3.- Factor de Daño y Su Relación Con Comportamiento de Afluencia

Ricardo Posadas Mondragn Productividad de Pozos Semestre 2015-I FI-UNAM

III.- FACTOR DE DAO Y SU RELACIN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA


Conocer los componentes del dao a la formacin, los mtodos para evaluarlos y determinar su efecto sobre la productividad del pozo.

Objetivo


Definicin de Dao

Es una restriccin adicional al flujo que se manifiesta como una cada de presin adicional en el trayecto del fluido del yacimiento al pozo.

Esta restriccin se da en la vecindad del pozo principalmente ya que es donde se encuentran los fluidos de invasin.


Dao a la Formacin

Factores que provocan dao:

a) Invasin de Fluidos

b) Disparos

c) Penetracin Parcial

d) Desviacin

e) Pseudo-daos

I. Fracturamiento

II. Empacamiento de grava

III. Liner

IV. Cedazos

V. Etc.


Dao Van Everdingen y Hurst

Invasin de Fluidos:

Originado por el filtrado de los fluidos de perforacin y terminacin de los pozos, generalmente este tipo de dao es el mas comn y el de mayor impacto sobre la produccin. Dicho dao puede ser removido mediante tratamientos como Estimulaciones y Limpiezas a la formacin.

Su radio de alcance es de algunos pies dependiendo de la permeabilidad de la formacin o si existen fracturas.

Definicin por Van Everdingen y Hurst (1953). Pelcula Infinitesimal

sp

qB

khs

2.141


Dao a la Formacin

Invasin de Fluidos:

sp


Dao a la Formacin Hawkins

Invasin de Fluidos:

Definicin de Dao por Hawkins

kks ppp s

rw

rs,,kS

re,k 0

0

0

skk

skk

skk

s

s

s

kh

r

rqB

hk

r

rqB

kh

sqB w

s

s

w

s

ln2.141ln2.1412.141

kkh

r

rqB

kh

sqB

s

w

s

11ln2.141

2.141

1ln

sw

s

k

k

r

rs


Dao por Disparos

Dao por Disparos:

Originado por mala eficiencia al disparar el Liner de Produccin para comunicar el pozo con el yacimiento.

Principal objetivo de un Disparo?

Obtener una produccin del pozo igual o mayor a la produccin que tendra el pozo si produjera en agujero descubierto. Lo anterior se logra al incrementar el radio efectivo del pozo con el disparo, sin disparar todo el intervalo productor.


Factores que influyen:

a) Dimetro de Disparos

b) Penetracin de Disparos

c) Densidad de Disparos

d) Fase

e) Dimetro del pozo

f) Anisotropia (kz/kr)

wr

pl

ph pr

Dao por Disparos


Formas de Evaluar el dao por disparos:

a) Nomograma; Hong (1975)

b) Analtica; Karakas y Tariq (1991)

Dao por Disparos


Nomograma; Hong (1975)

Dao por Disparos


Evaluar Dao por Disparos:

Densidad Disparos: 2 cargas/ft

Dimetro del Pozo: 6

Kz/Kr=1

Fase: 180

Penetracin: 4

Dimetro de Disparos:

Sp= 0.3

Dao por Disparos


Analtica; Karakas y Tariq (1991)

La determinacin del Dao por disparos fue desarrollado por Karakas y Tariq en 1991, presentando una solucin semianaltica, dividiendo el efecto de dao por disparos en 3 componentes: Efecto de flujo en el plano horizontal ( )

Efecto de convergencia Vertical ( )

Efecto del agujero ( )

El dao total debido a los disparos ser:

Hs

vs

wbs

wbvHp ssss

Dao por Disparos


Las variables requeridas para el clculo de los componentes de dao por disparos son: Radio del pozo ( )

Radio de los disparos ( )

Penetracin de los disparos ( )

Fase de las pistolas ( )

Densidad de cargas ( )

wr

pr

pl

ph/1

Dao por Disparos


Clculo del Efecto de Flujo en el Plano Horizontal ( ) Lo cual significa que el efecto en el plano horizontal es una relacin del radio de flujo que tendra el pozo en agujero descubierto, con respecto a un radio equivalente generado en funcin de la fase de las pistolas. Esta definicin es similar a la ecuacin de dao por invasin de fluidos a partir de radios equivalentes.

