edo buruz egin

duzu kalkulua?

Erabili al duzu inoiz erregela, marrazteko edo zerbaiten

luzera neurtzeko?

Erabili al duzu erlojua ordua jakiteko edo denborekin

kalkuluak egiteko?

9

2 Pentsatu eta ordenatu zure koadernoan, adierazitako moduan.

1 Osatu zure koadernoan, adibidean bezala.

Has gaitezen!

TXIKIENETIK HANDIENERA

3.1903.910

31.909

30.91939.010

31.990

HANDIENETIK TXIKIENERA

5.6745.702

45.326

46.32546.532

47.009

3 Kokatu zenbakiak eta egin batuketak eta kenketak.

■ 9.237 1 6.876 ■ 541 1 2.637 1 306

■ 67.098 1 29.775 ■ 3.694 1 582 1 48.175

■ 8.012 2 6.889 ■ 5.253 2 917

■ 73.803 2 56.027 ■ 61.492 2 8.635

4 Egin biderketak eta zatiketak.

■ 57 3 4 ■ 673 3 3 ■ 3.604 3 9

■ 79 3 8 ■ 809 3 7 ■ 4.578 3 6

■ 309 : 2 ■ 565 : 7 ■ 6.321 : 5 ■ 7.213 : 8

■ 712 : 8 ■ 816 : 4 ■ 9.198 : 6 ■ 5.462 : 3

Zenbakia Deskonposizioa Letraz

3.876 3 M 1 8 E 1 7 H 1 6 B Hiru mila zortziehun eta hirurogeita hamasei

9.036

44.207

80.509

5 Kalkatu eta margotu kodearen arabera.

Angelu zorrotza

Angelu zuzena

Angelu kamutsa

10

6 Idatzi poligono bakoitzaren izena eta erantzun.

■ Zirkulua poligono bat al da?

… € eta … zentimo 5 …,… € … € eta … zentimo 5 …,… €

7 Idatzi zer ordu adierazten duen erloju bakoitzak.

8 Adierazi zenbaki hamartar baten bidez zenbat diru dagoen.

9 Irakurri eta ebatzi.

■ Unaik 4 m eta 8 cm-ko soka zati bat eta 3 m eta 59 cm-ko beste bat ditu. Zenbat zentimetro soka ditu guztira Unaik?

■ Sarak 3 kg eta 250 g marrubi, 2.170 g madari eta 1 kg banana erosi ditu. Zenbat gramoko pisua du Sararen erosketak?

■ Magia-emanaldi batera 1.592 neska-mutil eta 678 heldu joan dira. Haurren sarrerak 7 euro balio zuen, eta helduenak, 9 euro. Zenbat diru bildu dute guztira?

■ Aste honetan, 872 lagun joan dira museo batera goizez, eta 768, arratsaldez. Bisitak 8 laguneko taldetan egiten dira. Zenbat talde osatu dira?

: : :

11

Buruketa xumeakKalkulatu buruz

1. Mirenek 4.326 € ditu, eta Unaik, Mirenek baino 2.000 € gehiago. Zenbat diru du Unaik?

2. Erakusketa bateko 450 margolanetatik 300 saldu dituzte. Zenbat margolan geratu dira saldu gabe?

Buruzko kalkulua

Ondo hasteko

Batu hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak

26 1 40

64 1 20

75 1 30

6.520 1 3.000

4.910 1 4.000

9.106 1 5.000

63 1 50 5 113

417 1 200

529 1 300

801 1 400

Kendu hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak

86 2 20

78 2 30

95 2 60

3.419 2 2.000

7.345 2 6.000

8.999 2 4.000

487 2 300

834 2 500

932 2 700

631 2 200 5 431

HM M E H B

3 6 8 2 1

Zenbaki bat, batuketa bat eta kenketa bat

Emaitza 513 izateko, idatzi eragiketa hauek:

Batuketa bat, batugai bat ehuneko oso bat duena.

Kenketa bat, kentzailea ehuneko oso bat duena.

Zer dakizu honetaz?

Milakoak eta hamar milakoak

Milako 1 5 1.000 bateko

1 M 5 1.000 B

Hamar milako 1 5 10.000 bateko

1 HM 5 10.000 B

Bost zifrako zenbakiak deskonposatzea eta irakurtzea

36.821 5 3 HM 1 6 M 1 8 E 1 2 H 1 1 B 55 30.000 1 6.000 1 800 1 20 1 1

36.821 zenbakia honela irakurtzen da: hogeita hamasei mila zortziehun eta hogeita bat.

