Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)

8/13/2019 Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)

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Comportamiento

de Afluencia


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INSTRUCTOR

Octavio Luis Cordero, Ingeniero Mecnico egresado de la Universidad delZulia, Venezuela en 1981, M.Sc. en Ingeniera de Petroleo Universidad deTulsa, Oklahoma- USA, en 1993. Estudios de postgrado en Gerencia deEmpresas en la Universidad Robert Gordon, Aberdeen, Escocia en 2001.Con 25 aos de experiencia en la Industria Petrolera como especialista enTecnologa de Produccin, Mtodos de Levantamiento Artificial,Optimizacin y Control de Produccin, Productividad de Pozos, Proyectos deAutomatizacin e Inteligencia Artificial.


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Caracterizacin y comportamiento de sistemas hidrocarburo (Aceite-Gas) Construccin de las curvas IPR/IP - Ley de Darcyo Mtodo del ndice de productividado Mtodo de la IPRo Prediccin de la IPR en el tiempo

Fundamentos de Anlisis Nodal Modelos bsicos de completacin Causas de la reduccin de la rata de flujo por completaciones parciales. Flujo Multifsico en Tubera. Flujo de fluidos entre el pozo y las estaciones de flujo

Oportunidades de aumentar la oferta de energa y fluidos del yacimiento: Impacto dela remocin del dao y seudo dao sobre la produccin de pozos

Flujo natural Levantamiento artificial por Bombeo Neumtico

o BN continuoo BN intermitenteo BN intermitente con pistn metlicoo BN intermitente con cmara de acumulacin

Levantamiento artificial por Bombeo de cavidad progresiva (BCP) Levantamiento artificial por Bombeo mecnico convencional (BMC)

Levantamiento artificial por Bombeo electro centrifugo (BEC) Levantamiento artificial por Bombeo hidrulico (BH)

CONTENIDO


4/54

Objetivo

Calcular la curva de afluencia IPRpara pozos productores de aceite.


5/54

Capacidades del yacimiento

Flujo de lquidos monofsico

Ley de Darcy El flujo de lquidos en flujo laminar a

travs de un medio permeable es

descrito por la Ley de Darcy

++

=

qas

r

rB

prphk

q

w

eoo

wf

'75.0ln

1008.7 3


6/54

Datos Requeridos

Permeabilidad (k) Espesor de la zona productora (h) Presin promedio del yacimiento (P) Viscosidad promedio () - PVT

Factor volumtrico de la formacin (Bo)-PVT Radio de drenaje (re) Radio del pozo perforado (rw) Dao total (S) Turbulencia de flujo (aq2)


7/54

Capacidades del Yacimiento

s = Factor de dao Skin (adimensional) k = permeabilidad del yacimiento ka= permeabilidad de la zona daada

ra= radio de la zona daada

=

w

a

a rrLn

kks 1


8/54


9/54

ndice de Productividad en Trminosde la Ley de Darcy

=

s75.0

r

rlnB

hk10X08.7

J

w

eoo

3


10/54

Clculo de la Tasa de flujo

Usando J, podemos calcular la tasa, q,fcil y rpidamente de la ecuacin

)pp(Jq wf


11/54

Dados los parmetros de yacimiento:k = 30 mD

h = 40 pies

o = 0.5 cpBo = 1.2 rb/stb

Tamao del Hoyo = 8 pulg.s = 0

Ejercicio 1


12/54

Ejercicio 1

Calcular:

J para re = 1,000 pies

q para un delta p ( ) de 750 psi

q para un delta p de 1,000 psi

Con = 3,000 psia, calcular q para el

mximo delta p, (AOF).

p

wfpp


13/54

1) Indice de productividad J

Sustituyendo los parmetros de yacimiento:

k = 30 mD

h = 40 pies

o = 0.5 cp

Bo = 1.2 rb/stb

s = 0

Tamao del Hoyo = 8 pulg.