Hs

ln

w

wH

r

rs

Dao por Disparos


Para evaluar el radio equivalente en funcin de la fase de las pistolas se utilizan las siguientes ecuaciones, determinadas por Karakas y Tariq:

El parmetro se determina a partir de la Tabla siguiente:

0

04

paralra

paral

r

pw

p

w

a

fase

360 0.25 -2.091 0.0453 5.1313 1.8672 0.16 2.675

180 0.5 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115 0.026 4.532

120 0.648 -2.018 0.0634 1.6136 1.777 0.066 5.32

90 0.726 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935 0.0019 6.155

60 0.813 -1.898 0.1023 1.3654 1.649 0.0003 7.509

45 0.86 -1.788 0.2398 1.1915 1.6392 0.000046 8.791

a 1a 2a 1b 2b 1c 2c

Dao por Disparos


Al observar el comportamiento de la tabla, se determina que conforme disminuye el ngulo de la fase, el factor aumenta, lo cual significa un radio equivalente mayor y por consecuencia un dao por efecto de flujo horizontal menor. Clculo del Efecto de Convergencia Vertical ( ) Para el clculo de este efecto se determinan 2 variables adimensionales: Donde son la permeabilidad horizontal y vertical respectivamente.

Dao por Disparos

vs

v

h

p

p

Dk

k

l

hh

h

v

p

p

Dk

k

h

rr 1

2

vh kk ,


; es una relacin de la separacin entre las cargas, verticalmente, con respecto a la penetracin de los disparos. ; es una relacin del radio de los disparos, con respecto a la separacin entre las cargas. El efecto de convergencia vertical se determina de la siguiente manera: De donde a y b, se determinan con las siguientes ecuaciones:

Dao por Disparos

Dh

Dr

b

D

b

D

a

v rhs110

21 log araa D 21 brbb D


Donde son obtenidos de la tabla anterior. El efecto de dao vertical, , generalmente es el de mayor contribucin, principalmente para disparos con densidades de cargas pequeas. Clculo del Efecto del Agujero ( ) Para determinar este efecto se requiere calcular una variable adimensional , la cual es una relacin del radio del pozo con respecto a un radio equivalente resultante de la penetracin de los disparos en la formacin, considerando una densidad de cargas muy grande y un ngulo pequeo de fase. Siendo este el efecto por el agujero.

Dao por Disparos

2121 ,, bybaa

vs

wbs

wDr

wp

wwD

rl

rr


El dao por el efecto del Agujero es: Las constantes y son obtenidas de la tabla anterior.

Dao por Disparos

wDrc

wb ecs2

1

1c 2c


Ejercicio 3.1 Determinar el Dao por Disparos a travs del Mtodo de Karakas y Tariq, para un pozo con la siguiente informacin:

Dao por Disparos

lp (plg) Penetracin de los Disparos 8

dp (plg) Dimetro del Agujero de los disparos 0.25

rw (plg) Radio del Pozo 3.936

spf (cargas/pie) Cargas Explosivas por Pie 2

Fase ( ) Fase de las cargas 180

Kh (mD) Permeabilidad radial (a partir de la curva de

Incremento) 8000

Kz (mD) Permeabilidad vertical (Generalmente Kh/10) 800


Ejercicio 3.1

Resultados

Dao por Disparos

Dao por Disparos debido al efecto Radial (Sh) -0.416

Dao por Disparos debido al efecto Vertical (Sv) 5.426

Dao por Disparos debido al efecto del Agujero (Swb) 0.116

Suma del Dao por disparos 5.125


Dao por Penetracin Parcial y Desviacin

El Dr. Heber Cinco Ley (1975) determin una solucin semianaltica, en donde present tablas de estos daos para diferentes combinaciones de penetracin parcial y desviaciones, bajo la siguiente configuracin de Pozo-Yacimiento.

wr

wz

wh h



Para el clculo del dao por desviacin y Penetracin parcial, se requieren evaluar los siguientes parmetros Adimensionales:

Con las variables anteriores, se entra a las siguientes tablas y se determinan los valores de dao por desviacin y dao por penetracin parcial .

dcdc sss

w

Dr

hh

w

wwD

r

zz

w

wwD

r

hh

ds cs



Existe una relacin Lineal entre Sc+d vs log(hD)


Ejercicio 3.2 Determinar el Dao por Penetracin Parcial y Desviacin para un pozo con la siguiente configuracin, rw=3.936:


Desviacin ( ) Desviacin del Pozo 45

Cima (mV) Profundidad vertical de la

cima de la formacin 0

Base (mV) Profundidad vertical de la

base de la formacin 100

Cima disparos (mV) Profundidad vertical de la

cima de los disparos 0

Base disparos (mV) Profundidad vertical de la

base de los disparos 10

base disparos

cima disparos

cima

zw

h hw

base


Ejercicio 3.2 hD=1000 ZwD= 950 hwD= 101

S c+d = 41.521 -10.677 = 30.844



Ecuacin General de Dao

Ecuacin General de Dao:

ptotal = pradial +pc+d +pf + pp

rw

Flujo Radial Penetracin Parcial Invasin Disparos


Ecuacin General de Dao

ptotal = pradial +pc+d +pf + pp

El dao que puede ser removido es el de invasin de fluidos, mediante Estimulacin o Limpieza de Intervalo productor:

pfdctotaldao pppp

p

w

f

w

dct skh

qBs

kh

qBs

kh

qBs

kh

qB 2.1412.1412.1412.141

p

w

f

w

dct sh

hs

h

hss

pdctwf sssh

hs


Dao a la Formacin

Inclusin el Dao en la Ecuacin de Darcy:

4

3ln2.141

w

e

wf

r

rB

ppkhq

sr

rB

ppkhq

w

e

wf

4

3ln2.141


Determinacin del Dao total

Este dao es calculado a partir del anlisis de una prueba de presin, el cual generalmente se obtiene de la curva de incremento, por garantizar un gasto constante en el pozo (qo=0). Partiendo de la toma de informacin del pozo, se define la curva de incremento que se va a analizar.



La tcnica de anlisis de curvas de incremento ms usual es la tcnica de Horner, la cual consiste en graficar los datos de presin contra el logaritmo del tiempo de Horner, el cual se obtiene a partir de la aplicacin de principio de superposicin. Es decir se grafica . Donde es el tiempo de Horner. Del resultado de la grfica semilog, se obtiene una seccin de lnea recta, la cual corresponde al comportamiento del yacimiento, como un yacimiento infinito Homogneo.

t

ttvsp

p

ws log

t

tt p



La ecuacin de define el comportamiento del yacimiento Homogneo infinito para una curva de incremento es la siguiente:

De donde podemos observar que es la forma de una ecuacin de lnea recta, en donde la pendiente es:

De donde puede ser despejada la permeabilidad de la formacin:

t

tt

kh

qBpp

p

wfws log6.162

kh

qBm

6.162

mh

qBk

6.162



Partiendo de la aproximacin logartmica de la solucin lnea fuente: El dao puede ser despejado:

s

cr

kt

hk

qBpp

w

iws 8686.02274.3loglog6.162

2

2274.3log

)0(1513.1

2

1

w

wfhr

cr

k

m

tpps



Ejercicio 3.3 Determinar el Dao del Pozo a partir de la Siguiente Informacin

tiempo pws (psi) tiempo pws (psi) tiempo pws (psi) tiempo pws (psi)

25/07/2006 20:09:03 3850.459 25/07/2006 20:13:13 4212.998 25/07/2006 20:17:23 4484.915 25/07/2006 20:21:33 4597.726

25/07/2006 20:09:13 3865.7 25/07/2006 20:13:23 4226.335 25/07/2006 20:17:33 4492.597 25/07/2006 20:21:43 4599.221

25/07/2006 20:09:23 3881.548 25/07/2006 20:13:33 4239.234 25/07/2006 20:17:43 4500.231 25/07/2006 20:21:53 4600.575

25/07/2006 20:09:33 3896.582 25/07/2006 20:13:43 4252.052 25/07/2006 20:17:53 4507.478 25/07/2006 20:22:03 4601.79