1 Kopiatu eta osatu zure koadernoan.

2 M 5 … B 3 HM 5 … B 2 HM 1 3 M 5 … B 4 HM 1 6 M 5 … B

2 Idatzi, zure koadernoan, zenbaki bakoitzaren deskonposizioa eta nola irakurtzen den.

3.675 8.340 34.127 85.096 90.104

12

1

EGITEN JAKIN

Estadioetako datuak aztertzea.

Zazpi zifrara arteko zenbakiak

Eserlekuak Beteta Libre

1. harmaila 19.356 320

2. harmaila 19.857 109

3. harmaila 21.200 870

Hitz egiteko gogoz Non daude argazkiko pertsonak?

Egon al zara inoiz antzeko lekuren batean?

Zenbat pertsona daude 1. harmailan? Eta 3. harmailan?

Zer harmailatan dago pertsona gehiago: 1. harmailan edo 2.ean? Nola jakin duzu?

Azaldu zertan diren berdinak eta zertan desberdinak 1. eta 2. harmailetan beteta dauden eserlekuak adierazten dituzten zenbakiak.

13

Sei zifrako zenbakiak

1 Idatzi zenbat batekoren baliokidea den zenbaki bakoitza eta nola irakurtzen den.

3 ehun milako 6 ehun milako 8 ehun milako

4 ehun milako 7 ehun milako 9 ehun milako

2 Idatzi zenbaki bakoitza zure koadernoan zifraz eta letraz.

9 EM 1 3 HM 1 9 M 1 3 E 1 2 H 1 3 B 2 EM 1 1 M 1 5 E

7 EM 1 8 HM 1 6 M 1 5 E 1 3 H 1 9 B 3 EM 1 4 HM 1 2 H

8 EM 1 9 HM 1 4 M 1 7 E 1 6 H 1 2 B 5 EM 1 3 M 1 6 H 1 9 B

Eneritzen herrian, plaza lauzaz estali behar dute. Zenbat lauza ekarri dituzte?

10 hamar milako 5 Ehun milako 1 10 HM 5 1 EM

1 EM 5 100.000 B

Ehun mila irakurtzen da.

Plaza konpontzeko aurrekontua 435.900 €-koa da.

435.900 5 4 EM 1 3 HM 1 5 M 1 9 E

435.900 5 400.000 1 30.000 1 5.000 1 900

435.900 honela irakurtzen da: laurehun eta hogeita hamabost mila eta bederatziehun.

10 hamar milako 5 Ehun milako 1 5 100.000 bateko

100.000 honela irakurtzen da: ehun mila.

Sei zifrako zenbakiak ehun milakoek, hamar milakoek, milakoek, ehunekoek, hamarrekoek eta batekoek osatzen dituzte.

EM HM M E H B

1 0 0 0 0 0

10.000 10.00010.000

10.000

10.000

10.000

10.00010.000

10.000

10.000

EM HM M E H B

4 3 5 9 0 0

14

3 Kopiatu taula zure koadernoan eta deskonposatu zenbakiak.

ADIBIDEA 25.805 5 2 HM 1 5 M 1 … 5 20.000 1 5.000 1 …

4 Idatzi letraz edo zifraz.

42.765 Hogeita hamazazpi mila bederatziehun eta berrogeita bederatzi.

167.054 Ehun eta berrogeita hamazortzi mila bostehun eta hirurogeita hamasei.

380.279 Zazpiehun eta bost mila laurehun eta hemeretzi.

593.406 Bederatziehun eta hogei mila zazpiehun eta hogeita hamabi.

Buruketak

5 Irakurri eta ebatzi.

Ane etxebizitza baten bila dabil. Agentzia batera jo du eta zenbait eskaintza ikusi ditu.

Zer prezio du etxebizitza bakoitzak? Idatzi letraz.

Zer prezio du etxebizitza merkeenak? Eta garestienak? Ordenatu etxebizitzen prezioak txikienetik handienera.

Idatzi etxebizitza garestienaren eta merkeenaren artean dauden bi prezio.

ERDIGUNEA

235.000 €

URBANIZAZIOA

420.900 €

ALDE ZAHARRA

195.000 €

EM HM M E H B

2 5 8 0 525.805

35.043

750.963

976.309

Pentsatu eta idatzi adierazitako sei zifrako zenbakiak.

Zenbaki txikiena eta zenbaki handiena.

Zenbaki bikoiti handiena.

Zenbaki palindromo txikiena.

973.281 baino handiagoa eta 990.000 baino txikiagoa den zenbaki bat, hamar milakoen zifra eta hamarrekoen zifra berdinak dituena.