rw = 8.5 / 2 = 4.25 pulg. / 12 = 0.3541 pies

J = 7.08 * 0.001 * 30 * 40 / (0.5 * 1.2* Ln (1000/0.3541)-0.75+ 0)) = 1.9677 BPD/PSI

2) Para Delta p = 750 psi ( Pwf = 2250 psia )

q = 1.968 * 750 = 1476 BPD

3) Para delta P = 1000 psi ( Pwf = 2000 psia )

q = 1.968 * 1000 = 1968 BPD

4) Para delta P = 3000 psi ( Pwf = 0 psia )

q = 1.968 * 3000 = 5904 BPD

=

s75.0rr

lnB

hk10X08.7J

w

eoo

3

Solucin Ejercicio 1


14/54

Curva de Afluencia

y = -0.508x + 3000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000

Q -Bd

Pwf-psia

EJERCICIO 1

Tope Intervalo 10400 ft

Base 10700 ft

Prof. Prom. 10550 ft

Prof 10550 ft

Ps 3000 psia

Pb 2001 psia

Pcalc 4568 psia

Tcalc 269 FQb 1967 J*(Ps-Pb) BD

Qmax 4155 BD

pQmax 5905 BD

k 30 md

h 40 ft

o 0.50 cp

Bo 1.206 rb/stbre 1000 ft

rw 0.3542 ft

s 0

J 1.9684 b/psi

re /rw 2823

Ln X 7.95

API 38

Gg 0.55

Rsb 304

Rs 304

AREA 72 acres

re 1000 ft

re 1012 ftft

Diam Hoyo 8.5 inches

rw 0.3542 ft

Solucin Ejercicio 1


15/54

Flujo Bifsico en el Yacimiento

Presin de Burbujeo (Pb)

Presin a la cual la primera burbuja de gasse libera de los yacimientos de petrleo.


16/54

Flujo Multifsico

Comportamiento de Vogel Curva IPR - Vogel grafic los datos usandolas siguientes variables adimensionales

yp

pwf

maxq

q


17/54

Flujo Multifsico

Modelo Matemtico para la curvade Vogel

=

2

8.02.01p

pp

pq

q wfwf

max

C d V l


18/54

Curva de Vogel

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

q/qmax

pwf/pr


19/54

S l i Ej i i 2


20/54

Solucin Ejercicio 2

1. Calculo de qo mx.

=

2

8.02.01p

p

p

p

q

q wfwf

max

bpdq

q

q

max

max

250

40.0

100

40.0240018008.0

240018002.01

2

==

=

=

S l i Ej i i 2


21/54

Q Pwf Q/Qmax pwf/ps

0 2400 0.00 1.00

22 2280 0.09 0.95

43 2160 0.17 0.90

63 2040 0.25 0.85

82 1920 0.33 0.80

100 1800 0.40 0.75

117 1680 0.47 0.70

133 1560 0.53 0.65

148 1440 0.59 0.60

162 1320 0.65 0.55175 1200 0.70 0.50

187 1080 0.75 0.45

198 960 0.79 0.40

208 840 0.83 0.35

217 720 0.87 0.30

225 600 0.90 0.25

232 480 0.93 0.20

238 360 0.95 0.15

243 240 0.97 0.10

247 120 0.99 0.05

250 0 1.00 0.00

Solucin Ejercicio 2

VOGEL IPR

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Q/Qmax

Pwf/Ps

2. Construccin Curva IPR


22/54

Combinacin de flujo monofsico liquido yflujo bifsico

=

2

8.02.01

p

p

p

p

q

q wfwf

max

( )psiBDPP

qJ

wf

/

=


23/54

Flujo multifsico

Combinacin Darcy/Vogel (Reservorios Sub-Saturados)

qmax

J pb

1.8

qO

O

qb

Tasa

pwf

pb

Pre

sin

p JConstante

Comp.deVo

gel

Fl j M ltif i


24/54

Flujo Multifsico

Relacin Matemtica entre Vogel (q mx )y Darcy (AOF)

8.1max

PbJqbq

+=

Fl j M ltif i


25/54

Como encontrar qmax

:

( )

( )

+=

=2

max 8.02.01:lpara

,p

b

wf

b

wf

bbb

wfb

pp

ppqqqquegoqq

ppJqqqara

8.1max

bb

pJqq +=

Flujo Multifsico

Ejercicio 3


26/54

Pr=3000 psia

Pb = 2000 psia (punto de burbujeo) K = 30 mD h = 60 pies

Bo = 1.2 o = 0.68 cp

re = 2000 pies rw = 0.4013 pies S=0

Ejercicio 3

Ejercicio 3


27/54

Calcular :

qo (punto de burbujeo)

qo mx

qo a las presiones fluyentes

(a) 2500 psia(b) 1000 psia

Ejercicio 3

Solucin Ejercicio 3


28/54

1) Indice de productividad J

Sustituyendo los parmetros de yacimiento:

k = 30 mD

h = 60 pies

o = 0.68 cpBo = 1.2 rb/stb

s = 0

Tamao del Hoyo = 9 5/8 pulg.

