3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako...

61
BALIABIDEEN LIBURUA Matematika LEHEN HEZKUNTZA 3 Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da. Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du: TESTUA ETA EDIZIOA Ane Barrenengoa Zubizarreta María Jesús Abad Herráiz María Luisa Adán Ledrado José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Natalia García Martínez María Oliva Talasác Sánchez IRUDIAK David Belmonte Calaforra Eduardo Leal Uguina EDIZIOAREN ZUZENDARITZA José Antonio Almodóvar Herráiz PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Ainhoa Basterretxea Llona Domingo Sánchez Figueroa LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA KOORDINAZIO EDITORIALA Joseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Transcript of 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako...

Page 1: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

BALIABIDEEN LIBURUA

MatematikaLEH

EN

HEZ

KU

NTZ

A3

Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.

Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du:

TESTUA ETA EDIZIOA Ane Barrenengoa Zubizarreta María Jesús Abad Herráiz María Luisa Adán Ledrado José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Natalia García Martínez María Oliva Talasác Sánchez

IRUDIAK David Belmonte Calaforra Eduardo Leal Uguina

EDIZIOAREN ZUZENDARITZA José Antonio Almodóvar Herráiz

PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Ainhoa Basterretxea Llona Domingo Sánchez Figueroa

LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA KOORDINAZIO EDITORIALA Joseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Page 2: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,
Page 3: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

Aurkibidea

Egiten Jakin Zurekin proiektuaren aurkezpena . . . . . . . . . 5

Ikaslearen liburuan erabilitako ikurrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Proiektuko materialak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Unitate didaktikoaren egitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Unitateen programazioa eta baliabideak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Iradokizun metodologikoak eta zeharkako alderdiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Zenbakiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Eragiketak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Buruketak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Neurriak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Zeharkako alderdiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Fotokopiatzeko baliabideak. Ebaluazioa . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Zubia/Santillanaren ebaluazio-sistema .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

Hasierako ebaluazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

1. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

2. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

3. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

4. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

1. hiruhilekoko ebaluazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

6. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Page 4: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

7. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

8. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

2. hiruhilekoko ebaluazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

9. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

10. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

11. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

12. unitateko probak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

3. hiruhilekoko ebaluazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Amaierako ebaluazioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Ikaskuntza-estandarrak eta erantzunak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

Fotokopiatzeko baliabideak. Irakaskuntza neurrira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

Hobekuntza-plana .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

Zabaltze-programa .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

Erantzunak .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

Fotokopiatzeko beste baliabide batzuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

Page 5: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

Proiektuaren aurkezpena

Egiten Jakin proiektuak lau urte bete ditu. Proiektu arrakastatsua da, baina hezkuntzaren errealitatea aldatzen ari denez etengabe, iritsi zaio eguneratzeko unea. Hori dela eta sortu da Egiten Jakin Zurekin.

Egiten Jakin Zurekin proiektuak irakasleek beren hezkuntza-jardunerako eskatu dizkiguten berrikuntza metodologiko eta pedagogiko garrantzitsuak hartzen ditu barnean, eta hortik datorkio izena. Proiektuaren helburu nagusia da ikasleei laguntzea XXI. mendeko herritarrek ezinbesteko izango dituzten gaitasunak garatzen.

Komunikazio-trebetasunak

Komunikazioa funtsezko ardatza da proiektu honetan. Hori dela eta, arlo guztietan landuko dira komunikazio-trebetasunak, zenbait programaren bitartez:

– Hitz egiteko gogoz. Mintzamena.

– Irakurtzeko gogoz. Irakurmena.

– Idazteko gogoz. Idazmena.

Pentsamendu-abileziak

Pentsatzen ikastea eta arrazoibide logikoa garatzea dira Egiten Jakin Zurekin proiektuaren beste bi ardatz garrantzitsu. Horretarako, ikaskuntza autonomoa eta eraginkorra lortzeko behar diren estrategiak eta errutinak lantzen dira, eta horiei esker, ikasleek goi-mailako pentsamendua lortzeko trebetasunak eskuratuko dituzte:

– Ulermena indartzea eta ideia garrantzitsuenak laburbiltzea.

– Informazioa barneratzea eta gogoratzea.

– Ezagutzak elkarrekin lotzea.

Estrategia eta errutina horiek barneratzea lagungarria izango da pentsamendua kontrolatzeko eta ezagutza berriak eraginkortasun handiagoz aplikatzeko. Unitateetan, bada pentsamendua lantzeko atal bat, eta kapela urdin baten irudia erabili da atal hori nabarmentzeko.

Adimen emozionala

Emozioen hezkuntza funtsezkoa da ikasleak beren osotasunean hezteko. Egiten Jakin Zurekin proiektuan proposatzen diren oinarrizko helburuetan, alderdi hauek jorratzen dira:

– Norberaren eta besteen emozioak identifikatzea.

– Emozioen autokudeaketa eta erregulazioa.

5

EGITEN JAKIN

zurekin

Page 6: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

– Emozioak adieraztea.

– Gizarte-trebetasunak eta enpatia.

Adimen emozionala garatzera bideratutako jarduerak eta proposamenak kapela gorri baten bidez daude nabarmenduta.

Sormena

Irudimen bizia izatea da sormena, gai izatea testuinguru desberdinetara egokitzeko, bai eta ezusteko egoeren eta arazoen aurrean erantzun originalak emateko ere. Sormena garatze aldera, gure liburuetan, funtsean, gaitasun hauek lantzen dira:

– Estrategia pertsonalak eta berritzaileak bilatzeko gaitasuna.

– Adierazpenerako molde sortzaileak erabiltzeko gaitasuna.

Proiektu honetako materialetan, kapela berde batez daude nabarmenduta bereziki sormena lantzera bideratuta dauden jarduerak.

Lan kooperatiboa

Proiektu honetan, zenbait jarduera proposatzen dira ikasleak lankidetzan aritu daitezen eta, helburu bera lortzeko asmoz, elkarrekin lan egiteko gaitasunak gara ditzaten. Jarduera horiek egiteko, zenbait talde mota osatu beharko dituzte ikasleek:

– Bikoteak.

– Taldetxoak.

– Ikastalde osoa.

Jarduera horiek adierazteko, zenbait ikono erabili dira.

Horrez gain, hiruhileko bakoitzaren amaieran, proiektu txiki bat erantsi dugu, Elkarlanean izenekoa. Atal horretan, ikaskuntza kooperatiboko zenbait teknika baliatzen dira.

Ikaskuntzaren autoerregulazioa

Egiten Jakin Zurekin proiektuan, ikasleek eginkizun aktiboa dute ikasteko prozesuan, eta horretarako, norberak ikasitakoari buruzko gogoeta sustatu nahi dugu; hala, nork bere burua hobeto ezagutuko du, eta bere indarguneak eta ahulguneak hautemango ditu.

Unitateetan, errubrika labur batzuk daude. Errubrika horien bitartez, ikasleak zer ikasi duten ohartuko dira, eta hori nola egin duten ebaluatuko dute.

Azkenik, neurozientziaren azken aurrerapenak kontuan hartuta, Egiten Jakin Zurekin proiektuan GAMIFIKAZIO-proposamen bat dago, ikasleen emozioa eta jakin-mina pizteko; izan ere, garrantzitsuak dira ikaskuntza indartzeko elementu horiek. Proiektuan, jolasaren berezko dinamikak eskaintzen dira, eta horiei esker, ikasgela eraldatuko dugu, giro estimulatzailea eta motibatzailea sortuko baitugu.

6

Page 7: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

7

Liburuan erabili diren ikurrak

Koloretako kapelak

Ikur horren bidez, binaka lantzea proposatzen diren jarduerak adierazten dira.

Ikur horren bidez, talde-lanean egiteko jarduerak adierazten dira.

Pentsamenduaren kapela da. Horren bidez, hausnartzea eta ondorioak ateratzea beharrezkoa duten jarduerak nabarmentzen dira.

Sormenaren kapela da. Kapela hori duten jardueretan, ikasleei irudimena erabiltzeko eta ideia originalak izateko eskatzen zaie.

Emozioen kapela da. Ikur hori duten jarduerek emozio-gaitasuna lantzen dute: norberaren sentimenduak adieraztea eta kudeatzea, enpatia adieraztea, gatazkak era baketsuan konpontzea…

PENTSAMENDUA

SORMENA

EMOZIOAK

Page 8: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

8

PROIEKTUKO MATERIALAK

IkasleentzatLiburuak eta haiei lotutako materialakLiburu bakoitzarekin batera, arloarekin lotutako elementu bat ageri da. Matematikako liburuak matematikarako gaitasuna hobetzeko 25 ataza dakartza.

Page 9: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

9

Lan-koadernoak

Page 10: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

10

PROIEKTUKO MATERIALAK

IrakaslearentzatLiburua oharrekinIkasleen liburuaren edizio berezia, irakasleentzat berariaz egina. Jardueren erantzunak dakartza, bai eta ikasgelako materiala eta Medialiburua erabiltzeko iradokizunak eta proposamenak ere.

Page 11: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

11

Baliabidee liburuaUnitateen programazioa eta iradokizun metodologikoak ditu. Halaber, ebaluaziorako eta aniztasunaren trataerarako zenbait baliabide ere badakartza.

Lengua Castellana

LIBRO DE RECURSOS

• Programación de las unidades

• Sugerencias metodológicas

• Recursos para la evaluación

• Fichas de refuerzo y ampliación

• Recursos complementarios

Incluye fichas fotocopiables

PRIM

AR

IA3

Page 12: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

12

PROIEKTUKO MATERIALAK

Programazio didaktikoa

Word formatu

editagarrian. Lagin bat

Edupacken ikus daiteke.

Ikasgelarako

Ikusizko pentsamendurako horma-irudiak, Natura Zientziak eta Gizarte Zientziak arloetarako.

Page 13: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

13

Baliabide digitalakMedialiburuaGailu askotan erabiltzeko moduko liburu digitala, unitate didaktiko guztietako jarduerekin eta baliabideekin.

Ebaluazio-tresnakZubia/Santillanaren Ebal ebaluazio-tresna berriak azterketak sortzen eta kalifikatzen laguntzen die irakasleei, modu erraz eta atsegin batean, betiere hezkuntza-administrazio bakoitzak adierazitako irizpide, helburu eta estandarrak kontuan hartuta.

Ebal tresnarekin, azterketak sortzeko, irakasleek tresnaren galdera-bankua erabil dezakete, edo beren galderak gehitu.

Txostenen moduluari esker, ikasle bakoitzaren eta gela osoaren aurrerapenari buruzko ikuspegi argia eta zehatza izan dezakete irakasleek.

e-vocación plataformaren

bidez, proiektuko baliabide

guztiak lor daitezke formatu

digitalean.

Page 14: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

14

Matematika 3 liburuak 12 unitate ditu, hiru hiruhilekotan antolatuta; horrez gain, Has gaitezen! izeneko hasierako unitate bat du.

Hau da unitate bakoitzaren egitura:

Hasierako orrialdeakUnitatearen lehen orrialdean, buruzko kalkulua lantzen da, eta buruzko kalkuluari lotutako buruketa errazak lantzen dira; horrez gain, beharrezkoak diren aurretiazko ezagutzak abian jartzen dira.

Eskuineko orrialdean, argazki handi batek behaketa-abileziak praktikan jartzera bultzatzen ditu ikasleak.

Hitz egiteko gogoz atalean, ahozko lan kolektibo bat egiteko galderak daude.

Hitz egiteko gogoz Zenbat metro luze da Arina itsasontzia?

Eta Izurdea?

Zein itsasontzik dute 70 m-tik gorako luzera?

Zein itsasontzi da luzeena? Eta laburrena?

Erabili hamarreko eta bateko hitzak, eta azaldu zer alde dagoen Arina eta Badia itsasontzien luzeren artean.

1

EGITEN JAKIN

Publizitatea aztertzea.

Lau eta bost zifrako zenbakiak

ARINA Luzera: 58 m

BADIA Luzera: 78 m

IZURDEA Luzera: 95 m

15

UNITATEAREN EGITURA

Page 15: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

15

Edukien orrialdeakCurriculumeko edukiak zenbait ikasgaitan garatzen dira, normalean bi orrialdetan. Lehenik eta behin, kontzeptua edo prozedura aurkezten da, ikasleentzako interesgarria den eguneroko bizitzako egoera bat abiapuntu hartuta. Ondoren, ikaskuntza-jarduerak planteatzen dira, zailtasun-maila gero eta handiagoa izanik, eta amaitzeko, benetako buruketak egiten dira.

Gogoratu, Kontuz honekin eta Egin honela programak ikaskuntzarako laguntza eraginkorrak dira, eta landu beharreko

jarduerarako edo adibideekin adierazi beharreko prozeduretarako (unitaterako funtsezkoak) beharrezkoak diren ideiak aktibatzen laguntzen die ikasleei.

Orrialde horien amaieran, hiru kolore desberdineko kapelen bidez adierazitako pentsamendu-abileziak garatzeko zenbait jarduera ageri dira.

Kapela bakoitzaren koloreak landu beharreko abilezia mota adierazten du, eta horrek ikasleak bere ikaskuntzari buruz hausnartzea eragiten du.

1 Kopiatu eta osatu zure koadernoan.

■ 30 ehuneko 5 … milako

■ 40 ehuneko 5 … milako

■ 60 ehuneko 5 … milako

■ 90 ehuneko 5 … milako

2 Idatzi zenbat bateko diren eta nola irakurtzen diren.

■ 2 milako.

■ 3 milako.

■ 5 milako.

■ 6 milako.

■ 8 milako.

■ 9 milako.

ADIBIDEA

4 milako 5 4.000 B 4.000 lau mila irakurtzen da.

3 Deskonposatu zenbaki bakoitza eta idatzi nola irakurtzen den.

ADIBIDEA

1.483

M E H B

1 4 8 3

1.483 5 1 M 1 4 E 1 8 H 1 3 B

1.483 5 1.000 1 400 1 80 1 3

1.483 mila laurehun eta laurogeita hiru irakurtzen da.

■ 3.987■ 2.050■ 4.103■ 6.320

Gaur, zirku-emanaldi berria estreinatu dute, eta izugarrizko arrakasta izan du. Zenbat sarrera saldu dituzte guztira?

10 ehuneko 5 Milako 1 5 1.000 bateko 1.000 mila irakurtzen da.

Lau zifrako zenbakiak

4 Idatzi zenbakiak letraz edo zifraz.

Letraz ■ 2.786 ■ 4.915 ■ 6.098 ■ 8.590 ■ 9.206 ■ 9.009

Zifraz ■ Hiru mila berrehun eta hogei. ■ Zazpi mila eta zazpiehun.

■ Zazpi mila bostehun eta hogeita bi. ■ Bederatzi mila eta berrogeita hiru.

5 Konparatu zenbaki pare bakoitza eta idatzi dagokion ikurra.

EGIN HONELA

Konparatu 1.483 eta 1.490

1 5 14 5 48 , 9

1.483 , 1.490

M E H B

1 4 8 3

1 4 9 0

■ 3.987 eta 4.002

■ 7.140 eta 7.129

■ 8.392 eta 8.397

■ 5.296 eta 5.301

■ 6.357 eta 6.341

■ 9.035 eta 9.053

Buruketak

6 Ebatzi.

■ Landerrek material berria jaso du gaur bere liburu-dendan:

2 1.000 paper-zorroko kutxa bat eta 100eko 2 kutxa.2 1.000 arkatzeko kutxa bat eta 100eko 6 kutxa.2 1.000 kartoi meheko 2 kutxa eta 100eko 3 kutxa.2 1.000 klipeko 3 kutxa eta 100eko 2 kutxa.

Gauza bakoitzetik zenbat ale jaso ditu?

■ Gimnasio bat egiteko, adreilu hauek eraman dituzte: 9 edukiontzi, bakoitza 1.000 adreilukoa; 8 edukiontzi, bakoitza 100 adreilukoa; eta 7 edukiontzi, bakoitza 10 adreilukoa. Zenbat adreilu eraman dituzte guztira?