PE

NTSAMEND

UA

1

15

Zazpi zifrako zenbakiak

1 Zenbat bateko dira? Kopiatu zure koadernoan eta idatzi.

■ 2 milioiko ■ 5 milioiko ■ 8 milioiko

■ 4 milioiko ■ 6 milioiko ■ 9 milioiko

2 Kopiatu koadroa zure koadernoan, idatzi zenbakiak eta deskonposatu.

3 Idatzi zenbakiak letraz.

■ 3.560.845 ■ 5.089.765 ■ 6.125.378

■ 7.009.675 ■ 8.050.029 ■ 9.009.900

10 ehun milako 5 Milioiko 1

10 EM 5 Milioiko 1

Milioiko 1 5 1.000.000 B

1.000.000 milioi bat irakurtzen da.

Aurten, 3.489.750 turistak bisitatu dute hiria.

3.489.750 5 3 milioiko 1 4 EM 1 8 HM 1 9 M 1 7 E 1 5 H 5 5 3.000.000 1 400.000 1 80.000 1 9.000 1 700 1 50

3.489.750: hiru milioi laurehun eta laurogeita bederatzi mila zazpiehun eta berrogeita hamar.

10 ehun milako 5 Milioiko 1 5 1.000.000 bateko

1.000.000 honela irakurtzen da: milioi bat.

Zazpi zifrako zenbakiak milioikoek, ehun milakoek, hamar milakoek, milakoek, ehunekoek, hamarrekoek eta batekoek osatzen dituzte.

2.760.540

7.070.800

5.976.605

9.084.378

Milioi-koak EM HM M E H B

3 4 8 9 7 5 0

Milioi-koak EM HM M E H B

2 7 6 0 5 4 0

Milioi-koak EM HM M E H B

1 0 0 0 0 0 0

16

4 Idatzi zer balio duen 8 zifrak, batekotan, zenbaki bakoitzean.

■ 1.856.090 ■ 7.818.003

■ 3.087.523 ■ 8.050.829

■ 8.125.674 ■ 9.381.587

5 Ordenatu zenbakien multzo bakoitza. Erabili dagokion ikurra.

■ 3.780.876, 7.456.900 eta 2.900.990

■ 5.890.000, 5.089.000 eta 5.980.000

■ 6.760.976, 7.890.670 eta 5.670.900

■ 8.900.090, 8.901.000 eta 8.910.000

Buruketak

6 Begiratu Europako hiri batzuetako biztanleriari buruzko taulan eta erantzun.

■ Zenbat biztanle ditu biztanle gutxieneko hiriak? Eta biztanle gehieneko hiriak?■ Zein hirik ditu biztanle gehiago, Madrilek edo Berlinek?■ Zein hirik dituzte bi milioi biztanle baino gehiago eta lau milioi biztanle baino gutxiago?■ Ordenatu bost hiriak biztanle gutxienekotik gehienekora.

ADIBIDEA 1.856.090

8 EM 5 800.000 B

HiriaBiztanle kopurua

Madril 3.575.429

Erroma 2.768.415

Berlin 3.375.222

Londres 8.308.369

Paris 2.243.833

Handienetik txikienera

Txikienetik handienera

txikiagoa ,

handiagoa .

GOGORATU

Asmatu zazpi zifrako zenbaki bakoitzari alfabetoko letra bat esleitzen dion metodo bat.

ADIBIDEA 1ez hasten bada, A letra…

Idatzi zenbaki hauei dagokien letra, zure metodoaren arabera: 3.456.186, 4.500.000, 1.256.340.

Idatzi letra bera esleituta duten hiru zenbaki.

SORMENA

1

17

1 Hurbildu zenbaki bakoitza adierazitako mailara.

2 Zenbat euro daude, gutxi gorabehera, poltsa bakoitzean? Idatzi koadernoan.

Hurbilketak

Nola hurbiltzen da 56 zenbakia hamarrekoetara?

1. Bilatu zer hamarrekoren artean dagoen. 50 eta 60 artean dago.

2. Aukeratu hurbilen duen hamarrekoa. Konparatu batekoen zifra 5ekin: 6 . 5 56tik hurbilen dagoen hamarrekoa 60 da.

Nola hurbiltzen da 429 zenbakia ehunekoetara?

1. Bilatu zer ehunekoren artean dagoen. 400 eta 500 artean dago.

2. Aukeratu hurbilen duen ehunekoa. Konparatu hamarrekoen zifra 5ekin: 2 , 5 429tik hurbilen dagoen ehunekoa 400 da.

Nola hurbiltzen da 1.537 zenbakia milakoetara?

