2.a Flexión Generalidades

7/23/2019 2.a Flexin Generalidades

1/61

xin - generalidades WesbPg

FLEXIN :

GENERALIDADES

CLCULO Y DISEO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO

Sesin 4

Flexin:

Simple y Pura


2/61


... Al aplicar carga transversal, se genera flexin (y Nx:

variables en la seccin) y desplazamiento transversal(deflexiones)

Teora de Flexin - Recordatorio


3/61


M > 0 M < 0

Esfuerzos Mximos ( ) y Mdulo de Seccin ( S)


4/61


Inicial

InicialFinalx

CD

CDCD

d

ddyx

yx

yEE xx

yE

x1

seccinladeCurvaturaZEI

Mz1

Y en Flexin Simple ? :El cortante Tranasversal y longitudinal


5/61


En la seccin transversal se presentan (variables) producidos

por el Momento Flector My (variables) causados por la FuerzaCortante V

Veamos la distribucin de los producidos en la seccintransversal, por accin de V.

Existe en el interior del elemento, que siguen la direccinlongitudinal del eje X.

D.C.L.

Ejemplo: Viga (L=6m, de 25x60cm de seccin) y carga, mostradas:

Aislamos porcin de 0.50m

de longitud entre dos

secciones transversales

distantes 2 y 2.50m del

apoyo A , respectivamente.


6/61


Separemos la porcin en estudio, en dos partes mediante unplano horizontal a 15cm por debajo de la cara superior de la viga.

Encontramos los en el extremo inferior de la parte aislada:

La resultante de los en ambas caras de la parte aislada:


7/61


Para el equilibrio, aparece F(Cortante Longitudinal) que sedesarrolla en las superficies de contacto horizontales, aisladas:

El cociente entre Fy la longitud en la direccin Xen la que sedesarrolla, se llama Flujo de Corte Lon gi tudin al : q

Para el ejemplo:

El producto q x 1 ser la fuerza que se desarrolla en una

unidad de longitud, por tanto, se puede calcular el promediolongitudinal dividiendo esta fuerza (q x 1) entre el rea en la quese desarrolla (1 x 25):


8/61


La diferencia de Fuerzas Normales en los extremos de la porcin

en estudio origina longitudinales. Esta diferencia se debeexclusivamente a que los M en los extremos no son iguales,debido a la presencia de V(recuerde que V=dM/dx).

Por tanto, siempre que exista F, existirn longitudinales.

Esfuerzo Cortante en la Seccin TransversalVproduce longitudinales: en una superficie longitudinalhorizontal

Que ocurre en un elemento diferencial en la interseccin de lassuperficies longitudinales con la seccin transversal.

Los longitudinales estn acompaados de en la seccintransversal (iguales y con el sentido mostrado).


9/61


Similarmente, si analizamos los en una superficie longitudinalvertical de la viga, vemos que tambin se presentan .


10/61

xin - generalidades WesbPg.

El en el segmento AB vara en direccin y magnitud, sinembargo, en la mayora de los casos, la variacin no essignificativa y por tanto, el valor calculado con la expresin

anterior es un valor promedio representativo del segmento

Finalmente, Recordar que:


11/61


Comportamiento Elsticoen Flexin

Herramienta para el anlisis de secciones bajo cargasde servicio

Permite investigar los esfuerzosen el acerode refuerzo

y en el concreto cuando el elemento se encuentra en

condiciones de servicio

No se utiliza sta metodologa para disear. El Diseopor Esfuerzos Admisibles (WSD)ya no se utiliza

Existen tres estadosposibles bajo condiciones de servicio:

Seccin no agrietada

Seccin parcialmente agrietada

Seccin completamente agrietada


12/61


Seccin Transformada No Agrietada

Sesccin Tranasformada No Agrietada

n = Es/Ec

c = Posicin del E.N.

(Centroide seccin

transformada)


Sesccin Tranasformada No Agrietada


13/61


La posicin del E.N. se obtiene calculando el momento

de primer orden de las reas, con respectos al E.N.:

)()1()'(')1()5.0( cdAsndcsAnhcbh

Momento de inercia de la Seccin Transformada No Agrietada:

2233 )cd(As)1n()'dc(s'A)1n()ch(bbcItr 1/31/3

Los esfuerzosen el concretoy en el acerovienen dados por lasfrmulas clsicas estudiadas en R.M. para vigas de dos materiales:

Itr

M ccf

Itr

c-dn Mfs

)(


Cuando el esfuerzo de traccin por flexin supera la

resistencia del concreto, se supone que la seccin se

agrieta completamente

La seccin, bajo cargas de servicio, no llega a agrietarsecompletamente

El agrietamiento completo sucede para MomentosFlectores cercanos a los que producen la primerafluencia del acero en traccin

Asumiremos por simplicidad, agrietamiento completo

del concreto desde la parte inferior de la viga (para M+)

hasta el E.N.