7 Pentsatu eta erantzun.

Igogailu batean sar daitekeen pisu maximoa 1.450 kg baino handiagoa da, eta 1.455 kg baino txikiagoa. Pisu maximoaren zifren batura 13 da. Zenbat kilo sar daitezke, gehienez, igogailuan?

10 ehuneko 5 Milako 1

10 E 5 1 M

1 M 5 1.000 B

1.000 mila irakurtzen da.

M E H B

1 0 0 0100

100100

100100

100

100

100

100 100

1918

1

Bidegorri batean, mugarri bat dago 100 metrotik behin. Julen irteeratik 327 metrora dago. Non du mugarririk hurbilena?

Hurbildu 327 ehunekorik hurbilenera

1. Begiratu zer ehunekoren artean dagoen 327.

327 zenbakia 300 eta 400 ehunekoen artean dago.

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

2. Konparatu hamarrekoen zifra 5ekin.

327 2 , 5 Aukeratu ehuneko txikiena: 300.

327 zenbakitik hurbilen dagoen ehunekoa 300 da.

Julenek irteeratik 300 metrora du mugarririk hurbilena.

Hurbilketak

1 Begiratu aurreko zuzenari eta hurbildu zenbaki bakoitza ehunekorik hurbilenera.

ADIBIDEA

368, 300en eta 400en artean dago.

6 . 5 Aukeratu ehuneko handiena: 400.

368tik hurbilen dagoen ehunekoa 400 da.

2 Begiratu zuzenari eta hurbildu zenbaki bakoitza ehunekorik hurbilenera.

100 200 300 400 500 600 700 800 900

■ 138 ■ 374 ■ 512 ■ 785

■ 243 ■ 460 ■ 691 ■ 825

327

3 Hurbildu zenbaki bakoitza milakorik hurbilenera.

EGIN HONELA

Hurbildu 2.329 milakorik hurbilenera

1. Begiratu zer milakoren artean dagoen 2.329 zenbakia.

2.329 zenbakia 2.000 eta 3.000 milakoen artean dago. 2.329

2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000

2. Konparatu ehunekoen zifra 5ekin.

3 , 5 Aukeratu milako txikiena: 2.000.2.329tik hurbilen dagoen milakoa 2.000 da.

■ 2.420

■ 2.932

■ 4.890

■ 5.179

■ 6.321

■ 8.936

■ 7.790

■ 9.210

■ 8.624

Buruketak

4 Behatu irudiari eta erantzun.

■ Endika Eloran dago eta 300 km ingurura dagoen herrirako trena hartu du. Zer herritara doa Endika? Eloratik zenbat kilometrora dago?

■ Eloratik zenbat kilometrora dago Armea, gutxi gorabehera?

■ Nahiak hegazkina hartu du Eloran eta 2.000 km inguruko bidaia egin du. Zer hiritara joan da Nahia? Eloratik zenbat kilometrora dago?

ELORA360 km

295 km

1.290 km

1.670 km

ARMEA

IZUGA

GAUNTZAAMESA

Begiratu zer ehunekoren artean dauden zenbakiak eta zer hamarreko duten.

KONTUZ HONEKIN

PENTSAMENDUA

Zer zenbaki da? Irakurri eta idatzi letraz.

Berdin irakurtzen da ezkerretik eskuinera eta eskuinetik ezkerrera.

Milakorik hurbilena 5.000 du.

368

335 370 391

389 345

100200 300

400

500

3.553

5.6654.904

5.115

2322

1

ADIBIDEA

Ikasturtearen hasiera ospatzeko, ongietorri-festa egiten ari dira Mikelen ikastetxean. Guztira, 253 pertsona daude.

253 zenbakiak hiru zifra ditu.

253 5 2 E 1 5 H 1 3 B

253 5 200 1 50 1 3

253 berrehun eta berrogeita hamahiru irakurtzen da.

1 Osatu zure koadernoan.

2 Begiratu adibideari eta deskonposatu abako bakoitzean adierazitako zenbakia.

346 5 … E 1 … H 1 … B

346 5 … 1 … 1 …

… 5 … E 1 … H

… 5 … 1 …

E H B

E H B

4 E 1 2 H1 3 B

4 0 0 1 2 0 1 3E H BE H BE H B

E H B

Hiru zifrako zenbakiak

Hiru zifrako zenbakiek ehunekoak, hamarrekoak eta batekoak dituzte.

E H B

2 5 3

Izendatu 0tik 9ra arteko zenbaki bakoitza hitz batekin. Ondoren, idatzi zenbakiak, esaldi bat osatzeko moduan.

SORMENA

750 819 513

916

609

3 Kopiatu zenbakiak zure koadernoan eta inguratu.

8 zifraren balioa batekotan 8 da.

8 zifraren balioa batekotan 80 da.

8 zifraren balioa batekotan 800 da.

4 Idatzi zenbaki bakoitza letraz edo zifraz.

Buruketak

5 Irakurri eta ebatzi.

Lagun batzuk autobus-geltokira joan dira. Anek zazpiehun eta berrogeita hamar zenbakiko autobusa hartu behar du; Gorkak, seiehun eta bederatzi zenbakikoa; Marenek, bederatziehun eta hamasei zenbakikoa; eta Unaik, zortziehun eta hemeretzi zenbakikoa.

485770

806

615

595929

Berrehun eta hirurogeita hamabi.

Bostehun eta laurogeita hamazazpi.

Zortziehun eta berrogeita hamar.

Bederatziehun eta zortzi.

Zer koloretakoa da lagun bakoitzak hartu behar duen autobusa?

Zer zenbaki du geltokian dagoen beste autobusak? Idatzi nola irakurtzen den.

846 798

381 680

578 812

0 Zuri 1 Izar 2 Handia …

102 Izar zuri handia

ADIBIDEA

1716

1

Page 16: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

16

UNITATEAREN EGITURA

1 Deskonposatu zenbakiak.

148 5 1 E 1 4 H 1 8 B 5 5 100 1 40 1 8

ADIBIDEA■ 194 ■ 328 ■ 2.576 ■ 5.792

■ 207 ■ 460 ■ 3.609 ■ 4.850

2 HITZ EGITEKO GOGOZ. Azaldu nola kalkulatzen duzun zifra baten balioa zenbaki batean, zer posiziotan dagoen kontuan hartuta.

3 Idatzi zenbaki bakoitzaren zifra gorriaren balioa batekotan.

ADIBIDEA 459 4 E 5 400 B■ 289 ■ 618 ■ 3.603 ■ 5.291

■ 476 ■ 812 ■ 7.532 ■ 6.974

4 Idatzi.

5 Ordenatu zenbakien multzoak.

Txikienetik handienera:

■ 345, 456, 289 eta 190

■ 1.618, 3.861, 2.189 eta 1.980

Handienetik txikienera:

■ 516, 816, 618 eta 880

■ 5.489, 7.984, 7.893 eta 8.943

6 Idatzi zenbaki bakoitza.

■ 1 HM 1 2 M 1 5 E 1 6 H 1 8 B

■ 2 HM 1 6 M 1 8 E 1 9 H

■ 4 HM 1 1 M 1 3 E 1 6 B

■ 8 HM 1 7 M 1 9 H 1 8 B

7 Idatzi zifraz, eta ondoren, ordenatu zenbakiak handienetik txikienera.

■ Hamabost mila berrehun eta hogeita bost.

■ Hogei mila bederatziehun eta hirurogeita hamabi.

■ Hirurogeita zortzi mila eta berrogeita hamasei.

■ Laurogeita hamar mila zazpiehun eta laurogeita hamar.

8 Idatzi letraz edo zifraz.

■ 13.a ■ 18.a ■ 17.a ■ 19.a ■ Hamabigarrena ■ Hamaikagarrena ■ Hamabosgarrena

9 Hurbildu.

■ Ehunekoetara: 232, 579, 816. ■ Milakoetara: 3.410, 8.790, 9.230.

Buruketak

10 Ikastetxe batean, koloretako txartelak saltzen dituzte, zenbait sari zozketatzeko.

■ Kolore horiko txartelek izan al dezakete 1.450 zenbakia? Eta 1.550 zenbakia?

■ Norak 1.278 zenbakia duen txartela erosi du. Zer koloretakoa izan daiteke?

11 Gorkaren familiak autoa erosi nahi du.

■ Zenbat balio du autorik merkeenak? Eta garestienak?

■ Zein modelok balio dute hamaika mila eurotik gora?

12 Begiratu zer adierazten duten seinaleek eta erantzun.

■ Zein kamioi igaro daitezke zubitik? Azaldu zergatik.

12 t

AURRERA NOA! 1

IKASITAKOA. Erantzun zure koadernoan.

Ba al dakit lau eta bost zifrako zenbakiak irakurtzen eta idazten?

Ba al dakit zenbaki ordinalak irakurtzen eta idazten?

Hurbiltzen al ditut zenbakiak ehuneko edo milako hurbilenera?

Jarri nota bat unitate honetan egin duzun lanari.

A modeloa 10.250 € B modeloa 9.990 €C modeloa 18.300 €D modeloa 14.990 €

13 tonatik gorako pisua duten ibilgailuak igarotzea debekatzen du.

13 tona 5 13.000 kilo13 t

12.680 kg 11.990 kg 13.100 kg11.950 kg

369 eta 384 zenbakien arteko zenbakiak.

2.778 baino handiagoak eta 2.793 baino txikiagoak diren zenbakiak.

1etik 1.000ra arteko zenbakiak

1etik 1.500era arteko zenbakiak

1etik 2.000ra arteko zenbakiak

■ Zer adierazten du seinale bakoitzak?

15 t 17 t

2524

1 Jarri zenbakiak eta kalkulatu.

■ 1.508 1 4.632 ■ 5.815 1 2.749 1 564 ■ 23.496 2 18.751

■ 32.791 1 9.256 ■ 6.439 1 876 1 15.728 ■ 14.316 2 3.749

2 Ordenatu batugaiak, batuketa errazagoa izateko, eta kalkulatu.

7 1 52 1 3 5 7 1 3 1 52 5 10 1 52 5 62

ADIBIDEA■ 40 1 9 1 20 ■ 35 1 6 1 4

■ 7 1 300 1 500 ■ 95 1 17 1 5

■ 600 1 812 1 400 ■ 46 1 28 1 2

3 Idatzi kenketa bat eta adierazi zer izen duen gai bakoitzak. Ondoren, pentsatu eta idatzi esaldi bakoitza zuzena edo okerra den.

■ Kenkizuna 5 kentzailea 1 kendura

■ Kentzailea 5 kenkizuna 1 kendura

■ Kenkizuna kentzailea baino handiagoa da beti.

■ Kentzailea kendura baino handiagoa da beti.

4 Kalkulatu falta diren zifrak edo gaiak.

■ 57 1 20 5 ■ 94 2 60 5

■ 1 38 5 78 ■ 2 40 5 52

■ 70 1 5 105 ■ 126 2 5 76

5 HITZ EGITEKO GOGOZ. Azaldu zer den batuketa bat eta kenketa bat iritzira kalkulatzea. Ondoren, jarri eragiketa bakoitzaren adibide bat eta adierazi nola kalkulatzen den.

6 Kalkulatu batuketak eta kenketak iritzira.

■ 57 1 28 ■ 63 1 41 ■ 72 1 39

■ 62 2 24 ■ 71 2 19 ■ 86 2 53

■ 327 1 284 ■ 593 1 162 ■ 845 1 607

■ 471 2 214 ■ 749 2 425 ■ 932 2 680

■ 4.817 1 3.268 ■ 8.743 1 5.988

■ 6.305 2 1.097 ■ 9.164 2 5.732

AURRERA NOA!

8 31 6 5

1 7 2

7 2 2 3 8 4

5 3 2

Hurbildu hamarreko- etara

Hurbildu ehunekoetara

Hurbildu milakoetara

Buruketak

7 Behatu edukiontziek kilotan duten pisuari eta ebatzi.

■ Zenbat kiloko pisua dute, guztira, edukiontzi gorriak eta urdinak? Eta zenbat handiagoa berdeak laranjak baino?

■ Zeinek du pisu txikiena: edukiontzi urdinak eta laranjak batera edo gorriak? Zenbat kilo gutxiagokoa?

8 Behatu irudiari eta ebatzi.

■ Peru A herritik D-ra joan da, B eta C-tik pasatuz. Zenbat metro egin ditu?

■ June A-tik C-ra joan da bide luzeenetik, eta laburrenetik itzuli da. Zer ibilbide egin du? Zenbat metro gehiago egin ditu joatean itzultzean baino?

9 Bilatu taulan haur bakoitzak lortutako puntuak eta kalkulatu.

Sara Jon Paule

1. partida 1.350 968 1.076

2. partida 874 1.239 1.415

■ Zenbat puntu gutxiago lortu ditu Jonek lehen partidan bigarren partidan baino?

■ Nork lortu ditu puntu gehiago guztira, Sarak edo Paulek? Zenbat gehiago?

■ Zenbat puntu gehiago lortu dituzte guztira hiru lagunen artean bigarren partidan lehen partidan baino?

2

IKASITAKOA. Erantzun zure koadernoan.

Behar bezala egiten al ditut batuketak eta kenketak?

Ba al dakit batuketak eta kenketak iritzira kalkulatzen?

Ba al dakit batuketen eta kenketen buruketak ebazten?

Jarri nota bat unitate honetan egin duzun lanari.

2.345 m

1.918 m

2.183 m3.764 m

A B

C

D

4140

Jardueren orrialdeakBi orrialde horietan, Aurrera noa! izenekoetan, askotariko jarduerak daude, ikaslearen ezagutza indartzeko eta haren arrakasta segurtatzeko. Amaieran, autoebaluazioko galdera sorta bat ageri da, ikasleek unitateko edukiei buruz hausnartzeko, bai eta zenbateraino ulertu dituzten aztertzeko ere.

Page 17: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

17

Publizitatea aztertzeaSarak eta haren familiak itsas bidaia bat egin nahi dute. Bidaia-agentzian, zenbait eskaintza dituen liburuxka bat eman diete. Sarak itsasontzi batzuen datu garrantzitsuenak irakurri ditu.

1 Zenbat metro luze dira itsasontzi horiek? Deskonposatu zenbaki bakoitza, eta adierazi letraz.

333 5 3 E 1 … Hirurehun …Matxitxako

2 Ordenatu lau itsasontzi irizpide hauen arabera:

■ Jatetxeko eserleku kopuru handienetik txikienera.

■ Zinemako eserleku kopuru txikienetik handienera.

■ Entzunaretoko eserleku kopuru handienetik txikienera.

3 Erantzun ikaskidearekin batera.

Beste liburuxka batean, beste itsasontzi bat zegoen, bigarren itsasontzi luzeena baino laburragoa eta hirugarren itsasontzi luzeena baino luzeagoa. Zer luzera izan ditzake?

MatxitxakoLuzera:

333 metro.Jatetxeko eserlekuak:

1.626 lagun.Zinemako eserlekuak:

1.762 lagun.Entzunaretoko eserlekuak:

1.346 lagun.

BizkorraLuzera:

320 metro.Jatetxeko eserlekuak:

1.653 lagun.Zinemako eserlekuak:

1.653 lagun.Entzunaretoko eserlekuak:

1.371 lagun.

DeltaLuzera:

345 metro.Jatetxeko eserlekuak:

680 lagun.Zinemako eserlekuak:

640 lagun.Entzunaretoko eserlekuak:

990 lagun.

BidaideLuzera:

336 metro.Jatetxeko eserlekuak:

1.630 lagun.Zinemako eserlekuak:

1.648 lagun.Entzunaretoko eserlekuak:

1.350 lagun.

EGITEN JAKIN

26

Buruketak lantzen

Irakurri arretaz buruketa bakoitza, eta ebatzi, lau urratsak eginez.

1 Ordenagailuko joko batean, Aritzek 125 puntu lortu zituen. Arrebak 74 puntu gehiago lortu zituen Aritzek baino. Zenbat puntu lortu zituen Aritzen arrebak?