1. Bilatu zer milakoren artean dagoen. 1.000 eta 2.000 artean dago.

2. Aukeratu hurbilen duen milakoa. Konparatu ehunekoen zifra 5ekin: 5 5 5 1.537etik hurbilen dagoen milakoa 2.000 da.

Hamarrekoetara

46

85

74

32

Milakoetara

2.348

7.802

3.521

5.647

Ehunekoetara

671

218

429

856

67 € 1.890 €143 € 4.595 €

1.000 1.200 1.500 2.000

1.537

1.100 1.300 1.400 1.600 1.700 1.800 1.900

400 420 450410 430 470 490460440 480 500

429

55 56 6050 5752 5951 585453

18

EGIN HONELA

Hurbildu 672 zenbakia hamarrekoetara

1. Bilatu zer hamarrekoren artekoa den. Erreparatu hamarrekoen zifrari.

2. Aukeratu hamarreko hurbilena. Konparatu batekoen zifra 5ekin.

672 zenbakia 670 eta 680 artean dago.

2 , 5 Aukeratu hamarreko txikiena: 670.

Hurbildu 3.678 zenbakia ehunekoetara

1. Bilatu zer ehunekoren artekoa den. Erreparatu ehunekoen zifrari.

2. Aukeratu ehuneko hurbilena. Konparatu hamarrekoen zifra 5ekin.

3.678 zenbakia 3.600 eta 3.700 artean dago.

7 . 5 Aukeratu ehuneko handiena: 3.700.

10 m-tik

behin

1.000 m-tik

behin

100 m-tik

behin

3 Irakurri eta hurbildu zenbakiak kasu bakoitzean adierazitako mailara.Hamarre-koetara

Ehune-koetara

Buruketak

4 Ebatzi.

Maratoi batean hiru koloretako seinaleak jarri dituzte, irteeratik zer distantziatara dauden jakiteko.

■ Laida irteeratik 2.725 metrora dago. Zer distantzia markatuko du hurbilen duen koloreko seinaleak? Zer seinale pasatu ditu jadanik?

Anek 854 m egin ditu. Zer distantzia markatuko du hurbilen duen koloreko seinaleak? Zein pasatu ditu?

578

942

1.345

9.219

3.543

8.724

12.487

36.651

Pentsatu eta idatzi baldintza bakoitza betetzen duten lau zifrako bina zenbaki.

Milakoetara hurbilduta 4.000 da.

Ehunekoetara hurbilduta 4.200 da.

Hamarrekoetara hurbilduta 4.250 da.

Zenbat zenbakik betetzen dituzte aurreko hiru baldintzak? Idatzi.

PE

NTSAMEND

UA

1

19

Auzoko jaietan, lasterketa bat antolatu dute.

Lehen hirurek kopa bat irabaziko dute; laugarrenetik hogeigarrenera artekoek, domina bat; eta hogeita batgarrenetik berrogeigarrenera artekoek, diploma bat.

Zenbaki ordinalek ordena edo posizioa adierazten dute.

Zenbaki ordinalak

1 Idatzi zenbaki ordinal bakoitza zifraz edo letraz.

Hamaikagarrena Hogeita hamabosgarrena 12.a 30.a

Hamazortzigarrena Hogeita hemeretzigarrena 21.a 38.a

Hogeita bigarrena Berrogeita seigarrena 26.a 43.a

2 Pentsatu eta idatzi zenbatgarrena den lagun bakoitza ilaran.

Museoan sartzeko, lagun asko daude ilaran.

Hamaseigarrenaren atzean dago.

Hogeita bosgarrenaren aurrean dago.

Hogeita hamazortzigarrenaren eta berrogeigarrenaren artean dago.

9.a Bederatzigarrena10.a Hamargarrena11.a Hamaikagarrena12.a Hamabigarrena13.a Hamahirugarrena…18.a Hamazortzigarrena19.a Hemeretzigarrena20.a Hogeigarrena21.a Hogeita batgarrena22.a Hogeita bigarrena…28.a Hogeita zortzigarrena29.a Hogeita bederatzigarrena30.a Hogeita hamargarrena31.a Hogeita hamaikagarrena32.a Hogeita hamabigarrena…38.a Hogeita hamazortzigarrena39.a Hogeita hemeretzigarrena40.a Berrogeigarrena41.a Berrogeita batgarrena

Pentsatu eta erantzun.

Zure ustez, garrantzitsua al da ordena errespetatzea ilara batean zain gaudenean?

Nola sentitzen zara norbaitek ez duenean txanda errespetatzen?