rw = 9. 63/ 2 = 4.815 pulg. / 12 = 0.4013 pies

J = 7.08 * 0.001 * 30 * 60 / (0.68 * 1.2* Ln (2000/0.4013)-0.75+ 0)) = 2.0262 BPD/PSI

2) Para Delta p = 1000 psi ( Pwf = Pb =2000 psia )

qb= 2.0262 * 1000 = 2026 BPD

3) Calcular q max

=

s75.0rr

lnB

hk10X08.7J

w

eoo

3

Solucin Ejercicio 3

bpdpJqq bb 42778.12000*0262.22.2026

8.1max =+=+=

Solucin Ejercicio 3


29/54

2) Para Delta p = 500 psi ( Pwf = 2500 psia )

q= 2.0262 * 500 = 1013 BPD

2) Para Pwf = 1000 psia

Solucin Ejercicio 3

( )

( ) bpdq

p

p

p

pqqqquegoqq

b

wf

b

wf

bbb

3062200010008.0

200010002.01202642772026

8.02.01:lpara

2

2

max

=

+=

+=

Solucin Ejercicio 3


30/54

Curva de Afluencia

y = -0.4935x + 3000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000

Q -Bd

Pwf-psia

EJERCICIO 3

Tope Intervalo 6000 ft

Base 6000 ft

Prof. Prom. 6000 ft

Prof 6000 ft

Ps 3000 psia

Pb 2000 psia

Pcalc 2598 psia

Tcalc 196 F

Qb 2026 J*(Ps-Pb) BDQmax 4277 BD

pQmax 6078 BD

k 30 md

h 60 ft

o 0.68 cp

Bo 1.200 rb/stb

re 2000 ft

rw 0.40 ft

s 0

J 2.0262 b/psi

re /rw 4984

Ln X 8.51

API 37

Gg 0.59

Rsb 380

Rs 380

AREA 288 acres

re 2000 ft

re 2024 ft

re 5330 ft

Diam Hoyo 9 5/8 inches

rw 0.40 ft

Solucin Ejercicio 3

Ejercicio 4


31/54

Ejercicio 4

Dados los siguientes datos:

ko= 30 mD

h = 40 pies

API = 30Ps = 3000 psi

hp = 10 pies

RGP= 307 pie3/barril

Tr = 200 F

Gg= 0.7

Espac = 160 acres (cuadrado)

hoyo = 12 casing = 7

Calcular :

1. Tasa de flujo al punto de burbujeo

2. El valor de aq2 y la cada de

presin a la tasa del punto deburbujeo.

Solucin Ejercicio 4


32/54

Efecto flujo Turbulentoa = 1.34 10-5 aq2=16.3 psi

b = 1.087 bq = 1200.3 psi

Ps Pwf= 16.3 + 1200.3 = 1216.6 psiPwf= 1783.4 psi

Como puede verse hay una diferencia de 6.6psi respecto a la Presin de Burbujeo. Esta es

la cada de presin adicional causada por laturbulencia en el flujo.

Puede despreciarse.

Solucin Ejercicio 4

Solucin

1. Calculo de Propiedades

Pb= 1800 psia para Rsb= 307

Bo= 1.18 para P = 3000 psia

API = 30 ; T= 200 F; o = 1.08 cp

2. Calculo del Factor de Forma

A = 160 acres x 43560.5 ft2/ acre

= 6,969,600.00 ft2

X = 0.571 A 0.5 / rw

X = 2953 para rea de drenajecuadrada

3. Calculo de J y qb

Aplicando Darcy para Pwf = Pb; S=0

J = 0.9196 y qb = 1104 BD

Eficiencia de flujo diferente de 1 0


33/54

Eficiencia de flujo diferente de 1.0

Donde:Pwf = presin fluyente equivalente sin daoPwf = presin fluyente actualPr = presin esttica del yacimiento