2 Liburutegian, 250 liburu zeuden. Gaur, 59 liburu eraman dituzte maileguan. Zenbat liburu geratzen dira liburutegian?

3 Paulak 38 untxi erosi zituen baserrirako. Ondoren, oiloak erosi zituen: untxiak baino 90 gehiago, hain zuzen. Zenbat oilo ditu Paulak baserrian?

Buruketa lau urratsetan ebatziko dugu.

Atzo, 640 lagun etorri ziren film bat ikustera. Gaur, berriz, 95 lagun gutxiago etorri dira. Zenbat lagun etorri dira gaur filma ikustera?

1. Ulertu.

Datuak Atzo, 640 lagun etorri ziren film bat ikustera.

Gaur, berriz, 95 lagun gutxiago etorri dira.

Galdera Zenbat lagun etorri dira gaur filma ikustera?

2. Pentsatu zer egin behar den.

Gaur, 95 lagun gutxiago etorri direnez, 95 kendu behar zaio atzo etorritako pertsona kopuruari.

3. Kalkulatu.

6 4 02 9 5

5 4 5 Erantzuna: Gaur, 545 lagun etorri dira.

4. Egiaztatu.

Berrikusi ea ondo egin duzun guztia.

Buruketak ebazteko urratsak

28

Jolastu zenbakiekinMateriala: Zenbakizko taula. Errotuladore bat.

Jokalari kopurua: 5

Jolasaren arauak:

Txandaka, parte-hartzaile batek, besteek ikusi gabe, ehunekoak eta milakoak idatziko ditu zenbakizko taulako zenbaki batean. Ondoren, taulako 10 zenbaki ezabatuko ditu.

Gainerako parte-hartzaileek zer zenbaki ezabatu dituen asmatu behar dute, eta beren koadernoetan idatzi, txikienetik handienera. Lortzen dutenek puntu bat jasoko dute.

Irabazlea: 6 puntu lortzen dituen lehenengoa izango da irabazlea.

1 Lauki hauek zenbakizko taula batekoak dira. Kalkulatu zer zenbaki dagokion irudi geometriko bakoitzari.

Matematikako erronkakBikoitiak ezabatzea

Egutegi baten orrialde batean, martxoko egun guztiak agertzen dira. Gutxienez zifra bat bikoitia duten zenbakiak ezabatzen badituzu, zenbat egun geratzen dira?

1MATEMATIKA MANIPULATIBOA

4.132

Zenbakizko taula

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

3. 5

27

HONAINOKO BERRIKUSKETA

1 Deskonposatu zenbakiak.

E H B

3 4 8

E H B

2 9 0

E H B

6 9 5

E H B

8 0 7

2 Idatzi zifraz.

■ Hogeita bost. ■ Hogeita hamalau. ■ Berrogeita hamazazpi. ■ Laurogeita hamasei.

■ Laurehun eta hogeita hamazortzi. ■ Zortziehun eta hirurogeita hemeretzi.

3 Idatzi beste bosna zenbaki.

■ 0, 5, 10, 15, … ■ 10, 20, 30, 40, … ■ 50, 45, 40, 35, … ■ 100, 90, 80, 70, …

4 Jarri zenbakiak eta kalkulatu.

5 Berrikusi taulak eta osatu zure koadernoan.

4 3 2 5 …

7 3 2 5 …

5 3 3 5 …

6 3 3 5 …

8 3 3 5 …

9 3 3 5 …

2 3 4 5 …

3 3 4 5 …

7 3 4 5 …

9 3 4 5 …

Buruketak

6 Ikastetxeko jolastokian, 48 haur zeuden jolasten. Haietako 18 saskibaloian ari ziren. Zenbat haur ez ziren ari saskibaloian?

7 Enekok banillazko 49 izozki saldu ditu, eta txokolatezkoak, berriz, banillazkoak baino 9 gehiago. Txokolatezko zenbat izozki saldu ditu?

8 Pintura-erakusketa batera 94 gizon, 87 emakume eta 43 haur joan ziren. Zenbat pertsona joan ziren guztira?

9 Nekanek, bere urtebetetzea ospatzeko, tarta bat erosi du 18 €-an, eta pastelak 21 €-an. Zenbat gehiago kostatu ziren pastelak tarta baino?

48 1 16 82 2 2854 1 17 90 2 1667 1 9 75 2 9

29 1 5 1 15 14 1 32 1 68 1 12 1 36 15 1 22 1 10

1

29

Egiten jakinEgiten Jakin orrialdeak unitatean ikusitako edukiak benetako egoera batean aplikatzeko aukera ematen die ikasleei. Ikasleen matematikarako gaitasuna ahalik gehiena sustatzea da helburua.

Matematika manipulatiboaAurkako orrialdean, jolas-jarduerak izango dituzte, ikasgelako materialeko elementuekin modu manipulatiboan egiteko, eta matematikako erronka batzuk, sormena eta arrazoimena garatzeko.

Buruketak lantzenUnitatearen amaieran, Buruketak lantzen izeneko orrialde bat dago, ikasleek buruketen eta haien ebazpenen ulermenean sakontzeko aukera izan dezaten.

BerrikusketaBerrikusketa orrialdeak ikasturterako funtsezkoak diren kontzeptuak eta prozedurak gogorarazten ditu etengabe, jardueren eta buruketen bidez.

Page 18: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

18

HIRUHILEKOKO ATALAK

Informazioaren trataeraHiruhileko bakoitzaren erdian kokatutako bi orrialde horietan, 2., 6. eta 10. unitateetan, ohikoenak diren grafikoen bidez interpretatzeko eta adierazteko lan trinkoa eskaintzen zaie ikasleei, betiere benetako egoeratan aurkeztuta.

INFORMAZIOAREN TRATAERA

Laukien koordenatuak

1 Begiratu goiko lauki-sareari eta idatzi zure koadernoan zer lekutan dagoen ontzi bakoitza, horretarako laukiaren koordenatuak adieraziz.

(…, …) (…, …) (…, …) (…, …) (…, …) (…, …)

2 Behatu lauki-sareari eta erantzun.

■ Zer koordenatu ditu ontzi berdearen eskuineko laukiak? Eta ezkerreko laukiak? Eta goian eta behean dauden laukiek?

■ Zer koordenatu berdin dute ontzi laranjak eta ontzi berdeak? Eta ontzi urdinak eta ontzi moreak?

■ Zer ontzik du koordenaturen bat ontzi arrosaren berdina? Zer koordenatu da?

3 Kopiatu lauki-sare hau zure koadernoan eta marraztu txanponak beren laukietan.

(1, 7)

(4, 3)

(3, 4)

(6, 8)

(10, 6)

(11, 8)

4 Begiratu indusketa-planoari eta idatzi zure koadernoan zer koordenatu dituzten instalazio bakoitzaren lauki guztiek.

Lantegiak Ostatua Biltegiak

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

… … …

■ Zer koordenatu berdin dute lantegien laukiek?

■ Eta ostatuaren laukiek?

5 Imajinatu indusketa horretan garaje bat egiteko lekua aukeratu behar duzula. Kontuan hartu garajeak lauki-sareko 4 lauki hartu behar dituela, karratua izan behar duela eta ezin dela beste instalazioei itsatsita egon.

■ Non egingo zenuke? Idatzi lauki guztien koordenatuak.

■ Aukera bat baino gehiago al dago? Zenbat?

2

Lorea eta Xabier arkeologoak dira. Lursail bat laukitan zatitu, eta lauki-sare bat osatu dute. Zenbait ontzi aurkitu dituzte. Begiratu nola adieraz dezakegun zer laukitan dauden ontziak.

Lauki baten koordenatuak adierazteko, idatzi parentesi artean ardatz horizontaleko zenbakia lehenik, eta ondoren, koma bat eta ardatz bertikaleko zenbakia.

Begiratu adibide hauei: (2, 6) (9, 5)

Ardatz bertikala 8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Ardatz

horizontala

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4746

INFORMAZIOAREN TRATAERA

Bi ezaugarriko barra-grafikoak

1 Behatu goiko grafikoari eta erantzun.

■ Mota bakoitzeko zenbat dei jaso zituen astelehenean?

■ Zer egunetan jaso zituen dei nazional gehien? Eta nazioarteko gutxien?

■ Zer dei mota izan zen ugariena asteazkenean?

2 Gimnasio batean, bi jarduera zenbat pertsonak egiten dituzten idatzi dute taula batean. Kopiatu eta osatu grafikoa zure koadernoan, taulako datuak kontuan hartuta.

Mutilak Neskak

Misterioa

Beldurra

Fantasia

3 Barra-grafikoak landuko ditugu. Horretarako, bozketa bat egingo dugu gelan. Zenbatu zenbat ikaslek duten gustuko ipuin mota bakoitza eta idatzi.

4 Kopiatu eta osatu grafikoa zure koadernoan, bozketaren emaitzak kontuan hartuta.

5 Behatu egin duzun grafikoari eta erantzun.

■ Zenbat mutilek nahiago dituzte misteriozko ipuinak?

■ Zenbat neskak nahiago dituzte beldurrezko ipuinak?

■ Zeini gustatzen zaizkie gehien fantasiazko ipuinak: mutilei edo neskei?

■ Zeini gustatzen zaizkie gutxien misteriozko ipuinak?

■ Zer ipuin mota nahiago dute mutilek?

■ Zer ipuin mota gustatzen zaie gutxien neskei?

■ Zer ipuin mota da gustukoena?

5

6

Idatzi zure botoa ere!

Peruk grafiko batean adierazi ditu azken egunetan jaso dituen telefono-deiak. Begiratu nola interpretatzen den barra-grafikoa.

Pisuak Bizikleta

Gazteak 30 21

Helduak 15 36

Adinekoak 27 30

Jasotako deiak

Pisuak Bizikleta

Gazteak Helduak Adinekoak

42393633302724211815129630

Ardatz horizontala

Asteazkenean, 16 dei nazional jaso zituen.

Asteartean, nazioarteko 10 dei jaso zituen.

Ardatz bertikala

Nazionalak Nazioartekoak

Asteazkena

Asteartea

Astelehena

0 2 4 6 8 10 12 14 16 181 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Per

tso

na k

op

urua

Mutilak Neskak

Fantasia

Beldurra

Misterioa

Boto kopurua

0 10 202 12 224 14 246 16 268 18 28

111110

Page 19: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

19

ElkarlaneanAtal honetan ataza kolektibo bat proposatzen da, ikasleek lan kooperatiboko zenbait teknika erabil ditzaten. Talde bakoitzeko taldekideek elkarrekin egingo dute lan, orrialde horietan planteatutako buruketa edo erronka ebazteko. Azkenik, egindako lanaren baterako balorazioa egingo dute.

Hiruhilekoa amaitzekoHiruhilekoa amaitzeko, funtsezko edukiak finkatzeko bi orrialde daude. Orrialde horietan, ohikoenak izaten diren zailtasunak argitzea helburu duten jarduerak daude, ikaskuntzan aurrerapen segurua izan dezaten ikasleek.

1. Osatu 4 pertsonako taldeak.

2. Zuetako batek informazio hau ozen irakurriko du, eta irudian agertzen diren datuei buruz hitz egingo duzue guztion artean.

Daten kalkuluak egitea

ELKARLANEAN

1969ko uztailaren 20an, Apolo 11 suziria Ilargira heldu zen, barruan hiru pertsona zituela. Haietako bat, Neil Armstrong zen. Hura izan zen Ilargiaren gainazala zapaldu zuen lehen gizakia.

Apolo 11ren tripulatzaileak

• Neil A. Armstrong, 38 urte

• Edwin E. Aldrin, 39 urte

• Michael Collins, 38 urte

Bidaiaren data garrantzitsuak

• uztailaren 16a Ontzia AEBtik atera zen.

• uztailaren 20a Ontzia Ilargira iritsi zen.

• uztailaren 22a Ontzia Lurrerantz atera zen.

• uztailaren 24a Ozeanoan itsasoratu zen.

76

Guztiok bat

Azokan, zuhaitzak oparitzen ari dira, eta 8 pertsonak berea hartu dute.

1 Begiratu pinuen zenbakiei eta idatzi.

• Nola deskonposatzen eta irakurtzen diren.

• Handienetik txikienera ordenatuta.

• Bi zenbakirik txikienak milakoetara hurbilduta.

2 Idatzi zure koadernoan zenbatgarrenak diren ilaran.

bederatzigarrena ... ...

... ... ...

3 Begiratu bola multzo bakoitzeko zenbakiei eta kalkulatu.

• Bi zenbaki txikienen batura.

• Bi zenbaki handienen batura.

• Hiru zenbakien batura.

• Zenbaki handienaren eta txikienaren kendura.

• Bi zenbaki txikienen kendura.

• Bi zenbaki handienen kendura.

HIRUHILEKOA AMAITZEKO

2.646

5.038

41.389

72.306

7.354

14.263

12.304

879

6588.536

78

3. Zuetako bakoitza ondoren agertzen diren lau ariketetako bat koordinatzeaz arduratuko zarete, eta lan hauek egingo dituzue:

4. HITZ EGITEKO GOGOZ. Aukeratu bozeramaile bat, ikasgelako gainerako ikasleei zuen erantzunak azaltzeko, bai eta erantzun horiek nola lortu dituzuen azaltzeko ere.

IKASITAKOA. Erantzun zure koadernoan.

Guztiok jardun al dugu elkarlanean?

Erraza izan al da ados jartzea?

Eroso sentitu al gara elkarrekin lan egiten?

Jarri nota bat lan honi.

Ariketa ozen irakurri, besteak entzuten ari diren bitartean.

Ebazteko modua adostu, denen artean.

Guztiek elkarlanean jarduteko ahalegina egin.

ARIKETAK

1 Zenbat egun behar izan zituen Apolo 11k Ilargira iristeko? Noiz behar izan zuen denbora gehiago, joatean edo itzultzean?

2 Zenbat egun iraun zuen bidaia osoak, ontzia atera zenetik ozeanoan itsasoratu zen arte?

3 Hiru astronautetatik nor zen zaharrena 1969an? Datu horiekin, jakin al dezakezu nor zen hiruretan gazteena?

4 2009an, 40 urte lehenago Ilargira iritsi izana ospatu zuten. Nor zen zaharrena 2009an? Zenbat urte zituen bakoitzak?

77

4 Kalkulatu eragiketak iritzira.

67 1 42 139 1 461 809 1 685 3.281 1 4.803

84 2 58 742 2 399 422 2 338 6.684 2 5.914

5 Idatzi zenbakiak eta kalkulatu zure koadernoan.

143 3 2

462 3 7

232 3 5

2.321 3 3

3.760 3 4

1.354 3 8

6 Kalkatu angeluak eta sailkatu. Ondoren, neurtu angelu-garraiagailuarekin.

Buruketak

7 Ebatzi.

• Herri bateko udalak kaleak apaindu nahi ditu. 1.250 € gastatu ditu argiak jartzen, eta kopuru horren hirukoitza, girnaldak jartzen. Zenbat diru gastatu du guztira?

• Saltoki handi batzuek 1.200 kandela eskatu zituzten. Kutxa batean, 375 kandela gorri zeuden; beste batean, 459 kandela berde, eta beste batean, kandela horiak zeuden. Zenbat kandela hori zeuden hirugarren kutxan?

• Herri bateko plazan, koloretako 2.500 argi jarri dituzte. Jartzean, hainbat argi apurtu ziren: gorriak, 57; berdeak, gorriak halako bi; eta urdinak, 49. Zenbat argi geratu ziren?

• Herrian, Gabonetako azoka txiki bat dago. Ostiralean, 1.800 pertsona joan ziren azokara; larunbatean, 500 pertsona gehiago, eta igandean, 245 pertsona gutxiago ostiralean baino. Zenbat pertsona joan ziren guztira?

79

Page 20: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

20

AMAIERAKO ATALAK

Orain ingelesezAmaierako orrialde horietan, ikusizko hiztegi erraz bat dago, ingelesez, eta Matematikaren arloko oinarrizko terminoak ageri dira.

Gehiago jakitekoLiburuaren amaieran, eduki gehigarri batzuk eskaintzen dira, labur-labur, orrialde bakar batean. Ikasmailako lanaren osagarri gisa erabil daitezke.