EMOZIO

AK

20

Erromatar zenbakiak

Antzinako erromatarrek zazpi letra larri erabiltzen zituzten, zenbakiak idazteko. Letra bakoitzak balio bat du.

Gainerako zenbakiak letra horiek konbinatuz idazten dira, zenbait arauri jarraituta.

Letra bat balio bereko edo handiagoko baten eskuinean badago, bien balioak batu egiten dira.

VI 5 1 1 5 6

LXI 50 1 10 1 1 5 61

Batuketaren

araua

I, X eta C letrak balio handiagoko hurrengo bi letretako baten ezkerrean badaude, azken letra horren balioari lehen letrarena kentzen zaio.

IV 5 2 1 5 4

XC 100 2 10 5 90

CD 500 2 100 5 400

Kenketaren

araua

I, X, C eta M letrak bi edo hiru aldiz errepikatu daitezke.

XXX 10 1 10 1 10 5 30

MM 1.000 1 1.000 5 2.000

Errepikapenaren

araua

Erromatar zenbakiak irakurtzeko, erreparatu letra bakoitzaren balioari eta ikusi eskuinean balio handiagoko bat duen, kenketaren araua aplikatzeko. Ondoren, batu.

D C X L I I

500 1 100 1 40 1 1 1 1 5 642

Kenketaren araua

50 2 10 5 40

1 Aplikatu adierazitako araua eta idatzi zenbaki bakoitzaren balioa.

Batuketa Kenketa Batuketa eta kenketa

VII XVIII LXI IV XL CD XIV CMXV MMCXL

XV DC MDCI IX XC CM XCI CXIX MCDXX

2 Idatzi zer urtetan izan zen gertakari historiko bakoitza.

Urano planetaren aurkikuntza:

Konstituzioa onartzea:

Europar Batasuna sortzea:

MDCCLXXXI MCMLXXVIII MCMXCIII

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

1

21

1 Deskonposatu zenbaki bakoitza.

786.052 2.098.760

652.804 7.350.207

812.006 9.207.003

786.052 5 7 EM 1 8 HM 1 6 M 1 … 5 5 700.000 1 80.000 1 …

ADIBIDEA

2 Idatzi adierazitako zenbakia.

100.000 400.900

2.000.000 6.870.000

299.999 789.999

5.999.999 8.645.999

3 Idatzi zenbakiak letraz.

450.785 2.345.900

819.083 5.890.980

907.067 7.415.540

990.009 8.819.109

4 Idatzi zifraz.

Seiehun eta hogeita bost mila eta berrehun.

Zortziehun eta hamar mila eta zortziehun.

Hiru milioi ehun eta berrogeita hamar mila zortziehun eta laurogeita hamabost.

Sei milioi eta hirurogeita hamahiru mila.

5 Konparatu eta idatzi dagokion ikurra, zure koadernoan.

234.780 342.900

506.900 1.003.990

1.250.000 1.249.000

5.807.700 5.805.900

6 Idatzi baldintza bakoitza betetzen duten lau zenbaki.

891.604 , , 900.000

999.891 , , 1.000.000

3.090.256 , , 3.090.273

4.520.930 , , 4.526.002

7 HITZ EGITEKO GOGOZ. Azaldu nola hurbiltzen den lau zifrako zenbaki bat milakoetara.

8 Hurbildu adierazitako mailara.

3.845, 6.270 eta 8.569

562, 1.394 eta 7.538

84, 235, 691 eta 4.809

9 Pentsatu ehunekoetara hurbilduta 4.500 diren 4 zifrako hiru zenbaki.

10 Pentsatu eta idatzi erantzunetako zenbaki ordinalak zifraz eta letraz.

Hemeretzigarrena baino hiru atzerago bazoaz, zenbatgarren zoaz?

Hogeita hirugarrena baino bost atzerago bazoaz, zenbatgarren zoaz?

Hogeita hamaikagarrena baino bi lehenago bazoaz, zenbatgarren zoaz?

11 Kopiatu zure koadernoan eta lotu.

MDCL XCV MMXC CDLX

95 460 1.650 2.090

12 Idatzi erromatar zenbakien balioak.

CXV CCLVII MMXLV

CMX LXXXIX MDXCIV

Aurreko zenbakia

Hurrengo zenbakia

Milakoetara

Ehunekoetara

Hamarrekoetara

NIRE AURRERAPENA

22

1Buruketak

13 Irakurri eta erantzun.

Marrazkian, iaz herrialde batera iritsi zen pertsona kopurua eta zer garraiobide erabili zituzten ikus daiteke.