25/07/2006 20:09:43 3912.219 25/07/2006 20:13:53 4264.577 25/07/2006 20:18:03 4514.416 25/07/2006 20:22:13 4602.875

25/07/2006 20:09:53 3927.272 25/07/2006 20:14:03 4277.151 25/07/2006 20:18:13 4521.189 25/07/2006 20:22:23 4603.863

25/07/2006 20:10:03 3942.614 25/07/2006 20:14:13 4289.742 25/07/2006 20:18:23 4527.446 25/07/2006 20:22:33 4604.716

25/07/2006 20:10:13 3957.654 25/07/2006 20:14:23 4301.678 25/07/2006 20:18:33 4533.646 25/07/2006 20:22:43 4605.499

25/07/2006 20:10:23 3972.631 25/07/2006 20:14:33 4313.874 25/07/2006 20:18:43 4539.36 25/07/2006 20:22:53 4606.168

25/07/2006 20:10:33 3987.591 25/07/2006 20:14:43 4325.431 25/07/2006 20:18:53 4544.905 25/07/2006 20:23:03 4606.782

25/07/2006 20:10:43 4002.293 25/07/2006 20:14:53 4337.264 25/07/2006 20:19:03 4550.072 25/07/2006 20:23:13 4607.312

25/07/2006 20:10:53 4017.248 25/07/2006 20:15:03 4348.533 25/07/2006 20:19:13 4554.979 25/07/2006 20:23:23 4607.789

25/07/2006 20:11:03 4031.688 25/07/2006 20:15:13 4359.915 25/07/2006 20:19:23 4559.678 25/07/2006 20:23:33 4608.199

25/07/2006 20:11:13 4046.587 25/07/2006 20:15:23 4370.749 25/07/2006 20:19:33 4564.005 25/07/2006 20:23:43 4608.577

25/07/2006 20:11:23 4060.706 25/07/2006 20:15:33 4381.636 25/07/2006 20:19:43 4568.203 25/07/2006 20:23:53 4608.909

25/07/2006 20:11:33 4075.282 25/07/2006 20:15:43 4392.16 25/07/2006 20:19:53 4571.961 25/07/2006 20:24:03 4609.199

25/07/2006 20:11:43 4089.394 25/07/2006 20:15:53 4402.595 25/07/2006 20:20:03 4575.596 25/07/2006 20:24:13 4609.459

25/07/2006 20:11:53 4103.648 25/07/2006 20:16:03 4412.645 25/07/2006 20:20:13 4578.898 25/07/2006 20:24:23 4609.688

25/07/2006 20:12:03 4117.885 25/07/2006 20:16:13 4422.544 25/07/2006 20:20:23 4582.031 25/07/2006 20:24:33 4609.897

25/07/2006 20:12:13 4131.671 25/07/2006 20:16:23 4432.277 25/07/2006 20:20:33 4584.878 25/07/2006 20:24:43 4610.081

25/07/2006 20:12:23 4145.839 25/07/2006 20:16:33 4441.629 25/07/2006 20:20:43 4587.498 25/07/2006 20:24:53 4610.254

25/07/2006 20:12:33 4159.307 25/07/2006 20:16:43 4450.924 25/07/2006 20:20:53 4589.981 25/07/2006 20:25:03 4610.411

25/07/2006 20:12:43 4173.188 25/07/2006 20:16:53 4459.64 25/07/2006 20:21:03 4592.164 25/07/2006 20:25:13 4610.555

25/07/2006 20:12:53 4186.422 25/07/2006 20:17:03 4468.485 25/07/2006 20:21:13 4594.225 25/07/2006 20:25:23 4610.681

25/07/2006 20:13:03 4199.973 25/07/2006 20:17:13 4476.719 25/07/2006 20:21:23 4596.043 25/07/2006 20:25:33 4610.806



Ejercicio 3.3

)(64.9

"25.4

10246.1

05.0

150

5014.1

2833.1

4539

15

cierredelantesproduccindetiempohrst

r

psixc

mtsh

cp

B

bpdq

p

w

t

o

o



Ejercicio 3.3

Grfica de Horner

3800

3900

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

1 10 100 1000 10000(tp +dt)/dt

pw

s (

ps

i)