Berreketak: berbidurak eta kuboakErromatar zenbakiak

Antzinako erromatarrek zazpi letra larri erabiltzen zituzten, zenbakiak idazteko. Letra bakoitzak balio bat du.

Gainerako zenbakiak letra horiek konbinatuz idazten dira, zenbait arauri jarraituz.

1 Behatu eta erantzun. Ondoren, kalkulatu erromatar zenbaki bakoitzaren balioa.

■ Zer balio du letra bakoitzak? Zer lekutan dago balio txikieneko letra?

■ Zer arau aplikatu behar da? Zer zenbaki da?

Berreketak biderkagai berdinen biderketak dira.

Ikusi nola idatz dezakegun biderkagai berdinen biderketa bat beste modu batean.

Biderkagaiak

3 3 3 5 32

32 berreketa bat da.

Biderkagaia zenbat aldiz errepikatzen den

Errepikatzen den biderkagaia

32 3ren berbidura irakurtzen da.

Biderkagaiak

4 3 4 3 4 5 43

43 berreketa bat da.

Biderkagaia zenbat aldiz errepikatzen den

Errepikatzen den biderkagaia

43 4ren kuboa irakurtzen da.

■ VII ■ XVII ■ LXI

■ XV ■ DC ■ MDCI

■ IV ■ XL ■ CD

■ IX ■ XC ■ CM

■ V ■ X ■ L

■ VI ■ XII ■ IV

I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1.000

Batuketaren araua

Letra bat balio bereko edo handiagoko baten eskuinean badago, bien balioak batu egiten dira.

II 1 1 1 5 2 XV 10 1 5 5 15

LXI 50 1 10 1 1 5 61

Errepikapenaren araua

I, X, C eta M letrak bi edo hiru aldiz errepika daitezke.

XX 10 1 10 5 20

MMM 1.000 1 1.000 1 1.000 5 3.000

Kenketaren araua

I, X eta C letrak balio handiagoko hurrengo bi letretako baten ezkerrean badaude, azken letra horren balioari lehen letrarena kendu behar zaio.

IV 5 2 1 5 4 IX 10 2 1 5 9

XC 100 2 10 5 90

CM 1.000 2 100 5 900

Biderketaren araua

Letra baten edo letra multzo baten gainean marra horizontal bat badago, letra edo multzo horren balioa, 1.000z biderkatzen da.

V 5 3 1.000 5 5.000 −XV 15 3 1.000 5 15.000

IX 9 3 1.000 5 9.000

Batuketa Kenketa Biderketa

1 Idatzi biderketa bakoitza berreketa gisa.

2 3 2 4 3 4 6 3 6 9 3 9

2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 5 3 5 3 5 7 3 7 3 7

2 Idatzi nola irakurtzen den berreketa bakoitza.

52 72 122 43 83 103

3 Idatzi berreketa bakoitza biderketa gisa eta kalkulatu.

72 82 102

43 53 103

4 Ebatzi.

Esekitoki batean, 2 jaka daude. Jaka bakoitzak 2 poltsiko ditu. Poltsiko bakoitzean, 2 txanpon daude. Zenbat txanpon daude guztira?

32 43

ADIBIDEA

63 5 6 3 6 3 6

36 3 6 5 216VI XL

73217216

ORAIN INGELESEZ

222

ELEVEN TWELVE THIRTEEN FOURTEEN FIFTEEN

SIXTEEN SEVENTEEN EIGHTEEN NINETEEN TWENTY

SEVENTY EIGHTY NINETY ONE HUNDRED

TWO HUNDRED THREE HUNDRED FOUR HUNDRED FIVE HUNDRED

THIRTY FORTY FIFTY SIXTY

ONE TWO THREE FOUR FIVE

SIX SEVEN EIGHT NINE TEN

ONE THOUSAND TWO THOUSAND THREE THOUSAND

FOUR THOUSAND FIVE THOUSAND

THREE HUNDRED AND SEVENTY TWO 372 3 HUNDREDS, 7 TENS AND 2 UNITS

1 m ONE METRE 1 kg ONE KILO 1 ℓ ONE LITRE

DIVISION

6 9 3 0 9 2 3

0

ADDITION

5 31 4 1

9 4

SUBTRACTION

5 32 4 1

1 2

MULTIPLICATION

2 13 4

8 4

3 7 2

E H B

PRISM PYRAMID CYLINDER CONE SPHERE

POLYGON CIRCUMFERENCE CIRCLE

TRIANGLE RECTANGLE SQUARE

ORAIN INGELESEZ

223

Page 21: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

21

Unitateen programazioa eta baliabideak

Page 22: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

22

EDUKIAK

JAKIN EGITEN JAKIN

ZENBAKIAK • Hiru zifrako zenbakiak.

• Lau zifrako zenbakiak.

• Bost zifrako zenbakiak.

• Zenbaki ordinalak.

• Hurbilketak.

• Bost zifrara arteko zenbakiak irakurtzea, idaztea eta deskonposatzea.

• Zifren ordenak oinarri hartuta, bost zifrara arteko zenbakiak eratzea.

• Bost zifrara arteko zenbakien zifren posizio-balioa kalkulatzea.

• Bost zifrara arteko zenbakiak ordenatzea.

• Zenbaki ordinalak irakurtzea eta idaztea.

• Zenbakiak maila egokira hurbiltzea, zenbakiaren zifra kopurua kontuan hartuta.

• Egoera errealak ebaztea: bost zifrara arteko zenbakiak, zenbaki ordinalak eta hurbilketak dituztenak.

GAITASUNETAN OINARRITUTAKO ATAZA

• Publizitatea aztertzea.

BURUKETAK EBAZTEA

• Buruketa bat ebazteko urratsak identifikatzea eta aplikatzea.

KOMUNIKAZIOA • Eszena bat deskribatzea.

• Prozedurak azaltzea.

SORMENA • Zenbakien eta hitzen arteko erlazioa.

LAN KOOPERATIBOA (BIKOTEA ETA TALDEA)

• Zenbakiak sortzea.

• Aukerak hautatzea.

IZATEN JAKIN

BALIOAK

• Benetako egoeretan zenbakiek duten erabilgarritasuna kontuan hartzea.

1. unitatea. Lau eta bost zifrako zenbakiak

Programazioa

Tenporalizazio-proposamena

Liburuak hamabi unitate ditu, lau unitate hiruhileko bakoitzeko. Unitate honen iraupena bi aste eta hiru aste artekoa dela jotzen da.

Page 23: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

23

Baliabideak

23

Irakasleentzako materiala

• Ikasgelako programazio didaktikoa

• Liburua oharrekin

• Baliabideen liburua

Ebaluaziorako baliabideak

- Edukien ebaluazioa. 1. unitatea: O eta A kontrol-probak.

Irakaskuntza neurrira

- Hobekuntza-plana. 1. unitatea.

- Zabaltze-programa. 1. unitatea.

Baliabide digitalak

• Medialiburua

1. unitatea: jarduerak eta baliabideak.

Ikasgelako materiala

• Horma-irudiak

Zenbakien taula.

• Material manipulatiboa

Zenbakien taula.

Zenbakien txartel trokelatuak.

Proiektuko beste material batzuk

• Ikaslearentzako praktika-koadernoa

Lehen hiruhilekoa. 1. unitatea.

Page 24: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

24

EDUKIAK

JAKIN EGITEN JAKIN

ERAGIKETAK • Bi zenbakiren arteko batuketa.

• Hiru zenbakiren arteko batuketa.

• Kenketa bururakorik gabe eta bururakoekin.

• Batuketak eta kenketak iritzira kalkulatzea.

• Bi eragiketako buruketak.

• Bost zifrara arteko bi edo hiru batugaiaren arteko batuketak egitea, bururakoekin eta bururakorik gabe.

• Batugaien ordenak batura ez duela aldatzen ulertzea.

• Bost zifrara arteko zenbakien arteko kenketak egitea, bururakoekin eta bururakorik gabe.

• Kenketaren proba aplikatzea.

• Batuketak eta kenketak iritzira kalkulatzea, gaiak maila egokira hurbilduz, zifra kopuruaren arabera.

• Batuketak eta/edo kenketak dituzten bi eragiketako buruketak ebaztea.

GAITASUNETAN OINARRITUTAKO ATAZA

• Hotelen datuak aztertzea.

BURUKETAK EBAZTEA

• Buruketa baten enuntziatua berregitea.

KOMUNIKAZIOA • Egoerak bereiztea.

• Prozedurak adieraztea.

SORMENA • Kalkulu jakin batzuk abiapuntu hartuta, buruketak asmatzea.

LAN KOOPERATIBOA (BIKOTEA ETA TALDEA)

• Igarkizunak ebaztea.

• Grafikoak aztertzea eta buruketak ebaztea.

INFORMAZIOAREN TRATAERA

• Laukien koordenatuak erabiltzea.

IZATEN JAKIN

BALIOAK

• Buruketak ebazteko, ongi antolatzeak eta gauzak ordenan egiteak buruketa ebaztean duten garrantzia aintzat hartzea.

2. unitatea. Batuketak eta kenketak

Programazioa

Tenporalizazio-proposamena

Liburuak hamabi unitate ditu, lau unitate hiruhileko bakoitzeko. Unitate honen iraupena bi aste eta hiru aste artekoa dela jotzen da.

Page 25: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

25

Baliabideak

Irakasleentzako materiala

• Ikasgelako programazio didaktikoa

• Liburua oharrekin

• Baliabideen liburua

Ebaluaziorako baliabideak

- Edukien ebaluazioa. 2. unitatea: O eta A kontrol-probak.

Irakaskuntza neurrira

- Hobekuntza-plana. 2. unitatea.

- Zabaltze-programa. 2. unitatea.

Baliabide digitalak

• Medialiburua

2. unitatea: jarduerak eta baliabideak.

Ikasgelako materiala

• Horma-irudiak

Grafikoak.

• Material manipulatiboa

Zenbakien txartel trokelatuak.

• Buruketa bisualak

Proiektuko beste material batzuk

• Ikasleentzako praktika-koadernoa

Lehen hiruhilekoa. 2. unitatea.

Page 26: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

Iradokizun metodologikoak eta zeharkako alderdiak

Page 27: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

51

MetodologiaGida honen aurkezpenean aipatu den bezala, kasu praktiko bat hartuko dugu abiapuntutzat Zenbakiak blokeari dagokion metodologia azaltzeko.

3. mailako ikasgela batean, irakasleak bi kutxa erakutsi dizkie ikasleei. Kutxetako batean, 5 arkatz daude, eta, bestean, 5 borragoma. Gero, zera galdetu die: Zer antzekotasun dago bi kutxetan dauden gauzen artean?

Ikasle gehienek erantzun dute ez dagoela antzekotasunik, eta gutxi batzuek esan dute bi kutxetan 5 objektu daudela.

Denek ikusi dute kolorea, hauteman dute testura, sentitu dute arkatzen eta borragomen pisua, baina ikaskide batzuek aipatu duten 5 hori non dago? Zenbat pisatzen du? Zer testura du? Piagetek azaldu zuenez, kontzeptu logiko-matematiko hori mundu fisikotik kanpo dago, abstrakzio hutsa da, eta, beraz, ez du kolorerik, ez pisurik, ez testurarik…

Ezagutza mota hori ezin zaie transmititu ikasleei aurkezte-, jasotze- eta errepikatze-prozesu baten bidez. Aitzitik, beharrezkoa da ezagutza hori ikasleek berek eraikitzea, ikasi ahal izateko.

Zazpi urte dituztenetik, neska-mutil gehienak gai dira azaltzeko 5 zenbakiak aldi berean egiten diela erreferentzia zenbatzen ari garen azken arkatzari edo borragomari eta objektuen guztizko kopuruari (kardinalitate-printzipioa); 5 zenbakia ez dagoela zenbatzeko aukeratutako objektuaren mende (abstrakzio-printzipioa), eta, arkatzak edo borragomak zenbatzean, emaitza beti izango dela 5, zer elementu konkretutik zenbatzen hasten diren ere (zenbatzean ordenak garrantzirik ez duela dioen printzipioa). Une horretatik, esan dezakegu zenbakiaren nozioa bereganatu dutela.

Zenbakiak

Page 28: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

52

Argitu beharra dago zenbakia eta zenbakera bi alderdi desberdin direla, nahiz eta estu-estu lotuta egon. Zenbakia propietate bat da, elementu kopuru bereko multzo guztiek dutena. Zenbakera, aldiz, zenbaki bat izendatzeko eta idazteko erabiltzen dugun modua da. Esate baterako, hamar bateko dituzten multzoen elementu kopurua hainbat modutara adieraz dezakegu: arku batekin, antzinako egiptoarrek bezala; X batekin, erromatarren antzera, edo 10 batekin, guk darabilgun sistema indo-arabiarra erabiliz.

Ikus dezakegunez, zenbakiak eta zenbakera aldi berean landu behar dira. Bestela, ikasleek zenbakiak idazteko eta irakurtzeko moduarekin lotutako zailtasunak izan ditzakete. Gerta daiteke, esaterako, hirurogeita hamar 701 gisa idaztea edo zifra bat baino gehiagoko zenbakiak oker irakurtzea, zifren posizio-balioa zein den jakiteko eskuinetik ezkerrera joan behar baitugu, zenbakiak irakurtzeko darabilgunaren aurkako noranzkoan.

Hutsegite horiek, bai eta zenbakiak alderatzearekin lotutako hutsegite batzuk ere (esaterako: 175 handiagoa da 200 baino; izan ere, 2, 0 eta 0 askoz txikiagoak dira 1, 7 eta 5 baino), oso interesgarriak dira, agerian jartzen baitituzte ikasleek darabiltzaten kontzeptuak, eta, kontzeptu horiek abiapuntutzat hartuta, berauek aldatzeko esku har dezakegu.

Ikasleek zenbakien eta zenbakeraren ezagutza gara dezaten, beharrezkoa da ikasgelan ikasleen ingurunearekin eta interesekin (hala nola familia, eskola, auzo edo herri, jolas eta telesail gogokoenekin) lotutako ikaskuntza-egoerak sustatzea, kontzeptu horien izateko arrazoia agerian jarriko duten egoerak, alegia.

Egoera horiek, funtsean, hauek dira: zenbatzea, ordenatzea, neurtzea eta kodetzea.

1. Zenbatzea, zenbat dauden jakiteko, zenbait estrategia erabiliz, egoera zein den.

• Begiz (subitizazioa), multzoaren tamaina txikia bada.

• Zenbatuz, zentzu hertsian, multzo handiagoekin.

• Gutxi gorabehera kalkulatuz, kopuru zehatza jakitea beharrezkoa ez denean; esaterako, manifestazio bateko partaide kopurua.

• Oinarrizko lau eragiketak eta haien propietateak erabiliz, behar adinako informazioa abiapuntutzat hartuta. Esaterako, askotariko gaileten kutxa batean 6 gaileta mota daudela badakigu eta mota bakoitzeko 4 unitate, biderketa erraz bat eginez jakin dezakegu kutxan guztira 24 gaileta daudela.

Page 29: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

53

2. Neurtzea, magnitude jarraitu baten (luzera, edukiera, pisua eta abar) zenbat unitate dauden jakiteko.

3. Ordenatzea, elementu bat multzo ordenatu baten barruan zer posiziotan dagoen jakiteko: lehenengo, bigarren, hirugarren…

4. Kodetzea, objektuak bereizteko; esaterako, posta-kodea, etxebizitza jakin bat hiri baten barruan non dagoen jakiteko.

Garrantzitsua da ikasleek behar bezala barneratzea gure zenbakera-sistema, zenbakiak osatzeko prozesua eta zifren posizio-balioa. Zenbakera-sistema ulertzen badute, izen batzuk (hamaika, hamabi, hogei, ehun, mila, milioi bat…) eta haien idazkera buruz ikasi besterik ez dute egin beharko; zenbakiak osatzeko prozesua ulertzen badute, zenbakien idazkera ondorioztatu ahalko dute, eta alderantziz.