Zenbat pertsona iritsi ziren trenez? Eta autoz edo autobusez?

Ordenatu pertsona kopuruak txikienetik handienera, garraiobidearen arabera.

14 Ebatzi.

Eleneren hirian, 2016. urtean, 345.500 sakelako telefono zeuden. 2017an, 50.000 sakelako telefono gehiago zeuden, eta 2018an, 2017an baino hamar milako bat gehiago.

Zenbat sakelako telefono zeuden 2017an? Eta 2018an?

Zenbat sakelako telefono gehiago zeuden 2018an 2016an baino?

15 Irakurri eta ebatzi.

Informatikako aldizkari batek sari bana eman die iaz bisitari gehien izan zituzten hiru webguneei. Hona hemen sariak eta webgune bisitatuenak:

Zenbat bisita izan ditu webgune bakoitzak? Idatzi zenbakiak zifraz eta letraz.

Zer sari lortu du webgune bakoitzak?

Urrezkoa 3 milioi bisita baino gehiago

Zilarrezkoa 2.500.000tik 3.000.000ra

Brontzezkoa 1.500.000tik 2.000.000ra

Photo10 2.527.894 bisita

Berriketan 5.096.300 bisita

Landakoak 1.907.601 bisita

Animalia 3.098.444 bisita

SARIAK

286.014

415.700

125.437

1.037.403

AUTOEBALUAZIOA. Erantzun zure koadernoan.

Gai al naiz zazpi zifrara arteko zenbakiak irakurri, idatzi eta konparatzeko?

Ba al dakit zenbakiak hamarreko, ehuneko eta milakoetara hurbiltzen?

Gai al naiz zenbaki ordinalak irakurtzeko eta idazteko?

Ba al dakit zer balio duen erromatar zenbaki bakoitzak?

Jarri nota bat unitate honetan egin duzun lanari.

23

EGITEN JAKIN

Estadioetako datuak aztertzeaGaizkak asko atsegin du kirola, eta horri buruzko berriak eta datuak jasotzen ditu. Gaur, munduko estadio handienetan zenbat ikusle sar daitezkeen ari da irakurtzen.

1 Zer edukiera du estadio bakoitzak? Idatzi zenbakiak zifraz eta letraz. Ondoren, deskonposatu.

103.000 Ehun … 1 EM 1 …Maracaná

2 Ordenatu estadioak edukiera txikienekotik handienekora.

Zein estadiok dute 115.000 pertsonatik gorako edukiera?

Zein estadiok dute 135.000 pertsonatik beherako edukiera?

3 Asmatu eta idatzi Estadio Aztecaren edukiera baino handiagoa eta Salt Lake estadioarena baino txikiagoa duten hiru estadioren edukierak.

4 Erantzun zure ondoko ikaskidearekin batera.

Ikertu zer edukiera duen gure autonomia-erkidegoko kirol-barruti handienak. Idatzi zenbakia letraz eta deskonposatu.

Ipar Korea

Edukiera: 150.000

RUNGNADO SALT LAKE

India

Edukiera: 120.000

Brasil

Edukiera: 103.000

MARACANÁ ESTADIO AZTECA

Mexiko

Edukiera: 114.500

Malaysia

Edukiera: 110.000

BUKIT JALIL

24

Jolastu zenbakiekinMateriala: Zenbakidun txartelak dituzten bi karta-sorta, arkatza eta papera.

Jokalari kopurua: 4

Jolasaren arauak:

Zenbakidun txartelak nahasi eta pilo batean jartzen dira. Txandaka, parte-hartzaile bakoitzak pilotik 7 txartel hartu eta mahaian jarri behar ditu ahoz gora.

Atera diren zifra guztiak erabiliz, jokalari bakoitzak osa daitekeen zenbaki handiena eta txikiena idatzi behar ditu, bai eta nola irakurtzen diren ere.

Idatzitako zenbakiek 7 zifra izan behar dituzte; hau da, lehen zifrak ezin du 0 izan.

Hori egiten duen lehenak puntu bat irabaziko du.

Irabazlea: 5 puntu lortzen dituen lehen pertsonak irabaziko du.

1 Idatzi goian ageri diren zifrekin osa daitezkeen zenbaki handiena eta txikiena. Esan nola irakurtzen diren bi zenbaki horiek.

1MATEMATIKA MANIPULATIBOA

Matematikako erronkak1etik 8ra

Idatzi 1etik 8ra arteko zenbakiak lauki-sare honetako laukietan, kontuan hartuta elkar ukitzen duten bi laukitan ezin direla ondoz ondoko zenbakiak idatzi.