Seccin Transformada Agrietada


14/61



Seccin Transformada AgrietadaPara ubicar la posicin del E.N. es necesario resolver una ecuacin

cuadrtica, que proviene de calcular el momento de primer orden de

las reas, con respecto al E.N.:

)()1()'('12/2 cdAsndcsAnbc

223 1 )cd(nAs'dcs'A)n(bc1/3Icr

Ubicado el E.N., se calcula el momento de inercia de la seccin

agrietada transformada Icr y los esfuerzos en el acero y concreto.

Icr

M ccf

Icr

c-dn Mfs )(

Icr

)'d-c(n M's

f


15/61


El esfuerzo en el concretono debera exceder de 0.5fc

aproximadamente. Por encima de este valor la

suposicin implcita que el concreto se comporta

linealmente para el clculo de los esfuerzos utilizando

la seccin transformada, es cuestionable

El esfuerzo en el acerode traccin no debera superar

el 60% de fy, en caso contrario, es probable que seproduzca un fuerte agrietamiento por traccin en la

seccin, agrietamiento que es incompatible con los

estados lmites de servicio

Bajo cargas de servicio


Bajo cargas sostenidas, el creep produce una aumento

importante en el esfuerzo del acero en compresinfs

Para tomar en cuenta este efecto, diversos autores

proponen transformar el acero en compresin mediante

una relacin modular modificada equivalente a (2n-1)As

con lo cual el esfuerzo en el acero de compresin seduplica.



16/61


Deduccin de las expresiones para el clculo de losesfuerzos en una seccin agrietada, sin utilizar la

seccin transformada.

Suposicin: Seccin se encuentra completamente

agrietada

Uso de las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad yrelaciones constitutivas

Esfuerzos (Elsticos) en una Seccin Agrietada

Secciones Rectangulares AgrietadasSin Acero en Compresin


17/61


1) Compatibilidad (secciones permanecen planas):

2) Relaciones Constitutivas:

3) Equilibrio:

1) y 2) en 3)

cdcsc

sss Ef ccc Ef

ssfAbcfc/21

sssc EAE2

1cb

cd

cs

Secciones Rectangulares Agrietadas

Sin Acero en Compresin

Definimos: n= Relacin modular (Es / Ec)

= Cuanta de acero en traccin = As/b d

c = k d

Con k se puede obtener c. Anlogo a calcular la

posicin del E.N. utilizando la seccin transformada

agrietada.

0n2nk2k2

nnnk 22




18/61


Los esfuerzos en el concreto y en el acero se pueden

calcular utilizando la seccin transformada (Icr). Sinembargo, tiene ms sentido fsico analizar el equilibriode la seccin

La posicin del E.N. (c) es conocida




19/61


2

2

dkjb

Mfc

Mjdfc b kd21MjdCc )()(

Rango de variacin de j

Valor razonable para clculos rpidos y cuantas

normales esj = 0.9

Concreto n (aprox) Cuanta Valor dej

210 9 0.2% 0.942

2.0% 0.851

280 8 0.2% 0.945

2.0% 0.857




20/61


Anlisis y Diseo en Flexin :

Diseo por Resistencia

Ecuacin bsica:

Resistencia Efecto de las Cargas

-Calculada sobre la base de:

fc, fy, As, dimensiones.- Para su determinacin se utilizanlas ecuaciones de anlisis (SDM).