Oso gogoan izan behar dugu, Miguel de Guzmán matematikari eta irakasle ezagunak esaten zuen bezala, problemak ebaztea dela matematikaren muina. Horregatik, komeni da kontuan hartzea ikasleek eguneroko bizitzan zer testuingurutan ebatzi behar dituzten problemak, eta zenbakera testuinguru horietan sartzea. Horretaz gainera, zenbakiek izaera instrumentala dutenez, beharrezkoa da buruzko kalkuluarekin, eragiketekin, neurriarekin, geometriarekin eta informazioaren tratamenduarekin lotuta lantzea.

Lehen Hezkuntzako 3. mailako ikasleak eragiketa konkretuen etapan daude, Piagetek planteatutako garapen kognitiboaren teoriaren arabera. Ezagutzaren etapa horretan, baliabide manipulagarriek protagonismo nabarmena izan behar dute, mailaz mailako abstrakzio-prozesu bat sustatzen duten elementuak diren aldetik, eta, halaber, jolasak lehen mailako baliabide bat dira zenbakiak lantzeko. Gaur egun, badakigu emoziorik gabe ez dagoela ikaskuntzarik, eta, alde horretatik, jolasak emozioak pitz ditzake.

Arkatzen eta borragomen kutxekin lanean aritu ondoren, 3. mailako ikasgelako irakasleak, orain arte iradokitako orientabide didaktikoei jarraituz, lauko taldetan banatu ditu ikasleak, eta jolas bat proposatu die: txandaka, taldekide bakoitzak dadoak jaurtiko ditu, hiru erronda egin arte, puntuazio handiena nork eskuratzen duen ikusteko. Jarduera horretan, batzuek zailtasunak izan dituzte erronda bakoitzean zer puntuazio eskuratu duten gogoratzeko. Nola ebatz dezakete problema, puntuazioak gogoan hartzeko baliabiderik ez badute? Balizko irtenbideez eztabaidatu ondoren, dadoekin eskuratutako puntuak hortzetako txotxekin ordezkatzea erabaki dute, taldekideen puntuazioak erraz konparatu ahal izateko.

Puntuen arteko aldea handia denean, begi hutsez konparatuta konturatuko dira horretaz. Neska-mutilek antzeko txotx kopurua dutenean, aldiz, zenbatu egin beharko dituzte nork irabazi duen jakiteko.

Page 30: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

54

Horren ondoren, talde bakoitzari ilara bat egiteko eskatu dio irakasleak, eta taldekideek eskuratutako puntuazioaren arabera ordenatzeko, puntuazio txikiena eskuratu duenetik puntuazio handiena eskuratu duenera. Horretarako, zenbakien taula bat eman die, eta esan die jokalari bakoitzak zenbat puntu eskuratu dituen adierazteko bertan kolore desberdinetako errotuladoreekin. Gero, eskatu die idatziz jakinaraz diezaiotela jokalari bakoitzak besteek baino zenbat puntu gehiago eskuratu dituen. Horrela, zenbakien idazkera landu dute.

Jardueraren beste parte bat talde bakoitzaren guztizko puntuazioa zein den jakitea izan da. Neska-mutil batzuek buruz kalkulatu dute, zenbakien taulan aurrez inguratu dituzten zenbakiei erreparatuz. Beste batzuek taldekide guztien txotxak elkartu behar izan dituzte, zenbatzeko. Ikasle horiei beste problema bat sortu zaie: txotxak asko dira. Zer egin dezakete errazago zenbatzeko? Proposamenen inguruan eztabaida egin ondoren, ikasleak konturatu dira baliagarria dela txotxak multzokatzea, goma elastikoak erabiliz. Talde bakoitzak erabaki du zein den multzokatze eraginkorrena, eta, gero, ikaskide guztien aurrean azaldu du bere hautua. Irakaslea abaguneaz baliatu da gogorarazteko gutxi gorabehera 1.200 urtez geroztik pertsonek elementuak hamarnaka multzokatzen dituztela gauzak zenbatzeko eta kalkulu matematikoak modu errazean egiteko. Manipulazio-prozesu horretan oinarritzen da gure zenbaki-sistema hamartarra.

Azkenik, talde guztien txotxak bildu dituzte, guztien artean zenbat puntu eskuratu dituzten kalkulatzeko. Neska-mutil batzuei beharrezkoa iruditu zaie multzo handiagoak egitea, eta hori jakinarazi diete ikaskideei. Zein izango litzateke multzokatze onena kasu horretan? Eztabaida egiteko garaia da berriz. Kopuru txikiagoekin, 10eko multzoak egin dituzte. Horrenbestez, txotx kopuru handiekin, onena 100eko multzoak egitea izango da, 10 txotxeko 10 multzo batuz. Baina txotxak multzokatu eta zenbatu aurretik, irakasleak jolas txiki bat proposatu die: talde bakoitzak guztira zenbat txotx dauden gutxi gorabehera kalkulatu behar du, gero zenbaki zehatzera gehien zer talde hurbildu den jakiteko.

Jarduera xume horretan zehar, 3. mailako ikasgela horretako ikasleek zenbait txotx kopuru —handiak nahiz txikiak— zenbatu dituzte, modu esanguratsu, manipulatibo eta ludikoan; eskuratutako emaitzak zenbakiak erabiliz jakinarazi dituzte; kopuruak konparatu dituzte, zenbakien taula baliatuz, elementuak ordenatu ahal izateko; multzoak egiteko premia sentitu dute, errazago zenbatzeko eta kalkulatzeko; ikusi dute elementuak hamarnaka multzokatzea eraginkorragoa dela horretarako, eta, horrenbestez, zenbaki-sistema hamartarraren zentzuaz jabetu dira; kalkuluak egin dituzte (kalkuluak egitea oso baliagarria da eguneroko bizitzan, eta, maiz, ahaztu egiten zaigu hori eskolan);

=

=

Page 31: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

55

eta, azkenik, taldean lan egin dute (nork bere estrategiak aurkeztu ditu, eta, horrela, ikaskuntza kooperatiboa sustatu da).

Ikasturtean aurreraxeago, 3. mailako ikasleak lauko taldetan jarri dira, zatikiak lantzen hasteko. Irakasleak plastilina puska bat eman dio talde bakoitzari, bai eta plastikozko laban bat ere, tarta karratu, laukizuzen edo biribil bat modela dezaten. Horren ondoren, tarta 4 zati berdinetan zatitzeko eskatu die. Taldeek zenbait estrategia planteatu dituzte hori egiteko. Batzuek tarta erditik zatitzea proposatu dute, luzetara, eta, gero, berriz erditik zatitzea, zeharka. Probatu ondoren, denak bat datoz: metodo ona da. Tarta luzetara bi zati berdinetan zatitu dutenean, irakasleak galdera hauek egin dizkie: Zenbat zati berdin daude? Tamaina horretako zenbat zati behar dira zuek moztu duzuen bezalako tarta bat osatzeko?

Galdera horiek bultzatuta, ikasleak zatitik unitatera joan dira buruz, eta, horrela, pentsamendu itzulgarria garatu dute. Horren ondoren, tarta zeharka moztu dutenean, irakasleak galdera hauek egin dizkie ikasleei: Zenbat zati berdin daude orain? Horrelako zenbat zati behar dira tarta oso bat osatzeko? Eta aurreko zatietako bat osatzeko? Nork jango du tarta gehien: lehenengo zatiketaren ondorio den zatietako bat jaten duenak edo bigarren zatiketaren ondorio diren zatietako bi jaten dituenak? Jakin gabe bada ere, ikasleak zatiki baliokideen kontzeptua ikasten eta barneratzen ari dira.

Familiei informatzearren, neska-mutilek orri batean idatzi dute jarduera, bai eta nola ebatzi duten ere. Horrela, hizkuntza matematikoa erabili behar izan dute informazioa komunikatzeko. Hasieran, ikasleei kostatu egin zaie ulertzea kopuru bat bi zenbakirekin adieraz daitekeela, zenbaki arruntekin lan egitera ohituta baitaude (zenbaki arruntekin ez da horrelakorik gertatzen).

Zailtasun horri aurre egiten saiatzeko, irakasleak galdera hauek egin dizkie: Zuen ustez, 1/4 modu egokia al da bakoitzari dagokion tarta zatia adierazteko? Zeri egiten dio erreferentzia marra gainean dagoen zenbakiak? Eta azpian dagoenak? Nola adieraziko zenuke tarta zati bat, tarta 6 zatitan zatitu baduzu? Erantzunen haritik, irakasleak azaldu du goiko zenbakiari zenbakitzaile deritzola eta behekoari izendatzaile.

Hurrengo egunetan, zatikiak landu dituzte, hainbat material erabiliz: orriak (orriak tolestuz eta moztuz), lauki-sareak (haien gainean marrazkiak eginez), geoplanoak, zatikien hormak edo ikasgelarako materialeko zatikien zirkuluak eta abar.

Page 32: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

56

Goiz batean, irakasleak euro 1eko 12 txanpon eman dizkio talde bakoitzari, taldeko 4 kideen artean berdinbana ditzaten. Gero, galdera hauek egin dizkie: Zenbat txanpon hartu ditu bakoitzak? Eman dizkizuedan txanponen zer parte du bakoitzak? Zaila egin zaie azken galdera horri erantzutea. Izan ere, zatikiak material jarraituekin lantzetik material etenekin lantzera pasatu dira.

Horren ondoren, egoera hau planteatu die, eta, aldi berean, taldeetako batekin eszenaratu du: 12 txanponak berdinbanatu beharrean, zuetako bati txanpon 1 eman diot, beste bati 2, beste bati 4 eta beste bati 5. Nola adieraziko zenukete bakoitzari eman dizuedan 12 txanponen partea? Talde txikitan eztabaidatu ondoren, gehienek erantzun dute, idatziz, honela adieraziko luketela: 1/12, 2/12, 4/12 eta 5/12, hurrenez hurren. Orduan, irakasleak eskatu die esateko zer zatikik adierazten duen txanpon kopuru handiena eta, hori frogatzeko, zatiki bakoitzaren ondoan dagozkion txanponak jartzeko. Horrela, ikasleek zera ikusiko dute: zenbait zatikik izendatzaile bera dutenean, zenbakitzaile handiena duena dela zatiki handiena, harexek baitu parte berdinen kopuru handiena.

Beste aldi batean, neska-mutilek berek aukeratutako lauki kopuru bat margotu dute 5 x 2ko lauki-sare batean, eta zatiki baten bidez adierazi dute margotutako eremua (2/10, 7/10, 9/10…). Irakasleak egoera hori aprobetxatu du zenbaki hamartarrak aurkezteko: Zer modutara adieraz dezakegu zuetako bakoitzak margotutako karratuen kopurua? Logikoa denez, inork ez daki, baina irakasleak galdera hau egin die, erantzuna aurkitzen laguntzearren: Zenbat lauki-sare oso margotu dituzue? Denek esan dute ez dutela lauki-sare osorik margotu, eta irakasleak 0 bat idatzi du arbelean. Gero, zera esan du: Orain, bakoitzak zenbat lauki edo lauki-sarearen zenbat parte margotu dituzuen idatziko dugu. Ikasleetako batek esan du 3 margotu dituela, eta irakasleak 3 idatzi du, 0aren ondoan, bien artean koma bat jarriz. Hori egin bitartean, zera esan du: Ez duzu lauki-sare osorik margotu (eta 0 zenbakia seinalatu du), baizik eta lauki-sarearen 3 parte (eta 3 zenbakia seinalatu du). Gero, jarduera berriro egin du gainerako ikasleek eman dizkioten erantzunekin.

Horren ondoren, zatikien eta zenbaki hamartarren orrian, irakasleak 10 x 10eko lauki-sare bat margotu du, bai eta beste lauki-sareko 14 lauki ere. Gero, galdera hauek egin dizkie: Zenbat lauki margotu ditut? Nola adieraz dezakegu hori zenbaki hamartar batekin? Eta zatiki batekin? Jarduera hori egin bitartean, irakasleak ikusi du ikasle batzuek zenbaki arrazionalen idazkera hamartarrarekin dituzten zailtasunak aurretiko ezagutzetatik datozela. Horren erakusgarri, zenbaki arruntei buruz dituzten

Page 33: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

57

nozioak zenbaki hamartarretara aplikatuta, esan dute, esate baterako, 0,06 handiagoa dela 0,6 baino, zifra gehiago dituelako; zatikiei buruz dituzten ezagutzak direla eta, batzuek pentsatu dute 7/8 idazteko beste modu bat dela 7,8, eta, diruaren inguruan zenbaki hamartarrekin izan dituzten esperientziak direla eta, batzuek pentsatu dute 8,5 zera dela: 8 € eta 5 zentimo. Zailtasun horiek gainditzeko, funtsezkoa da problema ludikoak edo neska-mutilen errealitatetik gertu dauden problemak taldeka lantzen jarraitzea, batik bat baliabideak manipulatuz, ikasleek berek esperimentatu eta ondorioak atera ditzaten. Taldekako jarduerak eta Jolasak ataletan jasotzen dira, iradokizun gisa, horrelako ikaskuntza-egoerak.

Neska-mutilek modu esanguratsuan eraikitzen dituztenean zenbakiarekin eta zenbakerarekin lotutako ezagutzak, guztiz ezinbestekoa da ezagutza horiek finkatzea, ikaslearen liburuan proposatzen diren jarduerak eginez, betiere irakasleak modu pertsonalizatuan lagunduta eta gainbegiratuta.

Taldekako jarduerak

1. Txotxekin zenbakiak osatzea. Jarduera hau Metodologia atalean azaldutakoaren jarduera alternatibo edo osagarri bat da. Arestian azaldutako jardueran, neska-mutilek, taldeka, dadoak bota dituzte, hainbat aldiz bota ere, ahalik eta puntu gehien biltzeko, eta txotx batzuk erabiliz zenbatu dute ikasle bakoitzak, talde bakoitzak eta ikasle guztiek zenbat puntu eskuratu dituzten.

Orain proposatzen den jardueran, berriz, elementu motibatzailea zera da: Michael Grejniec-en ¿A qué sabe la luna? ipuina irakurtzea (istorio hori YouTuben ikus daiteke, bilatzailean testu hau idatziz: «cuentacuentos A qué sabe la luna Sandra García Ruiz»). Kontakizun horretako protagonistak animalia talde bat dira. Animalia horiek irrika bizian daude Ilargiak zer zapore duen jakiteko, eta, Ilargira iristeko, dorre bat egiten dute, elkarren gainean jarriz. Ipuina entzun ondoren, egin galdera hau: Zer garaiera lortuko genuke guk, hori bera egingo bagenu?

Lehenik eta behin, beharrezkoa izango da metro eta zentimetro kontzeptuak gogora ekartzea (kontzeptu horiek aurreko ikasturteetan landu zituzten). Horretarako, gomendagarria da neurketa-zinta bat erabiltzea eta, haren bidez, neurri horien luzera eta baliokidetasunak zein diren ikustea. Egokia izan daiteke garaiera ertaineko neska edo mutil bat ikaskide guztien aurrean neurtzea, denek izan dezaten kalkuluak egiteko erreferentzia bat. Horren ondoren, taldeka, ikasleek orri batean idatzi beharko dute haien

Page 34: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

58

ustez zer garaiera izango luketen taldeko lau kideek dorre bat osatuz gero.

Gero, talde bakoitzari neurketa-zinta bat, hortzetako txotx batzuk eta goma elastiko gorri eta berde batzuk emango dizkio irakasleak. Horren ondoren, irakasleak ikasleei elkar neurtzeko eskatuko die, bai eta txotxak erabiltzeko ere, beren garaiera zentimetrotan erregistratzeko. Ikasle guztiak neurtu ondoren, lau taldekideez osatutako dorre batek zenbat neurtuko lukeen asmatu beharko dute, eta estrategiak planteatu beharko dituzte txotx guztiak ahalik eta modu errazenean zenbatzeko. Horren harira, txotxak multzokatzeko premia sortuko da: lehenbizi hamarnaka, goma gorriekin, eta, gero, ehunaka, goma berdeekin. Kolore desberdinetako gomak erabiltzea garrantzitsua da, berehala identifikatu ahal izateko txotx multzo bakoitzak zenbat bateko dituen. Txotxak zenbatu ondoren, emaitzak taula batean idatziko dituzte, arbelean, zenbat 100 eta 10 txotxeko multzo eta txotx solte dauden adieraziz.