Pwf

PwfFE

=

Pr

'Pr


34/54

Pwf


35/54

Ejercicio 5


36/54

Dados los siguientes datos: Pr= 2600 psia < Pb

De pruebas q = 500 b/d para Pwf = 1800 psiade un build up, la FE = 0.6

Calcular(1) qo mx para FE =1.0(2) qo mx para FE =0.6

(3) Encontrar qo para Pwf=1300 psia con FE=0.6,1.0 y 1.3

j

Solucin Ejercicio 5


37/54

2. qo mx Para FE= 0.6

q /q mx = 0.478 = q mx |0.6 = 500 / 0.478 =1046 bpd

Calcular(1) qo mx para FE =1.0(2) qo mx para FE =0.6

(3) Encontrar qo para:

Pwf=1300 psia con FE = 0.6,

1.0 y 1.3

=

2

8.02.01p

p

p

p

q

q wfwf

max

j

478.02600

18008.0

2600

18002.01

2

=

=

maxq

q

Pwf

PwfFE

=Pr

'Pr

1. qo mx Para FE= 1.0

Pwf = 2600 - (2600-1800) x 0.6 =2120 psia

q /q mx = 0.305 = q mx |1.0 = 500 / 0.305 = 1639 bpd

305.0

2600

21208.0

2600

21202.01

2

=

=

maxq

q

Solucin Ejercicio 5


38/54

FE= 1.0

Pwf = 2600 - (2600-1300) x 0.6 =1820 psia

q /q mx = 0.468 = q o = 0.468 x 1639 =767 bpd

Calcular

(1) qo mx para FE =1.0(2) qo mx para FE =0.6(3) Encontrar qo para:

Pwf=1300 psia con FE = 0.6,1.0 y 1.3

468.02600

18208.0

2600

18202.01

2

=

=

maxq

q

j

3. qo para Pwf = 1300 psia

FE= 0.6

q /q mx = 0.70 = qo = 0.70 x 1046 = 732.2 bpd

70.02600

13008.0

2600

13002.01

2

=

=

maxq

q

FE= 1.3

Pwf = 2600 - (2600-1300) x 1.3 = 910 psia

q /q mx = 0.832= q o = 0.832 x 1639 = 1363.6 bpd

832.02600

9108.0

2600

9102.01

2

=

=

maxq

q

Tres o cuatro puntos de pruebaTres o cuatro puntos de prueba


39/54

p pp p

Fetcovich propuso que se usaran en pozos depetrleo pruebas flujo tras flujo o isocronales

tal como se usan en pozos de gasn

PwfoJq )(Pr' 22=

nPwfCq )(Pr 22=

Estas ecuaciones son lineales en papel log log con Jo yC representando el intercepto sobre el eje q (Pr2-Pwf2 =1)

y n = 1/pendiente)

Ejercicio 6


40/54

Datos:4 puntos de prueba en pozo de aceite:

Pr = 2500 psia Pb=3000 psia

Prueba qo Pwf

1 880 20002 1320 15003 1595 1000

4 1752 500

Ejercicio 6


41/54

Calcular:

(1) valor del exponente n(2) valor de Jo (C)(3) Calcular el Mximo Potencial (AOF) o q mx

Solucin Ejercicio 6


42/54

j

Pr 2500 psia

Prueba q Pwf Pr^2-Pwf^2 qc ERROR LOG q LOG (Pr^2-Pwf^2)

1 880 2000 2250000 880 0.0% 2.94 6.35

2 1320 1500 4000000 1318 0.1% 3.12 6.60

3 1595 1000 5250000 1596 0.0% 3.20 6.72

4 1752 500 6000000 1753 0.0% 3.24 6.78

0.1%AOF 0 6250000 1803

C 3.062E-02

n 0.7019211

y = 1.4247x + 2.1571

R2= 1

6.30

6.35

6.40

6.45

6.50

6.55

6.60

6.65

6.70

6.75

6.80

2.90 2.95 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 3.30Log q

Log(P

r^2-pwf^2)

y = 0.701921x - 1.514063

R2= 0.999993

2.90

2.95

3.00

3.05

3.10

3.15

3.20

3.25

3.30

6.30 6.40 6.50 6.60 6.70 6.80

LOG (Pr^2-Pwf^2)

LOGq

JonesJones,, BlountBlount, y, y GlazeGlaze


43/54

Jones, Blount, y Glaze sugirieron que el flujoradial, tanto para crudo como para gas,puede ser representado para mostrar

restricciones a nivel del rea cercana al hoyo.