- Resistencia Requerida

- Efecto de las cargas factorizadas.Su magnitud proviene del anlisisestructural

0.9MuMn

Anlisis y Diseo en Flexin (Diseo por Resistencia)

Ecuacin bsica:

Resistencia Efecto de las Cargas

Cualquiera sea el mtodo de diseo utilizado, siempre se

debern cumplir los tres bloques fundamentales de

condiciones:

Equilibrio

Compatibilidad

Relaciones Constitutivas (-)


21/61


Relaciones Momento - Curvatura de una Seccin

cdc

sc

yCurvatura

EI

M

dx;dxdB

AAB

1

(Curvatura Rotacin por unidad de longitud

del elemento)Utilizando la definicin clsica de Curvatura:

Tipos de Falla en Vigas - Ensayos de Flexin

Seccin 0.20 x 0.40 m. Refuerzo 2 5/8

Esbeltez = 480/40 = 12

fc= 250 (medido en ensayos)

fy = 4,500 kg/cm (medido en ensayos)

P P

5.00


22/61


Dispositivo general de Ensayo de Flexin Pura


23/61


Deformacin de la viga cerca de la carga mxima

Agrietamiento por flexin cerca de la carga mxima


24/61


Viga V-1 Agrietamiento final

Viga V-1 Tipo de Falla ?


25/61


Viga V-2 Falla Sbita por Cortante

Viga V-2 Detalle de Falla por Cortante


26/61


Viga V-2 Detalle de la superficie de falla por Cortante

Viga V-3 Estado final


27/61


Falla en Zona de Compresin

Agrietamiento por flexin cerca a la carga mxima


28/61


Momento = P/2 x 1.6 Ductil. Desplazam.= 160/23 7

Valores Tericos:

a) Magrietamiento 1,700 kg-m Pagriet. 2130kg

b) Momento de fluencia

My 5,700 kg-m Py 7,100 kg

c) Momento mximo resistente (Hiptesis del ACI)

Mn = As fy(d-a/2) 6000 kg-m

Pmx/2 x 1.6 = 6000 Pmx 7,500 kg


29/61



30/61


Beam 1 (Sin estribos falla por Cortante)

Beam 2 (Con estribos falla por Flexin)

Comparacin del Comportamiento entre Vigas con y sin Estribos


31/61



32/61


Introduction (cont.)Strand and Rebars:

A416-gr270-7wires, 3/8 diameter, inside a PVC 5/8 duct. 4-W4.5 longitudinal and close stirrups W4.5 @ 6.

The strand and the anchor plates were donated by the companySuncoast Post-Tension, LP.

POST-TENSIONED BEAM (cont.)


33/61



34/61


Falla en Zona Comprimida (Viga de Seccin Triangular)


35/61


Falla en ZonaComprimida

Rtula Plsticaen Apoyo de

Viga Continua


36/61


M = P/2 x Lo/3

Diagrama Momento - Curvatura (M-)Describe completamente el comportamiento de una seccin de C.A.

M = P/2 x Lo/3


37/61


El punto Acorresponde al agrietamiento de la seccin (1stCrack)

Los esfuerzos de traccin en el concreto se transfieren totalmente al acero.De all en adelante se supone que el concreto en traccin no aporta a laresistencia en flexin de la seccin.

La rigidez de la seccin hasta el punto A se puede calcular utilizando elmomento de inercia bruto de la seccin (Ec Ig)

El punto Bcorresponde a: Comportamiento bajo cargas de servicio,corresponde al Diseo por Esfuerzos Admisibles.

Variacin de los esfuerzos en el concreto aproximadamente lineal.

Acero elstico, por debajo del esfuerzo de fluencia fy.

Grietas de ancho pequeo de aproximadamente 0.1mm o menos.

Deflexiones pequeas, generalmente menores de 1/350 de la luz


38/61


El punto C corresponde a: Diseo por resistencia a estado lmite.

Grietas anchas.

Deflexiones importantes 1/60 de la luz.La rigidez del tramo AC se puede estimar utilizando el momento de inerciade la seccin agrietada transformada (Ec Icr). A partir del punto C larigidez de la seccin se reduce de manera importante.

El punto Dest asociado con la Resistencia ltimade la seccin (Mu) ycorresponde al Diseo por Resistencia.

Una viga o seccin alcanza su mxima capacidad cuando la pendiente deldiagrama M-es horizontal (Punto D).

La falla ocurre cuando la pendiente se vuelve negativa, que corresponde auna situacin en la cual la estructura se convierte en inestableya que lasdeformaciones aumentan y la carga decrece.