Amaitzeko, irakasleak talde guztien txotxak biltzeko eskatuko die, egin dituzten multzokatzeak desegin gabe, ikasgelako neska-mutil guztiez osatutako dorre batek zer garaiera izango lukeen kalkulatzeko. Hori egitean, beste multzokatze bat egiteko premia sortuko da: 1.000 txotx. Horretarako, kutxak erabil daitezke, eta, haietan, 100 txotxez osatutako 10 multzo sartu. Puntu horretara iritsita, egokia izan daiteke azaltzea edo berrikustea multzokatzeen izenak (hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak), haien sinboloak (H, E eta M), haien arteko baliokidetasunak, eta bildutako datuak gure zenbaki-sistemara aldatzeko modua.

Giro lasaian amaitzeko, berriro hartuko dugu lehengo papera, non talde bakoitzak taldekide guztien garaiera batuta zer garaiera izango luketen kalkulatu baitu, eta taulan idatzitako emaitzekin konparatuko dugu. Horrela jakingo dugu errealitatera zer talde hurbildu den gehien. Kontuan hartu behar dugu, halaber, beharrezkoa izango dela arbelean jasotako txotx kopuruak zentimetrotatik metrotara aldatzea.

=

=

=

Page 35: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

59

2. Zenbakien taulen analisia. Zenbakien taulekin jarduera ugari egin daitezke, lagungarriak izango direnak neska-mutilek beren kabuz ulertzeko nola funtzionatzen duen gure sistema hamartarrak eta zer mekanismoren bidez osatzen diren zenbakien izenak. Hutsune horiak egoki iruditutako moduan bete daitezke, hiru zifrako edo lau zifrako zenbakiak lantzeko. Neska-mutilek aditzera emango dute zer egiten zaien deigarri erakusten dizkiegun taulen zatietako bakoitzean, ondorio batzuk ateratzeko.

• Taularen zutabeei erreparatzean, ondorioztatuko dute zutabe bakoitzean dauden zenbakiek zifra berbera dutela amaieran: lehen zutabeko zenbakiek 0 dute amaieran, bigarren zutabeko zenbakiek 1 dute amaieran, etab.

• Errenkadak aztertzean, konturatuko dira errenkada bakoitzeko zenbaki guztiek zifra bera dutela hasieran: bigarren errenkadako zenbakiek 1 dute hasieran, hirugarren errenkadakoek 2, etab.

• Errenkada bateko zenbakiak azpiko errenkadakoarekin konparatzean, honetaz konturatuko dira: taulan zenbaki batetik azpian dagoen zenbakira pasatzean, hamarrekoen zifra unitate 1 handitzen da —alegia, 10 bateko—, eta, beraz, zenbaki batetik gainean dagoen zenbakira pasatzean, hamarrekoen zifra unitate 1 txikitzen da.

• Ikasitakoa finkatzeko, antzeko hausnarketak egin daitezke, ehunekoen zifra edo/eta milakoen zifra betez.

3. Zenbaki ezkutuak. Taulako zenbaki baten alboko laukietan eta gaineko eta azpiko laukietan zer zenbaki dauden asmatzean datza. Horretarako, zenbakien taula batez gain, beharrezkoa da kartoi mehezko lauki bat, erdiko zenbakia agerian jartzen duena eta aukera ematen duena inguruko zenbakiak estaltzeko eta agerian jartzeko. Jarduera hau ahoz egin daiteke, binaka, eta berehala ikus daiteke erantzunak zuzenak diren ala ez.

Zenbakien taula

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

728

Page 36: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

60

4. Zatikiak zirkuluekin. Zatikiaren kontzeptua lantzeko, ikasgelako materialean dauden zirkuluak erabil daitezke. Zirkulu bat gero eta pieza txikiagoz estaltzean datza jarduera. Hartara, bateko bat parte berdinetan nola banatu daitekeen ikusiko dute ikasleek (2/2, 3/3… 10/10). Eskatu ikasleei pieza bakoitzean idatzita dagoen zatikiari erreparatzeko, eta azaldu: marraren gaineko zenbakiak (zenbakitzaileak) batekoa osatzen duten parteetako bat soilik dela adierazten du, eta, batekoa osatzeko, beheko zenbakiak (izendatzaileak) adierazten dituen bezainbat pieza batu behar dira. Esate baterako, 1/2 zatikiak adierazten du inskripzio hori duen pieza batekoa osatzen duten 2 piezetako bat dela, batekoa erditik zatituta dagoenean.

Gero, neska-mutilek berriro estaliko dute zirkulua, bakoitzak nahi dituen piezekin (ezinbestekoa izango da piezak berdinak izatea). Horren ondoren, galdetu: Zenbat piezarekin estali duzue zirkulua? Zenbat partetan zatitu duzue? Irakasleak arbelean idatziko ditu ikasleen erantzunak, zatiki modura, eta zenbaki bakoitzak zer esan nahi duen adieraziko du. Esate baterako, neska batek erantzun badu zirkulua 5 piezarekin estali duela, irakasleak 5 idatziko du arbelean, eta esango du: Zuen ikaskideak 5 pieza berdinekin estali du zirkulua.

Gero, marra bat egingo du zenbakiaren azpian, eta, neskak esaten duenean zirkulua 5 parte berdinetan zatitu duela, beste 5 bat idatziko du marraren azpian.

Amaitzeko, neska-mutilek nahi adina pieza kenduko dituzte beren zirkulutik, baina gutxienez bat utziko dute. Orduan, irakasleak galdera hau egingo die ikasleei: Zenbat pieza dituzue zirkuluan? Ikasleek zatiki bat erabiliz erantzun beharko dute. Erantzuteko zailtasuna dutenei zera gogoraraziko die irakasleak: goiko zenbakiak zirkulu gainean zenbat pieza utzi dituzten adierazten du, eta beheko zenbakiak, berriz, zenbat pieza berdin behar diren zirkulua osatzeko (zenbaki hori pieza bakoitzean idatzitako zatikiaren behealdean ageri da, hain zuzen).

Irakasleak orobat galde diezaieke zenbat pieza falta zaizkien zirkulua osatzeko. Hartara, berriro ere, pentsamendu itzulgarria sustatuko du.

Ikasleek egiten duten azken pieza-mugimendu horrek konparaketak egiteko ere balio du. Horretarako, ikasleak launaka jarriko dira, eta ikusiko dute ea badauden bi zirkulu edo gehiago azalera bera dutenak estalia, ea pieza berdinak edo desberdinak erabili diren horretarako, ea zer zirkuluk duen azalera handiagoa edo txikiagoa estalia... Ikasleek paperean gainean idatzi beharko dituzte beren ondorioak, zatikiak eta ikur hauek erabiliz: <, > o =.

Page 37: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

61

5. Zatikien orria. Zatikiak lantzeko beste modu erraz bat orri bat zenbait aldiz parte berdinetan tolestea da. Hasteko, ikasle bakoitzak orria erditik tolestuko du, tolestura ondo markatuz eta orria berriro destolestuz. Gero, denen artean, galdera hauei erantzungo diete: Zenbat parte berdinetan zatitu duzue orria? Nola adierazten da parte horietako bakoitza zatiki batekin? Horren ondoren, bi parteetako bat margotzeko eskatuko die irakasleak, eta parte horren gainean dagokion zatikia idazteko.

Hori egin ondoren, bi tolesdura egingo dituzte: bat aurreko leku beretik, eta beste bat perpendikularrean, orria lau parte berdinetan zatitzeko. Beste behin ere, orria destolestuko dute, aurreko galderei erantzungo diete, orriaren laurden bat margotuko dute, eta dagokion zatikia idatziko dute. Orria 16 parte berdinetan zatituta dagoen arte egingo dute hori, hain zuzen.

Tolesdura bakoitza egin ahala ondoren, arbelean zuhaitz hau osa daiteke:

Ondoren, hainbat galdera egin daitezke, ikasleei hausnarrarazteko: Orriaren zer parte da handiagoa, 1/4 zatikiari dagokiona ala 1/8 zatikiari dagokiona? 1/8 zatikiaren baliokide diren zenbat parte behar dira orriaren 1/4 lortzeko? Zer gertatzen da izendatzaileekin tolesdurak egin ahala? Eta orriaren parte bakoitzaren tamainarekin? Orria beste behin tolesten baduzue, zenbat parte berdinetan zatituta geldituko da? Neska-mutilek beste behin tolestuko dute orria, eta erantzunak zuzenak diren ikusiko dute.

1

1/2 1/2

1/4 1/4 1/4 1/4

1/2

1/4

1/8

1/16

Page 38: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

62

Jolasak

1. Antzina-antzinako gizakiak. Ikasleek imajinatuko dute aspaldi-aspaldiko garai batekoak direla, zenbakiak asmatu aurreko garai batekoak. Binaka, txartel bat jasoko dute, eta, haietan, zenbaki bat agertuko da zenbaki-sistema hamartarrean idatzia, bai eta hitz bat ere. Bikote bakoitzak txartelaren edukia jakinarazi beharko die beste ikaskideei, idatziz, zenbakirik eta letrarik erabili gabe. Horretarako, sinboloak asmatu beharko dituzte, eta gainerako neska-mutilek deszifratu egin beharko dituzte. Esaterako: 145 izar dioen txartel bat jaso badute, 7 pertsona marraztu ditzakete, hatz eta behatz guztiak nabarmenduak dituztela, eta, haien ondoan, esku bat, hatz guztiak luzatuak dituela, eta izar bat.

2. Ziztu bizian! Jolasteko, hiru ikasletik seira bitarteko taldeak egin behar dira, erabiliko diren zenbakiek zenbat zifra dituzten. Halaber, zenbait txartel beharko dira Montessori zenbakiekin; alegia, bateko guztiak eta hamarreko, ehuneko, milako eta abar oso guztiak. Esate baterako, 5 zifrako zenbakiekin jolastuz gero, zenbaki hauek dituzten txartelak izan beharko ditu talde bakoitzak: 10.000, 20.000, 30.000, 40.000, 50.000, 60.000, 70.000, 80.000, 90.000, 1.000, 2.000, 3.000, 4.000, 5.000, 6.000, 7.000, 8.000, 9.000, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9.

Bestalde, 5 poltsa ere beharko dira. Poltsen barruan, 10 bolatxo, papertxo edo fitxa sartuko dira, 1etik 9ra arteko zenbakiekin. Bost poltsak ilara batean jarriko dira, elkarren ondoan: lehen poltsan, hamar milakoak egongo dira, eta azkenengo poltsan, berriz, batekoak.

Irakasleak zifra bat aterako du poltsa bakoitzetik, eta talde bakoitzak lehenbailehen osatu beharko du, bere txartelak erabiliz, irakasleak ateratako zifrekin osatutako zenbakia. Horretarako, taldekide bakoitzak txartel bat hartuko du, eta, ondoren, denak ordena zuzenean jarriko dira: hasieran, zenbakia deskonposatuta ikusiko da, eta, gero, txartelak gainjarriko dira, txartel bakoitzaren hasierako zifra soilik erakutsiz, zenbakia idatzi ohi dugun bezala ikusteko. Interesgarria izango da ikustea talde bakoitzak zer estrategia erabiltzen dituen zenbakiak aukeratzeko eta ordena zuzenean jartzeko.

Jolas hori zenbaki hamartarrak lantzeko ere erabil daiteke. Horretarako, hamarrenak dituen poltsa bat eta ehunenak dituen poltsa bat gehituko dira, eta talde bakoitzari koma bat idatzita daukan txartel bat emango zaio.

Page 39: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

63

3. Zapitxoa. Izen bereko jolas tradizionalaren egokitzapen bat da hau, hain zuzen ere. 9 ikasleko bi talde osatuko dira, eta bi taldeak elkarrengandik sei metrora jarriko dira, gutxienez. Talde bakoitzeko kideek kartel bat jarriko dute lepotik zintzilik, eta, kartel horretan, zenbaki bat ageriko da idatzita; zehazki, ehuneko oso bat, 100etik 900era artekoa. Bi taldeen erdian, neska edo mutil bat jarriko da zutik, beso bat luzatuta eta eskuan zapitxo bat duela. Neska edo mutil horrek 100etik 900era arteko zenbaki bat esango du, ozen esan ere. Talde bakoitzeko kide batek, zenbaki horretatik hurbilen dagoen ehunekoa duenak, lasterka joan beharko du zapitxoa hartzeko eta bere taldekideengana itzultzeko, lehiakideak harrapatu gabe. Hori egitea lortzen badu, lehiakidea jolasetik kanpo geldituko da, eta bere zenbakia haren taldekide bati emango dio. Aldiz, lehiakideak zapitxoa hartu duen ikaslea harrapatzen badu, azken hori geldituko da jolasetik kanpo. Orobat zapitxoa harrapatzen saiatzeko lasterka hasten den partaidea jolasetik kanpo geldituko da, baldin eta lepotik zintzilik duen ehunekoa ez bada ozen esan den zenbakitik hurbilen dagoen ehunekoa.

Taldekide bat ez bada konturatzen berak duela esandako zenbakitik hurbilen dagoen ehunekoa, taldekideek lagundu ahalko diote. Aurkako taldeko kide guztiak jolasetik kanpo uzten dituen taldeak irabaziko du.

4. Memoria-jolasa. Jolas hau egiteko, tamaina eta kolore bereko txartel kopuru bikoiti bat behar dugu, 16 baino handiagoa eta 4ren multiploa. Txartel bakoitzaren aurrean hainbat gauza idatzi edo marraztu daitezke, zer lantzea interesatzen zaigun:

• Fitxen erdietan, nahi adina zifrako zenbakiak, eta, beste erdietan, zenbaki horien deskonposizioa. Esaterako: 579 eta 5 E + 6 H + 19 B edo 500 + 70 + 9.

• Fitxen erdietan, nahi adina zifrako zenbakiak, eta, beste erdietan, zenbaki horiek txotxekin, bloke logikoekin edo abakoarekin adieraziak.

• Fitxen erdietan, zatikiak, eta, beste erdietan, zatiki horiek adierazten dituzten marrazkiak. Esaterako: 3/7 eta 7 partetan zatitutako zirkulu bat, 3 parte margotuta dauzkana.

Txartelak buruz behera jarriko dira, ausaz, 4ko ilarak osatuz. Taldekide bakoitzak, txandaka, bi txartel altxatuko ditu, eta bikoteak egiten saiatuko da. Hori egitea lortzen badu, bi txartelak beretzat hartuko ditu; osterantzean, buruz behera utziko ditu berriro, lehen zeuden lekuan, hain zuzen.

Jolasa kitzikagarriagoa izan dadin, eztanda baten marrazkia duten bi txartel gehitu daitezke. Txartel horietako bat altxatzen duenak itzuli egin beharko ditu eskuratu dituen txartelak. Eztandaren txartelak ez dira berriro mahaian jarriko, behin altxatuak izan ondoren.

Page 40: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

146

Proiektuaren zeharkako alderdiak

EGITEN JAKIN ZUREKIN proiektuak arreta berezia jartzen du etorkizunean xxi. mendeko herritar izango direnentzako funtsezko gaitasunetan. Curriculum-arlo guztietako unitateetan, alderdi horiek garatzeko programak daude, funtsezko zeharkako alderdiak direla uste baitugu.

Alderdi horietako bat komunikaziorako trebetasunena da. EGITEN JAKIN ZUREKIN proiektuan, ikasleen komunikazio-trebetasun guztiak sakon lantzen dira, unitate guztietan dauden atal espezifikoen bidez:

• Hitz egiteko gogoz atalak eta etiketa horrekin nabarmendutako jarduerek ikasleen ahozko komunikazioa sustatzen dute. Jarduera horietan, mintzamena bultzatzen da, entzute aktiboa eta hitz egiteko txandak errespetatzea sustatzen da, eta besteen iritziak errespetatzearen garrantziaz kontzientziatzen laguntzen da.