Grfica de Horner

4600

4605

4610

4615

4620

4625

4630

4635

4640

1 10 100(tp +dt)/dt

pw

s (

ps

i)



Ejercicio 3.3 A partir de la pendiente obtenida de la lnea recta generada en la tendencia de la curva, se puede calcular la permeabilidad de la formacin, mediante la ecuacin antes mencionada:

1 4621.9

10 4616.3

t

tt p )(psipws

ciclopsim /6.51

6.5

)10log(

6.5

)1/10log(

9.46213.4616

mh

qBk

6.162

mDk 516

4926.5

5014.12833.145396.162



Ejercicio 3.3 Grfica Semilog

dt vs pws

3800

3900

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000dt (hrs)

pw

s (

ps

i)

1 4615.92

10 4620

t )(psipws

hrpsim /08.41

08.4

)10log(

08.4

)1/10log(

92.46154620



Ejercicio 3.3 La presin de fondo antes del cierre y la presin a 1 hora del cierre son las siguientes: Aplicando la ecuacin:

psip

psip

hrtws

wf

92.4615

46.3850

1

2274.3log

)0(1513.1

2

1

w

wfhr

cr

k

m

tpps

2274.3

12/25.410246.15014.105.0

516log

08.4

46.385092.46151513.1

25xs

6.208s



Ejercicio 3.3 Validacin del Resultado en Saphir:


Valor mnimo de Dao

Partiendo de la Ecuacin de Darcy en estado Pseudoestacionario con Dao, obtenida anteriormente: Para el caso de un pozo productor el gasto es positivo, lo cual implica que:

sr

rB

ppkhq

w

e

wf

4

3ln2.141

04

3ln

s

r

r

w

e


Valor mnimo de Dao

El valor lmite ser cuando; Despejando el Dao de esta expresin:

4

3lnmin

w

e

r

rs

04

3ln

s

r

r

w

e


Valor mnimo de Dao

Los radios de drene muy difcilmente pueden llegar a ser mayores a 1000 mts, por lo cual se puede establecer que el dao es negativo no podr ser menor a s=-8.5. Lo anterior es una explicacin de la limitante de los valores de dao negativos y el valor lmite depender de la relacin .

R e (mts )

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

1 10 100 1,000 10,000 100,000

Da

o

S (

ad

im)

w

e

r

r


Valor mnimo de Dao

Ejercicio 3.4 Determinar si la informacin proporcionada por una compaa estimuladora es correcta. Se realiz una estimulacin al pozo, reportando que posterior a la estimulacin el pozo mejor su productividad logrando un dao de s=-8.5. El radio de drene del pozo se estima en 200 mts y el dimetro del pozo es de 6.5.

4

3

0254.0*25.3

200lnmin

s

4

3lnmin

w

e

r

rs

04.7min s


Efecto de Dao en la Productividad del Pozo

El ndice de productividad de un pozo que considera dao puede ser obtenido a partir de la siguiente ecuacin: Si s incrementa, IP disminuye Si s disminuye, IP incrementa

sr

rB

khIP

w

e

4

3ln2.141


Valor mnimo de Dao

Ejercicio 3.5 Se desea determinar el comportamiento del ndice de Productividad de un pozo para diferentes valores de dao indicados a continuacin, con la informacin de los fluidos y formacin siguiente.

"25.4

500

135

300

7.2

16.1

w

e

o

o

r

ftr

mDk

fth

cp

B

Dao (s) IP (bpd/psi)

20

10

5

0

-2

-4

-6

-8


Valor mnimo de Dao

Ejercicio 3.5 *Valor de dao fsicamente imposible.

Dao (s) IP (bpd/psi)

20 3.46 10 5.55 5 7.96 0 14.08 -2 20.34 -4 36.59 -6 182.21

-8* -61.16

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

-10 -5 0 5 10 15 20 25

IP (

bp

d/p

si)

Dao (adim)

Comportamiento del IP con el Dao

3.- Factor de Daño y Su Relación Con Comportamiento de Afluencia

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