39/61


1. Las secciones planas permanecen planas. Esta hiptesis se cumpleen vigas esbeltas; deja de tener validez en vigas de gran peralte o

vigas pared

Experimentalmente se ha encontrado que cuando L/h < 4, (L=Luz,

h=Peralte), deja de cumplirse la hiptesis de Navier

2. Adherenciaentre el acero y el concreto que lo rodea

3. Se puede despreciar la resistencia en traccin del concreto en los

clculos de resistencia de una seccin

4. Los esfuerzos en el concreto y en el acero pueden ser calculados a

partir de las deformaciones utilizando las relaciones constitutivas

(-) del acero y del concreto

Hiptesis Bsicas para el Anlisis y Diseo por Flexin

1. Con las cuatro hiptesis anteriores es posible

determinar la resistencia en flexin de cualquier

seccin de C.A., siempre que el elemento sea esbelto

2. Las Normas suelen introducir alguna hiptesis

adicionales, que las podemos llamar simplificadoras


40/61


Hiptesis Simplificadoras (Para el Anlisis y el Diseo)

4200fy0021.0y

1) El diagrama constitutivo del Acerode refuerzo se puede suponerelastoplstico

2) Se asume que el Concretofallacuando la deformacin encompresin (cu) alcanza un cierto valor lmite definido como:

ACI : cu=0.003 deformacin mxima utilizable

(vigas y columnas)

CEB : cu=0.0035 deformacin mxima utilizable (vigas)

Se pueden alcanzar valores mayores de cuen secciones confinadas

por estribos cerrados poco espaciados y/o en secciones con fuertes

gradientes de esfuerzos.



41/61


3) La relacin entre el esfuerzo de compresin en el concretoy su

deformacin correspondiente (-) puede asumirse como:

Rectangular

Trapezoidal

Parablica

Cualquier otra que prediga la resistencia acorde con los resultados

experimentales.


Curvas tpicas para el

concreto en

compresin, ms all

del esfuerzo mximo.(Ntese que en todos los

casos c Mx 0.0020)

Curvas tpicas

normalizadas a su

resistencia mxima,

para el concreto en

compresin

Deformacin mx. utilizable:ACI: cu=0.003; CEB: cu=0.0035


42/61


Bloque de Compresiones para el Anlisis y Diseo

Parmetros : k1, k2, k3

El ACI y la Norma Peruana aceptan reemplazar el diagrama real,

por un bloque equivalente de compresiones

a = Profundidad del bloque equivalente de compresiones

abf.cbc'fkkrealCc 'c85031


43/61


A la simplificacin adoptada por el ACI se leconoce con el nombre de bloque equivalente

de compresiones o Rectngulo de Whitney.

22 kg/cmkg/cm280 560c

f000,1

cf

714.005.11

22 kg/cmkg/cm280 560c

f000,1cf714.005.1

1

psi2

psi

2

kg/cmc

f.

kg/cmcf.

8000

4000

5606501

2808501


44/61


La distribucin del bloque de compresiones propuesta por el

ACI proviene del ajuste de resultadosde ensayos realizados

en vigas y lograr un buen nivel de aproximacin con los

resultados experimentales.

El bloque equivalente tiene la gran ventaja de susimplicidad.

Las ecuaciones que predicen la resistencia nominal de

secciones en flexin o flexo-compresin son ms simplesque las provenientes del empleo de otros modelos.

La aplicacin del bloque equivalente de compresiones

conduce a la siguiente relacin - para el concretocomprimido:


45/61


La relacin -del ACI no tiene demasiado significado fsico, es consecuencia dehaber adoptado un bloque equivalente que permite aproximar bastante bien la

resistencia de la seccin, en comparacin con los resultados experimentales.

364 ensayos de vigas con falla

controlada por traccin ( s > y)

=As/bd

Diagramaparbola-rectngulode clculo, propuesto por el CEB.

Al igual que el ACIse trata de un diagrama idealizado que conduce a resultadosconcordantes con la evidencia experimental existente.


46/61


Bloque de compresiones adoptado por la Portland Cement Association (PCA)parael clculo de secciones de C.A.

Evolucinhistrica de lacaracterizacindel bloque de

compresiones


47/61


Evolucin histrica de la caracterizacin del bloque de

compresiones

Construccin del Diagrama (M-)

MONCUR: GOP, AMP. PUCP

X TRACT: V3.09 (FREE) Permite ingresar distintas opciones de Diagramas de Concreto


48/61


La diferencia entre los tres tipos de falla radica en la deformacin del

acero y en la posicin del E.N., cuando la seccin alcanza la falla.Una misma seccin, dependiendo de la cantidad de acero en traccin,

puede experimentar cualquiera de los tres tipos de falla:

Falla en Traccin, Compresin y Balanceada

La diferencia radica en la ductilidad de la seccin y del tipo de falla:

dctil o frgil.