• Irakurtzeko gogoz atalean, honako hauek lantzen dira: irakurmena, era guztietako testuen bidez, eta informazioa aztertzeko gaitasuna, ondorio pertsonalak ateratzeko.

• Azkenik, Idazteko gogoz atalean eta etiketa horrekin nabarmendutako jardueretan, idatzizko komunikazioa ona izatea lortzeko behar diren trebetasun guztiak lantzen dira.

EGITEN JAKIN ZUREKIN proiektuko beste berrikuntza garrantzitsuetako bat pentsamendu-prozesuarekin egiten den lan espezifikoa da; hain zuzen ere, neska-mutilei eraginkortasun handiagoz pentsatzen irakasteko egiten da lan hori. Koloretako kapelen bidez, zenbait trebetasun sustatzen dira: pentsatzen ikastea eta arrazoimen logikoa garatzen dira, adimen emozionala aberasten da, eta sormena sustatzen. Kapela horiek Edward de Bono-ren Pentsatzeko sei kapela liburuan inspiratuta daude. Egile horrek kolore desberdineko kapelak erabiltzen ditu, egoera jakin bati heltzeko erabil daitezkeen ikuspegi edo ikuspuntu desberdinak adierazteko. Gure proiektuan, hiru koloretako kapelak erabiltzen dira, beren baitan prozesu mental jakin batzuk dituzten proposamenak nabarmentzeko.

Page 41: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

147

Pentsamendu logikoa trebatzeko helburua duten jardueretan, kolore urdineko kapela bat ageri da. Jarduera horietan, ikaskuntza autonomoa eta eraginkorra lortzeko behar diren estrategiak eta errutinak lantzen dira, ikasleek goi-mailako pentsamendu- trebetasunak eskura ditzaten: ezagutzak elkarrekin erlazionatzea, ulermena sendotzea, ideia garrantzitsuenak laburbiltzea, eta, azkenik, informazioa buruan gordetzea eta gogoratzea.

Adimen emozionala garatzeko proposamenak kapela gorri batez nabarmenduta daude, emozioen koloreaz. Funtsezko helburu hauek dituzte: emozioak identifikatzea, emozioak autokudeatzea eta erregulatzea, emozioak adieraztea, eta gizarte-trebetasunak eta pertsonarteko trebetasunak garatzea, enpatiari garrantzi berezia emanda. Jarduera eta dinamika txikiak proposatzen dira, gaitasun emozionalaren alderdi guztien garapena sustatzeko.

Aipatu beharra dago, azkenik (baina horrek ez du esan nahi garrantzi gutxiago duenik), beste jarduera batzuetan ikasleak beren sormena erabiltzera animatzen ditugula, pentsamendu berriak sor ditzaten. Sormenerako, irudimen bizia izan behar da testuinguru desberdinetara egokitzeko eta ustekabeko egoera edo arazoei erantzun burutsuak eman ahal izateko. Liburuetan sartu diren proposamenak kapela berde batez nabarmenduta daude, eta honako hauek egin behar dira jarduera horietan: irudimena baliatu, egoerak modu original batean berregin, proposamen berritzaileak eman, aukerak aztertu eta konponbide alternatiboak proposatu.

EGITEN JAKIN ZUREKIN proiektuan garrantzi handia duen beste alderdi bat ikaskuntza kooperatiboa da. Horren bidez, ikasleek helburu komun bat lortzeko elkarrekin lan egiteko gaitasuna garatzea sustatu nahi da. Lan kooperatiboa motibazio-faktore garrantzitsua da, eta, horrez gain, ikasleen errendimendua eta ikaskuntza hobetzen ditu. Lan kooperatiboa eraginkorra izateko, baldintza hauek bete behar dira:

• Taldekide guztiek helburu komun bat izatea, eta denek estatus bera izatea.

• Interdependentzia positiboko harremana egotea ikasleen artean.

• Lankidetzarako eta elkarri laguntzeko jarrerak izatea, bai eta afektuzko lotura bat ere.

Proiektuko materialetan, jarduera kooperatiboak egiteko proposamen ugari daude, taldekatze-maila desberdinekoak: binaka egitekoak, taldean egitekoak eta ikasgelako talde osoak egitekoak. Bestalde, hiruhileko bakoitza amaitzean, Elkarlanean izeneko proiektu txiki bat dago, eta hor ikaskuntza kooperatiboko teknika jakin bat baliatzen da.

Page 42: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

148

EGITEN JAKIN ZUREKIN proiektuan, halaber, garrantzia ematen zaio ikasleek egindako lana berrikusteari eta autoebaluatzeari. Ikasleek eginkizun aktiboa dute irakaskuntza-prozesuan eta, beraz, adin txikietatik, norberaren ikaskuntzari buruz gogoeta pertsonala egitea sustatzen da, ikasleek beren burua hobeto ezagutzeko eta indarguneak eta ahuleziak detektatzeko. Horregatik, unitate guztietan, errubrika erraz batzuk daude, ikasleak ohar daitezen zer ari diren ikasten eta egin duten lana balora dezaten.

Amaitzeko, EGITEN JAKIN ZUREKIN proiektuko beste alderdi garrantzitsu bat gamifikazio izeneko metodologia da. Gamifikazioaren helburua ikasleak jolasen mekanikaren bidez motibatzea da, haien kontzentrazioa, ahalegina eta jakin-nahia aktibatuz, ikaskuntzaren eragile handiak baitira. Ikaskuntza mota horrek ezagutzak barneratzea errazten du, eta jarduera zailenak erraztu eta arintzen ditu. Bestalde, laguntasuna eta komunikazioa sustatzen ditu, eta, horren ondorioz, ikasleentzako esperientzia positiboak sorrarazten ditu.

Ikasleek proiektuan proposatzen den jolasa egiteko behar duten materiala Matematikako liburuarekin batera ematen da, baina gure asmoa da gamifikazioa gainerako arloetara ere hedatzea, jolasa lagungarria izango baita ikasgela eraldatzeko, giro suspergarria eta motibatzailea sortuta.

Page 43: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

Fotokopiatzeko baliabideak. Ebaluazioa

Page 44: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

153

Zubia/Santillanaren ebaluazio-sistema

Egiten Jakin Zurekin proiektuak baliabide multzo zabala eskaintzen du irakasleen lana errazteko eta haien beharrak asetzeko. Ebaluazioaren alderdi guztiak hartzen ditu aintzat. Hauek dira, besteak beste, baliabideak:

• Edukien ebaluazioa. Unitate didaktiko bakoitzari dagozkion kontrol-probak, eta ikasturte hasierako, hiru hiruhilekoetako eta ikasturte amaierako ebaluazio-probak, ikasleek oinarrizko kontzeptuak eta prozedurak barneratu dituzten ala ez ikusteko.

• Gaitasunen ebaluazioa. Ikasleek gaitasunak zenbateraino garatu dituzten ebaluatzeko hiruhilekoko proba integratuak.

• Ebaluazio-probak sortzeko gailua (EBAL). Aplikazio informatiko honek ebaluazio-proba pertsonalizatuak sortzeko aukera ematen du, jarduerak iragazki-sistema baten bidez aukeratuz. Jarduerak editatzeko eta aldatzeko aukera ere ematen du, baita norberak egindako beste batzuk gaineratzeko aukera ere.

• Ebaluazio-kudeatzailea. EBAL aplikazio informatikoa programazio-kudeatzaile bati konektatuta dago, eta ikasleen kalifikazioak ongi zehaztuta jasotzeko aukera ematen du. Ebaluazio-txostenak egiteko aukera ematen duen tresna bat ere badu, eta kudeatzailearen datuak oinarri hartuta alderatze-grafikoak egiteko ere erabil daiteke.

Edukien ebaluazio-baliabideakIrakaskuntza- eta ikaskuntza-prozesuak kontrolatzeko aukera ematen du edukien ebaluazioak; hau da, ikasleak edukiak nola bereganatzen ari diren une oro ikusteko aukera. Lan hori errazagoa izan dadin, baliabide hauek eskaintzen dira:

Page 45: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

154

1. Hasierako ebaluazioa. Ikasturte hasieran, ikasleen abiapuntua zein den jakiteko ebaluazio-proba.

2. Unitate didaktikoen ebaluazioa. Unitate bakoitzeko, baliabide hauek daude:

• Kontrol-probak. Maila desberdineko bi proba daude:

– O proba. Oinarrizko mailako proba da, eta ikasle guztiek barneratu beharreko gutxieneko edukiak ebaluatzen dira.

– A proba. Maila aurreratuko proba.

• Lorpen-adierazleak eta erantzunak. Taula baten bidez, curriculumeko ikaskuntza-estandarrak eta unitate didaktiko bakoitzeko lorpen-adierazleak probetako jarduerekin lotzen dira. Horrez gain, jarduera guztien emaitzak ere badatoz.

3. Hiruhilekoko ebaluazioak. Hiruhileko bakoitzaren amaieran, ikasleen jarraipena egiteko baliabide hauek daude:

• Hiruhilekoko ebaluazio-probak. Hiruhileko bakoitzean landu diren eduki garrantzitsuenak ebaluatzeko balio dute. Hiru proba daude:

– O hiruhilekoko ebaluazioa. Oinarrizko mailako proba.

– A hiruhilekoko ebaluazioa. Maila aurreratuko proba.

– B hiruhilekoko ebaluazioa. Bikaintasuna lortzera bideratuta dagoen proba, erronka intelektual handiagoa eskatzen du.

• Ebaluazio-irizpideak, lorpen-adierazleak eta erantzunak.

4. Amaierako ebaluazioa. Ikaskuntzaren ebaluazio globalagoa egiteko. Elementu hauek ditu:

• Amaierako ebaluazio-probak. Ikasturte osoko oinarrizko edukiak noraino barneratu dituzten ebaluatzeko diseinatuak. Bi proba daude:

– O amaierako ebaluazioa. Oinarrizko mailako proba.

– A amaierako ebaluazioa. Maila aurreratuko proba.

• Ebaluazio-irizpideak eta lorpen-adierazleak.

5. Kalifikazioen erregistroa. Erregistro-taula bat eskaintzen da, ikasleek probetan lortzen dituzten kalifikazioak jasotzeko.

Page 46: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

155

Gaitasunen ebaluazioa egiteko baliabideakEgiten Jakin Zurekin proiektuaren baitan, ikasleek hezkuntza-gaitasunak nola garatu eta eskuratu dituzten ebaluatzeko probak daude.

Gaitasunak ebaluatzeko probak edukiak ebaluatzeko proben osagarriak dira. Bai batzuek, bai besteek, prozesu kognitiboak eta ikaskuntzan izandako aurrerapenak ebaluatzen dituzte, baina edukiak ebaluatzeko proben ardatza arloaren beraren curriculuma da, eta gaitasunak ebaluatzeko probek, berriz, arlo horiek hezkuntza-gaitasunak eskuratzen nola laguntzen duten aztertzen dute.

Lehen Hezkuntzako hirugarren mailarako, baliabide hauek eskaintzen ditu gure proiektu editorialak:

1. Gaitasunak ebaluatzeko kontrol-probak. Hiru hilean behingo proba integratuak eskaintzen dira, gaitasunak eskuratzen ikasleek zer aurrerapen-maila duten ikusteko.

2. Lorpen-adierazleak. Curriculumean dauden ebaluazio- irizpideak eta haien lorpen-adierazleak probako jarduerekin lotzen dira.

3. Lorpen-mailak. Proba bakoitzak lau lorpen-maila ditu, irakaslearentzat errazagoa izan dadin ikasleek egindako lana zuzendu eta baloratzea.

4. Erregistro-orriak. Proba bakoitzerako, puntuazioen erregistro-orri bat dago, eta hartan, probaren balorazio kualitatiboa egiteko irizpideak ere badaude.

Page 47: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L.156

Izena Data

Hasierako ebaluazioa

ZENBAKIAK

1 Lotu.

8 hamarren 8 ehunen 5 ehunen 5 hamarren

500 bateko

50 bateko

800 bateko

80 bateko

2 Deskonposatu zenbakiak.

• 429 = E + H + B = + +

• 835 = =

• 706 = =

3 Idatzi zenbaki bakoitza letraz edo zifraz.

• 839 ►

• 603 ►

• Laurehun eta bederatzi ►

• Bederatziehun eta hogeita hamar ►

4 Idatzi aurreko zenbakia eta ondorengoa.

◄ 499 ► ◄ 600 ►

◄ 720 ► ◄ 314 ►

5 Ordenatu.

Handienetik txikienera: 36 148 63 184

Txikienetik handienera: 95 241 421 59

Lagin

a

Page 48: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L. 157

HASIERAKO EBALUAZIOA

ERAGIKETAK

1 Jarri zenbakiak bertikalean eta egin batuketak.

426 + 348 624 + 38 + 214

2 Jarri zenbakiak bertikalean eta egin kenketak.

439 – 226 802 – 619

3 Jarri zenbakiak bertikalean eta egin biderketak.

32 × 3 143 × 2

4 Banatu 15 puxtarri zati berdinetan hiru kutxatan.

=

Kutxa bakoitzean daude.

Lagin

a

Page 49: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L.158

HASIERAKO EBALUAZIOA

BURUKETAK

1 Bi liburu erosi ditut: batek 76 orrialde ditu, eta besteak, 148 orrialde. Bi liburuak irakurtzen baditut, zenbat orrialde irakurriko ditut guztira?

2 Saski batean 100 tomate daude. 14 tomate hondatu egin dira. Zenbat tomate osasuntsu geratu dira saskian?

3 Bonboi-kutxa bat oparitu didate, 10 ilarakoa. Ilara bakoitzean 6 bonboi daude. Zenbat bonboi ditu oparitu didaten kutxak?

4 Lehen Hezkuntzako 3. mailako ikasleak jolas-parkera doaz. Bisitak 236 € balio du. 4. mailako ikasleak zoora doaz, eta ibilaldi horrek 530 € balio du. Ikastetxeak 900 € baditu bi ibilaldietarako, zenbat diru geratuko zaio bi ibilaldi horiek ordaindu ondoren?

Lagin

a

Page 50: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L. 159

HASIERAKO EBALUAZIOA

GEOMETRIA ETA NEURRIA

1 Zer izen du? Idatzi.

2 Margotu kromo-bilduma erosteko behar dituzun txanponak eta billeteak.

3 Inguratu neurri egokiena.

5 m / 5 cm 1 ℓ / 10 ℓ 50 kg / 5 kg

4 Begiratu, eta lotu ordu bera adierazten duten erlojuak.

8 : 00 2 : 30 18 : 15 16 : 45

121110

6

9 34

5

21

87

121110

6

9 34

5

21

87

121110

6

9 34

5

21

87

121110

6

9 34

5

21

87

5,66 €

Lagin

a

Page 51: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L.160

Izena Data

O PROBAKontrol-proba

1 Osatu zenbaki bakoitzaren deskonposizioa.

HM M E H B

326

2.714

4.530

30.604

2 Zer zenbaki deskonposatzen da honela? Idatzi zifraz.

• 5 E + 8 H + 3 B ►

• 8 HM + 7 M + 5 E + 1 H + 3 B ►

• 200 + 30 + 4 ► • 5.000 + 600 + 90 ►

• 70.000 + 6.000 + 500 + 20 + 1 ► • 90.000 + 300 + 5 ►

3 Idatzi zifraz.

• Ehun eta hogeita hamasei ►

• Zazpi mila berrehun eta laurogeita hamalau ►

• Berrogeita hiru mila seiehun eta berrogeita hamaika ►

• Laurogeita hamazortzi mila laurehun eta zazpi ►

4 Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza.