++

=

qasr

rB

pphkXq

w

eoo

wf

'75.0ln

1008.7 3



44/54

2

2

13

3

4

1008.9

1008.7

4/3/(lnPr q

rh

Boq

kh

SrwrePwf

wp

+

+=

qrh

Bo

kh

Srwre

q

Pwf

wp

+

+

=

2

13

3 4

1008.9

1008.7

4/3/(lnPr

+=

kh

Srwreb

3

1008.7

4/3/(ln

=

wp rh

Boa

2

13

4

1008.9

, , yy

qabq

Pwf+=

Pr



45/54

+= kh

Srwreb3

1008.7

4/3/(ln

=

wp rhBoa

2

13

41008.9

y

201.1

101033.2

k

=

qabq

Pwf+=

Pr

mxqabb +='

JONES, BLOUNT, Y GLAZEJONES, BLOUNT, Y GLAZE


46/54

CERO TURBULENCIA (a=0)

TURBULEN

CIAINTER

MEDIA

ALTATU

RBULEN

CIA(PENDIE

NTE AL

TA)

ALTA

TURB

ULEN

CIA

q

P

q

ALTA PERMEABILIDAD Y

BAJO DAO

BAJA PERMEABILIDAD

Y/O ALTO DAO

CONCLUSIONES BASADAS EN LA GRCONCLUSIONES BASADAS EN LA GRFICAFICA


47/54

(1) Si b es bajo - menos de 0.05 - el pozo no tiene dao deformacin. El grado de dao incrementar con valores crecientesde b

(2) Si el valor de b/b es bajo - menos de 2 - poca turbulencia estaocurriendo en el sistema pozo formacin.(3) Si el valor de b y b/b son bajos, el pozo tiene una buena

completacin.

(4) Si el valor de b es bajo y b/b es alto, no se recomienda unaestimulacin. La baja productividad es causada por un reaperforada abierta insuficiente. Se consideran perforacionesadicionales.

(5) Si el valor de b es alto y b/b es bajo, se recomienda unaestimulacin

Ejercicio 7


48/54

Datos: prueba de pozos:Presin de Yacimientos= 4453 psia

Prueba qo (b/d) Pwf (psi)1 545 44272 672 44183 746 4412

4 822 4405

Calcular:(1) Graficar (Pr - Pwf)/qo vs. qo

(2) Recomendar opciones para mejorar la productividad del pozo.

Solucin Ejercicio 7


49/54

1. b es bajo (0.03) - menos de 0.05 - el pozo no tiene dao de formacin.2. El valor de b/b (15.1) es alto ms de 2 - mucha turbulencia est

ocurriendo en el sistema pozo formacin.

3. Como el valor de b es bajo y b/b es alto, no se recomienda unaestimulacin. La baja productividad es causada por un rea perforadaabierta insuficiente. Se consideran perforaciones adicionales.

Procedimiento de JONES, BLOUNT Y GLAZE

y = 4E-05x + 0.0266

R2= 0.9958

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

q

Delt

aP/q

a 3.83E-05

b 0.026627

b' 0.40186

b'/b 15.1

IPR FUTURAIPR FUTURA


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Tasa de produccin futura Determinar cuando un pozo se debe colocar en

levantamiento artificial

Proyectos de aceleracin de tasa y comparacinde mtodos de levantamiento artificial.

IPR FUTURAIPR FUTURA


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Procedimiento de Fetcovich

A partir de una prueba de tres o cuatro puntos es posible predecir curvas IPR aotras presiones estticas de yacimiento.

( )nPwfoJqo 2221

2 PrPr

Pr1'

=


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Ejercicio 8


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Datos (del ejercicio 6) La ecuacin que describe la prueba:

Calcular: (1) qo mx cuando Pr =1600 psia

(2) qo para Pwf=480 psia cuando Pr=1600 psia

70192.022

1000

)2500(906.3

=

Pwfqo

Solucin Ejercicio 8


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1. De la Ecuacin de IPR FuturaSubstituimos Pwf=0, Pr2= 1600 psia,Pr1= 2500 psia y calculamos qo mx

70192.022

1000

)2500(906.3

=

Pwfqo

BDmxoq 6171000

1600

2500

160096.3

70192.02

=

=

( )nPwfoJqo 2221

2 PrPr

Pr1'

=

2. Substituimos Pwf= 480 psia ycalculamos qo

BDoq 5771000

480160025001600906.3

70192.0

22 =

=

IPR FUTURA FETCOVICH

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

IPR1 IPR2

Comportamiento de Afluencia (O. Cordero)

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