Falla de Traccin, Compresin y Balanceada


49/61


Se estudian primero las secciones rectangulares por ser las ms

utilizadas en los elementos de C.A. y por corresponder a la geometrams simple.

Se deducen expresiones que permitan el anlisis y el diseo de

secciones rectangulares de C.A.

Se utilizan las hiptesis bsicas y las simplificadoras del ACI, y los tres

bloquesde condiciones que siempre se debern cumplir:

Equilibrio

Compatibilidad de deformaciones Relaciones Constitutivas

Anlisis de Secciones Rectangulares

Diseo de Secciones Rectangulares

fy= 4,200 kg/cm2


50/61


Las estudiamos, con la finalidad de calcular la cantidad

de acero en traccin (Asb) que causa la Falla Balanceada

Secciones Rectangulares con

Falla Balanceada - Acero Balanceado

Secciones Rectangulares con Falla Balanceada - Acero Balanceado

Compatibilidad:

La ecuacin anterior es vlida para cualquier seccin, es decir, esindependiente de su geometra.

La nica limitacin es que el plano de las cargas sea un eje de simetra

de la seccin y que las secciones permanezcan planas.

ycu

cu

d

bc


51/61



Caso particular de cu=0.003; fy= 4200 y Es=2x106kg/cm :

ycu

cu

d

bc

.d

ba

b

cb

a

.d

bc

...

.

d

bc

15880

1

5880

5880002100030

0030


Caso particular: cu=0.003; fy= 4200 y Es=2x106kg/cm :

Deduccin utilizando slo la definicin:

Equilibrio 0.85fc b ab=Asbfy (a)

Compatibilidad ab 0.588 1d (b)

0.85 fc b (0.588 1d) = Asb(4200)

Asb /b d 1.19 x 10-4fc 1 Cuanta Balanceada


52/61


Acero Mximo en Flexin - Norma Peruana, ACI

La Norma ACI hasta el ao 1999 y la actual Norma Peruana, fijan la

cantidad mxima de acero en traccin que se puede colocar en unaseccin en funcin del rea de acero que produce la falla balanceada

La idea central es que la falla de la seccin debe ser por traccin y no

se permite la falla en compresin o las secciones sobre reforzadas

mx= 0.75b

Asmx= 0.75 Asb


La limitacin en la cantidad de acero en traccin, equivale a limitar lacantidad mxima de compresin en el concreto al 75% de la

correspondiente a la falla balanceada.

En las secciones rectangulares, para garantizar que As < 0.75 Asb ,

bastar verificar que la profundidad del bloque equivalente de

compresiones acon el acero realmente colocado, no exceda de:

a 0.75 ab


53/61



En secciones rectangulares, la profundidad mxima del bloque

equivalente de compresiones amx, deber ser menor que 0.75ab :

0.003)4,200(

0.003)4,200(

cu

cu

fyd441.0c

fyd441.0ac75.0a75.0a

max

1max

b1bmax


La limitacin amx= 0.75ab se cumple nicamente en las seccionesrectangulares, o en secciones donde la resultante de compresiones

en el concreto vare linealmente con la profundidad del E.N.

Por tano, no ser vlida p.e., en secciones circulares, triangulares,

secciones T, en las cuales el bloque de compresiones sea mayor que

el espesor del ala, etc.


54/61



La limitacin de la Norma tambin equivale a imponer una deformacin

mnima en el acero de traccin, cuando la seccin alcanza su Resistencia

Nominal

Ecuacin General para la Cuanta Balanceada

El plano de cargas debe ser un plano de simetra de la seccin. En casocontrario el E.N. no ser necesariamente perpendicular al plano de

cargas y existir una variable ms en el problema: la inclinacin del E.N.

La flexin debe ser uniaxial.

