3. Superficies extendidas
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Recopilado por:
Edwin Paccha Herrera
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Para incrementar q, las opciones son:
1. Incrementar h
2. Reducir T 3. Incrementar el rea de transferencia de calor
La tercera opcin se realiza por medio de aletas
La ley de enfriamiento de Newton para la conveccin
establece que:
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Aletas refrigerantes del estegosaurio
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Aleta recta de seccin transversal uniforme
Aleta recta de seccin transversal no uniforme
Aleta anular Aleta de alfiler
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Es de inters principalmente conocer al punto al que superficies
extendidas particulares podran mejorar la transferencia de calor
de una superficie al fluido circundante.
Para el anlisis de aletas se considera:
Operacin estacionaria sin generacin de calor en la aleta
La conductividad trmica del material permanece constante
Se supone que el coeficiente de conveccin h es constante y
uniforme sobre toda la superficie de la aleta
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Aleta rectangular Aleta circular
Ac : rea de la seccin transversal
P : Permetro de la aleta
L : Longitud de la aleta
w : Ancho de la aleta
qf : Razn de transferencia de calor de la aleta
Tb : Temperatura de la base de la aleta
t : Espesor de la aleta
T : Temperatura ambiente
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El exceso de temperatura (x) se define como:
Otro factor importante empleado para simplificar algunas ecuaciones de transferencia de
calor en aletas es:
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Para determinar qu caso de los cuatro anteriores se debe aplicar a una determinada aleta en
estudio, se debe evaluar la condicin de aleta en el extremo de la misma (x = L)
Una aleta se supone infinitamente larga si
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La efectividad de la aleta f se define como la razn de transferencia decalor de la aleta a la transferencia de calor sin aleta:
Donde Ac,b es l rea de la
seccin transversal en la base
de la aleta.
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El valor de f debe ser tan grande como sea posible y el usode aletas se justifica cuando f 2. Tiene poco sentidoextender las aletas ms all de L= 2,3/m.
Las aleaciones de aluminio son la eleccin ms comn
debido a sus beneficios relacionados con el un costo y peso
ms bajos.
Se prefiere el uso de aletas delgadas pero poco
espaciadas.
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Una resistencia trmica de aleta Rt,f se define como
La efectividad de aleta tambin se puede expresar en funcin de resistencias trmicas:
Donde Rt,b es la resistencia trmica debida a la conveccin en la
base, es decir:
=
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La eficiencia o rendimiento de una aleta f se define como larazn entre el calor real transferido por aleta y el calor que
transferira si estuviera toda ella a la temperatura de la base:
Donde Af es el rea de la superficie de la aletaLa resistencia trmica de la aleta en funcin de su
rendimiento viene dada por:
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Distribucin ideal y real de temperaturas en una aleta
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Para el caso de una aleta recta de seccin transversal
uniforme y con su extremos adiabtico se tiene:
En lugar de la expresin algo pesada para la transferencia de calor
de una aleta rectangular recta con un extremo activo (caso A), se
puede usar la ecuacin de extremo adiabtico (caso B), con una
longitud de aleta corregida Lc de la forma:
aleta rectangular
aleta recta de alfiler
o circular
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As, con la conveccin en el extremo, la rapidez de transferencia de
calor de la aleta se aproxima como:
Y la eficiencia correspondiente como:
Los errores asociados con la aproximacin son insignificantes si
(ht/k) o (hD/2K) 0,0625
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La longitud corregida de aleta
Lc, se define en tal forma que
la transferencia de calor
desde una aleta de longitud
Lc, con punta aislada es igual
a la transferencia de calor
desde la aleta real de
longitud L, con conveccin en
la punta
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La eficiencia global de superficie 0 caracteriza un arreglo de aletas y la superficie base a la que se une, se define como
Donde qt es la transferencia de calor total del rea de la superficie Atasociada con las aletas y la parte expuesta de la base (superficie
primaria)
Si hay N aletas en el arreglo, cada una de las reas superficiales Af, y
el rea se la superficie primaria se designa como Ab, el rea de la
superficie total es:
-
Aletas rectangulares Aletas anulares
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La transferencia de calor por conveccin de las aletas y de la
superficie principal (sin aletas) se expresa como
La eficiencia global de superficie 0 se puede expresar en funcin de la eficiencia de una sola aleta de la siguiente manera
La resistencia trmica efectiva Rt,O se define como
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Debido a la cada gradual de la
temperatura a lo largo de la aleta, la
regin cercana a la punta de sta
contribuye poco o nada a la
transferencia de calor,
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Se puede recurrir a softwares como:
- Solid works
- Ansys
- ComsolMultiphysics
- Autodesk Inventor
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BIBLIOGRAFA
-ENGEL, Yunus. Transferencia de calor y masa. Cuarta
edicin. Mxico : Mc Graw-Hill, 2011
-INCROPERA, Frank. Heat and mass transfer. 7th edition.
John Wiley & Sons. USA. 2011.
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GRACIAS