Hirukoak

Zenbat aldiz agertzen da 3 zifra 299tik 400era arteko zenbaki guztietan?

Txikiena

Zer lau zifra ezabatuko zenituzke 4.921.508 zenbakian, ahalik eta zenbaki txikiena lortzeko?

9

29

44

1

0

25

Buruketak lantzen

Buruketa bat ebazteko urratsak

Irakurri arretaz buruketa bakoitza eta ebatzi lau urratsei jarraituz.

1 Autobus batean 35 lagun zihoazen. Lehen geldialdian 25 lagun igo eta 17 jaitsi dira. Zenbat lagun doaz orain autobusean?

2 Zinema-aretoan, 8 eserlekuko 20 ilara daude. Zenbat eserleku daude zinema-aretoan?

3 Anderrek 49 kilo patata 5 kiloko poltsatan sartu nahi ditu. Zenbat kilo geratuko zaizkio poltsatan sartu gabe?

Maiderrek 18 tarta egin zituen astelehenean. Asteartean 7 tarta gutxiago egin zituen astelehenean baino, eta asteazkenean, asteartean baino 9 tarta gehiago.Zenbat tarta egin zituen asteazkenean?

Buruketa ebazteko, lau urrats hauei jarraituko diegu:

1. Ulertu.

Datuak Astelehenean 18 tarta egin zituen. Asteartean, astelehenean baino 7 tarta gutxiago. Asteazkenean, asteartean baino 9 tarta gehiago.

Galdera Zenbat tarta egin zituen asteazkenean?

2. Pentsatu zer egin behar den.

Lehenik, asteartean zenbat tarta egin zituen kalkulatu behar da, asteleheneko 18 tartei 7 kenduz.

Ondoren, asteazkenean zenbat tarta egin zituen kalkulatu behar da, astearteko tartei 9 batuz.

3. Kalkulatu.

18 2 7 5 11 Asteartean 11 tarta egin zituen.11 1 9 5 20 Emaitza: Asteazkenean 20 tarta egin zituen.

4. Egiaztatu.

Berrikusi, behar bezala, egindako guztia.

26

HONAINOKO BERRIKUSKETA 1

Buruketak

9 Ikastetxe batean, Lehen Hezkuntzan 125 ikasle daude; Bigarren Hezkuntzan, 215 ikasle; eta Batxilergoan, 96 ikasle. Zenbat ikasle daude?

10 Anek 325 kilometro egin ditu autoz, eta 520 kilometro trenez. Zenbat kilometro gutxiago egin ditu autoz trenez baino?

11 Markelek 9 kutxa sagar daramatza furgonetan, bakoitza 15 kilokoa. Zenbat kilo sagar daramatza guztira?

12 Leirek 18 urte ditu, eta Aitziberrek, Leireren bikoitza. Zenbat urte ditu Aitziberrek?

13 Gaur, 125 liburuko kutxa bat eta 85 liburuko beste bat ekarri dituzte Jokinen liburu-dendara. 45 liburu atera ditu. Zenbat liburu geratzen zaizkio ateratzeko?

14 Jonek 95 oilo eta 125 indioilar ditu baserrian. Gaur, 72 indioiloar saldu ditu. Zenbat oilo eta indioilar geratzen zaizkio?

5 Idatzi bina zenbaki.

Hiru zifrakoak, ehunekoetara hurbilduta 800 direnak.

Lau zifrakoak, milakoetara hurbilduta 6.000 direnak.

6 Kokatu zenbakiak eta kalkulatu.

3.672 1 7.636 6.674 1 93 1 587

5.830 2 2.754 4.210 2 3.573

9.615 2 899 7.085 2 666

7 Egin biderketak.

214 3 2 524 3 5

302 3 3 634 3 6

8 Kalkulatu.

9 3 2 3 3 7 3 8 3 4

13 3 3 3 2 20 3 3 3 4

1 Deskonposatu zenbaki bakoitza.

4.578 7.905 8.360

23.481 56.083 74.902

2 Idatzi zenbakiak letraz.

6.380 5.054 9.160

13.016 70.860 95.400

3 Ordenatu handienetik txikienera.

4 Kopiatu koadernoan hamarreko hurbilena 70 duten zenbakiak.

64 67 72 74 79

3.490 3.940 3.409

890 980908

567 657765

27

Laukien koordenatuak

INFORMAZIOAREN TRATAERA

Maider lorezaina da eta loreak landatu behar ditu auzoko lorategi batean. Lauki-sare bat marraztu du eta lore mota bakoitza non landatuko duen markatu du. Erreparatu nola adierazten den lore bakoitzari dagokion laukia.