La carga axial debe ser nula, es decir la solicitacin debe ser flexin

simple (vigas)


55/61


Ecuacin General para la Cuanta Balanceada

ycu

cu

d

bcd

1bad

bc

fysb

Essbf

cu

bc

d'b

c

sbAccf.Ccb )( 850

sbfs'AAcc'f85.0fyAsb )()(

sbfA'sAccf85.075.0fymaxAs )()(

Alternativa a Asb- Nueva Norma Peruana E.060VIGAS

10030

00300030

c/td.

geomtricarelacin./.dt/c

t

t

Para cualquier geometra y distribucin del acero:


56/61


Alternativa a Asb- Nueva Norma Peruana E.060 - VIGAS

Se considera a una seccin como una viga si Pu< 0.1 fc Ag

La deformacin mnima del acero en traccin cuando la seccin

alcanza su resistencia debe ser:

Este lmite obliga a que c / dt 0.43

El lmite anterior, para una seccin rectangular, equivale a 0.72 b

0040.t

La deformacin mnima del acero en traccin cuando laseccin alcanza su resistencia debe ser:

Este lmite obliga a que c / dt 0.43

0040.t 0040.mint

004.0tmin fyAmax

maxA

Alternativa a Asb- Nueva Norma Peruana E.060 - VIGAS


57/61


Acero Mnimo por Flexin

Si el M externo, por cualquier motivo, superara al Mcr, la seccin

fallara sbitamente ya que su resistencia agrietada es menor que su

resistencia antes del agrietamiento.

En estos casos la falla suele ser frgil y repentina.Para evitar este tipo de falla es necesario proveer una cantidad

mnima de acero que garantice una resistencia de la seccin

agrietada mayor que la no agrietada

As pequeas >> y

Mnfisurada< Mcr


El acero mnimo permite una mejor transicin entre el estado no

agrietado y el agrietado de una seccin, provee cierta ductilidad y

ayuda a controlar parcialmente el ancho de las grietas trmicas y de

retraccin que se producen bajo condiciones normales.


58/61



Es convenienteproveer una cantidad mnima de aceroque garantice

una resistencia de la seccin agrietada mayor que la no agrietada:

La norma Peruana exige que el acero mnimo de cualquier seccin en

flexin, debe ser tal que garantice que la resistencia de la seccin

fisurada sea por lo menos 1.2 veces mayor que el momento flector

que causa el agrietamiento de la seccin

La exigencia de la Norma Peruana es aplicable a cualquier geometrade la seccin transversal

McrkMn


La experiencia de la Norma Peruana equivale a disear la seccin para

un Mexterno, positivo o negativo Mu, que sea como mnimo:

c

t

r ffry

IgfMcr

Mcr.Mu

2

21


59/61



En secciones T, normalmente se tiene: Acero mnimo negativo

mayor que el positivo:

Se debe tener cuidado con las secciones Tcuando el ala est entraccin, particularmente en volados y elementos isostticos

minsAminsA

minsAminsA

2


Para secciones rectangulares y secciones Tcon el ala en compresin,

el acero mnimo es:

dbfy

f7.0minAs

c

fc (kg/cm2) As min

175 0.22%b d

210 0.24%b d

280 0.28%b d

350 0.31%b d


60/61



Alternativamente, tanto el ACI como la Norma Peruana,aceptan que los requerimientos de acero mnimo seconsideren satisfechos, si en cada seccin del elemento el

acero negativo y el acero positivo que se coloque cumpla

con:

A-s y A+s colocados 1.33 As necesario por clculo.

Acero Mnimo por FlexinPara secciones rectangulares y secciones Tcon el ala en compresin,el acero mnimo es:

Deformaciones en el aceroen secciones rectangulares reforzadas conla cuanta mnima fy = 4200 kg/cm

dbfy

f7.0minAs

c

fc (kg/cm2) s s/y175 3.78% 18

210 4.20% 20

280 4.83% 23

350 5.25% 25


61/61


Para Losas macizas y Zapatas al acero mnimo en flexin que debecolocarse en la zona de M+, se le denomina acero de retraccin ytemperatura:

A+s min= 0.0018b h

El espaciamiento no debe exceder de 3hni de 0.40m

El refuerzo mnimo en Losas macizas es un poco menor que el

requerido para Vigas, ya que la accin en dos sentidos de las losasayuda a distribuir las cargas y una falla repentina es menos probable.


En Losas Macizasse le denomina acero de retraccin y temperatura:

A+s min = 0.0018b h

h =0.15 m As=2.7 cm/m 3/8" @ 0.25m

h =0.20 m As =3.6 cm/m 3/8" @ 0.20m

h =0.25 m As =4.5 cm/m 3/8" @ 0.15m

1/2" @ 0.28m

2.a Flexión Generalidades

Documents

Transcript of 2.a Flexión Generalidades