• 948 ►

• 5.739 ►

• 64.012 ►

• 21.540 ►

5 Idatzi zenbaki bakoitzeko 8 zifraren balioa batekotan.

• 587 ► B • 58.014 ► B

• 7.824 ► B • 81.509 ► B

1

Lagin

a

Page 52: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L. 161

O PROBA 1

6 Alderatu eta idatzi dagokion ikurra (>, <).

• 4.631 8.625 • 64.526 65.915 • 91.038 91.034

• 5.428 5.419 • 32.104 32.167 • 64.526 65.002

7 Hurbildu.

• Hamarrekoetara (erreparatu batekoen zifrari):

76  ►    84  ►    91  ► 

• Ehunekoetara (erreparatu hamarrekoen zifrari):

389  ►    416  ►    678  ► 

• Milakoetara (erreparatu ehunekoen zifrari):

4.635  ►    6.199  ►    8.901  ► 

8 Idatzi zenbaki ordinal hauek letraz edo zifraz.

• 7.a    ►    • Hamabosgarrena    ► 

• 18.a  ►    • Hogeigarrena    ► 

• 34.a  ►    • Hogeita hamabigarrena  ► 

9 Lasterketa batean, Lorea seigarren korrikalariaren atzetik eta hamabigarrenaren aurretik iritsi zen helmugara. Zenbatgarren irits zitekeen Lorea? Idatzi aukerak zifraz eta letraz.

10 Kamioi batek zama hau darama: 142 kutxa banana, 281 kutxa mertxika eta 196 kutxa laranja. Mota bakoitzeko zenbat fruta-kutxa daramatza, gutxi gorabehera?

Lagin

a

Page 53: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L.162

Izena Data

A PROBAKontrol-proba

1 Osatu zenbaki bakoitzaren deskonposizioa.

• 2.624 = 2 M + 6 E + =

= 2.000 +

• 75.049 = =

=

• 80.120 = =

=

• 91.008 = =

=

2 Idatzi zifraz deskonposizio bakoitzari dagokion zenbakia.

• 4 M + 5 E + 6 H + 1 B ► • 3 HM + 9 M + 2 E + 6 H + 5 B ►

• 8 M + 7 H ► • 7 HM + 4 E + 8 B ►

3 Idatzi zifraz.

• Lau mila ehun eta hogeita hamar ►

• Laurogei mila seiehun eta hiru ►

• Hamalau mila eta hirurogeita bi ►

• Hirurogeita hamar mila eta berrogei ►

4 Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza.

• 6.801 ►

• 24.035 ►

• 38.600 ►

5 Idatzi zenbaki bakoitzeko 7 zifraren balioa batekotan.

• 56.714 ► B • 74.326 ► B • 7.408 ► B • 80.672 ► B

1

Lagin

a

Page 54: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L. 163

A PROBA 1

6 Ordenatu.

• Handienetik txikienera: 62.583 61.589 91.056 9.752

• Txikienetik handienera: 9.489 80.679 80.659 24.986

7 Kalkulatu eta idatzi zenbaki bakoitza.

• Lau zifrako zenbaki bikoiti handiena ►

• Bost zifrako zenbaki bakoiti txikiena ►

• 60.000 baino txikiagoa den zenbaki bikoitirik handiena ►

8 Hurbildu.

• Ehunekoetara: 876 ► 134 ► 261 ►

• Milakoetara: 3.427 ► 6.901 ► 4.399 ►

9 Ikastetxe batean, orri-markatzaileen lehiaketa batean, sari hauek eman zituzten:

• Zenbat irabazi zuen Andonik lehena izan bazen?

• Zenbat diru jaso zuten bigarren saria jaso zutenek?

• Zenbatgarrenak izan ziren 50 € jaso zituzten hiru saridunak?

• Zer sari jaso zuen zortzigarrenak?

10 Denda batean 84 karamelu makiladun, 1.206 txokolate-barratxo eta 579 gominola daude. Mota bakoitzeko zenbat litxarreria daude, gutxi gorabehera?

100 €-ko sari bat

75 €-ko bi sari

50 €-ko 3 sari

25 €-ko 4 sariLagin

a

Page 55: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L.230

A zer-nolako errusiar mendiak!

1 Irakurri eta erantzun.

• Zenbat bidaiari igo dira errusiar mendi bakoitzean? Deskonposatu zenbakia.

Coaster Express ►

Dragon Khan ►

Tren de la mina ►

Magnus Colossus ►

Shambhala ►

• Ordenatu errusiar mendien luzerak handienetik txikienera.

• Ordenatu bidaiari kopuruak txikienetik handienera.

ShambhalaLuzera: 1.564 m

Bidaiariak: 48.720

Dragon KhanLuzera: 1.270 m

Bidaiariak: 58.500

Tren de la minaLuzera: 1.008 m

Bidaiariak: 39.000

Magnus ColossusLuzera: 1.150 m

Bidaiariak: 38.400

Coaster ExpressLuzera: 1.394 m

Bidaiariak: 32.400

Maiderrek errusiar mendiei buruzko artikulu bat irakurri du egunkarian. Bakoitzaren fitxan, zenbait datu agertzen dira; adibidez, luzera eta azken astean izandako bidaiari kopurua.

1PROBA

Izena Data

Lagin

a

Page 56: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L. 231

2 Bilatu eta osatu.

• Zein errusiar mendiren luzeran agertzen da 5 zenbakia? Zer balio du bakoitzak?

• Hurbildu maila egokira.

Errusiar mendien luzerak

  ► 

Errusiar mendietako bidaiariak

  ► 

3 Erreparatu eta erantzun.

Munduko errusiar mendirik luzeena Japonian dago. Steel Dragon du izena. Aurreko asteko bidaiari kopuruan:– Milakoen zifra eta ehunekoen zifra berdinak dira,

eta bien batura 16 da.– Hamar milakoen zifraren eta milakoen zifraren

batura 11 da. – Zifra guztien batura 24 da, eta batekoen

zifra 0 da.

• Zenbat pertsona igo ziren aurreko astean munduko errusiar mendirik luzeenean? Irakurri goiko testua eta osatu taula.

HM M E H B

• Deskonposatu lortutako zenbakia eta idatzi nola irakurtzen den.

• Junek hogeita bi pertsona zituen aurretik Steel Dragonen ilaran, eta Lore June baino zortzi posizio aurrerago zegoen. Zenbatgarren zegoen bakoitza? Adierazi zenbaki ordinaletan eta letraz.

PROBA1GAITASUNEN EBALUAZIOA

Lagin

a

Page 57: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

246

Hasierako ebaluazioa

ErantzunakZenbakiak1. 8 hamarreko = 80 bateko.

8 ehuneko = 800 bateko.5 ehuneko = 500 bateko.5 hamarreko = 50 bateko.

2. • 4 E + 2 H + 9 B = 400 + 20 + 9• 8 E + 3 H + 5 B = 800 + 30 + 5• 7 E + 6 B = 700 + 6

3. • Zortziehun eta hogeita hemeretzi.• Seiehun eta hiru.• 409• 930

4. • 488 – 499 – 500 • 599 – 600 – 601• 719 – 720 – 721 • 313 – 314 – 315

5. • 184 > 148 > 63 > 36• 59 < 95 < 241 < 421

Eragiketak1. • 774 • 8762. • 213 • 1833. • 96 • 2864. 15 : 3 = 5. Kutxa bakoitzean 5 puxtarri

daude.

Buruketak1. 76 + 148 = 224

224 orrialde irakurriko ditut.2. 100 – 14 = 86

86 tomate osasungarri geratu dira.3. 10 × 6 = 60

60 bonboi ditu.4. 236 + 530 = 766; 900 – 766 = 134

134 € geratuko zaizkio.

Geometria eta neurria1. • Triangelua. • Lau-aldekoa.

• Zilindroa. • Piramidea.2. 5 €-ko billete bat, 50 cent-ko txanpon bat,

10 cent-ko bat, 5 cent-ko bat eta zentimo bateko bat margotu behar dira.

3. •5m •1ℓ •5kg4. •8:00►bigarrenerlojuaezkerretikhasita.

•2:30►laugarrenaezkerretikhasita.•18:15►lehenaezkerretikhasita.•16:45►hirugarrenaezkerretikhasita.

UNITATEA

LORPEN-ADIERAZLEAK* Jarduerak

Zenbakiak batuketatan deskonposatzen ditu, konposatu egiten ditu eta hamarreko, ehuneko, milako... hurbilenera biribiltzen ditu.

Zenbakiak 1, 2

Bost zifrarainoko zenbaki arruntak irakurtzen eta idazten ditu, eta idazketa zifratua eta ahozko izendapena lotzen ditu.

Zenbakiak 3

Bost zifrarainoko zenbaki arruntak alderatzen eta ordenatzen ditu, posizio-balioaren arabera eta zenbakizko zuzenean adieraziz.

Zenbakiak 4, 5

Zenbaki sinpleen arteko batuketak eta kenketak egiteko buruzko estrategiak, norberarenak edo akademikoak erabiltzen ditu.

Eragiketak 1, 2, 3

Zenbaki sinpleen arteko biderketak eta zatiketak egiteko buruzko estrategiak, norberarenak edo akademikoak erabiltzen ditu.

Eragiketak 4

Zenbakiak eta +, -, x, : eragiketak erabiliz ebazten diren eguneroko bizitzako problemak identifikatzen eta planteatzen ditu, zenbakizko ezagutzak eta eragiketei buruzkoak errealitatearekin lotuz.

Buruketak 1, 2, 3, 4

Egunerokobizitzakoobjektuetanetaespazioetanirudilauakidentifikatzenditu. Geometria 1

Edukiera-neurri (litro, litro erdi, cl), denbora-neurri (ordu, minutu eta segundo) ohikoenak, txanponak eta billeteak erabiltzen ditu benetako testuinguruetan, eta egoera bakoitzean egokiena aukeratzen du.

Neurriak 2, 3, 4

1

* Lehen Hezkuntzarako curriculum ofizialeko ebaluazio-irizpideak eta lorpen-adierazleak maila horretako eduki multzoekin erlazionatuta.

Page 58: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

247

Kontrol-probak

ErantzunakO eredua

1. • 3 E + 2 H + 6 B• 2 M + 7 E + 1 H + 4 B• 4 M + 5 E + 3 H• 3 HM + 6 E + 4 B

2. • 583 • 234 • 5.690• 87.513 • 76.521 • 90.305

3. • 136 • 7.294 • 43.651 • 98.4074. • Bederatziehun eta berrogeita zortzi.

• Bost mila ehun eta hogeita hemeretzi.• Hirurogeita lau mila eta hamabi.• Hogeita bat mila bostehun eta berrogei.

5. • 80 B • 800 B • 8.000 B • 80.000 B6. • 4.631 < 8.625 • 32.104 < 32.167

• 5.428 > 5.419 • 91.038 > 91.034• 64.526 < 65.915 • 64.526 < 65.002

7. • 80, 80 eta 90 • 5.000, 6.000 eta 9.000• 400, 400 eta 700

8. • Zazpigarrena. • 15.a• Hamazortzigarrena. • 20.a• Hogeita hamalaugarrena. • 32.a

9. Zazpigarrena (7.a), zortzigarrena (8.a), bederatzigarrena (9.a), hamargarrena (10.a) eta hamaikagarrena (11.a).

10. 100 kutxa banana, 300 kutxa mertxika eta 200 kutxa laranja inguru daramatza.

A eredua1. • 2 M + 6 E + 2 H + 4 B =

= 2.000 + 600 + 20 + 4• 7 HM + 5 M + 4 H + 9 B =

= 70.000 + 5.000 + 40 + 9• 8 HM + 1 E + 2 H = 80.000 + 100 + 20• 9 HM + 1 M + 8 B = 90.000 + 1.000 + 8

2. • 4.561 • 8.070 • 39.265 • 70.4083. • 4.130 • 80.603 • 14.062 • 70.0404. • Sei mila zortziehun eta bat.

• Hogeita lau mila eta hogeita hamabost.• Hogeita hamazortzi mila eta seiehun.

5. • 700 B • 70.000 B • 7.000 B • 70 B6. • 91.056 > 62.583 > 61.589 > 9.752

• 9.489 < 24.986 < 80.659 < 80.6797. • 9.998 • 10.001 • 59.9988. • 70, 20 eta 40

• 900, 100 eta 300• 3.000, 7.000 eta 4.000

9. • Andonik 100 € irabazi zituen.• 75 + 75 = 150. 150 € jaso zituzten.• 4.a, 5.a eta 6.a geratu ziren.• 25 € jaso zituzten.

10. 80 karamelu makiladun, 1.000 txokolate-barratxo eta 600 gominola daude, gutxi gorabehera.

UNITATEA

EBALUAZIO-IRIZPIDEAK* LORPEN-ADIERAZLEAK*

Jarduerak

Oinarrizko maila

O eredua

Maila aurreratuaA eredua

Eguneroko bizitzako zenbakizko testuak interpretatzea, 5 zifrara arteko zenbaki arruntak irakurtzea eta idaztea, eta zifra bakoitzaren posizio-balioa interpretatzea, zenbakiak posizio-balioaren arabera eta zenbakizko zuzenean alderatzea eta ordenatzea.

Zenbakiak batuketatan deskonposatzen ditu, konposatu egiten ditu eta hamarreko, ehuneko, milako... hurbilenera biribiltzen ditu.

1, 2, 7 1, 2, 8

Bost zifrarainoko zenbaki arruntak irakurtzen eta idazten ditu, eta idazketa zifratua eta ahozko izendapena lotzen ditu.

3, 4, 8, 9 2, 3, 4, 7

Zenbakien zenbaketa selektiboa erabiltzen du, eta gai da zenbaki jakin bati 1, 10, 100 eta 1.000 batzeko edo kentzeko.

5 5

Bost zifrarainoko zenbaki arruntak alderatzen eta ordenatzen ditu, posizio-balioaren arabera eta zenbakizko zuzenean adieraziz.

6 6

Matematikako zenbait eduki erabiliz ebatz daitezkeen eguneroko bizitzako problema errazak identifikatzea eta planteatzea.

Zenbakiak eta +, -, x, : eragiketak erabiliz ebazten diren eguneroko bizitzako problemak identifikatzen eta planteatzen ditu, zenbakizko ezagutzak eta eragiketei buruzkoak errealitatearekin lotuz.

10 9, 10

1

Page 59: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

Fotokopiatzeko baliabideak. Irakaskuntza neurrira

Page 60: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L.288

HOBEKUNTZA-PLANA 1

1 Lotu zenbaki bakoitza dagokion irakurketarekin.

275 • • zortziehun eta hogeita hamar

516 • • zazpiehun eta zazpi

707 • • bederatziehun eta hogeita zortzi

830 • • berrehun eta hirurogeita hamabost

928 • • bostehun eta hamasei

2 Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza.

• 349

• 418

• 680

• 902

3 Osatu taula.

Zenbakia Irakurketa

109

345

515

Seiehun eta laurogei

Zazpiehun eta sei

Bederatziehun eta hirurogeita hamahiru

4 Idatzi, zifraz eta letraz, hiru zifrak berdinak dituen zenbaki bat.

GOGORATU

Hiru zifrako zenbakiak irakurtzean eta idaztean, kontu izan zero diren zifrekin.

Hiru zifrako zenbakiak irakurtzea eta idaztea

Izena Data

Lagin

a

Page 61: 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika · BALIABIDEEN LIBURUA LEHEN Matematika 3 HEZKUNTZA Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación,

FOTOKOPIATZEKO MATERIALA © 2019 ZUBIA EDITORIALA, S.L. / SANTILLANA EDUCACIÓN, S.L. 339

58.510

80.601

84.315

98.136

87.024

28.409

ZABALTZE-PROGRAMA

1. unitatea

Izena Data

1 Irakurri eta margotu adierazitako koloreaz.

GORRIA 8 zifraren balioa 8.000 B duten zenbakiak.

URDINA 8 zifraren balioa 80.000 B duten zenbakiak.

2 Bilatu zenbakiak aurreko jardueran eta idatzi zenbaki bakoitzaren deskonposizioa.

• Hamar milakoen zifra 90.000 duen zenbakia.

• Milakoen zifra 7.000 duen zenbakia.

• Hamar milakoen zifra milakoen zifraren bikoitza duen zenbakia.

3 Pentsatu eta idatzi.

• Bi zenbaki, ehunekoetara hurbilduta 700 direnak eta ehunekoen zifra desberdinak dituztenak.

• Bi zenbaki, milakoetara hurbilduta 4.000 direnak eta milakoen zifra desberdinak dituztenak.

Lagin

a