Lauki baten koordenatuak adierazteko, idatzi parentesi artean ardatz horizontaleko zenbakia lehenik, eta ondoren, koma bat eta ardatz bertikaleko zenbakia.

Ikusi adibide hauek: (2, 4) (4, 2)

1 Erreparatu goiko lauki-sareari eta idatzi zure koadernoan lore bakoitza dagoen laukiaren koordenatuak.

2 Erreparatu lauki-sareari eta erantzun.

Zer koordenatu ditu lore arrosaren eskuinean dagoen laukiak? Eta ezkerrean duen laukiak? Zer koordenatu berdin dute hiru lauki horiek?

Zer koordenatu dituzte lore arrosaren goiko eta beheko laukiek? Zer koordenatu berdin dute hiru lauki horiek?

Zer koordenatu berdin dute lore gorria eta arrosa dituzten laukiek? Eta lore urdina eta morea dituzten laukiek?

Zer lorek du lore laranjaren koordenatuetako baten berdina?

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ardatz bertikala

Ardatz horizontala

2828

13 Kopiatu lauki-sarea zure koadernoan eta marraztu lore bakoitza adierazitako laukian.

(7, 2)

(2, 6)

(10, 5)

(3, 1)

(6, 7)

(5, 4)

4 Erreparatu parkeko beste gune baten planoari eta ebatzi.

Ikerrek lore gorrien laukitik lore laranjen laukira joan nahi du, soropila zapaldu gabe eta atzera egin gabe.

Zer ibilbide egingo du? Aukera bat baino gehiago al dago? Aukeratu bide laburrena eta idatzi bideko lauki guztien koordenatuak.

Zer koordenatu dituzte ibilbide guztietan zapaldu behar diren laukiek?

5 Marraztu zure koadernoan 6 ilarako eta 11 zutabeko lauki-sare bat, 4. jardueran bezala. Gero, marraztu behean adierazitakoa eta erantzun.

Marraztu (1, 6) laukitik (11, 1) laukira arteko bi bide desberdin, ez dutenak inoiz ezkerrera eta gora egiten. Zer laukitatik pasatzen da bide bakoitza? Ba al dago beste bide posiblerik?

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

29

Buruketa xumeakKalkulatu buruz

1. Herri-lasterketa batean 195 lagun ari dira parte hartzen. Jadanik 70 iritsi dira helmugara. Zenbat lagun falta dira iristeko?

2. Antzoki batean 238 eserleku okupatuta daude, eta 40, hutsik. Zenbat eserleku ditu antzokiak?

3. Maiderrek loreei eta kartoi mehez egindako apaingarriei buruzko blog bat du. Atzo 482 bisita izan zituen, eta gaur, atzo baino 30 gehiago. Zenbat bisita izan ditu orain arte?

Buruzko kalkulua

Zer dakizu honetaz?

Bi zifrako zenbaki batez biderkatzea

Ondo hasteko

Zenbaki bat, batuketa bat eta kenketa bat

Emaitza 258 izateko, idatzi eragiketa hauek:

Batuketa bat, batugaietako bat hamarreko oso bat duena.

Kenketa bat, kentzailea hamarreko oso bat duena.

Batu hamarrekoak hiru zifrako zenbakiei

419 1 70 175 1 30

362 1 30 294 1 20

547 1 40 483 1 50

686 1 10 761 1 80

236 1 20 5 256

Kendu hamarrekoak hiru zifrako zenbakiei

346 2 20 217 2 30

894 2 50 425 2 60

765 2 40 504 2 50

483 2 70 346 2 80

681 2 30 5 651

Hamarreko, ehuneko eta milakoetara hurbiltzea

72 zenbakia 70 eta 80 artean dago.2 , 5 Hamarreko hurbilena 70 da.

489 zenbakia 400 eta 500 artean dago.8 . 5 Ehuneko hurbilena 500 da.

3.564 zenbakia 3.000 eta 4.000 artean.5 5 5 Milako hurbilena 4.000 da.

72

489

3.564

2 6 5 3 4 3

7 9 5 1 0 6 0

1 1 3 9 5

265 3 3 265 3 4

Batura

1 Biderkatu.

538 3 7 49 3 28

62 3 35 173 3 41

284 3 56 405 3 39

2 Hurbildu zenbaki bakoitza adierazitako mailara.

Hamarrekoetara 38 53 85

Ehunekoetara 219 359 876

Milakoetara 6.238 4.615 7.580

30